理論力學(xué)09剛體平面運(yùn)動習(xí)題ppt課件

1、2022年1月6日第九章第九章剛剛 體體 的的 平平 面面 運(yùn)運(yùn) 動動 ABvv60cos研討研討AB：由速度投影定理，有由速度投影定理，有 OAvAAv曲柄曲柄OA作定軸轉(zhuǎn)動，連桿作定軸轉(zhuǎn)動，連桿AB作作平面運(yùn)動，篩子平面運(yùn)動，篩子BC作平移。作平移。A、B兩點(diǎn)的速度方向如圖示。兩點(diǎn)的速度方向如圖示。30nOAm/s4 . 0ABvv28 . 0m/s513. 2且有且有篩子篩子BC的速度的速度BvAO1研討研討ABD：AOAAOv11桿桿O1A、O2B作定軸轉(zhuǎn)動，三角板作定軸轉(zhuǎn)動，三角板ABD作平面運(yùn)動。作平面運(yùn)動。由由A、B兩點(diǎn)速度方向確定兩點(diǎn)速度方向確定P為速度瞬心。為速度瞬心。m/s

2、2 . 0ABDDPDvm/s254. 0用速度瞬心法用速度瞬心法BvAvPAvAABDctg211OOAOvArad/s072. 1ABDOOAOAD)ctg(211072. 1)35 . 015. 0()(DvPABD31 . 0DCvDEvCE1研討桿研討桿ABOAABOAvv 由由A、B兩點(diǎn)速度方向，可知桿兩點(diǎn)速度方向，可知桿AB作瞬時(shí)平移。作瞬時(shí)平移。m/s4 . 0BvAv2研討桿研討桿BC和三角板和三角板CDE 桿桿BC的速度瞬心為的速度瞬心為D，且三角板，且三角板CDE繞繞D作定軸轉(zhuǎn)動。作定軸轉(zhuǎn)動。BDvDEBm/s4 . 03研討桿研討桿EF已已E為基點(diǎn)，那么為基點(diǎn)，那么Cv

3、BvEvFEEFvvv30cosEFvvm/s462. 03研討桿研討桿EF已已E為基點(diǎn)，那么為基點(diǎn)，那么AvCvBvEv0.4? DE EF鉛垂鉛垂?作速度平行四邊形如圖示。作速度平行四邊形如圖示。EFvFEEFEFvE03tgrad/s333.1EvFvFEv)(33 . 0研討研討AB：AOvA1桿桿O1A、OB及輪及輪I作定軸轉(zhuǎn)動，作定軸轉(zhuǎn)動，構(gòu)件構(gòu)件AB作平面運(yùn)動。作平面運(yùn)動。P為速度瞬心。為速度瞬心。m/s5 . 4ABBPBvm/s325. 2用速度瞬心法用速度瞬心法BvAvPAvAABrad/s5 . 15 . 125 . 4ABPMvABABtgABMPMvm/s38 . 1

4、ABrAB)tg(221rrvBOBrad/s75. 31IrvMrad/s6MrvaBnB/21速度分析速度分析OAvvAB曲柄曲柄OA作定軸轉(zhuǎn)動，連桿作定軸轉(zhuǎn)動，連桿AB及及滾子作平面運(yùn)動。滾子作平面運(yùn)動。連桿連桿AB作瞬時(shí)平移，有作瞬時(shí)平移，有m/s2BCPCvm/s828. 2CvPBvBBrad/s45 . 02BPBr2AvBv滾子的速度瞬心為滾子的速度瞬心為P。2加速度分析加速度分析因因AB作瞬時(shí)平移，故有作瞬時(shí)平移，故有ABAABBaa0BaPBaBB/0對滾子，取對滾子，取B為基點(diǎn)，那么為基點(diǎn)，那么CvBPAvBvnBBaarvB/22m/s8BanCBCBBCaaaa8?

5、？作加速度平行四邊形如圖示。作加速度平行四邊形如圖示。082BrCBaCanCBa4522)(nCBBCaaa282m/s31.11方向如圖。方向如圖。331速度分析速度分析曲柄曲柄OA作定軸轉(zhuǎn)動，桿作定軸轉(zhuǎn)動，桿AB、BC作平面運(yùn)動。作平面運(yùn)動。對桿對桿AB，P為速度瞬心。為速度瞬心。ABBPBvCvPAvAAB3OABPOr3AvBvBvCBv30sinABrO對桿對桿BC，取，取B為基點(diǎn)，那為基點(diǎn)，那么么CBBCvvv? PB CB鉛垂鉛垂?Or330cosBCvv Or23BCvCBBCBCvB30sin6/OBC)(BAnBABAABaaaa?AO PB作加速度矢量圖，作加速度矢量圖

6、，?2ABABB2)3(6OnBAranBAABaaa60cos60cos2加速度分析加速度分析對桿對桿AB，取，取A為基點(diǎn)，那么為基點(diǎn)，那么2Or BA232Or向向AB方向投影得方向投影得nBAABaaa222322OOrr231OrBanBAaBAa60Aa負(fù)號表示實(shí)踐方向與假設(shè)方向相反。負(fù)號表示實(shí)踐方向與假設(shè)方向相反。CvABPAvBvBvCBvBCCBCvABPAvBvBvCBvBCnCBCBBCaaaa?鉛垂鉛垂作加速度矢量圖，作加速度矢量圖，?2BCBCC2)6(33OnCBranCBBCaaa60sin對桿對桿BC，取，取B為基點(diǎn)，那么為基點(diǎn)，那么3/2Or PB2123Or向

7、向BC方向投影得方向投影得221232331OOrr2123OrnCBaCBaCa60Ba CB)(Cv塔輪塔輪1 1作定軸轉(zhuǎn)動，其角速度和角加作定軸轉(zhuǎn)動，其角速度和角加速度分別為速度分別為rad/s32 t 2rad/s21先對輪先對輪2速度分析速度分析RvD2 . 0rvE1 . 0輪輪2 2的速度瞬心為的速度瞬心為P P，EvDvPCv由幾何關(guān)系得由幾何關(guān)系得, rPE RrPD 2RvD22 PCvC22)(rR05. 021再對輪再對輪2加速度分析加速度分析2dtdvaCCdtd222rad/s205. 02m/s1 . 0CaRaD2m/s4 . 0raE2m/s2 . 0EaDa

8、nDCDCCnDDaaaaa分別作加速度矢量圖如圖示。分別作加速度矢量圖如圖示。取點(diǎn)取點(diǎn)C為基點(diǎn)，那么點(diǎn)為基點(diǎn)，那么點(diǎn)D、E的加速度為的加速度為nECECCnEEaaaaaCaDaDCanDCanDaEaECanECanEaCaDaDCanDCanDaEaECanECanEanDCDCCnDDaaaaanECECCnEEaaaaa將以上兩式均向?qū)⒁陨蟽墒骄駾E方向投影，得方向投影，得22CDaanDCnD215. 022CEaanECnE215. 022)()(nDDDaaa22)()(nEEEaaa最后將最后將 t = 1s代入各式，得代入各式，得rad/s1222rad/s2m/s05.

9、 0Cv)(m/s2 . 0Dv)(m/s1 . 0Ev)(2m/s1 . 0Ca)(2m/s427. 0Da2m/s25. 0Ea)()(BAnBABAABaaaa3 作加速度矢量圖如圖示。作加速度矢量圖如圖示。?BAABaaa2222取取A為基點(diǎn)，那么為基點(diǎn)，那么 BABa直角桿直角桿ACBACB作平面運(yùn)動。作平面運(yùn)動。1?nBAABaaa2222AanBAaBAa將上式分別向?qū)⑸鲜椒謩e向 、 方向投影，得方向投影，得BAanBAa2m/s2BAa2m/s22nBAa2m/s2BAa2m/s22nBAaBaAanBAaBAaABanBArad/s2ABaBA2rad/s21速度分析速度分析

10、桿桿OA 、O1C作定軸轉(zhuǎn)動，作定軸轉(zhuǎn)動，桿桿ABD作平面運(yùn)動。作平面運(yùn)動。桿桿ABD作瞬時(shí)平移，有作瞬時(shí)平移，有OAvvADm/s5 . 0AvreDavvvv)(0.5 O1D/O1D?60cosarvv m/s25. 0DOve111BvDvrvev滑塊滑塊 D0AD桿桿O1D?60sinaevv m/s433. 0rad/s186. 6作速度平行四邊形如圖示。作速度平行四邊形如圖示。avnBABAABaaaa? 程度程度作加速度矢量圖，作加速度矢量圖，?060sin0BAAaa 2加速度分析加速度分析對桿對桿ABD，取，取A為基點(diǎn)，那么點(diǎn)為基點(diǎn)，那么點(diǎn)B的加速度為的加速度為2OA AB向向y方向投影得方向投影得ABAaa322m/s310BaBAaAv1BvDvrvevavAaABaBAAD2rad/s3100ADCrneeDaaaaaaa)(滑塊滑塊 D桿桿O1DnDADAADaaaa? ?0再取再取A為基點(diǎn)，那么點(diǎn)為基點(diǎn)，那么點(diǎn)D的加速度為的加速度為2OA ADBaBAaAaAD O1DDO1?/O1Drv12 O1D211DO將下式代入上式，得將下式代入上式，