第6章解一元一次方程

1、6.1從實際問題到方程丹水一中 編寫教師：李冰 審查教師：賈玉華一、教學目標：知識目標：（1）使學生會列一元一次方程（2）會判斷某個數(shù)是不是方程的解能力目標：（1）讓學生初步認識方程與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，感受數(shù)學價值；（2）讓學生在練習中嘗試檢驗的方法，找出部分方程的解。 情感目標： 注重聯(lián)系實際，激發(fā)學生學習的興趣,感受學習數(shù)學的價值。 二、教學重點：會列一元一次方程解決一些簡單的應(yīng)用題。 三、教學難點： 尋找等量關(guān)系，構(gòu)建一元一次方程 四、教學方法三疑三探五、教學過程新課導入 一隊師生共328人，乘車外出旅游，已有校車可乘64人，如果租用客車，每輛可乘44人，那么還要租多少車？這個問題是我們在

2、生活中碰到的實際問題，你能利用所學的知識來解決嗎？自探提示：1、完成下列問題: (1)一本筆記本1.2元，買x本需要 元。（2）一支鉛筆a元，一支鋼筆b元，小強買兩支鉛筆和三支鋼筆，一共需要 元。（3）長方形的寬為a,長比寬長3，則該長方形的 面積為_. （4）x輛44座的汽車加上2輛23座的汽車最多可以坐 - 人。2、閱讀教材第23頁。3、問題1中，你有哪些解決的方法？4、問題2中，你還有其他的方法來解決嗎？5、通過小敏解決問題的方法，你怎樣找到一個方程的解？ 解疑合探：1、指名演板。2、小組交流。3、在學生小組交流過程中，遇到解決不了的疑難問題，師生共同討論、探究，加以解決 4、教師點評：

3、在課外活動中，章老師發(fā)現(xiàn)同學們的年齡大多是13歲就問同學：“我今年45歲，幾年后你們的年齡是我年齡的三分之一？”學生中可以有如下解法：（1）列方程設(shè) 年后同學的年齡是章老師年齡的 ，而 年后同學的年齡是 歲，老章師的年齡是 歲，可得 （2）利用生活經(jīng)驗：1年后，老師的年齡是46歲，同學的年齡是14歲，不是老師的 ；2年后，老師的年齡是47歲，同學的年齡是15歲，不是老師的 ；3年后，老師的年齡是48歲，同學的年齡是16歲，是老師的 這兩種解法學生由于受小學知識的慣性思維和新學知識的慣性都會提出，處理方式可以采取學生先提出哪個，教師就組織學生先處理哪個對于方程 的解法，小學中并沒有學習過，可以利

4、用分數(shù)的意義和乘法分配率來處理問題：對于方程 的解，如果不解方程怎樣得到？組織學生探究檢驗方程的解的方法和過程問題: 如何檢驗一個數(shù)是某方程的解？方法：將這個數(shù)分別代入原方程的左邊和右邊計算代數(shù)式的值，如果左邊=右邊，那么這個數(shù)就是這個方程的解；如果左邊右邊，那么這個數(shù)就不是這個方程的解。典例 以下各方程后面的括號內(nèi)分別給出了一組數(shù)，從中找出方程的解。（1）6x+2=14(0,1,2,3) x=2（2）10=3x+1(0,1,2,3) x=3（3）2x-4=12(4,8,12) x=8 （4）3=2/3x-1(3,6,9) x=6 質(zhì)疑再探： 通過對本節(jié)知識的學習，你還有那些疑問請?zhí)岢鰜砼c同學

5、們交流。擴展練習一、判斷題1、x=2是方程x-10=-4的解-（ ）2、x=1與x=-1都是方程x2-1=0的解-（ ）3、方程12(x-3)-1=2x+3的解是x=-4- （ ） 二、選擇題1、方程2(x+3)=x+10的解是 ( ) A x=3 B x=-3 C x=4 D x=-4 2、已知x=2是方程2(x-3)+1=x+m的解，則m=（ ） A 3 B 2 C -3 D -2 三、解答題1、設(shè)某數(shù)為x，根據(jù)題意，列出方程。 （1）某數(shù)的4倍等于某數(shù)的3倍與7的差。 （2）某數(shù)的2倍與9的差比它的25%大1.2、根據(jù)題意，設(shè)適當?shù)奈粗獢?shù)，并列出方程。 某班學生原來分成兩個小組，第一組2

6、6人，第二組22人，根據(jù)學校大掃除的需要，要使第一組人數(shù)是第二組人數(shù)的三分之一，應(yīng)從第一組調(diào)多少人到第二組去？3、習題6.1. 2暢談收獲，分享成果1、通過本節(jié)課的學習，你有什么收獲？2、在本節(jié)課中，你學會了哪些解決實際問題的方法？列方程的思考途徑（1）把題中的未知量用字母表示（2）把表示數(shù)量關(guān)系的語言轉(zhuǎn)換為含字母的算式（3）根據(jù)等量關(guān)系，列出方程作業(yè)： P3 習題6.1 第1，3題 六、教后記：6.2.1方程的簡單變形（1）丹水一中 編寫教師：賈玉華 審查教師：李冰一、教學目標通過天平實驗，讓學生在觀察、思考的基礎(chǔ)上歸納出方程的兩種變形，并能利用它們將簡單的方程變形以求出未知數(shù)的值。二、教學

7、重點重點：方程的兩種變形。三、教學難點難點：由具體實例抽象出方程的兩種變形。四、教學方法三疑三探五、教學過程（一）自探提示一： 讓我們先做個實驗，拿出預(yù)先準備好的天平和若干砝碼。 測量一些物體的質(zhì)量時，我們將它放在天干的左盤內(nèi)，在右盤內(nèi)放上砝碼，當天平處于平衡狀態(tài)時，顯然兩邊的質(zhì)量相等。 如果我們在兩盤內(nèi)同時加入相同質(zhì)量的砝碼，這時天平仍然平衡，天平兩邊盤內(nèi)同時拿去相同質(zhì)量的砝碼，天平仍然平衡。如果把天平看成一個方程，課本第4頁上的圖，你能1、從剛才的演示中你發(fā)現(xiàn)了什么？ 2、等式的性質(zhì)的內(nèi)容是什么？（二）解疑合探一1、小組交流。2、在學生小組交流過程中，遇到解決不了的疑難問題，師生共同討論、

8、探究，加以解決。3、教師歸納： 等式性質(zhì)一： 等式兩邊同時加上(或減去)同一個代數(shù)式 , 所得結(jié)果仍是等式.等式性質(zhì)二：等式兩邊同時乘同一個數(shù) (或除以同一個非零的數(shù))，所得結(jié)果仍是等式。問：若把方程兩邊都加上同一個數(shù)，方程的解有沒有變?如果把方程兩邊都加上(或減去)同一個整式呢?讓同學們看圖6.2.2。左天平兩盤內(nèi)的砝碼的質(zhì)量關(guān)系可用方程表示為3x2x+2，右邊的天平內(nèi)的砝碼是怎樣由左邊天平變化而來的?把天平兩邊都拿去2個大砝碼，相當于把方程3x2x+2兩邊都減去2x，得到的方程的解變化了嗎?如果把方程兩邊都加上2x呢?由圖6.2.1和6.2.2可歸結(jié)為；方程兩邊都加上或都減去同一個數(shù)或同一

9、個整式，方程的解不變。讓學生觀察(3)，由學生自己得出方程的第二個變形。即方程兩邊都乘以或除以同一個不為零的數(shù)，方程的解不變：（三）自探提示二：通過對方程進行適當?shù)淖冃慰梢郧蟮梅匠痰慕?。出示?解下列方程(1)x57 (2)4x3x4例2解下列方程(1)5x2 (2)3/2x1/3找四名同學演板。（四）解疑合探二1.指名評價，說優(yōu)點找不足。2教師點撥 可見，把方程兩邊都加上(或減去)同一個數(shù)或同一個整式，就相當于把方程中的某些項改變符號后，從方程的一邊移到另一邊，這樣的變形叫做移項。 注意：“移項是指將方程的某一項從等號的左邊移到右邊或從右邊移到左邊，移項時要先變號后移項。 這里的變形通常稱為

10、“將未知數(shù)的系數(shù)化為1”。以上兩個例題都是對方程進行適當?shù)淖冃?，得到xa的形式。（五）質(zhì)疑再探你還有那些疑惑，請同學們提出來共同解決。（六）運用拓展1、同學們自編習題，供同學練習，并糾錯。 2、完成書本練習題1、2題，并糾錯。 3、已知方程ax+2=2(a-x)的解滿足|x-2|=1,則a=_.（七）小結(jié) 本節(jié)課我們通過天平實驗，得出方程的兩種變形： 1把方程兩邊都加上或減去同一個數(shù)或整式方程的解不變。 2.把方程兩邊都乘以或除以(不等零)的同一個數(shù)，方程的解不變。第種變形又叫移項，移項別忘了要先變號，注意移項與在方程的一邊交換兩項的位置有本質(zhì)的區(qū)別。(八)作業(yè) 教科書第9頁習題第1題。六、教

11、后記6.2.1方程的簡單變形（2）丹水一中 編寫教師：李冰 審查教師：賈玉華一、 學習目標1、 初步了解移項、合并同類項、系數(shù)化為1，這些解一元一次方程的步驟。2、 會運用移項、合并同類項、系數(shù)化為1解一元一次方程。二、 教學重點會用以上變形解一元一次方程。三、 教學難點移項、合并同類項、系數(shù)化為1，各步驟的靈活運用。四、 教學方法三疑三探五、 教學過程（一）回憶舊知：1、解方程步驟2、同類項概念3、合并同類項法則（二）自探提示：1、根據(jù)上節(jié)所學內(nèi)容，說說方程的簡單變形移項、系數(shù)化為1，這些變形的依據(jù)是什么？再變形時要注意什么？2、觀察下列方程的解法,你同意這些解法步驟嗎？。解：（1）8x=2

12、x-12 (2)6=4+2x 8x-2x=-12 4+2x=6 6x=-12 2x=6-4 x=-2 x=1 3、請大家看下面三個方程，并分析解題步驟。（1）、8x=2x-7（2）6=8+2x（3）2y-1/2=1/2y-3。（三）解疑合探：1、指名演板。2、學生評價。3、教師點撥：要根據(jù)方程的情況，靈活確定解方程步驟。解方程的一般步驟：（1）、移項（2）合并同類項（3）系數(shù)化為1.(四)質(zhì)疑再探：你還有哪些疑惑？請?zhí)岢鰜硗瑢W幫你解決。（五）運用拓展：1、請你自編一道題目，同桌同學之間相互解答。你覺得你的同桌同學編得好的請向老師推薦。 2、填空題 （1）、解方程2x=0.2-x時，移項得2x+

13、_=0.2,合并同類項，得x=_。 （2）、在解方程3x=1-2x時，移項得3x+_=1,合并同類項，得_,系數(shù)化為1，得x=_. 3、解方程（1）、4x-6=2x（2）、0.4x=1-0.3x（3）、1-0.5x=0.6（4）、5x-3=2x+3（5）、0.25x+1-2x=3-0.75x 4、完成課后練習1、2題5、挑戰(zhàn)中考：（1）、（蘇州）若代數(shù)式3x+7的值為-2，則x=-（2）、（陜西）x取何值時，代數(shù)式3x+2與4-x的值相等？（六）課堂小結(jié)談?wù)勥@堂課你有什么收獲？通過交流、補充完善，小結(jié)：1、 移項要變號2、 系數(shù)化為1時，兩邊都除以負數(shù)時要注意符號；3、 在解方程中各個步驟要靈

14、活運用。（七）作業(yè)設(shè)計 課本第九頁習題6.2.1第2、3題六、 教后記6.2.2解一元一次方程（1）丹水二中 編寫教師：王雅 審查教師：李洪波學習目標：知識與技能1、理解一元一次方程的定義，并會判斷一元一次方程。2、會掌握有括號的一元一次方程的解法。3、會通過一元一次方程來解決一些簡單的問題。過程與方法在觀察、操作、推理、歸納等探索過程中，發(fā)展學生的合情推理能力，進一步培養(yǎng)學生的數(shù)學說理的習慣與能力。情感、態(tài)度與價值觀通過對一元一次方程認識的探究，激發(fā)學生的濃厚興趣，使學生能夠會解決這類問題，并且能夠在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用。教學重點：有括號的一元一次方程的解法。教學難點：對一元一次方程的定義的理解

15、以及一元一次方程的判斷。教學過程：復(fù)習引入：前面我們已經(jīng)學習過一些簡單的方程的解法，之前我們所接觸過的方程都有什么共同的特點？這些方程怎樣來解？（板書課題：解一元一次方程）根據(jù)課題，你能提出什么問題？（學生提問，教師板書，形成本節(jié)課的學習目標。）一、設(shè)疑自探（一）教師歸納整理學習目標，形成，自探提示： 1、觀察下列3個方程，看看它們有什么共同的特點？（提示：可以從含未知數(shù)的個數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)，含未知數(shù)的式子是否是整式3個方面來觀察）（1）8x=2x-7（2）2y+3=11-6y（3）2x-1=5x+72、什么是一元一次方程？一次方程的定義有哪幾個要點？（展示自學要求）二、解疑合探（一）1、展示

16、評價與分工表及要求。2、教師總結(jié)：（1）只含有一個未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的式子都是整式，未知數(shù)的次數(shù)都是1，像這樣的方程叫做一元一次方程。（2）判斷一元一次方程的方法有4點：只含有一個未知數(shù)未知數(shù)的次數(shù)是1次含未知數(shù)的式子是整式移項合并后，能得到ax=b（a0）的形式三、設(shè)疑自探（二）自探提示： 1、解方程：3（x-2）+1=x-（2x-1）2、如何去掉（1）中的兩個括號？移項時要注意什么？系數(shù)化為1的方法是什么？3、解這類一元一次的方程的步驟是什么？（展示自學要求）四、解疑合探（二）1、展示評價與分工及要求。2、教師出示：解：去括號，得 3x-6+1=x-2x+1， 移項，得 3x-x+2x

17、=1+6-1 合并同類項，得 4x=6 系數(shù)化為1，得 x=1.5五、質(zhì)疑再探同學們對本節(jié)課還有什么疑問和問題？請大膽提出來。六、運用拓展1、請同學們根據(jù)本節(jié)所學內(nèi)容自編一道練習題，小組交換解答，推薦好的習題給老師。2、下列方程中，是一元一次方程的是（） A、x+3=2-1 B、1-x=2x-y C、9-x2=1+x D、x+1=x-23、若方程2xm-1-1=0是一元一次方程，則m=。4、解下列方程（1）5（x+2）=2（5x-1）；（2）（x+1）-2（x-1）=1-3x；（3）2（x-2）-（4x-1）=3（1-x）.5、當x=_時，代數(shù)式x-（1-2x）的值等于4。6、列方程求解：（1

18、）當x取何值時，代數(shù)式3（2-x）和2（3=x） 的值相等？（2）當y取何值時，2（3y+4）的值比5（2y-7）的值大3？回顧與反思：通過本節(jié)課的學習，你有什么收獲？教后記： 王雅 135982325156.2.2解一元一次方程(2) 學校：丹水二中 編寫教師：李改煥 審查教師：李洪波教學目標1、知識與技能：了解解一元一次方程的一般步驟，掌握有分母的一元一次方程的解法，能夠靈活運用方程的變形解一元一次方程。2、過程與方法：.經(jīng)歷解方程的過程,得出解方程的一般步驟。3、情感態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)學生自覺反思求解的過程和自覺檢驗方程的解是否正確的良好習慣。教學重點有分母的一元一次方程的解法教學難點避

19、免去分母時易出現(xiàn)的兩種錯誤教學方法：三疑三探教學過程一、 設(shè)疑自探創(chuàng)設(shè)情境，導入新課我們已經(jīng)學習了什么是一元一次方程，并會依據(jù)去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1等步驟，解較為簡單的一元一次方程。在此基礎(chǔ)上我們將進一步研究一元一次方程的解法。（板書課題）請大家觀察下列方程：=-發(fā)散提問：看到上面兩個方程，你是怎樣想的？結(jié)合上面方程的特點提出一些問題。結(jié)合上面學生的發(fā)散提問，教師歸納形成自學提綱。出示自探提示，明確學習目標1、上面兩個方程與上一節(jié)所解過的一元一次方程有何區(qū)別？2、怎樣變形成為我們所熟悉的（無分母）一元一次方程？3、依據(jù)什么去分母？4、去分母時易出現(xiàn)什么樣的錯誤？1、去分母時為防止

20、出錯應(yīng)注意哪些事項？2、解有分母的方程的一般步驟是什么？各步驟的主要事項是什么？認真學習第10頁例5及其以下內(nèi)容，時間10分鐘，看誰能夠又快又好地解決問題。二、 解疑合探1、老師檢查自學情況，逐題提問。學困生回答，中等生補充，優(yōu)等生評價。有疑難的地方，可以讓學生小組討論，提問檢查。通過合作交流，使學生明確：（1） 去分母依據(jù)等式性質(zhì)2，去分母時，沒有分母的代數(shù)式也應(yīng)乘以最簡公分母，分子是多項式時應(yīng)把分子括住。（2） 解一元一次方程的一般步驟是：去分母去括號移項合并同類項系數(shù)化為1上述步驟在具體應(yīng)用時，根據(jù)具體的方程特征，有的步驟可能不用，有的可能重復(fù)應(yīng)用。2、解下列方程（見教材11頁）三、 質(zhì)

21、疑再探學習本節(jié)課后，你還有什么疑問？請?zhí)岢鰜?，我們共同解決它。四、 運用拓展1、學生自編練習題請每一位學生結(jié)合本節(jié)課的內(nèi)容編一道練習題，交給同桌解決，并擇優(yōu)向老師推薦。2、教師預(yù)設(shè)練習題（1）觀察下列圖形及相應(yīng)的方程，寫出經(jīng)變形后的方程，并在空的天平盤上畫出適當?shù)膱D形（2）選擇：對于方程 的變形正確的是（）A、（4m 1）2m =3 B、（4m 1）6m =3 C、 3（4m 1）6m =3 D、（4m 1）6m =1 （3）討論方程 在解題時可能出現(xiàn)哪些錯誤？（4）解下列方程（演板） 五、課堂小結(jié)說一說本節(jié)課你的收獲。學生總結(jié)，通過交流，使學生明確：（1） 解一元一次方程的一般步驟是：去分母

22、、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1等，上述步驟在具體應(yīng)用時，有的步驟不用，有的可能重復(fù)應(yīng)用，要根據(jù)具體的方程特點靈活選用。（2） 要明確解一元一次方程各步驟的主要依據(jù)。作業(yè)設(shè)計：P14 2、3教后記：（李改煥）6.2.2解一元一次方程（3）丹水二中 編寫教師：張薩 審查教師：王雅一學習目標： 知識與技能： 1. 使學生初步掌握用一元一次方程解決實際問題的基本過程。2. 能分析應(yīng)用題中的數(shù)量關(guān)系，并找出等量關(guān)系。 過程與方法: 1. 能將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題，尋找等量關(guān)系并通過列方程解決。 2. 能通過移項、合并同類項解一元一次方程.進一步了解用方程解決實際問題

23、的基本步驟。情感與態(tài)度： 通過用一元一次方程解決生活中的實際問題，讓學生感受到數(shù)學和我們的生活息息相關(guān)，從而增強學生使用數(shù)學的意識和對數(shù)學的興趣。二教學重點：能根據(jù)相等關(guān)系列出一元一次方程。三教學難點：弄清應(yīng)用題題意列出方程。四教學方法：三疑三探五教學過程：（一）設(shè)疑自探創(chuàng)設(shè)情景，導入新課：前面我們學習了解一元一次方程，大家的練習做得很好。學以致用，相信大家一定能運用一元一次方程來解決實際問題，大家有信心么？板書課題：解一元一次方程的應(yīng)用題設(shè)疑自探（一）本節(jié)課我們一起學習解一元一次方程的應(yīng)用題。下面請同學們學習以下內(nèi)容:天平的兩個盤內(nèi)分別盛有51g和45g的鹽，問應(yīng)該從A盤中拿出多少鹽放到盤B

24、中，才能使兩者所盛鹽的質(zhì)量相等？并自主探究解決以下問題。（1） 設(shè)應(yīng)從A盤內(nèi)拿出鹽xg，根據(jù)題意用代數(shù)式填寫下表。盤A盤B原有鹽（g）5145現(xiàn)有鹽（g）（2） 根據(jù)題中“兩者所盛鹽的質(zhì)量相等”,可列方程是:_。（3） 試著完整做這道題目。（二）解疑合探（一）1差生演板，中等生補充，優(yōu)等生評價。2教師點評。三設(shè)疑自探（二） 請同學們閱讀以下內(nèi)容：學校團委組織65名新團員為學校建花壇搬磚，女同學每人每次搬6塊，男同學每人每次搬8塊，每人搬了4次，共搬了1800塊，問這些新團員中有多少名男同學？并自主探究解決以下問題。(1)試著設(shè)一個量為x。 仔細讀題，找等量關(guān)系，根據(jù)相等關(guān)系，列出方程并試著完整

25、做這個題目。（2）先讓學生思考，引導學生結(jié)合填表，體會解決實際問題，重在學會探索：已知量和未知量的關(guān)系，主要的等量關(guān)系，建立方程，轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題。男同學女同學總數(shù)參加人數(shù)65每人共搬磚數(shù)64共搬磚數(shù)1800解疑合探（二）1. 差生演板，中等生補充，優(yōu)等生評價。2. 教師點評。3. 根據(jù)上面兩例題，引導學生歸納列一元一次方程解決問題的方法，初步體會數(shù)學建模思想。（三）質(zhì)疑再探通過本節(jié)課的學習，你還有什么不明白的地方提出來大家一起討論。（四）運用拓展學校田徑對的小剛在400米跑測試時，先以6米每秒的速度跑完了大部分路程，最后以8米每秒的速度沖刺到終點，成績?yōu)?分零5秒，問小剛在沖刺階段花了多少時間

26、？（五）課堂小結(jié) 本節(jié)課我們學習了用一元一次方程解答實際問題，列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵在于抓住能表示問題含意的一個主要等量關(guān)系，對于這個等量關(guān)系中涉及的量，哪些是已知的，哪些是未知的，用字母表示適當?shù)奈粗獢?shù)(設(shè)元)，再將其余未知量用這個字母的代數(shù)式表示，最后根據(jù)等量關(guān)系，得到方程，解這個方程求得未知數(shù)的值，并檢驗是否合理。最后寫出答案。六教后記：本節(jié)重點要使學生會從題目中，找出題干，找準等量關(guān)系。在際應(yīng)用問題中，要考慮全面，符合實際應(yīng)用。 6.2.2解一元一次方程（4）教學目標：1、知識與技能：會找相等關(guān)系，并能根據(jù)相等關(guān)系列出一元一次方程， 能用列一元一次方程的方法解決實際生活中的問題

27、。2、過程與方法：通過找等量關(guān)系的過程，培養(yǎng)學生分析問題、解決問題的能力。3、情感態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)學生自覺探索意識，讓學生在解題中享受到成功的喜悅。教學重點能根據(jù)相等關(guān)系列出一元一次方程。教學難點：會找出數(shù)量之間相等關(guān)系列方程。教學方法：三疑三探一、設(shè)疑自探（一）：回顧導入：解方程的一般步驟是什么？（后進生回答、中等生評價、優(yōu)等生補充）今天我們繼續(xù)學習用列方程的方法來解決生活中的實際問題。請同學們結(jié)合自探提示完成下列各題1、 七年級三個班為希望小學捐贈圖書，一班捐了152冊，二班捐書數(shù)是三個班級捐書的平均數(shù)，三班捐書數(shù)是年紀捐書總數(shù)的40%，三個班級共捐書多少冊？（1）試著設(shè)一個量

28、為x （提示：設(shè)共捐書x冊）（2）根據(jù)題意用代數(shù)式填寫下表（3）仔細讀題，找相等關(guān)系，根據(jù)相等關(guān)系列出方程，并試著完整做出這道題。班級一班二班三班共捐書捐書數(shù)量1523/x40%xx2、  課外活動中，一些學生分組參加活動，原來每組8個人，后來重新編組，每組12人，這樣就比原來少2組，問這些學生共有多少人？（1）請找出題中的相等關(guān)系,（2） 設(shè)一個量為x,（3） 根據(jù)題意列式子并解答。二、解疑合探（一）：1、后進生演板，中等生補充，優(yōu)等生評價2、教師點評3、 根據(jù)上面兩個例題，引導學生歸納列一元一次方程解決實際問題的方法，初步體會數(shù)學建模思想，用一元一次方程解答實

29、際問題，關(guān)鍵在于抓住問題中有關(guān)數(shù)量的相等關(guān)系，列出方程。求得方程的解后，經(jīng)過檢驗，就可以得到實際問題的解答，這一過程也可以簡單的表示為：求解檢驗分析抽象問題 方程（組） 解答其中分析和抽象的過程通常包括：（1）弄清題意和其中的數(shù)量關(guān)系用字母表示適當?shù)奈粗獢?shù)（2）找出能表示問題含義的一個主要的等量關(guān)系（3）對這個等量關(guān)系中涉及的量，列出所需的表達式，根據(jù)等量關(guān)系得出方程。在設(shè)未知數(shù)和解答時，應(yīng)注意量的單位。三、設(shè)疑自探（二）：請同學們根據(jù)剛才總結(jié)的方法解決以下問題：一個三位數(shù)，百位數(shù)字比十位數(shù)字大1，個位數(shù)字比十位數(shù)字的3，少2,若將三個數(shù)字的順序顛倒后，所得的三位數(shù)與原來三位數(shù)的和是1171，

30、求這個三位數(shù)。四、解疑合探（二）：1、后進生演板，中等生補充，優(yōu)等生評價2、教師點評五、質(zhì)疑再探通過本節(jié)課的學習，你還有什么不明白的地方大家提出來一塊討論？六、運用拓展1、學生自編練習題，同桌交換解答，并擇優(yōu)向老師推薦。2、教師編題（1）找出下列各題的相等關(guān)系：五一班學生去春游，如果減少一輛客車，每輛正好坐60人，如果增加一輛客車，每輛車正好坐45人，問共有這個班多少學生？一瓶醬油先吃去0.6千克，后又吃去余下的3/5，瓶中醬油還有0.8千克。這瓶醬油原來有多少千克？甲隊原有工人68人,乙隊原有工人44人,又有42名工人調(diào)入這兩隊,為了讓乙隊人數(shù)是甲隊人數(shù)的3/4,應(yīng)該調(diào)往甲隊多少人?汽車從A

31、地到B地，若每小時行駛40km，就要晚到半小時：若每小時行駛45km，就可以早到半小時。求A、B 兩地的距離。某種商品因換季準備打折出售，如果按定價七五折出售，則賠25元，而按定價的九折出售將賺20元。問這種商品的定價是多少？  （2）填空：郝帥同學為班級買三副羽毛球拍，付出100元，找回6.40元，設(shè)每副羽毛球拍的單價是x元，請你依據(jù)題中的關(guān)系列一個等式_。x的3倍與9的和等于x的與23的差方程：_。x的25比它的2倍少7方程：_。今年哥哥的年齡是妹妹年齡的2倍，4年前哥哥的年齡是妹妹年齡的3倍，若設(shè)妹妹今年x歲，可列方程為_。（3）解答題某班同學參加平整土地勞動運土人數(shù)比挖土人數(shù)

32、的一半多3人若從挖土人員中抽出6人運土，則挖土和運土的人數(shù)相等求原來運土和挖土各多少人?某車間有62名工人，生產(chǎn)甲、乙兩種零件，每人每天平均能生產(chǎn)甲種零件12個或乙種零件23個已知每3個甲種零件和2個乙種零件配成一套，問應(yīng)分配多少人生產(chǎn)甲種零件，多少人生產(chǎn)乙種零件，才能使每天生產(chǎn)的這兩種零件剛好配套?某蔬菜基地三天的總產(chǎn)量是8390千克，第二天比第一天多產(chǎn)560千克，第三天比第一天的多1200千克問三天各產(chǎn)多少千克蔬菜?作業(yè)設(shè)計：P12 4、5 P21 5、7教后記：（李洪波6.3實踐與探索（1） 學校：回車一中 編寫教師：別艷會 審查教師：【教學目標】知識與技能：讓

33、學生通過獨立思考，積極探索，理解和體會數(shù)學建模思想在實際問題中的作用。過程與方法：通過活動，培養(yǎng)簡歷一元一次方程模型解決實際問題的能力。情感態(tài)度與價值觀：初步體會數(shù)形結(jié)合的思想方法?！窘虒W重點】通過分析圖形問題中的數(shù)量關(guān)系，建立方程解決問題?！窘虒W難點】 找出“等量關(guān)系”列出方程?！窘叹邷蕚洹啃『诎?【教學過程】一、設(shè)疑自探 1、復(fù)習提問 （1）列一元一次方程解應(yīng)用題的步驟是什么? （2）長方形、正方形、三角板、梯形、圓的周長公式、面積公式分別是什么？2、探究提示問題1用一根長60厘米的鐵絲圍成一個長方形。 (1)使長方形的寬是長的三分之一，求這個長方形的長和寬。 (2)使長方形的寬比長少4厘

34、米，求這個長方形的面積。 (3)比較(1)、(2)所得兩個長方形面積的大小，還能圍出面積更大的長方形嗎? （4）(1)、(2)中的長方形的長、寬是怎樣變化的?你發(fā)現(xiàn)了什么?如果把(2)中的寬比長少“4厘米”改為3厘米、2厘米、1厘米、0.5厘米長方形的面積有什么變化?猜想寬比長少多少時，長方形的面積最大呢?并加以驗證。 3、學生自探：請同學們認真閱讀教材內(nèi)容，探究出以上問題。二、解疑合探 （一）小組合探1 小組內(nèi)交流自探成果，并討論解決自探中未解決的問題2 教師出示展示評價分工表，學生展示、補充、評價。 展示題目 1 2 3 4 展示同學 展示方式 板書 板書 板書 板書 評價同學 （二）全班

35、合探1.學生展示與評價展示要求：（1）書面展示的同學書寫要規(guī)范、認真，思路清晰，排版整齊；（2）非展示同學結(jié)合展示認真傾聽，迅速記錄，做好點評準備，及時提問和補充觀點。（3）標明本題知識方法總結(jié)。評價要求：（1）點評同學對展示的內(nèi)容從板書規(guī)范、內(nèi)容正確性及方法歸納的合理性上做點評，并發(fā)表自己不同的觀點，給展示小組打分(最高分10分)；（2）老師給評價學生打分，從聲音大小，語言完整度，條理是否清晰 ，是否有禮貌等方面打分(最高分10分)2. 教師適當點評。三、質(zhì)疑再探：通過以上學習，對于本節(jié)課你還有那些困惑請?zhí)岢鰜?，大家一起解決?四、運用拓展（一）自編習題根據(jù)本節(jié)所學內(nèi)容，請同學自編兩道習題，并

36、相互交流。（2） 教師預(yù)設(shè)習題 教科書第14頁練習1、2。 第l題，組織學生討論，尋找本題的“等量關(guān)系”。 用一塊橡皮泥捏出的各種形狀的物體，它的體積是不變的。因此等量關(guān)系是：圓柱的體積長方體的體積。 第2題，先讓學生根據(jù)生活經(jīng)驗，開展討論，解這道題的關(guān)鍵是什么?題中的等量關(guān)系是什么? 通過思考，使學生明確要解決“能否完全裝下”這個問題，實質(zhì)是比較這兩個容器的容積大小，因此只要分別計算這兩個容器的容積，結(jié)果發(fā)現(xiàn)裝不下，接著研究第2個問題，“那么瓶內(nèi)水面還有多高”呢?如果設(shè)瓶內(nèi)水面還有x厘米高，那么這里的等量關(guān)系是什么? 等量關(guān)系是：玻璃杯中的水的體積十瓶內(nèi)剩下的水的體積原來整瓶水的體積。從而列

37、出方程 （三）課堂小結(jié)通過本節(jié)課的學習，同學們有什么收獲？比一比，看哪位同學歸納的最完整。最后學科班長做總結(jié)。（四）作業(yè)：教材第16頁第1、2、3題。【板書設(shè)計】 【教學反思】1.教學過程的最大收獲：2.今后改進方向與措施 6.3實踐與探索（2） 學校：回車一中 編寫教師：鄒勝浩 審查教師：王小波【教學目標】知識與技能：學會分析儲蓄中的數(shù)量關(guān)系、商品利潤等有關(guān)知識。過程與方法：學會運用方程解決實際問題的過程情感態(tài)度與價值觀：進一步體會方程是刻畫現(xiàn)實世界的有效數(shù)學模型?！窘虒W重點】探索這些實際問題中的等量關(guān)系，由此等量關(guān)系列出方程?！窘虒W難點】找出能表示整個題意的等量關(guān)系。 【教具準備】小黑板、

38、多媒體課件【教學過程】一、設(shè)疑自探1、復(fù)習回顧 (1)儲蓄中的利息、本金、利率、本利和等含義，關(guān)系：利息本金×年利率×年數(shù) 本利和本金×利息×年數(shù)本金 (2)商品利潤等有關(guān)知識。 利潤售價成本 2 、自探提示 請同學們認真閱讀教材內(nèi)容，獨立思考并完成下列問題，時間5分鐘。 問題2.小明爸爸前年存了年利率為2.43的二年期定期儲蓄，今年到期后，扣除20%的利息稅，所得利息正好為小明買了一只價值48.6元的計算器，問小明爸爸前年存了多少元?扣除利息的20%，那么實際得到的利息是多少？你能否列出比較簡單的方程？動手試一試。3、學生自探： 二、解疑合探 （一）小

39、組合探1、小組內(nèi)交流自探成果，并討論解決自探中未解決的問題2、教師出示展示評價分工表，學生展示、補充、評價。展示小組展示方式板書板書評價小組（二）全班合探1、學生展示與評價展示要求：書面展示的同學書寫要規(guī)范、認真，思路清晰，排版整齊；非展示同學結(jié)合展示認真傾聽，迅速記錄，做好點評準備，及時提問和補充觀點。標明本題知識方法總結(jié)。評價要求：點評同學對展示的內(nèi)容從板書規(guī)范、內(nèi)容正確性及方法歸納的合理性上做點評，并發(fā)表自己不同的觀點，給展示小組打分(最高分10分)；老師給評價學生打分，從聲音大小，語言完整度，條理是否清晰 ，是否有禮貌等方面打分(最高分10分)2、教師適當點評。學以致用：1、一家服裝店

40、將某種服裝按成本提高40%后標價，又以八折優(yōu)惠賣出，結(jié)果每件仍獲利15元，這種服裝每件的成本為_2、一種藥物25%的價格是50元，那么漲價前的價格x滿足的方程是_。3、某商場將進價為每件X元的上衣標價為m元，在此基礎(chǔ)上再降價10%，顧客需付款270元。已知進價x元時標價m元的60%，則x的值是 。4、某商品的銷售價格每件900元，為了參加市場競爭，商店按售價的九折再讓利40元銷售，些時仍可獲利10%，此商品的進價為_5、某商場出售某種文具，每件可盈利2元，為支援貧困山區(qū)的小朋友，按7折收給某山區(qū)學校，結(jié)果每件盈利0.20元。問該文具的進價是每件多少元？三、質(zhì)疑再探通過以上學習，對于本節(jié)課你還有

41、那些困惑或者有哪些新的見解請?zhí)岢鰜恚蠹乙黄鸾鉀Q?四、運用拓展（一）自編習題根據(jù)本節(jié)所學內(nèi)容，請同學自編兩道習題，同桌交換解答，并在組內(nèi)交流，編的好的題目可以向老師推薦。（2） 教師預(yù)設(shè)習題（1、2、3、4題只設(shè)未知數(shù)，列出方程即可，不要求解方程） 1、某商品的進價是150元，售價是180元。求此商品的利潤率? 2、商店對某種商品作調(diào)價，按原價的八五折出售，此時商品的利潤率是9%，此商品的進價為500元。求商品的原價? 3、某商品的進價為200元，標價為300元，折價銷售時的利潤率為5%，此商品是按幾折銷售的？4、某商品標價是1955元，按此標價的九折出售，利潤率為15%。求此商品的進價是多少

42、？5、甲商品的進價是1400元，按標價1700元的九折出售。乙商品的進價是400元，按標價560元的八折出售。兩種商品哪種利潤率更高些？（三）課堂小結(jié)通過本節(jié)課的學習，同學們有什么收獲？比一比，看哪位同學歸納的最完整。最后學科班長做總結(jié)。（四）作業(yè)：教材第16頁第4、5題，第20頁19題?！景鍟O(shè)計】 【教學反思】1、教學過程的最大收獲：2、今后改進方向與措施： 6.3實踐與探索（3） 學校：回車一中 編寫教師：王小波 審查教師： 【教學目標】知識與技能：借助“線段圖”分析復(fù)雜的行程問題中的數(shù)量關(guān)系 過程與方法： 培養(yǎng)建立方程解決實際問題，發(fā)展分析問題，解決問題的能力， 情感態(tài)度與價值觀：進一

43、步體會方程模型的作用。 【教學重點】 列一元一次方程解決有關(guān)行程問題 【教學難點】 間接設(shè)未知數(shù) 【教具準備】小黑板 【教學過程】一、設(shè)疑自探1 復(fù)習回顧（1）列一元一次方程解應(yīng)用題的一般步驟和方法是什么? （2）行程問題中的基本數(shù)量關(guān)系是什么? 路程速度×時間 速度=路程 / 時間2 自探提示 問題3.小張和父親預(yù)定搭乘家門口的公共汽車趕往火車站，去家鄉(xiāng)看望爺爺，在行駛了三分之一路程后，估計繼續(xù)乘公共汽車將會在火車開車后半小時到達火車站，隨即下車改乘出租車，車速提高了一倍，結(jié)果趕在火車開車前15分鐘到達火車站，已知公共汽車的平均速度是40千米時，問小張家到火車站有多遠? 畫“線段圖

44、”分析， 若直接設(shè)元，設(shè)小張家到火車站的路程為x千米。 （1）坐公共汽車行了多少路程?乘的士行了多少路程? （2）乘公共汽車用了多少時間，乘出租車用了多少時間? （3）如果都乘公共汽車到火車站要多少時間? （4）等量關(guān)系是什么? 3 學生自探：請同學們認真閱讀教材內(nèi)容，探究出以上問題。二、解疑合探 （一）小組合探1 小組內(nèi)交流自探成果，并討論解決自探中未解決的問題2 教師出示展示評價分工表，學生展示、補充、評價。 展示題目 1 2 3 4 展示同學 展示方式 板書 板書 板書 板書 評價同學 （二）全班合探1.學生展示與評價展示要求：（1）書面展示的同學書寫要規(guī)范、認真，思路清晰，排版整齊；（

45、2）非展示同學結(jié)合展示認真傾聽，迅速記錄，做好點評準備，及時提問和補充觀點。（3）標明本題知識方法總結(jié)。評價要求：（1）點評同學對展示的內(nèi)容從板書規(guī)范、內(nèi)容正確性及方法歸納的合理性上做點評，并發(fā)表自己不同的觀點，給展示小組打分(最高分10分)；（2）老師給評價學生打分，從聲音大小，語言完整度，條理是否清晰 ，是否有禮貌等方面打分(最高分10分)2. 教師精講三、質(zhì)疑再探：通過以上學習，對于本節(jié)課你還有那些困惑請?zhí)岢鰜?，大家一起解決?四、運用拓展（一）自編習題根據(jù)本節(jié)所學內(nèi)容，請同學自編兩道習題，并相互交流。（2） 教師預(yù)設(shè)習題 教科書第17頁練習1、2。 第1題與問題5類似，可用吳小紅同學的解

46、法，也可用張勇同學 的解法。對不同的解法進行比較、討論，讓學生體會數(shù)學建模思想。 （三）課堂小結(jié)通過本節(jié)課的學習，同學們有什么收獲？比一比，看哪位同學歸納的最完整。最后學科班長做總結(jié)。（四）作業(yè)：教材第30頁第13、14題?！景鍟O(shè)計】 【教學反思】1.教學過程的最大收獲：2.今后改進方向與措施 6.3實踐與探索（4） 學校：回車一中 編寫教師：鄒勝浩 審查教師：王小波【教學目標】知識與技能：（2） 理解用一元一次方程解工程問題的本質(zhì)規(guī)律。（3） 理解和掌握基本的數(shù)學知識、技能、數(shù)學思想方法。過程與方法：通過對“工程問題”的分析進一步培養(yǎng)學生用代數(shù)方法解決實際問題的能力。 情感態(tài)度與價值觀：

47、獲得廣泛的數(shù)學活動經(jīng)驗，提高解決問題的能力。 【教學重點】工程中的工作量、工作的效率和工作時間的關(guān)系?！窘虒W難點】把全部工作量看作“1”。 【教具準備】小黑板、多媒體課件【教學過程】一、設(shè)疑自探1、復(fù)習鞏固（1）一件工作，如果甲單獨做2小時完成，那么甲獨做I小時完成全部工作量的多少? （2）一件工作，如果甲單獨做。小時完成，那么甲獨做1小時，完成全部工作量的多少? （3）工作量、工作效率、工作時間之間有怎樣的關(guān)系? 2、自探提示 閱讀教科書第18頁中的問題6，獨立思考并解決下列問題，時間6分鐘。 （1）這是一個關(guān)于工程問題的實際問題，在這個問題中，已經(jīng)知道了什么? （2）怎樣用列方程解決這個問

48、題?（3）本題中的等量關(guān)系是什么? 3、 學生自探二、解疑合探 （一）小組合探1、小組內(nèi)交流自探成果，并討論解決自探中未解決的問題2、教師出示展示評價分工表，學生展示、補充、評價。展示題目123展示小組展示方式板書板書板書評價小組（二）全班合探1、學生展示與評價展示要求：書面展示的同學書寫要規(guī)范、認真，思路清晰，排版整齊；非展示同學結(jié)合展示認真傾聽，迅速記錄，做好點評準備，及時提問和補充觀點。標明本題知識方法總結(jié)。評價要求：點評同學對展示的內(nèi)容從板書規(guī)范、內(nèi)容正確性及方法歸納的合理性上做點評，并發(fā)表自己不同的觀點，給展示小組打分(最高分10分)；老師給評價學生打分，從聲音大小，語言完整度，條理

49、是否清晰 ，是否有禮貌等方面打分(最高分10分)2、教師根據(jù)情況適當點評。學以致用：1、一項工程甲獨做10天完成，乙的工作效率是甲的2倍，兩人合做了m天未完成，剩下的工作量由乙單獨完成，還需的天數(shù)為 。 2、某項工作甲單獨做4天完成，乙單獨做6天完成，若甲先干一天，然后，甲、乙合作完成此項工作，若設(shè)甲一共做了x天，乙工作的天數(shù)為_，由此可列出方程_。3、某工廠生產(chǎn)一批產(chǎn)品，原計劃10天完成，由于改進加工方法，提前3天完成了計劃，又知道原計劃每天生產(chǎn)零件的個數(shù)比改進方法后每天生產(chǎn)零件的個數(shù)的還少4個，求原計劃每天生產(chǎn)零件的個數(shù)比改進方法后每天生產(chǎn)零件的個數(shù)少多少個? 4、一個蓄水池有甲、乙兩個進水管和一個排水管丙，單獨開放甲管3小時可注滿水池，單獨開放乙管2小時可注半池水，單獨開放丙管，3小時可把半池水放光，若甲管先單獨開半小時，然后乙、丙管也打開，問還需幾小時注滿一池水。三、質(zhì)疑再探：通過以上學習，對于本節(jié)課你還有那些困惑或者有哪些新的見解請?zhí)岢鰜?，大家一起解決?四、運用拓展（一）自編習題根據(jù)本