一元一次不等式提優(yōu)題

1、一元一次不等式提優(yōu)題 1 若不等式| X 2 | + | x+ 6 | k 永遠成立，則（ ） A k w 4 B kv 4 C. k 3，貝 U m 的取值圍是 x m A. m = 3 B. m 3 C. m w 3 D. m v 3 3 .若不等式組 x 2 2m的解集為 xv 2m 2,則 m 的取值圍是（ ） x m 0 A. m w 2 B. m 2 C. m 2 D. m v 2 4 .為解決停車難的問題， 在如圖一段長 80 米的路段開辟停車位， 每個車位是長 5 米寬 2.2 米的矩形，矩形的邊與路的邊緣成 45。角，那么這個路段最多可以劃出個這樣的 停車位.（1.4） x

2、a 5 .若關(guān)于 x的 元 次不等式組 無解，則 a 的取值圍是 1 2x x 2 x a 1 6.若不等式組 c ,無解則a 的取值圍是 x 3a 1 7 .某賓館底樓客房比二樓少 5 間，某旅游團 48 人，若全部安排在底樓，每間 4 人,房間不 夠，每間 5人，有房間沒有住滿，又若安排在二樓，每間 3 人房間不夠，每間 4 人，有房間沒有 住滿 4 人，該賓館低樓有客房 間. 8 n 7 8 .若滿足不等式 的整數(shù) k 只有一個，則正整數(shù) N 的最大值 . 15 n k 13 9 .（本題滿分 10 分）我市為創(chuàng)建國家級森林城市”，政府決定對江邊一處廢棄荒地進 行綠化，要求栽植甲、乙兩種

3、不同的樹苗共 6000 棵，且甲種樹苗不得多于乙種樹苗. 某 承包商以 26 萬元的報價中標(biāo)承包了這項工程.根據(jù)調(diào)查及相關(guān)資料表明：移栽一棵樹 苗的平均費用為 8 元，甲、乙兩種樹苗的購買價及成活率如表： 品種 購買價（元/棵） 成活率 甲 20 90% 乙 32 95% 設(shè)購買甲種樹苗 x棵，承包商獲得的利潤為 y 元.請根據(jù)以上信息解答下列問題： （1） 設(shè) y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量 x 的取值圍； （2） 承包商要獲得不低于中標(biāo)價 16%勺利潤，應(yīng)如何選購樹苗？ （3） 政府與承包商的合同要求，栽植這批樹苗的成活率必須不低于 93%否則承包商 出資補栽；若成貨率達到 9

4、4%以上（含 94%）,則政府另給予工程款總額 6%的獎勵，該 承包商應(yīng)如何選購樹苗才能獲得最大利潤？最大利潤是多少？ 10 .（本題滿分 9 分）為了調(diào)動同學(xué)們的學(xué)習(xí)積極性，某班班主任老師在班級管理中采 用了獎勵機制，每次期中期末考試后都會進行表彰獎勵.期中考試后，老師花了 300 元購買甲、 乙兩種獎品用于獎勵進步顯著學(xué)生及成績特別優(yōu)秀學(xué)生.期末考試后， 老師 再次去購買獎品時，發(fā)現(xiàn)甲獎品每件上漲了 6 元， 乙獎品每件上漲了 12 元， 結(jié)果購買 相同數(shù)量的甲、 乙兩種獎品卻多花了 120元.設(shè)老師每次購買甲獎品 x件，乙獎品 y 件. (1) _ 請直接寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式： _

5、 . (2) 若 x= 8，且這兩種獎品不再調(diào)價若老師再次去購買獎品，且所買甲獎品比前兩 次都少 1 件，則他最多買幾件乙獎品，才能把獎品總費用控制在 300 元以？ 【備注：已知老師第一次購買獎品發(fā)現(xiàn)，甲獎品比乙獎品便宜，兩種獎品單價(元)都 在 30 以且為偶數(shù).】 11 在美化校園的活動中，某興趣小組想借助如圖所示的直角墻邊(兩邊足夠長) ，用 28m長的籬笆圍成一個矩形花園 ABCD (籬笆只圍 AB、BC 兩邊)，設(shè)AB xm . / 廣7 ； _ / / / / / / P / / / / / / * 宅芝褸 h 我jrjr J r D A (1) 若花園的面積為192m1 2 3

6、，求x的值； (2) 若在P處有一棵樹與墻 CD、AD 的距離分別是15m和6m，要將這棵樹圍在花園 (含邊界、不考慮樹的粗細)，求花園面積S的最大值. 12 近年來，霧霾天氣給人們的生活帶來很大影響，空氣質(zhì)量問題倍受人們關(guān)注，某學(xué) 校計劃在教室安裝空氣凈化裝置，需購進 A、B 兩種設(shè)備，已知：購買 1 臺 A 種設(shè)備和 2 臺 B 種設(shè)備需要 3. 5 萬元；購買 2 臺 A 種設(shè)備和 1 臺 B 種設(shè)備需要 2. 5 萬元. (1) 求每臺 A 種、B 種設(shè)備各多少萬元？ (2) 根據(jù)學(xué)校實際，需購進 A 種和 B 種設(shè)備共 30 臺，總費用不超過 30 萬元，請你通 過計算，求至少購買

7、A 種設(shè)備多少臺？ 13 某工廠根據(jù)市場需求，計劃生產(chǎn) A、B 兩種型號挖掘機共 100 臺，該廠所籌生產(chǎn)資 金不少于 22400 萬元，但不超過 22500 萬元，所生產(chǎn)兩型號挖掘機可全部售出，兩型 號挖掘機生產(chǎn)成本和售價如下表： 型號 A B 成本(萬兀/臺) 200 240 售價(萬兀/臺) 250 300 1 該廠對這兩型挖掘機有哪幾種生產(chǎn)方案？ 2 該廠如何生產(chǎn)能獲得最大利潤？ 3 根據(jù)市場調(diào)查，每臺 B 型挖掘機的售價不會改變，每臺 A 型挖掘機的售價將會提 高 m 萬元(m 0),該廠應(yīng)該如何生產(chǎn)可以獲得最大利潤？(注：禾 9 潤=售價成本) 14 .大爺一年前買入相同數(shù)量的 A

8、, B 兩種種兔，目前，他所養(yǎng)的這兩種種兔數(shù)量仍然 相同，且 A 種種兔的數(shù)量比買入時增加了 20 只，B 種種兔比買入時的 2 倍少 10 只. (1) 求一年前大爺共買了多少只種兔. (2) 大爺目前準(zhǔn)備賣出 30 只種兔.已知賣 A 種種兔每只可獲利 15 元，賣 B 種種兔每 只可獲利 6元.如果要求賣出的 A 種種兔少于 B 種種兔，且總共獲利不低于 280 元， 那么他有哪幾種賣兔方案？哪種方案獲利最大？請求出最大獲利. 15 .(本題滿分 12 分)某綠色無公害蔬菜基地有甲、乙兩種植戶，他們種植了 A、B 兩 類蔬菜，兩種植戶種植的兩類蔬菜的種植面積與總收入如下表： 種植戶 種植

9、 A 類蔬菜面積 (單位：畝) 種植 B 類蔬菜面積 (單位：畝) 總收入 (單位：元) 每畝成本 (單位：元) 甲 3 1 12500 1400 乙 2 3 16500 1600 說明：不同種植戶種植的同類蔬菜每畝平均收入相等. 求 A、B 兩類蔬菜每畝平均收入各是多少元？ 某種植戶準(zhǔn)備租 20 畝地用來種植 A、E兩類蔬菜，為了使總收入不低于 63000 元， 且種植A類蔬菜的面積多于種植E類蔬菜的面積(兩類蔬菜的種植面積均為整數(shù)) ，求 該種植戶的最大利潤方案. 16 . (12 分)某鄉(xiāng)鎮(zhèn)風(fēng)力資源豐富，為了實現(xiàn)低碳環(huán)保，該鄉(xiāng)鎮(zhèn)決定開展風(fēng)力發(fā)電，打 算購買 10 臺風(fēng)力發(fā)電機組.現(xiàn)有 A

10、, B 兩種型號機組，其中 A 型機組價格為 12 萬元/ 臺，月均發(fā)電量為 2.4 萬 kw.h;B 型機組價格為 10 萬元/臺，月均發(fā)電量為 2 萬 kw .h .經(jīng) 預(yù)算該鄉(xiāng)鎮(zhèn)用于購買風(fēng)力發(fā)電機組的資金不高于 105 萬元. (1) 請你為該鄉(xiāng)鎮(zhèn)設(shè)計幾種購買方案； (2) 如果該鄉(xiāng)鎮(zhèn)用電量不低于 20.4 萬 kw. h/月，為了節(jié)省資金，應(yīng)選擇那種購買方案？ 17 .(本題滿分 10 分)某汽車銷售公司經(jīng)銷某品牌 A 款汽車，隨著汽車的普及，其價 格也在不斷下降，今年 4 月份 A 款汽車的售價比去年同期每輛降價 1 萬元，如果賣出 相同數(shù)量的 A 款汽車，去年銷售額為 90 萬元，

11、今年銷售額只有 80 萬元. (1) 今年 4 月份 A 款汽車每輛售價為多少萬元？ (2) 為了增加收入，汽車銷售公司決定再經(jīng)銷同品牌的 B 款汽車，已知 A 款汽車每輛 進價為6. 5 萬元，B 款汽車每輛進價為 5 萬元，公司預(yù)計用不少于 90 萬元且不多于 96 萬元的資金購進這兩款汽車共 15 輛，有幾種進貨方案？ (3) 如果 B 款汽車每輛售價為 7 萬元，為打開 B 款汽車的銷路，公司決定每售出一輛 B 款汽車，返還顧客現(xiàn)金 a 萬元，要使(2)中所購進汽車全部售完，且所有方案獲利 相同，a 的值應(yīng)是多少？此時，哪種方案對公司更有利？ 18 .某超市計劃購進一批甲、 乙兩種玩具

12、，已知 5 件甲種玩具的進價與 3 件乙種玩具的 進價的和為231 元，2 件甲種玩具的進價與 3 件乙種玩具的進價的和為 141 元. (1) 求每件甲種、乙種玩具的進價分別是多少元？ (2) 如果購進甲種玩具有優(yōu)惠，優(yōu)惠方法是：購進甲種玩具超過 20 件，超出部分可以 享受 7折優(yōu)惠，若超市購進 x (x 0)件甲種玩具需要花費 y 元，求 y 與 x 的函數(shù)關(guān)系 式； (3) 超市打算購買 x件(x20)玩具，在(2)的條件下，從甲、乙兩種玩具中選購 其中一種，問：當(dāng) x滿足什么條件時超市購進甲種玩具比購進乙種玩具更省錢？ (1) B 旅游點的旅游人數(shù)相對上一年，增長最快的是哪一年？ (

13、2) 求 A、B 兩個旅游點從 2011 年到 2015 年旅游人數(shù)的平均數(shù)和方差，并從平均數(shù) 和方差的角度，用一句話對這兩個旅游點的情況進行評價； 3) A 旅游點現(xiàn)在的門票價格為每人 80 元，為保護旅游點環(huán)境和游客的安全， A 旅游 點的最佳接待人數(shù)為 4 萬人.A 旅游點決定提高門票價格來控制游客數(shù)量. 量 y (萬人)與門票價格 x (元)之間滿足函數(shù)關(guān)系 客人數(shù)不超過 4 萬人，則門票價格至少應(yīng)提高多少元? 20 由于受金融危機的影響，某店經(jīng)銷的甲型號手機今年的售價比去年每臺降價 500 元如果賣出相同數(shù)量的手機，那么去年銷售額為 8 萬元，今年銷售額只有 6 萬元. (1) 今年

14、甲型號手機每臺售價為多少元？ (2) 為了提高利潤，該店計劃購進乙型號手機銷售，已知甲型號手機每臺進價為 1000 元，乙型號手機每臺進價為 800 元，預(yù)計用不多于 1 . 84 萬元且不少于 1. 76 萬元的 資金購進這兩種手機共 20 臺，請問有幾種進貨方案? (3) 若乙型號手機的售價為 1400 元，為了促銷，公司決定每售出一臺乙型號手機， 返 還顧客現(xiàn)金 a 元，而甲型號手機仍按今年的售價銷售，要使( 2)中所有方案獲利相同， a 應(yīng)取何值？ 21 某學(xué)校為了改善辦學(xué)條件，計劃購置一批電子白板和一批筆記本電腦，經(jīng)投標(biāo)，購 買 1 塊電子白板比買 3 臺筆記本電腦多 3000 元，

15、購買 4 塊電子白板和 5 臺筆記本電腦 共需 80000 元. (1) 求購買 1 塊電子白板和一臺筆記本電腦各需多少元？ (2) 根據(jù)該校實際情況，需購買電子白板和筆記本電腦的總數(shù)為 396，要求購買的總 費用不超過 2700000 元，并購買筆記本電腦的臺數(shù)不超過購買電子白板數(shù)量的 3 倍, 該校有哪幾種購買方案？ (3) 上面的哪種購買方 案最省錢？按最省錢方案購買需要多少錢？ 22 .據(jù)統(tǒng)計某外貿(mào)公司 2012 年、2013 年的進出口貿(mào)易總額分別為 3300 萬元和 3760 萬元，其中 2013 年的進口和出口貿(mào)易額分別比 2012 年增長 20%和 10% (1) 試確定 20

16、12 年該公司的進口和出口貿(mào)易額分別是多少萬元 ； (2) 2014 年該公司的目標(biāo)是：進出口貿(mào)易總額不低于 4200 萬元，其中出口貿(mào)易額所 占比重不低于 60%,預(yù)計 2014 年的進 口貿(mào)易額比 2013 年增長 10%,則為完成上述目標(biāo)， 2014 年的出口貿(mào)易額比 2013 年至少應(yīng)增加多少萬元 ？ 23 .如圖：在長方形 ABCD 中，AB= CD = 4cm , BC= 3cm，動點 P 從點 A 出發(fā)，先以 1cm/s 的速度沿 AT B,然后以 2cm/s的速度沿 C 運動，到 C 點停止運動，設(shè)點 P 運動的時間為 t 秒，是否存在這樣的 t，使得 BPD 的面積 S 3c

17、m ?如果能，請求出 t 的取值圍；如果不能，請說明理由. 24 為了推進學(xué)?！绑w育”活動的正常開展，豐富學(xué)生課外文體活動的種類，某市計劃對 A. B 兩類薄弱學(xué)校的體育設(shè)施全部進行改造根據(jù)預(yù)算，共需資金 1575 萬元改造一 所 A 類學(xué)校和兩所 B 類學(xué)校共需資金 230 萬元；改造兩所 A 類學(xué)校和一所 B 類學(xué)校共 需資金 205 萬元. (1) 改造一所 A 類學(xué)校和一所 B 類學(xué)校所需的資金分別是多少萬元？ (2) 若該市的 A 類學(xué)校不超過 5 所，則 B 類學(xué)校至少有多少所？ (3) 該市計劃今年對 A、B 兩類學(xué)校共 6 所進行改造，改造資金由國家財政和地方財 政共同承擔(dān).若

18、今年國家財政撥付的改造資金不超過 400 萬元；地方財政投入的改造資 已知游客數(shù) 備用圖 y = 5 .若要使 A 旅游點的游 金不少于 70 萬元，其中地方財政投入到 A、B 兩類學(xué)校的改造資金分別為每所 10 萬元和 15 萬元.請你通過計算求出有幾種改造方案？ 25 .某工廠有甲種原料 69 千克，乙種原料 52 千克，現(xiàn)計劃用這兩種原料生產(chǎn) A, B 兩 種型號的產(chǎn)品共 80 件，已知每件 A 型號產(chǎn)品需要甲種原料 0.6 千克，乙種原料 0.9 千 克；每件 B 型號產(chǎn)品需要甲種原料 1.1 千克，乙種原料 0.4 千克.請解答下列問題： (1) 該工廠有哪幾種生產(chǎn)方案？ (2) 在

19、這批產(chǎn)品全部售出的條件下， 若 1 件 A 型號產(chǎn)品獲利 35元，1 件 B 型號產(chǎn)品獲 利 25 元，(1)中哪種方案獲利最大？最大利潤是多少？ (3) 在(2)的條件下，工廠決定將所有利潤的 25%全部用于再次購進甲、 乙兩種原料， 要求每種原料至少購進 4 千克，且購進每種原料的數(shù)量均為整數(shù).若甲種原料每千克 40 元，乙種原料每千克 60 元，請直接寫出購買甲、乙兩種原料之和最多的方案. 26.某商場銷售甲、乙兩種品牌的智能手機，這兩種手機的進價和售價如下表所示： 甲 乙 進價(元/部) 4000 2500 售價(元/部) 4300 3000 該商場計劃購進兩種手機若干部，共需 15.

20、5 萬元，預(yù)計全部銷售后可獲毛利潤共 2.1 萬元，毛利潤=(售價進價)X銷售量 (1) 該商場計劃購進甲、乙兩種手機各多少部？ (2) 通過商場調(diào)研，該商場決定在原計劃的基礎(chǔ)上，減少甲種手機的購進數(shù)量，增加 乙種手機的購進數(shù)量，已知乙種手機增加數(shù)量是甲種手機減少的數(shù)量的 2 倍，而且用于 購進這兩種手機的總資金不超過 16 萬元，該商場怎樣進貨，使全部銷售后獲得的毛利 潤最大？并求出最大毛利潤。 27 .第一中學(xué)組織七年級部分學(xué)生和老師到樂園開展社會實踐活動，租用的客車有 50 座和 30 座兩種可供選擇.學(xué)校根據(jù)參加活動的師生人數(shù)計算可知： 若只租用 30 座客車 x輛，還差 5 人才能坐

21、滿； (1) 則該校參加此次活動的師生人數(shù)為 (用含 x的代數(shù)式表示)； (2) 若只租用 50 座客車，比只租用 30 座客車少用 2 輛，求參加此次活動的師生至少 有多少人？ (3) 已知租用一輛 30 座客車往返費用為 400 元，租用一輛 50 座客車往返費用為 600 元，學(xué)校根據(jù)師生人數(shù)選擇了費用最低的租車方案，總費用為 2200 元，試求參加此次 活動的師生人數(shù). 28 .我們在分析解決某些數(shù)學(xué)問題時， 經(jīng)常要比較兩個數(shù)或代數(shù)式的大小. 而解決問題 的策略一般要進行一定的轉(zhuǎn)化，其中“作差法”就是常用的方法之一，所謂“作差法”：就 是通過作差、變形，并利用差的符號來確定它們的大小，

22、 即要比較代數(shù)式 M、N 的大小， 只要作出它們的差 M N，若 M N 0,貝 U M N ;若 M N=0，貝 U M=N .若 M N V 0,貝U M v N , 請你用“作差法”解決以下問題： (1)如圖，試比較圖、圖兩個矩形的周長 0、C2的大小(b c). 囲 圖0 (2)如圖，把邊長為 a+ b (b)的大正方形分割成兩個邊長分別是 a、b 的小正 方形及兩個矩形，試比較兩個小正方形的面積之和 S1 與兩個矩形面積之和 Sa 的大小. 29 .為豐富居民業(yè)余生活， 某居民區(qū)組建籌委會， 該籌委會動員居民自愿集資建立一個 書刊閱覽室經(jīng)預(yù)算，一共需要籌資 30 000 元，其中一部

23、分用于購買書桌、 書架等設(shè)施， 另一部分用于購買書刊 （1） 籌委會計劃， 購買書刊的資金不少于購買書桌、 書架等設(shè)施資金的 用多少資金購買書桌、書架等設(shè)施？ （2） 經(jīng)初步統(tǒng)計，有 200 戶居民自愿參與集資，那么平均每戶需集資 解情況后，贈送了一批閱覽室設(shè)施和書籍，這樣，只需參與戶共集資 3 倍，問最多 150 元.鎮(zhèn)政府了 20 000 元.經(jīng)籌委 會進一步宣傳，自愿參與的戶數(shù)在 200 戶的基礎(chǔ)上增加了 a % （其中a 0 ） 則每戶平 10 均集資的資金在 150 元的基礎(chǔ)上減少了一 a%求a的值 9 30 老王是新農(nóng)村建設(shè)中涌現(xiàn)出的“養(yǎng)殖專業(yè)戶” 他準(zhǔn)備購置 80 只相同規(guī)格的網(wǎng)

24、箱，養(yǎng)殖 A、B 兩種淡水魚（兩種魚不能混養(yǎng)）計劃用于養(yǎng)魚的總投資不少于 7 萬元，但不超過 7.2 萬元，其中購置網(wǎng)箱等基礎(chǔ)建設(shè)需要 1.2 萬元設(shè)他用 x只網(wǎng)箱養(yǎng)殖 A 種淡水魚，目前平均 每只網(wǎng)箱養(yǎng)殖 A、B 兩種淡水魚所需投入及產(chǎn)出情況如下表： 魚苗投資 （百元） 飼料支出 （白兀） 收獲成品魚 （千克） 成品魚價格 （白兀/千A 種魚 2 3 100 0.1 B 種魚 4 5 55 0.4 （利潤=收入-支出收入指成品魚收益，支出包括基礎(chǔ)建設(shè)投入、魚苗投資及飼料支出 ） （1）按目前市場行情，老王養(yǎng)殖 A、B 兩種淡水魚獲得利潤最多是多少萬元？ （2）基礎(chǔ)建設(shè)投入、魚苗投資、飼料支出

25、及產(chǎn)量不變 ，但當(dāng)老王的魚上市時，A 種魚價格上 漲 a%,B 種魚價格下降 20%使老王養(yǎng)魚實際獲得利潤 5.68 萬元求 a 的值 31 （8 分）為了鼓勵市民節(jié)約用水，某市居民生活用水按階梯式水價計費下表是該市 居民“一戶一表”生活用水階梯式計費價格表的一部分信： （水價計費=自來水銷售費用+ 污水處理費用） 自來水銷售價格 污水處理價格 每戶每月用水量 單價：元/噸 單價：元/噸 17 噸及以下 a 0.80 超過 17 噸不超過 30 噸的部分 b 0.80 超過 30 噸的部分 6.00 0.80 已知小王家 2012 年 4 月份用水 20 噸，交水費 66 元；5 月份用水 2

26、5 噸，交水費 91 元 （1） 求 a，b 的值. （2） 隨著夏天的到來用水量將增加，為了節(jié)約開支，小王計劃把 6 月份水費控制在家 庭月收入的 2 %，若小王家月收入為 9200 元，則小王家 6 月份最多能用水多少噸？ 32 .為了讓市民樹立起“珍惜水、節(jié)約水、保護水”的用水理念，某市從 2013 年 4 月起， 居民生活用水按階梯式計算水價，水價計算方式如圖所示，每噸水需另加污水處理費 0.80 元.已知小家 2013 年 4 月份用水 20 噸，交水費 49 元；5 月份用水 25 噸，交水費 65.4 元.（溫馨提示：水費 =水價+污水處理費） i 2m IV （元.噸） T S

27、 M 1 i 1 m I 1 1 o 20 30 L （噸 （1） m、n 的值； （2） 隨著夏天的到來，用水量將增加.為了節(jié)省開支，小計劃把 6 月份的水費控制在 不超過家庭月收入的 2%.若小家的月收入為 8190 元，則小家 6 月份最多能用水多少噸？ 33 某公司欲租賃甲、乙兩種設(shè)備，用來生產(chǎn) A 產(chǎn)品 80 件、B 產(chǎn)品 100 件已知甲種 設(shè)備每天租賃費為 400 元，每天滿負(fù)荷可生產(chǎn) A 產(chǎn)品 12 件和 B 產(chǎn)品 10 件；乙種設(shè)備 每天租賃費為 300 元，每天滿負(fù)荷可生產(chǎn) A 產(chǎn)品 7 件和 B 產(chǎn)品 10 件. （1） 若在租賃期間甲、乙兩種設(shè)備每天均滿負(fù)荷生產(chǎn)，則需租

28、賃甲、乙兩種設(shè)備各多 少天恰好完成生產(chǎn)任務(wù)？ （2） 若甲種設(shè)備最多只能租賃 5 天，乙種設(shè)備最多只能租賃 7 天，該公司為確保完成 生產(chǎn)任務(wù)，決定租賃這兩種設(shè)備合計 10 天（兩種設(shè)備的租賃天數(shù)均為整數(shù)），問該公司 共有哪幾種租賃方案可供選擇？所需租賃費最少是多少？ 34 某煤氣公司要給用戶安裝管道煤氣， 現(xiàn)有 600 戶申請了但還未安裝的用戶， 此外每 天還有新的申請。已知煤氣公司每個小組每天安裝的數(shù)量相同， 且估計到每天申請安裝 的戶數(shù)也相同，煤氣公司若安排 2 個安裝小組同時做，則 60 天可以裝完所有新、舊申 請；若安排 4 個安裝小組同時做，則 10 天可以裝完所有新舊申請。 （1

29、） 求每天新申請安裝的用戶數(shù)及每個安裝小組每天安裝的數(shù)量； （2） 如果要求在 10 天安裝完所有新、舊申請，但前 6 天只能派出 2 個安裝小組安裝， 那么最后幾天至少需要增加多少個安裝小組同時安裝，才能完成任務(wù)？ 35 為了保護環(huán)境，某企業(yè)決定購買 10 臺污水處理設(shè)備現(xiàn)有 A、B 兩種型號的設(shè)備， 其中每臺的價格、月處理污水量及年消耗費如右表：經(jīng)預(yù)算，該企業(yè)購買設(shè)備的資金不 高于 105 萬元. A 型 B 型 價格（萬兀/臺） 12 10 處理污水量（噸/月） 240 200 年消耗費（萬元/臺） 1 1 （1） 請你設(shè)計該企業(yè)有幾種購買方案； （2） 若企業(yè)每月產(chǎn)生的污水量為 204

30、0 噸，為了節(jié)約資金，應(yīng)選擇哪種購買方案； （3） 在第（2）問的條件下，若每臺設(shè)備的使用年限為 10 年，污水廠處理污水費為每 噸 10 元，請你計算，該企業(yè)自己處理污水與將污水排到污水廠處理相比較， 10 年節(jié)約 資金多少萬元？（注：企業(yè)處理污水的費用包括購買設(shè)備的資金和消耗費） 36 .某校原有 600 舊課桌急需維修，經(jīng)過 A、B、C 三個工程隊的競標(biāo)得知， A、B 的工 作效率相同，且都為 C 隊的 2 倍若由一個工程隊單獨完成， C 隊比 A 隊要多用 10 天. （1） 求工程隊 A 平均每天維修課桌的數(shù)； （2） 學(xué)校決定由三個工程隊一齊施工，要求至多 6 天完成維修任務(wù)三個工

31、程隊都按原來 的工作效率施工 2 天時，學(xué)校又清理出需要維修的課桌 360 ,為了不超過 6 天時限，工 程隊決定從第 3 天開始，各自都提高工作效率 ，提高后，A、B 的工作效率仍然相同，且 都為 C 隊的2 倍這樣他們至少還需要 3 天才能完成整個維修任務(wù)求工程隊 A 提高工作 效率后平均每天多維修課桌數(shù)的取值圍 37 .小杰到學(xué)校食堂買飯，看到 A、B 兩窗口前面排隊的人一樣多（設(shè)為 a 人，a8）, 就站在 A 窗口隊伍的后面，過了 2 分鐘，他發(fā)現(xiàn) A 窗口每分鐘有 4 人買了飯離開隊伍， B 窗口每分鐘有 6 人買了飯離開隊伍，且 B 窗口隊伍后面每分鐘增加 5 人. （1） 此時

32、，若小杰繼續(xù)在 A 窗口排隊，則他到達窗口所花的時間是多少？（用含 a 的 代數(shù)式表示） （2） 此時，若小杰迅速從 A 窗口隊伍轉(zhuǎn)移到 B 窗口后面重新排隊，且到達 B 窗口所花 的時間比繼續(xù)在 A 窗口排隊到達 A 窗口所花的時間少，求 a 的取值圍.（不考慮其它因 素） 38 某工廠用如圖甲所示的長方形和正方形紙板， 做成如圖乙所彖的豎式與橫式兩種長 方體形狀的無蓋紙盒. 廠尺一 I 聯(lián)式紙倉 樹甲 ffli 現(xiàn)有正方形紙板 162,長方形紙板 340 若要做兩種紙盒共 100 個，設(shè)做豎式紙盒x個. 根據(jù)題意，完成以下表格： 豎式紙盒（個） 橫式紙盒（個） x 正方形紙板（） 2(10

33、0 x) 長方形紙板（） 4x 按兩種紙盒的生產(chǎn)個數(shù)來分，有哪幾種生產(chǎn)方案 ？ （2）若有正方形紙板 162，長方形紙板 a，做 成上述兩種紙盒，紙板恰好用完已 知 290a306 .貝 U n 的值是 _ （寫出一個即可） 39 為執(zhí)行中央“節(jié)能減排，美化環(huán)境，建設(shè)美麗新農(nóng)村” 的國策，我市某村計劃建造 A、 B 兩種型號的沼氣池共 20 個，以解決該村所有農(nóng)戶的燃 料問題兩種型號沼 氣池的占地面積、使用農(nóng)戶數(shù)及造價見下表： 型號 占地面積 2 （單位：m /個） 使用農(nóng)戶數(shù) （單位：戶/個） 造價 （單位：萬兀/個） A 15 18 2 B 20 30 3 2 已知可供建造沼氣池的占地面積

34、不超過 370m，該村農(nóng)戶共有 498 戶. （1） 滿足條件的方案共有哪幾種 ？寫出解答過程. （2） 通過計算判斷，哪種建造方案最省錢 ？造價最低是多少萬元？ 4 0 . 某 港 受 潮 汐 的 影 響 ， 近 日 每 天2 4小 時 港 的 水 深 變 化 大 體 如 下 圖 ： 一般貨輪于上午 7 時在該港碼頭開始卸貨， 計劃當(dāng)天卸完貨后離港. 已知這艘貨輪卸完 貨后吃水深度為 2.5m （吃水深度即船底離開水面的距離）.該港口規(guī)定：為保證航行安 全，只有當(dāng)船底與港水底間的距離不少于 3.5m 時，才能進出該港. 根據(jù)題目中所給的條件，回答下列問題： （1 ）要使該船能在當(dāng)天卸完貨并安

35、全出港，則出港時水深不能少于 _ m，卸貨最多 只能用 _ 小時； （2）已知該船裝有 1200 噸貨，先由甲裝卸隊單獨卸，每小時卸 180 噸，工作了一段 時間后，交由乙隊接著單獨卸，每小時卸 120 噸.如果要保證該船能在當(dāng)天卸完貨并安 全出港，則甲隊至少應(yīng)工作幾小時，才能交給乙隊接著卸？ 41 .某企業(yè)有員工 300 人生產(chǎn) A 種產(chǎn)品，平均每人每年可創(chuàng)造利潤 m 萬元（m 為大于 零的常數(shù)）為減員增效，決定從中調(diào)配 x 人去生產(chǎn)新開發(fā)的 B 種產(chǎn)品根據(jù)評估，調(diào) 配后繼續(xù)生產(chǎn) A 種產(chǎn)品的員工平均每人每年創(chuàng)造的利潤可增加 20%生產(chǎn) B 種產(chǎn)品的員 工平均每人每年可創(chuàng)造利潤 1.54m

36、萬元. （1）調(diào)配后企業(yè)生產(chǎn) A 種產(chǎn)品的年利潤為 _ 萬元，生產(chǎn) B 種產(chǎn)品的年 利潤為 _ 萬元（用含 rn的代數(shù)式表示）.若設(shè)調(diào)配后企業(yè)全年的總利潤為 y 萬 元，則 y 關(guān)于 x 的關(guān)系式為_ （2） 若要求調(diào)配后企業(yè)生產(chǎn) A 種產(chǎn)品的年利潤不少于調(diào)配前企業(yè)年利潤的五分之四， 生產(chǎn) B 種產(chǎn)品的年利潤大于調(diào)配前企業(yè)年利潤的一半， 應(yīng)有哪幾種調(diào)配方案？請設(shè)計出 來，并指出其中哪種方案全年總利潤最大（必要時運算過程可保留 3 個有效數(shù)字）. （3） 企業(yè)決定將（2）中的年最大總利潤（m=2 ）繼續(xù)投資開發(fā)新產(chǎn)品，現(xiàn)有六種產(chǎn)品 可供選擇（不得重復(fù)投資同一種產(chǎn)品） ，各產(chǎn)品所需資金以及所獲利潤

37、如下表： 產(chǎn)品 C D E F G H 所需資金（萬兀） 200 348 240 288 240 500 年利潤（萬元） 50 80 20 60 40 85 如果你是企業(yè)決策者， 為使此項投資所獲年利潤不少于 145 萬元， 你可以投資開發(fā)哪些 產(chǎn)品？請你寫出兩種投資方案. 42 .在眉山市開展城鄉(xiāng)綜合治理的活動中，需要將 A、B C 三地的垃圾 50 立方米、40 立方米、50 立方米全部運往垃圾處理場 D、E 兩地進行處理已知運往 D 地的數(shù)量比 運往 E 地的數(shù)量的 2 倍少 10 立方米. （1） 求運往兩地的數(shù)量各是多少立方米？ （2） 若 A 地運往 D 地 a 立方米（a 為整數(shù)

38、），B 地運往 D 地 30 立方米，C 地運往 D 地 的數(shù)量小于 A 地運往 D 地的 2 倍.其余全部運往 E 地，且 C 地運往 E 地不超過 12 立方 米，則 A、C 兩地運往 D、E 兩地哪幾種方案？ 3）已知從 A、B、C 三地把垃圾運往 D、E 兩地處理所需費用如下表： A 地 B 地 C 地 運往 D 地（元/立方米）22 20 20 運往 E 地（元/立方米）20 22 21 在（2）的條件下，請說明哪種方案的總費用最少？ 43 .某公司為了提高經(jīng)濟效益，決定引進一條新的生產(chǎn)線并從現(xiàn)有員工中抽調(diào)一部分員 工到新的生產(chǎn)線上工作。經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：分工后，留在原生產(chǎn)線上工作的員工每

39、月人均產(chǎn) 值提高 40%到新生產(chǎn)線上工作的員工每月人均產(chǎn)值為原來的 3 倍。已知某公司現(xiàn)有員 工 50 人，設(shè)抽調(diào)x人到新生產(chǎn)線上工作。 （1） 若分工前員工每月的人均產(chǎn)值為 a元，則分工后留在原生產(chǎn)線上工作的員工每月 人均產(chǎn)值是 _ 元，每月的總產(chǎn)值是 _元；到新生產(chǎn)線上工作的員工每月人均 產(chǎn)值是_ _ 元，每月的總產(chǎn)值是 _ 元。 （2） 分工后若留在原生產(chǎn)線上的員工每月生產(chǎn)的總產(chǎn)值不少于分工前原生產(chǎn)線每月生 產(chǎn)的總產(chǎn)值，而且新生產(chǎn)線每月生產(chǎn)的總產(chǎn)值又不少于分工前生產(chǎn)線每月生產(chǎn)的總產(chǎn)值 的一半。 問：抽調(diào)的人數(shù)應(yīng)該在什么圍？ 44 . 2012 年 4 月 11 日，印尼北門答臘西岸發(fā)生里

40、氏 8.6 級特震，造成重大人員傷亡和 財產(chǎn)損失.強震發(fā)生后，中國軍隊將籌措到位的第一批援印尼救災(zāi)物資打包成件，其中 棉帳篷和毛巾被共 3200 件，毛巾被比棉帳篷多 800 件. （1） 求打包成件的棉帳篷和毛巾被各多少件？ （2） 現(xiàn)計劃用甲、乙兩種小飛機共 8 架，一次性將這批棉帳篷和毛巾被全部運往印尼 重災(zāi)區(qū).已知甲種飛機最多可裝毛巾被 400 件和棉帳篷 100 件，乙種飛機最多可裝毛巾 被和棉帳篷各 200 件則安排甲、乙兩種飛機時有幾種方案？請你幫助設(shè)計出來. （3） 在第（2）問的條件下，如果甲種飛機每架需運輸成本費 4000 元，乙種飛機每架 需付運輸成本費 3600 元應(yīng)選

41、擇哪種方案可使運輸成本費最少？最少運輸成本費是多 少元？ 45 . （2008 年省市）2008 年 8 月，奧運會帆船比賽將在國際帆船中心舉行.觀看帆船比 賽的船票分為兩種： A 種船票 600 元/, B種船票 120 元/.某旅行社要為一個旅行團代 購部分船票，在購票費不超過 5000 元的情況下，購買 A, B兩種船票共 15,要求 A 種 船票的數(shù)量不少于 B種船票數(shù)量的一半若設(shè)購買 A 種船票X,請你解答下列問題： （1） 共有幾種符合題意的購票方案？寫出解答過程； （2） 根據(jù)計算判斷：哪種購票方案更省錢？ 46 市花卉種植專業(yè)戶王有才承包了 30 畝花圃，分別種植康乃馨和玫瑰花， 有關(guān)成本、 銷售額見下表