新課標(biāo)人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)《三角形的內(nèi)角和”》課堂實(shí)錄與評(píng)析

1、新課標(biāo) 人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)二角形的內(nèi)角和”課堂實(shí)錄與評(píng)析教學(xué)內(nèi)容：人教版四年級(jí)下冊(cè)第五單元“三角形的內(nèi)角和”教學(xué)目標(biāo)：1 1、 通過(guò)預(yù)習(xí)讓學(xué)生學(xué)會(huì)讀數(shù)學(xué)書(shū)、學(xué)會(huì)思考，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力和 提出問(wèn)題研究問(wèn)題的能力。2 2、 經(jīng)歷探索研究三角形內(nèi)角和的全過(guò)程。能用實(shí)驗(yàn)法和初步的推理，驗(yàn)證 三角形的內(nèi)角和是 180180 度。3 3、 在探索研究三角形內(nèi)角和的過(guò)程中感受數(shù)學(xué)知識(shí)之間的內(nèi)在邏輯關(guān)系。體會(huì)數(shù)學(xué)思想方法。4 4、 經(jīng)歷猜想、驗(yàn)證、初步演繹推理的探索活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生初步的數(shù)學(xué)推理 意識(shí)。5 5、學(xué)生在合作、自主探索知識(shí)的過(guò)程中體會(huì)到學(xué)習(xí)之樂(lè)、合作之樂(lè)。 教具、學(xué)具：幻燈片，剪好的各類

2、三角形、不同形狀的長(zhǎng)方形，剪刀, 角板。教學(xué)過(guò)程一、課前預(yù)習(xí)：（課前布置學(xué)生預(yù)習(xí)，每位學(xué)生一張預(yù)習(xí)表）（一）認(rèn)真預(yù)習(xí)課本 8585 頁(yè)“三角形的內(nèi)角和”，1 1 三角形的“內(nèi)角”、“內(nèi)角和”指的是什么？2 2三角形的內(nèi)角和是多少度？3 3 你是用什么方法得到這個(gè)結(jié)論的？（二）、請(qǐng)你動(dòng)手1.1. （1 1）畫(huà)不同類型的三角形各一個(gè)。（提示：銳角三角形、直角三角形鈍角三角形）（2 2）.準(zhǔn)確、真實(shí)地測(cè)量出你所畫(huà)的每個(gè)三角形 3 3 個(gè)內(nèi)角的度數(shù)。（3 3）算一算這 3 3 個(gè)三角形的內(nèi)角和各是多少度？2.2. 剪一剪、拼一拼，三角形的三個(gè)內(nèi)角拼成了一個(gè)什么角？（把拼成的角 貼在下面）思考以下問(wèn)題:

3、3.3. 如果不剪，你能不能也讓三角形的 3 3 個(gè)角拼在一起？（三）教你一招：你想變得更聰明嗎？老師教你一個(gè)“絕招”一一會(huì)提問(wèn)題！通過(guò)預(yù)習(xí)，你能提出什么問(wèn)題？用你的問(wèn)題考一考爸媽和同學(xué)?。ㄋ模┠艹^(guò)老師的學(xué)生是最棒的！如果你明天想當(dāng)“小老師”，請(qǐng)把你看書(shū)、研究的過(guò)程先講給爸爸媽媽聽(tīng)，明天老師當(dāng)你的學(xué)生！【讓學(xué)生預(yù)習(xí)是這節(jié)課的亮點(diǎn)之一。數(shù)學(xué)課能否讓學(xué)生預(yù)習(xí)是小學(xué)數(shù)學(xué)界爭(zhēng) 論的問(wèn)題之一。因?yàn)閿?shù)學(xué)課本大都直接呈現(xiàn)問(wèn)題結(jié)論，學(xué)生預(yù)習(xí)會(huì)不會(huì)出現(xiàn)僅 僅關(guān)注結(jié)果而忽視過(guò)程理解的現(xiàn)象，使預(yù)習(xí)流于形式？更重要的是學(xué)生進(jìn)行了 預(yù)習(xí)知道了結(jié)果課堂上會(huì)不會(huì)失去學(xué)習(xí)興趣？針對(duì)這一問(wèn)題楊老師進(jìn)行了持續(xù) 而深入的研究，從

4、指導(dǎo)學(xué)生讀數(shù)學(xué)書(shū)開(kāi)始，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)預(yù)習(xí)、學(xué)會(huì)提問(wèn)題， 學(xué)會(huì)尋找解決問(wèn)題的策略，為了讓學(xué)生預(yù)習(xí)后學(xué)習(xí)興趣不減，楊老師形成了課 前預(yù)習(xí)、課上學(xué)生講課的特色。真正做到了把課堂還給學(xué)生。在這種教學(xué)模式下的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，學(xué)生獲得的不僅僅是數(shù)學(xué)知識(shí)，更重要的研究數(shù)學(xué)的方法。】二、交流預(yù)習(xí)情況，弓 I I 入課題師：今天我們一起研究三角形的內(nèi)角和。（教師板書(shū)：三角形的內(nèi)角和） 課前，老師讓同學(xué)們進(jìn)行了預(yù)習(xí)，同學(xué)們學(xué)的怎么樣？生（齊）：很好！（幻燈片出示課前思考的問(wèn)題）會(huì)想才會(huì)學(xué)1.1. “內(nèi)角”“內(nèi)角和”指的是什么?2.2. 三角形的內(nèi)角和是多少度？3 3你是用什么方法得到這個(gè)結(jié)論的？師：結(jié)合昨天的預(yù)習(xí)，哪位同

5、學(xué)能借助這個(gè)三角形說(shuō)一說(shuō)，三角形的“內(nèi) 角”指的是什么？生：（邊指邊說(shuō)）三角形的內(nèi)角就是指的三角形的三個(gè)角， 角 1 1、角 2 2、角 3 3 師：內(nèi)角和呢？生：角 1 1、角 2 2、角 3 3 的度數(shù)加起來(lái)就是三角形的內(nèi)角和。 師：三角形的內(nèi)角和是多少度？（觀察學(xué)生表情）都知道，那大家一起說(shuō)！ 生齊： 180180 度。師：你是用什么方法得出這個(gè)結(jié)論的？生 1 1：可以把三角形的三個(gè)角剪下來(lái)、拼一拼。生 2 2：還可以折一折。生 3 3：還可以用測(cè)量的方法，測(cè)量出三角形 3 3 個(gè)角的度數(shù)，然后再把它們加 起來(lái)。JJ師：同學(xué)們的方法都很好。 你們是怎么知道要用這些方法來(lái)研究三角形的內(nèi) 角

6、和的？生：預(yù)習(xí)知道的。課本上說(shuō)：可以量一量、算一算，也可以把三角形的三個(gè) 角剪下來(lái)拼一拼。師：同學(xué)們做的很好，學(xué)會(huì)了讀數(shù)學(xué)書(shū)。我們的數(shù)學(xué)課堂不僅要學(xué)會(huì)知識(shí)， 更重要的是要學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，今天同學(xué)們已經(jīng)走出了第一步?！緱罾蠋熅褪沁@樣指導(dǎo)學(xué)生預(yù)習(xí)課本， 通過(guò)預(yù)習(xí) ，學(xué)生對(duì)課本知識(shí)有了初步 感知，課堂上采取讓學(xué)生交流的方式展示預(yù)習(xí)情況，充分突出了學(xué)生的自主研 究】三、探索研究三角形的內(nèi)角和1 1測(cè)量、計(jì)算 師：哪位同學(xué)最想上臺(tái)跟大家交流你們的研究成果？ 生 1 1 ：我用的是測(cè)量的方法。師：你測(cè)量的是哪種類型的三角形？?jī)?nèi)角和是多少度？生 1 1 ：我測(cè)量的直角三角形，內(nèi)角和是 度；鈍角三角形內(nèi)角和也是 1

7、80180 度。師：有不同的結(jié)果嗎？生 2 2 ：我測(cè)量的銳角三角形的內(nèi)角和是生 3 3 ：我測(cè)量的鈍角三角形的內(nèi)角和是教師根據(jù)學(xué)生回答，隨時(shí)板書(shū)：銳角三角形直角三角形鈍角三角形180180 度180180 度180180 度）185185 度170170度師: : 還有不同的結(jié)果嗎？ 生齊：, , , 沒(méi)有了。 師：從這些結(jié)果中你能得出什么結(jié)論？生 1 1：三角形的內(nèi)角和是 180180 度。生 2 2 ：不對(duì)，三角形的內(nèi)角和應(yīng)該是“大約” 180180 度。 師：你為什么說(shuō)“大約 180180度”呢？生 2 2 ：因?yàn)槲覀儼嗟耐瑢W(xué)雖然測(cè)量的結(jié)果絕大多數(shù)是 180180 度，但是還有兩 個(gè)結(jié)

8、果不是 180180 度，所以我猜測(cè)三角形的內(nèi)角和大約是 180180 度。師：我認(rèn)為你的猜想很有道理，三角形的內(nèi)角和到底是不是 180180 度呢？我 們用什么辦法驗(yàn)證一下！生：可以用剪一剪，拼一拼的辦法；也可以用折一折的辦法。2 2剪拼、折 師：好，課前同學(xué)們也進(jìn)行了預(yù)習(xí)，下面就把你們剪、拼的過(guò)程在小組內(nèi) 交流，驗(yàn)證一下三角形的內(nèi)角和是不是 180180 度。請(qǐng)小組長(zhǎng)拿出 1 1 號(hào)學(xué)具袋。聽(tīng) 清要求：（1 1）每個(gè)小組選一種類型的三角形交流你們剪、拼的過(guò)程 （2 2）看哪個(gè)小組合作的又快又好！好，開(kāi)始?。ㄐ〗M合作探索，教師巡視指導(dǎo)）【通過(guò)課前預(yù)習(xí)， 學(xué)生已經(jīng)學(xué)會(huì)了用剪、 拼驗(yàn)證三角形內(nèi)角

9、和的方法。 但是 每位學(xué)生預(yù)習(xí)的情況可能存在差異。課堂上安排學(xué)生先在小組內(nèi)交流，給每一 位學(xué)生提供了展示思180180 度；銳角三角形內(nèi)角和是 180180185185 度。170170 度。維過(guò)程的機(jī)會(huì)。通過(guò)小組內(nèi)的交流，學(xué)生把自己的想法表 達(dá)出來(lái)，又一次加深了對(duì)驗(yàn)證過(guò)程的理解認(rèn)識(shí)，同時(shí)通過(guò)相互交流，完善、修 正了自己的認(rèn)識(shí)?！繋煟耗膫€(gè)小組的同學(xué)最想上來(lái)展示一下你們的研究成果？組 1 1 ：（邊用投影展示，邊講）我們驗(yàn)證的是銳角三角形，把三個(gè)角剪下來(lái) 拼成了一個(gè)平角，所以我們得出的結(jié)論是銳角三角形的內(nèi)角和是 180180 度。師：同意他們觀點(diǎn)的，請(qǐng)舉手！ （其他學(xué)生都舉起了手）組 2 2：（

10、上臺(tái)演示）我們驗(yàn)證的是直角三角形，三個(gè)角也拼成了一個(gè)平角， 所以我們得出的結(jié)論是，直角三角形的內(nèi)角和也是 180180 度。同學(xué)們，你們同意 我們的觀點(diǎn)嗎？生齊：同意！組 3 3 ：我們驗(yàn)證的是鈍角三角形，我們是用折的辦法，三個(gè)角拼成了平角， 所以我們得出的結(jié)論是，鈍角三角形的內(nèi)角和也是 180180 度。師: : 其他小組是不是都拼成了一個(gè)平角？生：是！師：同學(xué)們做的很好。 看來(lái)用剪拼的方法的確驗(yàn)證了我們手中這些三角形的 內(nèi)角和確實(shí)是 180180 度?！纠蠋熐〉胶锰幍目偨Y(jié)既肯定了學(xué)生的研究，又為后面用推理證明的方法埋 下了伏筆】老師也用剪拼的方法來(lái)驗(yàn)證了三角形的內(nèi)角和，同學(xué)們想不想看看？

11、生（一齊高興地大聲說(shuō)） ：想?。◣焺?dòng)畫(huà)演示剪拼驗(yàn)證過(guò)程）師：（教師根據(jù)演示解說(shuō)）這是三角形的內(nèi)角1 1,這是內(nèi)角 2 2,這是內(nèi)角 3 3;先把角 1 1 剪下來(lái)。同學(xué)們注意看角 1 1 怎樣運(yùn)動(dòng)（平移至右邊角 1 1 的位置）？生（齊）:平移。師：再把角 2 2 剪下來(lái)，注意看，角 2 2 又怎樣運(yùn)動(dòng)（先以角 2 2 頂點(diǎn)為中心旋轉(zhuǎn) 180180 度后向下平移至角 1 1 和角 3 3 的中間）？生（齊）：先旋轉(zhuǎn)，然后再平移。師：見(jiàn)證奇跡的時(shí)刻到了，你發(fā)現(xiàn)了什么？生：三個(gè)角正好拼成了一個(gè)平角。啊！太神奇了！JJ【楊老師的動(dòng)畫(huà)演示，絕不是對(duì)學(xué)生剪拼驗(yàn)證過(guò)程的簡(jiǎn)單總結(jié)和重復(fù)， 而是 楊老師高屋建

12、瓴的學(xué)科綜合、學(xué)段銜接的匠心獨(dú)具，觀課到此不僅令人拍案叫 絕。目前的小學(xué)數(shù)學(xué)課，大都停留在就知識(shí)教知識(shí)的層面，楊教師卻能從系統(tǒng) 的高度把握教材，恰當(dāng)運(yùn)用多媒體手段，通過(guò)動(dòng)畫(huà)演示過(guò)程中角1 1、角 2 2 的運(yùn)動(dòng)讓學(xué)生形象的體會(huì)平移旋轉(zhuǎn)思想；拼組的過(guò)程又把中學(xué)里證明三角形內(nèi)角和是 180180 度時(shí)添加輔助線的知識(shí)巧妙地滲透進(jìn)來(lái)， 恰到好處地把中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)連接 起來(lái)，使這節(jié)課上出了濃濃的數(shù)學(xué)味。這是這節(jié)課的又一大亮點(diǎn)?！繋煟和ㄟ^(guò)剪拼、折，我們發(fā)現(xiàn)，三角形的內(nèi)角和好像真的是 180180 度！ 請(qǐng)同學(xué)們想一想，我們測(cè)量的時(shí)候得到了不同的結(jié)果，對(duì)于剪、拼、折， 你有沒(méi)有疑問(wèn)或不同的想法？生 1 1

13、：我覺(jué)得我們?cè)诩羝凑鄣臅r(shí)候，也可能有誤差。 師：其他同學(xué)有什么意見(jiàn)？生 2 2：對(duì)！可能會(huì)有誤差。J J師：我覺(jué)得也會(huì)有！ 不過(guò)老師還有一個(gè)疑問(wèn)， 即使不會(huì)有誤差， 我們剪、拼、 折能驗(yàn)證所有的三角形嗎？生 1 1：能。師：是嗎？請(qǐng)你告訴我什么時(shí)候能夠拼完？生 2 2：很多天。師：“很多天”是多少天？生 2 2：一輩子。師：一輩子是多長(zhǎng)？（學(xué)生都笑了）生 3 3：我認(rèn)為不能，因?yàn)槿切斡袩o(wú)數(shù)個(gè)，我們一輩子也拼不完。 師：那倒是，俗話說(shuō)：“實(shí)踐出真知”！我們能不能再想個(gè)辦法驗(yàn)證一下呢？ 【直觀形象是中年級(jí)段學(xué)生學(xué)習(xí)空間與圖形的特點(diǎn)， 通過(guò)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)培養(yǎng)學(xué)生 的抽象概括能力是數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)，所以在學(xué)

14、生對(duì)三角形的內(nèi)角和已經(jīng)形成了 直觀經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上進(jìn)行抽象的推理證明滲透是非常必要的。 】3 3由長(zhǎng)方形想到的（1 1）直角三角形的內(nèi)角和師：請(qǐng)小組長(zhǎng)迅速把 1 1 號(hào)袋收起來(lái)， 把 2 2 號(hào)袋拿出來(lái)！看一看里面有什么？ 生: : 里面有一個(gè)長(zhǎng)方形。師：看到這個(gè)長(zhǎng)方形你想到了什么？生 1 1：長(zhǎng)方形的兩個(gè)長(zhǎng)相等，兩個(gè)寬相等，四個(gè)角都是直角。生 2 2：今天我們研究三角形，怎么會(huì)有長(zhǎng)方形呢？生 3 3：哦，我明白了，長(zhǎng)方形可以分成兩個(gè)直角三角形。師：同學(xué)們真厲害！ 下面就請(qǐng)同學(xué)們?cè)谛〗M內(nèi)討論一下， 能不能用它來(lái)說(shuō)明 三角形的內(nèi)角和？（小組討論研究，教師巡視指導(dǎo)） 師：哪個(gè)小組派個(gè)代表上來(lái)講一講你們

15、的發(fā)現(xiàn)？1 1 組代表： 我們把這個(gè)長(zhǎng)方形平均分成 2 2 個(gè)直角三角形，因?yàn)殚L(zhǎng)方形的四個(gè) 內(nèi)角的和是 360360 度，所以 360360 度除以 2 2 就等于 180180 度。所以我們的結(jié)論是 直角三角形的內(nèi)角和是 180180 度。請(qǐng)問(wèn)哪位同學(xué)有問(wèn)題？生問(wèn)：你們?yōu)槭裁匆?360360 度除以 2 2？1 1 組代表： 因?yàn)檠刂鴮?duì)角把長(zhǎng)方形分成兩個(gè)直角三角形，這兩個(gè)三角形完全 一樣，也就是 3 3 條邊分別相等， 3 3 個(gè)角分別相等，所以用 360360 度除以 2 2?！驹陂_(kāi)放的課堂上， 學(xué)生不僅學(xué)會(huì)了思考， 學(xué)會(huì)了學(xué)習(xí)， 更重要的學(xué)會(huì)了質(zhì) 疑。愛(ài)因斯坦曾經(jīng)說(shuō)過(guò)： 提出一個(gè)問(wèn)題比

16、解決一個(gè)問(wèn)題更重要。 能提出問(wèn)題證 明學(xué)生的思維深刻了，有了自己的思想， 能提出問(wèn)題才能思考解決問(wèn)題的辦法。 】師：老師還有個(gè)問(wèn)題，是不是所有的長(zhǎng)方形都能分成兩個(gè)完全一樣的直角三 角形呢？此時(shí)，學(xué)生陷入了思考，有的認(rèn)為能，有的認(rèn)為不能?！驹跅罾蠋煹恼n堂上，教師是真正的組織者、參與者、引領(lǐng)者。學(xué)生自己能 學(xué)會(huì)的知識(shí)充分尊重學(xué)生讓學(xué)生自主研究，當(dāng)學(xué)生的思維出現(xiàn)障礙后教師以跟 學(xué)生共同研究者的姿態(tài)引發(fā)學(xué)生進(jìn)行深層次的思考研究。 】 師：請(qǐng)同學(xué)們閉上眼睛， 在腦海中任意畫(huà)一個(gè)長(zhǎng)方形，把它分成 2 2 個(gè)直角三 角形，這兩個(gè)直角三角形大小形狀怎么樣？生齊：完全一樣！【培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力是幾何與圖形知

17、識(shí)領(lǐng)域教學(xué)的重點(diǎn)目標(biāo)， 讓學(xué)生 閉上眼睛想象是培養(yǎng)空間想象能力的有效手段。 】睜開(kāi)眼睛。（師電腦演示：一個(gè)任意長(zhǎng)方形分成的 2 2 個(gè)直角三角形重合的情形。 ） 師：現(xiàn)在，你認(rèn)為他們小組的結(jié)論正確嗎？還有沒(méi)有疑問(wèn)？ 生：正確！沒(méi)有疑問(wèn)了。師：那么，我們可以得到什么結(jié)論？生：直角三角形的內(nèi)角和一定是 180180 度。（電腦出示結(jié)論）任意一個(gè)直角三角形的內(nèi)角和都是180180 度。（2 2）銳角、鈍角三角形的內(nèi)角和師：銳角三角形，鈍角三角形呢？（師黑板上畫(huà)一個(gè)任意銳角三角形）我們能不能用這個(gè)結(jié)論（任意一個(gè)直角三角形的內(nèi)角和都是180180 度），來(lái)說(shuō)明它們的內(nèi)角和呢？師：誰(shuí)能把它分成 2 2 個(gè)

18、直角三角形？/一生上臺(tái)分。/師：能不能利用這兩個(gè)直角三角形來(lái)說(shuō)明銳角三角形的內(nèi)角和呢？請(qǐng)同學(xué)們?cè)谛〗M內(nèi)研究一下?。▽W(xué)生小組研究，教師巡視指導(dǎo)）師：哪個(gè)小組派個(gè)代表上來(lái)，講一講你們是怎么研究的？2 2 組代表：（學(xué)生指著黑板上的圖形）因?yàn)檫@個(gè)直角三角形的內(nèi)角和是180180度，這個(gè)也是 180180 度，所以大三角形內(nèi)角和是 180180 度加 180180 度等于 360360 度。生：不對(duì)！里面的兩個(gè)直角不能加上，因?yàn)樗鼈儾皇卿J角三角形的內(nèi)角。2 2 組代表：我們改變主意了，還要用 360360 度減去 180180 度，所以我們得出的結(jié) 論是銳角三角形的內(nèi)角和是 180180 度。同學(xué)們還

19、有問(wèn)題嗎？生問(wèn)：是不是所有銳角三角形都能分成 2 2 個(gè)直角三角形呢？2 2 組代表：是。師：其他同學(xué)同意他們的說(shuō)法嗎？誰(shuí)還有疑問(wèn)？生齊：同意！師：好，請(qǐng)你們?cè)僬f(shuō)說(shuō)你們得出的結(jié)論！2 2 組代表：銳角三角形的內(nèi)角和是 180180 度生：不對(duì)，應(yīng)該是“任意一個(gè)”銳角三角形的內(nèi)角和是180180 度。（出示結(jié)論）任意一個(gè)銳角三角形的內(nèi)角和是180180 度?！井?dāng)把課堂交給學(xué)生的時(shí)候，當(dāng)學(xué)生真正成為課堂的主人的時(shí)候，學(xué)生全身心的參與到了學(xué)習(xí)中去，學(xué)生的狀態(tài)進(jìn)入一種忘我的研究境地?！繋煟衡g角三角形呢？（教師黑板上畫(huà)一個(gè)任意鈍角三角形） 能不能也分成兩個(gè)直角三角形？ 你們指揮，我來(lái)畫(huà)。一（教師在學(xué)生的

20、指揮下，分成了 2 2 個(gè)直角三角形。）師：誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)它的內(nèi)角和是多少度？生：因?yàn)閮蓚€(gè)直角三角形的內(nèi)角和一共是 360360 度，里面的兩個(gè)直角不是鈍角 三角形的內(nèi)角，所以鈍角三角形的內(nèi)角和是 360360 度減去 180180 度等于 180180 度。所 以任意一個(gè)鈍角三角形的內(nèi)角和也是 180180 度。（師出示）任意一個(gè)鈍角三角形的內(nèi)角和是180180 度。師：“簡(jiǎn)潔”是數(shù)學(xué)的特點(diǎn)，誰(shuí)能把這三個(gè)結(jié)論概括為一句話？生：任意一個(gè)三角形的內(nèi)角和是 180180 度！師：誰(shuí)再說(shuō)一說(shuō)？（出示）任意一個(gè)三角形的內(nèi)角和是 180180 度?！咀寣W(xué)生感受、體會(huì)數(shù)學(xué)的特點(diǎn)滲透到每一個(gè)細(xì)節(jié)。】四、鞏固練習(xí)，

21、滲透數(shù)學(xué)文化1 1 師：你能很快說(shuō)出下面三角形的內(nèi)角和嗎？（一個(gè)一個(gè)出示下面三角形）師：你得到什么結(jié)論?生 1 1:三角形的內(nèi)角和跟三角形的大小沒(méi)有關(guān)系學(xué)生搶答它們的內(nèi)角和（都是180180 度）師：為什么呢？生 2 2 ：因?yàn)榻堑拇笮「叺拈L(zhǎng)短沒(méi)有關(guān)系，跟兩條邊叉開(kāi)的大小有關(guān)。 師：同學(xué)們真了不起，能用以前的知識(shí)解釋今天的問(wèn)題。用舊知識(shí)解決新 問(wèn)題也是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一個(gè)重要方法?！疽龑?dǎo)學(xué)生用聯(lián)系的眼光觀察、 分析問(wèn)題， 培養(yǎng)了學(xué)生構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)的意識(shí)?！? 2師：同學(xué)們，經(jīng)過(guò)大家的共同努力，我們研究出了三角形的內(nèi)角和是180180 度。現(xiàn)在請(qǐng)大家看一段資料：帕斯卡(1623-1662)，法國(guó)數(shù)學(xué)家

22、、物理學(xué)家，近代概率論的奠基者。早在300多年前這位法國(guó)著名的科學(xué)家就已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了“任何三角形的內(nèi)角和都是180度”，而他當(dāng)時(shí)只有12歲。師：你們今年幾歲了？生：9 9 歲，1010 歲。師：了不起！你們比帕斯卡發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和提前了 2-32-3 年，我相信未來(lái)的數(shù)學(xué)家將會(huì)誕生在我們班！你們相信嗎？學(xué)生興奮地齊聲說(shuō)：相信！【在課堂上恰當(dāng)?shù)臐B透數(shù)學(xué)文化， 豐富了數(shù)學(xué)課堂的內(nèi)涵。 同時(shí)教師巧妙地 把數(shù)學(xué)史的內(nèi)容跟學(xué)生的實(shí)際聯(lián)系在一起，激發(fā)起了學(xué)生強(qiáng)烈的學(xué)習(xí)欲望和學(xué) 習(xí)自信心，教師關(guān)注學(xué)生、以學(xué)生為本的教育理念體現(xiàn)的淋漓盡致。 】五、回顧質(zhì)疑，留下問(wèn)題師: : 回顧一下，我們是怎樣一步步得出三角形

23、的內(nèi)角和是 180180 度的？生：先測(cè)量計(jì)算，猜想三角形的內(nèi)角和大約是 180180 度；然后再剪拼折驗(yàn)證， 再利用長(zhǎng)方形說(shuō)明直角三角形內(nèi)角和，銳角、鈍角三角形的內(nèi)角和 ,師：對(duì)，大膽猜想，小心求證。學(xué)數(shù)學(xué)就需要這種精神！除了這些，你還學(xué)到了什么？生：讀書(shū)研究。師：多好的學(xué)習(xí)方法！【這節(jié)課用的是泰安的學(xué)生， 老師跟學(xué)生僅僅一節(jié)課的時(shí)間， 學(xué)生就形成了 讀數(shù)學(xué)書(shū)自主研究的意識(shí)，非常難能可貴。這節(jié)課的成功，有力的證明了數(shù)學(xué) 課讓學(xué)生預(yù)習(xí)的做法是完全可行的?！繋煟簩W(xué)貴在有疑！學(xué)到這里，同學(xué)們還有什么問(wèn)題？生 1:1:為什么要研究三角形的內(nèi)角和呢？師：?jiǎn)柕煤茫W(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是為了幫助我們解決實(shí)際問(wèn)題。 研

24、究三角形的內(nèi)角和 有什么用呢？請(qǐng)大家看屏幕。師：這些美麗的圖案中都有三角形，它們的拼組就與三角形的內(nèi)角和有關(guān)系， 將來(lái)我們會(huì)學(xué)到這部分知識(shí)，有興趣的同學(xué)可以提前研究一下。【密鋪是五年級(jí)將要學(xué)習(xí)的內(nèi)容，能密鋪的圖形內(nèi)角和必須是180180 度的倍數(shù)，在這里教師根據(jù)對(duì)教材深入的研究和平時(shí)對(duì)學(xué)生的了解對(duì)這一問(wèn)題做了精 心的預(yù)設(shè)，學(xué)生的思維又一次發(fā)散出去，又一次引發(fā)了學(xué)生強(qiáng)烈的探究欲望?！可?2 2:有沒(méi)有內(nèi)角和不是 180180 度的三角形？師：在我們目前學(xué)習(xí)的平面三角形中沒(méi)有內(nèi)角和不是180180 度的，至于其它情況比較復(fù)雜，也比較深?yuàn)W，將來(lái)我們可以繼續(xù)研究。生 3 3:我們?nèi)绻懒巳切蔚膬蓚€(gè)

25、角，怎樣求第三個(gè)角呢？生 4 4:我知道！用 180180 度減去這兩個(gè)角的度數(shù)，就是第三個(gè)角的度數(shù)。生 5 5:其它圖形有沒(méi)有內(nèi)角和呢？師：你說(shuō)的“其它圖形”指的是哪些圖形？生 5 5:比如四邊形，五邊形等等。師：有！請(qǐng)同學(xué)們思考任意一個(gè)四邊形、五邊形、六邊形 ,的內(nèi)角和是多 少度呢？你能不能用今天學(xué)的知識(shí)解答?師：都是 360360 度嗎？有興趣的同學(xué)們課下思考！好，下課！【懸念引發(fā)思考；問(wèn)題促進(jìn)研究，讓學(xué)生的頭腦中永遠(yuǎn)有問(wèn)題，讓學(xué)生始 終處于一種探索研究的狀態(tài)，這是楊老師數(shù)學(xué)課堂的特點(diǎn)，是這節(jié)課的又一亮 點(diǎn)?！靠傇u(píng)：什么樣的數(shù)學(xué)課是一節(jié)好課？這節(jié)課做出了最好的詮釋：首先是學(xué) 生的狀態(tài)：一

26、節(jié)課中學(xué)生研究問(wèn)題的能力、解決問(wèn)題的能力、特別是發(fā)現(xiàn)問(wèn)題 提出問(wèn)題的能力的提高，充分說(shuō)明了學(xué)生的學(xué)科熱情之高、興趣之濃，學(xué)生全 身心地參與到了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中去，學(xué)生的思維活躍而深刻。試想，如果我們的課 堂上學(xué)生都有這樣的狀態(tài)，何愁學(xué)生不喜歡數(shù)學(xué)？何愁學(xué)生學(xué)不會(huì)？在楊老師 的課堂上學(xué)生就是這個(gè)狀態(tài)！其次是教師心中有學(xué)生，信任學(xué)生、尊重學(xué)生，依靠學(xué)生，把課堂完全交給了學(xué)生，學(xué)生成為了課堂真正的主人。這樣的課堂 上教師是跟學(xué)生一起研究問(wèn)題而不是在給學(xué)生“講課”，更不是一般意義公開(kāi)課 上的“表演”，這也是小學(xué)數(shù)學(xué)課堂最期望的一種狀態(tài)。第三是教師對(duì)教材的深 入研究，站在系統(tǒng)的高度把握教材，用聯(lián)系的眼光處理教

27、材，讓學(xué)生不僅學(xué)習(xí) 數(shù)學(xué)知識(shí)，更重要的用數(shù)學(xué)的思想方法思考問(wèn)題和解決問(wèn)題， 通過(guò)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)“使 學(xué)生得到必要的數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練，獲得基本的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)”是課程標(biāo)準(zhǔn)突出強(qiáng) 調(diào)的“四基”中新增的兩基，充分說(shuō)明了培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的重要性。這樣的 課堂解決了長(zhǎng)期以來(lái)困擾小學(xué)數(shù)學(xué)“數(shù)學(xué)課沒(méi)有數(shù)學(xué)味”的問(wèn)題。這節(jié)課讓學(xué) 生感受到了數(shù)學(xué)的魅力和研究數(shù)學(xué)的樂(lè)趣，這是數(shù)學(xué)教學(xué)的最高境界。正是在 這樣的教學(xué)研究中楊老師形成了 “把數(shù)學(xué)教學(xué)變成數(shù)學(xué)教育”的風(fēng)格特色。從 現(xiàn)場(chǎng)聽(tīng)課老師們一陣又一陣的掌聲和發(fā)自內(nèi)心的感嘆聲中；從專家對(duì)這節(jié)課的 高度評(píng)價(jià)中足以看出：這樣的課堂老師喜歡，當(dāng)然，關(guān)鍵還是學(xué)生喜歡。教學(xué)反思：1 1、重視“操作確認(rèn)” ，更要體現(xiàn)“數(shù)學(xué)味” 。由于小學(xué)生年齡小， 理解能力有限， 不可能接受過(guò)度抽象的形式化證明， 因 此，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)很重視用實(shí)驗(yàn)操作進(jìn)行驗(yàn)證。 “量一量、剪一剪、拼一拼”的 方法是非數(shù)學(xué)的證明， 但是，我們?cè)诮虒W(xué)中不能只停留在 “無(wú)序”的操作活動(dòng)中， 而要有“數(shù)學(xué)味”，要將其提升為數(shù)學(xué)活動(dòng)。所以我借助課件，在剪拼的時(shí)候， /3 3 不動(dòng)，把/ 1 1 剪下來(lái)平移到/ 3 3的右邊，再把/ 2 2