【壓軸題】高二數(shù)學(xué)上期末試題含答案

1、【壓軸題】高二數(shù)學(xué)上期末試題含答案一、選擇題1 .已知一組數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖所示，則該組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為（）A. 85B. 84C. 83D. 812 .將A, B, C, D, E, F這6個字母隨機(jī)排成一排組成一個信息碼，則所得信息碼恰好滿 足A, B, C三個字母連在一起，且 B在A與C之間的概率為（）A. -B. -C. D.12515153 .己知某產(chǎn)品的銷售額 y與廣告費用x之間的關(guān)系如下表：X（單位:萬元）01234y （單位：萬元）101520和35若求得其線性回歸方程為 ? 6.5x臺，其中？ y bX,則預(yù)計當(dāng)廣告費用為 6萬元時的銷售額是（）A. 42萬元B. 45萬元C.

2、48萬元D. 51萬元4 .高二某班共有學(xué)生 60名，座位號分別為01, 02, 03, 60.現(xiàn)根據(jù)座位號，用系統(tǒng)抽樣 的方法，抽取一個容量為 4的樣本.已知03號、18號、48號同學(xué)在樣本中，則樣本中還有 一個同學(xué)的座位號是（）A. 31 號B. 32 號C. 33 號D. 34 號5 .預(yù)測人口的變化趨勢有多種方法，“直接推算法”使用的公式是Pn P0 1 k n（k 1）, R為預(yù)測人口數(shù)，P0為初期人口數(shù)，k為預(yù)測期內(nèi)年增長率，n為預(yù)測期間隔年數(shù).如果在某一時期有1 k 0,那么在這期間人口數(shù)A.呈下降趨勢B.呈上升趨勢C.擺動變化D.不變6 .某校從高一（1）班和（2）班的某次數(shù)學(xué)

3、考試（試卷滿分為100分）的成績中各隨機(jī)抽取了6份數(shù)學(xué)成績組成一個樣本，如莖葉圖所示.若分別從班、（2）班的樣本中各取一份，則（2）班成績更好的概率為（）16A.一3617 B361 C.-2D.19365戶家庭，得到如7 .為了解某社區(qū)居民的家庭年收入和年支出的關(guān)系，隨機(jī)調(diào)查了該社區(qū) 下統(tǒng)計數(shù)據(jù)表：收入x萬8.38.69.911.112.1支出y萬5.97.88.18.49.8根據(jù)上表可得回歸直線方程v bx元，據(jù)此估計，該社 y xy? bx a?,其中 b0.78' aA. 12.68 萬元B. 13.88 萬元C.8.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，如果輸入的12.78萬元1,則輸出的

4、D.14.28萬元區(qū)一戶收入為16萬元家庭年支出為（開始）/輸入口 /A. 2£ 0. E - LB. 3C.D.9.按照程序框圖（如圖所示）執(zhí)行，第個輸出的數(shù)是（A. 610.從 1,2,3 ,，奇數(shù)和兩個都是奇數(shù);B. 59中任取兩數(shù)，其中:C. 4D.恰有一個偶數(shù)和恰有一個奇數(shù)；至少有一個至少有一個奇數(shù)和兩個都是偶數(shù)；至少有一個奇數(shù)和至少有個偶數(shù).在上述事件中，是對立事件的是A.B.).D. .冗11 .定義運算a b為執(zhí)行如圖所本的程序框圖輸出的S值，則式子 tan 42冗 cos的值是/輸入兒b/否是s=g-可 |s=sg+/輸出S/IW)A. 11B.一2C. 112 .

5、 2路公共汽車每 過兩分鐘的概率是(3D.一25分鐘發(fā)車一次，小明到乘車點的時刻是隨機(jī)的，則他候車時間不超 )2A.一5二、填空題3B.-52 C.一313 .已知實數(shù)X 1,9,執(zhí)行如圖所示的流程圖，則輸出的x不小于55的概率為14 .已知某人連續(xù)5次投擲飛鏢的環(huán)數(shù)分別是8, 9, 10, 10, 8,則該組數(shù)據(jù)的方差為15 .執(zhí)行如圖所示的偽代碼，若輸出的y的值為10,則輸入的x的值是Read xIf 耳式3 Theny2xEkej*-jt3 *1End IfPrirtt y16 .某籃球運動員在賽場上罰球命中率為2,那么這名運動員在賽場上的2次罰球中，至3少有一次命中的概率為 .17 .

6、執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入 n的值為8,則輸出的s的值為.18 .某校高中生共有900人，其中高一年級 300人，高二年級200人，高三年級400人, 現(xiàn)采用分層抽樣法抽取一個容量為45的樣本，那么從高一、高二、高三各年級抽取人數(shù)分別為.19 .使用如圖所示算法對下面一組數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計處理，則輸出的結(jié)果為/ 輸 Mrat /結(jié)束數(shù)據(jù)：ai9.3, a29.6, a3 9.3a49.4,a59.4 ,a69.3a79.3,a89.7 ,a99.2ao 9.5, aii9.3, ai29.620.在區(qū)間,內(nèi)隨機(jī)取出兩個數(shù)分別記為a、b ,則函數(shù) f (x) x2 2ax零點的概率為三、解答題21

7、.某校100名學(xué)生期中考試語文成績的頻率分布直方圖如圖所示，其中成績分組區(qū)間是：50,60), 60,70),70,80),80,90),90,100(1)求圖中a的值；(2)根據(jù)頻率分布直方圖，估計這100名學(xué)生語文成績的平均數(shù)與中位數(shù)22.市政府為了節(jié)約用水，調(diào)查了 100位居民某年的月均用水量(單位：t),頻數(shù)分布如下：分組0,0.5)0.5,1)1,1.5)1.5,2)2,2.5)2.5,3)3,3.5)3.5,4)4,4.5頻數(shù)4815222514642(1)根據(jù)所給數(shù)據(jù)將頻率分布直方圖補(bǔ)充完整(不必說明理由)；(2)根據(jù)頻率分布直方圖估計本市居民月均用水量的中位數(shù)；(3)根據(jù)頻率分

8、布直方圖估計本市居民月均用水量的平均數(shù)(同一組數(shù)據(jù)由該組區(qū)間的中 點值作為代表).23 .隨著手機(jī)的普及，大學(xué)生迷戀手機(jī)的現(xiàn)象非常嚴(yán)重.為了調(diào)查雙休日大學(xué)生使用手機(jī)的時間，某機(jī)構(gòu)采用不記名方式隨機(jī)調(diào)查了使用手機(jī)時間不超過10小時的50名大學(xué)生，將50人使用手機(jī)的時間分成 5組：0,2 , 2,4 , 4,6 , 6,8 , 8,10分別加以統(tǒng)計， 得到下表，根據(jù)數(shù)據(jù)完成下列問題：使用時間 /時0,22,44,66,88,10121015大學(xué)生/人頻窣組距 。叼0.200.150.10.050 2 4 61。使用時間耐（1）完成頻率分布直方圖，并根據(jù)頻率分布直方圖估計大學(xué)生使用手機(jī)時間的中位數(shù)（

9、保 留小數(shù)點后兩位）；（2）用分層抽樣的方法從使用手機(jī)時間在區(qū)間0,2 , 2,4 , 4,6的大學(xué)生中抽取6人，再從這6人中隨機(jī)抽取2人，求這2人取自不同使用時間區(qū)間的概率 .24 .某新上市的電子產(chǎn)品舉行為期一個星期（7天）的促銷活動，規(guī)定購買該電子產(chǎn)品可免費贈送禮品一份，隨著促銷活動的有效開展，第五天工作人員對前五天中參加活動的人數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計，y表示第x天參加該活動的人數(shù)，得到統(tǒng)計表格如下：x12345y46102322（1）若y與x具有線性相關(guān)關(guān)系，請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出y關(guān)于x的線性回d3方程9 bx a；（2）預(yù)測該星期最后一天參加該活動的人數(shù)（按四舍五入取到整數(shù)）.

10、n_ n_ _xi x yi yxyi nx y參考公式：$2 T$ y bx- 22-2xi xxi n xi 1i 125.某高校在2017年的自主招生考試成績中隨機(jī)抽取100名學(xué)生的筆試成績，按成績分組，得到的頻率分布表如表：組號分組頻率第1組160,1650.05第2組165,1700.35第3組170,175第4組175,1800.20第5組180,1850.10II, 1 il L Ito 163 175180185 成績，分1求出頻率分布表中 處應(yīng)填寫的數(shù)據(jù)，并完成如圖所示的頻率分布直方圖;2根據(jù)直方圖估計這次自主招生考試筆試成績的平均數(shù)和中位數(shù)(結(jié)果都保留兩位小數(shù)).26.某學(xué)

11、校為了解高二學(xué)生學(xué)習(xí)效果，從高二第一學(xué)期期中考試成績中隨機(jī)抽取了25名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(單位：分)，發(fā)現(xiàn)這25名學(xué)生成績均在 90150分之間，于是按90,100 , 100,110 ,，140,150分成6組，制成頻率分布直方圖，如圖所示:(1)求m的值；(2)估計這25名學(xué)生數(shù)學(xué)成績的平均數(shù)；(3)為進(jìn)一步了解數(shù)學(xué)優(yōu)等生的情況，該學(xué)校準(zhǔn)備從分?jǐn)?shù)在130,150內(nèi)的同學(xué)中隨機(jī)選出2名同學(xué)作為代表進(jìn)行座談，求這兩名同學(xué)分?jǐn)?shù)在不同組的概率【參考答案】*試卷處理標(biāo)記，請不要刪除一、選擇題1. . A解析：A【解析】【分析】利用莖葉圖、平均數(shù)的性質(zhì)直接求解.【詳解】由一組數(shù)據(jù)的莖葉圖得: 該組數(shù)據(jù)的平

12、均數(shù)為：1 (75 81 85 89 95) 85 .5故選：A.【點睛】本題考查平均數(shù)的求法，考查莖葉圖、平均數(shù)的性質(zhì)等基礎(chǔ)知識，考查運算求解能力，是 基礎(chǔ)題.2. C解析：C【解析】【分析】將A, B, C三個字捆在一起，利用捆綁法得到答案【詳解】由捆綁法可得所求概率為A2AA6115故答案為C【點睛】 本題考查了概率的計算，利用捆綁法可以簡化運算3. C解析：C【解析】【分析】由已知求得樣本點的中心的坐標(biāo)，代入線性回歸方程求得<?,則線性回歸方程可求，取x 6求得y值即可.【詳解】-1- 1x - 0 1 2 3 42, y - 10 15 20 30 3522,55樣本點的中心的

13、坐標(biāo)為2,22 ,代入 a y bX，得 a 22 6.5 2 9。y關(guān)于x得線性回歸方程為y 6.5x 9 .取x 6 ,小得y 6.5 6 9 48(萬元).故選：C.【點睛】本題考查線性回歸方程的求法，考查計算能力，是基礎(chǔ)題.4. C解析：C【解析】【分析】根據(jù)系統(tǒng)抽樣知，組距為 60 4=15,即可根據(jù)第一組所求編號，求出各組所抽編號 【詳解】學(xué)生60名，用系統(tǒng)抽樣的方法，抽取一個容量為4的樣本，所以組距為60 4=15,已知03號，18號被抽取，所以應(yīng)該抽取 18 15 33號，故選C.【點睛】本題主要考查了抽樣，系統(tǒng)抽樣，屬于中檔題.5. A解析：A【解析】【分析】可以通過Pn與P

14、0之間的大小關(guān)系進(jìn)行判斷.【詳解】當(dāng) 1 k 0時，0 1 k 1,01 kn 1,所以Pn P0 1 k n P0 ,呈下降趨勢.【點睛】判斷變化率可以通過比較初始值與變化之后的數(shù)值之間的大小來判斷.6. C解析：C【解析】 【分析】由題意從（1）班、（2）班的樣本中各取一份，（2）班成績更好即（2）班成績比（1）班成績高，用 列舉法列出所有可能結(jié)果，由此計算出概率?！驹斀狻扛鶕?jù)題意，兩次取出的成績一共有36種情況；分別為67,68、 67,72、76,68、76,72、78,68、78,72、82,68、82,72、85,68、85,72、92,68、 92,72、67,73、67,85、

15、76,73、 76,85、78,73、78,85、82,73、82,85、85,73、85,85、92,73、 92,85、67,89、67,9376,89、76,9378,89、78,9382,89、 82,9385,89、 85,9392,89、 92,93滿足條件的有18種，故p -,36 2 '故選：C【點睛】本題考查概率的求法，考查古典概型、列舉法等基礎(chǔ)知識，考查運算求解能力，是基礎(chǔ) 題.7. A解析：A【解析】【分析】由已知求得X，y ,進(jìn)一步求得$,得到線性回歸方程，取 x 16求得y值即可. 【詳解】- 8.3 8.6 9.9 11.1 12.1x 55.9 7.8 8

16、.1 8.4 9.8 °10, y 8 .又$ 0.78， $ y $X 8 0.78 10 0.2 y 0.78x 0.2 > x 16，得 $ 0.78 16 0.2 12.68萬元，故選 A-【點睛】本題主要考查線性回歸方程的求法，考查了學(xué)生的計算能力，屬于中檔題.8. B解析：B閱讀流程圖，初始化數(shù)值a 1,k 1,S 0.循環(huán)結(jié)果執(zhí)行如下:第一次：S第二次：S第三次：S第四次：S第五次：S第六次：S011,a1 2 1,a132,a2 4 2,a253,a3 6 3, a1,k 2；1,k 3;1,k 4；1,k 5；1,k 6；1,k 7,結(jié)束循環(huán)，輸出S 3.故選

17、B.點睛：算法與流程圖的考查，側(cè)重于對流程圖循環(huán)結(jié)構(gòu)的考查.求解時，先明晰算法及流程圖的相關(guān)概念，包括選擇結(jié)構(gòu)、循環(huán)結(jié)構(gòu)、偽代碼，其次要重視循環(huán)起點條件、循環(huán)次 數(shù)、循環(huán)終止條件，更要通過循環(huán)規(guī)律，明確流程圖研究的數(shù)學(xué)問題，如：是求和還是求項.9. B解析：B【解析】第一次輸出A 1,第二次輸出A 1 2 3,第三次輸出A 3 2 5 ,選B.10. C解析：C【解析】【分析】【詳解】根據(jù)題意，從1, 2, 3,，9中任取兩數(shù)，其中可能的情況有“兩個奇數(shù)”，“兩個偶數(shù)”，“一個奇數(shù)與一個偶數(shù)”三種情況；依次分析所給的4個事件可得，、恰有一個偶數(shù)和恰有一個奇數(shù)都是“一個奇數(shù)與一個偶數(shù)” 一種情況

18、，不是對立事件；、至少有一個奇數(shù)包括“兩個奇數(shù)”與“一個奇數(shù)與一個偶數(shù)”兩種情況，與兩個都是奇數(shù)不是對立事件；、至少有一個奇數(shù)包括“兩個奇數(shù)”與“一個奇數(shù)與一個偶數(shù)”兩種情況，和“兩個都是偶數(shù)”是對立事件；、至少有一個奇數(shù)包括“兩個奇數(shù)”與“一個奇數(shù)與一個偶數(shù)”兩種情況，至少有一個偶數(shù)包括“兩個偶數(shù)”與“一個奇數(shù)與一個偶數(shù)”兩種情況，不是對立事件故選C.11. D解析：D【解析】【分析】a a b , a b由已知的程序框圖可知，本程序的功能是：計算并輸出分段函數(shù) S, 的ba 1 ,a b值，由此計算可得結(jié)論.【詳解】由已知的程序框圖可知：a a b ,a b本程序的功能是：計算并輸出分段函

19、數(shù) S的值，b a 1 , a b21可得 tan cos1 一 ,4321因為11,113所以，1111 2-,222故選D.【點睛】本題主要考查條件語句以及算法的應(yīng)用，屬于中檔題.算法是新課標(biāo)高考的一大熱點，其中算法的交匯性問題已成為高考的一大亮，這類問題常常與函數(shù)、數(shù)列、不等式等交匯自然，很好地考查考生的信息處理能力及綜合運用知識解決問題的能力，解決算法的交匯性 問題的方：(1)讀懂程序框圖、明確交匯知識，(2)根據(jù)給出問題與程序框圖處理問題即可.12. A解析：A【解析】分析：根據(jù)已知中某公共汽車站每隔5分鐘有一輛車通過，我們可以計算出兩輛車間隔的時間對應(yīng)的幾何量長度為 5,然后再計算

20、出乘客候車時間不超過2分鐘的幾何量的長度,然后代入幾何概型公式，即可得到答案詳解：公共汽車站每隔 5分鐘有一輛車通過當(dāng)乘客在上一輛車開走后 3分鐘內(nèi)到達(dá)候車時間會超過 2分鐘5 3 2，乘客候車時間不超過2分鐘的概率為 P =-55故選A .點睛：本題考查的知識點是幾何概型，其中計算出所有事件和滿足條件的事件對應(yīng)的幾何 量的值是解答此類問題的關(guān)鍵二、填空題13. 【解析】設(shè)實數(shù)xC 19經(jīng)過第一次循環(huán)得到x=2x+1n=2經(jīng)過第二循環(huán)得到 x=2(2x+1)+1n=3經(jīng)過第三次循環(huán)得到x=22(2x+1)+1+1n=4止匕時輸出x輸出的值 為 8x+7 令 8x+7? 55解析：38【解析】設(shè)

21、實數(shù)xC 1,9,經(jīng)過第一次循環(huán)得到 x=2x+1, n=2,經(jīng)過第二循環(huán)得到 x=2(2x+1)+1 , n=3,經(jīng)過第三次循環(huán)得到 x=22(2x+1)+1+1 , n=4此時輸出x,輸出的值為8x+7,令 8x+7? 55,得 x? 6,9 63由幾何概型得到輸出的x不小于55的概率為P9639 183故答案為3. 814. 【解析】15. 3【解析】【分析】分析出算法的功能是求分段函數(shù)的值根據(jù)輸出的值為10分別求出當(dāng)時和當(dāng)時的值即可【詳解】由程序語句知：算法的功能是求的值當(dāng) 時解得(或不合題意舍去)；當(dāng)時解得舍去綜上的值為3故答案為3【解析：3【解析】 【分析】分析出算法的功能是求分段

22、函數(shù)yx 3時和當(dāng)x 3時的x值即可.【詳解】由程序語句知：算法的功能是求y2x, xx2 1,x的值，根據(jù)輸出的值為10 ,分別求出當(dāng)2x, x2x 1,x3的值,3當(dāng)x 3時，y x2 1 10,解得x 3（或3 ,不合題意舍去）;當(dāng)x 3時，y 2x 10,解得x 5 ,舍去，綜上，x的值為3,故答案為3 .本題主要考查條件語句以及算法的應(yīng)用，屬于中檔題.算法是新課標(biāo)高考的一大熱點，其中算法的交匯性問題已成為高考的一大亮，這類問題常常與函數(shù)、數(shù)列、不等式等交匯自 然，很好地考查考生的信息處理能力及綜合運用知識解決問題的能力，解決算法的交匯性問題的方：（1）讀懂程序框圖、明確交匯知識，（2

23、）根據(jù)給出問題與程序框圖處理問題即可.16. 【解析】【分析】利用對立事件概率計算公式直接求解【詳解】某籃球運動員在賽場上罰球命中率為這名運動員在賽場上的 2次罰球中至少有一次命中的概率為故答案為【點睛】本題考查概率的求法考查對立事件概率計算公式 解析：89【解析】【分析】利用對立事件概率計算公式直接求解.【詳解】2某籃球運動員在賽場上罰球命中率為一，3這名運動員在賽場上的 2次罰球中，1 o 8至少有一次命中的概率為 p 1 c0（-）2 -.39故答案為.9【點睛】本題考查概率的求法，考查對立事件概率計算公式等基礎(chǔ)知識，考查運算求解能力，是基礎(chǔ)題.17. 8【解析】【分析】根據(jù)程序框圖知該

24、程序的功能是計算并輸出變量的值模擬程序的運行過程即可求解【詳解】當(dāng)時滿足循環(huán)條件當(dāng)時滿足循環(huán)條件當(dāng)時 滿足循環(huán)條件；當(dāng)時不滿足循環(huán)條件跳出循環(huán)輸出故填【點睛】本題主要解析：8s的值，模擬程序的運行過程即可求解【解析】 根據(jù)程序框圖知，該程序的功能是計算并輸出變量s2,i4,k2,s4,i6,k3,s8,i8,k4；【詳解】 當(dāng)i 2時，滿足循環(huán)條件,當(dāng)i 4時，滿足循環(huán)條件,當(dāng)i 6時，滿足循環(huán)條件,當(dāng)i 8時，不滿足循環(huán)條件，跳出循環(huán)，輸出 s 8.故填8.本題主要考查了程序框圖，循環(huán)結(jié)構(gòu)，屬于中檔題18. 151020【解析】試題分析：抽取比例為45900=120； 300 X 120=1

25、5200 X 120=10400 X 120=珊取人數(shù)依次為15102M點：分層抽樣解析：15,10,20【解析】451I11=二 300 X = 1$200 X = 10.40。X = 20試題分析：抽取比例為90020202020,抽取人數(shù)依次為15, 10, 20考點：分層抽樣19 .【解析】【分析】分析程序框圖的功能在于尋找和輸出一組數(shù)據(jù)的最大值觀察該題所給的數(shù)據(jù)可知其最大值為 M的值即為取最大時對應(yīng)的腳碼從而求得結(jié)果【詳解】仔細(xì)分析程序框圖的作用和功能所解決的問題是找出一組數(shù)據(jù)解析：9.7,8【解析】【分析】分析程序框圖的功能，在于尋找和輸出一組數(shù)據(jù)的最大值，觀察該題所給的數(shù)據(jù)，可知

26、其最大值為9.7, M的值即為取最大時對應(yīng)的腳碼，從而求得結(jié)果【詳解】仔細(xì)分析程序框圖的作用和功能，所解決的問題是找出一組數(shù)據(jù)的最大值，并指明其為第幾個數(shù)，觀察數(shù)據(jù)得到第八個數(shù)是最大的，且為 9.7,所以答案是9.7,8.【點睛】該題考查的是有關(guān)程序框圖的問題，涉及到的知識點有框圖的作用和功能，觀察所給的數(shù)據(jù)，從而得到結(jié)果，所以要讀取框圖的作用非常關(guān)鍵20 .【解析】分析：根據(jù)題意求出區(qū)間內(nèi)隨機(jī)取兩個數(shù)分別記為以及對應(yīng)平面 區(qū)域的面積再求出滿足調(diào)價使得函數(shù)有零點的所對應(yīng)的平面區(qū)域的面積利用面 積比的幾何概型即可求解詳解：由題意使得函數(shù)有零點則即在平面直角坐標(biāo)解析：1 4【解析】 分析：根據(jù)題意

27、，求出區(qū)間 ,內(nèi)隨機(jī)取兩個數(shù)分別記為 a,b,以及對應(yīng)平面區(qū)域的面積，再求出滿足調(diào)價使得函數(shù)f(x) x2 2ax b22有零點的所對應(yīng)的平面區(qū)域的面積,利用面積比的幾何概型，即可求解.詳解：由題意，使得函數(shù) f (x) x2 2ax b22有零點，則 (2a)2 4( b22) 0,即 a2 b22 ,在平面直角坐標(biāo)系中 a,b的取值范圍，所以對應(yīng)的區(qū)域，如圖所示，當(dāng)a,b ,對應(yīng)的面積為邊長為2的正方形，其面積為 4 2 ,所以其概率為1 -.點睛：本題主要考查了幾何概型及其概率的計算，對于幾何概型概率可以為線段的長度 比，區(qū)域的面積、幾何體的體積比等，其中這個“幾何度量”值域大小有關(guān)，與

28、形狀和位 置無關(guān)，解決的步驟為：求出滿足條件的基本事件對應(yīng)的“幾何度量”，在求出總的事件 所對應(yīng)的“幾何度量”，最后根據(jù)公式求解，著重考查了分析問題和解答問題的能力 三、解答題 221 . (1) a 0.005 (2)平均數(shù)為73,中位數(shù)為：71.3【解析】【分析】(1)由頻率和為1求解即可；(2)以各區(qū)間中點值代表各組的取值，進(jìn)而求得平均數(shù)；求出從左邊開始小矩形的面積的 和為0.5對應(yīng)的橫軸的值即為中位數(shù)【詳解】(1)由頻率分布直方圖知2a 0.02 0.03 0.04 10 1,解得a 0.005(2)估計這100名學(xué)生語文成績的平均分為：55 0.005 10 65 0.04 10 7

29、5 0.03 10 85 0.02 10 95 0.005 10 73由(1),設(shè)中位數(shù)為 x,則 0.005 10 0.04 10 0.03 x 700.5-22解得x 71 ,故估計中位數(shù)為：71-. 33【點睛】本題考查頻率的性質(zhì)，考查利用頻率分布直方圖求平均數(shù)和中位數(shù)，考查數(shù)據(jù)處理能力22 .(1)直方圖見解析；(2) 2.02 ; (3) 2.02.【解析】分析：(1)根據(jù)表格中數(shù)據(jù)，求出所缺區(qū)間的縱坐標(biāo)，即可將頻率分布直方圖補(bǔ)充完整；(2)根據(jù)直方圖可判斷中位數(shù)應(yīng)在2,2.5組內(nèi)，設(shè)中位數(shù)為 X,則0.49 x 2 0.50 0.5,解得x 2.02； (3)每個矩形的中點橫坐標(biāo)與

30、該矩形的縱坐標(biāo)相乘后求和，即可得到本市居民月均用水量的平均數(shù)詳解：(1)頻率分布直方圖如圖所示 ：(2) . 0.04+ 0.08 + 0.15+0.22= 0.49< 0.5,0.04+ 0.08+ 0.15+0.22+ 0.25= 0.74 >0.5,中位數(shù)應(yīng)在2, 2.5)組內(nèi)，設(shè)中位數(shù)為x,則 0.49 +(x2) >0.50=0.5,解得 x=2.02.故本市居民月均用水量的中位數(shù)的估計值為2.02.(3) 0.25 >0.04+0.75 >0.08+ 1.25 >0.15+1.75 >0.22 + 2.25 >0.25+ 2.75 &

31、gt;0.14+3.25 >0.06+3.75 >0.04+4.25 >0.02= 2.02.故本市居民月均用水量的平均數(shù)的估計值為2.02 .點睛：本題主要考查頻率分布直方圖的應(yīng)用，屬于中檔題.直方圖的主要性質(zhì)有：(1)直方圖中各矩形的面積之和為1; (2)組距與直方圖縱坐標(biāo)的乘積為該組數(shù)據(jù)的頻率；(3)每個矩形的中點橫坐標(biāo)與該矩形的縱坐標(biāo)相乘后求和可得平均值；(4)直觀圖左右兩邊面積相等處橫坐標(biāo)表示中位數(shù).1123. (1)頻率分布直方圖見解析，中位數(shù)約為5.33小時；(2)15【解析】【分析】(1)根據(jù)題中數(shù)據(jù)，完成頻率分布表，可完成頻率分布直方圖，設(shè)中位數(shù)為x,則0.

32、05 0.10 2 0.15 x 40.5,可得中位數(shù)；(2)分別求出從6人中隨機(jī)抽取2人總的事件數(shù)及2人取自不同使用時間區(qū)間的事件數(shù), 由古典概型公式可得概率.【詳解】解：(1)根據(jù)題意，可將數(shù)據(jù)做如下整理：使用時間/時0,22,44,66,88,10大學(xué)生/人51015128頻率0.10.20.30.240.16頻率/組距0.050.10.150.120.08，大學(xué)生每天使用手機(jī)時間的中位數(shù)約為5.33小時.(2)用分層抽樣的方法從使用時間在區(qū)間0,2 , 2,4 , 4,6中抽取的人數(shù)分別為1,設(shè)中位數(shù)為 x,則 0.05 0.10 2 0.15 x 40.5,解得 x 5.33.2,

33、3,分別設(shè)為 a , bi, b2, G , c2,ac3 ,bib2 ,b1c1,b1c2,bic3,b2c1,自同一時間區(qū)間的基本事件bb2, gc2區(qū)間為事件 A,符合條件的總事件數(shù)為c3,所有的基本事件為 ab1 , ab2 , aG , ac2,b2c2 ,b2c3 , c1c2 , C1c3，c2c3 ,這2 名大學(xué)生取GC3, c2c3,設(shè)這2名大學(xué)生取自不同使用時間15,在同一區(qū)間內(nèi)的情形有 4種情況，41115 15故這2名年輕人取自不同使用時間區(qū)間的概率為.【點睛】本題考查了頻率分布直方圖及系統(tǒng)抽樣的相關(guān)性質(zhì)，考查了分層抽樣的使用及概率的求 法，考查了推理與計算能力，是中檔題 .24- (1)$ 5.3x 2.9 34【解析】【分析】(1)利用最小二乘法求 y關(guān)于x的線性回歸方程 y 5.3x 2.9； (2)將x 7代入§ 5.3x 2.9中得解.【詳解】解：(1)根據(jù)表中的數(shù)據(jù),._口 一 1可得x 1 2 3 4 5 55_X xyiy則$5_ 2x xi 114 6 10 2