南通市通州區(qū)2019屆九年級數(shù)學(xué)中考二模試卷(含答案解析)

1、南通市通州區(qū)2019屆九年級數(shù)學(xué)中考二模試卷16、選擇題1. 絕對值小于4的所有整數(shù)的和是（A. 4B. 82. 地球的表面積約為 510000000km 2）C. 0將510000000用科學(xué)記數(shù)法表示為A. 0.51 坪10B. 5.1X8105.1 X10D. 1)D. 51 X 7103. 下面四個圖形分別是節(jié)能、節(jié)水、低碳和綠色食品標(biāo)志，在這四個標(biāo)志中，是軸對稱圖形的是（）A.4. 下列計算正確的是（A. - x3+3x3=2x3B. x+x=x2C. X+2x5=3x3D. x5 - x4=x5. 若一個三角形的兩邊長分別為3和7,則第三邊長可能是（）A. 2B. 3C. 5D.

2、116. 對于數(shù)據(jù)：80, 88, 85, 85, 83, 83, 84.下列說法中錯誤的有（）A、這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是 84; B、這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是85;C、這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是84; D、這組數(shù)據(jù)的方差是36.A. 1 個B.個C.個D. 個7.0 O中，直徑 AB=a,弦CD=b,貝U a與b大小為（）A. a bB. abC. av bD. a1101B.D.C./ 1 + Z 2+Z 3+ / 4+/5=13等腰三角形一條邊的邊長為則k的值是.3，它的另兩條邊的邊長是關(guān)于x的一元二次方程x2- 12x+k=0的兩個根,、填空題11. 在數(shù)軸上表示不等式x- 1 v 0的解集，正確的是（）

3、A.0其中冰裂紋圖案象征著堅冰出現(xiàn)裂紋并開始消溶，形狀無一定規(guī)則,12圖1是我國古代建筑中的一種窗格，代表一種自然和諧美圖 2是從圖1冰裂紋窗格圖案中提取的由五條線段組成的圖形，則14.如圖在 RtA ABC中，/ ACB=90,CD垂直 AB 于點 D, / ACD=4/ BCD, E是斜邊 AB 的中點，/ ECD=.15將一張長方形的紙對折，如圖，可得到一條折痕（圖中虛線），連續(xù)對折，對折時每次折痕與上次的折 痕保持平行，連續(xù)對折 3次后，可以得7條折痕，連續(xù)對折 5次后，可以得到 條折痕。二M吋鼻豈欣耳16.如圖， ABC是一張直角三角形彩色紙，AC=15cm, BC=20cm.若將斜

4、邊上的高裁出(n - 1)張寬度相等的長方形紙條.則這( n- 1)張紙條的面積和是CD分成n等分，然后cm217.如圖，點A、B是雙曲線 y詈上的點，分別過點 A、B作x軸和y軸的垂線段,為2,則兩個空白矩形面積的和為 若圖中陰影部分的面積18叢ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖.A、B、C三點在格點上.(1) 作出 ABC關(guān)于x軸對稱的 A1B1C1 ,并寫出點C1的坐標(biāo)；(2) 在y軸上找點D,使得AD+BD最小，作出點 D并寫出點D的坐標(biāo) 三、解答題求x - y的值.19設(shè)x、 y是有理數(shù)，且 x , y滿足等式-20先化簡，再求值：(1) - +x，并將你喜歡的值代入計算(2-.1,

5、其中 a=, b=.21. 為了促進(jìn)學(xué)生多樣化發(fā)展，某校組織開展了社團(tuán)活動，分別設(shè)置了體育類、藝術(shù)類、文學(xué)類及其它類社團(tuán)(要求人人參與社團(tuán)，每人只能選擇一項)為了解學(xué)生喜愛哪種社團(tuán)活動，學(xué)校做了一次抽樣調(diào)查.根據(jù)收集到的數(shù)據(jù)，繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖中提供的信息，完成下列問題：人載洋位:人)(1) 此次共調(diào)查了多少人？(2) 求文學(xué)社團(tuán)在扇形統(tǒng)計圖中所占圓心角的度數(shù)；(3) 請將條形統(tǒng)計圖補充完整；(4) 若該校有1500名學(xué)生，請估計喜歡體育類社團(tuán)的學(xué)生有多少人?22某校要求八年級同學(xué)在課外活動中，必須在五項球類(籃球、足球、排球、羽毛球、乒乓球 )活動中任選一項(只能選一項)

6、參加訓(xùn)練，為了了解八年級學(xué)生參加球類活動的整體情況，現(xiàn)以八年級(2)班作為樣本，對該班學(xué)生參加球類活動的情況進(jìn)行統(tǒng)計，并繪制了如圖所示的不完整統(tǒng)計表和扇形統(tǒng)計圖：八年級(2)班參加球類活動人數(shù)情況統(tǒng)計表八年級(2)班學(xué)生參加球類活動人數(shù)情況扇形統(tǒng)計圖足序項目籃球足球乒乓球排球羽毛球人數(shù)a6576根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：()a=, b =(2) 該校八年級學(xué)生共有 600人，則該年級參加足球活動的人數(shù)約 ;(3) 該班參加乒乓球活動的5位同學(xué)中，有3位男同學(xué)(A, B, C)和2位女同學(xué)(D, E),現(xiàn)準(zhǔn)備從中選取 兩名同學(xué)組成雙打組合，用樹狀圖或列表法求恰好選出一男一女組成混合雙打組

7、合的概率.23.如圖，在菱形 ABCD中，E為AD中點，EF丄AC交CB的延長線于F求證：AB與EF互相平分24如圖，已知斜坡 AB長為80米，坡角（即/ BAC）為30 BC丄AC,現(xiàn)計劃在斜坡中點 D處挖去部分坡 體（用陰影表示）修建一個平行于水平線CA的平臺DE和一條新的斜坡 BE.（1）若修建的斜坡 BE的坡角為45求平臺DE的長；（結(jié)果保留根號）（2）一座建筑物GH距離A處36米遠(yuǎn)（即AG為36米），小明在D處測得建筑物頂部 H的仰角（即/ HDM） 為30點B、C、A、G、H在同一個平面內(nèi)，點C、A、G在同一條直線上，且HG丄CG,求建筑物 GH的高度.（結(jié)果保留根號）25解答題（

8、2）如圖2 , AB是OO的直徑，0A=1, AC是OO的弦，過點C的切線交 AB的延長線于點 D,若OD= , 求/ BAC的度數(shù).其中購買I型、n型設(shè)備農(nóng)民所投資的金額與政府補貼的26某地政府計劃為農(nóng)戶購買農(nóng)機設(shè)備提供補貼. 額度存在下表所示的函數(shù)對應(yīng)關(guān)系.型號金額I型設(shè)備n型設(shè)備投資金額X (萬元)X5X24補貼金額y (萬元)y1=kx (k 工02y2=ax2+bx (a 工02.84(1) 分別求yi和y2的函數(shù)解析式；(2) 有一農(nóng)戶共投資10萬元購買I型、n型兩種設(shè)備，兩種設(shè)備的投資均為整數(shù)萬元，要想獲得最大補 貼金額，應(yīng)該如何購買？能獲得的最大補貼金額為多少？27設(shè)拋物線 y

9、 =m x求拋物線的解析式； 在拋物線的對稱軸上有一點P,使PA+PC的值最小，求點 P的坐標(biāo)； 點M為x軸上一動點，在拋物線上是否存在一點N，使以A, C, M , N四點構(gòu)成的四邊形為平行四 邊形？若存在，求點 N的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由. 2m x + 3 (m 豐與x軸交于點 A (a, 0)和B (b, 0).(1) 若a = 1,求m, b的值；(2) 若2m +n =3，求證：拋物線的頂點在直線y =m x+ n上；(3) 拋物線上有兩點P(X1,p)和Q(x2 ,q)，若X1 1 2 ,試比較 p與q的大小.B (3, 0),C( 0,)三點.、選擇題答案I. C 2. B

10、 3. D 4. A 5. C 6. B 7. B 8. B 9. A 10. D二、填空題II. B12.360 13.3614.54 15.6316 1 恥 1)17.818. (3, - 2);( 0, 2)三、解答題19. 解：x y= 9 或 x y = 120. (1 )解：原式=3 -：, ?- - + -；:=-,2當(dāng)x=4時，原式=7;(2)解：原式-何滬)(白十可(口一占)？aa + ba-b上時，原式=-77-=當(dāng) a=1+ ，/_ , b=1 -21. (1)解：80- 40%=20(人)此次共調(diào)查200人(2)解：歸 360=108文學(xué)社團(tuán)在扇形統(tǒng)計圖中所占圓心角的度

11、數(shù)為108(3) 解：補全如圖,人梨(單位：人(4)解:1500X 40%=600(人).估計該校喜歡體育類社團(tuán)的學(xué)生有600人.22. (1) 16； 17.5(2) 90(3) 解：如圖，共有20種等可能的結(jié)果，兩名主持人恰為一男一女的有12種情況，則P (恰好選到1 s 書一男一女)=.開娼 EF/ BD,又 ED/ FB,四邊形EDBF是平行四邊形，DE=BF E為AD的中點， AE=EC AE=BF又 AE/ BF,四邊形AEBF為平行四邊形，即AB與EF互相平分.24. (1)解：修建的斜坡BE的坡角為45 / BEF=45 , / / DAC=Z BDF=30 AD=BD=40,

12、 BF=EF= BD=20, DF=, DE=DF- EF=20- 20,平臺DE的長為(20- 20)米(2)解：過點 D作DPI AC,垂足為P.在 RtA DPA 中，DP= i AD= + X 40=20 PA=AD?cos30在矩形DPGM中,MG=DP=20,DM=PG=PA+AG=20在 RtA DMH 中，HM=DM?tan30 =(20X=20,+36.=20+12 ,貝y GH=HM+MG=20+12+20=40+12答：建筑物GH高為（40+12）米.HCPAG25. (1)證明：/ / OBD=Z ODB, OB=OD,OAOC在厶AOB與厶COD中，丿厶10*二,OS

13、OD AOBBA COD ( SAS , AB=CD CD與O O相切, OCX CD,/ OA=OC, OA=1, OC=1 CD=:千 y=1, CD=OC OCD為等腰直角三角形， / COB=45 / BAC= / COB=22.5 . 226(1)解：設(shè)購買I型設(shè)備補貼的金額的解析式為:y1=kx,購買n型設(shè)備補貼的金額的解析式為y2=a/+bx,由題意，得:2=5k,或147+25 = 2.81 16f7-F4& = 4解得：k=-,X9-5+2yi的解析式為：yi= x, y2的函數(shù)解析式為：y2=(2)解：設(shè)投資n型設(shè)備a萬元，I型設(shè)備(10 - a)萬元，補貼金額為 W萬元：

14、十1Q所以 W=yi+y2= (10 - a) + ( = a2+ a)172 129=-(a- ) +所以當(dāng)a=3或4時，W的最大值=菁，所以投資I型設(shè)備7萬元，n型設(shè)備3萬元；或投資I型設(shè)備6萬元，n型設(shè)備4萬元，獲得最大補貼金額,最大補貼金額為二萬元27. (1)解：把- il: 代入-畧 一恕卄?得_ 二；一二二解得 二 _ :即 -二3由_ 3 - ：解得- - 一、(2) 解:T 用-拋物線的頂點坐標(biāo)為1上r；： r： = 3 -上直線表達(dá)式為n哎 I當(dāng)=丨時， -“ g -拋物線的頂點在直線 (-悄小“上(3) 解：/-丿-_： 二 i -2-二二 八 J . . 二. J - / N2 ( | Q ,- ), N3 ( 1 -滬，-).; 若 A、N 相對，則. _/且- . 廠打匚-匚- 丿當(dāng)護(hù)：C時，J二，艮卩 當(dāng)臥心時，戶一y；,即即 A (- 1, 0), B (5, 0), C ( 0,)三點28. (1)解：設(shè)拋物線的解析式為y=ax2+