黑龍江省高二下學(xué)期開學(xué)數(shù)學(xué)試卷(理科)(I)卷(模擬)

1、黑龍江省高二下學(xué)期開學(xué)數(shù)學(xué)試卷(理科)(I)卷姓名:班級(jí):成績(jī):一、選擇題(共12題；共24分)1. (2分)(2019高二下永清月考)命題”1丫>0,1道丫>?！钡姆穸?)A . lm<0B . V Y<0,lm<0C . V.r>0,ln.v<0D . 3x>0,lnx<02. (2分)復(fù)數(shù)z滿足(l-2i) z=7+i,則復(fù)數(shù)z的共規(guī)復(fù)數(shù)z=(>A . l+3iB . 1 - 3iC . 3+iD . 3- i3. (2分)對(duì)于R上可導(dǎo)的任意函數(shù)f (x),若滿足(x-2) f' (x) WO,則必有()A . f (

2、1) +f (3) W2f (2)B . f (1) +f (3) 22f (2)C . f (1) +f (3) <2f (2)D . f (1) +f (3) >2f (2)4. (2分)一等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為210,其中前4項(xiàng)的和為40,后4項(xiàng)的和為80,則n的值為()A.12D . 185. （2分）（2017高二下太原期中）已知兩個(gè)變量x, y之間具有相關(guān)關(guān)系，現(xiàn)選用a, b, c, d四個(gè)模型 得到相應(yīng)的回歸方程，并計(jì)算得到了相應(yīng)的R2值分別為Ra2=0.80, Rb2=0. 98, Rc2=0. 93,得2=0.86,那么擬合效 果最好的模型為（）A.aB . bC.

3、cD.d6. （2分）（2014 四川理）執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入的x, y£R,那么輸出的S的最大值為（）A . 0B.1C . 2D.37. （2 分）已知°中，sin2A=5m28+$儲(chǔ)2&卜:。58-已:。$00,則4150是（）A .直角三角形B .等腰三角形C .等腰直角三角形D .等邊三角形衛(wèi) _ £ = 1坐標(biāo)原點(diǎn)，以點(diǎn)A為圓心的圓與雙曲線C雙曲線c的離心率為（）BA . MB . 3、的一條漸近線交于尸，Q兩點(diǎn),若N尸.<= 120°且說(shuō)=-2，則78. （2分）（2018高二下溫州期中）如圖，已知雙曲線J東一 一

4、仿>0»>0）的右頂點(diǎn)為4 0為第5頁(yè)共13頁(yè)9.而3<2分）（2016高二下吉林期中）執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的k的值為（B . 6C.5D . 410. （2分）函數(shù)f （x）=3-Inx的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為（）A . 0B.1C . 2D.311. （2分）（2017高二上新余期末）為大力提倡“歷行節(jié)約，反對(duì)浪費(fèi)”，某市通過(guò)隨機(jī)詢問(wèn)100名性別 不同的居民是否做到“光盤”行動(dòng)，得到如下列聯(lián)表及附表：大 adS經(jīng)計(jì)算：* （什bXc+dlo+cXHd） 'a做不到“光盤”行動(dòng)做到“光盤”行動(dòng)男4510女3015P （X2，x0）0. 100. 050. 0

5、25x02. 7063. 8415. 024參照附表，得到的正確結(jié)論是（）A .在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)重的前提下，認(rèn)為“該市民能否做到光盤行動(dòng)與性別有關(guān)”B .在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)1舟的前提下，認(rèn)為“該市民能否做到光盤'行動(dòng)與性別無(wú)關(guān)”C .有90國(guó)以上的把握認(rèn)為“該市民能否做到光盤'行動(dòng)與性別有關(guān)”D .有90%以上的把握認(rèn)為“該市民能否做到光盤'行動(dòng)與性別無(wú)關(guān)”12. （2分）在爸爸去哪兒第二季第四期中，村長(zhǎng)給6位“萌娃”布置一項(xiàng)搜尋空投食物的任務(wù).已知：食物投擲地點(diǎn)有遠(yuǎn)、近兩處：由于Grace年紀(jì)尚小，所以要么不參與該項(xiàng)任務(wù)，但此時(shí)另需一位小孩在大本 營(yíng)陪同，要么參

6、與搜尋近處投擲點(diǎn)的食物:所有參與搜尋任務(wù)的小孩須被均分成兩組，一組去遠(yuǎn)處，一組去近處.則 不同的搜尋方案有（ ）A . 40 種B . 70 種C . 80 種D.100種二、填空題（共4題；共4分）13. （1分）（2017高二下汪清期末）若曲線y=h+hu在點(diǎn)（1上）處的切線平行于T軸，則k14. （1分）（2018高二下聊城期中）某商家觀察發(fā)現(xiàn)某種商品的銷售量x與氣溫r呈線性相關(guān)關(guān)系，其 中組樣本數(shù)據(jù)如下表：氣溫X1015202530銷售置產(chǎn)S13172428已知該回歸直線方程為.?=1。女+3 ,則實(shí)數(shù)方=.15. （1分）某公司的廣告費(fèi)支出x與銷售額y （單位：萬(wàn)元）之間有下列對(duì)應(yīng)數(shù)

7、據(jù):X24568y40605070已知y對(duì)x呈線性相關(guān)關(guān)系，且回歸方程為£-6.5x+17.5,工作人員不慎將表格中y的第一個(gè)數(shù)據(jù)遺失，該 數(shù)據(jù)為.16. （1分）（2017 江西模擬）設(shè)AnBnCn的三邊長(zhǎng)分別為an , bn , cn , n=l, 2, 3，若bl>cl ,女生合計(jì)P (K22k)0. 150. 100. 050. 0250.0100. 0050. 001k2. 0722. 7063.8415. 0246.6357. 87910. 828“（淚設(shè)（ （o+bXTXo+d從團(tuán)，其中 n=a+b+c+d）19. （10分）（2019高二上鄭州期中）已知數(shù)列的前

8、"項(xiàng)和為 ,。產(chǎn)2 ,=（1）求電，Q3 ,對(duì)的值及數(shù)列%的通項(xiàng)公式：（2）求證：為+正+藥+-商1.20. （10分）假設(shè)關(guān)于某設(shè)備的使用年限x （年）和所支出的維修費(fèi)用y （萬(wàn)元）有如表的統(tǒng)計(jì)資料：使用年限:（年）23456維修費(fèi)用y（萬(wàn)元）2.23.85.56.57.0若由資料可知y對(duì)x呈線性相關(guān)關(guān)系，試求:（1）線性回歸方程；（2）根據(jù)回歸直線方程，估計(jì)使用年限為12年時(shí)，維修費(fèi)用是多少？工科一呻?yún)⒖脊剑篵 -,分二 J” -, y = b x+ a .21. （5分）（2019高一上嘉興期中）已知函數(shù)以" - HnxJWxWe，其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù).（I ）求

9、 /（/（/）的值；(II)寫出函數(shù)尸(')=/1)-11的單調(diào)遞減區(qū)間(無(wú)需證明)；(III)若實(shí)數(shù)刈滿足/(/W)= Xo ,則稱刈為/(1)的二階不動(dòng)點(diǎn)，求函數(shù)/Ct)的二階不動(dòng)點(diǎn)的個(gè)數(shù).22. (5分)(2020高二上那曲期末)已知點(diǎn)尸是橢圓16'+25.3= 1600上一點(diǎn)，且在丁軸上方，/*巴 分別是橢圓的左、右焦點(diǎn)，直線PA斜率為-4下,求JPFG的面積.第7頁(yè)共13頁(yè)參考答案一、選擇題（共12題；共24分）1-1, A2-1, B3-1, C4-1, B5-1, B6-1, C7-1, A8-1, C9-1、D 10-1, B 11-1、c12-1, A二、填空

10、題（共4題；共4分）13-1、【第1空】-114-R【第1空】- 2«415-1,【第L空】卻 16T、由空嗔三、解答題（共6題；共50分）解:田： co s5cosC - s inSsin C = cos（5 - C）= - J''一#-C =開 '3 -C = tt -acoB-C）= cos（ - .1） = - cos.4 = - 4 '即；co&4=J177、專"siiU =g加=24=8由得.2 =/十。2 一 2bcco,1 及”- 12= %+<*2 慶17-2、（8+£二E+W4+靛=12 + 24

11、= 36，解得：b-c = 6解；選取的2昭女生中睡氏嚴(yán)重不足”的有2人，設(shè)為A, B r睡眠時(shí)間在5,6）的有4人，設(shè)為氏b、c、d ;從卬選取2人的情況有AB r Aa , Ab , Ac f Ad r Ba r Bb r Be f Bd f ab f ac r ad , be , bd r cd共 15種 f其中恰有1人 眠產(chǎn)更不足的有AB Aa , Ab . Ac r Ad f Ba . Bb , Be r Bd共舶,因此2人中怕有一個(gè)為“嚴(yán)重睡眠不足”的概率為P=4zlo JL、1 3解：填寫2、2列聯(lián)表如下；睡眠少于7小時(shí)睡僻行7/阿男生12820女生14620合計(jì)2611440計(jì)

12、其氣 會(huì)燥堵。，18-2、對(duì)照數(shù)表，得出沒(méi)有90%的陽(yáng)庵認(rèn)為睡眠時(shí)間與慢別有關(guān)解:因?yàn)閟n =（"+ 2朦 W,如 S1 =,=的 + （7），又 0 = 2 r 7- 6 （同建 3 =12 r （1 20 田當(dāng)2 2時(shí)，5丁產(chǎn)4（»+，期=*+%6-+十，所以5-1耳=儲(chǔ)+1）-1522），所以=,1,（力 22）斫以斯三助朱弟" ,j=2xjx5xJxx步斗 =/十以"之2），19T、寸于 =1，因此外 =疝+1） ,解：由可知由二拓片 d一所以杼*十十走=（TM4T卜（3告）="+，192所以*44”解:由通息知Y =4 r y =5

13、Fa = 2，22+33&3-5計(jì)5M6升極7545 =1 23b 4+A16+2636%16j =5-4x123=0.08 r20-1 > *- r =L23x-*-008解；當(dāng)自變量x=12時(shí)，預(yù)報(bào)維修麥用是y=L23xl2+Q08=1484 （萬(wàn)元）.20-2 即估計(jì)使用12年時(shí)維修費(fèi)用是14.84萬(wàn)元第11頁(yè)共13頁(yè)7為/所以/(/(向=/&=1 (口)因?yàn)榘?.T工"9 八'l<A<e> 1 所以 f(e)=ne = 5 '0<x< 1時(shí)，jr(A)= Lf(x)-i=|L-21| =l-2v, 0<

14、x< 512,遞減區(qū)間為：o, 42i-L4<tv12當(dāng) DWe 時(shí)，F(xiàn)S)=x)一|=|11n一 j= 1 一皿/說(shuō)區(qū)間為L(zhǎng)。：因此團(tuán)數(shù)尸()=,(冷_的單暝遞減區(qū)間為：Q, L0.ln(2-2v10<x<i41- 2,<X<1 2-21iu. l<x<e當(dāng) 0&xW時(shí)，由 /(/(v) = 1n(2 - 2x)記 g(.v)= ln(2 - 2v) - x 則觀v)在位百上單調(diào)遞減r且式0)=ln2>0 , g南=_VO ,故g(x)在0馬上有唯一等點(diǎn)X，即為數(shù)/(.V)在似之 上有唯一的二階不動(dòng)點(diǎn)M當(dāng)VXVI時(shí)，回(，)m4l2-x，存到方程的根為.即函數(shù)/在4 1)上有唯一的不動(dòng)點(diǎn)”=1當(dāng) 1 < x < e 田 /(/( = 2 - 21nv = j ,iSA(x)=2 - 21m -/ 1則K0在L0上第謂遢減，且/XD=1>。>-e<0 *故/K.v)在(1 e上有唯一事點(diǎn)x3 ,即函數(shù)/(.Y)在口可上有雎一的二階不動(dòng)點(diǎn)與.21-1,綜上所述，即改/(»的不動(dòng)點(diǎn)有3個(gè).第#頁(yè)共13頁(yè)解:桶園16F+25y2 = 1600