2020年最新中考數(shù)學(xué)預(yù)測卷(附答案)

1、2020年最新中考數(shù)學(xué)預(yù)測卷（附答案）（時間：100分鐘 滿分：120分）一、精心選一選（每小題3分，共30分）1. （2016 隨州）在厶 ABC中，/C= 90，若 cosBf，則 sinA 的值為（B ）A. 3 B. y C. f D. 12. 下列關(guān)于拋物線y = x2+ 2x+ 1的說法中，正確的是（D ）A.開口向下B .對稱軸為直線x= 1C與x軸有兩個交點 D .頂點坐標(biāo)是（1, 0）3. 若/a為銳角且tan a = 3,則tan （90 a ）等于（C ）10 1 10A. 応 B . 3 C. 3 D. 丁4. 將二次函數(shù)y二x2的圖象向右平移1個單位，再向上平移2個單

2、位后， 所得圖象的函數(shù)表達式是（A ）A. y = （x 1）2+2 B . y = （x +1）2+22 2C. y = （x 1） 2 D . y = （x+ 1） 25. 已知一次函數(shù)y = ax+ c與二次函數(shù)y= ax2 + bx+ c，它們在同一坐標(biāo)系 內(nèi)的大致圖象是（C ）6. 已知一元二次方程 x2 + bx 3= 0的一根為3，在二次函數(shù)y = x2+ bx4 513的圖象上有三點（一，y“，（ 一；，y2）, （-, y2） , y1, y2, ya的大小關(guān)系是（A ）5 46A. y1 y2 y B . y2 v y1 yC. y3 y1 y2 D . y1 y20時，y

3、 0;若a= 1,貝U b=4;拋物線上有兩點 P（xi, yi）和Q（X2, y2），若xiV 1 vX2,且X1+ X22,則y1y2；點C關(guān)于拋物線對稱軸的對稱點為 E,點G, F分別在x軸和y軸上，當(dāng)m= 2時，四邊形EDFG周長的最小值為6,2.其中正確 判斷的序號是（C ）A.B . C . D .二、細(xì)心填一填（每小題3分，共24分）11. 在 ABC中, AC： BC： AB= 3 : 4 : 5,貝U sin A+ sin B=.512. （2015 懷化）二次函數(shù)y = x2+ 2x的頂點坐標(biāo)為_（ 1,1）_，對稱軸是直線x二1.13. A ABC中，銳角 A, B滿足（

4、sin A-）2+ | tanB3| = 0,則厶 ABC是等邊三角形.14. 拋物線y = x2 （2m 1）x 2m與 x軸的兩個交點坐標(biāo)分別為 A（X1, 0）,X11B（X2, 0），且 X = 1,則 m的值為 _2_.X2215. （2015 東營）4月26日，2015黃河口（東營）國際馬拉松比賽拉開帷幕， 中央電視臺體育頻道用直升機航拍技術(shù)全程直播，如圖，在直升機的鏡頭下， 觀察馬拉松景觀大道 A處的俯角為30, B處的俯角為45，如果此時直升機 鏡頭C處的高度CD為200米，點A, D, B在同一直線上，則AB兩點的距離是 _200（p3+ 1）一 米.,第16題圖）,第16題

5、圖）,第17題圖）,第19題圖）16. （2015 江西）如圖是小志同學(xué)書桌上的一個電子相框，將其側(cè)面抽象為如圖所示的幾何圖形，已知BC= BD= 15 cm / CB9 40，則點B到CD的距離為 _14.1_cm.（參考數(shù)據(jù)：sin20 0.342 , cos20 0.940, sin40 0.643 , cos40 0.766，計算結(jié)果精確到0.1 cm，可用科學(xué)計算器）17. 如圖，某建筑的屋頂設(shè)計成橫截面為拋物線型（曲線AOB的薄殼屋頂，它的拱寬AB為4 m拱高CO為0.8 m如圖建立坐標(biāo)系，則模板的輪廓線所在 的拋物線的表達式為0.2x _ (1 tan60) 2 4cos30 .

6、解：10+ 3 解：1 3 .18. （2016 河南模擬）如圖，拋物線的頂點為 P（ 2，2），與y軸交于點 A（0，3），若平移該拋物線使其頂點 P沿直線移動到點P （2， 2），點A的對 應(yīng)點為A,則拋物線上PA所掃過的區(qū)域（陰影部分）的面積為 12 .三、用心做一做（共66分） 119 .（8 分）（1）（2 ）0 +. 12 tan 60 + （ 3 ） 2 ；20. (8 分)如圖， ABC中, AD丄BC,垂足是 D,若 BC= 14, AD= 12, tan /3BAD= 4,求 sin C的值.BD 33AD=12AC= 13解：在 Rt ABD中, tan / BAD=荷,

7、二 BD= AD-tan / BAD= 12X 4= 9, CD= BC- BD= 14- 9 = 5. / AC= AD+ cD= 13,321. （8分）已知銳角a關(guān)于x的一元二次方程x2 2xsin a+ , 3sin a- _ =0有相等的實數(shù)根，求a .解: 關(guān)于x的一元二次方程x2 - 2xsin a+ 3sina -1= 0有相等實數(shù)根，= 0,即(2sina )2-4( 3sin-4)=4sin 2 a-4 3sin a + 3= 0,sin a a= 6022. （10分）如圖，拋物線y =-x2+ bx+ c經(jīng)過坐標(biāo)原點，且與x軸交于點A(-2, 0) (1) 求此拋物線的

8、表達式及頂點 B的坐標(biāo)；(2) 在拋物線上有一點P,滿足Sa AO 3,請直接寫出點P的坐標(biāo).解：1)將A, 0兩點的坐標(biāo)代入表達式y(tǒng) = x2 + bx+ c,得c= 0,4 2b+ c= 0,b 2,2、2解得二此拋物線的表達式為y x 2x，變化形式得y (x + 1)c 0.+ 1,頂點 B 的坐標(biāo)為(一1, 1)(2)P i( 3, 3) , P2(1 , 3)23. (8分)如圖，一艘巡邏艇航行至海面 B處時，得知正北方向上距 B處 20海里的C處有一漁船發(fā)生故障，就立即指揮港口 A處的救援艇前往C處營救.已 知C處位于A處的北偏東45的方向上，港口 A位于B的北偏西30的方向上，

9、求A, C之間的距離.(結(jié)果精確到0.1海里，參考數(shù)據(jù)： 2 1.41 , , 3 1.73)解：作 AHL BQ 設(shè) AFkx，貝U C*x, BH=x，由 x+3x = 20,解得 x7.3，二在 Rt AHC中, AC= , 2AHk 10.3，二 AO 10.3 海里24. （12分）（2016 湖州模擬）某農(nóng)莊計劃在30畝（1畝 666.7平方米）空地 上全部種植蔬菜和水果，菜農(nóng)小張和果農(nóng)小李分別承包了種植蔬菜和水果的任 務(wù)小張種植每畝蔬菜的工資y（元）與種植面積m（畝）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所 示；小李種植水果所得報酬z（元）與種植面積n（畝）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.(1)如果種植蔬菜

10、20畝，則小張種植每畝蔬菜的工資是 _140_元，小張應(yīng) 得的工資總額是 2 800元：此時，小李種植水果 10畝，小李應(yīng)得的報酬I 是_1 500_ .當(dāng)10n 30時，求z與n之間的函數(shù)關(guān)系式；(3)設(shè)農(nóng)莊支付給小張和小李的總費用為W元)，當(dāng)10m 30時，求W與 m之間的函數(shù)關(guān)系式.解: (2)當(dāng)10 n 30時，z關(guān)于n的函數(shù)圖象經(jīng)過點(10,1 500) ,(30,3 900)，10k + b= 1 500，k = 120，設(shè) z = kn + b，貝U解得二 z = 120n+ 300(10n 30)30k + b = 3 900，b = 300， 當(dāng) 10mc 30 時，y= 2

11、m+ 180, v n = 30,又當(dāng) 0nW 10 時，z= 150n； 當(dāng) 10nW20 時，z = 120n + 300. 當(dāng) 10mC20 時，10nW20,二 W/= m( 2m+ 180) + 120n+ 300= m( 2m+ 180) + 120(30 m)+ 300= 2ni + 60m+ 3 900 ;當(dāng) 20mW 30 時，0nW 10,A W= m( 2m+ 180) + 150n= m( 2m+ 180) + 150(30 m) = 2吊+ 30m + 4 500. a W 與 m 之間的函數(shù)關(guān)系式為 W=22m+ 60n+ 3 900 (10nW 20),22m+

12、30m+ 4 500 (20mW 30)25. (12分)(2016 北京模擬)在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y= mX 2mx- 2(mM 0)與y軸交于點A,其對稱軸與x軸交于點B.(1) 求點A，B的坐標(biāo)；(2) 設(shè)直線I與直線AB關(guān)于該拋物線的對稱軸對稱，求直線I的表達式；(3) 若該拋物線在2x 1這一段位于直線I的上方，并且在2x3這一 段位于直線AB的下方，求該拋物線的表達式.解：(1)當(dāng) x= 0 時，y= 2. 點 A 的坐標(biāo)為(0， 2).將 y= mf 2mx- 2 配方， 得y = m(x 1)2 m- 2. 拋物線的對稱軸為直線 x= 1. 點B的坐標(biāo)為(1，0) 由題意，點A關(guān)于直線x = 1的對稱點的坐標(biāo)為(2， 2).設(shè)直線I的表達0= k + b，式為y = kx + b. t點(1，0)和(2， 2)在直線I上，解得2 = 2k + b， x = 1對稱，直線AB與直線I也關(guān)于直線x = 1對稱拋物線在2x3這一段 位于直線AB的下方，.