2020年數(shù)學(xué)中考模擬試卷及答案

1、A42已知二次函數(shù) 命題的序號是（ x=1 是二次方程二次函數(shù) y axD7AB3 下列命題中，真命題的是（）A對角線互相垂直的四邊形是菱形 B對角線互相垂直平分的四邊形是正方形 C對角線相等的四邊形是矩形 D對角線互相平分的四邊形是平行四邊形 4我們將在直角坐標系中圓心坐標和半徑均為整數(shù)的圓稱為 y=kx+4 3 與 x 軸、y 軸分別交于 A 、B， OAB=30°，點 在線段 OA 上運動時，使得 P 成為整圓的點 P個數(shù)是（CD整圓 ”如圖，直線 l ：P在 x軸上， P與 l相切，當 P85 若點 P1（x1，C10D12k y1）， P2（ x 2， y2）在反比例函數(shù)

2、yxk>0）的圖象上，且 x12020 年數(shù)學(xué)中考模擬試卷及答案一、選擇題1 若一個凸多邊形的內(nèi)角和為 720°，則這個多邊形的邊數(shù)為 （B 5C 62yax bx c，且 a>b>c，abc0，有以下四個命題，則一定正確 ）2 ax2bx c=0 的一個實數(shù)根； 2 bxc 的開口向下；2二次函數(shù) yax2 bxc 的對稱軸在 y 軸的左側(cè)； 不等式 4a+2b+c>0 一定成立7x2，則（）Ay1<y2By1 y2Cy1>y2D y1 y26在某籃球邀請賽中，參賽的每兩個隊之間都要比賽一場，共比賽賽，根據(jù)題意，可列方程為（）36 場，設(shè)有 x

3、個隊參A1 x x 1 362B12 x x 136Cx x 1 36Dx x 1 36如圖，四個有理數(shù)在數(shù)軸上的對應(yīng)點數(shù)，則圖中表示絕對值最小的數(shù)的點是（M，P，）N，Q，若點 M ，N 表示的有理數(shù)互為相反A點 MB點 NC點 PD點 Q8根據(jù)以下程序，當輸入 x2 時，輸出結(jié)果為()C 1D 111 月開始盈利， 2 月份盈利 240000 元， 4 月份盈利 290400 且從 2 月份到 4 月份，每月盈利的平均增長率相同，則每月盈利的平均增長率是)A 1B49某商店銷售富硒農(nóng)產(chǎn)品，今年 元， (A108%B 9%C 10%D 11%下列所給的汽車標志圖案中，既是軸對稱圖形，又是中心

4、對稱圖形的是(A11如圖，在平行四邊形 ABCD中， M 、BDN 是 BD 上兩點，BM DN ，連接AM、AMCN 是矩形，這個條件是 ( )C BD ACD AMB212某種工件是由一個長方體鋼塊中間鉆了一個上下通透的圓孔制作而成，其俯視圖如圖 所示，則此工件的左視圖是 ( )CNDAB、填空題16 如圖，在平行四邊形M，過點 D 作 DNAB13如圖， DE為ABC 的中位線，點 F在DE上，且 AFB 90°，若 AB5，BC8，OA=OB=3 2 ， O 的半徑為 1，點 P 是 AB 邊上的動點，過點P作O 的一條切線 PQ（點 Q為切點），則切線 PQ的最小值為5，則

5、這個數(shù)等于 ABCD 中，連接 BD，且 BDCD，過點 A作AMBD 于點 于點 N，且 DN3 2，在 DB 的延長線上取一點 P，滿足 ABD MAP PAB，則 AP17我國倡導(dǎo)的“一帶一路”建設(shè)將促進我國與世界各國的互利合作，“一帶一路”地區(qū)覆蓋總?cè)丝诩s為 4400000000 人，將數(shù)據(jù) 4400000000 用科學(xué)記數(shù)法表示為 18已知（ a- 4）（ a- 2） =3，則（ a-4）2+（a-2）2的值為19如圖，在矩形 MNPQ 中，動點 R 從點 N 出發(fā)，沿 NPQM 方向運動至點 M 處停止，設(shè)點 R 運動的路程為 x，MNR 的面積為 y，如果 y 關(guān)于 x 的函數(shù)圖

6、象如圖所 示，則矩形 MNPQ 的面積是 x1 20計算： 2 （1 ） x2 2x 1 x 1 三、解答題 21現(xiàn)代互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的廣泛應(yīng)用，催生了快遞行業(yè)的高速發(fā)展小明計劃給朋友快遞一部 分物品，經(jīng)了解有甲、乙兩家快遞公司比較合適甲公司表示：快遞物品不超過 1 千克的，按每千克 22 元收費；超過 1 千克，超過的部分按每千克 15 元收費乙公司表示：按 每千克 16 元收費，另加包裝費 3 元設(shè)小明快遞物品 x 千克（1）請分別寫出甲、乙兩家快遞公司快遞該物品的費用y（元）與 x（ 千克） 之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）小明選擇哪家快遞公司更省錢？22如圖，拋物線 y ax 2+bx 2與x軸交于

7、兩點 A （ 1， 0）和 B （4， 0），與 Y 軸交于1）求拋物線的解析式；3（2）點 D是拋物線上一點，連接 BD、CD，滿足 S DBCSVABC ，求點 D的坐標；5（3）點 E在線段 AB 上（與 A、B 不重合），點 F在線段 BC上（與 B、C不重合），是 否存在以 C、E、F 為頂點的三角形與 ABC 相似，若存在，請直接寫出點 F 的坐標，若不 存在，請說明理由23如圖， AB 是 O的直徑，點 C是 的中點，連接 AC 并延長至點 D，使 CDAC， 點 E是 OB 上一點，且，CE 的延長線交 DB 的延長線于點 F，AF 交O 于點 H，連接 BH （1）求證： B

8、D 是 O的切線；（ 2）當 OB2 時， 24如圖，點 D 在以 AB為直徑的 O 上， AD平分求 BH 的長BAC ， DCAC ，過點 B 作O的切線交 AD 的延長線于點 E（ 1） 求證：直線 CD 是 O 的切線（ 2）求證： CD BE AD DE 25對垃圾進行分類投放，能提高垃圾處理和再利用的效率，減少污染，保護環(huán)境為了 檢查垃圾分類的落實情況，某居委會成立了甲、乙兩個檢查組，采取隨機抽查的方式分別 對轄區(qū)內(nèi)的 A， B， C，D 四個小區(qū)進行檢查，并且每個小區(qū)不重復(fù)檢查1）甲組抽到 A 小區(qū)的概率是多少；A 小區(qū)，同時乙組抽到 C 小區(qū)的概率2）請用列表或畫樹狀圖的方法求

9、甲組抽到參考答案】 * 試卷處理標記，請不要刪除一、選擇題1C解析： C【解析】【分析】設(shè)這個多邊形的邊數(shù)為 n，根據(jù)多邊形的內(nèi)角和定理得到 （n2） ×180°=720°，然后解方程即 可【詳解】設(shè)這個多邊形的邊數(shù)為 n，由多邊形的內(nèi)角和是 720°，根據(jù)多邊形的內(nèi)角和定理得（ n 2）180°=720 °解得 n=6.故選 C.【點睛】 本題主要考查多邊形的內(nèi)角和定理，熟練掌握多邊形的內(nèi)角和定理是解答本題的關(guān)鍵 .2C解析： C【解析】試題分析：當 x=1 時， a+b+c=0 ，因此可知二次方程 ax2bxc=0 的一個實數(shù)根，

10、故正 確；根據(jù) a>b> c，且 a+b+c=0，可知 a> 0，函數(shù)的開口向上，故不正確； 根據(jù)二次函數(shù)的對稱軸為 x=- b ，可知無法判斷對稱軸的位置，故不正確；2a根據(jù)其圖像開口向上，且當 x=2 時， 4a+2b+c> a+b+c=0，故不等式 4a+2b+c>0 一定成立， 故正確 .故選： C.3D 解析： D 【解析】 【分析】 根據(jù)平行四邊形、矩形、菱形、正方形的判定定理進行判斷即可【詳解】 對角線互相垂直且平分的四邊形是菱形，故 A 是假命題； 對角線互相垂直平分且相等的四邊形是正方形，故B 是假命題；對角線相等且平分的四邊形是矩形，故 C 是

11、假命題； 對角線互相平分的四邊形是平行四邊形，故 D 是真命題 故選 D 【點睛】 本題考查了命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯誤的命題叫做假命題判斷命題的 真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理4A 解析： A 【解析】 試題解析：直線 l： y=kx+4 3 與 x 軸、y 軸分別交于 A、B， B（0，4 3 ）， OB=4 3 ，在 RTAOB中， OAB=3°0 ， OA= 3 OB= 3×43 =12， P與 l相切，設(shè)切點為 M，連接 PM，則 PMAB，1 PM= PA，2 設(shè) P（ x，0）， PA=12-x，11 P的半徑 PM= PA=6- x，22 x

12、 為整數(shù)， PM 為整數(shù)， x 可以取 0，2，4，6，8，10，6 個數(shù)， 使得 P成為整圓的點 P 個數(shù)是 6故選 A考點： 1切線的性質(zhì)； 2一次函數(shù)圖象上點的坐標特征5D解析： D【解析】kk 由題意得： y1y2 ，故選 D.x1x26A解析： A【解析】根據(jù)共安排絕對值最【分析】共有 x 個隊參加比賽，則每隊參加（ x-1）場比賽，但 2 隊之間只有 1 場比賽， 36 場比賽，列方程即可【詳解】解：設(shè)有 x 個隊參賽，根據(jù)題意，可列方程為：1x（x1） 36，2故選： A【點睛】此題考查由實際問題抽象出一元二次方程，解題關(guān)鍵在于得到比賽總場數(shù)的等量關(guān)系7C解析： C【解析】試題分

13、析：點 M， N表示的有理數(shù)互為相反數(shù)，原點的位置大約在O 點，小的數(shù)的點是 P 點，故選 C考點：有理數(shù)大小比較8D解析： D解析】分析】 根據(jù)流程圖所示順序，逐框分析代入求值即可【詳解】當 x2時， x252251，結(jié)果不大于 1， 代入 x25（ 1）254，結(jié)果不大于 1， 代入 x25（ 4）2511，故選 D 【點睛】本題考查了代數(shù)式求值，正確代入求值是解題的關(guān)鍵9C 解析： C 【解析】 【分析】 設(shè)月平均增長率為 x，根據(jù)等量關(guān)系： 2 月份盈利額 ×（1+增長率） 2=4 月份的盈利額列出 方程求解即可【詳解】 設(shè)該商店的每月盈利的平均增長率為x ，根據(jù)題意得：24

14、0000（1+x）2=290400，解得： x1=0.1=10% ，x2=-0.21（舍去）， 故選 C.【點睛】此題主要考查了一元二次方程的應(yīng)用，屬于增長率的問題，一般公式為原來的量×（ 1±x）2=后來的量，其中增長用 +，減少用 -10B解析： B【解析】 分析：根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解即可 詳解： A 是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形；B是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形；C是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形； D是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形故選 B 點睛：本題考查了中心對稱圖形和軸對稱圖形的知識，關(guān)鍵是掌握好中心對稱圖形與軸對 稱圖形的概念軸對稱圖形的關(guān)鍵是

15、尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對稱圖 形是要尋找對稱中心，圖形旋轉(zhuǎn)180°后與原圖重合11A解析： A【解析】【分析】 由平行四邊形的性質(zhì)可知： OA OC，OB OD ，再證明 OM ON 即可證明四邊形 AMCN 是平行四邊形【詳解】四邊形 ABCD 是平行四邊形， OA OC ， OB OD ，對角線 BD上的兩點 M 、 N滿足 BM DN， OB BM OD DN ，即 OM ON ，四邊形 AMCN 是平行四邊形，1 OMAC ，2 MN AC ，四邊形 AMCN 是矩形故選： A 【點睛】 本題考查了矩形的判定，平行四邊形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是靈活運用所學(xué)

16、知識解決 問題12A解析： A【解析】從左面看應(yīng)是一長方形，看不到的應(yīng)用虛線，由俯視圖可知，虛線離邊較近， 故選 A 二、填空題135【解析】【分析】【詳解】試題解析： AFB=90°D為AB的中點 DF=AB =25DE為 ABC的中位線 DE=BC=4EF=DE-DF=15故答案為 15【點睛】直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)：解析： 5【解析】【分析】【詳解】試題解析： AFB=90° ，D為AB 的中點，1DF= AB=2.5 ，2DE 為 ABC 的中位線，1DE= BC=4 ，2EF=DE-DF=1.5 ，故答案為 1.5【點睛】 直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)：在直角三

17、角形中，斜邊上的中線等于斜邊的一半和三角形 的中位線性質(zhì)：三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半14【解析】試題分析：連接 OPOQ PQ是O的切線 OQPQ根據(jù)勾股定理知 PQ2=OP2 OQ2當 POAB時線段 PQ最短此時在 RtAOB中OA=OB= AB=OA=6 OP=AB=3解析： 2 2解析】PQ是 O的切線， OQPQ 根據(jù)勾股定理知 PQ2=OP2 OQ2， 當 POAB 時，線段 PQ 最短此時，在 RtAOB中， OA=OB=，AB= OA=6OP= AB=315【解析】【分析】根據(jù)平方根的定義即可求解【詳解】若一個數(shù)的平方等于 5 則這個數(shù)等于：故答案為：【點

18、睛】此題主要考查平方根的定義解題的關(guān) 鍵是熟知平方根的性質(zhì)解析： 5【解析】【分析】 根據(jù)平方根的定義即可求解 .【詳解】若一個數(shù)的平方等于 5，則這個數(shù)等于：5 故答案為： 5 【點睛】 此題主要考查平方根的定義，解題的關(guān)鍵是熟知平方根的性質(zhì) . 166【解析】分析：根據(jù) BD=CDAB=CD 可得 BD=BA 再根據(jù) AM BDDNAB 即可得到 DN=AM=3 依據(jù) ABD=MAP+PABABD=P+BAP即可得到APM 是等腰直角三角形 進而得到解析： 6【解析】分析：根據(jù) BD=CD ，AB=CD ，可得 BD=BA ，再根據(jù) AM BD，DNAB，即可得到 DN=AM=3 2 ，依

19、據(jù) ABD= MAP+ PAB ， ABD= P+BAP ，即可得到 APM 是 等腰直角三角形，進而得到 AP= 2 AM=6 詳解： BD=CD ， AB=CD ，BD=BA 又 AM BD，DNAB ，DN=AM=3 2 ，又 ABD= MAP+PAB，ABD= P+BAP ， P= PAM，APM 是等腰直角三角形， AP= 2 AM=6 ， 故答案為 6點睛：本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)以及等腰直角三角形的性質(zhì)的運用，解決問題給 的關(guān)鍵是判定 APM 是等腰直角三角形174×109【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 a×10n 的形式其中 1|a| <

20、 10n為整數(shù)確定 n 的值時要看把原數(shù)變成 a時小數(shù)點移動了多少位 n 的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當原數(shù)絕對值> 10時 n是正 解析： 4× 109【解析】 【分析】 科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 a×10n的形式，其中 1|a<| 10，n為整數(shù)確定 n 的值時，要看把 原數(shù)變成 a 時，小數(shù)點移動了多少位， n 的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當原數(shù)絕對 值> 10時， n 是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值< 1時， n是負數(shù)【詳解】4400000000 的小數(shù)點向左移動 9 位得到 4.4， 所以 4400000000 用科學(xué)記數(shù)法可表示為： 4.4 &

21、#215;109， 故答案為 4.4 ×109【點睛】 本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n 的形式，其中 1|a<|10， n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定 a的值以及 n 的值 1810【解析】【分析】試題分析：把（ a4）和（ a2）看成一個整體利用 完全平方公式求解【詳解】（ a4）2+（a2）2=（a4）2+（a2）2-2 （a 4）（ a2）+2（a4）（ a2）=解析： 10 【解析】【分析】 試題分析：把（ a 4）和（ a 2）看成一個整體，利用完全平方公式求解【詳解】 （a4）2+（a2）2=（a4）2+（a2）2-2（a4）

22、（a2）+2（a4）（ a2） =（ a4）-（a2）2+2（a 4）（ a 2）=（-2）2+2×3=10故答案為 10【點睛】本題考查了完全平方公式：（ a±b） 2=a2±2ab+b2 求解，整體思想的運用使運算更加簡便1920【解析】【分析】根據(jù)圖象橫坐標的變化問題可解【詳解】由圖象可知x=4時點 R到達 Px=9時點 R到 Q點則 PN=4QP=5矩形 MNPQ的面積是 20【點睛】本題為動點問題的函數(shù)圖象探究題考查了動點到達解析： 20【解析】【分析】 根據(jù)圖象橫坐標的變化，問題可解【詳解】 由圖象可知， x=4時，點 R到達 P，x=9時，點 R到

23、Q點，則 PN=4，QP=5 矩形 MNPQ 的面積是 20 【點睛】 本題為動點問題的函數(shù)圖象探究題，考查了動點到達臨界點前后圖象趨勢的趨勢變化解 答時， 要注意數(shù)形結(jié)合20【解析】【分析】先對括號內(nèi)分式的通分并將括號外的分式的分母利用完 全平方公式變形得到÷；接下來利用分式的除法法則將除法運算轉(zhuǎn)變?yōu)槌朔ㄟ\ 算然后約分即可得到化簡后的結(jié)果【詳解】原式 =÷=·=故答案為【點睛解析： 1x1【解析】【分析】先對括號內(nèi)分式的通分，并將括號外的分式的分母利用完全平方公式變形得到x x 1 12 ÷x 1 1 ；接下來利用分式的除法法則將除法運算轉(zhuǎn)變?yōu)槌朔ㄟ\算

24、，然后約分即 x 1 x 1可得到化簡后的結(jié)果 .【詳解】原式 =xx x 1 1 2÷1 x 1x11x1故答案為1x1【點睛】本題考查了公式的混合運算，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握分式的混合運算法則、解答題21答案見解析【解析】試題分析：（ 1）根據(jù) “甲公司的費用 =起步價 +超出重量 ×續(xù)重單價 ”可得出 y甲關(guān)于 x 的函數(shù) 關(guān)系式，根據(jù) “乙公司的費用 =快件重量 ×單價+包裝費用 ”即可得出 y 乙關(guān)于 x的函數(shù)關(guān)系 式；（2）分 0< x1和 x>1 兩種情況討論，分別令 y 甲<y 乙、y 甲=y乙和 y 甲>y 乙，解關(guān)于 x

25、 的 方程或不等式即可得出結(jié)論試題解析：（ 1）由題意知：當 0< x1時， y 甲=22x；當 1<x時，y甲=22+15（x1）=15x+7y 乙=16x+3；22x? ( 0 x 1) y甲1252xx?7(?(0x x1) 1)， y乙=16x 3；1（2） 當0<x1時，令 y甲<y乙，即 22x<16x+3，解得： 0<x< ； 21 令 y 甲 =y 乙，即 22x=16x+3，解得： x= ；21 令 y 甲>y 乙，即 22x> 16x+3，解得： <x12x>1 時，令 y 甲<y 乙，即 15x+7&

26、lt; 16x+3，解得： x>4； 令 y 甲 =y 乙，即 15x+7=16x+3，解得： x=4； 令 y 甲> y 乙，即 15x+7> 16x+3，解得： 0<x< 411綜上可知：當 < x< 4 時，選乙快遞公司省錢；當 x=4 或 x= 時，選甲、乙兩家快遞公2222司快遞費一樣多；當10<x< 1 或x>4時，選甲快遞公司省錢2考點：一次函數(shù)的應(yīng)用；分段函數(shù)；方案型221 2 31) yx 2 x 2；( 2)D 的坐標為221， 3）或（ 3， 2）1)或 52 , 43）存在， F的坐標為 4 , 8 ，（2，5

27、5解析】分析】1）根據(jù)點 A， B 的坐標，利用待定系數(shù)法可求出拋物線的解析式；（2）利用二次函數(shù)圖象上點的坐標特征可求出點C的坐標，結(jié)合點 A，B 的坐標可得出AB， AC， BC的長度，由 AC2+BC225AB2可得出ACB90°，過點 D作 DMBC，交 x軸 于點 M，這樣的 M有兩個，分別記為 M1，M2，由 D1M1BC可得出 AD1M1ACB，利用相似3三角形的性質(zhì)結(jié)合 SDBC 3 S ABC ，可得出 AM1的長度，進而可得出點 M1的坐標，由 BM15BM2可得出點 M2 的坐標，由點 B，C的坐標利用待定系數(shù)法可求出直線BC的解析式，進而可得出直線 D1M1，

28、 D2M2的解析式，聯(lián)立直線 DM和拋物線的解析式成方程組，通過解方程組 即可求出點 D 的坐標；（3）分點 E 與點 O重合及點 E與點 O不重合兩種情況考慮：當點 E 與點 O重合時，過點 O作 OF1BC于點 F1，則 COF1ABC，由點 A，C的坐標利用待定系數(shù)法可求出直線AC的解析式，進而可得出直線 OF1 的解析式，聯(lián)立直線 OF1和直線 BC的解析式成方程組，通 過解方程組可求出點 F1 的坐標；當點 E不和點 O重合時，在線段 AB上取點 E，使得 EB EC，過點 E作 EF2BC于點 F2，過點 E作 EF3CE，交直線 BC于點 F3，則 CEF2BACCF 3E由 E

29、CEB利用等腰三角形的性質(zhì)可得出點F2為線段 BC的中點，進而可得出點 F2的坐標；利用相似三角形的性質(zhì)可求出CF3 的長度，設(shè)點 F3的坐標為（ x，1x 2），結(jié)合點 C 的坐標可得出關(guān)于 x 的方程，解之即可得出 x 的值，將其正值代入2點 F3 的坐標中即可得出結(jié)論綜上，此題得解【詳解】2（1）將 A（ 1，0）， B（ 4， 0）代入 y ax2+bx2，得：ab2016a 4b 2 0，解得：13拋物線的解析式為 yx 2 3 x 2221 2 3（2）當 x0 時， y x2 x 22，22點 C的坐標為（ 0， 2）點 A 的坐標為（ 1， 0），點 B 的坐標為（ 4，0），

30、 AC 12 22 = 5 ， BC 42 22 2 5 ， AB 5 AC2+BC225AB2，ACB90°過點 D作 DMBC，交 x 軸于點 M，這樣的 M有兩個，分別記為 M1， M2，如圖 1 所示 D1M1BC，AD1M1ACBSDBC S ABC ，5 AM1 2 AB 5 , AM12， 點 M1 的坐標為（ 1，0）， BM1BM2 3， 點 M2 的坐標為（ 7，0） 設(shè)直線 BC的解析式為 y kx+c（k0），將 B（4，0），C（0， 2）代入 ykx+c，得：4k c 0，解得：c212，2直線 BC的解析式為D1M1BCD2M2，點1y x 22M1的坐

31、標為（ 1， 0），點 M2 的坐標為（7，0），11直線 D1M1的解析式為 y x ，直線22聯(lián)立直線 DM和拋物線的解析式成方程組，得：D2M2的解析式為 y1x 7221117yxyx22或22，123123yxx2yxx22222x43x1x2解得：x3y1y2y3y4點D 的坐標為（ 21- 72，( 2+ 71+ 7 )21，3）或3，2）（3）分兩種情況考慮，如圖2 所示當點 E 與點 O重合時，過點O作 OF1BC于點 F1，則 COF1ABC， 設(shè)直線 AC的解析設(shè)為 y mx+n（m0），將 A（ 1， 0）， C（ 0， 2）代入 y mx+n，得：-m n n20 ，

32、解得：m2n2直線 AC的解析式為 y 2x 2ACBC， OF1BC，y 2xy 12x 2直線 OF1的解析式為 y 2x4585連接直線 OF1 和直線 BC的解析式成方程組，得：x 解得：y48點 F1 的坐標為（ 4 ， 8 ）；55當點 E不和點 O重合時，在線段 AB上取點 E，使得 EBEC，過點 E 作 EF2BC于點 F2， 過點 E 作 EF3CE，交直線 BC于點 F3，則CEF2BACCF 3EEC EB，EF2BC于點 F2， 點 F2 為線段 BC的中點，點 F2的坐標為（ 2， 1）；BC 2 5 ，1 CF2 BC 52， EF2 1 CF2 522，F(xiàn)2F3

33、 1 EF 2 5 ，24CF3 5 5 4設(shè)點 F3 的坐標為（x，2），CF3 5 5 ，點4C的坐標為（ 0， 2），x2+1x222)211265，解得：x125舍去）， x2 5 ，2點 F3 的坐標為34 ）綜上所述：存在以C、E、F 為頂點的三角形與 ABC 相似，點 F 的坐標為（ 4 ， 525 ， 34 )5 ），（ 2， 1）或【點睛】本題考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式、二次函數(shù)圖象上點的坐標特征、勾股定理的逆定理、待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式、一次函數(shù)圖象上點的坐標特征、平行線的性質(zhì)、相似三角形的性質(zhì)以及兩點間的距離公式，解題的關(guān)鍵是：（1）根據(jù)點的坐標，利用待定系數(shù)法求出二次函數(shù)解析式；（ 2）找出過點 D 且與直線 BC平行的直線的解析式；（ 3）分點 E 與點 O重合及點 E與點 O不重合兩種情況，利用相似三角形的性質(zhì)及等腰三角形的性質(zhì) 求出點 F 的坐標23 （1）證明見解