中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)查漏補缺

1、中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)查漏補缺（題目全部選自各地中考題，并且是學(xué)生易錯題）實數(shù)及其運算12009年10月11日，第十一屆全運會將在美麗的泉城濟南召開奧體中心由體育場，體育館、游泳館、網(wǎng)球館，綜合服務(wù)樓三組建筑組成，呈“三足鼎立”、“東荷西柳”布局建筑面積約為359800平方米，請用科學(xué)記數(shù)法表示建筑面積是（保留三個有效數(shù)字）（ ）A BC D2計算： 3計算：整式與分式4若（A） （B）-2（C） （D）5若關(guān)于x的多項式x2px6含有因式x3，則實數(shù)p的值為（ ）A5 B5 C1 D16學(xué)完分式運算后，老師出了一道題“化簡：”小明的做法是：原式；小亮的做法是：原式；小芳的做法是：原式其中正確的是（ ）

2、A小明B小亮C小芳D沒有正確的7.先化簡，再求值：，其中滿足.方程與不等式8把方程去分母正確的是（ ）A BC D9解分式方程，可知方程（ ）A解為 B解為 C解為 D無解 10 若關(guān)于的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根，則的取值范圍是(A) (B) 且 (c) (D) 且11（5分）解不等式： 12已知關(guān)于的不等式組只有四個整數(shù)解，則實數(shù)的取值范圍是 函數(shù)及其圖象13. 函數(shù)y中自變量x的取值范圍是（）Ax2 Bx3 C x2且x3 Dx2且x314二次函數(shù)的圖象的頂點坐標(biāo)是（）ABCD15如圖，AB是半圓O的直徑，點P從點O出發(fā)，沿的路徑運動一周設(shè)為，運動時間為，則下列圖形能大致地刻畫與之

3、間關(guān)系的是（ ）PAOBstOsOtOstOstABCD16已知點A（）、B（）是反比例函數(shù)（）圖象上的兩點，若，則有（）A B C D 17、一輛客車從甲地開往甲地，一輛出租車從乙地開往甲地，兩車同時出發(fā)，設(shè)客車離甲地的距離為y1（km），出租車離甲地的距離為y2（km），客車行駛時間為x（h），y1，y2與x的函數(shù)關(guān)系圖象如圖12所示：（1）根據(jù)圖象，直接寫出y1，y2關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式。（2）分別求出當(dāng)x=3，x=5，x=8時，兩車之間的距離。（3）若設(shè)兩車間的距離為S（km），請寫出S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式。（4）甲、乙兩地間有A、B兩個加油站，相距200km，若客車進入A站加油時，出租車

4、恰好進入B站加油。求A加油站到甲地的距離。線、角與三角形18 一個角的補角是這個角的余角的3倍，則這個角為度 ABGCDMHF12319如圖，直線分別與直線、相交于點、，已知，平分交直線于點則=（ ）A60°B65°C70°D130°20某小區(qū)有一塊等腰三角形的草地，它的一邊長為，面積為，為美化小區(qū)環(huán)境，現(xiàn)要給這塊三角形草地圍上白色的低矮柵欄，則需要柵欄的長度為 m 21.如圖，請你寫出圖中三對全等三角形，并選取其中一對加以證明BDCFA郜E22（本小題滿分6分）作圖證明ABC如圖，在中，作的平分線，交于，作線段的垂直平分線，分別交于，于，垂足為，連結(jié)在

5、所作圖中，尋找一對全等三角形，并加以證明（不寫作法，保留作圖痕跡）四邊形23在下列命題中，是真命題的是（）A兩條對角線相等的四邊形是矩形 B兩條對角線互相垂直的四邊形是菱形C兩條對角線互相平分的四邊形是平行四邊形D兩條對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形24. 如圖所示，在矩形ABCD中，AB=12，AC=20，兩條對角線相交于點O.以O(shè)B、OC為鄰邊作第1個平行四邊形，對角線相交于點；再以為鄰邊作第2個平行四邊形，對角線相交于點；再以為鄰邊作第3個平行四邊形依此類推.（1）求矩形ABCD的面積；（2）求第1個平行四邊形 、第2個平行四邊形 和第6個平行四邊形的面積.25在直角梯形中，為邊上一

6、點，且連接交對角線于，連接下列結(jié)論：DCBEAH；為等邊三角形； 其中結(jié)論正確的是（ ）A只有 B只有 C只有DADFCEGB圖1126如圖11所示，在中，將繞點順時針方向旋轉(zhuǎn)得到點在上，再將沿著所在直線翻轉(zhuǎn)得到連接 （1）求證：四邊形是菱形； （2）連接并延長交于連接請問：四邊形是什么特殊平行四邊形？為什么？27如圖（1），把一個長為、寬為的長方形（）沿虛線剪開，拼接成圖（2），成為在一角去掉一個小正方形后的一個大正方形，則去掉的小正方形的邊長為（ ）mnnn（2）（1）（第27題）AB CD全品中圓28下列命題，正確的是（）A.如果a=b，那么a=bB.等腰梯形的對角線互相垂直C.順次連結(jié)

7、四邊形各邊中點所得到的四邊形是平行四邊形D.相等的圓周角所對的弧相等29如圖，點A，B在直線MN上，AB11厘米，A，B的半徑均為1厘米A以每秒2厘米的速度自左向右運動，與此同時，B的半徑也不斷增大，其半徑r（厘米）與時間t（秒）之間的關(guān)系式為r1+t（t0） ABNM（1）試寫出點A，B之間的距離d（厘米） 與時間t（秒）之間的函數(shù)表達式； （2）問點A出發(fā)后多少秒兩圓相切？ 圖形變換與解直角三角形（第5題）圖甲乙圖甲乙30如圖，在方格紙中，將圖中的三角形甲平移到圖中所示的位置，與三角形乙拼成一個矩形，那么，下面的平移方法中，正確的是（ ）A先向下平移3格，再向右平移1格B先向下平移2格，再

8、向右平移1格C先向下平移2格，再向右平移2格D先向下平移3格，再向右平移2格AEF（第31題）GH31如圖，四邊形EFGH是由四邊形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)得到的如果用有序數(shù)對(2,1)表示方格紙上A點的位置，用(1,2)表示B點的位置，那么四邊形旋轉(zhuǎn)得到四邊形EFGH時的旋轉(zhuǎn)中心用有序數(shù)對表示是 BCDAOE（第32題圖）ABCFB32將三角形紙片（ABC）按如圖所示的方式折疊，使點B落在邊AC上，記為點B，折痕為EF已知ABAC3，BC4，若以點B，F(xiàn)，C為頂點的三角形與ABC相似，那么BF的長度是 33在圖14-1至圖14-3中，點B是線段AC的中點，點D是線段CE的中點四邊形BCGF和CDHN都是正方

9、形AE的中點是M（1）如圖14-1，點E在AC的延長線上，點N與點G重合時，點M與點C重合，求證：FM = MH，F(xiàn)MMH；（2）將圖14-1中的CE繞點C順時針旋轉(zhuǎn)一個銳角，得到圖14-2，求證：FMH是等腰直角三角形；圖14-1AHC(M)DEBFG(N)G圖14-2AHCDEBFNMAHCDE圖14-3BFGMN（3）將圖14-2中的CE縮短到圖14-3的情況，F(xiàn)MH還是等腰直角三角形嗎？（不必說明理由）視圖與投影34（本小題滿分6分）（1） 如寫出這個幾何體的名稱；（2） 根據(jù)所示數(shù)據(jù)計算這個幾何體的；（3） 如果一只螞蟻要從這個幾何體中的點B出發(fā)，沿表面爬到AC的中點D，（4） 請求

10、出這個路線的最短路程。35 如圖3，身高為米的某學(xué)生想測量學(xué)校旗桿的高度，當(dāng)他站在處時，他頭頂端的影子正好與旗桿頂端的影子重合，并測得AC=2米，BC=8米，則旗桿的高度是（）圖3米 7米 8米 9米 統(tǒng)計與概率 36 下列說法正確的是（） (A)某市“明天降雨的概率是75”表示明天有75的時間會降雨 (B)隨機拋擲一枚均勻的硬幣，落地后正面一定朝上 (C)在一次抽獎活動中，“中獎的概率是”表示抽獎l00次就一定會中獎 (D)在平面內(nèi)，平行四邊形的兩條對角線一定相交37有一個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤，被分成了4個相同的扇形，分別標(biāo)有數(shù)1、2、3、4（如圖所示），另有一個不透明的口袋裝有分別標(biāo)有數(shù)0、

11、1、3的三個小球（除數(shù)不同外，其余都相同）。小亮轉(zhuǎn)動一次轉(zhuǎn)盤，停止后指針指向某一扇形，扇形內(nèi)的數(shù)是小亮的幸運數(shù)，小紅任意摸出一個小球，小球上的數(shù)是小紅的吉祥數(shù)，然后計算這兩個數(shù)的積。（1）請你用畫樹狀圖或列表的方法，求這兩個數(shù)的積為0的概率；（2）小亮與小紅做游戲，規(guī)則是：若這兩個數(shù)的積為奇數(shù)，小亮贏；否則，小紅贏。你認為該游戲公平嗎？為什么？如果不公平，請你修改該游戲規(guī)則，使游戲公平。1234思想方法的應(yīng)用38如圖6，在地面上有一個鐘，鐘面的12個粗線段刻度是整點時時針(短針)所指的位置根據(jù)圖中時針與分針（長針）所指的位置，該鐘面所顯示的時刻是_時_分39利用兩塊長方體木塊測量一張桌子的高度

12、首先按圖方式放置，再交換兩木塊的位置，按圖方式放置測量的數(shù)據(jù)如圖，則桌子的高度是（ ）A73cmB74cmC75cmD76cm圖680cm70cm（第12題圖）40某電腦公司經(jīng)銷甲種型號電腦，受經(jīng)濟危機影響，電腦價格不斷下降今年三月份的電腦售價比去年同期每臺降價1000元，如果賣出相同數(shù)量的電腦，去年銷售額為10萬元，今年銷售額只有8萬元（1）今年三月份甲種電腦每臺售價多少元？（2）為了增加收入，電腦公司決定再經(jīng)銷乙種型號電腦已知甲種電腦每臺進價為3500元，乙種電腦每臺進價為3000元，公司預(yù)計用不多于5萬元且不少于4.8萬元的資金購進這兩種電腦共15臺，有幾種進貨方案？（3）如果乙種電腦每

13、臺售價為3800元，為打開乙種電腦的銷路，公司決定每售出一臺乙種電腦，返還顧客現(xiàn)金元，要使（2）中所有方案獲利相同，值應(yīng)是多少？此時，哪種方案對公司更有利？41如圖，已知拋物線yx2bxc與坐標(biāo)軸交于A、B、C三點， A點的坐標(biāo)為（1，0），過點C的直線yx3與x軸交于點Q，點P是線段BC上的一個動點，過P作PHOB于點H若PB5t，且0t1（1）填空：點C的坐標(biāo)是_，b_，c_；（2）求線段QH的長（用含t的式子表示）；（3）依點P的變化，是否存在t的值，使以P、H、Q為頂點的三角形與COQ相似？若存在，求出所有t的值；若不存在，說明理由一題多解的兩個中考題42（2009年中山市）正方形邊長

14、為4，、分別是、上的兩個動點，當(dāng)點在上運動時，保持和垂直，NDACDBM第42題圖（1）證明：；（2）設(shè)，梯形的面積為，求與之間的函數(shù)關(guān)系式；當(dāng)點運動到什么位置時，四邊形面積最大，并求出最大面積；（3）當(dāng)點運動到什么位置時，求的值43（2009年煙臺市）如圖，AB，BC分別是的直徑和弦，點D為上一點，弦DE交于點E，交AB于點F，交BC于點G，過點C的切線交ED的延長線于H，且，連接，交于點M，連接 求證：（1）； （2）HMBEOFGCAD（第43題圖） 2010年中考復(fù)習(xí)查漏補缺參考答案實數(shù)及其運算1 B2 23 原式=9+8+1+=整式與分式4 A5 D6 C7 =或 當(dāng)時，分式無意義當(dāng)

15、x=2時，原式=2方程與不等式8 A9 D10 B11 去分母，得x-32(x-2)去括號，得x-32x-4移項，得x-2x-4+3合并同類項，得-x-1系數(shù)化為1，得x112 函數(shù)及其圖象13 A14 A15 C16 A17 （1）y1=60x（0x10），y2=100x+600（0x6）（2）當(dāng)x=3時，y1=180，y2=300y2y1=120當(dāng)x=5時，y1=300，y2=100y1y2=200當(dāng)x=8時，y1=480，y2=0y1y2 =480 （3）S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為：（4）由題意得S=200當(dāng)0x時，160x+600=200解得x=y1=60x=150（km）當(dāng)<x6時

16、，160x600=200解得x=5y1=300（km）當(dāng)6<x10時，60x360，不合題意，舍去即A加油站到甲地距離為150 km或300 km線、角與三角形18 4519 B20 或或21 （1）、（寫出其中的三對即可）（2）以為例證明證明：在Rt和Rt中，RtRt22 （1）如圖 （第23題圖）（2）以為例證明證明：由作圖可知在中，EBO=FBO，BOE=BOF=90°又BO=BO，（ASA）四邊形23 C24 （1）在中，；（2）矩形的對角線相交于點，四邊形是平行四邊形，又， 同理，第6個平行四邊形的面積為25 B26 （1）證明：是由繞點旋轉(zhuǎn)得到， 是等邊三角形，又是

17、由沿所在直線翻轉(zhuǎn)得到，=點F、B、C三點共線是等邊三角形四邊形是菱形（2）四邊形是矩形證明：由（1）可知：是等邊三角形，,垂足為，四邊形是平行四邊形，而四邊形是矩形27 A圓28 C29（1）當(dāng)0t5.5時，函數(shù)表達式為d11-2t；當(dāng)t5.5時，函數(shù)表達式為d2t -11（2）兩圓相切可分為如下四種情況：當(dāng)兩圓第一次外切，由題意，可得112t11t，t3；當(dāng)兩圓第一次內(nèi)切，由題意，可得112t1t1，t；當(dāng)兩圓第二次內(nèi)切，由題意，可得2t111t1，t11；當(dāng)兩圓第二次外切，由題意，可得2t111t1，t13所以，點A出發(fā)后3秒、秒、11秒、13秒兩圓相切圖形變換與解直角三角形30 D31（

18、5，2）32 或233 （1）證明：四邊形BCGF和CDHN都是正方形， 又點N與點G重合，點M與點C重合，F(xiàn)B = BM = MG = MD = DH，F(xiàn)BM =MDH = 90°FBM  MDHFM = MH FMB=DMH=45°，F(xiàn)MH = 90°FMHM（2）證明：如圖，連結(jié)MB、MD，設(shè)FM與AC交于點PB、D、M分別是AC、CE、AE的中點，MDBC，且MD = BC = BF；MBCD，且MB=CD=DH四邊形BCDM是平行四邊形 CBM =CDM又FBP =HDC，F(xiàn)

19、BM =MDHFBM  MDHFM = MH，且MFB =HMDFMH =FMDHMD =APMMFB =FBP = 90°FMH是等腰直角三角形 （第34題圖）（3）是視圖與投影34 （1）圓錐；（2）表面積S=（平方厘米）.（3）如圖，將圓錐側(cè)面展開，線段BD為所求的最短路程.由條件得，BAB=120°，C為弧BB中點，所以BD=（厘米） （第35題圖）35 B統(tǒng)計與概率36 D.37 （1）畫樹狀圖如下：0 1 30 2 60 3 90 4 120 1 30

20、1 30 1 30 1 32341幸運數(shù)吉祥數(shù)積或列表如下： 幸運數(shù)積吉祥數(shù)12340000011234336912由圖（表）知，所有等可能的結(jié)果有12種，其中積為0的有4種，所以，積為0的概率為（2）不公平因為由圖（表）知，積為奇數(shù)的有4種，積為偶數(shù)的有8種所以，積為奇數(shù)的概率為，積為偶數(shù)的概率為因為，所以，該游戲不公平游戲規(guī)則修改方法不唯一，比如：若這兩個數(shù)的積為0，則小亮贏；積為奇數(shù)，則小紅贏思想方法的應(yīng)用38 9，1239 C40 (1)設(shè)今年三月份甲種電腦每臺售價元，根據(jù)題意，得解得經(jīng)檢驗，是原方程的根所以，甲種電腦今年三月份每臺售價4000元，(2)設(shè)購進甲種電腦臺，根據(jù)題意，得解得因為的正整數(shù)解為6，7，8，9，10，所以，共有5種進貨方案 (3) 設(shè)總獲利為元，根據(jù)題意，得當(dāng)時, (2)中所有方案獲利相同此時，購買甲種電腦6臺,乙種電腦9臺時對公司更有利41（1）（0，3），b，c3（2）由（1）得yx2x3，它與x軸交于A，B兩點，得B（4，0）OB4，又OC3，BC5由題意，得BHPBOC，OCOBBC345，HPHBBP345，P