【七年級寒假班講義】第8講相交線平行線的復習(教師版)

1、七年級寒假班講義初一數學寒假班（教師版）教師日期學生課程編號08課型復習課課題相交線和平行線復習教學目標1. 理解三線八角的概念，能夠進行簡單的角度計算；2. 能夠靈活運用平行線的判定定理和性質定理進行證明；3. 能夠通過適當的添加輔助線，將復雜的平行線相關的題目證明.教學重點1. 理解和掌握平行線的性質定理并進行證明；2. 利用平行線的性質進行角度的計算.教學安排版塊時長1相交直線30 min2平行直線40 min3綜合2Qnm4隨堂練習30 min1七年級寒假班講義DO 相交線、平行線的復習同一 平面 內兩 條不 同的 直線平行直線判怎方法與性質知識結構廠鄰補角對頂角垂直的基本性質Jg J

2、1陲直L點到直線的距離線段的垂直平分線兩條直線被第三條直線所截同位角、內錯角、同旁內角平行線間的距離-3-平行線間的距離模塊一：相交直線知識精講（一）概念：1. 鄰補角有一條公共邊，另一邊互為反向延長線的兩個角，叫做互為鄰補角.2. 對頂角一個角的兩邊分別為另一個角兩邊的反向延長線，這樣的兩個角叫做對頂角.3. 垂線兩條直線相交所成四個角中，如果有一個角是直角，我們就說這兩條直線互相垂直，其 中一條直線叫做另一條宜線的垂線.4. 垂線段過宜線外一點，作已知直線的垂線，這點和垂足之間的線段.5. 點到直線的距離直線外一點到這條直線的垂線段的長度.（二）性質：1. 對頂角的性質：對頂角相等.2.

3、鄰補角的性質：互為鄰補角的兩個角和為180°.3. 垂線的基本性質：（1）經過一點有且只有一條直線垂直于已知直線：（2）垂線段最短.例題解析【例1】填空：如右圖所示截線為,被截線為b、/時：同位角：；內錯角：:同旁內角：:截線為b,被截線為°、/時：同位角：；內錯角：;同旁內角：【難度】【答案】Z12和Z7, ZIl和Z6, Z5和Z10, Z8和Z9：Z8 和 ZU, Z7 和 Z10： Z8 和 Z10, Z7 和 Zll； Z12 和 Z3, Zl 和 Z9,Z2 和Z10, Z4 和Zll； Z3 和Z10, Z4 和Z9： Z4 和Z10, Z3 和Z9.【解析】

4、同位角：在直線兩旁，被截線的同側，形如字母F：內錯角：在直線兩旁，被截線 的兩側，形如字母Z：同旁內角：在直線兩旁，被截線的同側,形如字母Z7.【總結】考察內錯角、同位角、同旁內角的定義.【例2】如圖所示，直線ZlB和CD相交于點O, OE、OF是過點O的射線，英中構成對頂 角的是（）DA. ZAOF 和 ZDoEB. ZEOF 和ZBOEC. ZCoF 和 ZBOz）D. ZBOC 和 ZyoD【難度】【答案】D【解析】題目中只有兩條宜線ZIE和CQ相交于點O,則只有這兩條直線才能構成對頂角.【總結】考察對頂角的世義.七年級寒假班講義【例3】下列說法中，正確的有（2）連結兩點的線段叫做兩點的

5、距離（4） AB=BC,則點B是線段JC的中點C. 3個D. 4個（1）過兩點有且只有一條線段（3）兩點之間，線段最短（5）射線比直線短A1個B. 2個【難度】【答案】A【解析】（1）錯誤，不止一條；（2）錯誤，兩點的距離是連接兩點的線段的長度；（3）正確;（4）錯誤，點E的位置不能確泄，以3為圓心，-毎長為半徑的圓都滿足題意：（5）錯誤， 射線沒有端點，所以不能用距離來衡雖：.綜上，（1）、（3）正確.【總結】考察直線、線段、射線等概念.且 ZCOE=50°,則 ZBOD 等于Zr【例4】如圖，直線肋、CD相交于點O, EFLAB于O,A 40。B. 45。C. 55。D 65o【

6、難度】【答案】A【解析】J直線毎、CZ）相交于點O, ZCoE=ZDOF = 50° （對頂角相等）TEF丄,拐于0 （已知）， ZBOF = 90Q （垂直的意義） BOD=ZBOF-ZDOF=90。一50。= 40。（等式性質）【總結】考察對頂角、垂直的立義及運用【例5】 如果Zl與Z2互補，Zl與Z3互余，那么（）.A Z2>Z3B Z2=Z3C Z2VZ3D Z2Z3【難度】【答案】A【解析】TZ1與Z2互補，ZI與Z3互余（已知）， Zl + Z2 = I80o, Zl + Z3 = 90o （互補及互余的意義） Z2 = 180o-Zl. Z3 = 90o-Zl（等

7、式性質）Z2>Z3 （不等式的性質的運用） 【總結】考察角度互補、互余的泄義.【例6】現在的時間是9點20分，此時鐘而上的時針與分針的夾角是（）A. 150°B. 155°C 160°D 165°【難度】【答案】C【解析】時針的速度是30o÷60分鐘= 0.5。/分，則20分鐘時針轉了 0.5。/分x20 = 10。.而鐘而上數字9到數字4 （20分鐘時，分針指向4）之間的度數為150。所以此時鐘而上的時針與分針的夾角是150° +10° =160° .【總結】考察時鐘問題.注意總結規(guī)律：時針的速度是30o&

8、#247;60分鐘= 0.5o/分：分針的速度 是360。一 60分鐘= 6。/分.【例7】如圖，直線/乩CD相交于點O, OE平分ZDOE.若ZDO£=60%則ZAOC的度數是【難度】【答案】30° .【解析】TOE平分ZDOE （已知），ZDOE=60Q （已知）, ZBOD =丄ZDoE= 30。（角平分線的意義）2直線-15、CD相交于點O, ZAOC=BOD = 30o （對頂角相等）【總結】考察角平分線.對頂角的能義及運用.【總結】考察對頂角的怎義、平行線的判定宦理和性質左理的運用.【例9】（1）在下圖中畫出表示點P到直線距離的垂線段（2）過點P畫出直線6的平行

9、線G與直線交于點M（3）如果直線與b的夾角為35。，求出ZMPN的度數.【難度】【答案】（I）圖上虛線為所求：（2）圖上虛線為所求:5七年級寒假班講義（3） 55°.【解析】略.【總結】考察垂線段、平行線的畫法；平行線的判泄和性質的應用【例10】 如圖所示,直線.15、CD、EF 相交于點 O, CDL.1B. ZAOE： ZAOD=3： 5,求ZBOF與ZDOF的度數 【難度】 【答案】ZBOF=54° , ZDOF=36° 【解析 JCD丄,拐（已知）， ZAOD = 90° （垂直的意義）BDV ZAOE： ZAOD=3： 5 （已知），A ZAO

10、E=54° （等式性質）直線肋、EF相交于點O,9CCDkAB （已知）, ABOD=90° （垂直的意義） ADOF=ZBOD-ZBOF = 90Q-SAQ = 36° （等式性質）【總結】考察對頂角、垂直的龍義和應用.【例11】 如圖所示，已知：EC是從直線,3上出發(fā)的一條射線，恥平分ZABC,ZEBF=90說明EF平分ZCBD的理由【難度】【答案】見解析【解析VBE平分乙ABCJ已知）： 2乙CBE = ZABC （角平分線的意義）V ZABC +ZCBD = SOP （鄰補角的意義），化 2ZCBE +ZCBD = 180° （等式性質）Y ZE

11、BF=90° （已知），； ZCBE+ ZCBF =狩（等式性質） /CBE = MP-ZCBF （等式性質） 2（90。-ZCBP）+ZCBD = 180。（等量代換）： 2乙CBF =乙CBD （等式性質）Y ZCBD = ZCBF+ ZDBF （角的和差）, ZCBe = ZCBF R卩腫平分ZCBD （角平分線的意義）【總結】考察平角、角平分線的怎義注意幾何題目中的代數汁算. ZBOF = ZAOE=54?（對頂角相等）【例12】如圖，已知：Zl與Z2互余，DO丄OC, Eo平分ZCOD. ZE=II0。,求Z2的度數【難度】【答案】65°【解析】丁刀O丄OC （已

12、知）， ZCOD = 90° （垂直的意義） Z2 +ZCOD+ZDOB= 180° （平角的意義），VB/2 + 503=90。（等式性質）TZl與Z2互余（已知）， Zl + Z2 = 90o （互余的意義） Zi = ZDOB （同角的余角相等），：.DE/AB （內錯角相等，兩直線平行） ZEOA = ZE = IIOo （兩直線平行，內錯角相等）TE。平分ZCoD ZraD = 90 （B） .,zcoE = COD = （角平分線的意義） Z2 = ZEOA-ZeOE=I 10°-45。= 65。（等式性質）【總結】考察互余、垂直、角平分線泄義：平行線

13、判左和性質應用.模塊二：平行線的判定和性質“知識精講1、平行線的基本性質經過直線外一點，有且只有一條直線與已知直線平行.推論：如果兩條直線都與第三條宜線平行，那么這兩條直線也互相平行.平行公理及推論是 整個初中平而幾何的基石,是苴它公理、泄理的基礎.平行公理及其推論在說明直線平行時， 經常用到.注意：這條性質與垂線的性質很相似，但過任意一點都可以畫垂線，而畫平行線，只能是過 直線外一點才可以.2、平行線的三種判定方法：（1）兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么兩條直線平行，簡單地說，同位 角相等，兩直線平行.（2）兩條直線被第三條直線所截，如果內錯角相等，那么兩條直線平行，簡單地說，

14、內錯 角相等，兩直線平行.（3）兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內角互補，那么兩條直線平行，簡單地說，同 旁內角互補，兩直線平行.例題解析-I-七年級寒假班講義【例13】 如圖，已知ZI=ZD Z2=ZC則下列結論不成立的是（）A ADBCB. ZB=ZC C Z2+Z5=180o【難度】【答案】B【解析J VZI=ZB （已知）,：.AD/BC （同位角相等，兩直線平行） Z2 + Z = 18（ （兩直線平行，同旁內角互補）VZ2=ZC （已知）， ZC+Zfi = 180° （等量代換）,：.AB/CD （同旁內角互補，兩直線平行），故選B.D AB/CD【例 14】 如圖，

15、所示，li/12, Zl=120% Z2=100 則Z3=().【例16】 如圖，已知,毎ClZ ZI=IO0% Z2=120o,則Z3=【難度】【答案】40c【解析】過折點作平行線【總結】考察平行線的判泄和性質的應用.AB/GF （已作）， Zl + Z4 = 180o （兩直線平行，同旁內角互補）V CD/GF （已知）， Z2 + Z5 = 180o （兩直線平行，同旁內角互補） Zl + Z4+Z2 + Z5 = 360o （等式性質）VZl=IOOo, Z2=120o（已知） Z4 + Z5 = 140o （等式性質）V Z3 + Z4 + Z5 = 180o （平角的意義） A Z

16、3 = 40o （等式性質）【總結】考察平行線的性質和判定的應用.ZBEF的平分線交CD【例17】如圖、ABHCD .直線EF分別交肋，CD予E、F兩點,于點G,若ZEFG=72。，則ZEGF等于（）D.DA 36oB. 54。C 72o【難度】【答案】B【解析 JAB"CD （已知），BEF = XW （兩直線平行，同旁內角互補）T ZEFG=72。（已知）， ZBEF = 108° （等式性質）遊平分仔F（已知），f A畋亠。（角平分線的意義）WlB/CD （已知）,/. ZEGF = ZBEG = 54° （兩直線平行,內錯角相等）9【總結】考察角平分線的左

17、義；平行線的判泄和性質的應用.【例18】兩平行直線被第三條直線所截，同位角的平分線（A.互相重合B.互相平行C互相垂直）D 相交【難度】【答案】B【解析】如圖，已知加CD ,直線MN分別交直線.拐、CD 與 E F, EG 平分ZMEB, FH平分ZEFD,則 EG陽. 理由如下：9： AB/CD （已知）， ZMEB = ZEFd （兩直線平行，同位角相等）9JEG平分ZMEB, FH平分ZEFD.（已知）SEG = A現ZEFHEZEFD （角平分線的意義）：.AMEG = ZEFH （等式性質）.EGFH （同位角相等，兩直線平行）【總結】考察角平分線的左義；平行線的判定和性質的應用七年

18、級寒假班講義/. ZDAB+ZABC = 180° （兩直線平行，同旁內角互補）9.9CBlAB （已知），A ZABC = 90° （垂直的意義） ZDAB = 90° （等式性質），即DJ丄45.【總結】考察角平分線的左義；平行線的判左和性質的應用【例22】 如圖，已知,毎ClZ ZDlS=ZDCD 匹 平分ZDl5且交BC于E, CF平分（等量代換）,ZDCB且交JD于F.試說明AE/FC的理由.【難度】【答案】見解析.【解析】：ABCD （已知）， ZDAB+ZD=ISOo （兩直線平行，同旁內角互補）J ZDAB=ZDCB （已知）， ZZ）C5

19、7;ZZ）=180o：.AD/BC （同旁內角互補，兩直線平行）KE平分ZDAB. CF平分ZDCB （已知）=EADCB （角平分線的意義）V ZDAB=ZDCB （已知），： ZDAE=ZFCB、（等式性質）'：AD/BC （已知），：.ZDAE=ZAEB （兩直線平行，內錯角相等）I ZDAE= ZFCB （已知）， ZAEB= ZFCB （等雖:代換），：.AE/FC （同位角相等，兩直線平行）【總結】考察角平分線的左義；平行線的判上和性質的應用.模塊三：輔助線的添加-Il-B. ZABD=ZBDCD ZBAD+ZABC=ISQ0【例23】如圖所示，在下列四組條件中，能判AB/

20、CD的是（）A Z1=Z2C Z3=Z4【難度】【答案】B 【解析】.趴C、Q可以判立出AD/BC. B答案中是由直線和直線CD被直線加所截構成的同位角.【總結】考察平行線的判左龍理的用法.【例24】下列說法正確的是（）七年級寒假班講義A. 在同一平而內，兩條不相交的直線叫平行線B. 一條直線的平行線有且只有一條C. 若直線 ab. bc.貝IJdcD. 兩條直線不相交就平行【難度】【答案】C【解析】A答案錯誤，兩條不相交的直線也可以重合；B答案錯誤，一條直線的平行線有無 數條；D答案錯誤，在同一平而內，兩條直線不相交就平行.【總結】考查同一平面內，兩直線的位程關系.【例25】已知在同一平而內

21、的三條直線G b, G下列命題中錯誤的是（）A.如果abt bCf那么a/CB如果丄b, b丄c,那么°丄:C.如果丄b, b丄G那么a/c D.如果丄b, QIlc、那么b丄C【難度】【答案】B【解析】B答案錯誤，正確結果為：如果丄S b丄G那么a!c【總結】考察平行線的傳遞性、垂直的性質的綜合運用.【例26】如圖妒平分ZBAC, M平分ZBDF. KZl=Z2, 試說明：DEAF, DF/AC的理由.【難度】【答案】見解析 【解析】TdF平分ZBAC. DE平分ZBDF （已知），. Zl = ZEDF, Z2 = ZBAF（角平分線的意義）VZl=Z2 （已知），. Zl =

22、ZBAIr （等式性質），C.DE/AF （同位角相等，兩直線平行） ZEDF = ZDFA （兩直線平行，內錯角相等）,. Zl = ZEDF （已證）/ Zl = ZDFA （等量代換）VZI=Z2 （已知），Z2 = ZDM （等量代換），：.DF/AC （內錯角相等，兩直線平行） 【總結】考察平行線的判怎和性質的應用.【例27】如圖所示，仏CZ ZBAE=3Q0, ZDCE=60°,與EG中有沒有與拐平行的直線，為什么?【答案】有，EFAB,理由見解析.【難度】【解析 ：ABCD、：. ZAEC = BAE+ ZDCE=90°：EF、EG 三等分ZAEC、：. ZA

23、EF=-ZAEC = 30°3: ZAEF = ZBAE, ：.EFAB （內錯角相等，兩直線平行）【總結】考察平行線的判定和性質的應用.【例28】 如圖，已知Zl+Z2=180o, Z3=ZB.試說明ZJrD=ZC的理由.【難度】【答案】見解析.B【解析】Z1 + ZD圧= 180。（鄰補角的意義），Zl+Z2=180o （已知）, ZDFE=Z2 （同角的補角相等），.ABEF （內錯角相等，兩直線平行）, ZADE=Z3 （兩直線平行，內錯角相等）V Z3= ZB （已知）， ZADE=ZB （等量代換）， DE/BC （同位角相等，兩直線平行）.ZJQ=ZC（兩直線平行，同位

24、角相等）【總結】考察平行線的判左和性質的應用.【例29】 已知 DBHFGfEC, ZABD=6Qo , ZACE=402 是ZBAC 的平分線.求ZRIG的度數.【難度】【答案】10° .【解析】：DBHFGHEC、ZABD=6Qo , ZZICE=40° （已知）,/. /BAG = ZABD = W . ZGAC=ZACE = 40°（兩直線平行，內錯角相等） ZBC = BAG + ZGAC =0OQ （等式性質）"P是ZB心勺平分線（E） ZPAC = 1C = 5（ （角平分線的意義 ZE4G = ZMC-ZGAC = 50°-40

25、。= 10。（等式性質）【總結】考察平行線的性質及角平分線的意義的綜合應用【例30】 如圖，長方形,毎仞中，E為AB上一點,把ACEB沿CE對折，設GE交刀C于V* G點只 若ZrFD=80%求ZBCE的度數.【難度】【答案】50。【解析】J四邊形/BCD是長方形（已知），.ABCD. ZB = 90。（長方形的意義）：.ABEF = ZDFE=W （兩直線平行，內錯角相等）根據折疊的性質可得：ZBEC = OEC = 40° （等式性質）則 ZfiCE = 90o-ZBEC = 50° （等式性質）【總結】考察平行線的性質和翻折性質的綜合應用SS堂檢測【習題I】下列說法中

26、正確的是（）A.有且只有一條直線垂直于已知直線B.互相垂直的兩條線段一左相交C. 從直線外一點到這條直線的垂線段，叫做這點到這條宜線的距離D. 直線C外一點2與直線C上各點連接而成的所有線段中，最短的線段長是3cm,則 點*到直線C的距離是3cm【難度】【答案】D【解析】A錯誤，過一點有且只有一條直線垂直于已知直線：B錯誤.因為線段不能無限延 伸，所以互相垂直的兩條線段不一泄相交；C錯誤.從直線外一點到這條直線的垂線段 的長度，叫做這點到這條直線的距離.【總結】考察兩條直線相交的性質.【習題2】下列語句正確的是（）A.相等的角是對頂角B.不是對頂角的角都不相等C.不相等的角一左不是對頂角D.有

27、公共點且和為180。的兩個角是對頂角【難度】【答案】C【解析】A錯誤，相等的角也有可能不是對頂角：B錯誤，不是對頂角的角也有可能相等; D錯誤，有一條公共邊，另一邊互為反向延長線的兩個角，叫做互為鄰補角.【總結】考察對頂角、鄰補角的泄義A Z3=Z4B. Z1=Z2 C. ZZ)=ZZ)CED ZD+ZACD=ISOq【習題3】如圖點E在/C延長線上，下列條件中能判斷AB/CD的是（）【難度】【答案】B【解析】ZI和Z2是由直線AB和直線CD被直線BC所截得到 的內錯角，所以選B【總結】考察平行線的判左方法.【習題4】如圖所示，給出了四個判斷ZI的內錯角只有Z3：ZZI的同旁內角只有Z1、Z5

28、：Z2的內錯角只有Z4；圖中的同位角有6對，其中正確的有（）A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個AB【難度】【答案】A【解析】正確； 錯誤，ZZI的同旁內角只有Zl、Z5、ZABC . ZAEBX 錯誤；Z2的內錯角有Z4、ZE: 錯誤；ZEAE 和 ZEDCl ZAEB 和 Z5, Z5 和 Z3, ZQF 和 ZEFC, Z2 和 ZEFC、Z4和ZDCB、Zl和Z&Q、Z4和厶回共8對.所以只有正確.【總結】考察同位角.內錯角.同旁內角的定義.【習題5】如圖，已知直線腫、CQ相交于點O, OE平分ZBOD. OF平分ZCOE, Z2： Zl=4： 1,求ZzloF的大小D/【

29、難度】【答案】144。.-B【解析】TZ2: Z 1=4： 1設Z2 = 4x, ZI = X：OE 平分ZBOD （已知），C Z L：.ZBOE = Z=x （角平分線的意義）Z2+ZBOE = 180o （鄰補角的意義），5x = 180 ,即x = 36 （等式性質）.° ZCOE = 180°-Zl = 144。（鄰補角的意義） TOF平分ZCOE （已知）， ZCOF = IZCOE = 72° （角平分線的意義）直線,15、CQ相交于點0,： ZAOC = ZDOB = 2X = Tr （對頂角相等） ZAOF = ZAoC + ZCOF = 72&

30、#176; + 72° = 144° （等式性質）【總結】考察角度計算的方法【習題6】如圖所示，（1）若ZJ=Z3,則/:（2）若Z2=Z£,則/:（3）若ZJ+ZJB=180% 則/【難度】【答案】(1) AD/BE： (2) DB/CE ：(3) AD/BE.【解析】（1）厶!和Z3是由直線.3和直線恥被直線他所截得到的冋位角：（2）ZE和Z2是由直線Z）E和直線CE被直線EE所截得到的內錯角；（3）ZJ和ZABE是由直線AD和直線BE被直線AB所截得到的同旁內角【總結】考察平行線的判左方法.-19-【習題7】如圖，已知,毎肋，求證：Z5÷ZD=ZC

31、.【難度】【答案】見解析.【解析】過C作CF/AB,：.ZB = ABCF （兩直線平行，內錯角相等）9：AB/ED. CFAB （已知），J.CF/ED （平行的傳遞性） ZD = ZFCD （兩直線平行，內錯角相等） ZC = ABCF+ ZFCD （角的和差），Z5+ZZ）=ZC （等量代換）【總結】考察平行線的性質的應用【習題8】 已知ZdBE十ZCEB=I80°, ZABF=ZDEG,說明ZF=ZG的理Fh【難度】【答案】見解析【解析】V ZABE+ZCEB=ISQQ （已知），.,.BCD （同旁內角互補，兩直線平行）ZABE = ZBEd （兩宜線平行，內錯角相等） Z

32、BF + ZFBE = ZBEG + ZDEG （角的和差）/ ZABF=ZDEG （已知） ZFBE=ZBEG （等式性質）,：.BF/EG （內錯角相等，兩直線平行）， ZF=ZG （兩直線平行，內錯角相等）【總結】考察平行線的判左和性質的綜合運用.【習題9】已知/C、EC分別平分ZQAB、ZABN,且Zl與Z2互余，試說明P07MM【難度】【答案】見解析【解析】.TC' BC分別平分ZQAB、ZABN （已知）， Zl = IZQB , Z2 = 1ABN （角平分線的意義）2 2VZl與Z2互余（已知）, Zl + Z2 = 90o （互余的意義）冷mw +押吩9。（等量代換）

33、 Z04B +ZADV = 180。（等式性質）：.POnMN旁內角互補，兩直線平行）【總結】考察平行線判左怎理及角平分線的應用.【習題10】 已知：如圖.把一張長方形紙片的一角沿EF翻折，使頂點/落在A'處，再將列一角沿CF翻折過去與使Zr落在直線AE上，CE為折痕，求兩條折痕的夾角乙FEC為多少度?七年級寒假班講義【難度】【答案】90c .【解析】由折疊的性質可得：ZAEF = ZAEl ZCEB = ZCEB',J ZAEF+ ZAEF +ZCEB+ ZCEF =180。（平角的意義） ZAEF +ZCE = 90° （等式性質）即OEC = 90。（角的和差）

34、【總結】考察折疊的性質綜合運用.課后作業(yè)-21-B【作業(yè)1】下列說法正確的有（） 一條直線與平行線中的一條直線垂直，則這條直線也垂直于另一條直線; 鄰補角的兩條平分線互相垂直： 平行線的同旁內角的平分線互相垂直： 同時垂直于第三條直線的兩條直線互相垂直.A. 4個 B. 3個 C. 2個 D1個【難度】【答案】B【解析】正確，錯誤，同時垂直于第三條直線的兩條直線平行.【總結】考察平行線的性質和判定.【作業(yè)2】如圖，能與Za構成同旁內角的角有（）A. 3個 B. 4個 C. 5個D. 6個【難度】【答案】C 【解析】同旁內角的怎義：兩個角都在截線的一側，且在兩條直線之間的一對叫互為同旁內 角.【

35、總結】考察同旁內角的左義【作業(yè)3】如圖所示，若已知ZD+ZC=I80。，可判泄直線和平行;D若Z1=Z2,可以判定直線和平行.【難度】【答案】AD. BC、AB、CD.【解析】同旁內角互補，兩直線平行；內錯角相等，兩直線平行.【總結】考察平行線的判趙方法的運用兩個角是（）A 42o, 138oB.都是 10。C. 42°, 138°或10° , 10oD.以上答案都不對【難度】【答案】C【解析】兩個角的兩條邊分別平行，則這兩個角相等或者互補.當兩角相等時，則這兩個角 都等于10° :當兩角互補時，兩個角為42。，138。.【總結】考察平行線的性質，注意分

36、類討論【作業(yè)5】如下圖，已知ADBC、Z5=30o,沏平分ZADE,則ZDEC為（）A 30oB. 60oC 90oD 120。【難度】【答案】B【解析：ADBC、ZB=3QQ9 （已知）ZADB = Z = 30o （兩直線平行，內錯角相等）TDB平分ZADE （已知），. ZADE = 2ZADB =（角平分線的意義）'.1D/BC （已知）,：. ZDEC = ZADE = 60。（兩宜線平行，內錯角相等） 【總結】考察平行線的性質和角平分線的定義.【作業(yè)6】如圖，已知ZB=5Q% iiZABC內一點P作PE億IB, PFBC. PHLAB.求AFPH的度數.【難度】【答案】40°【解析 JPFHBC、ZB=50。，（已知） ZPffl=ZB = 50° （兩直線平行，同位角相等）9：PHlB （已知）， ZPHF = 90° （垂直的意義）Y "HF + ZPFH + ZFPH =8QP （三角形內角和等于 180°