有限元思考題

1、紅字為答疑時(shí)老師給的解答第一章思考題1-1 “用加權(quán)余量法求解微分方程，其權(quán)函數(shù)V和場(chǎng)函數(shù)u的選擇沒有任何限制”，這種說法對(duì)嗎？答：不對(duì)，有連續(xù)性要求。1-2 "加權(quán)余量法僅適用為傳熱學(xué)問題建立基本的有限元方程，而基于最小勢(shì)能原理的虛功原理僅適合為彈性力學(xué)問題建立基本的有限元方程”，這種說法對(duì)嗎？答：不對(duì)。虛位移原理不僅可以應(yīng)用于彈性力學(xué)問題，還可以應(yīng)用于非線性彈性以及彈塑性等非線性問題，虛功原理可以用來推導(dǎo)各種力學(xué)問題的有限元基本方法中的基本方程。最小勢(shì)能原理僅適用于彈性力學(xué)問題。加權(quán)殘值法尤其適用于具有連續(xù)場(chǎng)的非力學(xué)問題，如聲、 電、磁學(xué)的有限元方程的建立。1-3現(xiàn)代工程分析中的

2、數(shù)值分析方法主要有有限差分法、有限元法和邊界元法。這些方法本質(zhì)上是將求解區(qū)域進(jìn)行網(wǎng)格離散化，然后求解方程獲得數(shù)值結(jié)果。是否可以將求解區(qū)域離散成結(jié)點(diǎn)群，但是沒有網(wǎng)格進(jìn)行求解？答：可以，無網(wǎng)格方法是近年發(fā)展起來的一種新的數(shù)值計(jì)算方法。與基于網(wǎng)格的方法不同，無網(wǎng)格方法只需要節(jié)點(diǎn)的信息，不需要節(jié)點(diǎn)的信息而不需要節(jié)點(diǎn)之間相互聯(lián)系的信息。典型無網(wǎng)格方法有配點(diǎn)法、Galerkin方法、Petrov-Galerkin方法等。（無網(wǎng)格方法數(shù)值求解的基本 思想：在每個(gè)節(jié)點(diǎn)上構(gòu)建待求物理量近似值的插值函數(shù)，并用加權(quán)殘量法和該近似函數(shù)對(duì)微分方程進(jìn)行離散，形成與待求物理量相關(guān)的各節(jié)點(diǎn)近似值的離散方程，并求解之。）第二章

3、思考題2-1 ANSYSa件有哪些*II塊？在 GUI方式下的六個(gè)窗口有何功能特點(diǎn)？主要包括前處理模塊，分析計(jì)算模塊和后處理模塊前處理模塊提供了一個(gè)強(qiáng)大的試題建模及網(wǎng)格劃分工具，用戶可以方便地構(gòu)造有限元分析計(jì)算模塊包括結(jié)構(gòu)分析、流體動(dòng)力學(xué)分析、電磁場(chǎng)分析、聲場(chǎng)分析、壓電分析以及多物理場(chǎng)的耦合分析，可模擬多種物理介質(zhì)的相互作用，具有靈敏度分析及優(yōu)化分析能力后處理可將計(jì)算結(jié)果以彩色等值線顯示、梯度顯示、矢量顯示、粒子流跡顯示、立體切片顯示、透明及半透明顯示等圖形方式顯示出來，也可將計(jì)算記過以圖表、 曲線形式顯示或輸出。整個(gè)窗 口系統(tǒng)成為 GUI （Graphical User Interface）

4、應(yīng)用命令菜單（Utility Menu ）.位于屏幕的最上方，包含各種應(yīng)用命令，如文件控制（File）、 對(duì)象選擇（Select）、資料列式（List）、圖形顯示（Plot）、圖形控制（PlotCtrls）、工作界面設(shè)定（WorkPlane）、參數(shù)化設(shè)計(jì)（Parameters） > 宏命令（Macro）、窗 口控制（MenuCtrls ）及輔 助說明（Help）等。主菜單(Main Menu)。在屏幕的最左側(cè)，包含分析過程的主要命令，如建立模塊、施 加載荷和邊界條件、分析類型的選擇、求解過程控制等。模型控制工具條(Model Contrl Toolbar)。該控制工具條窗口內(nèi)的按鈕控制圖

5、形的縮放、 平移和旋轉(zhuǎn)。尤其是最后一個(gè)"自由按鈕”具有動(dòng)態(tài)模型模式( dynamic model mode),點(diǎn) 擊后，按住鼠標(biāo)左鍵可以平移圖形，滾動(dòng)中間滾輪可以縮放圖形，按住鼠標(biāo)右鍵圖形可以隨手腕的炫動(dòng)而作三維旋轉(zhuǎn)。輸入窗口( Input Window )。該窗口時(shí)輸入命令的地方，同時(shí)可監(jiān)視命令的歷程。圖形窗口( Graphic Window )。顯示使用者所建立的模塊及查看結(jié)果分析。輸出窗口( Output Window )。該窗口敘述了輸入命令執(zhí)行的結(jié)果。2-2如果希望隨意旋轉(zhuǎn)或縮放觀察圖元或者網(wǎng)格，應(yīng)該用哪個(gè)窗口中的哪個(gè)按鈕？應(yīng)該用模型控制工具條窗口的自由按鈕，按住鼠標(biāo)左鍵可

6、以平移圖形，滾動(dòng)中間滾輪可以縮放圖形，按住鼠標(biāo)右鍵圖形可以隨手腕的炫動(dòng)而作三維旋轉(zhuǎn)。2-3用有限元法分析實(shí)際工程問題時(shí)有哪些基本步驟？需要注意什么問題？答：1、結(jié)果的離散化 2、單元分析2.1選擇位移函數(shù)2.2載荷等效2.3單元?jiǎng)偠染仃?、 整體分析3.1整體分析3.1集成等效節(jié)點(diǎn)載荷 3.2集成整體剛度矩陣3.3約束邊界條件1)建立實(shí)際工程問題的計(jì)算模型：利用幾何、載荷的對(duì)稱性簡(jiǎn)化模型，建立等效模型2)選擇適當(dāng)?shù)姆治龉ぞ撸?側(cè)重考慮以下幾個(gè)方面： 多物理場(chǎng)耦合問題， 大變形，網(wǎng)格重劃分3) 前處理(Preprocessing)建立幾何模型(Geometric Modeling ,自下而上，或

7、基本單元組合)有限單元?jiǎng)澐?Meshing)與網(wǎng)格控制 4)求解(Solution)給定約束(Constrain)和載荷(Load)，求解方法選擇，計(jì)算參數(shù)設(shè)定 5)后處理(Postprocessing)后處理的目的在于分析 計(jì)算模型是否合理， 提出結(jié)論，用可視化方法縫隙計(jì)算結(jié)果， 最大最小值分析，特殊部位分 析2-4對(duì)于結(jié)構(gòu)受力分析問題，應(yīng)當(dāng)如何把握單元網(wǎng)格疏密？答：結(jié)構(gòu)受力分析應(yīng)劃分疏密不同的網(wǎng)格， 因?yàn)榇藭r(shí)存在應(yīng)力集中現(xiàn)象，在計(jì)算數(shù)據(jù)變化梯度較大的部位(如缺口附近的應(yīng)力集中區(qū)域)，為了較好地反映數(shù)據(jù)變化規(guī)律，需要采用比較密集的挽歌。而在計(jì)算數(shù)據(jù)變化梯度較小的部位，為減小模型規(guī)模，則應(yīng)劃分

8、相對(duì)稀疏的網(wǎng)格。而在計(jì)算固有特性時(shí)則趨于采用較均勻的網(wǎng)格形式。2-5對(duì)于已經(jīng)劃分二維實(shí)體單元網(wǎng)格的面積單元，采用Copy命令對(duì)面積圖元進(jìn)行復(fù)制后，單元網(wǎng)格是否也隨之進(jìn)行復(fù)制或映射？是。2-6對(duì)于一個(gè)立方體，采用 Reflect命令，選擇 YZ平面為鏡像面進(jìn)行反射后，形成兩個(gè)貼 合立方體，兩個(gè)立方體在公共邊界上是什么關(guān)系？沒有關(guān)系2-7進(jìn)行平移工作平面的平移時(shí)，某方向的平移值是值沿整體x,y,z坐標(biāo)系的值還是指沿工作平面Wx、Wy、Wz坐標(biāo)系的值？沿工作平面Wx、Wy、Wz坐標(biāo)系的值2-8在一個(gè)鋼質(zhì)圓筒的側(cè)壁加焊一個(gè)銅質(zhì)手把，ANSYS建模時(shí)，需要執(zhí)行布爾 ADD運(yùn)算命令，對(duì)嗎？不對(duì)，應(yīng)該用 G

9、lue命令，布爾 Add命令必須是針對(duì)同級(jí)材料的圖元。2-9用工作平面對(duì)體積面元進(jìn)行切割divide操作后，切割后形成的兩個(gè)體積面元在其界面上是否具有類似黏結(jié) Glue的連接關(guān)系？答：有，經(jīng)過簡(jiǎn)單建模和切割后查看面數(shù)統(tǒng)計(jì)得知界面處僅有一個(gè)面，即存在黏合的連接關(guān) 系。2-10如果要模擬在一杯溶液中放入一塊金屬，當(dāng)溶液和金屬塊已經(jīng)完成建模后，用一條什么布爾計(jì)算命令能最簡(jiǎn)潔地實(shí)現(xiàn)以上物體的幾何位置相容要求？答：Overlap （布爾搭接運(yùn)算）。2-11在題2-10中，當(dāng)溶液和金屬塊已經(jīng)完成網(wǎng)格劃分后，如果要選擇如果要選擇金屬塊某個(gè)平面上的所有節(jié)點(diǎn)進(jìn)行操作，應(yīng)當(dāng)使用ANSYS的什么命令最簡(jiǎn)潔方便？答：

10、Utility Menu : Selectf Entities 命令。2-12只要建模時(shí)采用了柱坐標(biāo)， 在General Postproc模塊中，可以直接以柱坐標(biāo)方式顯示圓 環(huán)內(nèi)的計(jì)算結(jié)果，對(duì)嗎？答，不對(duì)。如果將顯示坐標(biāo)改為柱坐標(biāo)系，圓弧將顯示為直線，容易引起混亂，因此在以非笛卡爾坐標(biāo)系列表示節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)之后，應(yīng)將顯示坐標(biāo)系恢復(fù)到總體笛卡兒坐標(biāo)系。2-13錯(cuò)誤的原因是底部約束不足。第三章思考題3-1幾何特征：平面幾何形狀載荷特征：載荷可以用加在某一直線上的載荷分布規(guī)律來代替3-2不可以，因?yàn)槠浔砻娴膽?yīng)力分布會(huì)沿著兩個(gè)方向改變。屋頂收到重力垂直于屋頂平面， 故不可以簡(jiǎn)化成平面應(yīng)力問題。3-3三角形三

11、節(jié)點(diǎn)的單元位移函數(shù)是完全一次多項(xiàng)式，而三角形六節(jié)點(diǎn)的是完全二次多項(xiàng)式，單元位移函數(shù)項(xiàng)數(shù)越多精度越高，三角形六節(jié)點(diǎn)單元對(duì)實(shí)際物體的邊界模擬更加精準(zhǔn)。3-4平面單元一般為三角形單元和四邊形單元，不可以創(chuàng)建五邊形單元3-5節(jié)點(diǎn)編號(hào)，節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)值和自由度，單元定義3-6劃分網(wǎng)格時(shí)注意應(yīng)力集中的地方，網(wǎng)格應(yīng)該適當(dāng)加密，可以提高求解精度。ANSYSa件中，可以使用如下命令 PreprocessorMeshingMeshtoolRefine來對(duì)局部網(wǎng)格進(jìn)行加密。在集中力作用點(diǎn)一定是硬點(diǎn)（既是關(guān)鍵點(diǎn)又是作用點(diǎn)）3-7不是，插值函數(shù)不一定必須是多項(xiàng)式，也可以采用三角函數(shù)或指數(shù)函數(shù)組成的乘積表示。3-8不可以，面力

12、沿長度方向即Z軸方向變化。3-912345678910最大半帶寬為103-10結(jié)構(gòu)剛度矩陣在未加約束前具有奇異性、對(duì)稱性、稀疏性和非零系數(shù)帶狀分布3-11?在柱坐標(biāo)系下建立圓周轉(zhuǎn)動(dòng)位移為0/對(duì)于該模型不用施加位移約束，其任何地方的結(jié)點(diǎn)均有三個(gè)自由度.3-12不對(duì)，要在上下邊建立對(duì)稱邊界條件3-13 ?是沒有定義材料特性/應(yīng)該是沒有給單元賦予材料屬性，在前處理的過程中定義了材料特性之后，需要在劃分網(wǎng)格時(shí)給單元制定材料屬性，二者不會(huì)自動(dòng)匹配。3-14需要3-15顯示方法：動(dòng)態(tài)顯式算法采用動(dòng)力學(xué)方程的一些差分格式，不用直接求解切線剛度，不需要進(jìn)行平衡迭代，計(jì)算速度快，時(shí)間步長只要取的足夠小，一般不存

13、在收斂性問題。 因此需要的內(nèi)存也比隱式算法要少。并且數(shù)值計(jì)算過程可以很容易地進(jìn)行并行計(jì)算，程序編制也相對(duì)簡(jiǎn)單。在求解非線性問題時(shí)，塊質(zhì)量矩陣需要簡(jiǎn)單的轉(zhuǎn)置；方程非耦合，可以直接求解；無須轉(zhuǎn)置剛度矩陣，所有的非線性問題(包括接觸)都包含在內(nèi)力矢量中；內(nèi)力計(jì)算是主要的計(jì)算部分；但保持穩(wěn)定狀態(tài)需要小的時(shí)間步。 隱式方法：在每一增量步內(nèi)都需要對(duì)靜態(tài)平衡方程進(jìn)行迭代求解，并且每次迭代都需要求解大型的線性方程組，這個(gè)過程需要占用相當(dāng)數(shù)量的計(jì)算資源、磁盤空間和內(nèi)存。 該算法中的增量步可以比較大，至少可以比顯式算法大得多，但是實(shí)際運(yùn)算中上要受到迭代次數(shù)及非線性程度的限制，需要取一個(gè)合理值。在處理線性問題時(shí)是無

14、條件穩(wěn)定的，可以用相對(duì)大的時(shí)間步。 在求解非線性問題時(shí)，則通過一系列線性逼近(Newton Raphson)來求解；要求轉(zhuǎn)置非線性剛度矩陣k;收斂時(shí)候需要小的時(shí)間步；對(duì)于高度非線性問題無法保證收斂。顯示方法具有高速、短時(shí)的特性，特別適合求解需要分成許多的時(shí)間增量來達(dá)到高精度 的高速動(dòng)力學(xué)時(shí)間，諸如沖擊、碰撞和爆破等高度非線性問題。隱式方法無條件穩(wěn)定， 適合求解金屬成形問題、 彎曲與拉伸變形的非耦合求解、高精度的自適應(yīng)網(wǎng)格劃分等等。第四章思考題4.1 一瓶裝滿液體的圓柱形酒瓶垂直掉落在平坦的地面上，酒瓶地面恰好與地面全部接觸。 此問題可以作為軸對(duì)稱問題求解嗎？如果酒瓶是傾斜撞到地面呢？答：完全接

15、觸掉落地面能作為軸對(duì)稱問題求解，垂直掉下來的時(shí)候受力是對(duì)稱的。傾斜掉下來時(shí)不能作為軸對(duì)稱問題求解，因?yàn)榇藭r(shí)受力并不圍繞酒瓶的中心軸成軸對(duì)稱。4.2 用有限元分析軸對(duì)稱問題時(shí)，只要是一個(gè)縱向截面，單元模型可以建立在xoy面內(nèi)的任何區(qū)域。對(duì)嗎？答：不對(duì)，只能建立在一、四象限。分析軸對(duì)稱問題在建模時(shí)，為了保證徑向坐標(biāo)恒正，模型必須建立在第一或第四象限。4.3 在軸對(duì)稱子午面邊界上的一點(diǎn)，施加了一個(gè)集中力。這是否意味著在軸對(duì)稱體上的相應(yīng) 位置點(diǎn)上作用了一個(gè)集中力？答：不是，相當(dāng)于此位置點(diǎn)繞軸旋轉(zhuǎn)形成的環(huán)線上施加了均布載荷第五章思考題5-1 :四面體十結(jié)點(diǎn):三棱柱六結(jié)點(diǎn):三棱柱十五結(jié)點(diǎn):六面體二十結(jié)點(diǎn):

16、5-2 (1)將扭矩轉(zhuǎn)化成為一對(duì)或多對(duì)施加于節(jié)點(diǎn)處，讓這些力偶之合等于欲施加的扭矩。(2)采用虛擬延長的方法，在圓軸的一段延長建立一段剛體，對(duì)該剛體施加兩對(duì)力偶， 作為扭矩載荷/扭矩等效為環(huán)向切應(yīng)力，在使用ANSYS時(shí)，可以沿單元 X方向施加載荷。第六章思考題6-1形函數(shù)的特點(diǎn)：1. Ni (已球是已刀的雙線性函數(shù)。即當(dāng)其中一個(gè)變量保持不變時(shí)，形函數(shù)是另一個(gè)變量 的線性函數(shù)。2 1,當(dāng) j i, Ni ， ij0,當(dāng)j i 043 , N i ,1。4,0< Ni ,<1（i=14）,在單元內(nèi)部。4 1位移函數(shù)一般原則有：（1）廣義坐標(biāo)的個(gè)數(shù)應(yīng)該與結(jié)點(diǎn)自由度數(shù)相等；（2）選取多項(xiàng)式

17、時(shí)，常數(shù)項(xiàng)和坐標(biāo)的一次項(xiàng)必須完備；（3）多項(xiàng)式的選取應(yīng)由低階到高階；（4）盡量選取完全多項(xiàng)式以提高單元的精度。6-2等參變換是對(duì)單元的幾何形狀和單元內(nèi)的場(chǎng)函數(shù)采用相同數(shù)目的結(jié)點(diǎn)參數(shù)及相同的插值函數(shù)進(jìn)行變換，采用等參變換的單元稱之為等參數(shù)單元。借助于等參數(shù)單元可以對(duì)于一般的任意幾何形狀的工程問題和物理問題方便地進(jìn)行有限元離散，其優(yōu)點(diǎn)有：對(duì)單元形狀的適應(yīng)性強(qiáng)；單元特性矩陣的積分求解方便（積分限標(biāo)準(zhǔn)化）；便于編制通用化程序?？梢院芊奖愕赜脕黼x散具有復(fù)雜形體的結(jié)構(gòu)，由于等參變換的采用使等參單元特性矩陣的計(jì)算仍在單元的規(guī)則域內(nèi)進(jìn)行，因此不管各個(gè)積分形式的矩陣表示的被積函數(shù)如何復(fù)雜，仍然可以方便地采用標(biāo)準(zhǔn)

18、化的數(shù)值積分方法計(jì)算。也正因?yàn)槿绱耍葏⒃殉蔀橛邢拊ㄖ袘?yīng)用最為廣泛的單元形式。6-3 ?對(duì)，采用內(nèi)插方法，結(jié)點(diǎn)處應(yīng)力精度最差，高斯點(diǎn)最好6-5會(huì)，所有低階實(shí)體單元采用完全積分均存在剪切鎖閉問題（詳見P110）6-6不會(huì)，因?yàn)槭浅?yīng)變單元，不涉及高斯積分，不會(huì)產(chǎn)生剪切鎖閉現(xiàn)象6-7產(chǎn)生原因：對(duì)于彎曲為主的變形問題，單元內(nèi)一部分應(yīng)變能被不正確的分配從而產(chǎn)生剪切變形，因而，產(chǎn)生彎曲變形所需要的應(yīng)變能減少，導(dǎo)致總彎曲變形量變小， 也即顯得剛硬。解決方法：（1）采用高階單元。但是在特殊復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下，采用完全的二次單元也可能產(chǎn)生剪切鎖閉現(xiàn)。此時(shí)，要細(xì)心檢查計(jì)算結(jié)果；（2）對(duì)四邊形四結(jié)點(diǎn)單元采用減縮積

19、分方案：（3）在應(yīng)力梯度較大的位置必須密畫網(wǎng)格以減緩剪切鎖閉現(xiàn)象，提高計(jì)算精度；（4）當(dāng)計(jì)算模型設(shè)計(jì)大變形（大應(yīng)變）問題時(shí)，不適合采用高階單元，此時(shí)應(yīng)當(dāng)考慮采用非協(xié)調(diào)單元。 6-8可以，這樣就變成了超參，次參的問題（邊中點(diǎn)問題）6-9不會(huì)出現(xiàn)，理論上，對(duì)于八結(jié)點(diǎn)矩形單元，采用完全積分方案，取3X3個(gè)積分點(diǎn)即可得到單元?jiǎng)偠染仃嚨木_積分。當(dāng)采用減縮積分方案時(shí)，會(huì)出現(xiàn)零變形能模式，且奇異能量模式要出現(xiàn)在結(jié)構(gòu)網(wǎng)格中，必須具備以下三個(gè)條件：1,對(duì)單元?jiǎng)偠染仃囘M(jìn)行數(shù)值積分時(shí)，積分點(diǎn)個(gè)數(shù)較少。2,可能出現(xiàn)的奇異能量模式，單元在其邊界面之間的位移模式是相容的。3,施加在區(qū)域上的強(qiáng)制邊界條件不能約束零變形位移

20、模式。6-10會(huì)變好6-11當(dāng)材料發(fā)生大變因此不宜采用具有邊中結(jié)點(diǎn)的高階單元。形時(shí)，由于實(shí)際單元在不斷 的位置更新過程要修正結(jié)點(diǎn)坐標(biāo)，因而導(dǎo)致實(shí)際單元的邊結(jié)點(diǎn)位置與母單元的直邊中點(diǎn)的偏 離加大，是的計(jì)算精度下降甚至導(dǎo)致結(jié)果錯(cuò)誤。變形時(shí)，邊中點(diǎn)不能保證一直在原邊中點(diǎn)的位置第七章思考題7-1:為什么梁?jiǎn)卧男魏瘮?shù)沒有像實(shí)體單元的形函數(shù)那樣構(gòu)造，即不是按照多項(xiàng)式的階 數(shù)，由低向高逐次遞增？答：因?yàn)榱簡(jiǎn)卧?，需要?duì)節(jié)點(diǎn)位移和節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)角分別設(shè)計(jì)形函數(shù)。因?yàn)椴皇怯美窭嗜辗椒?，是用Hermit方法，其導(dǎo)函數(shù)滿足此構(gòu)造原理而形函數(shù)不滿足。7-2什么樣的工程對(duì)象可以使用梁?jiǎn)卧M(jìn)行模擬？答：梁是一種幾何上一維而空間

21、上二維或三維的單元，主要用于模擬一個(gè)方向長度大于其它兩方向的結(jié)構(gòu)形式。也就是說，主要指那些細(xì)長、像柱子一樣的結(jié)構(gòu)，只要橫截面的尺寸小 于長度尺寸，就可以選用梁?jiǎn)卧獊砟M。同時(shí)承受彎矩和軸力的構(gòu)件。常用于建筑結(jié)構(gòu)、橋梁和道路、公共交通（有軌電車，火車，公共汽車）等7-3如果要預(yù)測(cè)“鳥巢”對(duì)于地震的影響特性，可以使用梁?jiǎn)卧獙?duì)其結(jié)構(gòu)進(jìn)行模擬嗎？答：不能，因?yàn)榱簡(jiǎn)卧Y(jié)果只有變形圖，沒有應(yīng)力等值線圖， 無法顯示梁?jiǎn)卧獜较蚝洼S向的應(yīng)力分布圖。不可以。應(yīng)用實(shí)體單元。?可以，因?yàn)槭橇航Y(jié)構(gòu)7-4如果要模擬大氣中的腐蝕性氣體對(duì)建筑物橫梁的局部腐蝕效果，可以使用梁?jiǎn)卧M(jìn)行 模擬嗎？不可以。7-5將一條柔軟的繩索離散

22、成桿單元，需要對(duì)桿單元有什么約束？答：有位移約束。在 Option （桿單元）設(shè)置中，桿只能拉不能壓。7-6將一跟線段離散成三段梁?jiǎn)卧W(wǎng)格，中間結(jié)點(diǎn)是錢鏈連接還是剛性連接？答：剛性連接。7-7試比較桿單元與梁?jiǎn)卧男魏瘮?shù)有何異同？答：梁?jiǎn)卧堑拿總€(gè)節(jié)點(diǎn)有三個(gè)線位移自由度和三個(gè)角位移自由度；桿單元的每個(gè)節(jié)點(diǎn)有三個(gè)位移自由度，桿單元只需對(duì)節(jié)點(diǎn)位移設(shè)計(jì)形函數(shù)，而梁?jiǎn)卧枰獙?duì)節(jié)點(diǎn)位移和節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)角分別設(shè)計(jì)形函數(shù)。桿單元形函數(shù)采用Largrange插值多項(xiàng)式；梁?jiǎn)卧捎?Hermite多項(xiàng)式。7-8試比較實(shí)體單元的形函數(shù)與梁?jiǎn)卧男魏瘮?shù)在構(gòu)造方法及函數(shù)特性上的差異。答：實(shí)體單元只需對(duì)節(jié)點(diǎn)位移設(shè)計(jì)形函數(shù)，而梁

23、單元需要對(duì)節(jié)點(diǎn)位移和節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)角分別設(shè)計(jì)形函數(shù)。實(shí)體單元形函數(shù)采用Largrange插值多項(xiàng)式，必須包括常數(shù)項(xiàng)和線性項(xiàng)；梁?jiǎn)卧捎肏ermite多項(xiàng)式，結(jié)點(diǎn)參數(shù)中必須包括場(chǎng)函數(shù)導(dǎo)數(shù)的結(jié)點(diǎn)值。7-9 ANSY醍供的Link 3D 180桿單元是一種大變形單元，在求解設(shè)置時(shí)要注意什么問題？答：大變形屬幾何非線性，是需要不斷迭代才能算出來的，每一次迭代，都會(huì)根據(jù)結(jié)構(gòu)新的幾何位置坐標(biāo)形成新的剛度矩陣，因些，求解起來比較慢。 在求解設(shè)置時(shí)要注意單元的選取和相應(yīng)的option 是設(shè)置是否合理。注意將 Solution-Analysis Type-Sol' n control中的AnsysOptions 選項(xiàng)改為 large Displacement Static。第八章思考題8-1.這個(gè)說法不對(duì)。梁?jiǎn)卧蜌卧慕Y(jié)點(diǎn)除平動(dòng)自由度外，一般具有轉(zhuǎn)動(dòng)自由度。而實(shí)體單元節(jié)點(diǎn)表示的是一個(gè)空間點(diǎn)。因此只有屏東自由度，因此在這些模型中，往往需要考慮對(duì)單元耦合位置的結(jié)點(diǎn)自由度進(jìn)行約束和處理。此外，在一些特殊的場(chǎng)合， 會(huì)用到局部鋼化或其它一些處理形式，同樣