人教版九年級下冊數(shù)學(xué)第26章反比例函數(shù)難題(無答案)

1、人教版九年級下冊數(shù)學(xué) 第 26 章 反比例函數(shù)難題（無答案）1、（ 2019 秋?寧德期末）如圖，12 正方形的頂點(diǎn) A ，C分別在 y軸和 x軸上，邊 BC 的中點(diǎn) F在y軸上，若反比例函數(shù) y= 12x的圖象恰好經(jīng)過 CD的中點(diǎn) E，則OA 的長為 。2、（ 2019 秋?大名 縣期 末） 如圖 ：反 比例函 數(shù) y1 k 的圖象 與一 次函數(shù) y2 x b的圖 象交 b于 A、B 兩點(diǎn)， 其中 A 點(diǎn)坐標(biāo) 為（ 1，2）。（ 1 ） 求反 比例 函數(shù) 與一 次函 數(shù)的 表達(dá) 式 ；（ 2） 觀察 圖象 ，直 接寫 出當(dāng) y1<y2 時(shí)， 自變 量 x 的取 值范 圍；（3）一次 函

2、數(shù) 的圖 象與 軸交 于點(diǎn) C，點(diǎn) P 是反比 例函 數(shù)圖 象上 的一 個(gè)動(dòng) 點(diǎn)， 若 S OCP =6 ， 求此 時(shí) P 點(diǎn) 的坐 標(biāo) 。3、（ 2020?迎江區(qū)校級模擬）家用電滅蚊器的發(fā)熱部分使用了PTC 發(fā)熱材料，它的電阻 R（k）隨溫度 t（）（在一定范圍內(nèi)）變化的大致圖象如圖所示通電后，發(fā)熱材料的溫度在由室溫 10上升到 30 的過程中，電阻與溫度成反例關(guān)系，且在溫度達(dá)到30時(shí)，電阻下降到最小值；隨后電阻承溫度升高而增加，溫度每上升1，電阻增加 4 k。15（1）求 R和t之間的關(guān)系式；2）家用電滅蚊器在使用過程中，溫度在什么范圍內(nèi)時(shí)，發(fā)熱材料的電阻不超過4k1 / 15人教版九年級

3、下冊數(shù)學(xué) 第 26 章 反比例函數(shù)難題（無答案）4、（ 2019秋?海港區(qū)期末）如圖，一次函數(shù) y=kx+b （ k0）的圖象與反比例函數(shù) y= mx（ m0）的圖象交于二、四象限內(nèi)的 A 、B兩點(diǎn)，與 x軸交于 C點(diǎn)，點(diǎn) A的坐標(biāo)為（ -3， 0），點(diǎn) B的坐標(biāo)為（ 6， n）。（ 1）求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；（2）連接 OB ，求 AOB 的面積；（3）在 x軸上是否存在點(diǎn) P，使 APC是直角三角形？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，A.8請說明理由。5、（ 2019 秋?蕭山區(qū)月考）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形ABCD 的頂點(diǎn) A 的坐標(biāo)為（ -1，1），點(diǎn) B在 x軸正

4、半軸上，點(diǎn) D 在第三象限的雙曲線 y= 8 x上，過點(diǎn) C作CEx軸交雙曲線于點(diǎn) E，則 CE的長為 （）B. 235C.3.5D.5k6、（ 2019?永春縣校級自主招生）如圖，點(diǎn)A 、B是反比例函數(shù) y=b（ k0）圖象上的兩點(diǎn)，延長線段 AB交y軸于點(diǎn)C，且點(diǎn) B為線段AC中點(diǎn)，過點(diǎn) A作ADx軸于 點(diǎn)D，點(diǎn)E為線段 OD的三等分點(diǎn)，且 OE<DE連接 AE 、BE ，若SABE =7，則k的值為（）B10C 9D 619 / 153k7、（2019?鹿城區(qū)校級一模）如圖，直線y 3x 6與反比例函數(shù) y= k4x（ k> 0）的圖象交于點(diǎn) M 、N，與x軸、 y軸分別交于

5、點(diǎn) B、A ，作ME x軸于點(diǎn) E，NFx軸于H， ME交HF于點(diǎn) K ，若四邊形點(diǎn)F，過點(diǎn) E、F分別作 EGAB ， FH AB ，分別交 y軸于點(diǎn) G、MKFN 和四邊形 HGEK 的面積和為 12，則k的值為 。8、（2019?江都區(qū)三模）如圖，已知直線 l： y x 4分別與 x軸、 y軸交k于點(diǎn)A ， B，雙曲線 y kx（k>0，x>0）與直線 l 不相交， E為雙曲線上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn) E作 EG x軸于點(diǎn) G，EFy軸于點(diǎn) F，分別與直線 l交于點(diǎn) C，D，且 COD=45° ，則k= 。9（ 2019?長沙）如圖，函數(shù) y=x（ k為常數(shù)， k>0）

6、的圖象與過原點(diǎn)的 O的直線相交于 A ，B兩點(diǎn)，點(diǎn) M 是第一象限內(nèi)雙曲線上 的動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn) M在點(diǎn)A的左側(cè)），直線 AM 分別交 x軸， y軸于 C， D兩點(diǎn)，連接 BM分別交 x軸， y 軸于點(diǎn) E， F現(xiàn)有以下四個(gè)結(jié)論：ODM 與OCA 的面積相等；若 BM AM 于點(diǎn)M ，則 MBA=3°0 ；若 M點(diǎn)的橫坐標(biāo)為k10、（ 2019?天寧區(qū)校級模擬）如圖， OBC的邊BC x軸，過點(diǎn) C的雙曲線 y= kx（ k0）與 OBC的邊OB交于點(diǎn) D，且OD：DB=1：2，若 OBC的面積等于 8，則k的值為 。11、（ 2019春 ?濱湖區(qū)期末）如圖在平面直角坐標(biāo)系xOy中位于第二象

7、限的點(diǎn) A 在反比例函數(shù)ky1 k （ x< 0）的圖象上，點(diǎn) B與點(diǎn) A關(guān)于原點(diǎn) O對稱，直線 y2 mx nx 經(jīng)過點(diǎn) B ，且與反比例函數(shù) y1 k 的圖象交于點(diǎn) Cx（1）當(dāng)點(diǎn)A的橫坐標(biāo)是 -2，點(diǎn)C坐標(biāo)是（ - 8， 2）時(shí)，分別求出 y1、 y2的函數(shù)表達(dá)式；（2）若點(diǎn) C的橫坐標(biāo)是點(diǎn) A的橫坐標(biāo)的 4倍，且 ABC 的面積是 16，求 k的值13、（ 2019?安次區(qū)一模）某 大學(xué) 生利 用暑 假 40 天社 會實(shí)踐參 與了 一家 網(wǎng)店 經(jīng)營 ，了解 到 一種新型商品 成本為 20元/件，第 x天銷售 量為 p件，銷售 單價(jià) 為 q元，經(jīng) 跟蹤調(diào)查 發(fā)現(xiàn)， 這 40 天中

8、p 與 x 的 關(guān)系 保持 不變 ，前 20 天（ 包含 第 20 天 ）， q 與 x 的 關(guān)系 滿 足關(guān) 系式 q=30+ax；從第 21 天到第 40 天中， q是基礎(chǔ) 價(jià)與浮動(dòng) 價(jià)的和，其 中基礎(chǔ)價(jià) 保持不變，浮 動(dòng)價(jià)與 x成反 比且得到了表 中的數(shù)據(jù) X （天 ）102135q（元 / 件）3545351）請直 接寫 出 a 的值 （ 2 ） 從第 21 天到 第 40 天中 ，求 q 與 x 滿 足的 關(guān)系 式；（3）若該 網(wǎng)店第 x天獲得的 利潤 y元，并且已知 這 40 天里前 20 天中 y與 x的函數(shù) 關(guān)系1式為 y 1x2 15x 500請直接寫出這 40天中 p與 x的

9、關(guān) 系式為 ： ；求這 40天里該2網(wǎng)店 第幾 天獲 得的 利潤最 大？14、（ 2019?安次區(qū)二模）如圖 ，在平面 直角坐 標(biāo)系 xOy 中， 一次 函數(shù) y=ax-a（a 為常 數(shù)）2的圖象與 y軸相交于點(diǎn) A，與 函數(shù) y 2 x>0 的圖 象相交 于點(diǎn) B（t，1）。x1）求點(diǎn) B 的坐標(biāo) 及一 次函 數(shù)的 解析 式 ；（2）點(diǎn) P 的坐標(biāo) 為（m，m）（m>0），過 P 作 PE x 軸， 交直 線 AB 于點(diǎn) E， 作 PF y2軸， 交函 數(shù) yx>0 的圖象 于 點(diǎn) F。x若m=2，比較線 段 PE， PF的大 ??；直接 寫出 使 PEPF 的 m 的取 值

10、范 圍 。kx>0 的圖象 交于 點(diǎn) A（ 4， x15、（ 2018秋?東莞市期末）如圖 ，直線 y=2 x與反 比例函數(shù) y n）， ABx 軸，垂足為 B。（1）求 k 的值；（2）點(diǎn)C 在 AB 上，若 OC=AC ，求 AC 的長 ；（3）點(diǎn)D 為 x軸正半軸 上一 點(diǎn)， 在（ 2）的 條件 下， 若 SOCD =S ACD ，求點(diǎn) D 的坐 標(biāo) 。16、（2019?句容市模擬）如圖 ，已知 反比 例函 數(shù) y1 k1 與一次 函數(shù) y2=k2x+b 的 圖象 交于 點(diǎn) A x1，8），B（-4，m）兩 點(diǎn)。1）求 k1，k2，b 的值 ；2）求AOB 的面 積；3）請直 接寫

11、 出不 等式 k1 k2x b的解 x17、（ 2018秋?岐山縣期末）已知 A（- 4， m+10 ）、 B（n，- 4）兩點(diǎn)是一次函數(shù) y= kx+ b和反 比例函數(shù) y m 圖象的兩個(gè)交點(diǎn)。x（ 1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；2）求 AOB 的面積；（ 3）觀察圖象，直接寫出不等式kx b m>0 的解集。 x18、k 2019?商丘二模）如圖，一次 函數(shù) y=k1x+b 與反比 例函 數(shù) y k2 的圖 象交 于 A（ 2，m），x B（n，-2）兩點(diǎn)。過點(diǎn) B作 BCx軸，垂 足為 C，且 S ABC =5。1）求一 次函 數(shù)與 反比 例函 數(shù)的 解析 式 。2）根據(jù) 所

12、給 條件 ，請 直接 寫出 不等 式 k1x+b> k2 的解集 ； x3）若 P（p，y1），Q（-2，y2）是函 數(shù) y=k2圖象上 的兩 點(diǎn)，且 y1y2， x求實(shí) 數(shù) p 的取 值范 圍19、（ 2019?華鎣市模擬）如圖，一次函數(shù) y=kx+b的圖象與反比例函數(shù) y mx的圖象交于二象限內(nèi)的 A點(diǎn)和四象限內(nèi)的 B點(diǎn)，與 x軸將于點(diǎn) C，連接 AO ，已知 AO 2 5 ， tan AOC= 1 ，點(diǎn) B的坐標(biāo)為（ a，- 4）。2（ 1）求此反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；（ 2）根據(jù)圖象寫出使一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值的x的取值范圍；（3）求 AOB 的面積。20、（ 20

13、19?杜爾伯特縣一模）已知：如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線 AB 與x軸交于點(diǎn) A（- 2， 0），與反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖象的交于點(diǎn)B（2，n），連接 BO ，若S AOB =4。（ 1）求該反比例函數(shù)的解析式和直線AB 的解析式；（ 2）若直線 AB 與雙曲線的另一交點(diǎn)為 D點(diǎn)，求 ODB 的面積。（ 2019?相城區(qū)校級二模）如圖，一次函數(shù)y=kx- 4（ k 0）的圖象與 y軸交于點(diǎn) A ，與反比例函12數(shù) y=12 （x>0）的圖象交于點(diǎn) B（ 6 ，b）x（ 1）b= ；k= 。（2）點(diǎn)C是直線 AB 上的動(dòng)點(diǎn)（與點(diǎn) A ， B不重合），過點(diǎn) C且平行于 y軸的直線

14、 l交這個(gè)反比例 函數(shù)的圖象于點(diǎn) D，當(dāng)點(diǎn) C的橫坐標(biāo)為 3時(shí)，得 OCD ，現(xiàn)將 OCD 沿射線 AB 方向平移一定的 距離（如圖），得到 OCD，若點(diǎn) O的對應(yīng)點(diǎn) O落在該反比例函數(shù)圖象上，求點(diǎn) O， D的坐 標(biāo)。22、（ 2019?祥云縣二模）如圖，直線 y=kx+b與雙曲線 y= x （x<0）相交于 A（ -4，a）、 B（- 1，4）兩點(diǎn)。（ 1）求直線和雙曲線的解析式；23、（2）在 y軸上存在一點(diǎn) P，使得 PA+PB 的值最小，求點(diǎn) P的坐標(biāo)（ 2019 春?南江縣期末）如圖所示， P（a， 3）是直線 y=x+5上的一點(diǎn)，直線 y=k1x+b與雙曲線 ky= k 相交

15、于 P、 Q（ 1， m）。x（ 1）求雙曲線的解析式及直線 PQ的解析式；k（ 2）根據(jù)圖象直接寫出不等式 k >k1x+b的解集；x（ 3）若直線 y= x+5與x軸交于 A，直線 y=k1x+b與 x軸交于 M ，求 APQ 的面積。24、（ 2018 秋?寧城縣期末）如圖，一次函數(shù) y=kx+b的圖象與反比例函數(shù) y= m x 的圖象交于 A、 B兩點(diǎn)。（ 1）利用圖中的條件，求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式。 （2）求 AOB 的面積。（ 3）根據(jù)圖象直接寫出使一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值的x的取值范圍。25、（ 2018秋?邵陽縣期末）如圖，直線 y=kx+2與雙曲線 y=

16、mx 都經(jīng)過點(diǎn) A（2，4），直線 y= kx +2與x軸、 y軸分別交于點(diǎn) B、C兩點(diǎn) （ 1）求直線與雙曲線的函數(shù)關(guān)系式；（2）求 AOB 的面積。26 、 （ 2018 秋?扶風(fēng)縣期末）如圖，反比例函數(shù)y1 mx的圖象與一次函數(shù) y2=kx+b的圖象交于 A 、 B兩點(diǎn)已知 A （2，n）， B（-2 ， - 2 ）。1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；2）求 AOB 的面積；y1 y2時(shí)自變量 x的取值范圍3）請結(jié)合圖象直接寫出當(dāng)k27、（ 2019春?昌平區(qū)期末）如圖，一次函數(shù) y=- x+4的圖象與反比例 y= k x （ k為常數(shù)，且 k0）的圖象交于 A（1，a）， B（b，1

17、）兩點(diǎn)。（ 1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式及點(diǎn) A ， B的坐標(biāo)。（2）在x軸上找一點(diǎn)，使 PA+PB 的值最小，求滿足條件的點(diǎn) P的坐標(biāo)。28、（ 2019秋?新泰市期中）已知 y=y1- y2，y1與x2成正比例， y2與x-1成反比例，當(dāng) x=- 1時(shí)， y =3；當(dāng) x=2時(shí)， y=- 3。（1）求 y與x之間的函數(shù)關(guān)系；2）當(dāng) x= 2 時(shí)，求 y的值k29 、（ 2019?沈丘縣一模）如圖，一次函數(shù) y=k1x+b 與反比例函數(shù) y= k2 x的圖象交于 A（2，m），B（n，- 2）兩點(diǎn)。過點(diǎn) B作BC x軸，垂足為 C， （ 1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；2）根據(jù)所給條件，請直

18、接寫出不等式k1x+b > k2 的解集；xk（3）若P（p，y1），Q（-2，y2）是函數(shù) y= k2 x 圖象上的兩點(diǎn)，且 y1y2，求實(shí)數(shù) p 的取值范圍。k30、（ 2019秋 ?博山區(qū)期中）如圖，已知反比例函數(shù)y=x 的圖象與一次函數(shù) y=ax+b的圖象交于 M（2，m）和 N（- 1，- 4）兩點(diǎn) （ 1）求這兩個(gè)函數(shù)的解析式； （2）求 MON 的面積；（ 3）請判斷點(diǎn) P（ 4， 1）是否在這個(gè)反比例函數(shù)的圖象上，并說明理由。31、（ 2019?武漢模擬）已知： A（a，y1） B（2a，y2）是反比例函數(shù) yk> 0）圖象上的兩點(diǎn)。1）比較 y1與 y2的大小關(guān)系；2）若 A 、 B兩點(diǎn)在一次