矩形的判定第六版(20210929123930)

1、1.2矩形的性質(zhì)與判定2教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能：理解矩形的判定內(nèi)容，并能準(zhǔn)確應(yīng)用。過程與方法：通過觀察一猜測(cè)一推理驗(yàn)證猜測(cè)的正確性， 培養(yǎng)學(xué)生的圖形意識(shí)以及推理能力。情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過小組合作交流，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。教學(xué)重、難點(diǎn)重點(diǎn)：理解矩形的判定并能準(zhǔn)確應(yīng)用難點(diǎn)：通過對(duì)圖形的分析培養(yǎng)學(xué)生的圖形意識(shí)及推理能力教學(xué)過程第一環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)情境，提出問題活動(dòng)內(nèi)容：課前準(zhǔn)備小木板和橡皮筋，制作一個(gè)如下圖的平行四邊形的活動(dòng)框架在一個(gè)平行四邊形活動(dòng)框架上， 用兩根橡皮筋分別套在兩個(gè)相對(duì)的頂點(diǎn)上，拉動(dòng)一對(duì)不相鄰的頂點(diǎn)時(shí)，平行四邊形的形狀會(huì)發(fā)生什么變化?第二環(huán)節(jié)：先猜測(cè)再實(shí)踐，開展幾何直

2、覺活動(dòng)內(nèi)容：根據(jù)上面的實(shí)踐活動(dòng)提出以下兩個(gè)問題:1 隨著的變化，兩條對(duì)角線將發(fā)生怎樣的變化 ？2當(dāng)兩條對(duì)角線相等時(shí)，平行四邊形有什么特征？由此你能得到一個(gè)怎樣的猜想？學(xué)生在小組中完成這個(gè)活動(dòng)的過程中，會(huì)引發(fā)對(duì)于這兩個(gè)問題的討論，請(qǐng)學(xué)生根據(jù)實(shí)踐的結(jié)果對(duì)問題進(jìn)行答復(fù)，再比照前面所學(xué)的平行四邊形及菱形的判定定理的證明過程，來(lái)思考如何證明矩形的判定定理。然后通過小組合作，將定理的證明嚴(yán)格的完成，最后 同學(xué)實(shí)物投影的形式，各小組之間進(jìn)行交流。比照前一節(jié)學(xué)習(xí)的菱形和矩形的性質(zhì)定理， 引導(dǎo)學(xué)生對(duì)矩形獨(dú)有的第一個(gè)判定定理 進(jìn)行證明：教師板書此題證明過程。定理 兩條對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形。 1 學(xué)生獨(dú)立畫

3、出圖形，在教師引導(dǎo)下寫出、求證； 2 比照平行四邊形和菱形的判定定理的證明，對(duì)、求證進(jìn)行分析； 3 請(qǐng)學(xué)生交流大體思路； 4 用標(biāo)準(zhǔn)的數(shù)學(xué)語(yǔ)言寫出證明過程； 5 同學(xué)之間進(jìn)行交流，找出自己還存在的問題。第三環(huán)節(jié)：再創(chuàng)情境，猜測(cè)實(shí)踐活動(dòng)內(nèi)容 ：教師給出PPT中的情境二：李芳同學(xué)用四步畫出一個(gè)四邊形，“邊、直角、邊-直角、邊 直角、邊，她說(shuō)這就是一個(gè)矩形，她說(shuō)的對(duì)嗎？為什么？學(xué)生現(xiàn)猜測(cè)然后小組討論，將討論的結(jié)果進(jìn)行證明。定理 三個(gè)角是直角的四邊形是矩形。1學(xué)生獨(dú)立畫出圖形，在教師引導(dǎo)下寫出、求證；2比照平行四邊形和菱形的判定定理的證明，對(duì)、求證進(jìn)行分析； 3 請(qǐng)學(xué)生交流大體思路；4用標(biāo)準(zhǔn)的數(shù)學(xué)語(yǔ)言

4、寫出證明過程；5同學(xué)之間進(jìn)行交流，找出自己還存在的問題。 第四環(huán)節(jié)：實(shí)際應(yīng)用，范例教學(xué)；活動(dòng)內(nèi)容 ：1 教師實(shí)際問題： 如果僅有一根足夠長(zhǎng)的繩子，如何判斷一個(gè)四邊形是平行四邊形？ 如果僅有一根足夠長(zhǎng)的繩子，如何判斷一個(gè)四邊形是菱形？ 如果僅有一根足夠長(zhǎng)的繩子，如何判斷一個(gè)四邊形是矩形？請(qǐng)說(shuō)明如何操作，并說(shuō)明這樣做的原因。2. 教師給出書中例二，學(xué)生進(jìn)行分析，并解決這個(gè)問題，然后互相交流解法。例：如圖在DABCDh，對(duì)角線AC和BD相較于點(diǎn) Q ABC是等邊三角形，AB=4,求口 ABC啲面積.教師板書本例題第五環(huán)節(jié)：反應(yīng)練習(xí)，注重參與活動(dòng)內(nèi)容：11.：如圖，M為平行四邊形 ABCDi AD的中點(diǎn)，且 MB=MC. 求證：四邊形ABCD是矩形.AMD2.：如圖，菱形 ABCDh，對(duì)角線 AC和BD相較于點(diǎn)O, CM/ BD,DM AC求