2020學(xué)年湖北省荊門市初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)水平及升學(xué)考試數(shù)學(xué)（含答案）

1、機密啟用前荊門市2020年初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)水平及升學(xué)考試數(shù) 學(xué) 試 題 卷本試題卷共6頁。滿分120分，考試時間120分鐘。注意事項：1.答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在試題卷和答題卡上，將準(zhǔn)考證條形碼粘貼在答題卡上的指定位置，并認(rèn)真核對條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號是否正確。2.選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。如需改動，必須先用橡皮擦干凈后，再選涂另一個答案標(biāo)號。答案寫在試題卷上一律無效。 3.填空題和解答題用0.5毫米黑色簽字筆寫在答題卡上每題對應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)。答案寫在試題卷上一律無效。3.考試結(jié)束后，請將本試題卷和答題卡一并上交。一、選擇題（本大題

2、共12小題，每小題只有唯一正確答案，每小題3分，共36分）16的倒數(shù)是A6B6CD2小明上網(wǎng)查得H7N9禽流感病毒的直徑大約是0.00000008米，用科學(xué)記數(shù)法表示為A0.8×10米B8×10米 C8×10米D8×10米3過正方體上底面的對角線和下底面一頂點的平面截去一個三棱錐所得到的幾何體如圖所示，它的俯視圖為A. B. C. D.4下列運算正確的是A÷ =B分?jǐn)?shù)1080人數(shù)25859095CD5在“大家跳起來”的鄉(xiāng)村學(xué)校舞蹈比賽中，某校10名學(xué)生參賽成績統(tǒng)計如圖所示. 對于這10名學(xué)生的參賽成績，下列說法中錯誤的是A眾數(shù)是90B中位數(shù)是9

3、0C平均數(shù)是90D極差是156若反比例函數(shù)y =的圖象過點（2, 1）則一次函數(shù)的圖象過A第一、二、四象限B第一、三、四象限C第二、三、四象限D(zhuǎn)第一、二、三象限7四邊形中，對角線、相交于點，給出下列四個條件：ADBC AD=BC OA=OC OB=OD從中任選兩個條件，能使四邊形為平行四邊形的選法有A3種B4種C5種D6種8若圓錐的側(cè)面展開圖為半圓，則該圓錐的母線與底面半徑的關(guān)系是ABCD9若關(guān)于的一元一次不等式組 有解，則的取值范圍為ABCD10在平面直角坐標(biāo)系中，線段OP的兩個端點坐標(biāo)分別是O（0，0），P(4，3)，將線段OP繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°到OP位置，則點P的坐標(biāo)為45

4、°OCABA（3，4）B（4，3）C（3，4）D（4， 3）11如圖，在半徑為1的O中，AOB=45°,則sinC的值為ABCDxByPADCl12如右圖所示，已知等腰梯形ABCD,ADBC，若動直線垂直于BC，且向右平移，設(shè)掃過的陰影部分的面x0sA.x0sB.x0sC.x0sD.積為S，BP為，則S關(guān)于的函數(shù)圖象大致是二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分）13分解因式： .14若等腰三角形的一個內(nèi)角為50°，則它的頂角為 .BACED15如圖，在RtABC中，ACB=90°，D是AB的中點，過D點作AB的垂線交AC于點E，BC=6，則DE

5、= .16設(shè)，是方程的兩實數(shù)根，則 . 17若拋物線與x軸只有一個交點，且過點，.則 .三、解答題（本大題共7小題，共69分）18（本題滿分8分）計算：化簡求值： ，其中ABCDE19（本題滿分9分）如圖，在ABC中，AB=AC，點D是BC的中點，點E在AD上.求證：BE=CE；CEABDF若BE的延長線交AC于點F，且BFAC,垂足為F，BAC=45°，原題設(shè)其它條件不變. 求證： AEFBCF.20（本題滿分10分）經(jīng)過某十字路口的汽車，它可能繼續(xù)直行，也可能向左轉(zhuǎn)或向右轉(zhuǎn)，如果這三種情況是等可能的，當(dāng)三輛汽車經(jīng)過這個十字路口時：求三輛車全部同向而行的概率；求至少有兩輛車向左轉(zhuǎn)的

6、概率；由于十字路口右拐彎處是通往新建經(jīng)濟(jì)開發(fā)區(qū)的，因此交管部門在汽車行駛高峰時段對車流量作了統(tǒng)計，發(fā)現(xiàn)汽車在此十字路口向右轉(zhuǎn)的頻率為，向左轉(zhuǎn)和直行的頻率均為.目前在此路口，汽車左轉(zhuǎn)、右轉(zhuǎn)、直行的綠燈亮的時間分別為30秒，在綠燈亮總時間不變的條件下，為了緩解交通擁擠，請你用統(tǒng)計的知識對此路口三個方向的綠燈亮的時間做出合理的調(diào)整.21（本題滿分10分）A、B兩市相距150千米，分別從A、B處測得國家級風(fēng)景區(qū)中心C處的方位角如圖所示，風(fēng)景區(qū)區(qū)域是以C為圓心，45千米為半徑的圓，tan=1.627，tan=1.373.為了開發(fā)旅游，有關(guān)部門設(shè)計修建連接AB兩市的高速公路.問連接AB高速公路是否穿過風(fēng)景

7、區(qū)，請說明理由.北北CAB22（本題滿分10分）為了節(jié)約資源，科學(xué)指導(dǎo)居民改善居住條件，小王向房管部門提出了一個購買商品房的政策性方案.人均住房面積（平方米）單價（萬元/平方米）不超過30（平方米）0.3超過30平方米不超過（平方米）部分（4560）0.5超過平方米部分0.7根據(jù)這個購房方案：若某三口之家欲購買120平方米的商品房，求其應(yīng)繳納的房款；設(shè)該家庭購買商品房的人均面積為平方米，繳納房款y萬元，請求出關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；若該家庭購買商品房的人均面積為50平方米，繳納房款為y萬元，且 57<y60 時，求的取值范圍.23（本題滿分10分）如圖1，正方形ABCD的邊長為2，點M是BC

8、的中點，P是線段MC上的一個動點（不與M、C重合），以AB為直徑作O，過點P作O的切線，交AD于點F，切點為E.求證：OFBE；設(shè)BP=，AF=，求關(guān)于的函數(shù)解析式，并寫出自變量的取值范圍；延長DC、FP交于點G，連接OE并延長交直線DC與H（圖2），問是否存在點P，使EFOEHG(E、F、O與E、H、G為對應(yīng)點)，如果存在，試求中和的值，如果不存在，請說明理由.DCABEDCBAGOMPFOMPF EH（圖1）（圖2）24（本題滿分12分）已知關(guān)于的二次函數(shù)的圖象與關(guān)于的函數(shù)的圖象交于兩點、；當(dāng)0，1時，求AB的長；當(dāng)為任何值時，猜想AB的長是否不變？并證明你的猜想.當(dāng)=0，無論為何值時，猜

9、想AOB的形狀. 證明你的猜想.（平面內(nèi)兩點間的距離公式）.數(shù)學(xué)參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)29. 選擇題（每小題3分，共36分）16 DCBCCA 712 BACCBA30. 填空題（每小題3分，共15分）13、（x-8）(x+8) 14、50°或80° 15、 16、2014 17、931. 解答題（本題包括7個小題，共69分）18、（共8分）解：（1）原式=1+21× = 1 4（2）原式= 代入值得原式= 4 19、證明：（1）AB=AC ，D是BC的中點BAE=EAC 在ABE和ACE 中，AB=AC, BAE=EAC,AE=AEABEACEBE=CE 5 (2)

10、 BAC=45°,BFAFABF為等腰直角三角形，AF=BF, 由（1）知ADBCEAF=CBF在AEF和BCF中,AF=BF, AFEBFC=90°EAF=CBFAEFBCF 420、根據(jù)題意，畫出樹形圖直左右左直直右左直右右左直左左右左直直右左直右右左直右左左左直直右左直右右左直P（三車全部同向而行）= 4（2）P（至少兩輛車向左轉(zhuǎn)）= 3（3）由于汽車向右轉(zhuǎn)、向左轉(zhuǎn)、直行的概率分別為，在不改變各方向綠燈亮的總時間的條件下，可調(diào)整綠燈亮的時間如下：左轉(zhuǎn)綠燈亮?xí)r間為90×3/10=27（秒），直行綠燈亮?xí)r間為90×3/10=27（秒）右轉(zhuǎn)綠燈亮的時間為

11、90×2/5=36（秒） 321、AB不穿過風(fēng)景區(qū).如圖，過C作CDAB與D， AD=CD·tan；BD=CD·tan 4由AD+DB=AB，得CD·tan+CD·tan=AB 2CD=（千米） 3CD=5045 高速公路AB不穿過風(fēng)景區(qū). 122、解：（1）三口之家應(yīng)繳購房款為0.3×900.5×30=42（萬元）4（2）當(dāng)0x30時,y=0.3×3x=0.9x 當(dāng)30xm時,y=0.9×30+0.5×3×(x-30)=1.5x-18 當(dāng)xm時,y=1.5m-18+0.7×

12、3×(x-m)=2.1x-18-0.6m y= 0.9x (0x30)1.5x-18 (30xm） (45m60) 32.1x180.6m （xm）(3) 當(dāng)50m60時，y=1.5×50-18=57(舍) 當(dāng)45m50時,y=2.1×500.6m-18=870.6m 57870.6m60 45m50綜合得45m50. 323、（1）證明：連接OEFE、FA是O的兩條切線FAO=FEO=90°FO=FO，OA=EORtFAORtFEOAOF=EOF=AOEAOF=ABEOFBE 4（2）、過F作FQBC于QPQ=BPBQ=xyPF=EFEP=FABP=x

13、y在RtPFQ中化簡得，（1x2） 3（3）、存在這樣的P點EOF=AOFEHG=EOA=2EOF當(dāng)EFO=EHG=2EOF時即EOF=30°時，RtEFORtEHG 此時RtAFO中，y=AF=OA·tan30°=當(dāng)時，EFOEHG 3y=xy=x+124、解：（1）當(dāng)m=0時，聯(lián)立 得 xx=1 x·x=1 AB=AC=| x- x|=同理，當(dāng)k=1，m=1時，AB= 4(2)猜想：當(dāng)k=1，m為任何值時，AB的長不變，即AB=下面證明： 聯(lián)立 y=x-2mx+m+m y=x+1 消y整理得 x-（2m+1）x+m+m-1=0xx=2m+1 ，x&#

14、183;x= m+m-1 AB=AC=| x- x|=， 4(3)當(dāng)m=0，k為任意常數(shù)時，三角形AOB為直角三角形，當(dāng)k=0時，則函數(shù)的圖像為直線y=1, 則 由 y=x y=1 得A（1,1），B（1，1）顯然AOB為直角三角形 當(dāng)k=1時，則一次函數(shù)為直線y=x+1, 則 由 y=x y=x+1 x-x-1=0 xx=1 x·x=-1AB=AC=| x- x|= A(x,y) 、 B(x,y) AB ²=10OA²+OB²=x²+ y²+x²+ y²=10AB²=OA ²+OB ²