2011年深圳市中考數(shù)學(xué)試題及答案

1、深圳市2011年初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試以下是八名學(xué)生的捐書冊數(shù)T8、如圖 3 是兩個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤各被等分成三 個扇形，分別標(biāo)上1、2、3 和 6、7、8 這 6 個數(shù)字，如果同時轉(zhuǎn)動這兩個轉(zhuǎn)盤各一次（指針落在等分線上重轉(zhuǎn) 止后，指針指向字?jǐn)?shù)之和為偶數(shù)的是124A.B. -C.-299） ， 轉(zhuǎn)盤停1D.-3數(shù)學(xué)試卷考場、試室號和座位號用規(guī)定的筆寫在答題卡指定1、說明，答題前，請將姓名、考生號、 位置上，將條形碼粘貼好。2、全卷分兩部分，第一部分為選擇題， 時間 120 分鐘。3、本卷試題，考生必須在答題卡上按規(guī)定作答；在試卷上、草稿紙上作答的，其答案一律 無效，答題卡必須保持清潔，第二

2、部分為非選擇題，共4 頁，滿分 100 分，考試不能折疊。第一部分選擇題3 3 分，共 3636 分. .每小題 4 4 個選項(xiàng)，只有一個是正確的）（本部分共 1 12 2小題，每題1的相反數(shù)是211如圖 1所示的物體是1、A.2、D.23、今年我市參加中考的畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試的總?cè)藬?shù)約為示為56000 人，這個數(shù)據(jù)用科學(xué)計數(shù)法表A.5.6 杓34、下列運(yùn)算正確的是4B.5.6 105C.5.6 10D.0.56 105 67235A.X X =x2B.(x y)33626XC. -29、已知 a、b、c 均為實(shí)數(shù)，且 ab,0,下列結(jié)論不一定正確的是10、對拋物線 y= X + 2x 3 而言，

3、下列結(jié)論正確的是A.與 x 軸有兩個交點(diǎn)B.開口向上1X = 1、3右是方程 x ay=3 的解，則 a= 1y = 2314若反比例函數(shù)y的圖像上有兩點(diǎn)（一，y“（1 , y2），貝 U y1b,0,下列結(jié)論不一定正確的是一十_ . 一一 一 . .lyA7 AA AZVv解答題（本題共七小題，其中第 1717 題 5 5 分，第 1818 題 6 6 分，第 1919 題 7 7 分，第 2020 題 8 8 分, 第 2121 題 8 8分，第 2222 題 9 9 分，第 2323 題 9 9 分，共 5252 分）二017、（ 5 分）2、3COS30-5沁-201118、（ 6 分

4、）解分式方程：-2x32x+1 X119、（ 7 分）某校為了解本校八年級學(xué)生的課外閱讀喜好，隨即抽取部分該校八年級學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查（每人只選一種書籍），圖 8 是整理數(shù)據(jù)后畫的兩幅不完整的統(tǒng)計題，請你根據(jù)圖中的信息，解答下列問題（1）這次活動一共調(diào)查了 _名學(xué)生（2 ）在扇形統(tǒng)計圖中，其它”所在的扇形圓心角為 _ 度（3 ）補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖（4）若該校八年級有 600 人，請你估計喜歡“科普常識”的學(xué)生有 _人.20、（ 8 分）如圖 9,在OO 中，點(diǎn) C 為劣弧 AB 的中點(diǎn)，連接 AC 并延長至 D，使 CA=CD，連接DB并延長交OO 于點(diǎn) E,連接 AE.（1）求證：AE 是OO 的

5、直徑；（2）如圖 10,連接 CE ,OO 的半徑為 5, AC 長 為4,求陰影部分面積之和（保留n與根號）圖9圖1021、（ 8 分）如圖 11, 一張矩形紙片 ABCD，其中 AD=8cm , AB=6cm，先沿對角線 BD 折 疊，點(diǎn) C 落在點(diǎn) C的位置，BC 交 AD 于點(diǎn) G.（1）求證：AG=CG;（2）如圖 12,再折疊一次，使點(diǎn) D 與點(diǎn) A 重合，的折痕 EN，EN 角 AD 于 M，求 EM 的 長22、（ 9 分）深圳某科技公司在甲地、乙地分別生產(chǎn)了17 臺、15 臺相同型號的檢測設(shè)備，全部運(yùn)往大運(yùn)賽場 A、B 兩館，其中運(yùn)往 A 館 18 臺，運(yùn)往 B 館 14 臺

6、，運(yùn)往 A、B 兩館運(yùn) 費(fèi)如表 1 :（1）設(shè)甲地運(yùn)往 A 館的設(shè)備有 x 臺，請?zhí)顚懕?2，并求出總運(yùn)費(fèi) y （元）與 x （臺）的函數(shù) 關(guān)系式；（2）要使總運(yùn)費(fèi)不高于 20200 元，請你幫助該公司設(shè)計調(diào)配方案，并寫出有哪幾種方案；（3）當(dāng) x 為多少時，總運(yùn)費(fèi)最少，最少為多少兀？表1發(fā)地發(fā)地甲地甲地乙地乙地 A A 館館800800 元元/ /臺臺700700 元元/ /臺臺E E 館館500500 X/X/ 臺臺600600 元元/ /臺臺表2狡狡地目的地目的地 7-7-甲地甲地- -乙地乙地A A 館館X /2111, 25兀,S陰影S3 O -SACE25二-4214、212直22

7、21、( 1)證明：如圖 4,由對折和圖形的對稱性可知,CD=C D,ZC=ZC=90在矩形 ABCD 中，AB = CD，/ A =ZC = 90 AB=C，/A= ZC在厶 ABG 和厶 C DG 中，/ AB=C，/A= ZC, /AGB= ZCGD ABGC DG (AAS ) AG = C G(2)解：如圖 5，設(shè) EM = x, AG = y,則有：, 1C G = y, DG = 8 y, DM= AD=4cm2在 Rt CDG 中，/ DC G= 90, CD= CD = 6, CG2CD=DG2即：y262=(8-y)2解得：y =-425DG = cm4所求的 EM 長為7

8、cm。.6表2甲地甲地乙地A A 館館才（臺）怡才臺）B B 館館17-A(臺V -3 ()DMME口4x ?即：DCCG6（74解得：x = 7,即:7EM = 一(cm)66又 DMEDC G圖5C=4Cm，D圖d22、解：(1 )表 2 如右圖所示，依題意，得：y = 800 x + 700(18 - x) + 500(17 - x) + 600(x - 3) 即: y= 200 x + 19300 ( 3 x 17)(2)v要使總運(yùn)費(fèi)不高于 20200 元 200 x + 19300202009解得：x :-2 3 x 17,且設(shè)備臺數(shù) x 只能取正整數(shù) x 只能取 3 或 4。該公司

9、的調(diào)配方案共有2 種，具體如下表：(3) 由(1)和(2)可知，總運(yùn)費(fèi) y 為：y= 200 x + 19300 (x = 3 或 x= 4)由一次函數(shù)的性質(zhì)，可知：當(dāng) x = 3 時，總運(yùn)費(fèi)最小，最小值為：ymin= 200X3+ 19300= 19900 (元)。答：當(dāng) x 為 3 時，總運(yùn)費(fèi)最小，最小值是19900 元。23、解：(1)設(shè)所求拋物線的解析式為：y =a(x-1)2* 4，依題意，將點(diǎn) B ( 3, 0)代入,得：a(3 - 12)4二0解得：a=- 1所求拋物線的解析式為：y = -(x -1)2 4(2)如圖 6，在 y 軸的負(fù)半軸上取一點(diǎn) I，使得點(diǎn) F 與點(diǎn) I 關(guān)

10、于 x 軸對稱，在 x 軸上取一點(diǎn) H，連接 HF、HI、HG、GD、GE,貝 U HF = HI.設(shè)過 A、E 兩點(diǎn)的一次函數(shù)解析式為：y= kx + b ( k豐0),點(diǎn) E 在拋物線上且點(diǎn) E 的橫坐標(biāo)為 2,將 x= 2 代入拋物線y=(x -1)2* 4，得y2 -12)4 = 3點(diǎn) E 坐標(biāo)為(2, 3)又拋物線y - -(xT)2圖像分別與 x 軸、y 軸交于點(diǎn) A、B、D甲地乙地A館3臺15臺B館14臺0臺甲地乙地A館4臺14臺B館13臺1臺2.當(dāng) y= 0 時，_(x-1)4=0,.x=- 1 或x= 3當(dāng) x = 0 時，y= 1+ 4= 3,點(diǎn) A ( 1, 0),點(diǎn) B

11、 (3, 0)，點(diǎn) D (0, 3)又拋物線的對稱軸為：直線x= 1,點(diǎn) D 與點(diǎn) E 關(guān)于 PQ 對稱，GD = GE.分別將點(diǎn) A ( 1, 0)、點(diǎn) E (2, 3)代入 y = kx + b，得：-k b=02k b = 3fk =1解得：b = 1過 A、E 兩點(diǎn)的一次函數(shù)解析式為：y= x+ 1當(dāng) x= 0 時，y= 1點(diǎn) F 坐標(biāo)為(0, 1)DF=2.又點(diǎn) F 與點(diǎn) I 關(guān)于 x 軸對稱，點(diǎn) I 坐標(biāo)為(0, 1) El = JDE2+DI2=J22+42=25.又要使四邊形 DFHG 的周長最小，由于 DF 是一個定值，只要使 DG + GH + HI 最小即可由圖形的對稱性

12、和、，可知，DG + GH + HF = EG+ GH + HI只有當(dāng) EI 為一條直線時，EG+ GH + HI 最小設(shè)過 E (2, 3)、I (0, 1 )兩點(diǎn)的函數(shù)解析式為：y = k1X b1(k1= 0),分別將點(diǎn) E (2, 3)、點(diǎn) I (0, 1)代入k1x b!，得：2k1b = 3b =-1匕=2解得：,R = T過 A、E 兩點(diǎn)的一次函數(shù)解析式為：y= 2x 11當(dāng) x= 1 時，y= 1;當(dāng) y= 0 時，x=；一 一1點(diǎn) G 坐標(biāo)為(1, 1),點(diǎn) H 坐標(biāo)為(一，0)2P四邊形 DFHG 的周長最小為： DF + DG + GH + HF = DF + EI由和，可知:四邊形DFHG 的周長最小為22/5。（3）如圖乙要使，由題意可知，/ NMD=ZMDB ,旳4 NM MD口DNMBMD，只要使即可,MD BD2即：MD =NM BD設(shè)點(diǎn) M 的坐標(biāo)為（a, 0），由 MN / BD，可得 AMN ABDNM AM而一茁再由(1)、( 2)可知，AM = 1+ a, BD =3.2, AB = 4AM BD(1 a) 3.23.2(1 a)/ MD2=0D2OM2二a29,式可寫成：a2（1 a）3-、24解得：a=3或a =3（不合題意，舍去）23點(diǎn) M 的坐標(biāo)為（一，0）2又點(diǎn) T 在拋物線y = -（x-1）