練習(xí)7恒定磁場(chǎng)5

1、練習(xí)7恒定磁場(chǎng)電流的磁效應(yīng)7.1試述第一個(gè)揭示電流磁效應(yīng)的科學(xué)家及其實(shí)驗(yàn)。這個(gè)實(shí)驗(yàn)距今已100多年了，到物理演示實(shí)驗(yàn)室來(lái)重做一下這個(gè)實(shí)驗(yàn)，你將會(huì)感到很有意思，并對(duì)討論下列問題可能會(huì)有幫助。(1) 小磁針在電流周圍或永久磁鐵周圍為什么會(huì)發(fā)生偏轉(zhuǎn)？(2) 怎樣用小磁針來(lái)判定空間磁場(chǎng)的方向？并指出圖(教材P304中所示各小磁針N極的指向：(3) 電流周圍能激發(fā)磁場(chǎng)。永久磁鐵周圍的磁場(chǎng)是什么激發(fā)的？(4) 傳導(dǎo)電流是電荷在導(dǎo)體中定向運(yùn)動(dòng)形成的，且I neSV ( n為載流子密度,V為電荷定向運(yùn)動(dòng)的平均速度,S為截面積),那么,電流I與電流密度8的關(guān)系為I = 。分析與解答奧斯特實(shí)驗(yàn)(1820年)。(1

2、) 電流或永久磁鐵周圍存在著磁場(chǎng)，小磁針處于其中，將受到磁場(chǎng)的作用，從而就會(huì) 發(fā)生偏轉(zhuǎn)，直到小磁針N極指向該磁場(chǎng)方向?yàn)橹埂?2) 小磁針N極的指向就是該處磁場(chǎng)的方向。圖(b)中三個(gè)磁針的N極均指向左方(3) 永久磁鐵中存在“分子電流”，且分子電流的磁性呈有序排列，因此對(duì)外顯示出磁 性。(4) I ds7.2試說(shuō)明直線電機(jī)理，并討論：流112間相互作用的物理(1) 圖示的12的相互作用情況，你是怎樣判斷的？(2) 圖(a ) , ( b所示的5 , q2的相互作用情況。你在分析中,考慮到參考系沒有？題7.2 (1)圖題7.2 (2)圖編輯版word分析與解答（1） Il在I2處激發(fā)指向紙面內(nèi)的磁

3、場(chǎng) B，根據(jù)安培定律CF Ldl巳可知，I2受到向 上的安培力；同理，Ii受到向下的安培力。（2）在圖（a）中qi，q2相對(duì)靜止，它們之間的相互作用力為庫(kù)侖力。在圖（b）中， qi，q2仍相對(duì)靜止，都各自受到對(duì)方所激發(fā)的電場(chǎng)力（庫(kù)侖力）。但對(duì)地面參考系而言，它 們均為運(yùn)動(dòng)電荷，除激發(fā)電場(chǎng)外，還要在周圍激發(fā)磁場(chǎng)，雙方還受到對(duì)方所激發(fā)的磁場(chǎng)力（洛 倫茲力）。37.3已知銅的摩爾質(zhì)量M=63.75g/mol，密度p=8.9g/cm3，在銅導(dǎo)線里，假設(shè)每一個(gè)銅原子貢獻(xiàn)出一個(gè)自由電子，（1）為了技術(shù)上的安 全，銅線內(nèi)最大 電流密度jm =6.0A/mm2,求此時(shí)銅線內(nèi)電子的漂移速率Vi， （ 2）在室溫

4、下電子 熱運(yùn)動(dòng)的平均速率是電子漂移速率 Vc的多少倍？畢奧-薩伐爾定律及其應(yīng)用7.4用畢奧-薩伐爾定律求B,需要用高等數(shù)學(xué)工具。請(qǐng)認(rèn)真研究幾個(gè)典型例題（直線電流、圓電流等），總結(jié)一下求解的思路和方法，并將幾個(gè)特殊結(jié)論填在下面，必要時(shí)可直接選用。(1)無(wú)限長(zhǎng)載流直導(dǎo)線周圍的B =(2)載流直導(dǎo)線延長(zhǎng)線上任一點(diǎn)的(3)圓電流中心的B =；軸線上任一點(diǎn)的B =一pm2 R23X22(4)長(zhǎng)直螺線管內(nèi)的B =n。1(5)長(zhǎng)直螺線管端點(diǎn)的B =oI ；(6)一個(gè)運(yùn)動(dòng)電荷激發(fā)的磁場(chǎng)B =o qvB 4 r2。7.5能否簡(jiǎn)單計(jì)算或直接寫出圖（a ）（f）中所示點(diǎn)P的磁感強(qiáng)度B ?1 -題7.5圖分析與解答0

5、 I 廠l(a) BI4 r方向:(b) B0 12R0 4R方向:(c) BiB 2B.| cos2E1-r外方向：向上(d)oI2 d0Isin t 方向：sin2 dt 0時(shí)為 ,sin t 0時(shí)為。(e)(f)Bi總磁場(chǎng)方向:B011012R方向：沿B B1 B 2方向。012 ri方向：向左兩電流在P點(diǎn)產(chǎn)生的磁場(chǎng)方向不同，不能直接相加，經(jīng)分析合磁場(chǎng)方向應(yīng)沿中垂線向上的方向，故兩磁場(chǎng)在該方向的投影之和即為總磁場(chǎng)。7.6求解:(1) 一圓形載流導(dǎo)線的圓心處的磁感強(qiáng)度為Bi ,若保持I不變，將導(dǎo)線改為正方形，其中心處的磁感強(qiáng)度為B2，試求B2/B1 0(2) 如圖所示，寬度為a的無(wú)限長(zhǎng)金屬

6、薄片，均勻通以電流I并與紙面共面。試求在紙面內(nèi)距薄片左端為r處點(diǎn)P的磁感強(qiáng)度Bo分析與解答(1)圖形載流導(dǎo)線中心的Bi。|FR改為正方形時(shí)，每邊長(zhǎng)2 R 1丁 2 R,距中心點(diǎn)0的垂直距離均為aI)在0點(diǎn)激發(fā)的B衛(wèi)sin45，則中心0點(diǎn)的總磁感強(qiáng)度2 aB240 Isin 452 a2rBi題 7.6( 2)(載流(2)以P點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn),作0X軸在薄片內(nèi)距0點(diǎn)為x處，取寬度為dx的長(zhǎng)直電流dl，有dldx a它在P點(diǎn)激發(fā)的磁感強(qiáng)度為dB0dl2 x2 ax則整個(gè)薄片電流在P點(diǎn)激發(fā)的磁感強(qiáng)度為r aIIdB方向丄dx 丄ln r 2 ax2 a r(3) 半徑為R的薄圓盤均勻帶電,電荷面密度為+

7、 q當(dāng)圓盤以角速度3繞過(guò)盤心0、并垂直于盤面的軸逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，求盤心0處的Bo分析與解答(1)繞中心軸轉(zhuǎn)動(dòng)的帶電介質(zhì)圓盤可以看成是一個(gè)載流圓盤。載流圓盤又可看做是由一個(gè)個(gè)同心載流圓環(huán)所組成。 點(diǎn)0的磁感強(qiáng)度B就是由這一個(gè)個(gè)載流圓環(huán)的磁感 強(qiáng)度疊加的結(jié)果?，F(xiàn)在半徑r處取一寬為dr的同心圓環(huán)，其上的dl可寫成dl n2 rdr2 rdrrdr2式中，為電荷面密度，2 rdr為圓環(huán)的面積。圓電流中心的磁感強(qiáng)度dl1B 01 . 2 R，因此，所取圓環(huán)在其中心的磁感強(qiáng)度 dB為dB00 dr2r2按疊加原理可知，整個(gè)圓盤在中心的磁感強(qiáng)度 B為B dB0 dr - 0 R0 2 2以勻角速度3繞對(duì)稱軸0

8、0 轉(zhuǎn)動(dòng)取線元dl Rd，其上所帶電荷為dQQdiRQRd QdR當(dāng)dQ以勻角速度繞oo軸做半徑rRsin的圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，所形成的圓電流為(4) 一均勻帶電的半圓弧線,半徑為R,帶電量為Q,(見圖)，求半圓弧線圓心點(diǎn)0處的磁感強(qiáng)度B分析與解答由題設(shè)條件得電荷線密度dI dQ2 2 2設(shè)圓電流在其軸線上o點(diǎn)激發(fā)的磁感強(qiáng)度dB的大小為2dB0 2Q sin 2 d4 2R方向：向上。則點(diǎn)O處磁感強(qiáng)度B的大小為B dBsin24 2R7.7如圖所示，半徑為R的木球上繞有密集的細(xì)導(dǎo)線，線圈平面彼此平行，且以單層線圈覆蓋住半個(gè)球面，設(shè)線圈的總匝數(shù)為N，通過(guò)線圈的電流題7.7圖為I，求球心0處的磁感強(qiáng)度。磁

9、場(chǎng)高斯定理7.8何謂磁通量m ?說(shuō)明其正、負(fù)的物理意義。(1) 在如圖所示的均勻磁場(chǎng)B中，有一面積S,試求S處于圖示不同方位時(shí)，通過(guò)S面的 m ( n為正法線)。5八Z竹7 . 0W)tb)id題7.8( 1)圖在非均勻磁場(chǎng)中，m的一般表達(dá)式為m = /dm =通過(guò)一閉合曲面的m =分析與解答(1)ma BS ；mb BSCOS ； me 0 ； mdBS。(2)(3)m sB d SB dSs7.9在非均勻場(chǎng)中，如何計(jì)算通過(guò)一面積的磁通量？(1) 現(xiàn)有一無(wú)限長(zhǎng)載流直導(dǎo)線，載流I,試求通過(guò)圖中所示與直線共面的矩形面積的磁通量 m若I IoCOS t,則m為多少？題7.9圖分析與解答(1)對(duì)非均

10、勻磁場(chǎng) mB dS，無(wú)限長(zhǎng)電流的磁感應(yīng)強(qiáng)度 B磁場(chǎng)隨X的變化而變化，是非均勻磁場(chǎng)，在矩形 abed內(nèi)取一豎直小矩形面積dS Idx，得X2mX1衛(wèi)Idx ln2 x 2x1(2) m 于 I。sinx?tln 2安培環(huán)路定理及其應(yīng)用7.10列出安培環(huán)路定理的表達(dá)式，討論其物理意義，并寫出圖所示各圖中，對(duì)于L回路的安培環(huán)路定理的具體形式(u)(b)(囂)(dj(c)題7.10圖分析與解答安培環(huán)路疋律為lB dl0 Ii ,它表明磁場(chǎng)是非保守場(chǎng)。i* *(a) B dl0 1112 ；(b) ；B dl0 I 1 I 2b-(c) ；B dlL10I 1，*卡;.B dl0 I211 ;L2= *

11、e-*(d) B dl0 ；(e)心lB dl0 07.11 在B dl0I i中的Ii表示什么？ B是何處的磁感強(qiáng)度？它是由哪些電流激ii起的？并判斷下列說(shuō)法的正誤。(1) -lB dl僅與回路所包圍的Ii有關(guān),與回路外的電流無(wú)關(guān)；i(2) 式B dl中的B與回路所包圍的Ii有關(guān),與回路外的電流無(wú)關(guān)；i(3) 當(dāng): B dl 0時(shí)，貝忙上各點(diǎn)的B必處處為零；(4) 由于瀘dl 0 ,所以,磁場(chǎng)是有旋場(chǎng) 若B dl 0,則該范圍內(nèi)的就是保守場(chǎng)；(5) 如題7.10圖(d )所示，回路L與圓電流I共面，貝U-B dl : Bdl 0LL(6) 安培環(huán)路定律只適用于具有對(duì)稱性的磁場(chǎng)。分析與解答Ii

12、是回路中所包圍電流的代數(shù)和，B是回路上各點(diǎn)的磁感強(qiáng)度，它是空i間所有電流(回路內(nèi)部和外部)所激發(fā)的。(1) 正確。(2) 錯(cuò)誤?；芈飞系腂不僅與回路內(nèi)電流有關(guān)，而且與回路外電流也有關(guān)，它是由回路內(nèi)、外電流共同激發(fā)的（3） 錯(cuò)誤。當(dāng)LB dl 0時(shí)，只說(shuō)明回路內(nèi)無(wú)電流（或代數(shù)和為零），而回路上各 點(diǎn)的B不一定處處為零。（4）錯(cuò)誤。一個(gè)保守場(chǎng)應(yīng)滿足回路的環(huán)流 恒等于零，若其環(huán)流有時(shí)為零，有時(shí)不為零， 就一定是非保守場(chǎng)。（5）正確。由畢奧一薩伐爾定律可分析圓電流在回路 L上各點(diǎn)產(chǎn)生磁場(chǎng)的方向始終垂直 紙面，即Bi恒等于零，故LB dl B|dl 0成立。（6）錯(cuò)誤。安培環(huán)路定律是反映磁場(chǎng)基本性質(zhì)的定

13、律，無(wú)論磁場(chǎng)是否對(duì)稱均適用。但若用安培環(huán)路定律來(lái)簡(jiǎn)便計(jì)算磁感強(qiáng)度 B時(shí)，只適用于某些有對(duì)稱性（或均勻分布）的磁場(chǎng)。仔細(xì)研究幾個(gè)典型例題（長(zhǎng)直載流導(dǎo)線、螺線管等），總結(jié)一下應(yīng)用安培環(huán)路定律計(jì)算磁 場(chǎng)分布的條件和一般思路方法。然后再練習(xí)求解下列各題。7.12已知10mm2裸銅線允許通過(guò)50A電流而不會(huì)使導(dǎo)線過(guò)熱。電流在導(dǎo)線 橫截面上均勻分布。求：導(dǎo)線內(nèi)、外磁感強(qiáng)度的分布。7.13有一同軸電纜，其尺寸如圖所示，兩導(dǎo)體中的電流均為I，但電流的流向相反，導(dǎo)體的磁性可不考慮。試計(jì)算以下各處的磁感強(qiáng)度：(1)rv Ri，(2)Ri vrvR2，( 3)R2Vrv R3，(4)rR4分析與解答同軸電纜中電流呈

14、軸對(duì)稱性，故磁場(chǎng)分布也具有軸對(duì)稱性。取半徑為路，由安培環(huán)路定理:B dl0 Ii求各個(gè)區(qū)域的磁場(chǎng)分布1) rR1B dlB1 2 r =olR12B1ol r2R12r的同心圓為積分環(huán)1分2分B23) R2r R34) rR3:B3 dlB3 2 r 0 IB 。1 R31 2r232 r R32R22 B dl B42 r 0 I I2 r2R32分b4 0B r分布圖如下圖.S(見圖),7.14 一根半徑為R的實(shí)心銅導(dǎo)線，均勻流過(guò)的電流為I ,在導(dǎo)線內(nèi)部作一平面 試求：(1) 磁感強(qiáng)度的分布；題7.14圖(2) 通過(guò)每米導(dǎo)線內(nèi)S平面的磁通量分析與解答(1) 作與銅導(dǎo)線同軸的圓形安培環(huán)路L,

15、由安培環(huán)路定理有V V? B dl B 2 rr R時(shí),代入式得olr2 R一束質(zhì)子射入場(chǎng)中，其軌跡為拋物線，可知此空間存在電場(chǎng)； 同上，但作圓周運(yùn)動(dòng)，表明此空間存在磁場(chǎng)； 同上，其軌跡為直線，則此空間不存在電場(chǎng)和磁場(chǎng)； 帶電粒子在磁場(chǎng)力作用下作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其半徑與速度v成正比。周期與v無(wú)關(guān)I+f*分析與解答運(yùn)動(dòng)電荷在磁場(chǎng)中，將受到洛侖茲力，且FL qv B，則(a) +q受向上的由B產(chǎn)生的洛侖茲力；-q受向下的由B產(chǎn)生的洛侖茲力。(b) +q受沿 方向的由B產(chǎn)生的洛侖茲力。-q受沿。方向的由B產(chǎn)生的洛侖茲力ol2r(2) 在截面S上取面積元dS 1 dr，穿過(guò)dS的磁通量d m為d m B

16、gdS也ydrm2 R2則通過(guò)單位長(zhǎng)度導(dǎo)線內(nèi)S平面的磁通量 m為r Jr0冷o1磁場(chǎng)對(duì)載流子與載流導(dǎo)線的作用7.15分析如圖所示正、負(fù)載流子(帶電粒子)在磁場(chǎng)中的受力和運(yùn)動(dòng)情況，并判斷:KKX+ (1Q_- VHKKKC* P &Mr4* 砂fi V(a)-CF仙題7.15圖（c） q受力均為零。（d）+q受向下的由B產(chǎn)生的洛侖茲力和向下的電場(chǎng)力；-q受向上的由B產(chǎn)生的洛侖茲力 和向上的電場(chǎng)力。由此也可判斷:（1）正確。因?yàn)橘|(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)軌跡為拋物線，可知其必定受到一定大小、方向均不變化的恒 力作用，而洛侖茲力處處與速度方向垂直，即洛侖茲力的方向在變，因此不可能存在磁場(chǎng)， 只有電場(chǎng)，并且應(yīng)當(dāng)是均勻電

17、場(chǎng)，才可能出現(xiàn)拋物線軌跡。（2）正確。軌跡為圓周時(shí)應(yīng)受一個(gè)大小不變、方向始終與速度方向垂直的力作用，符合 洛侖茲力的特點(diǎn)（質(zhì)子在均勻磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)有可能出現(xiàn)半圓軌跡）。（3）錯(cuò)誤。軌跡為直線時(shí)，要么合外力為零（勻速直線），要么受力始終與速度同方向（變 速直線），當(dāng)電場(chǎng)力與洛侖茲力始終等大反向時(shí), 或只有均勻電場(chǎng)時(shí)都有可能出現(xiàn)直線軌跡2（4）正確。洛侖茲力大小Fl qvB，該力提供勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，即叱qVB整mv理得R品周期T可見其半徑與速度V成正比，而周期與速度V無(wú)關(guān)7.16測(cè)定離子質(zhì)量的質(zhì)譜儀如圖所示，離子源 護(hù)生質(zhì)量為m,電荷為q的離子，離子的 初速很小，可看作是靜止的，經(jīng)電勢(shì)差U加速

18、后離子進(jìn)入磁感強(qiáng)度為B的均勻 磁場(chǎng)，并沿一半圓形軌道到達(dá)離入口處距離 為9的感光底片上，試證明該離子的質(zhì)量為m=B2qx2/8U題7.16圖7.17無(wú)限長(zhǎng)載流(i = 20A)直導(dǎo)線旁置另一長(zhǎng)L1=20cm、載流12 = 10A的導(dǎo)線ab,如圖(a)所示。求:(1) 導(dǎo)線ab所受的作用力；(2) 若將ab換為一剛性線框abed(3)當(dāng) I1 20sin t，rad3/ s時(shí)，再求(1)(見圖(b)試分析其受力情況和運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)7.17圖分析與解答(1)無(wú)限長(zhǎng)直載流導(dǎo)線旁任一點(diǎn)的磁感強(qiáng)度為B 亠丄 方向：2 x在ab上距長(zhǎng)直導(dǎo)線為x處取電流元l2dxYv v v受力為dF I2dxi B 方向：向上

19、v 0.3vdF 0?2Bdxj0 I1I 22vln 3j41 7 20 1ln324.4 10(2) 線框受力可看作是4段直導(dǎo)線受力的總和ab和 cd受力大小相等、方向相反，相互抵ad段受力F ab1 2B1L2八從21.2 10 42 x1方向：向左be段受力FabI 2B2L20.4 10 42 X2方向：向右由于FadFbc，線框?qū)⑾蜃?靠攏長(zhǎng)直導(dǎo)線)加速運(yùn)動(dòng)。er_ r(3) 當(dāng)l1 20sint時(shí)，F(xiàn)將隨t周期性變化，即F 4.4 10 5sin tj337.18載流圓線圈半徑R = 200mm, I = 10A,置于均勻磁場(chǎng)B = 1 . 0 T中,如圖所示。B的方向與線圈平面

20、垂直。試求：(1) a, b, c, d各處1cm長(zhǎng)電流元各受力多少？半圓abc所受的合力如何？(3) 線圈如何運(yùn)動(dòng)？ 如果磁場(chǎng)方向沿x正方向，情況又如何？u分析與解答(1)電流元Idl在a b、c、d各處均與B垂直，故dF IBdl 10 1.0 0.010.1(2) 半圓載流導(dǎo)線abc在磁場(chǎng)中所受的安培力等于直徑ac載同樣電流的受力。即uLirrFabc2IBRiuuirr(3) 由于Fadc2IBRi，則線圈處于靜止。Lruuruuir(4) 如B的方向沿x軸正方向，則Fabc沿紙面向里，F(xiàn)adc沿紙面向外，線圈將受到力矩作用，并繞y軸轉(zhuǎn)動(dòng)(俯視：逆時(shí)針方向)。題7.18圖題7.19圖題

21、7.20圖7.19兩根平行長(zhǎng)直細(xì)導(dǎo)線，分別通有電流I1和I2 ,它們之間相距為d,如圖所示。試求：(1) 每根導(dǎo)線上單位長(zhǎng)度線段受另一載流導(dǎo)線的作用力； 如果I1和I2流向相反，則情況如何？分析與解答參閱主教材P293例7.5.57.20如圖所示，兩根帶電平行長(zhǎng)直導(dǎo)線1和2,相距為d,均以速度v沿x方向運(yùn)動(dòng)，它們所帶的電荷線密度分別為入1和?2。試求：(1) 運(yùn)動(dòng)的載流導(dǎo)線1和2形成的電流12；(2) 兩根導(dǎo)線各自單位長(zhǎng)度所受的電場(chǎng)力Fe；(3) 兩根導(dǎo)線各自單位長(zhǎng)度所受的磁場(chǎng)力Fm；iv,I22V證明:Fm/Fe = v2/c 0分析與解答(1根據(jù)電流I是單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)S面的電荷數(shù)，貝UIi

22、(2) 兩導(dǎo)線單位長(zhǎng)度上的電荷各自在對(duì)方處產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度為E -2 od則兩導(dǎo)線單位長(zhǎng)度之間的電相互作用力為(斥力)FE21 2廠e11 2120d20dFe12 E11 220d(3)兩導(dǎo)線單位長(zhǎng)度之間的磁相互作用力為？1 1B 21 2 B10 1 22 d2012 v2 d(引力)20 1 2V(4)根據(jù)(2),( 3)的計(jì)算結(jié)果，得&2 d 0 0V2Fe1 22 0d由于c丄2 ， cFm 則F Fe2v2c磁力矩7.21試述處理載流線圈受磁場(chǎng)力作用的思路和方法，并說(shuō)明:uu ur r in(1)磁力矩一般表達(dá)式是M=巳BISn B ；(2)引入線圈磁矩pm和線圈平面法向n的意義;(

23、3) 半徑為R、共N匝的平面圓線圈，通有電流為I ,其磁矩Pm = NI R2n。7.22邊長(zhǎng)為a = 0.2m的正方形線圈,共有N = 50匝,通以電流I = 2A,把它置于B = 0.05T的均勻磁場(chǎng)中，試問：(1) 線圈處于什么方位所受磁力矩最大？其值為多少:(2) 處于什么方位所受磁力矩最小？其值為多少？(3) 由磁力矩最大時(shí)的方位轉(zhuǎn)到最小時(shí)的方位，磁力矩做多少？2 2 分析與解答線圈的磁矩Pm INa 4A muur uur ur功為M maxPm B SinPm B 40.050.2 m即線圈的正(1)由MPm B可知，當(dāng)sin 1時(shí)有法線方向與B垂直r ur(2)當(dāng) n / B，

24、即 sin0，此時(shí)磁力矩最小，即 MminPmBsin0(3)由磁力矩的功AIm，按題意m10，m2BSBa2則A1m Im1m2I m2NIB#50 2 0.05 0.220.2J7.23如題7.23圖(教材P311)所示，半徑為R = 0.20m,載流I = 20A,可繞Oy軸轉(zhuǎn)動(dòng)的圓形線圈,置于均勻磁場(chǎng)中，磁感強(qiáng)度B = 0.08 T方向沿x軸正向。試求：(1)線圈所受的磁場(chǎng)力Fm；(2) 線圈的磁矩Pm；(3) 線圈所受的磁力矩M分析與解答(1)分別在圖中的a，b, c, d處各取電流元Idl ，根據(jù)安培定律dF IdlB可知，它們所受的安培力分別為dFaIdlB sin0題7.23圖dFbIBdl(垂直紙面向外)dFcIdlB sin0dFdIBdl(垂直紙面向里)則線圈所受總的磁場(chǎng)力為Fm 0(2) 線圈的磁矩為PmISn I R2k2(3) 線圈所受的磁力矩為MPm