統(tǒng)計學(xué)例題方差分析相關(guān)分析卡方檢驗和交互分析

1、第一章方差分析例1、1977年，美國的某項調(diào)查從三種受過不同教育類型的婦女中各分別抽取了50位全日制工作的婦女樣本，她們的年收入（單位：千美元）數(shù)據(jù)整理后歸納如下:完成的學(xué)歷年數(shù)收入平均值XGJ(X X)2初中（8年）X17.81835高中（12年）X29.72442大學(xué)（16年）X314.04707解：珀=x；j =】q三組收入均值有顯著差異F =駁，即組間均方/組內(nèi)均方w/dfw其中，組間自由度|闊=3-1=2，組內(nèi)自由度F®=（50-1）X3=147由于樣本均值=（7.8+9.7+14.0）/3=10.5所以組間偏差平方和 釣!>=50工3亠x）2=50*（2.72組內(nèi)偏

2、差平方和=所以，F(xiàn) =8.2548419 >8984/147拒絕原假設(shè)；認(rèn)為不同學(xué)歷的婦女收入存在差異。=1835+2442+4707=8984(2,147)=3.07例2、月收入數(shù)據(jù)：男：2500， 2550， 2050， 2300, 1900女：2200， 2300， 1900， 2000， 1800如果用Y表示收入，啞變量X表示性別（X=1為女性），計算Y對X的回歸方程，并在5%的水平下 檢驗收入是否與性別無關(guān)（先求回歸系數(shù)的置信區(qū)間）。解：令丫="：+ x+ ui根據(jù)最小二乘法，可知b2=（1）VAR（db）VAR®）=丸 3VAR（uJ=E（呂）計算如下：H

3、u：收入與性別無關(guān)收入與性別不完全無關(guān)Y2500255020502300190022002300190020001800X0000011111240290-21040-360160260-140-40-240=2150=0.5根據(jù)公式 1,得2=-220 ； m = 2240,即 Y=22W-220X+山根據(jù)公式2、3,得VAR(|S)=阿可 胡56.3549577n=10., n-2=8 ;當(dāng) df=8 時， =2.306卜的0.05置信區(qū)間求解方法如下：hg 1?2|_-2.036<= 斌瓦)<=2.306,得頑0 5加月匚旳童 140.57769.由于原假設(shè)=0落入了這個置信

4、區(qū)間，所以接受原假設(shè)，認(rèn)為 系數(shù)不顯著，收入與性別無關(guān)。第二章相關(guān)分析例1、10對夫婦的一個隨機(jī)樣本給岀了如下的結(jié)婚年齡數(shù)據(jù)結(jié)婚時丈夫的年齡y24222620232124252223結(jié)婚時妻子的年齡x241825222023192423221) 計算樣本相關(guān)系數(shù)r；2) 求總體相關(guān)系數(shù)的95%置信區(qū)間；3) 以5%的水平，檢驗“夫妻的結(jié)婚年齡之間沒有什么線性聯(lián)系”這一原假設(shè)I2(xiX)(yi-V)解: (1)=由于農(nóng)=22, =23 ; ¥二歸 P.3426(2) 由于se(Y)=茶當(dāng),n=10, df=8切鮎=2.306，所以d置信區(qū)商求法如下:-W lli 基se( )=0.3

5、320.342b. p-2.036<= 打門2 <=2.306得-0376872|工 1.062072(3) 11 *>:夫妻的結(jié)婚年齡之間沒有線性相關(guān)，p = 0“丨：夫妻的結(jié)婚年齡之間不完全沒有線性相關(guān)，&工0根據(jù)第題的計算結(jié)果，也376872二遼1.062072由于“二飛的原假設(shè)落入了該置信區(qū)間，所以接受原假設(shè)，認(rèn)為夫妻的結(jié)婚年齡 之間沒有線性相關(guān)關(guān)系。2004年在10城市調(diào)查第三章卡方檢驗和交互分析希望看到的節(jié)目類型7性另U男女賽事直播261235新聞報道6942專題報道3340精彩賽事集錦3642開幕式和閉幕式87108其他3215例1、為了研究性別和“最希望看到的有關(guān)奧運會的電視節(jié)目類型”之間的關(guān)系, 了 1000個樣本，調(diào)查數(shù)據(jù)如下：1)陳述H02）計算2和H。的概值。解：（1） Ho：性別與希望看到的電視節(jié)目類型無關(guān)性別與希望看到的電視節(jié)目類型不完全無關(guān)（2）理論頻數(shù)表如下:希望看到的節(jié)目類型、性另U男女合計賽事直播257239496新聞報道57.553.5111專題報道37.835.273精彩賽事集錦40.437.678開幕式和閉幕式10194195其他24