梯形的面積教案 (2)

1、梯形的面積1 教學(xué)內(nèi)容 人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材五年級上冊第95頁主題圖、96頁例3、第96頁“做一做”，2 教學(xué)目標 2.1 知識與技能： 通過觀察、猜想、操作等數(shù)學(xué)活動，推導(dǎo)出梯形的面積計算公式。發(fā)展空間觀念和推理能力滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法。并能進一步體會利用轉(zhuǎn)化的方法解決問題 2.2過程與方法： 能正確地應(yīng)用公式計算梯形的面積，并能解決生活中一些簡單的實際問題。 2.3 情感態(tài)度與價值觀： 讓學(xué)生自我展示、自我激勵，體驗成功，在不斷嘗試中激發(fā)求知欲，陶冶情操。培養(yǎng)學(xué)生探索精神和合作精神，獲得數(shù)學(xué)學(xué)習的樂趣。3 教學(xué)重點/難點/考點 3.1 教學(xué)重點： 掌握梯形面積的計算公式，并會用公式解決實際

2、問題。 3.2 教學(xué)難點： 理解梯形面積公式推導(dǎo)方法的多樣化，體會轉(zhuǎn)化的思想。 3.3 考點分析：會用梯形面積公式解決實際問題。4 教學(xué)目標依據(jù) 4.1 課程標準的要求： 新課標指出：“學(xué)生有效的教學(xué)活動不能單純的依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習數(shù)學(xué)的重要方式。要做到把“生活經(jīng)驗數(shù)學(xué)化，數(shù)學(xué)問題生活化?！弊儭罢n堂教學(xué)”為“課堂生活”，就必須把握教學(xué)規(guī)律、用活教材。故而，教師應(yīng)向?qū)W生提供充分從事教學(xué)活動的機會，幫助他們在自主探索與合作交流的過程中真正理解和掌握數(shù)學(xué)知識與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，并獲得數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。根據(jù)這一教學(xué)理念，本課采用“主導(dǎo)-主 體 相 結(jié) 合”為 特 征

3、 的 探 究 性 教 學(xué) 模 式 ，讓 學(xué)生 在 觀 察 、猜 想 、驗 證 、歸 納 、交 流 中 獲得新知并提高能力。 4.2 教材分析： 本節(jié)課是（人教版）義務(wù)教育課程標準實驗教科書五年級上冊第六單元的內(nèi)容，是在學(xué)生掌握認識梯形特征，學(xué)會平行四邊形、三角形面積的計算，并形成一定空間觀念的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的。同時又是 對 前 面 所學(xué) 的長方 形 、正方 形 、平 行 四 邊 形 和 三角 形 面 積 知 識 的 發(fā) 展 、鞏固和應(yīng)用，梯形的面積是小學(xué)階段的幾何知識的重要內(nèi)容，為后面的組合圖形的求積知識以及進一步學(xué)習立體幾何知識做好鋪墊。學(xué)習梯形的面積能夠較好地培養(yǎng)學(xué)生運用知識解決實際問題的

4、本領(lǐng)，培養(yǎng)學(xué)生的思能力和空間觀念，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)。 4.3 學(xué)情分析： 通過前面的學(xué)習，學(xué)生已經(jīng)在動手剪拼中掌握了平行四邊形和三角形面積公式的推導(dǎo)過程，并初步掌握了研究問題的基本思路，體會到了轉(zhuǎn)化的思想，尤其是在學(xué)習過三角形的面積之后，學(xué)生對用兩個完全一樣的圖形拼成一個新的已學(xué)過的圖形的計算方法已初步掌握，這為本課學(xué)習求梯形面積的思想方法打下了基礎(chǔ)，所以教學(xué)時一定要放手指導(dǎo)學(xué)生根據(jù)舊知識自己發(fā)現(xiàn)規(guī)律，在掌握運用規(guī)律的同時發(fā)展學(xué)生的思維。5 專家建議 五年級的學(xué)生已對圖形有力基本的認識，具備了一定的學(xué)習能力，能夠初步利用生活中的經(jīng)驗及已有的知識基礎(chǔ)，但是學(xué)生的抽象能力與歸納理解能力都是在實物

5、的表象層次上，所以講授時要結(jié)合生活實際，讓學(xué)生理解本章節(jié)知識與生活的聯(lián)系。6 教學(xué)方法 游戲引入新知講授鞏固總結(jié)練習提高7 教學(xué)用具 課件、多組兩個完全相同的梯形。8 教學(xué)過程 8.1引入（一）提出問題（課件出示教材第95頁的主題圖）。教師：同學(xué)們在圖中發(fā)現(xiàn)了什么？教師：車窗玻璃的形狀是梯形。怎樣求出它的面積呢？（二）、通過舊知遷移引出新課。教師：同學(xué)們還記得平行四邊形和三角形的面積怎么求嗎？1、指名能說出平行四邊形面積公式及三角形面積公式。并能簡要說出面積公式推導(dǎo)過程。2、課件出示平行四邊形面積、及三角形面積公式推導(dǎo)的過程，教師揭示轉(zhuǎn)化方法：拼合法、割補法3、教師：前面我們學(xué)習了平行四邊形的

6、面積，又學(xué)習了三角形的面積，請同學(xué)們想一想，我們能用學(xué)過的方法推導(dǎo)出梯形的面積計算公式嗎？（三）揭示課題；根據(jù)學(xué)生的回答，引出新課，梯形的面積。板書課題-梯形的面積。8.2 新知探究 1、師：根據(jù)前面的學(xué)習，我們把要研究的圖形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的平面圖形，就能找到求圖形面積的計算方法，今天我們要研究的梯形面積，可以怎樣轉(zhuǎn)化呢？下面我們就來實踐操作一下吧。2、請同學(xué)們打開學(xué)具袋，看看里面的梯形有什么特點？生：各種梯形，每種兩個，每種梯形顏色一樣。教師提出要求：選擇自己喜歡的梯形把它拼成我們學(xué)過的圖形 想一想，拼成怎樣的圖形，利用怎樣的方法拼成的？它們的高與梯形的高有怎樣的關(guān)系，它們的底與梯形的上、下底

7、有怎樣的關(guān)系？它們的面積與梯形的面積有著怎樣的聯(lián)系？先獨立思考后小組交流生小組合作探究。師巡視指導(dǎo)，引導(dǎo)學(xué)生注意把轉(zhuǎn)化前后圖形各部分之間的關(guān)系找準。5、（出示課件）現(xiàn)在畫面展示的是兩個完全相同的梯形重疊在一起，哪個小組能說一說剛才你們將其拼成了什么圖形？是怎樣拼的？各小組推選1人向全班匯報過程與結(jié)果。（教師逐一配以課件演示。）師引導(dǎo)得出如下幾種推導(dǎo)思路：（師邊利用課件演示邊講解）思路一：用兩個完全一樣的梯形拼成一個平行四邊形，得出拼成的平行四邊形的面積是梯形面積的2倍，平行四邊形的高與梯形的高相等，平行邊四邊形的底等于梯形的上底與下底之和，從而推出梯形面積=（上底下底）×高÷

8、;2 思路二：把梯形剪成一個平行四邊形與一個三角形，梯形的面積等于一個平行四邊形面積與一個三角形面積之和，從而推出梯形的面積 =上底×高（下底-上底）×高÷2=（上底+下底）×高÷2思路三：沿梯形的一條對角線剪開，把梯形分割成兩個三角形。得出梯形的面積等于兩個三角形面積之和，從而推出梯形的面積 =上底×高÷2下底×高÷2  =（上底+下底）×高÷2教師引導(dǎo)學(xué)生對以上的推導(dǎo)結(jié)果進行比較，最后得出“梯形面積=（上底下底）×高÷2”。  師：

9、如果上底用字a來表示，下底用b來表示，高用h來表示，那么梯形面積公式用字母公式可表示為什么？學(xué)生用字母表示出梯形的面積計算公式：S=(ab)h÷28.3 鞏固提升1、（出示課件），三峽水電站全景圖及第89頁例3并讀題。同時出示水電站的橫截面的簡圖（梯形）。提問，實際求什么?S =（a+b）h÷2 =（36+120）×135÷2=156×135÷2=10530（）2、計算下面圖形的面積，你發(fā)現(xiàn)了什么？3、 8.4 總結(jié)結(jié)課 （一）學(xué)生總結(jié)1、這節(jié)課你學(xué)到了什么？要計算梯形的面積，必須要知道幾個條件？還要注意什么？2、我們是怎樣得出梯形面積的公式的？（二）教師總結(jié)今天我們利用轉(zhuǎn)化的思想推導(dǎo)出了梯形的面積計算公式，并會用梯形的面積計算公式解決生活中的實際問題。9 板書設(shè)計 梯形面積=（上底下底）&