力的分解計(jì)算方法舉例

1、E"128 OOMNTTO0L圖1§2IDO?L 亍力的分解計(jì)算方法舉例例3:圖1是壓榨機(jī)的示意圖，圖中 AB AC是用鉸鏈連接的兩個(gè)等長的不計(jì)重力的輕 桿，B是固定的鉸鏈，C是有鉸鏈的滑塊，（C的重力不計(jì)）。當(dāng)在A處加一個(gè)水平推力 F后,所以我們可以根據(jù)相似三角形對(duì)應(yīng)AB示；和X方向分解，如圖3所示，其中Ny就是物塊C對(duì)物塊 D的壓力（大?。员绢}要用到對(duì)力的兩次分解；3.由圖可知，力的矢量圖和壓榨機(jī)的桿組成相似三角形，B. 3 C. 5D. 7解析：1.根據(jù)力F作用于A點(diǎn)所產(chǎn)生的效果將 F沿 AC進(jìn)行分解，組成一個(gè)力的平行四邊形，如圖2所2.FC是桿對(duì)物塊C斜向下的

2、壓力，將 Fc分別沿Y會(huì)使C壓緊被壓榨的物體D,物體D受到的壓力N和推力F的大小之比 N/F為（ ）A. 1、三角函數(shù)法、相似三角形法例2 :兩根等長的輕繩，下端結(jié)于一點(diǎn)掛一質(zhì)量為m的物體，上端固定在天花板上相距為S的兩點(diǎn)上，已知兩繩能承受的最大拉力均為T,則每根繩長度不得短于多少？解析：因?yàn)樘旎ò逅?，兩繩又等長，所以受力相等。又因MN兩點(diǎn)距離為S固定，所解得:際1=1血屁點(diǎn)評(píng)：三角函數(shù)法適用于矢量三角形是一 個(gè)直角三角形的情況，且已知合力的大小及其中 一個(gè)分力的方向。設(shè)繩子張力為T時(shí)，長度為L, P,由三角形相似，對(duì)應(yīng)邊成以繩子越短，兩繩張角越大， 受力分析如右圖所示。在左圖中過 比例得：

3、當(dāng)合力一定時(shí)，繩的張力越大。O點(diǎn)作MN的垂線，垂足為例1 :如圖所示，用光滑斜劈 ABC將一木塊擠壓兩墻之間， 斜劈AB=2cmBC=8cmF=200N,斜劈AC對(duì)木塊壓力大小為 N,BC對(duì)墻壁的壓力為No解析：先根據(jù)力F對(duì)斜劈產(chǎn)生的作用效果，將力F分解為垂直AC方向和垂直BC方向的兩個(gè)分力，然后由力矢量關(guān)系及 幾何關(guān)系確定兩個(gè)分力的大小。選斜劈為研究對(duì)象，將 F進(jìn)行分解如圖所示，可以得出:因此sin75c邊的比相等，可以求出最后結(jié)果 Ny來。先根據(jù)圖示尺寸求出 ACJ-,然后由圖1和圖2中的相似三角形得：F/2:Fc=10:匸-1',由圖1和圖3里的相似三角形得：Fc： Ny= 匸-

4、1' : 100,聯(lián)立可解得：Ny/F=5，答案選Co點(diǎn)評(píng)：相似三角形適用于已知幾何三角形的三個(gè)邊長和合力。三、正弦定理法例4:重為G的物體，由兩根細(xì)繩懸掛。 若繩AO和 BO跟豎直方向的夾角分別為a、B o試求兩繩的張力。解析：通常用正交分解法，但運(yùn)算較為復(fù)雜。我們知道物體在重力G,繩的張力Ta和Tb三個(gè)共點(diǎn)力作用下平衡，故G T，、T可組成一封閉的力三角形。由正弦理可得：=2 G T = 叫 wsin/? sma sinlS0° - （a +/?）.t 山=汕（儀sm（0t! +0） o例5:如圖，繩AB能承受的最大張力為 1000N,輕桿BC能承受最大壓力2000N,繩

5、BD能承受任何負(fù)載，求此裝置能懸掛的最大重力G解析：用力合成法將三個(gè)力轉(zhuǎn)化在同一個(gè)三角形中，雖然幾何三角形各邊長度未知，但力的三角形中各角角度是已知的，故該題可用正弦定理求解。選 B點(diǎn)為研究對(duì)象，受力分析如圖所示，繩上拉力Ft和桿對(duì)B點(diǎn)的支持力Fn的合力與重物的重力 G是平衡力，B點(diǎn)受三力 作用而平衡，繩 BD拉力等于G BC桿支持力Fn,繩AB拉力Ft，三力 構(gòu)成封閉三角形，從圖中可得：_ an 45° _ 2 瓦二 sin 60° = U抵 20002 13 弧即當(dāng)Ft達(dá)最大值時(shí)，F(xiàn)n尚未達(dá)最大值，因此取 Fn=1OOON,計(jì)算懸掛重物G的最大值。:：|J ' 曲一， O £70xlOOOZZ= 11152Vsin 43°點(diǎn)評(píng)：正弦定理適用于已知力的矢量三角形的三個(gè)角和合 力。四、正交分解法例6:如圖所示，質(zhì)量為m的物體放在傾角為B的斜面上， 在水平恒定的推力 F作用下，物體沿斜面勻速向上運(yùn)動(dòng)， 則物 體與斜面的動(dòng)摩擦因數(shù)是多大？解析：物體m受四個(gè)力作用：重力 mg推力F、支持力Fn和摩擦力Ff。由于物體受力較多，我們米用正交分解法解該題。建立如圖所示直角坐標(biāo)系，把重力mg和推力F分別分