【備戰(zhàn)2013】高考物理 考前30天沖刺押題系列實(shí)驗(yàn)01 突破誤差、有效數(shù)字、長(zhǎng)度的測(cè)量

1、【備戰(zhàn)2013】高考物理 考前30天沖刺押題系列實(shí)驗(yàn)01 突破誤差、有效數(shù)字、長(zhǎng)度的測(cè)量一、2013考試大綱中實(shí)驗(yàn)?zāi)芰Φ囊竽塥?dú)立的完成知識(shí)列表中的實(shí)驗(yàn),能明確實(shí)驗(yàn)?zāi)康?能理解實(shí)驗(yàn)原理和方法,能控制實(shí)驗(yàn)條件,會(huì)使用 儀器,會(huì)觀察、分析實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象,會(huì)記錄、處理實(shí)驗(yàn)數(shù) 據(jù)，并得出結(jié)論,對(duì)結(jié)論進(jìn)行分析和評(píng)價(jià);能發(fā)現(xiàn)問 題、提出問題,并制定解決方案;能運(yùn)用已學(xué)過的物 理理論、實(shí)驗(yàn)方法和實(shí)驗(yàn)儀器去處理問題,包括簡(jiǎn)單的設(shè)計(jì)性實(shí)驗(yàn).二、考試大綱對(duì)實(shí)驗(yàn)的說明1.要求會(huì)正確使用的儀器主要有:刻度尺、游標(biāo)卡尺、螺旋測(cè)微器、天平、秒表、電火花計(jì)時(shí)器或電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器、彈簧秤、電流表、電壓表、多用 電表、滑動(dòng)變阻器、電阻

2、箱等. 2.要求認(rèn)識(shí)誤差問題在實(shí)驗(yàn)中的重要性,了解誤差的概念,知道系統(tǒng)誤差和偶然誤差;知道用多次測(cè)量求平均值的方法減少偶然誤差;能在某些實(shí)驗(yàn)中分析誤差的主要來源;不要求計(jì)算誤差.3.要求知道有效數(shù)字的概念,會(huì)用有效數(shù)字表達(dá)直接測(cè)量的結(jié)果.間接測(cè)量的有效數(shù)字運(yùn)算不做要求.三、有效數(shù)字1.帶有一位不可靠數(shù)字的近似數(shù)字叫做有效數(shù)字.2.有效數(shù)字的位數(shù):從左側(cè)第一個(gè)不為零的數(shù)字起到最末一位數(shù)字止,共有幾個(gè)數(shù)字，就是幾位有效數(shù)字.例:0.092 3、0.092 30、2.014 0有效數(shù)字的位數(shù)依次為3位、4位和5位.3.科學(xué)記數(shù)法:大的數(shù)字,如36 500，如果第3位數(shù)5已不可靠時(shí),應(yīng)記作3.65&#

3、215;104;如果是在第4位數(shù)不可靠時(shí),應(yīng)記作3.650×104.四、誤差1.系統(tǒng)誤差產(chǎn)生的原因及特點(diǎn)(1)來源:一是實(shí)驗(yàn)原理不夠完善;二是實(shí)驗(yàn)儀器不夠精確;三是實(shí)驗(yàn)方法粗略.例如,在驗(yàn)證力的平行四邊形定則實(shí)驗(yàn)中,彈簧測(cè)力計(jì)的零點(diǎn)未校準(zhǔn)；在驗(yàn)證牛頓第二定律的實(shí)驗(yàn)中,用砂和砂桶的重力代替對(duì)小車的拉力等. (2)基本特點(diǎn)：實(shí)驗(yàn)結(jié)果與真實(shí)值的偏差總是偏大或偏小. (3)減小方法:改善實(shí)驗(yàn)原理;提高實(shí)驗(yàn)儀器的測(cè)量精確度;設(shè)計(jì)更精巧的實(shí)驗(yàn)方法. 2.偶然誤差產(chǎn)生的原因及特點(diǎn)(1)來源:偶然誤差是由于各種偶然因素對(duì)實(shí)驗(yàn)者和實(shí)驗(yàn)儀器的影響而產(chǎn)生的.例如,用刻度尺多次測(cè)量長(zhǎng)度時(shí)估讀值的差異;電源電

4、壓的波動(dòng)引起的測(cè)量值微小變化.(2)基本特點(diǎn):多次重復(fù)同一測(cè)量時(shí),偶然誤差有時(shí)偏大,有時(shí)偏小,且偏大和偏小的機(jī)會(huì)比較接近. (3)減小方法:多次測(cè)量取平均值可以減小偶然誤差.3.絕對(duì)誤差和相對(duì)誤差從分析數(shù)據(jù)看,誤差分為絕對(duì)誤差和相對(duì)誤差.絕對(duì)誤差:絕對(duì)誤差是測(cè)量值與真實(shí)值之差,即絕對(duì)誤差=|測(cè)量值-真實(shí)值|.它反映了測(cè)量值偏離真實(shí)值的大小. 相對(duì)誤差：相對(duì)誤差等于絕對(duì)誤差與真實(shí)值之比,常用百分?jǐn)?shù)表示,即相對(duì)誤差= ×100%. 它反映了實(shí)驗(yàn)結(jié)果的精確程度.對(duì)于兩個(gè)實(shí)驗(yàn)值的評(píng)價(jià),必須考慮相對(duì)誤差,絕對(duì)誤差大者,其相對(duì)誤差不一定大.五、測(cè)量?jī)x器的讀數(shù)各種測(cè)量?jī)x器最終的讀數(shù)都要以有效數(shù)字的

5、形式給出,每個(gè)有效數(shù)字的最后一位數(shù)字為估讀數(shù)字, 此數(shù)字和誤差所在位置一致.為此,讀數(shù)時(shí)要知道所用測(cè)量?jī)x器的精確度,知道哪些儀器不需要估讀,哪些儀器需要估讀,及估讀到的位數(shù). 1.不需要估讀的儀器(1)游標(biāo)卡尺:由于游標(biāo)卡尺是相差讀數(shù),游標(biāo)尺上每一小格與主尺上每一小格的差值即為精確度,所以游標(biāo)卡尺不需要估讀.(2)機(jī)械秒表:因?yàn)闄C(jī)械秒表采用齒輪轉(zhuǎn)動(dòng),指針不會(huì)停留在兩小格之間,所以不能估讀出比0.1 s更短的時(shí)間,即機(jī)械秒表不需要估讀. (3)歐姆表:由于歐姆表的刻度不均勻,只作為粗測(cè)電阻用,所以歐姆表不需要估讀. (4)電阻箱:能直接讀出接入電阻大小的變阻器, 但它不能連續(xù)變化,不能讀出比最小

6、分度小的數(shù)值, 所以電阻箱不需要估讀.2.需要估讀的儀器在常用的測(cè)量?jī)x器中,刻度尺、螺旋測(cè)微器、電流表、電壓表、天平、彈簧秤等讀數(shù)時(shí)都需要估讀. 估讀的一般原則: (1)最小刻度是1(包括0.1、0.01)的儀器要估讀到最小刻度的下一位,即采用1/10估讀,如刻度尺、螺旋測(cè)微器、安培表03 A擋、電壓表03 V擋等. (2)最小刻度是2(包括0.2、0.02)的儀器，誤差出現(xiàn)在本位上,采用半刻度(1/2刻度)估讀,讀數(shù)時(shí)靠近某一刻度讀此刻度值,靠近刻度中間讀一半，即所謂的指針“靠邊讀邊,靠中間讀一半”，如電流表量程0.6 A,最小刻度為0.02 A，誤差出現(xiàn)在0.01 A位, 不能讀到下一位.

7、(3)最小刻度是5(包括0.5、0.05)的儀器,誤差出現(xiàn)在本位上,采用1/5估讀,如電壓表015 V擋,最小刻度是0.5 V，誤差出現(xiàn)在0.1 V位，不能讀到下一位.六、測(cè)量?jī)x器的使用對(duì)于測(cè)量?jī)x器的使用,要了解測(cè)量?jī)x器的量程、精確度和使用注意事項(xiàng). 1.注意所選儀器的量程這是保護(hù)測(cè)量?jī)x器的一種重要方法，特別是天平、彈簧秤、溫度計(jì)、電流表、電壓表、多用電表等,超量程使用會(huì)損壞儀器,所以實(shí)驗(yàn)時(shí)要根據(jù)實(shí)驗(yàn)的具體情況選擇量程適當(dāng)?shù)膬x器.在使用電流表、電壓表時(shí),選用量程過大的儀器,會(huì)造成采集的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)過小,相對(duì)誤差較大,應(yīng)選擇使測(cè)量值位于電表量程的1/3以上的電表;使用多用電表測(cè)電阻時(shí),應(yīng)選擇適當(dāng)?shù)膿?/p>

8、位,使歐姆表的示數(shù)在表盤的中值附近.2.注意所選儀器的精確度 所選用儀器的精確度直接影響著測(cè)量讀數(shù)中有效數(shù)字的位數(shù),因此應(yīng)在使用前了解儀器的精確度, 即看清儀器的最小刻度值.其中螺旋測(cè)微器和秒表的最小刻度是一定的;游標(biāo)卡尺上游標(biāo)尺的最小刻度、天平游碼標(biāo)尺的最小刻度、彈簧秤的最小刻度,都因具體的儀器情況不同而有所差異;電流表、電壓表和多用電表則因所選擋位不同最小刻度值亦不同,因此在進(jìn)行電表儀器的讀數(shù)時(shí),一定要看清所選的擋位. 3.儀器使用注意事項(xiàng) (1)天平在進(jìn)行測(cè)量前應(yīng)先調(diào)平衡.(2)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器需用交流電源(電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器用46 V的交流電源,電火花計(jì)時(shí)器用220 V交流電源).(3)多用電表

9、的歐姆擋每次換擋后要重新調(diào)零, 被測(cè)電阻要與電路斷開,使用完畢后要將選擇開關(guān)轉(zhuǎn)至交流電壓最高擋或“OFF”擋. (4)滑動(dòng)變阻器、電阻箱和定值電阻使用過程中要考慮其允許的最大電流.滑動(dòng)變阻器采用限流接法時(shí),滑動(dòng)觸片開始應(yīng)位于變阻器阻值最大的位置;采用分壓接法時(shí),滑動(dòng)觸片開始應(yīng)位于分壓為零的位置. (5)在閉合開關(guān)前,電阻箱應(yīng)處于阻值最大狀態(tài). 調(diào)整電阻箱的阻值時(shí),不能由大到小發(fā)生突變,以免因?yàn)樽柚颠^小而燒壞電阻箱. 物理實(shí)驗(yàn)誤差的分析與控制策略物理實(shí)驗(yàn)離不開對(duì)物理量進(jìn)行測(cè)量。由于測(cè)量?jī)x器、實(shí)驗(yàn)條件、測(cè)量方法以及人為因素的局限，測(cè)量是不可能無限精確的，測(cè)量結(jié)果與客觀存在的真值之間總有一定的差異，

10、也就是說總是存在著測(cè)量誤差。測(cè)量誤差的大小反映我們的認(rèn)識(shí)與客觀真實(shí)的接近程度。雖然實(shí)驗(yàn)中的誤差是不可避免的，但誤差是應(yīng)該且可以盡量減小。通過對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的誤差分析與控制,有助于對(duì)學(xué)生進(jìn)行嚴(yán)密的科學(xué)思維和能力的訓(xùn)練，提高他們的實(shí)驗(yàn)素養(yǎng)。 【物理實(shí)驗(yàn)誤差的分析與控制】一、大和小實(shí)驗(yàn)誤差的分析誤差是客觀存在的，但誤差有大與小之別，我們只有知道誤差的產(chǎn)生、變大或減小的原因，才能在實(shí)驗(yàn)中盡可能的減小誤差。從誤差產(chǎn)生的來源看，誤差可分系統(tǒng)誤差和偶然誤差。系統(tǒng)誤差偶然誤差主要來源(1)實(shí)驗(yàn)原理不完善(2)實(shí)驗(yàn)儀器不精確（3）實(shí)驗(yàn)方法粗略由于各種偶然因素對(duì)實(shí)驗(yàn)者和實(shí)驗(yàn)儀器的影響而產(chǎn)生的基本特點(diǎn)對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響具

11、有相同的傾向性，即總是偏小或總是偏大實(shí)驗(yàn)結(jié)果有時(shí)偏大，有時(shí)偏小，并且偏大和偏小的概率相同減小方法完善實(shí)驗(yàn)原理，提高實(shí)驗(yàn)儀器的準(zhǔn)確程度，設(shè)計(jì)更科學(xué)的實(shí)驗(yàn)方法多進(jìn)行幾次測(cè)量，求出幾次測(cè)量的數(shù)值的平均值對(duì)誤差的分析首先應(yīng)分清是系統(tǒng)誤差還是偶然誤差，系統(tǒng)誤差對(duì)多次測(cè)量值的影響可能是相同的，偶然誤差對(duì)多次測(cè)量值的影響是不同的。從分析數(shù)據(jù)的觀點(diǎn)看，誤差分為絕對(duì)誤差和相對(duì)誤差。絕對(duì)誤差是測(cè)量值與真實(shí)值之差的絕對(duì)值。在直接用儀器測(cè)量某一物理量時(shí)，提高測(cè)量?jī)x器的精度是減小絕對(duì)誤差的主要方法。相對(duì)誤差等于絕對(duì)誤差與真實(shí)值之比，一般用百分?jǐn)?shù)表示，它反映了實(shí)驗(yàn)結(jié)果的準(zhǔn)確程度。絕對(duì)誤差只能判別一個(gè)測(cè)量結(jié)果的精確度，比較

12、兩個(gè)測(cè)量值的準(zhǔn)確度則必須用相對(duì)誤差。案例 1 彈簧測(cè)力計(jì)測(cè)量時(shí)的誤差分析1系統(tǒng)誤差首先，從測(cè)力計(jì)的設(shè)計(jì)上看，在制作刻度時(shí)，都是按向上拉設(shè)計(jì)的，此時(shí)彈簧受自重而伸長(zhǎng)。因此向上拉使用時(shí)，彈簧的自重對(duì)測(cè)量沒有影響，此時(shí)誤差最小。當(dāng)我們水平使用時(shí)，彈簧的自身重力豎直向下，而彈簧水平放置。此時(shí)彈簧自重不會(huì)使彈簧長(zhǎng)度發(fā)生變化。與豎直向上使用對(duì)比，彈簧長(zhǎng)度略短，指針沒有指在零刻度線上。這時(shí)，使用誤差增大，測(cè)量值略小于真實(shí)值(但由于變化不大可以忽略不計(jì))。當(dāng)我們豎直向下用力使用時(shí)，彈簧由于自身重力影響而使彈簧變短，與豎直向上使用相比指針偏離零刻度底線較遠(yuǎn)，這時(shí)使用誤差較大，測(cè)量值比真實(shí)值小得多。我們?cè)谑褂脮r(shí)必

13、須進(jìn)行零點(diǎn)矯正.其次，測(cè)力計(jì)本身的精確度也帶來了儀器誤差，測(cè)力計(jì)的技術(shù)性能顯示：最小分度值是0.1N，零點(diǎn)示差不大于四分之一分度，任一點(diǎn)的平均示差不大于二分之一分度，任一點(diǎn)的重復(fù)測(cè)量的最大示差不大于四分之一分度。2偶然誤差彈簧測(cè)力計(jì)測(cè)量讀數(shù)時(shí)，經(jīng)常出現(xiàn)有時(shí)讀數(shù)偏大，有時(shí)讀數(shù)又可能偏小，每次的讀數(shù)一般不等，這就是測(cè)量中存在著偶然誤差。案例2 伏安法測(cè)定電阻的誤差分析 伏安法測(cè)定電阻的原理是R，測(cè)量需要的儀表是電流表和電壓表，測(cè)量的誤差主要由以下三方面形成.1電表的儀器誤差中學(xué)實(shí)驗(yàn)中最常用的電流表、電壓表的準(zhǔn)確度為2. 5級(jí)，最大絕對(duì)誤差不超過滿刻度的2.5%,如電流表刻度盤上刻度總格數(shù)為30格.

14、若取00. 6 A量程擋測(cè)電流，分度值為=0. 02 A，該表的儀器誤差為0.6A×2.5%= 0.015 A；若取03V量程擋測(cè)電壓，分度值為=0. 1 V,該表的儀器誤差為3V×2.5%= 0.075 V.2測(cè)量方法帶來的誤差由于測(cè)量所需的電表實(shí)際上是非理想的，所以在測(cè)量未知電阻兩端電壓U和通過的電流I時(shí)，必然存在誤差，要在實(shí)際測(cè)量中有效地減少這種由于伏安法所引起的系統(tǒng)誤差，必須做到：（1）若，一般選擇電流表內(nèi)接法.如圖1（a）所示.由于該電路中，電壓表的讀數(shù)U表示被測(cè)電阻R與電流表串聯(lián)后的總電壓，電流表的讀數(shù)I表示通過R的電流，所測(cè)電阻R測(cè)RRAR，相對(duì)誤差（2）若，

15、一般選擇電流表外接法.如圖1（b）所示.由于該電路中電壓表的讀數(shù)U表示R兩端電壓，電流表的讀數(shù)I表示通過R與RV并聯(lián)電路的總電流，所測(cè)電阻R測(cè)R，相對(duì)誤差.圖13讀數(shù)誤差若用00. 6 A量程擋測(cè)電流，如果能估讀分度值的1/ 10，讀數(shù)誤差為0.02A× =0. 002 A。比較讀數(shù)誤差和儀器誤差，儀器誤差是主要因素。讀數(shù)時(shí)，確定其最末有效數(shù)位的基本原則是讀到儀器最大絕對(duì)誤差出現(xiàn)的首位，若測(cè)量時(shí)指針?biāo)傅奈恢萌鐖D2所示，測(cè)量結(jié)果應(yīng)表示為I = 0. 42 A.可見讀數(shù)誤差可以忽略。在測(cè)量讀數(shù)中不必估讀，不影響測(cè)量結(jié)果的正確表示。相反，如果將接讀取的值0. 420 A作為測(cè)量的結(jié)果，則

16、多寫了一位有效數(shù)字，夸大了測(cè)量的精度，用這樣的電表測(cè)電流，讀數(shù)可以不估讀或只估讀一分度值的1/2。二、 增與減測(cè)量誤差的控制 在對(duì)誤差進(jìn)行分析研究確定其產(chǎn)生來源和所屬類型后，可采用適當(dāng)?shù)姆椒▽?duì)系統(tǒng)誤差加以限制或消除，使測(cè)得值中的誤差得到抵消，從而消弱或消除誤差對(duì)結(jié)果的影響。 1系統(tǒng)誤差的控制 (1)通過更科學(xué)的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)來減少系統(tǒng)誤差不科學(xué)的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)會(huì)導(dǎo)致較大的難以忽略的系統(tǒng)誤差。反之，一個(gè)科學(xué)的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)則能有效減少系統(tǒng)誤差。例如，測(cè)量微安表內(nèi)阻的實(shí)驗(yàn)，可以使用半偏法或者替代法進(jìn)行；在“用單擺測(cè)定重力加速度”的實(shí)驗(yàn)中，要用秒表測(cè)擺的周期T.實(shí)驗(yàn)中要求測(cè)量3050次擺動(dòng)的總時(shí)間，然后再求出T，這是

17、在被測(cè)物理量能夠簡(jiǎn)單重疊的條件下實(shí)現(xiàn)的放大法測(cè)量，可大大減少誤差。 (2)實(shí)驗(yàn)操作進(jìn)程中減少測(cè)量誤差儀器的調(diào)整和調(diào)節(jié) 儀器要調(diào)整達(dá)到規(guī)定的設(shè)計(jì)技術(shù)指標(biāo)，如光具座、氣墊導(dǎo)軌的平直度，天平和電表的靈敏度等。計(jì)測(cè)儀表要定期校準(zhǔn)到它的偏離對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果所造成的影響 可以忽略不計(jì)。 實(shí)驗(yàn)條件的保證 必須保證實(shí)驗(yàn)的理論設(shè)計(jì)和儀器裝置所要求的實(shí)驗(yàn)條件，如恒溫、恒流、恒壓等要考慮保證到什么程度才可以。 儀表的選用 如選用大量程的檔去測(cè)量小量值，儀表的偏轉(zhuǎn)只占整個(gè)量程中的一小部分，這就會(huì)導(dǎo)致相對(duì)誤差變大或者是使用這種等級(jí)的儀表是浪費(fèi)的。測(cè)量安排 要從測(cè)量誤差的角度來考慮。有的關(guān)鍵量要進(jìn)行多次測(cè)量，還要想方設(shè)法從各個(gè)

18、角度去把它測(cè)準(zhǔn)；可以多測(cè)一些容易測(cè)準(zhǔn)的量，消去一個(gè)或幾個(gè)不易測(cè)準(zhǔn)的量。有時(shí)，在測(cè)量步驟的安排上作適當(dāng)?shù)目紤]也可以減小誤差，如有的量在實(shí)驗(yàn)過程中是隨機(jī)起伏的，有的量則是定向漂移的，都可以在測(cè)量中作出一定的安排來減小誤差。(3)通過測(cè)量后的理論計(jì)算提供修正值來減小實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)誤差有些實(shí)驗(yàn)在現(xiàn)有實(shí)驗(yàn)條件下已很難有大的改進(jìn)，那么這類實(shí)驗(yàn)就可以通過理論計(jì)算提供修正值從而達(dá)到減少系統(tǒng)誤差的目的。 案例3 伏安法測(cè)電阻系統(tǒng)誤差的消除 伏安法測(cè)電阻中因電流表分壓和電壓表分流產(chǎn)生的系統(tǒng)誤差可以通過電路的設(shè)計(jì)來消除。電流表內(nèi)接法電流表外接法方法差值法補(bǔ)償法電路12操作步驟(1)閉合開關(guān)S1 ，S2接2，調(diào)節(jié)Rp和Rp

19、'，使電壓表和電流表的讀數(shù)盡可能大，讀出電流表和電壓表的讀數(shù)I2、U2 。（2）保持Rp不變，S2接1，調(diào)節(jié)Rp'，使電壓表和電流表的讀數(shù)盡可能大，讀出電流表和電壓表的讀數(shù)I1 、U1.(1) 閉合開關(guān)S1 、S2，調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器R1的觸頭C點(diǎn)位置，使檢流計(jì)G中示數(shù)為零。(2)讀出電壓表、電流表的讀數(shù)U、 I數(shù)據(jù)處理 得U即為Rx兩端的電壓，I即為流過Rx的電流，則：。2.偶然誤差的控制（1）測(cè)量中讀數(shù)誤差的控制測(cè)量?jī)x器的讀數(shù)規(guī)則是：測(cè)量誤差出現(xiàn)在哪一位，讀數(shù)就應(yīng)讀到哪一位，一般可根據(jù)測(cè)量?jī)x器的最小分度來確定讀數(shù)誤差出現(xiàn)的位置。最小分度為“1”的儀器，測(cè)量誤差出現(xiàn)在最小分度的下

20、一位，下一位按十分之一估讀。最小分度為“2”或“5”的儀器，測(cè)量誤差出現(xiàn)在最小分度的同一位上，同一位分別按二分之一或五分之一估讀。游標(biāo)卡尺、秒表、電阻箱不需要估讀，多用電表的歐姆擋估讀無意義。 (2)數(shù)據(jù)處理過程中測(cè)量誤差的控制 數(shù)據(jù)處理問題的各個(gè)方面都是與測(cè)量誤差問題密切相關(guān)的，總的原則是：數(shù)據(jù)處理不能引進(jìn)“誤差”的精確度，但也不能因?yàn)樘幚聿划?dāng)而引進(jìn)“誤差”來，要充分利用和合理取舍所得數(shù)據(jù)，得出最好的結(jié)果來，數(shù)據(jù)處理過程中應(yīng)注意：在運(yùn)算中要適當(dāng)保留安全數(shù)字；多次測(cè)量后的數(shù)據(jù)要參照一定的判斷決定是否全部數(shù)據(jù)都保留；用作圖法處理數(shù)據(jù)時(shí)，要注意圖紙大小的選擇，求結(jié)果是用斜率還是用截距好?等等。案例

21、4 測(cè)定勻變速直線運(yùn)動(dòng)加速度中誤差的控制在測(cè)定勻變速直線運(yùn)動(dòng)加速度的實(shí)驗(yàn)中，用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器記錄紙帶運(yùn)動(dòng)的時(shí)間。計(jì)時(shí)器所用電源的頻率為50Hz。圖3為作勻變速直線運(yùn)動(dòng)的小車帶動(dòng)的紙帶上記錄的一些點(diǎn)，在每相鄰的兩點(diǎn)中間都有4個(gè)點(diǎn)未畫出，按時(shí)間順序依次取0、1、2、3、4、5、6七個(gè)點(diǎn)，用米尺量出相鄰點(diǎn)間的距離為S1=8.78cm,S2=7.30cm ,S3=5.79cm ,S4=4.29cm ,S5 =2.76cm ,S6=1.32cm。由此可得出小車的加速度大小為_m/s2。解法一; m/s2 解法二; 則 m/s2解法一用的是“逐差法”，其實(shí)質(zhì)是把偶數(shù)個(gè)長(zhǎng)度測(cè)量值分成二組，再依次相減求出加速度值

22、，這一做法中6個(gè)長(zhǎng)度測(cè)量值共同決定了加速度值，且每一個(gè)長(zhǎng)度測(cè)量值所起的作用相當(dāng)，故本解法是正確的。有人認(rèn)為:公式中為紙帶上點(diǎn)3到點(diǎn)6之間的距離，為紙帶上點(diǎn)0到點(diǎn)3之間的距離，因此逐差法不如直接用點(diǎn)0到點(diǎn)3與點(diǎn)3到點(diǎn)6之間的距離來計(jì)算加速度更能減小實(shí)驗(yàn)誤差，這一做法好嗎？其實(shí)，這里混淆了測(cè)出點(diǎn)0到點(diǎn)3、點(diǎn)3到點(diǎn)6間的2個(gè)距離與原題中測(cè)出6個(gè)距離之間的差異。前者只進(jìn)行了2次長(zhǎng)度測(cè)量，因此無法通過求平均來減小偶然誤差，而后者進(jìn)行了6次長(zhǎng)度測(cè)量，必須利用這6個(gè)測(cè)量值減小偶然誤差，“逐差法”達(dá)到了這一要求。解法二中決定加速度值的是4個(gè)長(zhǎng)度測(cè)量值，舍棄了長(zhǎng)度值S2與S4，同時(shí)長(zhǎng)度S5 、S6前有系數(shù)2，相

23、當(dāng)于測(cè)量S5、S6時(shí)的偶然誤差累計(jì)了二次，增大了權(quán)重，因此這一計(jì)算方法也是錯(cuò)誤的。多測(cè)幾次求平均減小偶然誤差的方法，要求盡可能利用每一次的測(cè)量值，且每次測(cè)量值所起的作用相當(dāng)。由于偶然誤差使測(cè)量結(jié)果偏大與偏小的概率相當(dāng)，故對(duì)每一次測(cè)量值進(jìn)行加減運(yùn)算是允許的。誤差是物理實(shí)驗(yàn)中不可或缺的重要內(nèi)容，不少重要的發(fā)現(xiàn)均是通過對(duì)誤差來源和大小仔細(xì)分析后得來的。限于中學(xué)生的能力，我們不可能要求他們掌握更難的誤差處理技術(shù)。但誤差分析也應(yīng)列人中學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)中，讓學(xué)生對(duì)誤差分析有初步的了解。這樣，不僅可以使學(xué)生對(duì)實(shí)驗(yàn)有更深刻的認(rèn)識(shí)，還可以促進(jìn)學(xué)生思考，對(duì)實(shí)驗(yàn)誤差進(jìn)行有效的控制,培養(yǎng)基本實(shí)驗(yàn)素養(yǎng)?！?013高考突破】1

24、關(guān)于測(cè)量，下列說法錯(cuò)誤的是()A測(cè)量長(zhǎng)度要有估計(jì)數(shù)字，估計(jì)數(shù)字的位數(shù)越多，誤差就越小B在記錄測(cè)量結(jié)果時(shí)，只寫數(shù)值，不寫單位是毫無意義的C記錄測(cè)量的結(jié)果，所用單位不同時(shí)，不會(huì)影響測(cè)量結(jié)果的準(zhǔn)確程度D為了減小誤差，進(jìn)行任何一個(gè)測(cè)量，都要采取多次測(cè)量求平均值的方法【解析】估計(jì)數(shù)字只有一位，故選項(xiàng)A錯(cuò)【答案】A2用某刻度尺測(cè)得的某物體的長(zhǎng)度為0.623m，則該工具的精確度為()A1mB0.1mC0.01mD0.001m【解析】據(jù)讀數(shù)規(guī)則，最后一位為估讀，可知精確度為0.01m.【答案】C3準(zhǔn)確度為0.1mm的游標(biāo)卡尺，游標(biāo)卡尺刻度總長(zhǎng)度為9mm，若其最末一個(gè)刻度線與主尺的44mm刻度線對(duì)齊，則游標(biāo)尺的

25、第5條刻度線所對(duì)著的主尺刻度為()A35.0mm B39.5mm C43.4mm D35.4mm【解析】游標(biāo)尺上每刻度為0.9mm，第5條刻線與最末一條刻線的距離為0.9×54.5mm，所以第5條刻線對(duì)齊的是與44mm差4.5mm的刻度，故為39.5mm.【答案】B4用某精密儀器測(cè)量一物件的長(zhǎng)度，得其長(zhǎng)度為1.63812cm.如果用最小刻度為mm的米尺來測(cè)量，則其長(zhǎng)度應(yīng)讀為_cm，如果用50分度的卡尺來測(cè)量，則其長(zhǎng)度應(yīng)讀為_cm.【解析】最小刻度為mm的米尺精確到1mm，即0.1cm，但有一位估讀，因此讀數(shù)為1.64cm；50分度的卡尺沒有估讀，精確到0.02mm，即0.002cm，

26、故其長(zhǎng)度應(yīng)為1.638cm.【答案】1.641.6385一游標(biāo)卡尺的主尺最小分度為1毫米，游標(biāo)上有10個(gè)小等分間隔，現(xiàn)用此卡尺來測(cè)量工件的直徑，如圖所示該工件的直徑為_mm.【解析】29mm8×0.1mm29.8mm.【答案】29.86一種游標(biāo)卡尺，它的游標(biāo)尺上有50個(gè)小的等分刻度，總長(zhǎng)度為49mm，用它測(cè)量某物體長(zhǎng)度，卡尺示數(shù)如圖所示，則該物體的長(zhǎng)度是_cm.【解析】41mm10×0.02mm4.120cm.【答案】4.1207現(xiàn)用最小分度為1mm的米尺測(cè)量金屬絲長(zhǎng)度，如圖所示，圖中箭頭所指位置是拉直的金屬絲兩端在米尺上相對(duì)應(yīng)的位置，測(cè)得的金屬絲長(zhǎng)度為_mm.在測(cè)量金屬絲

27、直徑時(shí)，如果受條件限制，身邊只有米尺1把和圓柱形鉛筆1支如何較準(zhǔn)確地測(cè)量金屬絲的直徑？請(qǐng)簡(jiǎn)述測(cè)量方法：8圖中給出的是利用游標(biāo)卡尺測(cè)量某一物體長(zhǎng)度時(shí)的示數(shù)，此示數(shù)應(yīng)為_【解析】29mm14×0.05mm29.70mm，最后一位數(shù)字雖然是零，但它代表精確程度，是計(jì)算中得出的，不能省略不寫【答案】29.70mm9 (1)測(cè)量玻璃管內(nèi)徑時(shí)，應(yīng)該用如圖(甲)中游標(biāo)卡尺的A、B、C三部分的_部分來進(jìn)行測(cè)量(填代號(hào))(2)圖(乙)中玻璃管的內(nèi)徑d_mm.10某同學(xué)用螺旋測(cè)微器測(cè)量一金屬絲的直徑，測(cè)微器的示數(shù)如圖所示，該金屬絲直徑的測(cè)量值為_mm.【答案】2.793(在2.7912.795mm之間都

28、可以)11(1)用刻度尺和直角三角板測(cè)量一圓柱體的直徑，方法如右圖所示，此圓柱體的直徑為()A2.5cm B2.0cmC2.00cm D2.05cm(2)用游標(biāo)為50分度的游標(biāo)卡尺測(cè)定某圓筒的內(nèi)徑時(shí)，卡尺上的示數(shù)如圖所示，可讀出圓筒的內(nèi)徑為_mm.【答案】(1)C(2)53.1012一水平放置的圓盤繞過其圓心的豎直軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，盤邊緣上固定一豎直的擋光片盤轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)擋光片從一光電數(shù)字計(jì)時(shí)器的光電門的狹縫中經(jīng)過，如圖甲所示乙為光電數(shù)字計(jì)時(shí)器的示意圖光源A中射出的光可照到B中的接收器上，若A、B間的光路被遮斷，顯示器C上可顯示出光線被遮住的時(shí)間擋光片的寬度用螺旋測(cè)微器測(cè)得，結(jié)果如圖丙所示圓盤直徑用游標(biāo)卡

29、尺測(cè)得，結(jié)果如圖丁所示，由圖可知(1)擋光片的寬度為_mm；(2)圓盤的直徑為_cm；(3)若光電數(shù)字計(jì)時(shí)器所顯示的時(shí)間為50.0ms，則圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為_弧度/秒(保留3位有效數(shù)字)13在一些實(shí)驗(yàn)中需要較準(zhǔn)確地測(cè)量物體轉(zhuǎn)過的角度，為此人們?cè)谶@樣的儀器上設(shè)計(jì)了一個(gè)可轉(zhuǎn)動(dòng)的圓盤，在圓盤的邊緣標(biāo)有刻度(稱為主尺)，圓盤外側(cè)有一個(gè)固定不動(dòng)的圓弧(稱為游標(biāo)尺)如圖所示(圖中畫出了圓盤的一部分和游標(biāo)尺)圓盤上刻有對(duì)應(yīng)的圓心角，游標(biāo)尺上把與主尺9°對(duì)應(yīng)的圓心角等分為10格試根據(jù)圖中所示的情況讀出此時(shí)游標(biāo)上的零刻度與圓盤的零刻線之間所夾的角度為_14有一根橫截面為正方形的薄壁管(如圖所示)，現(xiàn)用

30、游標(biāo)為20分度(測(cè)量值可準(zhǔn)確到0.05mm)的游標(biāo)卡尺測(cè)量其外部的邊長(zhǎng)l，卡尺上部分刻度的示數(shù)如下圖甲所示；用螺旋測(cè)微器測(cè)得其壁厚d的情況如下圖乙所示則此管外部橫截面邊長(zhǎng)的測(cè)量值為l_cm；管壁厚度的測(cè)量值為d_mm.【答案】2.4401.00015某同學(xué)使用20分度的游標(biāo)卡尺測(cè)量一物體的尺寸，而另一同學(xué)卻故意遮擋住了一部分刻度，使其只能看到游標(biāo)卡尺的后半部分，如圖所示，問該同學(xué)還能得到的物體的尺寸大小嗎？說說你的觀點(diǎn)【答案】能得到物體的尺寸大小由圖可知，游標(biāo)尺的第7條刻度線與主尺上2.7cm的刻度線正好對(duì)齊，而20分度游標(biāo)尺每一刻度的長(zhǎng)度為0.95mm，故7個(gè)刻度的總長(zhǎng)度為7×0.

31、95mm6.65mm，游標(biāo)尺上“0”刻度線所對(duì)主尺的長(zhǎng)度即為測(cè)量值，l測(cè)27mm6.65mm20.35mm.16如圖是打點(diǎn)計(jì)時(shí)器測(cè)定勻變速直線運(yùn)動(dòng)的加速度時(shí)得到的紙帶，電源頻率為f50Hz，從O點(diǎn)開始每隔4個(gè)點(diǎn)取一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，測(cè)得OA6.80cm，CD3.20cm，DE2.00cm，則相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)的時(shí)間間隔為_s，物體運(yùn)動(dòng)的加速度大小為_m/s2，D點(diǎn)的速度大小為_m/s。17某同學(xué)在做“研究勻變速直線運(yùn)動(dòng)”實(shí)驗(yàn)時(shí)，從打下的若干條紙帶中選出了如圖所示的一條(每?jī)牲c(diǎn)間還有4個(gè)點(diǎn)沒有畫出來)，圖中上部的數(shù)字為相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的電源頻率為50 Hz。如果用s1、s2、s3、s4、s

32、5、s6來表示各相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離，用T表示相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔，由這些已知數(shù)據(jù)計(jì)算：該勻變速直線運(yùn)動(dòng)的加速度的表達(dá)式為a_，其大小為a_m/s2，與紙帶上E點(diǎn)相對(duì)應(yīng)的瞬時(shí)速度vE_m/s。(答案均要求保留3位有效數(shù)字)18如圖所示的紙帶，是某同學(xué)練習(xí)使用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器得到的，紙帶的左端先通過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，從點(diǎn)跡的分布情況，可以斷定紙帶的速度變化情況是_；若使用的電源的頻率是50Hz，從打下A點(diǎn)到打下D點(diǎn)，共13個(gè)點(diǎn)跡，歷時(shí)_s。當(dāng)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器使用的電源的頻率低于50Hz時(shí)，如果仍用50Hz的時(shí)間間隔打一個(gè)點(diǎn)計(jì)算，則測(cè)出的速度值將比物體的真實(shí)值_。19(1)用游標(biāo)卡尺(卡尺的游標(biāo)有20等份)測(cè)量一支鉛筆的長(zhǎng)度，測(cè)量結(jié)果如圖所示，由此可知鉛筆的長(zhǎng)度是_cm。(2)在“研究勻變速直線運(yùn)動(dòng)”的實(shí)驗(yàn)中，如圖所示為實(shí)驗(yàn)得到的一條紙帶，紙帶上每相鄰的兩