【名師典范,教學(xué)一體案】2014屆高三物理一輪復(fù)習(xí)：電磁感應(yīng)定律的綜合應(yīng)用(一)(

1、 你的首選資源互助社區(qū)電磁感應(yīng)定律的綜合應(yīng)用（一）（電路和圖象） 1內(nèi)電路和外電路(1)切割磁感線運(yùn)動(dòng)的導(dǎo)體或磁通量發(fā)生變化的線圈都相當(dāng)于電源。(2)該部分導(dǎo)體的電阻或線圈的電阻相當(dāng)于電源的內(nèi)電阻，其余部分是外電路。2電源電動(dòng)勢(shì)和路端電壓(1)電動(dòng)勢(shì)：En或EBlvsin_。(2)路端電壓：UIREIr。1對(duì)電磁感應(yīng)電源的理解(1)電源的正負(fù)極可用右手定則或楞次定律判定，要特別注意在內(nèi)電路中電流由負(fù)極到正極。(2)電磁感應(yīng)電路中的電源與恒定電流的電路中的電源不同，前者是由于導(dǎo)體切割磁感線產(chǎn)生的，公式為EBLv，其大小可能變化，變化情況可根據(jù)其運(yùn)動(dòng)情況判斷；而后者的電源電動(dòng)勢(shì)在電路分析中認(rèn)為是不

2、變的。(3)在電磁感應(yīng)電路中，相當(dāng)于電源的導(dǎo)體(或線圈)兩端的電壓與恒定電流的電路中電源兩端的電壓一樣，等于路端電壓，而不等于電動(dòng)勢(shì)。(除非切割磁感線的導(dǎo)體或線圈電阻為零)2解決電磁感應(yīng)電路問(wèn)題的基本步驟(1)確定電源及正負(fù)極，并利用EBlv或En求出電源電動(dòng)勢(shì)。當(dāng)電路中有兩棒切割磁感線產(chǎn)生電動(dòng)勢(shì)時(shí)，將它們求和(同向時(shí))或求差(反向時(shí))；(2)分析電路結(jié)構(gòu)，畫等效電路圖；(3)利用閉合電路歐姆定律、串并聯(lián)電路的規(guī)律求電流、電壓、電功率、焦耳熱、感應(yīng)電荷量等。1(2013·汕頭模擬)用均勻?qū)Ь€做成的正方形線圈邊長(zhǎng)為l，正方形的一半放在垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，如圖931所示，當(dāng)磁場(chǎng)以

3、的變化率增強(qiáng)時(shí)，則()圖931A線圈中感應(yīng)電流方向?yàn)閍cbdaB線圈中產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)E·C線圈中a點(diǎn)電勢(shì)高于b點(diǎn)電勢(shì)D線圈中a、b兩點(diǎn)間的電勢(shì)差為·解析：選AB當(dāng)磁場(chǎng)增強(qiáng)時(shí)，由楞次定律可判定感應(yīng)電流的方向?yàn)閍cbda，故A項(xiàng)正確；由法拉第電磁感應(yīng)定律的E·，B項(xiàng)正確；由于內(nèi)電路上電流由負(fù)極到正極，ba，故C項(xiàng)錯(cuò)誤；線圈中a、b兩點(diǎn)的電勢(shì)差為電動(dòng)勢(shì)的一半，即·，故D項(xiàng)錯(cuò)誤。電磁感應(yīng)的圖象問(wèn)題電磁感應(yīng)中的圖象問(wèn)題圖象類型(1)磁感應(yīng)強(qiáng)度B、磁通量、感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E和感應(yīng)電流I隨時(shí)間t變化的圖象，即Bt圖象、t圖象、Et圖象和It圖象(2)對(duì)于切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)

4、勢(shì)和感應(yīng)電流的情況，還常涉及感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E和感應(yīng)電流I隨導(dǎo)體位移x變化的圖象，即Ex圖象和Ix圖象問(wèn)題類型(1)由給定的電磁感應(yīng)過(guò)程選出或畫出正確的圖象(2)由給定的有關(guān)圖象分析電磁感應(yīng)過(guò)程，求解相應(yīng)的物理量應(yīng)用知識(shí)左手定則、安培定則、楞次定律、右手定則、法拉第電磁感應(yīng)定律、歐姆定律、牛頓運(yùn)動(dòng)定律、相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)等(1)電磁感應(yīng)現(xiàn)象中圖象問(wèn)題的分析，要抓住磁通量的變化是否均勻，從而推知感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)(或電流)大小是否恒定。用楞次定律判斷出感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)(或電流)的方向，從而確定其正負(fù)、以及在坐標(biāo)中的范圍。(2)要正確解決圖象問(wèn)題，必須能根據(jù)圖象的意義把圖象反映的規(guī)律對(duì)應(yīng)到實(shí)際過(guò)程中去，又能根據(jù)實(shí)際過(guò)程的抽

5、象規(guī)律對(duì)應(yīng)到圖象中去，最終根據(jù)實(shí)際過(guò)程的物理規(guī)律進(jìn)行判斷。(3)解決圖象問(wèn)題的基本步驟：明確圖象的種類，即是Bt圖象還是t圖象，或者Et圖象、it圖象等。對(duì)于切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)和感應(yīng)電流的情況，還常涉及Ex圖象和ix圖象。分析電磁感應(yīng)的具體過(guò)程。用右手定則或楞次定律確定方向?qū)?yīng)關(guān)系。結(jié)合法拉第電磁感應(yīng)定律、歐姆定律、牛頓運(yùn)動(dòng)定律等規(guī)律寫出函數(shù)關(guān)系式。根據(jù)函數(shù)關(guān)系式進(jìn)行數(shù)學(xué)分析，如分析斜率的變化、截距等。判斷圖象(或描繪圖象、變換圖象或應(yīng)用圖象分析解決問(wèn)題)。2(2012·北京四中模擬)一矩形線圈位于一隨時(shí)間t變化的磁場(chǎng)內(nèi)，磁場(chǎng)方向垂直線圈所在的平面(紙面)向里，如圖932甲所示

6、。磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t的變化規(guī)律如圖乙所示。以I表示線圈中的感應(yīng)電流，以圖甲中線圈上箭頭所示方向的電流為正，則以下的It圖中正確的是()圖932圖933解析：選A由題干圖乙可知，在01 s的時(shí)間內(nèi)，磁感應(yīng)強(qiáng)度均勻增大，由楞次定律判斷出感應(yīng)電流的方向?yàn)槟鏁r(shí)針?lè)较?，和題干圖甲中所示電流相反，所以為負(fù)值，B選項(xiàng)和C選項(xiàng)都錯(cuò)誤；根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，其大小E，I為一定值，在23 s和45 s時(shí)間內(nèi)，磁感應(yīng)強(qiáng)度不變，磁通量不變化，無(wú)感應(yīng)電流生成，D選項(xiàng)錯(cuò)，所以A選項(xiàng)正確。電磁感應(yīng)中的電路問(wèn)題命題分析本考點(diǎn)是高考熱點(diǎn)，主要考查法拉第電磁感應(yīng)定律及電路的分析與運(yùn)算，以選擇或計(jì)算題呈現(xiàn)。例1(2012

7、83;浙江高考)為了提高自行車夜間行駛的安全性，小明同學(xué)設(shè)計(jì)了一種“閃爍”裝置。如圖934所示，自行車后輪由半徑r15.0×102 m的金屬內(nèi)圈、半徑r20.40 m的金屬外圈和絕緣輻條構(gòu)成。后輪的內(nèi)、外圈之間等間隔地接有4根金屬條，每根金屬條的中間均串聯(lián)有一電阻值為R的小燈泡。在支架上裝有磁鐵，形成了磁感應(yīng)強(qiáng)度B0.10 T、方向垂直紙面向外的“扇形”勻強(qiáng)磁場(chǎng)，其內(nèi)半徑為r1、外半徑為r2、張角。后輪以角速度2 rad/s相對(duì)于轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動(dòng)。若不計(jì)其他電阻，忽略磁場(chǎng)的邊緣效應(yīng)。圖934(1)當(dāng)金屬條ab進(jìn)入“扇形”磁場(chǎng)時(shí)，求感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E，并指出ab上的電流方向；(2)當(dāng)金屬條ab進(jìn)入“

8、扇形”磁場(chǎng)時(shí)，畫出“閃爍”裝置的電路圖；(3)從金屬條ab進(jìn)入“扇形”磁場(chǎng)時(shí)開(kāi)始，經(jīng)計(jì)算畫出輪子轉(zhuǎn)一圈過(guò)程中，內(nèi)圈與外圈之間電勢(shì)差Uab隨時(shí)間t變化的Uabt圖象；(4)若選擇的是“1.5 V、0.3 A”的小燈泡，該“閃爍”裝置能否正常工作？有同學(xué)提出，通過(guò)改變磁感應(yīng)強(qiáng)度B、后輪外圈半徑r2、角速度和張角等物理量的大小，優(yōu)化前同學(xué)的設(shè)計(jì)方案，請(qǐng)給出你的評(píng)價(jià)。思維流程第一步：抓信息關(guān)鍵點(diǎn)關(guān)鍵點(diǎn)信息獲取(1)后輪有內(nèi)外圈金屬條切割磁感線產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)為EB(r2r1)(2)扇形磁場(chǎng)張角車輪轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程只有一根金屬條切割磁感線(3)4根金屬條等間隔感應(yīng)電流出現(xiàn)的時(shí)刻等間隔，且持續(xù)時(shí)間相等第二步：找解題突

9、破口先由轉(zhuǎn)動(dòng)切割求得電動(dòng)勢(shì)，畫出等效電路圖進(jìn)而由歐姆定律求出電勢(shì)差Uab。第三步：條理作答解析(1)金屬條ab在磁場(chǎng)中切割磁感線時(shí)EB(r2r1)由式并代入數(shù)值得EB(rr)4.9×102 V根據(jù)右手定則(或楞次定律)，可得感應(yīng)電流方向?yàn)閎a。(2)通過(guò)分析，可得電路圖為(3)設(shè)電路中的總電阻為R總，根據(jù)電路圖可知， R總RRRab兩端電勢(shì)差UabEIRERE1.2×102 V設(shè)ab離開(kāi)磁場(chǎng)區(qū)域的時(shí)刻為t1，下一根金屬條進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)域的時(shí)刻為t2，t1 st2 s設(shè)輪子轉(zhuǎn)一圈的時(shí)間為T，T1 s由T1 s，金屬條有四次進(jìn)出，后三次與第一次相同。由、可畫出如下Uabt圖象。(4

10、)“閃爍”裝置不能正常工作。(金屬條的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)只有4.9×102 V)，遠(yuǎn)小于小燈泡的額定電壓，因此無(wú)法工作。B增大，E增大，但有限度；r2增大，E增大，但有限度；增大，E增大，但有限度；增大，E不變。答案見(jiàn)解析解決電磁感應(yīng)的電路問(wèn)題先用En 或EBLv求出電動(dòng)勢(shì)，并由右手定則或楞次定律判定電源正負(fù)極；畫出等效電路圖，再應(yīng)用歐姆定律及串并聯(lián)特點(diǎn)列方程求解。變式訓(xùn)練1.如圖935所示，勻強(qiáng)磁場(chǎng)B0.1 T，金屬棒AB長(zhǎng)0.4 m，與框架寬度相同，電阻為 ，框架電阻不計(jì)，電阻R12 ，R21 ，當(dāng)金屬棒以5 m/s的速度勻速向左運(yùn)動(dòng)時(shí)，求：圖935(1)流過(guò)金屬棒的感應(yīng)電流多大？(2)

11、若圖中電容器C為0.3 F，則所充電荷量多少？解析：(1)由EBLv得E0.1×0.4×5 V0.2 VR I A0.2 A(2)路端電壓UIR0.2× V VQCU2CU0.3×106× C4×108 C答案：(1)0.2 A(2)4×108 C電磁感應(yīng)的圖象問(wèn)題命題分析本考點(diǎn)為高考熱點(diǎn)，主要考查識(shí)圖作圖能力及分析判斷能力，以選擇題呈現(xiàn)。例2(2012·福建高考)如圖936，一圓形閉合銅環(huán)由高處從靜止開(kāi)始下落，穿過(guò)一根豎直懸掛的條形磁鐵，銅環(huán)的中心軸線與條形磁鐵的中軸線始終保持重合。若取磁鐵中心O為坐標(biāo)原點(diǎn)，建立

12、豎直向下為正方向的x軸，則圖937中最能正確反映環(huán)中感應(yīng)電流i隨環(huán)心位置坐標(biāo)x變化的關(guān)系圖象是()圖936圖937解析閉合銅環(huán)由高處?kù)o止下落，首先是向上穿過(guò)銅環(huán)的磁通量增大，根據(jù)楞次定律知銅環(huán)中產(chǎn)生順時(shí)針?lè)较虻母袘?yīng)電流(從上向下看)；從N極到O點(diǎn)的過(guò)程中，穿過(guò)銅環(huán)的合磁通量向上且增大，則感應(yīng)電流仍為順時(shí)針?lè)较?；從O點(diǎn)到S極的過(guò)程中，穿過(guò)銅環(huán)的合磁通量向上且減小，則感應(yīng)電流為逆時(shí)針?lè)较?；離開(kāi)S極后，向上穿過(guò)銅環(huán)的磁通量減小，感應(yīng)電流仍為逆時(shí)針?lè)较?；因銅環(huán)速度越來(lái)越大，所以逆時(shí)針?lè)较蚋袘?yīng)電流的最大值比順時(shí)針?lè)较蚋袘?yīng)電流的最大值大，故選項(xiàng)B正確。 答案B已知電磁感應(yīng)過(guò)程，選出it圖象，先由楞次定律(

13、或右手定則)判定整個(gè)過(guò)程感應(yīng)電流是否改變方向，再由En或EBlv分析感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小是否變化及如何變化，進(jìn)而推知感應(yīng)電流隨時(shí)間變化的圖象。變式訓(xùn)練2.如圖938，通有恒定電流I的長(zhǎng)直導(dǎo)線位于xa處，距該導(dǎo)線為r的某點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B。一寬度為a的矩形導(dǎo)體框從x0處勻速滑過(guò)3a距離的過(guò)程中，導(dǎo)體框內(nèi)產(chǎn)生的感應(yīng)電流i隨x變化的圖象可能是()圖938圖939解析：選B設(shè)導(dǎo)體框切割磁感線的邊長(zhǎng)為l，在0xa時(shí)，導(dǎo)體框中的感應(yīng)電流方向沿順時(shí)針，總電動(dòng)勢(shì)大小eB1lvB2lv，其中B1k，B2k，所以ekIlv()，因此隨著r的減小，e增大，i增大；在ax2a時(shí)，導(dǎo)體框中的感應(yīng)電流方向沿逆時(shí)針，總電動(dòng)勢(shì)大

14、小eB1lvB 2lv，其中B1k，B2k，所以ekIlv()，當(dāng)r時(shí)，e有最小值，i有最小值；在x2a時(shí)，導(dǎo)體框中的感應(yīng)電流方向沿順時(shí)針，總電動(dòng)勢(shì)大小ekIlv()，隨著r的增大，e減小，i減小。規(guī)范答題應(yīng)用法拉第電磁感應(yīng)定律及歐姆定律解決電磁感應(yīng)的電路類問(wèn)題電磁感應(yīng)與電路的綜合是歷年高考的熱點(diǎn)試題，難度中等偏上，涉及法拉第電磁感應(yīng)定律，閉合電路歐姆定律及串并聯(lián)電路的規(guī)律，電功、焦耳熱的計(jì)算。電磁感應(yīng)中電路知識(shí)關(guān)系圖：示例(16分)(2011·浙江高考)如圖9310甲所示，在水平面上固定有長(zhǎng)為L(zhǎng)2 m、寬為d1 m的金屬“U”形導(dǎo)軌，在“U”形導(dǎo)軌存在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，且。在

15、t0時(shí)刻，質(zhì)量為m0.1 kg的導(dǎo)體棒以v01_m/s的初速度從導(dǎo)軌的左端開(kāi)始向右運(yùn)動(dòng)，導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.1，導(dǎo)軌與導(dǎo)體棒單位長(zhǎng)度的電阻均為0.1 /m，不計(jì)導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌之間的接觸電阻及地球磁場(chǎng)的影響(取g10 m/s2)。圖9310(1)通過(guò)計(jì)算分析4 s內(nèi)導(dǎo)體棒的運(yùn)動(dòng)情況；(2)計(jì)算4 s內(nèi)回路中電流的大小，并判斷電流方向；(3)計(jì)算4 s內(nèi)回路產(chǎn)生的焦耳熱。答題流程1審題干，抓關(guān)鍵信息題干信息獲取信息磁場(chǎng)區(qū)域有限，求磁通量變化應(yīng)取有效面積前2 s磁場(chǎng)不變，后2 s磁感應(yīng)強(qiáng)度減少產(chǎn)生感應(yīng)電流棒在無(wú)磁場(chǎng)區(qū)做勻減速直線運(yùn)動(dòng)2審設(shè)問(wèn)，找解題突破口由導(dǎo)體棒的受力情況判斷運(yùn)動(dòng)情況，即

16、棒在做勻減速直線運(yùn)動(dòng)的時(shí)間內(nèi)，能否進(jìn)入磁場(chǎng)，停在何處。3巧遷移，調(diào)動(dòng)有效信息(1)確定研究對(duì)象導(dǎo)體棒(2)受力分析(過(guò)程分析)(3)運(yùn)用規(guī)律4規(guī)范解，條理作答解析(1)導(dǎo)體棒先在無(wú)磁場(chǎng)區(qū)域做勻減速運(yùn)動(dòng)，有要寫原形公式，不寫變形式mgma，vtv0at，xv0tat2(4分)必要的文字說(shuō)明代入數(shù)據(jù)解得：t1 s，x0.5 m，導(dǎo)體棒沒(méi)有進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)域。(2分)導(dǎo)體棒在1 s末已停止運(yùn)動(dòng)，以后一直保持靜止，離左端位置仍為x0.5 m 分段求解(2)前2 s磁通量不變，回路中電動(dòng)勢(shì)和電流分別為E0，I0(2分)先寫公式再代數(shù)據(jù)求解后2 s回路產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)為Eld0.1 V(2分)回路的總長(zhǎng)度為5 m，因此回路的總電阻為分步求解，步步為贏R50.5 (2分)電流為I0.2 A(1分)寫明判斷依據(jù)，否則不完整丟分根據(jù)楞次定律可知，在回路中的電流方向是順時(shí)針?lè)较?1分)(3)前2 s電流為零，后2 s有恒定