使用最優(yōu)等波紋法設(shè)計(jì)FIR錄波器

1、 音樂(lè)信號(hào)濾波去噪使用最優(yōu)等波紋法設(shè)計(jì)的FIR濾波器 第22頁(yè) 共22頁(yè)音樂(lè)信號(hào)濾波去噪使用最優(yōu)等波紋法設(shè)計(jì)的FIR濾波器學(xué)生姓名：王俊 指導(dǎo)老師：曹敦摘要本課程設(shè)計(jì)是設(shè)計(jì)和使用FIR濾波器濾除信號(hào)中的噪聲。本次設(shè)計(jì)是在MATLAB軟件平臺(tái)上進(jìn)行的，采用最優(yōu)等波紋法設(shè)計(jì)FIR濾波器。原始信號(hào)是錄音采集的音樂(lè)信號(hào)，加入一個(gè)單頻噪聲后當(dāng)作干擾后的信號(hào)，通過(guò)設(shè)計(jì)的FIR濾波器還原成原始信號(hào)。本次課程設(shè)計(jì)中設(shè)計(jì)的濾波器起到了很好的濾波作用，濾波后的信號(hào)和原始信號(hào)基本一樣，達(dá)到了設(shè)計(jì)目的。關(guān)鍵詞音樂(lè)信號(hào)；FIR濾波器；最優(yōu)等波紋法；MATLAB1 引言濾波器作為通信系統(tǒng)的基本模塊，是指執(zhí)行信號(hào)處理功能的

2、電子系統(tǒng)，它專門用于去除信號(hào)中不想要的或者增強(qiáng)所需成分。根據(jù)性質(zhì)，濾波器可以分為非線性的、線性的、時(shí)不變的、時(shí)變的（自適應(yīng)的），連續(xù)的、離散的（數(shù)字的）、無(wú)限脈沖響應(yīng)（IIR）的、有限脈沖響應(yīng)（FIR）的等。選擇和過(guò)濾信號(hào)是濾波器的重要功能。從頻率域上看，就是將有用的信號(hào)頻率成分選擇出來(lái)，而阻止其他頻率成分的信號(hào)或干擾。根據(jù)信號(hào)過(guò)濾的頻域特征，又可將濾波器分為低通、帶通、高通、帶通、帶阻、全通以及梳狀濾波器等類型。能夠通過(guò)濾波器的信號(hào)頻率部分稱為通帶，而被阻止的頻率部分稱為阻帶。1.1課程設(shè)計(jì)的目的（1） 鞏固和擴(kuò)大所學(xué)數(shù)字信號(hào)處理，信號(hào)與系統(tǒng)及通信原理等專業(yè)課程的知識(shí)。（2） 綜合使用這些知

3、識(shí)和技術(shù)完成通信系統(tǒng)中的數(shù)字信號(hào)處理算法的設(shè)計(jì)，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣和培養(yǎng)獨(dú)立思考和動(dòng)手能力。1.2課程設(shè)計(jì)的要求進(jìn)一步熟悉數(shù)字信號(hào)處理算法和數(shù)字信號(hào)處理系統(tǒng)。（1） 將課程設(shè)計(jì)內(nèi)容用MATLAB實(shí)現(xiàn)。（2） 設(shè)計(jì)過(guò)程中，要求獨(dú)立思考，刻苦鉆研，按時(shí)、全面的完成規(guī)定的設(shè)計(jì)任務(wù)。（3） 設(shè)計(jì)報(bào)告必須由設(shè)計(jì)者獨(dú)立編寫，不得抄襲。報(bào)告內(nèi)容簡(jiǎn)明扼要，條例清楚。（4） 按時(shí)完成設(shè)計(jì)任務(wù)，準(zhǔn)時(shí)上交設(shè)計(jì)報(bào)告的打印件。1.3設(shè)計(jì)平臺(tái)本次課程設(shè)計(jì)的設(shè)計(jì)平臺(tái)是MATLAB。MATLAB是由美國(guó)mathworks公司發(fā)布的主要面對(duì)科學(xué)計(jì)算、可視化以及交互式程序設(shè)計(jì)的高科技計(jì)算環(huán)境。它將數(shù)值分析、矩陣計(jì)算、科學(xué)數(shù)據(jù)可視化以及

4、非線性動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的建模和仿真等諸多強(qiáng)大功能集成在一個(gè)易于使用的視窗環(huán)境中，為科學(xué)研究、工程設(shè)計(jì)以及必須進(jìn)行有效數(shù)值計(jì)算的眾多科學(xué)領(lǐng)域提供了一種全面的解決方案，并在很大程度上擺脫了傳統(tǒng)非交互式程序設(shè)計(jì)語(yǔ)言（如C、Fortran）的編輯模式，代表了當(dāng)今國(guó)際科學(xué)計(jì)算軟件的先進(jìn)水平。MATLAB 的應(yīng)用范圍非常廣，包括信號(hào)和圖像處理、通訊、控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)、測(cè)試和測(cè)量、財(cái)務(wù)建模和分析以及計(jì)算生物學(xué)等眾多應(yīng)用領(lǐng)域。附加的工具箱（單獨(dú)提供的專用 MATLAB 函數(shù)集）擴(kuò)展了 MATLAB 環(huán)境，以解決這些應(yīng)用領(lǐng)域內(nèi)特定類型的問(wèn)題。特點(diǎn)1) 高效的數(shù)值計(jì)算及符號(hào)計(jì)算功能,能使用戶從繁雜的數(shù)學(xué)運(yùn)算分析中解脫出來(lái);

5、2) 具有完備的圖形處理功能,實(shí)現(xiàn)計(jì)算結(jié)果和編程的可視化; 3) 友好的用戶界面及接近數(shù)學(xué)表達(dá)式的自然化語(yǔ)言,使學(xué)者易于學(xué)習(xí)和掌握; 4) 功能豐富的應(yīng)用工具箱(如信號(hào)處理工具箱、通信工具箱等) ,為用戶提供了大量方便實(shí)用的處理工具。2 設(shè)計(jì)原理2.1 FIR濾波器FIR(Finite Impulse Response)濾波器：有限長(zhǎng)單位沖激響應(yīng)濾波器，是數(shù)字信號(hào)處理系統(tǒng)中最基本的元件，它可以在保證任意幅頻特性的同時(shí)具有嚴(yán)格的線性相頻特性，同時(shí)其單位抽樣響應(yīng)是有限長(zhǎng)的，因而濾波器是穩(wěn)定的系統(tǒng)。因此，F(xiàn)IR濾波器在通信、圖像處理、模式識(shí)別等領(lǐng)域都有著廣泛的應(yīng)用。有限長(zhǎng)單位沖激響應(yīng)（FIR）濾波器

6、有以下特點(diǎn)： (1) 系統(tǒng)的單位沖激響應(yīng)h (n)在有限個(gè)n值處不為零； (2) 系統(tǒng)函數(shù)H(z)在|z|>0處收斂，極點(diǎn)全部在z = 0處（因果系統(tǒng)）； (3) 結(jié)構(gòu)上主要是非遞歸結(jié)構(gòu)，沒(méi)有輸出到輸入的反饋，但有些結(jié)構(gòu)中（例如頻率抽樣結(jié)構(gòu)）也包含有反饋的遞歸部分。 設(shè)FIR濾波器的單位沖激響應(yīng)h (n)為一個(gè)N點(diǎn)序列，0 n N 1，則濾波器的系統(tǒng)函數(shù)為 H(z)=h(n)*z-n（2.1）就是說(shuō)，它有（N1）階極點(diǎn)在z = 0處，有（N1）個(gè)零點(diǎn)位于有限z平面的任何位置。FIR濾波器的基本結(jié)構(gòu)有：橫截型（卷積型、直接型）、級(jí)聯(lián)型、頻率抽樣型、快速卷積結(jié)構(gòu)。FIR濾波器的基本設(shè)計(jì)方法有

7、：窗口設(shè)計(jì)法、頻率采樣設(shè)計(jì)法、最優(yōu)等波紋設(shè)計(jì)法。2.2最優(yōu)等波紋設(shè)計(jì)法窗口法設(shè)計(jì)和頻率采樣設(shè)計(jì)都存在某些缺陷。首先，在設(shè)計(jì)中不能將邊緣頻率和精確地給定。其次，不能夠同時(shí)標(biāo)定波紋因子1和2。最后，近似誤差（即理想響應(yīng)和實(shí)際響應(yīng)之間的差）在頻率區(qū)間上不是均勻分布的。而最優(yōu)等紋波設(shè)計(jì)法能解決上面三個(gè)問(wèn)題。對(duì)于線性相位FIR濾波器來(lái)說(shuō)，有可能導(dǎo)得一組條件，對(duì)這組條件能夠證明，在最大近似誤差最小化的意義下這個(gè)設(shè)計(jì)解是最優(yōu)的（有時(shí)就稱最大值最小或切比雪夫（Chebyshev）誤差）。具有這種性質(zhì)的濾波器就是通過(guò)最優(yōu)等波紋設(shè)計(jì)法設(shè)計(jì)得到的等波紋濾波器。切比雪夫近似問(wèn)題現(xiàn)在能定義為：確定這組系數(shù)或或或或等效為

8、a(n)或b(n)或c(n)或d(n)以使在通帶和阻帶內(nèi)E(w)的最大絕對(duì)值最小，即（2.2）交錯(cuò)點(diǎn)定理：設(shè)S是閉區(qū)間0,內(nèi)任意閉合子集，為使P（）是在S上對(duì)的唯一最大值最小近似，其必要與充分條件是E（）在S內(nèi)至少呈現(xiàn)出（L+2）個(gè)“交錯(cuò)點(diǎn)”或極值頻率；這就是說(shuō)，在S內(nèi)一定存在（L+2）個(gè)頻率使之有E()=-E()=（2.3） 將這個(gè)定理與前面的結(jié)論結(jié)合在一起，表明最優(yōu)等波紋濾波器在S內(nèi)它的誤差函數(shù)不是有（L+2）個(gè)就是有（L+3）個(gè)交錯(cuò)點(diǎn)。Parks-McClellan算法：假定濾波器長(zhǎng)度M（或L）和比值已知，選取加權(quán)函數(shù)，正確的選定階M，當(dāng)這個(gè)解得到時(shí)就有。M和是互為關(guān)聯(lián)的；M愈大，就愈小

9、。近似的M可由下面這個(gè)公式得到。（2.4）Parks-McClellan算法從估算（L+2）個(gè)極值頻率開始并估計(jì)出在這些頻率上的最大誤差。然后通過(guò)（2.3）式給出的點(diǎn)擬合一個(gè)L階多項(xiàng)式。在一個(gè)很細(xì)的密度上確定局部最大誤差，并在這些新的極值上調(diào)整極值頻率。通過(guò)這些新的極值頻率又?jǐn)M合出一個(gè)新的L階多項(xiàng)式，這個(gè)過(guò)程一直重復(fù)下去。這一迭代過(guò)程一直持續(xù)到最優(yōu)一組頻率和全局最大誤差被找到為止。最后脈沖響應(yīng)被計(jì)算出來(lái)。由于是對(duì)M的近似，最大誤差可能不等于。若是這樣，那么必須增大M（若>），或者減小M（若<），再求出一個(gè)新的。重復(fù)這個(gè)過(guò)程直到<為止。這樣，最優(yōu)等波紋FIR濾波器就確定了。Pa

10、rks-McClellan算法在MATLAB中作為一個(gè)稱為firpm的函數(shù)是可以得到的，這個(gè)函數(shù)一種的句法是h=firpm(N,f,m,weights)；設(shè)計(jì)一N階（注意，濾波器長(zhǎng)度是M=N+1）FIR數(shù)字濾波器，其頻率響應(yīng)由數(shù)組f和m給定。數(shù)組f包含以為單位的頻帶邊緣頻率，也即0.0<f<1.0，這些頻率必須是是以遞增的次序從0.0開始，并以1.0終結(jié)。數(shù)組m包含有在f所給定頻率上的期望幅度響應(yīng)。數(shù)組weights給出了再每個(gè)頻帶內(nèi)的加權(quán)函數(shù)。為了估計(jì)出濾波器的階N，SP工具箱提供了函數(shù)firpmord。這個(gè)函數(shù)也能估計(jì)在firpm函數(shù)中用到的其他參數(shù)。這個(gè)基本語(yǔ)法是N,f0,m

11、0,weights=firpmord(f,m,delta)；這個(gè)函數(shù)計(jì)算窗的階N，在f0中的歸一化頻帶，m0中的振幅響應(yīng)，以及在weights中的頻帶加權(quán)值。向量f是歸一化頻帶邊緣頻率向量，m是由f定義的頻帶上給定期望振幅值的向量。F的長(zhǎng)度小于兩倍m的長(zhǎng)度，也即f不包括0或1。向量delta給定在每個(gè)頻帶內(nèi)的容度。估計(jì)出的參數(shù)現(xiàn)在能用于firpm函數(shù)。3設(shè)計(jì)步驟3.1 設(shè)計(jì)流程圖圖3.1總體設(shè)計(jì)流程圖圖3.2最優(yōu)等波紋法設(shè)計(jì)FIR濾波器流程圖本課程設(shè)計(jì)的總體設(shè)計(jì)流程如圖3.1所示。利用最優(yōu)等波紋法設(shè)計(jì)FIR濾波器的流程圖如圖3.2所示。3.2 錄制語(yǔ)音信號(hào)在電腦上自己錄制一段語(yǔ)音信號(hào)，且為單聲

12、道，再將此.格式語(yǔ)音控制在3秒內(nèi)，以減少設(shè)計(jì)中的誤差。然后在Matlab軟件平臺(tái)下，利用函數(shù)wavread對(duì)語(yǔ)音信號(hào)進(jìn)行采樣，記住采樣頻率和采樣點(diǎn)數(shù)，采集完成后在信號(hào)中加入一個(gè)單頻噪聲，繪制原語(yǔ)音信號(hào)和加噪后的語(yǔ)音信號(hào)的時(shí)域和頻域的波形圖。具體調(diào)用如下：x,fs,bits=wavread('e:wangjun.wav'); % 輸入?yún)?shù)為文件的全路徑和文件名，輸出的第一個(gè)參數(shù)是每個(gè)樣本的值，fs是生成該波形文件時(shí)的采樣率，bits是波形文件每樣本的編碼位數(shù)。sound(x,fs,bits); % 按指定的采樣率和每樣本編碼位數(shù)回放N=length(x); % 計(jì)算信號(hào)x的長(zhǎng)度f(wàn)

13、n=2100; % 單頻噪聲頻率，此參數(shù)可改t=0:1/fs:(N-1)/fs; % 計(jì)算時(shí)間范圍，樣本數(shù)除以采樣頻率x=x(:,1)' y=x+0.1*sin(fn*2*pi*t); sound(y,fs,bits); % 應(yīng)該可以明顯聽出有尖銳的單頻嘯叫聲X=abs(fft(x);Y=abs(fft(y); % 對(duì)原始信號(hào)和加噪信號(hào)進(jìn)行fft變換,取幅度譜X=X(1:N/2) ; Y=Y(1:N/2); % 截取前半部分deltaf=fs/N; % 計(jì)算頻譜的譜線間隔f=0:deltaf:fs/2-deltaf; % 計(jì)算頻譜頻率范圍得到的波形圖如圖3.2所示：圖3-2 原始語(yǔ)音信

14、號(hào)與加噪后的語(yǔ)音信號(hào)時(shí)域、頻域波形圖3.3 濾波器設(shè)計(jì)（1） 設(shè)計(jì)數(shù)字濾波器因?yàn)樵肼暤念l率是1500Hz，所以設(shè)計(jì)各濾波器的性能指標(biāo)如下所示：，As50dB，Rp1 dBfp1=1400;fs1=1450;fs2=1550;fp2=1600; Rp=1;As=50;% 帶阻濾波器設(shè)計(jì)指標(biāo)wp1=fp1/Fs*2*pi;ws1=fs1/Fs*2*pi;ws2=fs2/Fs*2*pi;wp2=fp2/Fs*2*pi;%將Hz為單位的模擬頻率換算為rad為單位的數(shù)字頻率delta1,delta2=db2delta(Rp,As);%把以dB計(jì)的通帶波紋和阻帶衰減轉(zhuǎn)換成相應(yīng)的容度（或波紋）f1=wp1,

15、ws1,ws2,wp2/pi;m=1,0,1;delta=delta1,delta2,delta1;%設(shè)置firpmord的輸入?yún)?shù)N,f1,m,weights=firpmord(f1,m,delta);N%估猜窗的階NN = 288 h=firpm(N,f1,m,weights);%通過(guò)Parks-McClellan算法計(jì)算N階FIR數(shù)字濾波器的頻率響應(yīng)db,mag,pha,grd,w=freqz_m(h,1); % 調(diào)用自編函數(shù)計(jì)算濾波器的頻率特性 delta_w=2*pi/1000; ws1i=floor(ws1/delta_w)+1;wp1i=floor(wp1/delta_w)+1;

16、ws2i=floor(ws2/delta_w)+1;wp2i=floor(wp2/delta_w)+1; Asd=-max(db(ws1i:1:ws2i)Asd = 43.7257%校核最小阻帶衰減并與As比較，然后增大（或降低）這個(gè)濾波器系數(shù)%- N=N+1;h=firpm(N,f1,m,weights);db,mag,pha,grd,w=freqz_m(h,1); % 調(diào)用自編函數(shù)計(jì)算濾波器的頻率特性Asd=-max(db(ws1i:1:ws2i)Asd = 42.3696%校核最小阻帶衰減并與As比較，然后增大（或降低）這個(gè)濾波器系數(shù)%-中間省略了一些重復(fù)的步驟N=N+1;h=firpm

17、(N,f1,m,weights);db,mag,pha,grd,w=freqz_m(h,1); % 調(diào)用自編函數(shù)計(jì)算濾波器的頻率特性Asd=-max(db(ws1i:1:ws2i)Asd = 50.1366%一直比較判斷Asd和As的大小，當(dāng)Asd第一次大于等于As時(shí)完成%此時(shí)Asd>As，完成 NN = 413 M=N+1M = 414 %濾波器長(zhǎng)度M=N+1（2） 畫圖分析濾波器的各參數(shù) n=0:M; subplot(2,2,1);stem(n,h);axis(0,M,-0.1,1)xlabel('n');ylabel('h(n)');title(&#

18、39;濾波器脈沖響應(yīng)圖');grid on subplot(2,2,2);plot(w/pi,db); axis(0,1,-60,5); set(gca,'Xtick',0，(wp1+ws1)/(2*pi),(wp2+ws2)/(2*pi)，1,'Ytick',-50,-1);grid on xlabel('w/pi');ylabel('dB');title('濾波器幅度響應(yīng)圖'); subplot(2,2,3);plot(w/pi,pha); axis(0,1,-4,4);grid onxlabel(&#

19、39;w/pi');ylabel('相位');title('濾波器相位響應(yīng)圖'); subplot(2,2,4);plot(w/pi,mag); axis(0,1,0,1.1);grid onxlabel('w/pi');ylabel('幅度mag');title('濾波器幅度響應(yīng)圖');圖 3.4 最優(yōu)等波紋的濾波器用最優(yōu)等波紋法設(shè)計(jì)的FIR濾波器的各參數(shù)特性如圖3.4所示。觀圖可知，F(xiàn)IR濾波器符合設(shè)計(jì)要求。3.4 信號(hào)濾波處理用濾波器對(duì)信號(hào)進(jìn)行濾波y_fil,ny=conv_m(y1,t,h,n);%

20、用設(shè)計(jì)好的濾波器處理干擾后的音樂(lè)信號(hào) y_fil=y_fil(1:40000);%限定濾波后信號(hào)的長(zhǎng)度 Y_fil=abs(fft(y_fil);% 對(duì)原始信號(hào)和加噪信號(hào)進(jìn)行fft變換,取幅度譜 Y_fil=Y_fil(1:N/2);% 截取前半部分3.5 結(jié)果分析(1) 在波形及頻譜上比較濾波前后音樂(lè)信號(hào)subplot(3,2,1);plot(t,y);axis(0,5,-1.3,1.3);grid onxlabel('時(shí)間(單位:s)');ylabel('幅度');title('原始音樂(lè)信號(hào)'); subplot(3,2,2);plot(f,

21、Y);grid onxlabel('頻率(單位:Hz)');ylabel('幅度譜');title('音樂(lè)信號(hào)幅度譜圖'); subplot(3,2,3);plot(t,y1);axis(0,5,-1.3,1.3);grid on xlabel('時(shí)間(單位:s)');ylabel('幅度');title('加入單頻干擾后的音樂(lè)信號(hào)'); subplot(3,2,4);plot(f,Y1);axis(0,4000,0,1500);grid on xlabel('頻率(單位:Hz)')

22、;ylabel('幅度譜');title('加入干擾后的音樂(lè)信號(hào)幅度譜圖'); subplot(3,2,5);plot(t,y_fil);axis(0,5,-1.3,1.3);grid on xlabel('時(shí)間(單位:s)');ylabel('幅度');title('濾波后的音樂(lè)信號(hào)');subplot(3,2,6);plot(f,Y_fil);grid on xlabel('頻率(單位:Hz)');ylabel('幅度譜');title('濾波后音樂(lè)信號(hào)幅度譜圖'

23、);圖.濾波后信號(hào)幅度和頻譜與原始信號(hào)和加噪后信號(hào)的比較分析圖3.5，通過(guò)FIR濾波器處理后的音樂(lè)信號(hào)和原始音樂(lè)信號(hào)在時(shí)域上基本相同，只是在頻域1500Hz左右衰減較嚴(yán)重。(2) 在回放中比較濾波前后音樂(lè)信號(hào)wavplay(y,Fs);%播放原始音樂(lè)信號(hào)wavplay(y1,Fs);%播放加入單頻噪聲的音樂(lè)信號(hào)wavplay(y_fil,Fs);%回放濾波后的音樂(lè)信號(hào)，與原始信號(hào)進(jìn)行對(duì)比通過(guò)在Matlab上回放原始音樂(lè)信號(hào)、加噪后的音樂(lè)信號(hào)和濾波后的音樂(lè)信號(hào)進(jìn)行比較，濾波后的音樂(lè)信號(hào)在音質(zhì)上和原始音樂(lè)基本相同，說(shuō)明設(shè)計(jì)的FIR濾波器濾波效果較明顯，設(shè)計(jì)成功。4 出現(xiàn)的問(wèn)題及解決方法1、加入的噪

24、聲如果不限定其振幅，對(duì)原始信號(hào)的影響較大。為了便于觀察和分析，限定其振幅為0.3的單頻噪聲（0.3*sin(fn*2*pi*t)）。2、在開始錄制音樂(lè)信號(hào)并將其導(dǎo)入MATLAB中的時(shí)候出現(xiàn)過(guò)錯(cuò)誤，原因是我錄制的語(yǔ)音信號(hào)是雙音頻信號(hào)，不符合要求，在老師的指導(dǎo)下我將語(yǔ)音信號(hào)變成了單聲道信號(hào)，再次導(dǎo)入的時(shí)候MATLAB不再報(bào)錯(cuò)。3、在用最優(yōu)等波紋法設(shè)計(jì)FIR濾波器的時(shí)候，因?yàn)楸緸V波器的設(shè)計(jì)指標(biāo)相對(duì)較高，所以最后得到的濾波器的階數(shù)會(huì)比較大，如果迭代運(yùn)算時(shí)N的值每次只加1，會(huì)很耗時(shí)。為了解決這個(gè)問(wèn)題，在通過(guò)firpmord函數(shù)得到近似的濾波器的階后，開始可以將N的值每次加大點(diǎn)的數(shù)值，到發(fā)現(xiàn)Asd的值和A

25、s很接近了的時(shí)候，再減小N每次加的數(shù)值，直到Asd剛大于或等于As。4、在用設(shè)計(jì)好的FIR濾波器處理加噪信號(hào)時(shí)，不太會(huì)用fftfilt函數(shù)，所以就使用conv_m代替。這兩個(gè)函數(shù)的內(nèi)部算法應(yīng)該差不多，也達(dá)到了同樣的效果。5 結(jié)束語(yǔ)通過(guò)本次課程設(shè)計(jì)，我對(duì)數(shù)字信號(hào)處理有了更具體的認(rèn)識(shí)，更深地了解了濾波器的設(shè)計(jì)一般設(shè)計(jì)步驟，尤其是對(duì)利用最優(yōu)等波紋法設(shè)計(jì)FIR濾波器。在本次課程設(shè)計(jì)中，我的題目是音樂(lè)信號(hào)的濾波去噪，相對(duì)平時(shí)作業(yè)題更貼近現(xiàn)實(shí)。不像作業(yè)中設(shè)計(jì)濾波器最多是處理余弦信號(hào)等，處理音樂(lè)信號(hào)讓我更形象地認(rèn)識(shí)到濾波器在實(shí)際生活中的應(yīng)用，也增強(qiáng)了學(xué)習(xí)興趣。還有就是在寫課程設(shè)計(jì)報(bào)告時(shí)，你需要對(duì)原先課堂上學(xué)

26、的知識(shí)有更透徹的認(rèn)識(shí)，能對(duì)其原理和來(lái)龍去脈一清二楚。所以寫報(bào)告在一定程度上也是整理思路，加深對(duì)課程的理解。課程設(shè)計(jì)是我們運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，動(dòng)手實(shí)踐的一個(gè)很好的機(jī)會(huì)。它既可以幫助我們加深對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解，又能提高我們運(yùn)用知識(shí)，聯(lián)系實(shí)際，動(dòng)手實(shí)踐的能力。而且在設(shè)計(jì)過(guò)程中可能用到我們沒(méi)學(xué)過(guò)的知識(shí)，需要我們?nèi)ゲ殚嗁Y料獲取相關(guān)信息，這又提高了我們查找信息和學(xué)習(xí)新知識(shí)的能力。在實(shí)物的調(diào)試與檢測(cè)過(guò)程中，又會(huì)遇到許多意想不到的問(wèn)題，需要我們?nèi)シ治鲈蚝徒鉀Q問(wèn)題。也體會(huì)到真正的去獨(dú)立地完成一件事情是很困難的，同學(xué)以及老師的幫助和提醒是必須的。通過(guò)這次課程設(shè)計(jì)，我拓寬了知識(shí)面，鍛煉了實(shí)際操作能力，綜合素質(zhì)也得到了提高

27、，進(jìn)一步加深了了我們對(duì)專業(yè)的認(rèn)識(shí)和激發(fā)了我們對(duì)專業(yè)的興趣。雖然課程設(shè)計(jì)結(jié)束了，但是我們的學(xué)習(xí)還沒(méi)結(jié)束，對(duì)知識(shí)的進(jìn)一步學(xué)習(xí)還需要繼續(xù)，很開心成功地完成了這次設(shè)計(jì)。6 參考文獻(xiàn)1美維納·K·英格爾，約翰·G·普羅克斯.劉叔棠.數(shù)字信號(hào)處理（MATLAB版）Digital Signal Processing Using MATLAB.第2版.西安：西安交通大學(xué)出版社，2008年2 張志涌 等.精通MATLAB 6.5版.北京：北京航空航天大學(xué)出版社，2003年3邵玉斌.Matlab/Simulink通信系統(tǒng)建模與仿真實(shí)例分析. 北京：清華大學(xué)出版社，20084

28、 鄧華MATLAB通信仿真及應(yīng)用實(shí)例詳解北京：國(guó)防工業(yè)出版社，2003附錄1：音樂(lè)信號(hào)濾波去噪使用最優(yōu)等波紋法設(shè)計(jì)的FIR濾波器 程序一：%放出原音頻x,fs,bits=wavread('e:wangjun1.wav'); % 輸入?yún)?shù)為文件的全路徑和文件名，%輸出的第一個(gè)參數(shù)是每個(gè)樣本的值，%fs是生成該波形文件時(shí)的采樣率，%bits是波形文件每樣本的編碼位數(shù)。sound(x,fs,bits); % 按指定的采樣率和每樣本編碼位數(shù)回放程序二：%原音樂(lè)信號(hào)和加噪后的音樂(lè)信號(hào)的時(shí)域和頻域的波形圖繪制N=length(x); % 計(jì)算信號(hào)x的長(zhǎng)度f(wàn)n=2100; % 單頻噪聲頻率，

29、此參數(shù)可改t=0:1/fs:(N-1)/fs; % 計(jì)算時(shí)間范圍，樣本數(shù)除以采樣頻率x=x(:,1)' y=x+0.1*sin(fn*2*pi*t); sound(y,fs,bits); % 應(yīng)該可以明顯聽出有尖銳的單頻嘯叫聲X=abs(fft(x);Y=abs(fft(y); % 對(duì)原始信號(hào)和加噪信號(hào)進(jìn)行fft變換,取幅度譜X=X(1:N/2); Y=Y(1:N/2);% 截取前半部分deltaf=fs/N; % 計(jì)算頻譜的譜線間隔f=0:deltaf:fs/2-deltaf; % 計(jì)算頻譜頻率范圍subplot(2,2,1);plot(t,x);xlabel('時(shí)間(t)&

30、#39;);ylabel('幅度'); title('原始音樂(lè)信號(hào)');axis(0,2.5,-1.5,1.5);grid on;subplot(2,2,2);plot(f,X);xlabel('頻率(f)');ylabel('幅度譜');title('原始音樂(lè)信號(hào)幅度譜');axis(0，800,0,800);grid on;subplot(2,2,3);plot(t,y);xlabel('時(shí)間(t)');ylabel('幅度');title('加干擾后的音樂(lè)信號(hào)'

31、);axis(0,2.5,-1.5,1.5);grid on;subplot(2,2,4);plot(f,Y);xlabel('頻率(f)');ylabel('幅度譜');title('加干擾后的音樂(lè)信號(hào)幅度譜');axis(0,800,0,800);grid on;程序三：fp1=1400;fs1=1450;fs2=1550;fp2=1600; Rp=1;As=50;% 帶阻濾波器設(shè)計(jì)指標(biāo)wp1=fp1/Fs*2*pi;ws1=fs1/Fs*2*pi;ws2=fs2/Fs*2*pi;wp2=fp2/Fs*2*pi;%將Hz為單位的模擬頻率換算為

32、rad為單位的數(shù)字頻率delta1,delta2=db2delta(Rp,As);%把以dB計(jì)的通帶波紋和阻帶衰減轉(zhuǎn)換成相應(yīng)的容度（或波紋）f1=wp1,ws1,ws2,wp2/pi;m=1,0,1;delta=delta1,delta2,delta1;%設(shè)置firpmord的輸入?yún)?shù)N,f1,m,weights=firpmord(f1,m,delta);N%估猜窗的階NN = 288 h=firpm(N,f1,m,weights);%通過(guò)Parks-McClellan算法計(jì)算N階FIR數(shù)字濾波器的頻率響應(yīng)db,mag,pha,grd,w=freqz_m(h,1); % 調(diào)用自編函數(shù)計(jì)算濾波器

33、的頻率特性 delta_w=2*pi/1000; ws1i=floor(ws1/delta_w)+1;wp1i=floor(wp1/delta_w)+1;ws2i=floor(ws2/delta_w)+1;wp2i=floor(wp2/delta_w)+1; Asd=-max(db(ws1i:1:ws2i)Asd = 43.7257%校核最小阻帶衰減并與As比較，然后增大（或降低）這個(gè)濾波器系數(shù)%- N=N+1;h=firpm(N,f1,m,weights);db,mag,pha,grd,w=freqz_m(h,1); % 調(diào)用自編函數(shù)計(jì)算濾波器的頻率特性Asd=-max(db(ws1i:1:

34、ws2i)Asd = 42.3696%校核最小阻帶衰減并與As比較，然后增大（或降低）這個(gè)濾波器系數(shù)%-中間省略了一些重復(fù)的步驟N=N+1;h=firpm(N,f1,m,weights); db,mag,pha,grd,w=freqz_m(h,1); % 調(diào)用自編函數(shù)計(jì)算濾波器的頻率特性Asd=-max(db(ws1i:1:ws2i)Asd = 50.1366%一直比較判斷Asd和As的大小，當(dāng)Asd第一次大于等于As時(shí)完成%此時(shí)Asd>As，完成NN = 413M=N+1M = 414 %濾波器長(zhǎng)度M=N+1（3） 畫圖分析濾波器的各參數(shù)n=0:M;subplot(2,2,1);ste

35、m(n,h);axis(0,M,-0.1,1)xlabel('n');ylabel('h(n)');title('濾波器脈沖響應(yīng)圖');grid onsubplot(2,2,2);plot(w/pi,db); axis(0,1,-60,5);set(gca,'Xtick',0，(wp1+ws1)/(2*pi),(wp2+ws2)/(2*pi)，1,'Ytick',-50,-1);grid onxlabel('w/pi');ylabel('dB');title('濾波器幅度響應(yīng)

36、圖');subplot(2,2,3);plot(w/pi,pha); axis(0,1,-4,4);grid onxlabel('w/pi');ylabel('相位');title('濾波器相位響應(yīng)圖');subplot(2,2,4);plot(w/pi,mag); axis(0,1,0,1.1);grid onxlabel('w/pi');ylabel('幅度mag');title('濾波器幅度響應(yīng)圖');程序四：在波形及頻譜上比較濾波前后音樂(lè)信號(hào)subplot(3,2,1);plot(t

37、,y);axis(0,5,-1.3,1.3);grid onxlabel('時(shí)間(單位:s)');ylabel('幅度');title('原始音樂(lè)信號(hào)'); subplot(3,2,2);plot(f,Y);grid onxlabel('頻率(單位:Hz)');ylabel('幅度譜');title('音樂(lè)信號(hào)幅度譜圖'); subplot(3,2,3);plot(t,y1);axis(0,5,-1.3,1.3);grid on xlabel('時(shí)間(單位:s)');ylabel(&

38、#39;幅度');title('加入單頻干擾后的音樂(lè)信號(hào)'); subplot(3,2,4);plot(f,Y1);axis(0,4000,0,1500);grid on xlabel('頻率(單位:Hz)');ylabel('幅度譜');title('加入干擾后的音樂(lè)信號(hào)幅度譜圖'); subplot(3,2,5);plot(t,y_fil);axis(0,5,-1.3,1.3);grid on xlabel('時(shí)間(單位:s)');ylabel('幅度');title('濾波后的

39、音樂(lè)信號(hào)');subplot(3,2,6);plot(f,Y_fil);grid on xlabel('頻率(單位:Hz)');ylabel('幅度譜');title('濾波后音樂(lè)信號(hào)幅度譜圖');在回放中比較濾波前后音樂(lè)信號(hào)wavplay(y,Fs);%播放原始音樂(lè)信號(hào)wavplay(y1,Fs);%播放加入單頻噪聲的音樂(lè)信號(hào)wavplay(y_fil,Fs);%回放濾波后的音樂(lè)信號(hào)，與原始信號(hào)進(jìn)行對(duì)比附錄（程序用到的兩個(gè)函數(shù)）： ：freqz_m的定義源程序清單% 程序名稱：freqz_m的M文件內(nèi)容% 程序功能：定義Matlab中freqz_m函數(shù)語(yǔ)句% 程序修改日期：2013-3-6function db,mag,pha,grd,w = freqz_m(b,a);% freqz 子程序的改進(jìn)版本% -%&#