結(jié)構(gòu)力學(xué)_龍馭球1_2

1、第一章緒論一、教學(xué)容結(jié)構(gòu)力學(xué)的根本概念和根本學(xué)習(xí)方法、學(xué)習(xí)目標(biāo)? 了解結(jié)構(gòu)力學(xué)的根本研究對(duì)象、方法和學(xué)科容。?明確結(jié)構(gòu)計(jì)算簡(jiǎn)圖的概念及幾種簡(jiǎn)化方法，進(jìn)一步理解結(jié)構(gòu)體系、結(jié)點(diǎn)、 支座的形式和涵。?理解荷載和結(jié)構(gòu)的分類形式。在認(rèn)真學(xué)習(xí)方法論一一學(xué)習(xí)方法的根底上，對(duì)學(xué)習(xí)結(jié)構(gòu)力學(xué)有一個(gè) 正確的認(rèn)識(shí)，逐步形成一個(gè)行之有效的學(xué)習(xí)方法，提高學(xué)習(xí)效率和效果。三、本章目錄1-1結(jié)構(gòu)力學(xué)的學(xué)科容和教學(xué)要求1-2結(jié)構(gòu)的計(jì)算簡(jiǎn)圖及簡(jiǎn)化要點(diǎn)1-3桿件結(jié)構(gòu)的分類1-4荷載的分類1-5方法論一一學(xué)習(xí)方法 1-6方法論(1)-一學(xué)習(xí)方法(2)1-7方法論(1)-一學(xué)習(xí)方法(3)1-1結(jié)構(gòu)力學(xué)的學(xué)科容和教學(xué)要求1. 結(jié)構(gòu)建筑物

2、和工程設(shè)施中承受、傳遞荷載而起骨架作用的局部稱為工程結(jié)構(gòu)，簡(jiǎn)稱結(jié)構(gòu)例如房屋中的梁柱體系，水工建筑物中的閘門和水壩，公路和鐵路上的橋梁和隧洞等。從幾何的角度，結(jié)構(gòu)分為如表所示的三類：表結(jié)構(gòu)的分類分類名稱特點(diǎn)實(shí)例桿件結(jié)構(gòu)由桿件組成的結(jié)構(gòu)，是結(jié)構(gòu)力學(xué)的研究對(duì)象梁、拱、剛架、桁架板殼結(jié)構(gòu)又稱壁結(jié)構(gòu)，幾何特征是其厚度要比長(zhǎng)度和寬度小得多房屋中的樓板和殼體屋蓋實(shí)體結(jié)構(gòu)長(zhǎng)、寬、厚三個(gè)尺度大小相仿水工結(jié)構(gòu)中的重力壩1 2. 結(jié)構(gòu)力學(xué)的研究容和方法結(jié)構(gòu)力學(xué)與理論力學(xué)、材料力學(xué)、彈塑性力學(xué)有著密切的關(guān)系。理論力學(xué)著重討論物體機(jī)械運(yùn)動(dòng)的根本規(guī)律，而其他三門力學(xué)著重討論結(jié)構(gòu)及其構(gòu)件的強(qiáng)度、剛度、穩(wěn)定性和動(dòng)力反響等問題

3、。其中材料力學(xué)以單個(gè)桿件為主要研究對(duì)象，結(jié)構(gòu)力學(xué)以桿件結(jié)構(gòu)為主要研究對(duì)象，彈塑性力學(xué)以實(shí)體結(jié)構(gòu)和板殼結(jié)構(gòu)為主要研究對(duì)象。學(xué)習(xí)好理論力學(xué)和材料力學(xué)是學(xué)習(xí)結(jié)構(gòu)力學(xué)的根底和前提。結(jié)構(gòu)力學(xué)的任務(wù)是根據(jù)力學(xué)原理研究外力和其他外界因素作用下結(jié)構(gòu)的力和變形，結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度、剛度、穩(wěn)定性和動(dòng)力反響，以及結(jié)構(gòu)的幾何組成規(guī)律。包括以下三方面容:(1) 討論結(jié)構(gòu)的組成規(guī)律和合理形式，以及結(jié)構(gòu)計(jì)算簡(jiǎn)圖的合理選擇；(2) 討論結(jié)構(gòu)力和變形的計(jì)算方法，進(jìn)行結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度和剛度的驗(yàn)算；(3) 討論結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性以及在動(dòng)力荷載作用下的結(jié)構(gòu)反響。結(jié)構(gòu)力學(xué)問題的研究手段包含理論分析、實(shí)驗(yàn)研究和數(shù)值計(jì)算，本課程只進(jìn)行理論分析和數(shù)值計(jì)算。結(jié)構(gòu)

4、力學(xué)的計(jì)算方法很多，但都要考慮以下三方面的條件：(1) 力系的平衡條件或運(yùn)動(dòng)條件。(2) 變形的幾何連續(xù)條件。(3) 應(yīng)力與變形間的物理?xiàng)l件(本構(gòu)方程)。利用以上三方面進(jìn)行計(jì)算的，又稱為“平衡-幾何解法。采用虛功和能量形式來表述時(shí)候，那么稱為“虛功 -能量解法。隨著計(jì)算機(jī)的進(jìn)一步開展和應(yīng)用，結(jié)構(gòu)力學(xué)的計(jì)算由過去的手算正逐步由計(jì)算機(jī)所代替，本課程的特點(diǎn)是將結(jié)構(gòu)力學(xué)求解器集成到網(wǎng)絡(luò)中，主要利用求解器進(jìn)行計(jì)算和畫圖。3. 課程教學(xué)中的能力培養(yǎng)(1) 分析能力? 選擇結(jié)構(gòu)計(jì)算簡(jiǎn)圖的能力： 將實(shí)際結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析，確定其計(jì)算 簡(jiǎn)圖。? 進(jìn)行力系平衡分析和變形幾何分析的能力： 對(duì)結(jié)構(gòu)的受力狀態(tài)進(jìn)行平衡分析，對(duì)

5、結(jié)構(gòu)的變形和位移狀態(tài)要進(jìn)行幾何分析。這兩方面的分析能力是結(jié)構(gòu)分析的兩個(gè)看家本領(lǐng)，要在反復(fù)運(yùn)用中加以融會(huì)貫穿，逐步提高，力求到達(dá)能正確、熟練、靈活運(yùn)用的水 平。? 選擇計(jì)算方法的能力： 要了解結(jié)構(gòu)力學(xué)中的各種計(jì)算方法的特 點(diǎn)，具有根據(jù)具體問題選擇恰當(dāng)?shù)挠?jì)算方法的能力。(2) 計(jì)算能力? 具有對(duì)各種結(jié)構(gòu)進(jìn)行計(jì)算或確定計(jì)算步驟的能力。? 具有對(duì)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行定量校核或定性判斷的能力。? 初步具有應(yīng)用計(jì)算機(jī)計(jì)算的能力。 做題練習(xí)是學(xué)習(xí)結(jié)構(gòu)力學(xué)的重要環(huán)節(jié)。不做一定量的習(xí)題就很難對(duì) 根本概念和方法有深入的理解和掌握，也很難培養(yǎng)較好的計(jì)算能力。(3) 自學(xué)能力自學(xué)包含兩個(gè)方面：消化已學(xué)知識(shí)、攝取新的知識(shí)。1-

6、2 結(jié)構(gòu)的計(jì)算簡(jiǎn)圖及簡(jiǎn)化要點(diǎn)實(shí)際結(jié)構(gòu)往往是很復(fù)雜的 , 進(jìn)行力學(xué)計(jì)算以前，必須加以簡(jiǎn)化，用一個(gè)簡(jiǎn)化的圖形 來代替實(shí)際結(jié)構(gòu)，這個(gè)圖形稱為結(jié)構(gòu)的 計(jì)算簡(jiǎn)圖 。一、簡(jiǎn)化的原那么(1) 從實(shí)際出發(fā)計(jì)算簡(jiǎn)圖要反映實(shí)際結(jié)構(gòu)的主要性能。(2) 分清主次，略去細(xì)節(jié)計(jì)算簡(jiǎn)圖要便于計(jì)算。簡(jiǎn)化的要點(diǎn)1. 結(jié)構(gòu)體系的簡(jiǎn)化一般的結(jié)構(gòu)都是空間結(jié)構(gòu)。但是，當(dāng)空間結(jié)構(gòu)在某一平面的桿系結(jié)構(gòu)承當(dāng)該平面的 荷載時(shí)， 可以把空間結(jié)構(gòu)分解成幾個(gè)平面結(jié)構(gòu)進(jìn)行計(jì)算。 本課程主要討論平面結(jié)構(gòu)的計(jì) 算。當(dāng)然，也有一些結(jié)構(gòu)具有明顯的空間特征而不宜簡(jiǎn)化成平面結(jié)構(gòu)。2. 桿件的簡(jiǎn)化 在計(jì)算簡(jiǎn)圖中，結(jié)構(gòu)的桿件總是用其縱向軸線代替。3. 桿件間連接的簡(jiǎn)

7、化結(jié)構(gòu)中桿件相互連接的局部稱為 結(jié)點(diǎn) ，結(jié)點(diǎn)通常簡(jiǎn)化為鉸結(jié)點(diǎn)或剛結(jié)點(diǎn)。鉸結(jié)點(diǎn) 是指相互連接的桿件在連接處不能相對(duì)移動(dòng)， 但可相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)， 即：可傳遞力， 但不能傳遞力矩。剛結(jié)點(diǎn) 是指相互連接的桿件在連接處不能相對(duì)移動(dòng)， 也不能相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)， 既可傳遞力， 又能傳遞力矩。4. 結(jié)構(gòu)與根底間連接的簡(jiǎn)化 結(jié)構(gòu)與根底的連接區(qū)簡(jiǎn)化為支座。按受力特征，通常簡(jiǎn)化為：(1) 滾軸支座： 只約束了豎向位移，允許水平移動(dòng)和轉(zhuǎn)動(dòng)。提供豎向反力。在計(jì)算 簡(jiǎn)圖中用支桿表示。(2) 鉸支座： 約束豎向和水平位移，只允許轉(zhuǎn)動(dòng)。提供兩個(gè)反力。在計(jì)算簡(jiǎn)圖中用 兩根相交的支桿表示。(3) 定向支座： 只允許沿一個(gè)方向平行滑動(dòng)。提供反力

8、矩和一個(gè)反力。在計(jì)算簡(jiǎn)圖 中用兩根平行支桿表示。(4) 固定支座： 約束了所有位移。提供兩個(gè)反力也一個(gè)反力矩。5. 材料性質(zhì)的簡(jiǎn)化 在土木、水利工程中結(jié)構(gòu)所用的建筑材料通常為鋼、混凝土、磚、石、木料等。在 結(jié)構(gòu)計(jì)算中，為了簡(jiǎn)化，對(duì)組成各構(gòu)件的材料一般都假設(shè)為連續(xù)的、均勻的、各向同性 的、完全彈性或彈塑性的。上述假設(shè)對(duì)于金屬材料在一定受力圍是符合實(shí)際情況的。 對(duì)于混凝土、 鋼筋混凝土、 磚、石等材料那么帶有一定程度的近似性。至于木材，因其順紋和橫紋方向的物理性質(zhì)不 同，故應(yīng)用這些假設(shè)時(shí)應(yīng)予注意。6. 荷載的簡(jiǎn)化 作用在實(shí)際結(jié)構(gòu)上的荷載形式比擬多，簡(jiǎn)化比擬復(fù)雜，但根據(jù)其分布情況大致可簡(jiǎn) 化為 集中

9、荷載 和分布荷載 兩大類。1-3 桿件結(jié)構(gòu)的分類結(jié)構(gòu)的分類實(shí)際上是計(jì)算簡(jiǎn)圖的分類。1. 梁梁是一種受彎構(gòu)件，其軸線通常為直線，既可以是單跨，也可以是多跨圖 1-1a 、b。圖 1-1a 圖 1-1b2. 拱拱是一種桿軸為曲線且在豎向力作用下，會(huì)產(chǎn)生水平反力的結(jié)構(gòu)圖 1-2a 、b圖 1-2a圖 1-2b3. 桁架桁架是由假設(shè)干個(gè)直桿組成 ,所有結(jié)點(diǎn)都為鉸結(jié)點(diǎn) 圖 1-3圖 1-3 圖 1-44. 剛架剛架由直桿組成，其結(jié)點(diǎn)通常為剛結(jié)點(diǎn)圖 1-4 。5. 組合結(jié)構(gòu)組合結(jié)構(gòu)是桁架和梁或剛架組合在一起的結(jié)構(gòu) 圖 1-5圖 1-51-4 荷載的分類一、按作用時(shí)間的久暫荷載可分為恒載和活載。恒載是長(zhǎng)期作

10、用與結(jié)構(gòu)上的不變荷載， 如結(jié)構(gòu)的自重、 安裝在結(jié)構(gòu)上的設(shè)備重量等， 這種荷載的大小、方向、作用位置是不變的。活載是建筑物在施工和使用期間可能存在的可變荷載， 如吊車荷載、 結(jié)構(gòu)上的人群、 風(fēng)、雪等荷載。二、按荷載的作用圍荷載可分為集中荷載和分布荷載。荷載的作用面積相對(duì)于總面積是微小的，作用在這個(gè)面積上的荷載，可以簡(jiǎn)化為集 中荷載。分布作用在一定面積或長(zhǎng)度上的荷載， 可簡(jiǎn)化為分布荷載， 如風(fēng)、 雪、自重等荷載。三、按荷載作用的性質(zhì)荷載可分為靜力荷載和動(dòng)力荷載。 靜力荷載的數(shù)量、方向和位置不隨時(shí)間變化或變化極其緩慢，不使結(jié)構(gòu)產(chǎn)生顯著的 加速度，因而可以忽略慣性力的影響。動(dòng)力荷載是隨時(shí)間迅速變化或在

11、短暫時(shí)間突然作用或消失的荷載，使結(jié)構(gòu)產(chǎn)生顯著 的加速度。車輛荷載、風(fēng)荷載和地震荷載通常在設(shè)計(jì)中簡(jiǎn)化為靜力荷載，但在特殊情況下要按 動(dòng)力荷載考慮。四、按荷載位置的變化荷載可分為固定荷載和移動(dòng)荷載。作用位置固定不變的荷載為固定荷載。如風(fēng)、雪、結(jié)構(gòu)自重等。 可以在結(jié)構(gòu)上自由移動(dòng)的荷載稱為移動(dòng)荷載。如吊車梁上的吊車荷載、公路橋梁上 的汽車荷載就是移動(dòng)荷載。荷載確實(shí)定，常常是比擬復(fù)雜的，荷載規(guī)總結(jié)了設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)和科學(xué)研究的成果，供設(shè) 計(jì)時(shí)應(yīng)用。但在不少情況下，設(shè)計(jì)者要深入現(xiàn)場(chǎng)，結(jié)合實(shí)際情況進(jìn)行調(diào)查研究，才能對(duì) 荷載作出合理確實(shí)定。1-5 方法論 (1) 學(xué)習(xí)方法 (1)學(xué)習(xí)要講究方法，要學(xué)會(huì)，更要會(huì)學(xué)。下面

12、是在結(jié)構(gòu)力學(xué)的教學(xué)和科研過程中產(chǎn)生 的一些想法 , 主要從加、減、問、用和創(chuàng)新五個(gè)方面展開討論。一、會(huì)加1. 勤于積累 攝取和積累知識(shí)是培養(yǎng)能力的根底，也是研究創(chuàng)新的根底?！安彭殞W(xué)也。非學(xué)無以 廣才，非志無以成學(xué) (諸亮 ) 。要有集腋成裘、積土成山的志趣。2. 融會(huì)貫穿 要把知識(shí)連成一片，互相溝通，左右聯(lián)系，前后照應(yīng)，融會(huì)貫穿。在數(shù)學(xué)語(yǔ)言和力 學(xué)語(yǔ)言之間要會(huì)翻譯： 把抽象的數(shù)學(xué)公式翻譯成具體生動(dòng)的物理概念； 把直觀的力學(xué)思 路翻譯成嚴(yán)密的數(shù)學(xué)程序。3. 用心梳理 積累知識(shí)要用心梳理，使之條理化，成為一個(gè)脈絡(luò)清晰、有主有次、有目有綱的知 識(shí)網(wǎng)。4. 落地生根 把別人的、書本上的知識(shí)變成自己的，

13、化他為己，這樣的知識(shí)才是牢靠的，生了根 的。把新學(xué)來的知識(shí)融化在自己已有的知識(shí)結(jié)構(gòu)上，把“故作為“新的基地，使 “新在“故上生根發(fā)芽成長(zhǎng)。、會(huì)減1. 概括的能力 把一章容概括成三言兩語(yǔ)，對(duì)一門課理出它的主要脈絡(luò)，寫人能勾出特征，畫龍會(huì) 點(diǎn)睛。2. 簡(jiǎn)化的能力 盲目簡(jiǎn)化不分主次，亂剪亂砍。合理簡(jiǎn)化分清主次，剪枝留干。 選取結(jié)構(gòu)計(jì)算簡(jiǎn)圖是結(jié)構(gòu)力學(xué)的根本功。不會(huì)簡(jiǎn)略估算、定性判斷，是很危險(xiǎn)的。3. 統(tǒng)帥駕馭的能力 學(xué)習(xí)積累的知識(shí)，要形成一個(gè)知識(shí)系統(tǒng)，要培養(yǎng)提綱挈領(lǐng)、統(tǒng)帥全局的能力 , 到達(dá) 綱舉目、靈活駕馭的目的。4. 棄形取神的能力 在力學(xué)學(xué)習(xí)和科學(xué)研究中要培養(yǎng)由表入里、棄形取神的能力：? 個(gè)別到

14、一般： 舍棄千差萬(wàn)別的個(gè)性和特殊性，摘取其中的共性和普遍性。? 具體到抽象： 舍棄不同問題的具體性，提煉為一般原理的抽象性。? 現(xiàn)象到規(guī)律： 舍棄現(xiàn)象的外表形態(tài)，洞察出深藏的本質(zhì)和在的規(guī)律。? 溫故到創(chuàng)新： 撤除舊觀念的籬笆，標(biāo)新立異，另辟新路，開拓新途徑和新 領(lǐng)域。1-6 方法論 (1) 學(xué)習(xí)方法 (2)三、會(huì)問1. 多問出智慧 學(xué)習(xí)中要多問，多打幾個(gè)問號(hào)?！?？像一把鑰匙，一把開啟心扉和科學(xué)迷宮的鑰 匙。2. 要會(huì)問 學(xué)習(xí)中提不出問題是學(xué)習(xí)中最大的問題。發(fā)現(xiàn)了問題是好事，抓住了隱藏的問題是學(xué)習(xí)深化的表現(xiàn)3. 要追問重要的問題要抓住不放，要層層剝筍，窮追緊逼，把深藏的核心問題解決了，才能 到達(dá)

15、“柳暗花明的境界。4. 要問自己四、會(huì)用學(xué)而時(shí)習(xí)之，學(xué)習(xí) =學(xué) +習(xí)。什么是“習(xí)，通常把“習(xí)理解為復(fù)習(xí)；更準(zhǔn)確些，應(yīng)把“習(xí)理解為用，理解 為實(shí)踐?！坝檬恰皩W(xué)的繼續(xù)、深化和檢驗(yàn)。與“學(xué)相比，“用有更豐富的涵：? 多面性：把知識(shí)應(yīng)用于解決各式各樣的問題，把單面的知識(shí)化為多方面的知識(shí)?綜合性：處理問題時(shí)，要綜合應(yīng)用多種方法和知識(shí)。分門別類地學(xué)，綜合優(yōu)選地用? 反思性：正面學(xué)，反面用。計(jì)算是由因到果，校核時(shí)由果到因。? 跳躍性：循規(guī)蹈矩地學(xué)，跳躍式地用。? 靈活性：用能生巧。? 牢固性：反復(fù)用過的知識(shí)是牢固的，久經(jīng)難忘。? 悟性：學(xué)習(xí)可以獲得言傳的知識(shí)，應(yīng)用可以體驗(yàn)難以言傳的悟性。? 檢驗(yàn)性： 學(xué)來的

16、知識(shí)是真懂、半懂還是不懂，考幾道題就分辨出來了。 針對(duì)涉及工程計(jì)算的一些學(xué)科的情況，還要對(duì)“習(xí)題和“校核兩個(gè)具體問題作 些議論。1. 習(xí)題做題練習(xí) , 是學(xué)習(xí)工程計(jì)算學(xué)科的重要環(huán)節(jié)。不作一定數(shù)量的習(xí)題,就很難對(duì)根本概念和方法有深入的理解 , 也很難培養(yǎng)較好的計(jì)算能力。做題也要防止各種盲目性。舉例 如下：?不看書， 不復(fù)習(xí)，埋頭做題，這是一種盲目性。應(yīng)當(dāng)在理解的根底上做題， 通過做題來穩(wěn)固和加深理解。?貪圖求快，不求甚解，這是另一種盲目性。? 只會(huì)對(duì)答數(shù)，不會(huì)自己校核和判斷，這也是一種盲目性。?做錯(cuò)了題不改正，不會(huì)從中吸取教訓(xùn)，這又是一種盲目性。2. 校核 計(jì)算的結(jié)果要經(jīng)過校核?！靶：耸恰坝?jì)算中

17、應(yīng)有之義。沒有校核過的計(jì)算書是 未完成的計(jì)算書。出錯(cuò)是難免的。重要的是要會(huì)判斷、抓錯(cuò)和改錯(cuò)。判斷是對(duì)計(jì)算結(jié)果的真?zhèn)涡院秃?理性作出鑒定。抓錯(cuò)是分析錯(cuò)誤根源，指明錯(cuò)在何處。改錯(cuò)是提出改正對(duì)策，得出正確 答案。改錯(cuò)不易，抓錯(cuò)、判斷更難。關(guān)于判斷和校核可分為三層： 細(xì)校、粗算和定性 。另法細(xì)校 ：細(xì)校是指詳細(xì)的定量的校核，不是重算一遍而是提倡用另外的方法來核 算。毛估粗算 ：粗算是指采用簡(jiǎn)略的算法對(duì)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行毛估，確定其合理圍。粗算是 要能分清主次、抓大放小，對(duì)大事不糊涂。其做法有：選取簡(jiǎn)化計(jì)算模型，在公式中忽 略次要的項(xiàng)，檢查典型特例，考慮問題的極限情況，等等。定性判斷 ：定性判斷是根據(jù)根本概念

18、來判斷結(jié)果的合理性， 而不是進(jìn)行定量的計(jì)算。 力學(xué)中常用的例子有：?采用量綱分析 ，判斷所列方程是否有誤。?根據(jù)物理概念 ，看答案的數(shù)量級(jí)和正負(fù)號(hào)是否對(duì)頭。?根據(jù)誤差理論 ，估計(jì)誤差的圍。?根據(jù)互等定理 ，看計(jì)算結(jié)果是否合理。?根據(jù) 上下限定理 ，看計(jì)算結(jié)果是否出格。? 在漸進(jìn)法和迭代法 中，判斷結(jié)果是否收斂。? 對(duì)稱結(jié)構(gòu) 計(jì)算，檢查結(jié)果的對(duì)稱性。? 當(dāng) 參數(shù)變化 時(shí)，看結(jié)果的相應(yīng)變化是否合理。? 在近似算法 中，判斷所得結(jié)果是偏于平安還是偏于不平安，并采用“前者 寬，后者嚴(yán)的不同標(biāo)準(zhǔn)。不細(xì)算而能斷是非，斷案如神，既快又準(zhǔn)，這是總工程師應(yīng)具備的看家本領(lǐng)，也是 每個(gè)工程師和有心人應(yīng)及早學(xué)會(huì)的本領(lǐng)

19、。這種本領(lǐng)來源于扎實(shí)的理論和經(jīng)驗(yàn)的積累。計(jì)算機(jī)引入結(jié)構(gòu)力學(xué)后，增加了我們進(jìn)行大型計(jì)算，分析大型結(jié)構(gòu)的能力。但是， 計(jì)算機(jī)并不排斥力學(xué)理論，而是要求我們更深更活地掌握力學(xué)理論1-7 方法論 (1) 學(xué)習(xí)方法 (3)五、創(chuàng)新科學(xué)精神的精髓是創(chuàng)新。創(chuàng)新 ：推出新，破舊立新，有推有出，有破有立。創(chuàng)新并不神秘，把知識(shí)向前推進(jìn) 一步，向更廣、更深、更精、更神的方向邁出一步，都是創(chuàng)新的一步。創(chuàng)新意識(shí)要貫穿 在整個(gè)學(xué)習(xí)過程中，在加、減、問、用各個(gè)方面都要著眼于創(chuàng)新，有心于創(chuàng)新。?加：在繼承中創(chuàng)新。每項(xiàng)創(chuàng)新成果都吸收了前人的成果。像牛頓那樣站在巨人 的肩上才能看得更遠(yuǎn)。廣采厚積是創(chuàng)新的根底。?減：在“去粗取精，

20、棄形取神的減法過程中要注意“去和“棄。在“推 出新、破舊立新的創(chuàng)新過程中要注意“推和“破。二者是相通的。?問：在已有的知識(shí)中發(fā)現(xiàn)疑點(diǎn)，感到困惑，是走向解惑和創(chuàng)新的起點(diǎn)。創(chuàng)新是 善問巧思的回報(bào)。?用：在應(yīng)用和實(shí)踐中對(duì)已有的知識(shí)進(jìn)行檢驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)其中的缺乏而加以改正，這 就是創(chuàng)新。實(shí)踐為創(chuàng)新提供了機(jī)遇。創(chuàng)新不能違反客觀規(guī)律。在中創(chuàng)新，“出新意于法度之中軾。在客觀規(guī)律的 容許之下，創(chuàng)造力有充分的自由活動(dòng)空間。后語(yǔ)把以上的議論歸納為五句話：?加 廣采厚積，織網(wǎng)生根。?減 去粗取精，棄形取神。?問 知惑解惑，開啟迷宮。?用 實(shí)踐檢驗(yàn)，多用巧生。? 創(chuàng)新 覓真理立巨人肩上，出新意于法度之中第二章 幾何構(gòu)造分析

21、1. 主要容一個(gè)體系要能承受荷載，首先它的幾何構(gòu)造應(yīng)當(dāng)合理，能夠使幾何形狀和位置保持 不變。因此，在進(jìn)行結(jié)構(gòu)受力分析之前，先進(jìn)行幾何構(gòu)造分析在幾何構(gòu)造分析中，最根本的規(guī)律是 三角形規(guī)律。規(guī)律本身是簡(jiǎn)單淺顯的，但規(guī)律 的運(yùn)用那么變化無窮。因此，學(xué)習(xí)本章時(shí)遇到的困難不在于學(xué)懂，而在于靈活運(yùn)用。本章在全書中只是一個(gè)短小的前奏，只是從幾何構(gòu)造的角度討論結(jié)構(gòu)力學(xué)中的一個(gè) 側(cè)面，根本不涉及到力和應(yīng)變。但是構(gòu)造分析與力分析之間又是密切相關(guān)的，本章容將 在后面許多章節(jié)中得到應(yīng)用。2. 教學(xué)目的理解自由度、可變體系與不變體系、瞬變體系、瞬鉸的概念；正確理解三角形規(guī)律，并能熟練應(yīng)用三角形規(guī)律分析平面體系的幾何構(gòu)造

22、;掌握計(jì)算自由度的計(jì)算方法，能計(jì)算一般平面體系的自由度。3. 本章目錄? 2-1 根本概念? 2-2自由度計(jì)算幾何不變體系的組成規(guī)律?:2-3?: 2-4幾何構(gòu)造分析方法與實(shí)例?:2-5求解器的應(yīng)用?:2-6小結(jié)?:2-7習(xí)題?:2-8測(cè)驗(yàn)4. 參考早節(jié)?結(jié)構(gòu)力學(xué)教程(I )?，第2章、結(jié)構(gòu)的幾何構(gòu)造分析，pp.17-542 -1根本概念1. 教學(xué)要求理解自由度、幾何可變體系與幾何不變體系、瞬變體系、瞬鉸的概念2. 本節(jié)目錄? 1.幾何不變體系和幾何可變體系?2.運(yùn)動(dòng)自由度S?3.約束?4.多余約束和非多余約束?5.瞬變體系?6.瞬鉸和無窮遠(yuǎn)處的瞬鉸?7.思考與討論3. 參考早節(jié)?結(jié)構(gòu)力學(xué)教程

23、I ?，pp.18-22 。幾何不變體系和幾何可變體系幾何不變體系：體系的位置和形狀是不能改變的圖2-1b幾何可變體系：體系的位置或形狀是可以改變的圖2-1a以上討論的前提：不考慮材料的應(yīng)變。圖 2-1a圖 2-1b一般結(jié)構(gòu)都必須是幾何不變體系，而不能采用幾何可變體系2.1.2 運(yùn)動(dòng)自由度 Ss：體系運(yùn)動(dòng)時(shí)可以獨(dú)立改變的坐標(biāo)的數(shù)目。圖 2-2b圖 2-2a平面一個(gè)點(diǎn)有兩個(gè)自由度平面一個(gè)剛體有三個(gè)自由度2.1.3 約束減少體系自由度的裝置。圖 2-3a 圖 2-3b 圖 2-3cS由3個(gè)減少到2個(gè)S由6個(gè)減少到4個(gè)S由6個(gè)減少到3個(gè)一個(gè)支桿相當(dāng)于一個(gè)約束一個(gè)簡(jiǎn)單鉸相當(dāng)于兩個(gè)約束一個(gè)簡(jiǎn)單剛結(jié)相當(dāng)于

24、三個(gè)約束2.1.4 多余約束和非多余約束不能減少體系自由度的約束叫 多余約束 。能夠減少體系自由度的約束叫 非多余約束 。注意：多余約束與非多余約束是相對(duì)的，多余約束一般不是唯一指定的。圖 2-4b圖 2-4a鏈桿 1 或 2 能減少點(diǎn) A 的兩個(gè)自由鏈桿 1、2 和 3 共減少點(diǎn) A 的兩個(gè)自由度， 因此三根度，因此鏈桿 1 和 2 都是非多余約束。鏈桿中只有兩根是非多余約束，有一個(gè)是多余約束。一個(gè)體系中有多個(gè)約束時(shí)，應(yīng)當(dāng)分清多余約束和非多余約束，只有非多余約束才對(duì) 體系的自由度有影響。2.1.5 瞬變體系圖 2-5a 圖 2-5b分析:當(dāng)鏈桿1和2共線時(shí)，圓弧I和H在 A點(diǎn)相切圖2-5a，

25、因此A點(diǎn)可沿公切線方向做微小運(yùn)動(dòng)，體系是可變體系(2) 當(dāng) A 點(diǎn)沿公切線發(fā)生微小位移后， 鏈桿 1和 2不再共線 (圖 2-5b) ，因此體系不再是可變體系。本來是幾何可變，經(jīng)微小位移后成為幾何不變的體系稱為 瞬變體系 。 可以發(fā)生大位移的幾何可變體系稱為 常變體系 。可變體系可進(jìn)一步分為瞬變體系和常變體系。(3) 點(diǎn) A 在平面有兩個(gè)自由度，增加兩根共線鏈桿后， A 點(diǎn)仍有一個(gè)自由度，因 此鏈桿 1 和 2 中有一個(gè)是多余約束。一般說來，瞬變體系中必然存在多余約束。2.1.6 瞬鉸和無窮遠(yuǎn)處的瞬鉸兩剛片間以兩鏈桿相連，其兩鏈桿約束相當(dāng) ( 等效) 于兩鏈桿交點(diǎn)處一簡(jiǎn)單鉸的約 束，這個(gè)鉸稱為

26、 瞬鉸或虛鉸 (如圖 2-6a) 。圖 2-6a 圖 2-6b 圖 2-6c圖 2-6a 中，鏈桿 1 和 2 交于 O 點(diǎn)，剛片 I 可以發(fā)生以 O 為中心的微小轉(zhuǎn)動(dòng)。圖 2-6b 和圖 2-6c 中，鏈桿 1 和 2 的交點(diǎn)在無窮遠(yuǎn)處，因此兩根鏈桿所起作用的相 當(dāng)于 無窮遠(yuǎn)處的瞬鉸 所起的約束作用， 繞瞬鉸的轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)化為沿兩根鏈桿的正交方向上的 平動(dòng)。在圖 2-6a、b、c 各體系的相對(duì)運(yùn)動(dòng)過程中，瞬鉸位置不斷變化。在幾何構(gòu)造分析中應(yīng)用無窮遠(yuǎn)處瞬鉸的概念時(shí)，可以采用射影幾何中關(guān)于X點(diǎn)和a 線的以下四點(diǎn)結(jié)論：(1) 每個(gè)方向有一個(gè)X點(diǎn)(即該方向各平行線的交點(diǎn))。(2) 不同方向上有不同的x點(diǎn)。

27、(3) 各x點(diǎn)都在同一直線上，此直線稱為X線。(4) 各有限遠(yuǎn)點(diǎn)都不在x線上。2.1.7 思考與討論1. 有的文獻(xiàn)把幾何可變體系稱為幾何不穩(wěn)體系，把幾何不變體系稱為幾何穩(wěn)定體系。 材料力學(xué)中把壓桿屈曲問題稱為彈性穩(wěn)定性問題。試對(duì)幾何穩(wěn)定性和彈性穩(wěn)定性這 幾個(gè)不同概念加以比擬。2“多余約束從以下哪個(gè)角度來看才是多余的?(a) 從對(duì)體系的自由度是否有影響的角度看；(b) 從對(duì)體系的計(jì)算自由度是否有影響的角度來看；(c) 從對(duì)體系的受力和變形狀態(tài)是否有影響的角度來看;(d) 從區(qū)分靜定和超靜定兩類問題的角度來看。2-2自由度計(jì)算1. 教學(xué)要求掌握實(shí)際自由度和計(jì)算自由度的計(jì)算方法。2. 本節(jié)目錄?1.

28、實(shí)際自由度S和計(jì)算自由度W?2.部件和約束?3.平面體系的計(jì)算自由度W的求法(1)?4.平面體系的計(jì)算自由度W的求法(2)?5.思考與討論3. 參考早節(jié)1. ?結(jié)構(gòu)力學(xué)教程(I )?，pp.28-32。2. 2-1根本概念實(shí)際自由度 S和計(jì)算自由度 Ws =(各部件自由度總和c )(2-1)a)-(非多余約束數(shù)總和S = 1 X 2 2 = 0 ,非多余約束數(shù) c=2 ,多余約束數(shù)n = 2 ,W = 各部件自由度總和 a 全部約束數(shù)總和 d 2-22.2.2 部件和約束1. 部件可以是點(diǎn)，也可以是剛片在幾何構(gòu)造分析時(shí)要注意剛片部是否有多余約束。圖 3-2a圖 3-2b圖 3-2c圖 3-2d

29、一根鏈桿一個(gè)鉸一個(gè)剛結(jié)n = 0n = 1n = 2n = 3在計(jì)算體系的約束總數(shù)時(shí)也應(yīng)當(dāng)考慮剛片部的多余約束。2. 約束可分為單約束和復(fù)約束m= 3h2S = 3Z3-22Z= 5m= 3g =2S = 3Z3-23Z= 3圖 3-3b 圖中復(fù)鉸相當(dāng)兩個(gè)單鉸 圖 3-4b 圖中復(fù)剛結(jié)相當(dāng)兩個(gè)單剛結(jié) 在幾何構(gòu)造分析時(shí)要將復(fù)約束簡(jiǎn)化為幾個(gè)單約束。圖 3-3am = 2 , h = 1S = 3 Z- 21= 4圖 3-4am = 2 , g = 1S = 3 Z2- 31Z= 3般說來，聯(lián)結(jié)n個(gè)剛片的復(fù)鉸復(fù)剛結(jié)相當(dāng)于n-1個(gè)單鉸單剛結(jié)圖 3-5aj = 2 , b = 1S = 2 殺-1 =

30、3圖 3-5b 圖中復(fù)鏈桿相當(dāng)三個(gè)單鏈桿 S = 2%-3 = 3又，聯(lián)結(jié)n個(gè)結(jié)點(diǎn)的復(fù)鏈桿相當(dāng)于2 n-3個(gè)單鏈桿。2.2.3 平面體系的計(jì)算自由度 W 的求法 11. 剛片系部件約束對(duì)象 數(shù)：剛片數(shù) m ；約束數(shù)：?jiǎn)毋q數(shù) h ，簡(jiǎn)單剛結(jié)數(shù) g ，鏈桿數(shù) bW = 3m - 2h - 3g - b (2-4)例 1. 求如以下圖示剛片系的計(jì)算自由度圖 3-6am = 7， h = 4， g = 2， b = 6W = 3 %7- 2 4%- 3 2%- 6 = 1 02. 鏈桿系約束對(duì)象：結(jié)點(diǎn)數(shù) j ； 約束數(shù)：鏈桿 (含支桿)數(shù) b 。W = 2j - b 例 2. 求如以下圖示鏈桿系的計(jì)算

31、自由度j = 5 ， b = 10W = 2%5- 10 = 0S = 0圖 3-6bm = 5， h = 4， b = 6W = 3 %5- 2 4%- 6 = 1 0(2-5)2.2.4 平面體系的計(jì)算自由度 W 的求法 (2)3. 混合系約束對(duì)象：剛片數(shù) m ，結(jié)點(diǎn)數(shù) j約束條件：?jiǎn)毋q數(shù) h ，簡(jiǎn)單剛結(jié)數(shù) g ，單鏈桿 (含支桿 ) 數(shù) bW = (3m + 2j)-(3g + 2h +b) (2-6) m = 2，h = 1，g = 0，j = 2，b = 8W = (3 2+2X2)-(3 0+2X1+8) = 0S = 0n = 0圖 3-8W 的結(jié)果分析：W 0那么S 0幾何可變

32、；W =0那么S = n假設(shè) n = 0幾何不變；W =0那么S = n假設(shè) n 0幾何可變；W 0體系有多余約束 , 但不一定幾何不變。結(jié)論：W 0只是幾何不變的必要條件，不是充分條件。2.2.5 思考與討論如果已經(jīng)算出體系的計(jì)算自由度 W,而未進(jìn)行幾何構(gòu)造分析，那么對(duì)體系的自由度 S 和多余約束數(shù) n 能得出什么結(jié)論？如果再進(jìn)一步體系為幾何不變， 那么對(duì) n 能得出 什么結(jié)論？2-3 幾何不變體系的組成規(guī)律1. 教學(xué)要求熟練掌握幾何不變體系的三條根本組成規(guī)律。2. 本節(jié)目錄?1.二元體法那么?2.兩剛片法那么?3.三剛片法那么3. 參考早節(jié)?結(jié)構(gòu)力學(xué)教程(I )?，pp. 22-28 。2

33、.3.1二元體法那么一剛片與一結(jié)點(diǎn)用兩根不共線的鏈桿相連組成的體系部幾何不變且無多余約束。圖4-1分析：約束對(duì)象：結(jié)點(diǎn) C與剛片I 約束條件：不共線的兩鏈桿； 結(jié)論：幾何不變且無多余約束。圖4-1圖4-2分析：兩鏈桿共線， C點(diǎn)可垂直于AB做微小移動(dòng)； 結(jié)論：瞬變體系。圖4-2兩剛片法那么1. 兩剛片用一鉸及不過該鉸的一鏈桿相連組成幾何不變體系且無多余約束。圖4-3圖4-4瞬變體系C可垂直于 BC做微小運(yùn)動(dòng)等效于圖4-4圖4-5瞬變體系之二2.兩剛片用不共點(diǎn)的三鏈桿相連，組成部幾何不變整體且無多余約束圖4-6特殊情況:三鏈桿共點(diǎn)三鏈桿平行等長(zhǎng)鏈桿平行不等長(zhǎng)圖4-7瞬變體系圖4-8常變體系圖4-

34、9瞬變體系233 三剛片法那么三剛片用不共線的三鉸兩兩相連組成的體系部幾何不變且無多余約束。圖 4-10圖4-11三鉸共線瞬變體系上述三條規(guī)律雖然表述不同，但本質(zhì)相同，即三角形規(guī)律:假設(shè)三個(gè)鉸不共線，那么鉸結(jié)三角形部幾何不變且無多余約束。2-4構(gòu)造分析方法與例題1. 教學(xué)要求熟練掌握幾何構(gòu)造分析的各種方法。2. 本節(jié)目錄?1.根本分析方法(1)?2.根本分析方法(2)?3.約束等效代換?4.考慮體系與地基關(guān)系的方法?5.復(fù)雜體系(1)?6.復(fù)雜體系(2)? 7.復(fù)雜體系(3)?8.思考與討論3. 參考早節(jié)1. ?結(jié)構(gòu)力學(xué)教程(I )?，pp. 22-28 m由3、4桿連于瞬鉸 B5. 剛片I、

35、n由 5、6桿連于鉸 C。 結(jié)論：體系幾何不變，無多余約束。圖5-6“拉開距離是指三剛片之間均由鏈桿形成的瞬鉸相連，而盡量不用實(shí)鉸。 下面兩種做法均未能使剛片拉開距離，也就沒能允分利用鏈桿，而是以實(shí)鉸連接, 不能正確分析此題。圖 5-6b實(shí)鉸 A、Cin及I、皿均未拉開距離實(shí)鉸 A、CI、皿未拉開距離圖 5-6C例6分析:1.剛片i、n由鏈桿2.剛片nm由鏈桿3.剛片I、皿由鏈桿1、2瞬鉸A相連3、4瞬鉸B相連;5、6瞬鉸C,無窮遠(yuǎn)相連。結(jié)論：A、B、C三瞬鉸不共線，體系幾何不變無多余約束246 復(fù)雜體系2. 三剛片由三鉸兩兩相連，其中兩瞬鉸在無窮遠(yuǎn)處。 假設(shè)此兩瞬鉸在不同方向，那么體系幾何不

36、變，反之幾何可變圖 5-7a圖 5-7b圖5-81、2瞬鉸A相連。3、4瞬鉸B相連。5、6瞬鉸C相連。例7分析：1. 剛片i、n由鏈桿 1、2瞬鉸B相連2. 剛片由鉸 A相連。3. 剛片I、皿由鏈桿 3、4瞬鉸C相連。4. 部幾何不變組成大剛片再與地基相連。結(jié)論:幾何不變無多余約束。例8分析：1. 剛片i、n由鏈桿2. 剛片由鏈桿3. 剛片I、皿由鏈桿圖5-94. 剛片I、n、皿組成大剛片，再與地基相連 結(jié)論：幾何不變無多余約束。247 復(fù)雜體系3. 三剛片由三鉸兩兩相連，其中兩瞬鉸在無窮遠(yuǎn)處，假設(shè)此兩瞬鉸在 不同方向，那么幾何不變。圖5-10幾何不變圖5-11a幾何可變瞬變4. 三剛片由三瞬

37、鉸兩兩相連，假設(shè)三瞬鉸均在無窮遠(yuǎn)處，那么體系幾何 可變。無窮遠(yuǎn)處所有點(diǎn)均在一無窮遠(yuǎn)直線上曲率k = 1/RR gk 0直線111圖5-11C幾何可變瞬變圖5-11b幾何可變常變注意：以上所有 W= 0且?guī)缀慰勺兯沧兓虺Ｗ兊捏w系均存在多余約束。248 思考與討論1分析平面體系的幾何構(gòu)造時(shí)，運(yùn)用根本構(gòu)造單元按照搭積木和拆積木的方式是兩種相逆的方法，很多體系可以用這兩種方法進(jìn)行分析，參考圖5-1a、圖5-1b和圖5-3a、圖 5-3b。 在幾何構(gòu)造分析中可以進(jìn)行哪些等效變換，如何保證變換的等效性?2-5求解器的應(yīng)用一. 教學(xué)目的熟悉結(jié)構(gòu)力學(xué)求解器的界面，能夠利用菜單輸入平面結(jié)構(gòu)體系，同時(shí)利用求解器進(jìn)

38、 行平面體系幾何組成分析。二. 主要容1. 平面結(jié)構(gòu)的輸入2. 用求解器求解幾何構(gòu)造分析三. 參考資料?結(jié)構(gòu)力學(xué)教程?，pp. 36452.5.1平面結(jié)構(gòu)的輸入一個(gè)平面結(jié)構(gòu)體系主要有結(jié)點(diǎn)定義、單元定義、約束定義。欲輸入一個(gè)結(jié)構(gòu)體系， 首先建立一個(gè)新文件，然后輸入命令。在求解器中輸入命令有兩種方法：利用“命令 菜單中的子菜單，翻開相應(yīng)的對(duì)話框，在對(duì)話框中根據(jù)提示和選項(xiàng)輸入命令；在命令中 直接鍵入命令行。第二種方法要求用戶對(duì)命令格式相當(dāng)熟悉，因此下面主要介紹如何應(yīng) 用“命令菜單輸入平面結(jié)構(gòu)體系。1.結(jié)點(diǎn)的輸入和定義翻開“命令菜單下的子菜單“結(jié)點(diǎn)在結(jié)點(diǎn)對(duì)話框中輸入單元碼及坐標(biāo)，單擊應(yīng)用直看標(biāo)淫顯示設(shè)

39、畫幫助ion* |ms.Tssi |在觀覽器中顯示結(jié)點(diǎn)將命令自然寫在文檔上利用上述步驟，連續(xù)輸入所需的結(jié)點(diǎn) ，完成輸入后,單擊“關(guān)閉按鈕，關(guān)閉結(jié)點(diǎn)對(duì) 話框。2.單元的定義單元單元定女：連持貉點(diǎn)：連接方式：翻開“命令菜單下的子菜單“單元i飾令選擇；席單元定文c單無生成G r - 桿喘帆桿端iQ：稈轍：?jiǎn)卧疽怅P(guān)閉 |預(yù)覽丨麗甬祠幫助曲選擇單元端點(diǎn)的連接方式，單擊“應(yīng)用在觀覽器中顯示單元BSQ5園面|費(fèi)整恭文襠行:B 列：1 總行數(shù)一丁I 輪輯蠱-SB Solver結(jié)點(diǎn)10 結(jié)點(diǎn)ZID結(jié)點(diǎn)36,0結(jié)點(diǎn)4山4單元1 .乙1*1*山1將命令自然寫在文檔上文件 編輯 查看凹 命警 菠解爛 窗口便幫朋田?利用上述步驟，連續(xù)輸入所需的單元 ，完成輸入后,單擊“關(guān)閉按鈕，關(guān)閉單元對(duì) 話框。假設(shè)要預(yù)覽；可以單擊“預(yù)覽。修改時(shí)可以修改命令