2011年版數(shù)學(xué)新課標(biāo)解讀

1、2011年版數(shù)學(xué)新課標(biāo)解讀一：從理念到行為把握操作方法最重要（孔凡哲）孔凡哲：從理念到行為把握操作方法最重要新修訂的數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)到底對(duì)我們的教學(xué)會(huì)產(chǎn)生怎樣的影響呢？我認(rèn)為，準(zhǔn)確 把握標(biāo)準(zhǔn)變化特點(diǎn)、以案例為載體形成具體的實(shí)踐操作方法、關(guān)注廣義教材是三個(gè)核心環(huán)節(jié)進(jìn)一步明確“學(xué)生發(fā)展為本”的教育理念，把握從“雙基到四基，從兩能到四能， 從單一思維到復(fù)合思維、增加多個(gè)核心詞”的變化特點(diǎn)。修訂后的課標(biāo)對(duì)實(shí)驗(yàn)稿課標(biāo)既有傳承，也有發(fā)展，我學(xué)習(xí)了修訂后的課標(biāo)， 覺得以下三點(diǎn)變化最為深刻。調(diào)試數(shù)學(xué)觀，明確新的數(shù)學(xué)課程觀。實(shí)驗(yàn)稿課標(biāo)認(rèn)為，“數(shù)學(xué)是人們對(duì)客觀世界定 性把握和定量刻畫、 逐步抽象概括、形成方法和理論，

2、并進(jìn)行廣泛應(yīng)用的過程?！倍抻喓?的標(biāo)準(zhǔn)將其調(diào)整為“數(shù)學(xué)是研究空間形式和數(shù)量關(guān)系的科學(xué)?！睌?shù)學(xué)是一門科學(xué)，而非過程，無論是直接來源于現(xiàn)實(shí)世界的，還是來源于數(shù)學(xué)世界的， 只要是空間形式和數(shù)量關(guān)系，都可以構(gòu)成數(shù)學(xué)的研究對(duì)象。 與此同時(shí)，將原有的“人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)，人人獲得必需的數(shù)學(xué)，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”的數(shù)學(xué)課程觀，修改為“人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教 育，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”，這樣的表述方式，保留了實(shí)驗(yàn)稿課標(biāo)所界定的數(shù)學(xué)課程觀的精髓。明確提出“四基”、“四能”和復(fù)合思維的要求。對(duì)學(xué)生的培養(yǎng)目標(biāo)，在注重基礎(chǔ) 知識(shí)、基本技能的前提下， 增加了針對(duì)基本思想和基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的具體要求

3、，更加凸顯數(shù)學(xué)對(duì)于學(xué)生發(fā)展的特殊作用，將實(shí)驗(yàn)稿標(biāo)準(zhǔn)提出而尚未顯性化的有關(guān)理念顯性化，這是對(duì)10年改革成功經(jīng)驗(yàn)的提純和升華。對(duì)于能力培養(yǎng)的問題，不僅直接提出能力培養(yǎng)， 而且增加了 “發(fā)現(xiàn)問題、 提出問題” 的能力要求。這種變化，不僅充分延續(xù)實(shí)驗(yàn)稿對(duì)于創(chuàng)新精神關(guān)注，而且有了顯著發(fā)展。在繼續(xù)關(guān)注歸納、猜測等思維形式的基礎(chǔ)上，修訂后的課標(biāo)明確提出“歸納思維” 與“演繹思維”并舉的具體要求。在核心詞上，增加了 “幾何直觀”，將“符號(hào)感”修改為“符號(hào)意識(shí)”，將“統(tǒng)計(jì) 觀念”修改為“數(shù)據(jù)分析觀念”，并對(duì)“數(shù)感”、“空間觀念”的內(nèi)涵作了修正。核心詞是標(biāo)準(zhǔn)的“關(guān)鍵點(diǎn)”， 對(duì)于正確理解、準(zhǔn)確把握標(biāo)準(zhǔn)至關(guān)重要。 對(duì)

4、于“數(shù)感”，不僅需要原有 的“感”，更需要在感性基礎(chǔ)之上適度的“悟”；將“統(tǒng)計(jì)觀念”調(diào)整為“數(shù)據(jù)分析觀念”，凸現(xiàn)數(shù)據(jù)在統(tǒng)計(jì)與概率研究對(duì)象中的核心地位。以典型案例為載體，揣摩課程內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)的變化特點(diǎn)，進(jìn)一步明確各個(gè)領(lǐng)域的核心目 標(biāo)和課程教學(xué)要求。與實(shí)驗(yàn)稿相比，修訂后的課標(biāo)一大亮點(diǎn)是增加了大量豐富而典型的案例。借助這些 典型案例，我們可以很好地把握課程內(nèi)容的變化，進(jìn)一步明確各個(gè)領(lǐng)域的核心目標(biāo)。在初中數(shù)學(xué)日常教學(xué)活動(dòng)中，可以直接借用這些案例。建議采取“一個(gè)中心、兩個(gè)基本點(diǎn)、三個(gè)抓手、六個(gè)轉(zhuǎn)變、一個(gè)主渠道、三種方法” 的策略推進(jìn)數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐活動(dòng)。 這里的“一個(gè)中心”就是一切為了學(xué)生的全面、健康、和諧、可

5、持續(xù)發(fā)展，簡稱以“學(xué)生發(fā)展為本”， 這是課標(biāo)理念的根基?！皟蓚€(gè)基本點(diǎn)”是指“課程是經(jīng)驗(yàn)，是活動(dòng)”，即課程必須建立在學(xué)生原有的生活經(jīng)驗(yàn)和數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)之上，這是數(shù)學(xué)課程實(shí)施的基點(diǎn)。 同時(shí)，數(shù)學(xué)教學(xué)是在教師的指導(dǎo)下，師生共同開展的積極的數(shù)學(xué)思維活動(dòng)，沒有“經(jīng)驗(yàn)”作前提、沒有“數(shù)學(xué)活動(dòng)”的內(nèi)涵，就失去了數(shù)學(xué)課程的價(jià)值追求?！叭齻€(gè)抓手”是指數(shù)學(xué)課程教學(xué)素材的選取，必須圍繞“現(xiàn)實(shí)的”、“有趣、富有挑戰(zhàn)性 的”、“有豐富的學(xué)科內(nèi)涵”三個(gè)要素而展開。這里的“現(xiàn)實(shí)的”不僅考慮現(xiàn)實(shí)世界中的， 而且也要關(guān)注“學(xué)生的現(xiàn)實(shí)”一一即學(xué)生所喜聞樂見的、所熟知的素材。“六個(gè)轉(zhuǎn)變”是指轉(zhuǎn)變數(shù)學(xué)觀、課程教材觀、教學(xué)觀、學(xué)生

6、觀、評(píng)價(jià)觀、信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課整合及課程資源觀。 特別是修訂后的課標(biāo)豐富了 “教學(xué)觀”的內(nèi)涵，在“交往互動(dòng)、共同發(fā)展”的基礎(chǔ)上， 增加了 “積極參與”。而課堂參與需要從行為參與到思維參與再到情感參與，只有學(xué)生主動(dòng)參與，才能成為真正的課堂參與。同時(shí)，確立新的學(xué)生學(xué)習(xí)觀，即“學(xué)生學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)是一個(gè)生動(dòng)活潑 的、主動(dòng)的和富有個(gè)性的過程學(xué)生應(yīng)當(dāng)有足夠的時(shí)間和空間經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測、計(jì)算、推理、驗(yàn)證等活動(dòng)過程?！?“一個(gè)主渠道”是指課堂教學(xué)是課程實(shí)施的主渠道，一切理 念必須化為具體的課堂教學(xué)行為。“三種方法”是指案例研究、行動(dòng)研究和校本研究。這是10年改革所積淀的推進(jìn)課程改革最有效的三種方法。最后還要關(guān)注廣

7、義教材，最大限度地開發(fā)和有效利用課程資源，真正創(chuàng)造性地 “用教材教”，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)教材內(nèi)容的校本化、教學(xué)的特色化。小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)修訂版解讀2011-05-26 15:58:22|分類： 小學(xué)數(shù)學(xué)|標(biāo)簽：|字號(hào)大中小 訂閱一、基本理念1 .數(shù)學(xué)課程應(yīng)致力于實(shí)現(xiàn)義務(wù)教育階段的培養(yǎng)目標(biāo)，體現(xiàn)基礎(chǔ)性、普及性和發(fā)展性。義務(wù) 教育階段的數(shù)學(xué)課程要面向全體學(xué)生，適應(yīng)學(xué)生個(gè)性發(fā)展的需要， 使得：人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。2 .課程內(nèi)容既要反映社會(huì)的需要、數(shù)學(xué)學(xué)科的特征，也要符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。它不僅包 括數(shù)學(xué)的結(jié)論，也應(yīng)包括數(shù)學(xué)結(jié)論的形成過程和數(shù)學(xué)思想方法。課程內(nèi)容的選擇要貼近

8、學(xué)生的實(shí)際，有利于學(xué)生體驗(yàn)、思考與探索。課程內(nèi)容的組織要處理好過程與結(jié)果的關(guān)系，直觀與抽象的關(guān)系，直接經(jīng)驗(yàn)與間接經(jīng)驗(yàn)的關(guān)系。課程內(nèi)容的呈現(xiàn)應(yīng)注意層次性和多樣性。3 .教學(xué)活動(dòng)是師生積極參與、交往互動(dòng)、共同發(fā)展的過程。有效的數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)是學(xué)生學(xué) 與教師教的統(tǒng)一，學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主體，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者。數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)應(yīng)激發(fā)學(xué)生興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生積極性，引發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考， 鼓勵(lì)學(xué)生的創(chuàng)造性思維；要注重培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣，掌握有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法。學(xué)生學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)是一個(gè)生動(dòng)活潑的、主動(dòng)的和富有個(gè)性的過程。除接受學(xué)習(xí)外，動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流也是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。學(xué)生應(yīng)當(dāng)有足

9、夠的時(shí)間和空間經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測、計(jì)算、推理、驗(yàn)證等活動(dòng)過程。 教師教學(xué)應(yīng)該以學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)，面向全體學(xué)生，注重啟發(fā)式和因材施教。教師要發(fā)揮主導(dǎo)作用，處理好講授與學(xué)生自主學(xué)習(xí)的關(guān)系，通過有效的措施，引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考、主動(dòng)探索、合作交流，使學(xué)生理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，得到必要的數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練，獲得基本的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。4 .學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)的主要目的是為了全面了解學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程和結(jié)果，激勵(lì)學(xué)生學(xué)習(xí)和改進(jìn) 教師教學(xué)。應(yīng)建立評(píng)價(jià)目標(biāo)多元、評(píng)價(jià)方法多樣的評(píng)價(jià)體系。評(píng)價(jià)要關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的結(jié)果， 也要關(guān)注學(xué)習(xí)的過程； 要關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的水平， 也要關(guān)注學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)

10、中所表現(xiàn)出來 的情感與態(tài)度，幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)自我、建立信心。5 .信息技術(shù)的發(fā)展對(duì)數(shù)學(xué)教育的價(jià)值、目標(biāo)、內(nèi)容以及教學(xué)方式產(chǎn)生了很大的影響。數(shù)學(xué)課程的設(shè)計(jì)與實(shí)施應(yīng)根據(jù)實(shí)際情況合理地運(yùn)用現(xiàn)代信息技術(shù)，要注意信息技術(shù)與課程內(nèi)容的整合，注重實(shí)效。要充分考慮計(jì)算器、計(jì)算機(jī)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容和方式的影響，開發(fā)并向?qū)W生提供豐富的學(xué)習(xí)資源，把現(xiàn)代信息技術(shù)作為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和解決問題的有力工具，有效地改進(jìn)教與學(xué)的方式，使學(xué)生樂意并有可能投入到現(xiàn)實(shí)的、探索性的數(shù)學(xué)活動(dòng)中去。二、設(shè)計(jì)思路（一）關(guān)于學(xué)段為了體現(xiàn)義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程的整體性，標(biāo)準(zhǔn)統(tǒng)籌考慮了九年的課程內(nèi)容。同時(shí)，根據(jù)學(xué)生發(fā)展的生理和心理特征，將九年的學(xué)習(xí)時(shí)間劃分為三個(gè)

11、學(xué)段：第一學(xué)段（13年級(jí)）、第二學(xué)段（46年級(jí)）、第三學(xué)段（79年級(jí)）。（二）關(guān)于目標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)提出義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程的總體目標(biāo)和學(xué)段目標(biāo)，并從知識(shí)技能、數(shù)學(xué)思考、問題解決、情感態(tài)度等四個(gè)方面加以闡述。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)的目標(biāo)包括結(jié)果目標(biāo)和過程目標(biāo)。標(biāo)準(zhǔn)使用 了解、理解、掌握、運(yùn)用 ”等術(shù)語表述學(xué)習(xí)活動(dòng)結(jié)果目標(biāo)的不同水平，使用經(jīng)歷、體驗(yàn)、探索”等術(shù)語表述學(xué)習(xí)活動(dòng)過程目標(biāo)的不同程度（術(shù)語解釋見附錄1）。（三）關(guān)于課程內(nèi)容在各學(xué)段中，標(biāo)準(zhǔn)安排了四個(gè)方面的課程內(nèi)容：數(shù)與代數(shù)”，圖形與幾何”，統(tǒng)計(jì)與概率”，綜合與實(shí)踐數(shù)與代數(shù)數(shù)與代數(shù)”的主要內(nèi)容有：數(shù)的認(rèn)識(shí)，數(shù)的表示，數(shù)的大小，數(shù)的運(yùn)算，數(shù)量的估計(jì)；字母 表示數(shù)

12、，代數(shù)式及其運(yùn)算；方程、方程組、不等式、函數(shù)等。在 數(shù)與代數(shù)”的教學(xué)中，應(yīng)幫助學(xué)生建立數(shù)感和符號(hào)意識(shí)，發(fā)展運(yùn)算能力和推理能力，初步形成模型思想。數(shù)感主要是指關(guān)于數(shù)與數(shù)量表示、數(shù)量大小比較、數(shù)量和運(yùn)算結(jié)果的估計(jì)、數(shù)量關(guān)系等方面的感悟。建立數(shù)感有助于學(xué)生理解現(xiàn)實(shí)生活中數(shù)的意義，理解或表述具體情境中的數(shù)量關(guān)系。符號(hào)意識(shí)主要是指能夠理解并且運(yùn)用符號(hào)表示數(shù)、數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律；知道使用符號(hào)可以進(jìn)行一般性的運(yùn)算和推理。建立符號(hào)意識(shí)有助于學(xué)生理解符號(hào)的使用是數(shù)學(xué)表達(dá)和進(jìn)行數(shù)學(xué) 思考的重要形式。運(yùn)算能力主要是指能夠根據(jù)法則和運(yùn)算律正確地進(jìn)行運(yùn)算的能力。培養(yǎng)運(yùn)算能力還有助于學(xué)生理解運(yùn)算的算理，能夠?qū)で蠛侠砗啙嵉?/p>

13、運(yùn)算途徑解決問題。建立和求解模型的過程包括：從現(xiàn)實(shí)生活或者具體情境中抽象出數(shù)學(xué)問題，用數(shù)學(xué)符號(hào)建立方程、不等式、函數(shù)等表示數(shù)學(xué)問題中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，求出結(jié)果、并討論結(jié)果的意義。這些內(nèi)容的學(xué)習(xí)有助于學(xué)生初步形成模型思想，提高學(xué)習(xí)興趣和應(yīng)用意識(shí)。圖形與幾何圖形與幾何”的主要內(nèi)容有：空間和平面的基本圖形，圖形的性質(zhì)、分類和度量；圖形的平 移、旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱、相似和投影；平面圖形基本性質(zhì)的證明；運(yùn)用坐標(biāo)描述圖形的位置和運(yùn) 動(dòng)。在 圖形與幾何”的教學(xué)中，應(yīng)幫助學(xué)生建立空間觀念， 注重培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀與推理能力?？臻g觀念主要是指根據(jù)物體特征抽象出幾何圖形，根據(jù)幾何圖形想象出所描述的實(shí)際物體；想象出物

14、體的方位和相互之間的位置關(guān)系；描述圖形的運(yùn)動(dòng)和變化； 依據(jù)語言描述畫出圖形等。幾何直觀主要是指利用圖形描述和分析數(shù)學(xué)問題。借助幾何直觀可以把復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題變得簡明、形象，有助于探索解決問題的思路，預(yù)測結(jié)果。幾何直觀不僅在圖形與幾何”的學(xué)習(xí)中發(fā)揮著不可替代的作用，而且貫穿在整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中。推理是數(shù)學(xué)的基本思維方式， 也是人們學(xué)習(xí)和生活中經(jīng)常使用的思維方式。 推理一般包括合 情推理和演繹推理。 合情推理是從已有的事實(shí)出發(fā)， 憑借經(jīng)驗(yàn)和直覺， 通過歸納和類比等推 測某些結(jié)果。演繹推理是從已有的事實(shí)（包括定義、公理、定理等）出發(fā)，按照規(guī)定的法則（包括邏輯和運(yùn)算）證明結(jié)論。在解決問題的過程中， 合情

15、推理有助于探索解決問題的思路， 發(fā)現(xiàn)結(jié)論；演繹推理用于證明結(jié)論的正確性。推理能力的發(fā)展應(yīng)貫穿在整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中。統(tǒng)計(jì)與概率統(tǒng)計(jì)與概率”主要內(nèi)容有：收集、整理和描述數(shù)據(jù)，包括簡單抽樣、整理調(diào)查數(shù)據(jù)、繪制統(tǒng) 計(jì)圖表等；處理數(shù)據(jù)，包括計(jì)算平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、極差、方差等；從數(shù)據(jù)中提取信息 并進(jìn)行簡單的推斷；簡單隨機(jī)事件及其發(fā)生的概率。在統(tǒng)計(jì)與概率”的教學(xué)中，應(yīng)幫助學(xué)生逐漸建立起數(shù)據(jù)分析觀念，了解隨機(jī)現(xiàn)象。數(shù)據(jù)分析觀念包括：了解在現(xiàn)實(shí)生活中有許多問題應(yīng)當(dāng)先做調(diào)查研究，收集數(shù)據(jù)，通過分析作出判斷，體會(huì)數(shù)據(jù)中是蘊(yùn)涵著信息的；了解對(duì)于同樣的數(shù)據(jù)可以有多種分析的方法，需要根據(jù)問題的背景選擇合適的方法；通過

16、數(shù)據(jù)分析體驗(yàn)隨機(jī)性，一方面對(duì)于同樣的事情每次收集到的數(shù)據(jù)可能會(huì)是不同的，另一方面只要有足夠的數(shù)據(jù)就可能從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律。在義務(wù)教育階段，所涉及的隨機(jī)現(xiàn)象都 每個(gè)結(jié)果發(fā)生的可能性是相同的。在概率的學(xué)習(xí)中，幫助學(xué)生了解隨機(jī)現(xiàn)象是重要的。 基于簡單隨機(jī)事件：所有可能發(fā)生的結(jié)果是有限的、 綜合與實(shí)踐綜合與實(shí)踐”是一類以問題為載體、師生共同參與的學(xué)習(xí)活動(dòng)，是幫助學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng) 驗(yàn)、培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意識(shí)與創(chuàng)新意識(shí)的重要途徑。針對(duì)問題情境，學(xué)生綜合所學(xué)的知識(shí)和生活經(jīng)驗(yàn)，獨(dú)立思考或與他人合作， 經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)和提出問題、分析和解決問題的全過程，感悟數(shù)學(xué)各部分內(nèi)容之間、數(shù)學(xué)與生活實(shí)際之間、 數(shù)學(xué)與其他學(xué)科之間的聯(lián)系，加深

17、對(duì)所學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容的理解。綜合與實(shí)踐”的教學(xué)活動(dòng)應(yīng)當(dāng)保證每學(xué)期至少一次，可以在課堂上完成，也可以課內(nèi)與課外相結(jié)合O（四）關(guān)于實(shí)施建議為了保證標(biāo)準(zhǔn)的順利實(shí)施，標(biāo)準(zhǔn)分別對(duì)教學(xué)活動(dòng)、學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)、教材編寫等方面提出實(shí)施建議。同時(shí)，為了更好地說明課程內(nèi)容，標(biāo)準(zhǔn)在相關(guān)部分提供了一些案例（參見附錄2）。一、總體目標(biāo)通過義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，學(xué)生能：基本技能、基本思想、基本活1,獲得適應(yīng)社會(huì)生活和進(jìn)一步發(fā)展所必需的數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)、動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。2 .體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)之間、數(shù)學(xué)與其他學(xué)科之間、數(shù)學(xué)與生活之間的聯(lián)系，運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方式 進(jìn)行思考，增強(qiáng)發(fā)現(xiàn)和提出問題的能力、分析和解決問題的能力。3 .了解數(shù)學(xué)的價(jià)值， 激發(fā)好奇心

18、，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，具有初步的創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度?？傮w目標(biāo)從以下四個(gè)方面具體闡述： 經(jīng)歷數(shù)與代數(shù)的抽象、運(yùn)算與建模等過程，掌握數(shù)與代數(shù)的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能。 經(jīng)歷圖形的抽象、分類、性質(zhì)探討、運(yùn)動(dòng)、位置確定等過程，掌握?qǐng)D形與幾何的基.礎(chǔ)知識(shí)和基本技能。知十口隹二、經(jīng)歷在實(shí)際問題中收集和處理數(shù)據(jù)、利用數(shù)據(jù)分析問題、獲取信息的過程，掌握統(tǒng) 技目且計(jì)與概率的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能。 參與綜合實(shí)踐活動(dòng)，積累綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)、技能和方法等解決簡單問題的數(shù)學(xué)活 動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。 建立數(shù)感、符號(hào)意識(shí)和空間觀念，初步形成幾何直觀和運(yùn)算能力，發(fā)展形象思維與 抽象思維。數(shù)學(xué)體

19、會(huì)統(tǒng)計(jì)方法的意義，發(fā)展數(shù)據(jù)分析觀念，感受隨機(jī)現(xiàn)象。思考在參與觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、證明、綜合實(shí)踐等數(shù)學(xué)活動(dòng)中，發(fā)展合情推理和演繹推 理能力，清晰地表達(dá)自己的想法。 學(xué)會(huì)獨(dú)立思考，體會(huì)數(shù)學(xué)的基本思想和思維方式。初步學(xué)會(huì)從數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)問題和提出問題，綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決簡單的實(shí)際問題，發(fā)展應(yīng)用意識(shí)和實(shí)踐能力。問題獲得分析問題和解決問題的一些基本方法，體驗(yàn)解決問題方法的多樣性，發(fā)展創(chuàng)新 解決意識(shí)。 學(xué)會(huì)與他人合作交流。 初步形成評(píng)價(jià)與反思的意識(shí)。情感瞰極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，對(duì)數(shù)學(xué)有好奇心和求知欲。態(tài)度體驗(yàn)獲得成功的樂趣，鍛煉克服困難的意志，建立學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。 體會(huì)數(shù)學(xué)的特點(diǎn)，了解數(shù)學(xué)的價(jià)值。 養(yǎng)成質(zhì)疑的

20、習(xí)慣，形成實(shí)事求是的態(tài)度。總體目標(biāo)的這四個(gè)方面， 不是互相獨(dú)立和割裂的， 而是一個(gè)密切聯(lián)系、相互交融的有機(jī)整體。 課程設(shè)計(jì)和教學(xué)活動(dòng)組織中，應(yīng)同時(shí)兼顧這四個(gè)方面的目標(biāo)。這些目標(biāo)的整體實(shí)現(xiàn)， 是學(xué)生受到良好數(shù)學(xué)教育的標(biāo)志，它對(duì)學(xué)生的全面、持續(xù)、和諧發(fā)展，有著重要的意義。數(shù)學(xué)思考、 問題解決、情感態(tài)度的發(fā)展離不開知識(shí)技能的學(xué)習(xí)，知識(shí)技能的學(xué)習(xí)必須有利于其他三個(gè)目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)。二、學(xué)段目標(biāo)第一學(xué)段（1-3年級(jí)）知識(shí)技能1 .經(jīng)歷從日常生活中抽象出數(shù)的過程，理解萬以內(nèi)數(shù)的意義，初步認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)和小數(shù)；理解 常見的量；體會(huì)四則運(yùn)算的意義， 掌握必要的運(yùn)算技能；在具體情境中，能進(jìn)行簡單的估算。2 .經(jīng)歷從實(shí)際物體

21、中抽象出簡單幾何體和平面圖形的過程，了解一些簡單幾何體和常見的 平面圖形；感受平移、旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱現(xiàn)象；認(rèn)識(shí)物體的相對(duì)位置。掌握初步的測量、識(shí)圖和 畫圖的技能。3 .經(jīng)歷簡單的數(shù)據(jù)收集、整理、分析的過程，了解簡單的數(shù)據(jù)處理方法。數(shù)學(xué)思考1 .在運(yùn)用數(shù)及適當(dāng)?shù)亩攘繂挝幻枋霈F(xiàn)實(shí)生活中的簡單現(xiàn)象，以及對(duì)運(yùn)算結(jié)果進(jìn)行估計(jì)的過程中，發(fā)展數(shù)感；在從物體中抽象出幾何圖形、想象圖形的運(yùn)動(dòng)和位置的過程中，發(fā)展空間觀念。2 .能對(duì)調(diào)查過程中獲得的簡單數(shù)據(jù)進(jìn)行歸類，體驗(yàn)數(shù)據(jù)中蘊(yùn)涵著信息。3 .在觀察、操作等活動(dòng)中，能提出一些簡單的猜想。4 .能獨(dú)立思考問題，表達(dá)自己的想法。問題解決1 .能在教師的指導(dǎo)下，從日常生活中

22、發(fā)現(xiàn)和提出簡單的數(shù)學(xué)問題，并嘗試解決。2 . 了解分析問題和解決問題的一些基本方法，知道同一個(gè)問題可以有不同的解決方法。3 .體驗(yàn)與他人合作交流解決問題的過程。4 .經(jīng)歷回顧解決問題過程的活動(dòng)。情感態(tài)度1 .對(duì)身邊與數(shù)學(xué)有關(guān)的事物有好奇心，能參與數(shù)學(xué)活動(dòng)。2 .在他人幫助下，感受數(shù)學(xué)活動(dòng)中的成功，能嘗試克服困難。3 . 了解數(shù)學(xué)可以描述生活中的一些現(xiàn)象，感受數(shù)學(xué)與生活有密切聯(lián)系。4 .能嘗試對(duì)別人的想法提出建議，知道應(yīng)該尊重客觀事實(shí)。第二學(xué)段（4-6年級(jí)）知識(shí)技能1 .體驗(yàn)從具體情境中抽象出數(shù)的過程，認(rèn)識(shí)萬以上的數(shù)；理解分?jǐn)?shù)、小數(shù)、百分?jǐn)?shù)的意義， 了解負(fù)數(shù)，掌握必要的運(yùn)算技能；理解估算的意義；

23、能用方程表示簡單的數(shù)量關(guān)系，能解簡 單的方程。2 .探索一些圖形的形狀、大小和位置關(guān)系，了解一些幾何體和平面圖形的基本特征；體驗(yàn) 簡單圖形的運(yùn)動(dòng)過程， 能在方格紙上做簡單圖形運(yùn)動(dòng)后的圖形，了解確定物體位置的一些基本方法；掌握測量、識(shí)圖和畫圖的基本方法。3 .經(jīng)歷數(shù)據(jù)的收集、整理和分析的過程，掌握一些簡單的數(shù)據(jù)處理技能；體驗(yàn)隨機(jī)事件和 事件發(fā)生的等可能性。4 .能借助數(shù)字計(jì)算器解決簡單的應(yīng)用問題。數(shù)學(xué)思考1 .初步形成數(shù)感和空間觀念，感受符號(hào)和幾何直觀的作用。2 .進(jìn)一步認(rèn)識(shí)到數(shù)據(jù)中蘊(yùn)涵著信息，發(fā)展數(shù)據(jù)分析觀念；感受隨機(jī)現(xiàn)象。3 .在觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、驗(yàn)證等活動(dòng)中，發(fā)展合情推理能力，能進(jìn)行有條理

24、的思考，能比 較清楚地表達(dá)自我的思考過程與結(jié)果。4 .能獨(dú)立思考，體會(huì)一些數(shù)學(xué)的基本思想。問題解決1 .能從社會(huì)生活中發(fā)現(xiàn)并提出簡單的數(shù)學(xué)問題，并綜合運(yùn)用一些知識(shí)加以解決。2 .能探索分析和解決簡單問題的有效方法，了解解決問題方法的多樣性。3 .從事與他人合作解決問題的活動(dòng)，嘗試解釋自己的思考過程。4 .能初步判斷結(jié)果的合理性，經(jīng)歷整理解決問題過程和結(jié)果的活動(dòng)。 情感態(tài)度1 .愿意了解社會(huì)生活中與數(shù)學(xué)相關(guān)的信息，主動(dòng)參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)。2 .在他人的鼓勵(lì)和引導(dǎo)下，體驗(yàn)克服困難、解決問題的過程，相信自己能夠?qū)W好數(shù)學(xué)。3 .在運(yùn)用數(shù)學(xué)解決問題的過程中，認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的價(jià)值。4 .初步養(yǎng)成樂于思考、勇于質(zhì)疑

25、、實(shí)事求是等良好品質(zhì)。第三部分內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)第一學(xué)段（1-3年級(jí)）一、數(shù)與代數(shù)（一）數(shù)的認(rèn)識(shí)1 .在現(xiàn)實(shí)情境中理解萬以內(nèi)數(shù)的意義，能認(rèn)、讀、寫萬以內(nèi)的數(shù)，能用數(shù)表示物體的個(gè)數(shù)或事物的順序和位置。2 .能說出多位數(shù)各數(shù)位的名稱，初步理解各數(shù)位上的數(shù)字表示的意義。3 .理解符號(hào)V,=, 的含義，能用符號(hào)和詞語描述萬以內(nèi)數(shù)的大?。▍⒁娎?）。4 .在具體情境中感受大數(shù)的意義，并能進(jìn)行估計(jì)（參見例2）。5 .能結(jié)合具體情境初步認(rèn)識(shí)小數(shù)和分?jǐn)?shù)，能讀、寫小數(shù)和分?jǐn)?shù)。6 .能運(yùn)用數(shù)表示日常生活中的一些事物，并進(jìn)行交流（參見例3）。（二）數(shù)的運(yùn)算1 .結(jié)合具體情境，體會(huì)整數(shù)四則運(yùn)算的意義（參見例4）。2 .能熟練地

26、口算20以內(nèi)的加減法和表內(nèi)乘除法，能口算百以內(nèi)的加減法和一位數(shù)乘除兩位數(shù)。3 .能計(jì)算三位數(shù)的加減法，一位數(shù)乘三位數(shù)、兩位數(shù)乘兩位數(shù)的乘法，三位數(shù)除以一位數(shù)的 除法。能進(jìn)行簡單的整數(shù)四則混合運(yùn)算（兩步）。4 .能比較一位小數(shù)的大小，能比較同分母分?jǐn)?shù)（分母小于10）的大小。5 .會(huì)進(jìn)行同分母分?jǐn)?shù)（分母小于10）的加減運(yùn)算以及一位小數(shù)的加減運(yùn)算。6 .能結(jié)合具體情境進(jìn)行估算，并解釋估算的過程（參見例5）。7 .經(jīng)歷與他人交流各自算法的過程。8 .能運(yùn)用數(shù)和運(yùn)算解決生活中的簡單問題，并能對(duì)結(jié)果的合理性進(jìn)行判斷。（三）常見的量1 .在現(xiàn)實(shí)情境中，認(rèn)識(shí)元、角、分，并了解它們之間的關(guān)系。2 .能認(rèn)識(shí)鐘表，

27、了解 24時(shí)記時(shí)法；結(jié)合自己的生活經(jīng)驗(yàn)，體驗(yàn)時(shí)間的長短（參見例6）。3 .認(rèn)識(shí)年、月、日，了解它們之間的關(guān)系。4 .在具體生活情境中，感受并認(rèn)識(shí)克、千克、噸，并能進(jìn)行簡單的換算；能估測或測量物體 的質(zhì)量。5 .結(jié)合生活實(shí)際，解決與常見的量有關(guān)的簡單問題。（四）探索規(guī)律探索簡單的變化規(guī)律（參見例7、例8）。二、圖形與幾何（一）圖形的認(rèn)識(shí)1 .能通過實(shí)物和模型辨認(rèn)長方體、正方體、圓柱和球等幾何體。2 .能根據(jù)具體事物、照片或直觀圖辨認(rèn)從不同角度觀察到的簡單物體的形狀（參見例9）。3 .辨認(rèn)長方形、正方形、三角形、平行四邊形、圓等簡單圖形。4 .通過觀察、操作，初步認(rèn)識(shí)長方形、正方形的特征。5 .會(huì)

28、用長方形、正方形、三角形、平行四邊形或圓拼圖。6 .結(jié)合生活情境認(rèn)識(shí)角，了解直角、銳角和鈍角。7 .能對(duì)簡單幾何體和圖形進(jìn)行分類（參見例19）。（二）測量1 .結(jié)合生活實(shí)際，經(jīng)歷用不同方式測量物體長度的過程，體會(huì)建立統(tǒng)一度量單位的重要性。2 .在實(shí)踐活動(dòng)中，體會(huì)千米、米、厘米的含義，知道分米、毫米，能進(jìn)行簡單的單位換算，能恰當(dāng)?shù)剡x擇長度單位（參見例10）。3 .能估測一些物體的長度，并進(jìn)行測量。4 .結(jié)合實(shí)例認(rèn)識(shí)周長，并能測量簡單圖形的周長，探索并掌握長方形、正方形的周長公式（參見例11）。5 .結(jié)合實(shí)例認(rèn)識(shí)面積，體會(huì)并認(rèn)識(shí)面積單位（厘米2、分米2、米2）,能進(jìn)行簡單的單位換算。6 .探索并掌

29、握長方形、正方形的面積公式，能估計(jì)給定簡單圖形的面積（參見例12）。（三）圖形的運(yùn)動(dòng)1 .結(jié)合實(shí)例，感知平移、旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱現(xiàn)象（參見例13）。2 .能辨認(rèn)簡單圖形平移后的圖形（參見例14）。3 .通過觀察、操作，認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱圖形。 （四）圖形與位置1 .會(huì)用上、下，左、右，前、后描述物體的相對(duì)位置。2 .給定東、南、西、北四個(gè)方向中的一個(gè)方向，能辨認(rèn)其余三個(gè)方向，知道東北、西北、東南、西南四個(gè)方向，能用這些詞語描繪物體所在的方向（參見例15）。三、統(tǒng)計(jì)與概率1 .能根據(jù)給定的標(biāo)準(zhǔn)或者自己選定的標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)事物或數(shù)據(jù)進(jìn)行分類， 感受分類與分類標(biāo)準(zhǔn)的關(guān)系（參見例16）。2 .經(jīng)歷簡單的數(shù)據(jù)收集和整理過程

30、，了解調(diào)查、測量等收集數(shù)據(jù)的簡單方法，并運(yùn)用自己的方式（文字、圖畫、表格等）呈現(xiàn)整理數(shù)據(jù)的結(jié)果 （參見例17、例21）。3 .通過對(duì)數(shù)據(jù)的簡單分析，體會(huì)運(yùn)用數(shù)據(jù)進(jìn)行表達(dá)與交流的作用，感受數(shù)據(jù)蘊(yùn)涵信息（參看例 18、例 21）。四、綜合與實(shí)踐1 .通過操作活動(dòng)等，獲得一些初步的數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，感受數(shù)學(xué)在日常生活中的作用，知道能夠運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)和方法解決簡單問題。2 .在操作活動(dòng)中，知道所要解決問題的目標(biāo)和步驟。3 .經(jīng)歷實(shí)際操作和解決問題的過程，加深對(duì)學(xué)習(xí)內(nèi)容的理解，了解所學(xué)內(nèi)容之間的關(guān)聯(lián)。（參見例19、例20、例21）第二學(xué)段（4-6年級(jí)）一、數(shù)與代數(shù)（一）數(shù)的認(rèn)識(shí)1 .在具體的情境中，認(rèn)識(shí)

31、萬以上的數(shù)，了解十進(jìn)制計(jì)數(shù)法，會(huì)用萬、億為單位表示大數(shù)。2 .結(jié)合現(xiàn)實(shí)情境感受大數(shù)的意義，并能進(jìn)行估計(jì)（參見例22）。3 .會(huì)運(yùn)用數(shù)描述事物的某些特征，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)在日常生活中的作用（參見例23）。4 .知道2, 3, 5的倍數(shù)的特征，了解公倍數(shù)和最小公倍數(shù)；在 1-100的自然數(shù)中，能找出10以內(nèi)自然數(shù)的所有倍數(shù)， 能找出10以內(nèi)兩個(gè)自然數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。5 .了解公因數(shù)和最大公因數(shù)；在1-100的自然數(shù)中，能找出某個(gè)自然數(shù)的所有因數(shù)，能找出兩個(gè)自然數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)。6 .了解整數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)、質(zhì)（素）數(shù)、合數(shù)。7 .進(jìn)一步認(rèn)識(shí)小數(shù)和分?jǐn)?shù)（包括帶分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)），認(rèn)識(shí)百分?jǐn)?shù)；會(huì)進(jìn)行

32、小數(shù)、分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)的車t化（不包括將循環(huán)小數(shù)化為分?jǐn)?shù)）（參見例24）。8 .能比較小數(shù)的大小和分?jǐn)?shù)的大小。9 .在熟悉的生活情境中，了解負(fù)數(shù)的意義，會(huì)用負(fù)數(shù)表示日常生活中的一些量。（二）數(shù)的運(yùn)算1 .能筆算三位數(shù)乘兩位數(shù)的乘法，三位數(shù)除以兩位數(shù)的除法。2 .能進(jìn)行簡單的整數(shù)四則混合運(yùn)算（以兩步為主，不超過三步）。3 .探索并了解運(yùn)算律，會(huì)應(yīng)用運(yùn)算律進(jìn)行一些簡便運(yùn)算。4 .在具體運(yùn)算和解決簡單實(shí)際問題的過程中，體會(huì)加與減、乘與除的相互關(guān)系。5 .能分別進(jìn)行簡單的小數(shù)、分?jǐn)?shù) （不含帶分?jǐn)?shù)）加、減、乘、除運(yùn)算及混合運(yùn)算（以兩步為主， 不超過三步）。6 .能解決有關(guān)小數(shù)、分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)的簡單實(shí)際問題。7

33、 .經(jīng)歷與他人交流各自算法的過程。27）。8 .在解決具體問題的過程中， 能選擇合適的估算方法， 養(yǎng)成估算的習(xí)慣（參見例25、例26）。9 .能借助計(jì)算器進(jìn)行運(yùn)算，解決簡單的實(shí)際問題，探索簡單的數(shù)學(xué)規(guī)律（參見例（三）式與方程1 .在具體情境中會(huì)用字母表示數(shù)。2 .結(jié)合簡單的實(shí)際情境，了解等量關(guān)系。3 .了解方程的作用，能用方程表示簡單情境中的等量關(guān)系。4 .能解簡單的方程（如3x+2=5, 2x-x = 3）。（四）正比例、反比例1 .在實(shí)際情境中理解比及按比例分配的含義，并能解決簡單的問題。2 .通過具體問題認(rèn)識(shí)成正比例的量或反比例的量。3 .能根據(jù)給出的有正比例關(guān)系的數(shù)據(jù)在方格紙上畫圖，并

34、根據(jù)其中一個(gè)量的值估計(jì)另一個(gè) 量的值（參見例28）。4 .能找出生活中成正比例和成反比例量的實(shí)例，并進(jìn)行交流。（五）探索規(guī)律探求給定事物中隱含的規(guī)律或變化趨勢（參見例29、例30）。二、圖形與幾何（一）圖形的認(rèn)識(shí)1 .結(jié)合實(shí)例了解線段、射線和直線。2 .體會(huì)兩點(diǎn)間所有連線中線段最短，知道兩點(diǎn)間的距離。3 .知道平角與周角，了解周角、平角、鈍角、直角、銳角之間的大小關(guān)系。4 .結(jié)合生活情境了解平面上兩條直線的平行和相交（包括垂直）關(guān)系。5 .通過觀察、操作，認(rèn)識(shí)平行四邊形、梯形和圓，會(huì)用圓規(guī)畫圓，知道扇形。6 .認(rèn)識(shí)三角形，通過觀察、操作，了解三角形兩邊之和大于第三邊、三角形內(nèi)角和是180 o7

35、 .認(rèn)識(shí)等腰三角形、等邊三角形、直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形。8 .能辨認(rèn)從不同方向（前面、側(cè)面、上面）看到的物體的形狀圖（參見例31）。9 .通過觀察、操作，認(rèn)識(shí)長方體、正方體、圓柱和圓錐，認(rèn)識(shí)長方體、正方體和圓柱的展 開圖。（二）測量1 .能用量角器量指定角的度數(shù)，能畫指定度數(shù)的角，會(huì)用三角尺畫30。，45。，60。，90。角。2 .探索并掌握三角形、平行四邊形和梯形的面積公式。3 .認(rèn)識(shí)面積單位：千米 2、公頃。4 .通過操作，了解圓的周長與直徑的比為定值，掌握?qǐng)A的周長公式；探索并掌握?qǐng)A的面積 公式。5 .會(huì)用方格紙估計(jì)不規(guī)則圖形的面積（參見例32）。6 .通過實(shí)例了解體積（包括容

36、積）的意義及度量單位（米3、分米3、厘米3、升、毫升），能進(jìn)行單位之間的換算，感受1米3、1厘米3以及1升、1毫升的實(shí)際意義。7 .結(jié)合具體情境，探索并掌握長方體、正方體、圓柱的體積和表面積以及圓錐體積的計(jì)算方法。8 .探索某些實(shí)物（如土豆等）體積的測量方法（參見例33）。（三）圖形的運(yùn)動(dòng)1 .進(jìn)一步認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱圖形及其對(duì)稱軸，能在方格紙上畫出軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸；能在方格 紙上補(bǔ)全一個(gè)簡單的軸對(duì)稱圖形。2 .通過觀察實(shí)例，在方格紙上認(rèn)識(shí)圖形的平移與旋轉(zhuǎn)，能在方格紙上按水平或垂直方向?qū)⒑唵螆D形平移，能在方格紙上將簡單圖形旋轉(zhuǎn)90。（參見例34）。3 .能利用方格紙等按一定比例將簡單圖形放大或縮小。

37、4 .欣賞生活中的圖案，運(yùn)用平移、旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱在方格紙上設(shè)計(jì)簡單的圖案。（四）圖形與位置1 . 了解比例尺；在具體情境中，會(huì)按給定的比例進(jìn)行圖上距離與實(shí)際距離的換算。2 .能根據(jù)物體相對(duì)于參照點(diǎn)的方向和距離確定其位置。3 .會(huì)繪制并描述簡單的路線圖（參見例35）。4 .能在方格紙上用數(shù)對(duì)表示位置，知道數(shù)對(duì)（限于正整數(shù)）與方格紙上點(diǎn)的對(duì)應(yīng)；在具體情境中，體驗(yàn)利用方格紙確定數(shù)對(duì)的位置的過程（參見例36）。三、統(tǒng)計(jì)與概率（一）簡單數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)過程1 .經(jīng)歷簡單的收集、整理、描述和分析數(shù)據(jù)的過程（可使用計(jì)算器）。2 .會(huì)根據(jù)實(shí)際問題設(shè)計(jì)簡單的調(diào)查表，選擇適當(dāng)?shù)姆椒ǎㄈ缯{(diào)查、試驗(yàn)、測量）收集數(shù)據(jù)。3 .認(rèn)識(shí)

38、條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖；能根據(jù)分析問題的需要，選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì) 圖（參見例37、例38）。4 .體會(huì)平均數(shù)的意義，能計(jì)算平均數(shù)，能用自己的語言解釋其實(shí)際意義（參見例37）。5 .能從報(bào)紙雜志、電視等媒體中，有意識(shí)地獲得一些數(shù)據(jù)信息，并能讀懂簡單的統(tǒng)計(jì)圖表 （參見例38）。6 .能解釋統(tǒng)計(jì)結(jié)果，根據(jù)結(jié)果作出簡單的判斷和預(yù)測，并能進(jìn)行交流（參見例37）。（二）隨機(jī)現(xiàn)象發(fā)生的可能性1 .結(jié)合具體情境，了解簡單的隨機(jī)現(xiàn)象； 能列出簡單的隨機(jī)現(xiàn)象中所有可能發(fā)生的結(jié)果 看例39）。2 .通過實(shí)驗(yàn)、游戲等活動(dòng)，感受隨機(jī)現(xiàn)象結(jié)果發(fā)生的可能性是有大小的，能對(duì)一些簡單的隨機(jī)現(xiàn)象發(fā)生的可能性大小作出定性描

39、述，并和同學(xué)交流（參看例39）。四、綜合與實(shí)踐1 .經(jīng)歷有目的、有設(shè)計(jì)、有步驟的綜合與實(shí)踐活動(dòng)，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)。2 .結(jié)合實(shí)際情境，體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)和提出問題、分析和解決問題的過程。3 .初步獲得在給定目標(biāo)下，設(shè)計(jì)解決問題方案的經(jīng)驗(yàn)。4 .通過應(yīng)用和反思，加深對(duì)所用知識(shí)和方法的理解，了解所學(xué)知識(shí)之間的聯(lián)系。（參見例40、例41、例42、例43）新課標(biāo)自我解讀一、數(shù)學(xué)課程應(yīng)致力于實(shí)現(xiàn)義務(wù)教育階段的培養(yǎng)目標(biāo)，體現(xiàn)基礎(chǔ)性、普及性和發(fā)展性。義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程要面向全體學(xué)生，適應(yīng)學(xué)生個(gè)性發(fā)展的需要， 使得：人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育： 良好的數(shù)

40、學(xué)教育，就是不僅懂得了知識(shí)，還懂得了基本思想， 在學(xué)習(xí)過程中得到磨練。 義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程具有公共基礎(chǔ)的地位， 要著眼于學(xué)生的整 體素質(zhì)的提高，促進(jìn)學(xué)生全面、持續(xù)、和諧發(fā)展。課程設(shè)計(jì)要滿足學(xué)生未來生活、工作和學(xué)習(xí)的需要，使學(xué)生掌握必需的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，發(fā)展學(xué)生抽象思維和推理能力，培養(yǎng)應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)，在情感、態(tài)度與價(jià)值觀等方面都要得到發(fā)展；要符合數(shù)學(xué)科學(xué)本身的特點(diǎn)、體現(xiàn)數(shù)學(xué)科學(xué)的精神實(shí)質(zhì)；要符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和心理特征、 有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣；要在呈現(xiàn)作為知識(shí)與技能的數(shù)學(xué)結(jié)果的同時(shí)，重視學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)， 讓學(xué)生體驗(yàn)從實(shí)際背景中抽象出數(shù)學(xué)問題、構(gòu)建數(shù)學(xué)模型、得到結(jié)果、解決問題的

41、過程。不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展：現(xiàn)代兒童觀認(rèn)為，在每一個(gè)兒童身上都蘊(yùn)藏著巨大的教育潛能，我們的教育必須充分尊重兒童的內(nèi)在素質(zhì)，即自然天性，小心加以呵護(hù)、開發(fā)。要 面對(duì)每一個(gè)有差異的個(gè)體， 適應(yīng)每一個(gè)學(xué)生不同發(fā)展的需要，要為每一個(gè)學(xué)生提供不同的發(fā)展機(jī)會(huì)與可能。數(shù)學(xué)課程必須立足于關(guān)注學(xué)生的一般發(fā)展，它應(yīng)當(dāng)是 為了每一個(gè)孩子”健康成長的課程，而不能成為專門用來淘汰的篩子教學(xué)實(shí)踐：了解并掌握不同家庭中的孩子在家庭和學(xué)校中的學(xué)習(xí)狀況，充分了解學(xué)生的學(xué)習(xí)起點(diǎn)，創(chuàng)設(shè)多元智能的環(huán)境，把握為多元而教”和用多元而教”的原則，革新學(xué)習(xí)的方式，開發(fā)與應(yīng)用 多維”學(xué)習(xí)活動(dòng)的教學(xué)資源， 創(chuàng)設(shè)一個(gè)適合兒童生活和學(xué)習(xí)的

42、聰明環(huán)境”，整合教育資源，形成新的合力，讓每一個(gè)兒童的創(chuàng)造潛能在學(xué)習(xí)中得到開發(fā)，讓每一個(gè)兒童的多元智能得到培養(yǎng)，最大限度地激發(fā)學(xué)生實(shí)現(xiàn)自我的愿望和學(xué)習(xí)的最優(yōu)化。教學(xué)的藝術(shù)不在于傳授本領(lǐng)，而在于激勵(lì)、喚醒、鼓舞?！鼻‘?dāng)?shù)脑u(píng)價(jià)將拉近師生的情感，使教師由一名評(píng)判者變成學(xué)生的鼓勵(lì)者和支持者，使學(xué)生得到尊重，使每個(gè)孩子都能從學(xué)習(xí)中體會(huì)到快樂和成功的喜悅。 建立一套全方位的多元化的科學(xué)的評(píng)價(jià)體系， 是開發(fā)與實(shí)施多 維學(xué)習(xí)的有力保障。二、課程內(nèi)容既要反映社會(huì)的需要、數(shù)學(xué)學(xué)科的特征，也要符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。它不僅包括數(shù)學(xué)的結(jié)論， 也應(yīng)包括數(shù)學(xué)結(jié)論的形成過程和數(shù)學(xué)思想方法。課程內(nèi)容要貼近學(xué)生的生活，有利于學(xué)生經(jīng)

43、驗(yàn)、思考與探索。內(nèi)容的組織要處理好過程與結(jié)果的關(guān)系，直觀與抽象的關(guān)系，生活化、情境化與知識(shí)系統(tǒng)性的關(guān)系。課程內(nèi)容的呈現(xiàn)應(yīng)注意層次化和多樣化，以滿足學(xué)生的不同學(xué)習(xí)需求。1、它不僅包括數(shù)學(xué)的結(jié)論，也應(yīng)包括數(shù)學(xué)結(jié)論的形成過程和數(shù)學(xué)思想方法。數(shù)學(xué)是研究數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)。學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)與不學(xué)數(shù)學(xué)最本質(zhì)的區(qū)別在于培養(yǎng)人直觀的能力、演繹的能力、邏輯地思考！其實(shí)就是以數(shù)學(xué)知識(shí)為載體促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)展。這 是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的本質(zhì)。數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)思想方法就是數(shù)學(xué)的核心。 近幾年來出現(xiàn)的去數(shù)學(xué)化”傾向就是忽略了數(shù)學(xué) 知識(shí)本源和數(shù)學(xué)思想方法。究其原因是因?yàn)檫^于關(guān)注形式， 淡化了本質(zhì)。抓住數(shù)學(xué)知識(shí)本源 和數(shù)學(xué)思想方法，與

44、新課程理念所倡導(dǎo)的理念有機(jī)整合，糾正 去數(shù)學(xué)化”傾向，還數(shù)學(xué)教學(xué)本來面目?。ㄒ唬┌迅糇∫灰蛔匪輸?shù)學(xué)本源：1 .小學(xué)數(shù)學(xué)中的數(shù)學(xué)知識(shí)本源與數(shù)學(xué)思想方法；化歸思想、優(yōu)化思想、符號(hào)化思想、集合思想、函數(shù)思想、極限思想、分類思想、概率統(tǒng)計(jì)思想等；歸納與演繹，分析與綜合，抽象與 概括，聯(lián)想與猜想等方法。2 .抓住數(shù)學(xué)知識(shí)本源與數(shù)學(xué)思想方法的意義與價(jià)值。（二）凸顯本色一一還數(shù)學(xué)教學(xué)本色1 .針對(duì)具體的數(shù)學(xué)知識(shí)，知道知識(shí)本源和蘊(yùn)含在知識(shí)背后的數(shù)學(xué)思想方法。（1）通過數(shù)學(xué)史的學(xué)習(xí)了解數(shù)學(xué)知識(shí)產(chǎn)生的背景和發(fā)展的過程，知道來龍去脈，也就把握了知識(shí)本源和數(shù)學(xué)思想方法。（例如：向?qū)W生介紹十進(jìn)制計(jì)數(shù)法的由來）（2）深

45、入挖掘教材，教材的編排蘊(yùn)含了知識(shí)的本源和思想方法。（例如圓面積推導(dǎo)里無限分割的極限思想的滲透。）2 .在實(shí)踐中怎樣以數(shù)學(xué)知識(shí)本源與數(shù)學(xué)思想方法為主線展開教學(xué)設(shè)計(jì)。在知識(shí)的發(fā)生過程中要抓住知識(shí)本源，突出知識(shí)的產(chǎn)生與形成過程。讓學(xué)生處于需求新知的狀態(tài)一一創(chuàng)設(shè)的問題情境要蘊(yùn)含數(shù)學(xué)知識(shí)的本源讓學(xué)生處于解決問題的狀態(tài)探索的過程中要有思考知識(shí)本源的任務(wù)（以1000以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)一課為例，來闡述是怎樣抓住數(shù)學(xué)知識(shí)本源進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)的。這部分知識(shí)的本質(zhì)是位值制、進(jìn)位法、符號(hào)化思想。）（2）在法則歸納、公式推導(dǎo)、結(jié)論的發(fā)現(xiàn)過程中以思想方法為主線，凸顯思考過程。圍繞一種數(shù)學(xué)思想方法為主線展開教學(xué)（平行四邊形面積的推導(dǎo)

46、一一轉(zhuǎn)化）圍繞多種數(shù)學(xué)思想方法為主線展開教學(xué)（三角形內(nèi)角和的推導(dǎo)一一猜想、驗(yàn)證、轉(zhuǎn)化等）結(jié)合某個(gè)點(diǎn)滲透數(shù)學(xué)思想方法總之，知識(shí)是基礎(chǔ)，方法是中介，思想才是本源。有了思想，知識(shí)與方法才能上升為智慧。數(shù)學(xué)是能夠增長學(xué)生智慧的學(xué)科， 我們只要抓住數(shù)學(xué)本質(zhì)， 與新課程理念有效結(jié)合， 才能發(fā) 揮數(shù)學(xué)教育的最大價(jià)值，凸顯數(shù)學(xué)本色！這樣做本身就是使數(shù)學(xué)課回歸數(shù)學(xué)味， 找回?cái)?shù)學(xué)教 學(xué)的靈魂！2、課程內(nèi)容要貼近學(xué)生的生活，有利于學(xué)生經(jīng)驗(yàn)、思考與探索。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)要以學(xué)生的發(fā)展為本，要把學(xué)生的個(gè)人知識(shí)、 直接經(jīng)驗(yàn)和現(xiàn)實(shí)世界作為數(shù)學(xué)教學(xué)的重要資源。我們的學(xué)生就是一個(gè)個(gè)資源開發(fā)者，學(xué)生自身的知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)、智力、情感等因素，構(gòu)

47、成了學(xué)生內(nèi)在的資源”，一個(gè)學(xué)生就是一個(gè)獨(dú)特的資源點(diǎn)”。心中有學(xué)生、眼中有資源”。數(shù)學(xué)是來源于生活而最終服務(wù)于生活的，尤其是小學(xué)數(shù)學(xué)，在生活中幾乎都能找到其原型。貼近學(xué)生的生活的資源，可以將學(xué)生的那些常識(shí)性、經(jīng)驗(yàn)性的知識(shí)派上用場，在數(shù)學(xué)世界里 開拓出可供他們思索、探討和發(fā)展的用武之地。教師應(yīng)把握學(xué)生的現(xiàn)實(shí)經(jīng)驗(yàn)，并對(duì)之進(jìn)行分析、澄清、引導(dǎo)、回應(yīng)，從而實(shí)現(xiàn)學(xué)生對(duì)知識(shí) 創(chuàng)造性轉(zhuǎn)換和溝通、交融的過程。這樣的一個(gè)過程，可以看作兒童關(guān)于知識(shí)的原有基礎(chǔ)的發(fā) 展或轉(zhuǎn)變，而不是新信息的點(diǎn)滴累積過程。3、內(nèi)容的組織要處理好過程與結(jié)果的關(guān)系，直觀與抽象的關(guān)系，生活化、情境化與知識(shí)系 統(tǒng)性的關(guān)系。過程與結(jié)果的關(guān)系：這個(gè)

48、過程大體上包括： 發(fā)現(xiàn)實(shí)際問題中的數(shù)學(xué)成分， 并對(duì)這些成分做符號(hào)化處理，把一個(gè)實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題； 對(duì)符號(hào)化的問題做進(jìn)一步的抽象化處理，嘗試建立和使用不同的數(shù)學(xué)模型，發(fā)展為更完善、合理的概念框架。過程和結(jié)果同樣重要。 應(yīng)該強(qiáng)調(diào)：結(jié)果應(yīng)該是學(xué)生通過一定的探究過程獲得的，不是教師直接傳授的。重 過程”中的發(fā)現(xiàn)、感悟、體驗(yàn)，同樣也應(yīng)兼顧過程之后出的結(jié)果”。重視兒童在活動(dòng)過程中的態(tài)度、情感、行為表現(xiàn)，重視兒童活動(dòng)中付出努力的程度，以及過程中的探索、思考、 創(chuàng)意等。即使活動(dòng)的最后結(jié)果沒有達(dá)到預(yù)期的目標(biāo)，也應(yīng)從兒童體驗(yàn)寶 貴生活經(jīng)驗(yàn)的角度加以珍視。兩大目標(biāo)，既各有內(nèi)涵，又相輔相承。在實(shí)施過程中，要辯證

49、地處理兩者的關(guān)系，那種不注重學(xué)習(xí)過程而侈談知識(shí)和技能的獲取是不可取的；同時(shí)，情感、態(tài)度、價(jià)值觀的形成也不應(yīng)脫離知識(shí)技能，它們是與知識(shí)的掌握、 技能的獲取緊緊地融在一起的。直觀與抽象的關(guān)系： 重視直觀演示和歸納抽象：教師在教學(xué)活動(dòng)中， 應(yīng)從直觀入手揭示事物的特征及數(shù)量關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生通過分析、歸類、綜合等方法進(jìn)行抽象概括，從而得出正確的結(jié)論。如在教學(xué) 加法”概念時(shí)，教師可先進(jìn)行直觀演示：岸邊有5只鴨子，水里有3個(gè)鴨 子。水中的鴨子緩緩游向岸邊。問學(xué)生岸邊一共有幾只鴨子？通過簡單、生動(dòng)的演示，引導(dǎo)學(xué)生抽象出 把兩個(gè)數(shù)合并起來求一共是多少的計(jì)算叫加法”這一概念。處理好直觀性與抽象性的關(guān)系：直觀是手段，

50、抽象是直觀的發(fā)展。不能從抽象到抽象，使學(xué)生難以理解教學(xué)內(nèi)容， 也不能為直觀而直觀， 把教學(xué)僅僅停留在直觀演示上， 而是在加強(qiáng) 直觀演示的基礎(chǔ)上，幫助學(xué)生歸納出事物的本質(zhì)特征及數(shù)量關(guān)系。隨著學(xué)生年級(jí)的升高，抽象思維能力的增強(qiáng)， 可逐漸減少學(xué)生對(duì)直觀演示的依賴性， 提高學(xué)生的抽象思維能力。生活化、情境化與知識(shí)系統(tǒng)性的關(guān)系：生活化是指將抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)、方法以生活原型、現(xiàn)實(shí)情境的方式呈現(xiàn)，讓學(xué)生在感興趣、 已有的生活經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上建構(gòu)自己的認(rèn)知體系。要求數(shù)學(xué)教學(xué)從生活中、從學(xué)生已有的現(xiàn)實(shí)背景出發(fā)，捕捉貼近學(xué)生的生活素材，選取學(xué)生生活中熟悉的人、事、物等數(shù)學(xué)實(shí)例，挖掘 數(shù)學(xué)原型，讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)的生動(dòng)有趣

51、，從而激發(fā)學(xué)習(xí)的興趣。情境化：從數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的認(rèn)知本質(zhì)看，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)離不開情境。事實(shí)上，學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)的過程本身是一個(gè)建構(gòu)的過程， 無論是對(duì)知識(shí)的理解， 還是知識(shí)的運(yùn)用， 都離不開知識(shí)產(chǎn)生的環(huán)境和 適用的范圍。也就是說，學(xué)習(xí)中的建構(gòu)過程總是與知識(shí)賴以產(chǎn)生意義的背景及環(huán)境關(guān)聯(lián)在一 起的，即知識(shí)與學(xué)習(xí)總是具有情境性的。注重情境化設(shè)計(jì)，加強(qiáng)數(shù)學(xué)與學(xué)生生活的聯(lián)系，就 成為數(shù)學(xué)課程及課堂教學(xué)改革的一個(gè)重要的切入點(diǎn)。知識(shí)系統(tǒng)性：數(shù)學(xué)知識(shí)本身具有嚴(yán)謹(jǐn)性、系統(tǒng)性。就小學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)而言，數(shù)學(xué)化也可以說成是引導(dǎo)學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)模型的過程。生活化、情境化的最終目的是超出生活（生活數(shù)學(xué)）并上升到數(shù)學(xué)模型”（

52、書本數(shù)學(xué)）。教學(xué)實(shí)踐：問題情境一一建立模型一一解釋，應(yīng)用與拓展”教學(xué)模式三點(diǎn)注意：從 生活經(jīng)驗(yàn)”出發(fā)而非從 生活情境”出發(fā)，就來源看，后者一般是數(shù)學(xué)問題的現(xiàn) 實(shí)生活素材，而前者除了可以來自現(xiàn)實(shí)生活外，也可以來源于數(shù)學(xué)自身和探究中引發(fā)的新的情境，即數(shù)學(xué)情境并不局限于現(xiàn)實(shí)生活素材；應(yīng)杜絕重形式不求實(shí)質(zhì)的數(shù)學(xué)情境化設(shè)計(jì)，不要因關(guān)注 生活味”而忽略本質(zhì)的 數(shù)學(xué)化”過程；不是所有的數(shù)學(xué)知識(shí)都要追求生活化”，都成追求生活化4、課程內(nèi)容的呈現(xiàn)應(yīng)注意層次化和多樣化，以滿足學(xué)生的不同學(xué)習(xí)需求（因材施教原則）。直面學(xué)生的差異是一個(gè)永恒的話題， 我們應(yīng)該直面孩子的差異，承認(rèn)孩子的個(gè)性，發(fā)展孩 子的個(gè)性，給孩子提供機(jī)

53、會(huì)讓他們把自己獨(dú)特的個(gè)性展現(xiàn)出來。設(shè)計(jì)有差異的課程， 實(shí)施有差異的教學(xué)，獲得有差異的評(píng)價(jià)，意義就變得極為重大。構(gòu)建彈性化的課程體系。根據(jù)孩子不同的發(fā)展需要和學(xué)習(xí)需求，建立多元化、有層次、可選擇的課程體系，以老師給學(xué)生配餐”和學(xué)生自己 點(diǎn)菜”等方式，使每一位學(xué)生擁有一份個(gè)性化的學(xué)習(xí)過程，在營造一個(gè)尊重孩子個(gè)性的開放的學(xué)習(xí)環(huán)境中，按照不同學(xué)生一一不同個(gè)性一一不同選擇一一不同教學(xué)”的操作思路，讓學(xué)生自我選擇，讓 腿長”跑得快、肚子大” 的學(xué)生都能吃得飽。通過尊重學(xué)生的選擇，營造課堂的和諧氛圍，給學(xué)生以更大的學(xué)習(xí)自主 權(quán)。直面差異，構(gòu)建差異性課堂。直面孩子的差異，對(duì)影響課堂教學(xué)的要素進(jìn)行彈性設(shè)計(jì)，教學(xué)

54、目標(biāo)彈性設(shè)置；課程內(nèi)容彈性處理；課堂組織靈活多變；作業(yè)有難有易；關(guān)注孩子自主選擇，評(píng)價(jià)個(gè)性化、動(dòng)態(tài)化、多元化，注重因材施教，注重教學(xué)內(nèi)容的多元性與層次漸進(jìn)的結(jié) 合，注重教學(xué)中的可操作性和靈活性，營造課堂的和諧氛圍， 促進(jìn)學(xué)生和諧發(fā)展。三、數(shù)學(xué)活動(dòng)是師生共同參與、交往互動(dòng)的過程。有效的數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)是教師教與學(xué)生學(xué)的 統(tǒng)一，學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主體，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者與引導(dǎo)者。1 .數(shù)學(xué)教學(xué)過程是教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)活動(dòng)的過程數(shù)學(xué)活動(dòng)是學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)化過程的活動(dòng)。也就是教師引導(dǎo)學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)模型的過程。數(shù)學(xué)活動(dòng)是學(xué)生自己建構(gòu)數(shù)學(xué)知識(shí)的活動(dòng)。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是學(xué)生自己建構(gòu)數(shù)學(xué)知識(shí)的活動(dòng)，在數(shù)

55、學(xué)活動(dòng)過程中，學(xué)生、教材及教師產(chǎn)生交互作用，形成數(shù)學(xué)知識(shí)、技能和能力，發(fā)展情感 態(tài)度和思維品質(zhì)。在此過程中學(xué)生應(yīng)當(dāng)是主動(dòng)探索知識(shí)的建構(gòu)者”，決不是模仿者。但是離不開教師的價(jià)值引領(lǐng)。2 .數(shù)學(xué)教學(xué)過程是教師與學(xué)生之間互動(dòng)的過程。學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主體，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者與引導(dǎo)者。 教師角色轉(zhuǎn)變的重心在于使傳 統(tǒng)意義上的教師教和學(xué)生學(xué)，不斷讓位于師生互教互學(xué)，彼此形成一個(gè)真正的 學(xué)習(xí)共同體組織者的含義包括組織學(xué)生發(fā)現(xiàn)、尋找、搜集和利用學(xué)習(xí)資源、 組織學(xué)生營造和保持教室中和學(xué)習(xí)過程中積極的心理氛圍等；引導(dǎo)者的含義包括引導(dǎo)學(xué)生設(shè)計(jì)恰當(dāng)?shù)膶W(xué)習(xí)活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生激活進(jìn)一步探究所需的先前經(jīng) 驗(yàn)，引導(dǎo)學(xué)生圍繞問

56、題的核心進(jìn)行深度探索、思想碰撞等；此外，教師還應(yīng)與學(xué)生建立人道的、和諧的、民主的、平等的師生關(guān)系，讓學(xué)生在平等、民主、和諧的氛圍中學(xué)習(xí)。3 .數(shù)學(xué)教學(xué)過程是師生共同發(fā)展的過程教學(xué)過程促進(jìn)了學(xué)生的發(fā)展。包括知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思考、問題解決和情感態(tài)度四個(gè)方面。教學(xué)過程促進(jìn)了教師本身的成長。教師應(yīng)在教學(xué)過程中用于實(shí)踐、不斷加深對(duì)數(shù)學(xué)規(guī)律的認(rèn)識(shí)，努力形成自己的教學(xué)藝術(shù)； 數(shù)學(xué)教學(xué)過程不再是機(jī)械地執(zhí)行教材的過程，而是師生從實(shí)際出發(fā)，共同開發(fā)課程和豐富課程的過程，教學(xué)真正成為師生富有個(gè)性化的創(chuàng)造過程。四、1.數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須激發(fā)學(xué)生興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生積極性，引發(fā)學(xué)生思考；要注重培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣、掌握有效的