【小學(xué)奧數(shù)題庫系統(tǒng)】小數(shù)加減法速算與巧算教師版

1、小數(shù)加減法速算與巧算且M叵教學(xué)目標(biāo)本講知識點(diǎn)屬于計(jì)算板塊的部分，難度并不大。要求學(xué)生熟記加減法運(yùn)算規(guī)則和運(yùn)算律，并在計(jì)算中運(yùn)用湊整的技巧。且捱知識點(diǎn)撥一、基本運(yùn)算律及公式一、加法加法交換律：兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，他們的和不變。即：a+b = b+a其中a, b各表示任意一數(shù).例如， 7+8 = 8+7=15.總結(jié)：多個數(shù)相加，任意交換相加的次序，其和不變.加法結(jié)合律：三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，再加上第三個數(shù)；或者先把后兩個數(shù)相加，再與第一個數(shù)相加，他們的和不變。即：a+b+c= (a+b) + c= a+ ( b+c)其中a, b, c各表示任意一數(shù).例如，5+6 + 8= (5+6

2、) +8 = 5+(6+8).總結(jié)：多個數(shù)相加，也可以把其中的任意兩個數(shù)或者多個數(shù)相加，其和不變。二、減法在連減或者加減混合運(yùn)算中，如果算式中沒有括號，那么計(jì)算時要帶數(shù)字前面的運(yùn)算符號搬家”.例如：a b c=a c b, a b+ c= a + c b, 其中 a, b, c各表不-個數(shù).在加減法混合運(yùn)算中，去括號時：如果括號前面是與”號，那么去掉括號后，括號內(nèi)的數(shù)的運(yùn)算符號不變；如果括號前面是號，那么去掉括號后，括號內(nèi)的數(shù)的運(yùn)算符號與"變?yōu)樽優(yōu)?牛”.如：a+ (b c) =a+b ca (b+c) =a b c a ( b c) = a b + c在加、減法混合運(yùn)算中，添括號時

3、：如果添加的括號前面是午”，那么括號內(nèi)的數(shù)的原運(yùn)算符號不變；如果添加的括號前面是那么括號內(nèi)的數(shù)的原運(yùn)算符號與"變?yōu)樽優(yōu)?午”。如：a+b c= a+ (bc)a b+ c= a ( b c)a b c= a (b+c)二、加減法中的速算與巧算速算巧算的核心思想和本質(zhì)：湊整常用的思想方法：1、分組湊整法.把幾個互為補(bǔ)數(shù)”的減數(shù)先加起來，再從被減數(shù)中減去，或先減去那些與被減數(shù)有相同尾數(shù)的減數(shù).補(bǔ)數(shù)”就是兩個數(shù)相加，如果恰好湊成整十、整百、整千 ，就把其中的一個數(shù)叫做另一個數(shù)的補(bǔ)數(shù)”.2、加補(bǔ)湊整法.有些算式中直接湊整不明顯，這時可 借數(shù)”或 拆數(shù)”湊整.3、數(shù)值原理法.先把加在一起為整十

4、、整百、整千 的數(shù)相加，然后再與其它的數(shù)相加.4、基準(zhǔn)數(shù)”法，基準(zhǔn)當(dāng)幾個數(shù)比較接近于某一整數(shù)的數(shù)相加時，選這個整數(shù)為基準(zhǔn)數(shù)”(要注意把多加的數(shù)減去，把少加的數(shù)加上)例題精講模塊一：分組湊整思想【例 1】91,5 88.8 90.2 270.4 89.6 186.7 91.8【考點(diǎn)】分組湊整【難度】2星【題型】計(jì)算【解析】原式 91.5(88.8 90.2) (270.4 89.6) (186.7 91.8) 91.5 179 360 278.5(91.5 278.5) 179 360 909【答案】909【鞏固】2006 + 200.6+ 20.06 + 2.006 + 994 + 99.4+

5、 9.94 + 0.994=【考點(diǎn)】分組湊整【難度】2星【題型】計(jì)算【關(guān)鍵詞】2006年，希望杯，第四屆，五年級，一試【解析】(2006+994) + (200.6+99.4) + (20.06+9.94) + (2.006+0.994) =3000+300+30+3=3333。【答案】3333 【例2】計(jì)算0.0625 0.125 0.1875 0.25 0.3125 0.375 0.4375 0.5 0.5625 0.625 0.6875 0.75 0.8125 0.875 0.9375【考點(diǎn)】分組湊整【難度】2星【題型】計(jì)算【解析】據(jù)數(shù)的特點(diǎn)湊整，原式 0.0625 0.9375 0.1

6、25 0.875 0.1875 0.8125 0.25 0.750.3125 0.6875 0.375 0.625 0.4375 0.5625 0.5 7.57.5【例 3】 計(jì)算 56.43+ 12.96+ 13.57 4.338.965.67【考點(diǎn)】分組湊整【難度】2星【題型】計(jì)算【解析】 本題需要大家根據(jù)所給的數(shù)據(jù)來湊整求和，在湊整的過程中需要移動數(shù)據(jù)的位置，老師強(qiáng)調(diào)數(shù)據(jù)在移動位置的同時一定要帶著前面的運(yùn)算符號移動原式=(56.43+13.57)+(12.96-8.96)-(4.33+5.67)=70+4-10=6464【鞏固】3.17 7.48 2.38 0.53 3.48 1.62

7、5.3【考點(diǎn)】分組湊整【難度】2星【題型】計(jì)算【解析】原式(3.17 0.53) (7.48 3.48) (2.38 1.62) 5.3 3.7 4 4 5.3 9;9【例 4】 計(jì)算 1 0.99 0.98 0.97 0.96 0.95 0.94 0.93 L 0.04 0.03 0.02 0.01【考點(diǎn)】分組湊整【難度】2星【題型】計(jì)算【解析】本題是湊整和分組的綜合，恰當(dāng)分組對解復(fù)雜題是可以起到事半功陪的效果，要認(rèn)真體會原式 10.99 0.98 0.97 0.960.95 0.94 0.93 0.92 L0.07 0.06 0.05 0.040.03 0.02 0.0111模塊二、加補(bǔ)湊

8、整思想【例5】同學(xué)們，你們有什么好辦法又快又準(zhǔn)的算出下面各題的答案？把你的好方法講一講！也當(dāng)一次小老師！ 0.9 0.99 0.999 0.9999 0.99999(2) 1.996 19.97 199.8(3) 0.7 9.7 99.7 L 999999999.7【考點(diǎn)】加補(bǔ)湊整【難度】3星【題型】計(jì)算【解析】(1)原式 (1 0.1) (1 0.01) (1 0.001) (1 0.0001) (1 0.00001)5 0.11111 4.88889(2)原式 (2 0.004) (20 0.03) (200 0.2)(2 20 200) (0.004 0.03 0.2) 221.766

9、原式 1847 (1928 628) (136 64) 1847 1300 200 347;【答案】 4.88889(2) 221.766 347【鞏固】請你認(rèn)真計(jì)算下面兩道題看誰算得最準(zhǔn)確(1) 9.996+ 29.98+ 169.9+ 3999.5(2) 89 + 899+ 8999 + 89999+ 899999【考點(diǎn)】加補(bǔ)湊整【難度】2星【題型】計(jì)算【解析】(1)本題需要大家根據(jù)題上所給的數(shù)據(jù)創(chuàng)造湊整的條件原式=(10 0.004) +(30 0.02) +(1700.1) +(40000.5)=10 + 30+170 + 4000 ( 0.004+0.02 + 0.1 + 0.5)=

10、4210-0.624=4209.376(2)原式=(90 1) + ( 900 1) + ( 9000 1) + ( 90000 1) + ( 900000 1)= 90+ 900+ 9000 + 90000 + 900000- 5= 999990-5=999985【答案】 4209.376(2) 999985模塊三、位值原理例 6(123456789.987654321 234567891.198765432 L 912345678.876543219) 9【考點(diǎn)】位值原理【難度】3星【題型】計(jì)算【解析】 (1 2 3 L 9) 111 111 111.111 111 111 9 555 5

11、55 555.555 555 555【答案】555 555 555.555 555 555【例 7】124.68 324.68 524.68 724.68 924.68【考點(diǎn)】位值原理【難度】2星【題型】計(jì)算【解析】方法一：(100 300 500 700 900) 24.68 5 2500 123.4 2623.4方法二：等差數(shù)列求和公式.方法三：平均數(shù)法：524.68 5 2623.42623.4【鞏固】325.24 425.24 625.24 925.24 525.24【考點(diǎn)】位值原理【難度】2星【題型】計(jì)算【解析】325.24 425.24 625.24 925.24 525.24 0.24 5 325 425 625 925 5251.2 25 4 300 400 600 900 525 1.2 (100 900) (400 600) 300 5252826.2【答案】2826.2模塊四、基準(zhǔn)數(shù)思想【例 8】計(jì)算 0.9 0.99 0.999 0.9999 0.99999【考點(diǎn)】基準(zhǔn)數(shù)【難度】2星【題型】計(jì)算【解析】原式(1 0.1) (1 0.01) (