2015年高中數(shù)學(xué)321對(duì)數(shù)（1）教案蘇教版必修1

1、3.2.1對(duì)數(shù)（1）教學(xué)目標(biāo)：1理解對(duì)數(shù)的概念；2能夠進(jìn)行對(duì)數(shù)式與指數(shù)式的互化；3會(huì)根據(jù)對(duì)數(shù)的概念求一些特殊的對(duì)數(shù)式的值教學(xué)重點(diǎn)：對(duì)數(shù)的概念，對(duì)數(shù)式與指數(shù)式的相互轉(zhuǎn)化，并求一些特殊的對(duì)數(shù)式的值；教學(xué)難點(diǎn)：對(duì)數(shù)概念的引入與理解教學(xué)過(guò)程：一、情境創(chuàng)設(shè)假設(shè)2005年我國(guó)的國(guó)民生產(chǎn)總值為a億元，如每年平均增長(zhǎng)8%，那么經(jīng)過(guò)多少年，國(guó)民生產(chǎn)總值是2005年的2倍？根據(jù)題目列出方程：_提問(wèn)：此方程的特征是什么？®已知底數(shù)和冪，求指數(shù)！情境問(wèn)題：已知底數(shù)和指數(shù)求冪，通常用乘方運(yùn)算；而已知指數(shù)和冪，則通常用開方運(yùn)算或分?jǐn)?shù)指數(shù)冪運(yùn)算，已知底數(shù)和冪，如何求指數(shù)呢？二、數(shù)學(xué)建構(gòu)1對(duì)數(shù)的定義一般地，如果a(

2、a0，a1)的b次冪等于N，即abN，那么就稱b是以a為底N的對(duì)數(shù)，記作log aN，即blogaN其中，a叫作對(duì)數(shù)的底數(shù)，N叫做對(duì)數(shù)的真數(shù)2對(duì)數(shù)的性質(zhì)：（1）真數(shù)N0，零和負(fù)數(shù)沒(méi)有對(duì)數(shù)；（2）loga10 (a0，a1)；（3） logaa1(a0，a1)；（4）aN(a0，a1)3兩個(gè)重要對(duì)數(shù)：（1）常用對(duì)數(shù)(commonlogarithm)：以10為底的對(duì)數(shù)lgN（2）自然對(duì)數(shù)(naturallogarithm)：以無(wú)理數(shù)為底的對(duì)數(shù)lnN三、數(shù)學(xué)應(yīng)用例1將下列指數(shù)式改寫成對(duì)數(shù)式（1）2416； （2）；（ 3）； （4）例2求下列各式的值（1）log264；（2）log832基礎(chǔ)練習(xí)：log10100 ；log255 ；log2 ；log4 ；log33 ；logaa ；log31 ；loga1 例3將下列對(duì)數(shù)式改寫成指數(shù)式（1）log51253； （2）log32； （3）lga1699例4已知loga2m，loga3n，求a2m+n的值練習(xí)：1（1）lg(lg10) ； （2）lg(lne) ；（3）log6log4(log381) ；（4）log31，則x_2把logxz改寫成指數(shù)式是 3求2的值4設(shè)，則滿足的x值為_5設(shè)xlog23，求四、小結(jié)1對(duì)數(shù)的定義：blogaNÛabN2對(duì)數(shù)的運(yùn)算：用指數(shù)運(yùn)算進(jìn)行對(duì)數(shù)運(yùn)算3對(duì)數(shù)恒等式 4對(duì)數(shù)的意義：對(duì)