2015湖南省株洲市中考數(shù)學(xué)試卷解析

1、2015年湖南省株洲市中考數(shù)學(xué)試卷一.選擇題（每小題3分，共24分）1（3分）（2015株洲）2的相反數(shù)是（）A2B2CD2（3分）（2015株洲）已知=35°，那么的余角等于（）A35°B55°C65°D145°3（3分）（2015株洲）下列等式中，正確的是（）A3a2a=1Ba2a3=a5C（2a3）2=4a6D（ab）2=a2b24（3分）（2015株洲）下列幾何圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）A等腰三角形B正三角形C平行四邊形D正方形5（3分）（2015株洲）從2，3，4，5中任意選兩個(gè)數(shù)，記作a和b，那么點(diǎn)（a，b）在

2、函數(shù)y=圖象上的概率是（）ABCD6（3分）（2015株洲）如圖，圓O是ABC的外接圓，A=68°，則OBC的大小是（）A22°B26°C32°D68°7（3分）（2015株洲）如圖，已知AB、CD、EF都與BD垂直，垂足分別是B、D、F，且AB=1，CD=3，那么EF的長是（）ABCD8（3分）（2015株洲）有兩個(gè)一元二次方程M：ax2+bx+c=0；N：cx2+bx+a=0，其中ac0，ac下列四個(gè)結(jié)論中，錯(cuò)誤的是（）A如果方程M有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，那么方程N(yùn)也有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根B如果方程M的兩根符號(hào)相同，那么方程N(yùn)的兩根符號(hào)也相同C如果

3、5是方程M的一個(gè)根，那么是方程N(yùn)的一個(gè)根D如果方程M和方程N(yùn)有一個(gè)相同的根，那么這個(gè)根必是x=1二.填空題（每小題3分，共24分）9（3分）（2015株洲）如果手機(jī)通話每分鐘收費(fèi)m元，那么通話n分鐘收費(fèi)元10（3分）（2015株洲）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（3，2）關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)是11（3分）（2015株洲）如圖，lm，1=120°，A=55°，則ACB的大小是12（3分）（2015株洲）某大學(xué)自主招生考試只考數(shù)學(xué)和物理計(jì)算綜合得分時(shí)，按數(shù)學(xué)占60%，物理占40%計(jì)算已知孔明數(shù)學(xué)得分為95分，綜合得分為93分，那么孔明物理得分是分13（3分）（2015株洲）因式分解：

4、x2（x2）16（x2）=14（3分）（2015株洲）已知直線y=2x+（3a）與x軸的交點(diǎn)在A（2，0）、B（3，0）之間（包括A、B兩點(diǎn)），則a的取值范圍是15（3分）（2015株洲）如圖是“趙爽弦圖”，ABH、BCG、CDF和DAE是四個(gè)全等的直角三角形，四邊形ABCD和EFGH都是正方形如果AB=10，EF=2，那么AH等于16（3分）（2015株洲）“皮克定理”是用來計(jì)算頂點(diǎn)在整點(diǎn)的多邊形面積的公式，公式表達(dá)式為S=a+1，孔明只記得公式中的S表示多邊形的面積，a和b中有一個(gè)表示多邊形邊上（含頂點(diǎn)）的整點(diǎn)個(gè)數(shù)，另一個(gè)表示多邊形內(nèi)部的整點(diǎn)個(gè)數(shù)，但不記得究竟是a還是b表示多邊形內(nèi)部的整點(diǎn)

5、個(gè)數(shù)，請你選擇一些特殊的多邊形（如圖1）進(jìn)行驗(yàn)證，得到公式中表示多邊形內(nèi)部的整點(diǎn)個(gè)數(shù)的字母是，并運(yùn)用這個(gè)公式求得圖2中多邊形的面積是三.解答題（共7小題，共52分）17（4分）（2015株洲）計(jì)算：|3|+（2015）02sin30°18（4分）（2015株洲）先化簡，再求值：（），其中x=419（6分）（2015株洲）為了舉行班級(jí)晚會(huì)，孔明準(zhǔn)備去商店購買20個(gè)乒乓球做道具，并買一些乒乓球拍做獎(jiǎng)品已知乒乓球每個(gè)1.5元，球拍每個(gè)22元如果購買金額不超過200元，且買的球拍盡可能多，那么孔明應(yīng)該買多少個(gè)球拍？20（6分）（2015株洲）某學(xué)校舉行一次體育測試，從所有參加測試的中學(xué)生中隨

6、機(jī)的抽取10名學(xué)生的成績，制作出如下統(tǒng)計(jì)表和條形圖，請解答下列問題：（1）孔明同學(xué)這次測試的成績是87分，則他的成績等級(jí)是等；（2）請將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）已知該校所有參加這次測試的學(xué)生中，有60名學(xué)生成績是A等，請根據(jù)以上抽樣結(jié)果，估計(jì)該校參加這次測試的學(xué)生總?cè)藬?shù)是多少人編號(hào)成績等級(jí)編號(hào)成績等級(jí)95A76B78B85A72C82B79B77B92A69C21（6分）（2015株洲）P表示n邊形對角線的交點(diǎn)個(gè)數(shù)（指落在其內(nèi)部的交點(diǎn)），如果這些交點(diǎn)都不重合，那么P與n的關(guān)系式是P=（n2an+b）（其中a，b是常數(shù)，n4）（1）填空：通過畫圖可得：四邊形時(shí)，P=（填數(shù)字）；五邊形時(shí)，P=（

7、填數(shù)字）（2）請根據(jù)四邊形和五邊形對角線的交點(diǎn)個(gè)數(shù)，結(jié)合關(guān)系式，求a和b的值（注：本題中的多邊形均指凸多邊形）22（8分）（2015株洲）如圖，在RtABC中，C=90°，BD是ABC的一條角平分線點(diǎn)O、E、F分別在BD、BC、AC上，且四邊形OECF是正方形（1）求證：點(diǎn)O在BAC的平分線上；（2）若AC=5，BC=12，求OE的長23（8分）（2015株洲）已知AB是圓O的切線，切點(diǎn)為B，直線AO交圓O于C、D兩點(diǎn)，CD=2，DAB=30°，動(dòng)點(diǎn)P在直線AB上運(yùn)動(dòng)，PC交圓O于另一點(diǎn)Q（1）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到使Q、C兩點(diǎn)重合時(shí)（如圖1），求AP的長；（2）點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)過程中，有

8、幾個(gè)位置（幾種情況）使CQD的面積為？（直接寫出答案）（3）當(dāng)CQD的面積為，且Q位于以CD為直徑的上半圓，CQQD時(shí)（如圖2），求AP的長2015年湖南省株洲市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一.選擇題（每小題3分，共24分）1（3分）（2015株洲）2的相反數(shù)是（）A2B2CD考點(diǎn)：相反數(shù)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)相反數(shù)的定義即可求解解答：解：2的相反數(shù)等于2故選A點(diǎn)評：本題考查了相反數(shù)的知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題，注意熟練掌握相反數(shù)的概念是關(guān)鍵2（3分）（2015株洲）已知=35°，那么的余角等于（）A35°B55°C65°D145°考點(diǎn)：余角和補(bǔ)角菁

9、優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)余角的定義：如果兩個(gè)角的和等于90°（直角），就說這兩個(gè)角互為余角計(jì)算解答：解：=35°，它的余角等于90°35°=55°故選B點(diǎn)評：本題考查了余角的定義，解題時(shí)牢記定義是關(guān)鍵3（3分）（2015株洲）下列等式中，正確的是（）A3a2a=1Ba2a3=a5C（2a3）2=4a6D（ab）2=a2b2考點(diǎn)：冪的乘方與積的乘方；合并同類項(xiàng)；同底數(shù)冪的乘法；完全平方公式菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：結(jié)合選項(xiàng)分別進(jìn)行冪的乘方和積的乘方、合并同類項(xiàng)、同底數(shù)冪的乘法、完全平方公式等運(yùn)算，然后選擇正確選項(xiàng)解答：解：A、3a2a=a，原式計(jì)算錯(cuò)誤，

10、故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、a2a3=a5，原式計(jì)算正確，故本選項(xiàng)正確；C、（2a3）2=4a6，原式計(jì)算錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、（ab）2=a22ab+b2，原式計(jì)算錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選B點(diǎn)評：本題考查了冪的乘方和積的乘方、合并同類項(xiàng)、同底數(shù)冪的乘法、完全平方公式等知識(shí)，掌握運(yùn)算法則是解答本題關(guān)鍵4（3分）（2015株洲）下列幾何圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）A等腰三角形B正三角形C平行四邊形D正方形考點(diǎn)：中心對稱圖形；軸對稱圖形菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解解答：解：A、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形故錯(cuò)誤；B、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形故錯(cuò)誤；C

11、、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形故錯(cuò)誤；D、既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形故正確故選D點(diǎn)評：本題考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念：軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合；中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合5（3分）（2015株洲）從2，3，4，5中任意選兩個(gè)數(shù)，記作a和b，那么點(diǎn)（a，b）在函數(shù)y=圖象上的概率是（）ABCD考點(diǎn)：列表法與樹狀圖法；反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與點(diǎn)（a，b）在函數(shù)y=圖象上的情況，再利用概率公式即可求得答案解答：解：畫樹狀圖得：共有12種等

12、可能的結(jié)果，點(diǎn)（a，b）在函數(shù)y=圖象上的有（3，4），（4，3）；點(diǎn)（a，b）在函數(shù)y=圖象上的概率是：=故選D點(diǎn)評：此題考查了列表法或樹狀圖法求概率用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比6（3分）（2015株洲）如圖，圓O是ABC的外接圓，A=68°，則OBC的大小是（）A22°B26°C32°D68°考點(diǎn)：圓周角定理菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：先根據(jù)圓周角定理求出BOC的度數(shù)，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)即可得出結(jié)論解答：解：A與BOC是同弧所對的圓周角與圓心角，A=68°，BOC=2A=136°OB=OC，OBC=22&#

13、176;故選A點(diǎn)評：本題考查的是圓周角定理，熟知在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半是解答此題的關(guān)鍵7（3分）（2015株洲）如圖，已知AB、CD、EF都與BD垂直，垂足分別是B、D、F，且AB=1，CD=3，那么EF的長是（）ABCD考點(diǎn)：相似三角形的判定與性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：易證DEFDAB，BEFBCD，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可得=，=，從而可得+=+=1然后把AB=1，CD=3代入即可求出EF的值解答：解：AB、CD、EF都與BD垂直，ABCDEF，DEFDAB，BEFBCD，=，=，+=+=1AB=1，CD=3，+=1，EF=故選C點(diǎn)評：本題主

14、要考查的是相似三角形的判定與性質(zhì)，發(fā)現(xiàn)+=1是解決本題的關(guān)鍵8（3分）（2015株洲）有兩個(gè)一元二次方程M：ax2+bx+c=0；N：cx2+bx+a=0，其中ac0，ac下列四個(gè)結(jié)論中，錯(cuò)誤的是（）A如果方程M有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，那么方程N(yùn)也有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根B如果方程M的兩根符號(hào)相同，那么方程N(yùn)的兩根符號(hào)也相同C如果5是方程M的一個(gè)根，那么是方程N(yùn)的一個(gè)根D如果方程M和方程N(yùn)有一個(gè)相同的根，那么這個(gè)根必是x=1考點(diǎn)：根的判別式；一元二次方程的解；根與系數(shù)的關(guān)系菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：利用根的判別式判斷A；利用根與系數(shù)的關(guān)系判斷B；利用一元二次方程的解的定義判斷C與D解答：解：A、如果方程M有兩

15、個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，那么=b24ac=0，所以方程N(yùn)也有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，結(jié)論正確，不符合題意；B、如果方程M的兩根符號(hào)相同，那么方程N(yùn)的兩根符號(hào)也相同，那么=b24ac0，0，所以a與c符號(hào)相同，0，所以方程N(yùn)的兩根符號(hào)也相同，結(jié)論正確，不符合題意；C、如果5是方程M的一個(gè)根，那么25a+5b+c=0，兩邊同時(shí)除以25，得c+b+a=0，所以是方程N(yùn)的一個(gè)根，結(jié)論正確，不符合題意；D、如果方程M和方程N(yùn)有一個(gè)相同的根，那么ax2+bx+c=cx2+bx+a，（ac）x2=ac，由ac，得x2=1，x=±1，結(jié)論錯(cuò)誤，符合題意；故選D點(diǎn)評：本題考查了一元二次方程根的情況與判別式的關(guān)系：0

16、方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；=0方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；0方程沒有實(shí)數(shù)根也考查了根與系數(shù)的關(guān)系，一元二次方程的解的定義二.填空題（每小題3分，共24分）9（3分）（2015株洲）如果手機(jī)通話每分鐘收費(fèi)m元，那么通話n分鐘收費(fèi)mn元考點(diǎn)：列代數(shù)式菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：通話時(shí)間×通話單價(jià)=通話費(fèi)用解答：解：依題意得 通話n分鐘收費(fèi)為：mn故答案是：mn點(diǎn)評：本題考查了列代數(shù)式解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到所求的量的等量關(guān)系10（3分）（2015株洲）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（3，2）關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（3，2）考點(diǎn)：關(guān)于x軸、y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)，縱

17、坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，可得答案解答：解：在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（3，2）關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（3，2），故答案為：（3，2）點(diǎn)評：本題考查了關(guān)于x軸、y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，解決本題的關(guān)鍵是掌握好對稱點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律：關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)；關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)11（3分）（2015株洲）如圖，lm，1=120°，A=55°，則ACB的大小是65°考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計(jì)算題分析：先根據(jù)平行線的性質(zhì)得2=1=120°，然后根據(jù)三角形外角性質(zhì)計(jì)

18、算ACB的大小解答：解：lm，2=1=120°，2=ACB+A，ACB=120°55°=65°故答案為65°點(diǎn)評：本題考查了平行線性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等12（3分）（2015株洲）某大學(xué)自主招生考試只考數(shù)學(xué)和物理計(jì)算綜合得分時(shí)，按數(shù)學(xué)占60%，物理占40%計(jì)算已知孔明數(shù)學(xué)得分為95分，綜合得分為93分，那么孔明物理得分是90分考點(diǎn)：加權(quán)平均數(shù)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：先計(jì)算孔明數(shù)學(xué)得分的折算后的分值，然后用綜合得分?jǐn)?shù)學(xué)得分的折算后的得分，計(jì)算出的結(jié)果除以40%即可解答：解：（9395×

19、60%）÷40%=（9357）÷40%=36÷40%=90故答案為：90點(diǎn)評：此題考查了加權(quán)平均數(shù)，關(guān)鍵是根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式列出算式，用到的知識(shí)點(diǎn)是加權(quán)平均數(shù)13（3分）（2015株洲）因式分解：x2（x2）16（x2）=（x2）（x+4）（x4）考點(diǎn)：提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計(jì)算題分析：原式提取公因式，再利用平方差公式分解即可解答：解：原式=（x2）（x216）=（x2）（x+4）（x4）故答案為：（x2）（x+4）（x4）點(diǎn)評：此題考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵14（3分）（2015株洲）

20、已知直線y=2x+（3a）與x軸的交點(diǎn)在A（2，0）、B（3，0）之間（包括A、B兩點(diǎn)），則a的取值范圍是7a9考點(diǎn)：一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)題意得到x的取值范圍是2x3，則通過解關(guān)于x的方程2x+（3a）=0求得x的值，由x的取值范圍來求a的取值范圍解答：解：直線y=2x+（3a）與x軸的交點(diǎn)在A（2，0）、B（3，0）之間（包括A、B兩點(diǎn)），2x3，令y=0，則2x+（3a）=0，解得x=，則23，解得7a9故答案是：7a9點(diǎn)評：本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征根據(jù)一次函數(shù)解析式與一元一次方程的關(guān)系解得x的值是解題的突破口15（3分）（2015株洲）如圖是“趙

21、爽弦圖”，ABH、BCG、CDF和DAE是四個(gè)全等的直角三角形，四邊形ABCD和EFGH都是正方形如果AB=10，EF=2，那么AH等于6考點(diǎn)：勾股定理的證明菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)面積的差得出a+b的值，再利用ab=2，解得a，b的值代入即可解答：解：AB=10，EF=2，大正方形的面積是100，小正方形的面積是4，四個(gè)直角三角形面積和為1004=96，設(shè)AE為a，DE為b，即4×ab=96，2ab=96，a2+b2=100，（a+b）2=a2+b2+2ab=100+96=196，a+b=14，ab=2，解得：a=8，b=6，AE=8，DE=6，AH=82=6故答案為：6點(diǎn)評：此題

22、考查勾股定理的證明，關(guān)鍵是應(yīng)用直角三角形中勾股定理的運(yùn)用解得ab的值16（3分）（2015株洲）“皮克定理”是用來計(jì)算頂點(diǎn)在整點(diǎn)的多邊形面積的公式，公式表達(dá)式為S=a+1，孔明只記得公式中的S表示多邊形的面積，a和b中有一個(gè)表示多邊形邊上（含頂點(diǎn)）的整點(diǎn)個(gè)數(shù)，另一個(gè)表示多邊形內(nèi)部的整點(diǎn)個(gè)數(shù)，但不記得究竟是a還是b表示多邊形內(nèi)部的整點(diǎn)個(gè)數(shù)，請你選擇一些特殊的多邊形（如圖1）進(jìn)行驗(yàn)證，得到公式中表示多邊形內(nèi)部的整點(diǎn)個(gè)數(shù)的字母是a，并運(yùn)用這個(gè)公式求得圖2中多邊形的面積是17.5考點(diǎn)：規(guī)律型：圖形的變化類菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：分別找到圖1中圖形內(nèi)的格點(diǎn)數(shù)和圖形上的格點(diǎn)數(shù)后與公式比較后即可發(fā)現(xiàn)表示圖上的格

23、點(diǎn)數(shù)的字母，圖2中代入有關(guān)數(shù)據(jù)即可求得圖形的面積解答：解：如圖1，三角形內(nèi)由1個(gè)格點(diǎn)，邊上有8個(gè)格點(diǎn)，面積為4，即4=1+1；矩形內(nèi)由2個(gè)格點(diǎn)，邊上有10個(gè)格點(diǎn)，面積為6，即6=2+1；公式中表示多邊形內(nèi)部整點(diǎn)個(gè)數(shù)的字母是a；圖2中，a=15，b=7，故S=15+1=17.5故答案為：a，17.5點(diǎn)評：本題考查了圖形的變化類問題，解題的關(guān)鍵是能夠仔細(xì)讀題，找到圖形內(nèi)和圖形外格點(diǎn)的數(shù)目，難度不大三.解答題（共7小題，共52分）17（4分）（2015株洲）計(jì)算：|3|+（2015）02sin30°考點(diǎn)：實(shí)數(shù)的運(yùn)算；零指數(shù)冪；特殊角的三角函數(shù)值菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計(jì)算題分析：原式第一項(xiàng)利用

24、絕對值的代數(shù)意義化簡，第二項(xiàng)利用零指數(shù)冪法則計(jì)算，第三項(xiàng)利用特殊角的三角函數(shù)值計(jì)算即可得到結(jié)果解答：解：原式=3+12×=3+11=3點(diǎn)評：此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵18（4分）（2015株洲）先化簡，再求值：（），其中x=4考點(diǎn)：分式的化簡求值菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：先根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則把原式進(jìn)行化簡，再把x的值代入進(jìn)行計(jì)算即可解答：解：原式=x+2，當(dāng)x=4時(shí)，原式=6點(diǎn)評：本題考查的是分式的化簡求值，熟知分式混合運(yùn)算的法則是解答此題的關(guān)鍵19（6分）（2015株洲）為了舉行班級(jí)晚會(huì)，孔明準(zhǔn)備去商店購買20個(gè)乒乓球做道具，并買一些乒乓球拍做獎(jiǎng)品已知乒乓球

25、每個(gè)1.5元，球拍每個(gè)22元如果購買金額不超過200元，且買的球拍盡可能多，那么孔明應(yīng)該買多少個(gè)球拍？考點(diǎn)：一元一次不等式的應(yīng)用菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：設(shè)購買球拍x個(gè)，根據(jù)乒乓球每個(gè)1.5元，球拍每個(gè)22元，購買的金額不超過200元，列出不等式，求解即可解答：解：設(shè)購買球拍x個(gè)，依題意得：1.5×20+22x200，解之得：x7，由于x取整數(shù)，故x的最大值為7，答：孔明應(yīng)該買7個(gè)球拍點(diǎn)評：此題考查了一元一次不等式的應(yīng)用，解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意，依題意列出不等式進(jìn)行求解20（6分）（2015株洲）某學(xué)校舉行一次體育測試，從所有參加測試的中學(xué)生中隨機(jī)的抽取10名學(xué)生的成績，制作出如下統(tǒng)計(jì)表

26、和條形圖，請解答下列問題：（1）孔明同學(xué)這次測試的成績是87分，則他的成績等級(jí)是A等；（2）請將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）已知該校所有參加這次測試的學(xué)生中，有60名學(xué)生成績是A等，請根據(jù)以上抽樣結(jié)果，估計(jì)該校參加這次測試的學(xué)生總?cè)藬?shù)是多少人編號(hào)成績等級(jí)編號(hào)成績等級(jí)95A76B78B85A72C82B79B77B92A69C考點(diǎn)：條形統(tǒng)計(jì)圖；用樣本估計(jì)總體；統(tǒng)計(jì)表菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：（1）根據(jù)題意確定各個(gè)等級(jí)的范圍，得到答案；（2）根據(jù)頻數(shù)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）計(jì)算A等的百分比，估計(jì)該校參加這次測試的學(xué)生總?cè)藬?shù)解答：解：（1）由統(tǒng)計(jì)圖可知A等是85x100，孔明同學(xué)的成績等級(jí)是A等；（2）

27、如圖：（3）60÷=200，該校參加這次測試的學(xué)生總?cè)藬?shù)是200人點(diǎn)評：本題考查的是統(tǒng)計(jì)表、條形圖和用樣本估計(jì)總體，從統(tǒng)計(jì)表中獲取正確的信息并進(jìn)行分析計(jì)算是具體點(diǎn)關(guān)鍵21（6分）（2015株洲）P表示n邊形對角線的交點(diǎn)個(gè)數(shù)（指落在其內(nèi)部的交點(diǎn)），如果這些交點(diǎn)都不重合，那么P與n的關(guān)系式是P=（n2an+b）（其中a，b是常數(shù)，n4）（1）填空：通過畫圖可得：四邊形時(shí)，P=1（填數(shù)字）；五邊形時(shí)，P=5（填數(shù)字）（2）請根據(jù)四邊形和五邊形對角線的交點(diǎn)個(gè)數(shù)，結(jié)合關(guān)系式，求a和b的值（注：本題中的多邊形均指凸多邊形）考點(diǎn)：二元一次方程組的應(yīng)用；多邊形的對角線菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：（1）根據(jù)題

28、意畫出圖形，進(jìn)而得出四邊形和五邊形中P的值；（2）利用（1）中所求，得出二元一次方程組進(jìn)而求出即可解答：解：（1）如圖所示：四邊形時(shí)，P=1；五邊形時(shí)，P=5；故答案為：1，5；（2）由（1）得：，整理得：，解得：點(diǎn)評：此題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用，根據(jù)題意得出正確關(guān)于a，b的等量關(guān)系是解題關(guān)鍵22（8分）（2015株洲）如圖，在RtABC中，C=90°，BD是ABC的一條角平分線點(diǎn)O、E、F分別在BD、BC、AC上，且四邊形OECF是正方形（1）求證：點(diǎn)O在BAC的平分線上；（2）若AC=5，BC=12，求OE的長考點(diǎn)：角平分線的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)；正方形的性質(zhì)菁優(yōu)

29、網(wǎng)版權(quán)所有分析：（1）過點(diǎn)O作OMAB，由角平分線的性質(zhì)得OE=OM，由正方形的性質(zhì)得OE=OF，易得OE=OF，由角平分線的判定定理得點(diǎn)O在BAC的平分線上；（2）由勾股定理得AB的長，利用方程思想解得結(jié)果解答：（1）證明：過點(diǎn)O作OMAB，BD是ABC的一條角平分線，OE=OM，四邊形OECF是正方形，OE=OF，OF=OM，AO是BAC的角平分線，即點(diǎn)O在BAC的平分線上；（2）解：在RtABC中，AC=5，BC=12，AB=13，設(shè)OE=CF=x，BE=BM=y，AM=AD=z，解得：，OE=2點(diǎn)評：本題主要考查了正方形的性質(zhì)，以及角平分線定理及性質(zhì)，熟練掌握正方形的性質(zhì)，運(yùn)用方程思想是解本題的關(guān)鍵23（8分）（2015株洲）已知AB是圓O的切線，切點(diǎn)為B，直線AO交圓O于C、D兩點(diǎn)，CD=2，DAB=30°，動(dòng)點(diǎn)P在直線AB上運(yùn)動(dòng)，PC交圓O于另一點(diǎn)Q（1）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到使Q、C兩點(diǎn)重合時(shí)（如圖1），求AP的長；（2）點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)過程中，有幾個(gè)位置（幾種情況）使CQD的面積為？（直接寫出答案）（3）當(dāng)CQD的面積為，且Q位于以CD為直徑的上半圓，CQQD時(shí)（如圖2），求AP的長考點(diǎn)：圓的綜合題；解一元二次方程-公式法；相似三角形的判定與性質(zhì)；銳角三角函數(shù)的定義菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：綜合題分析：（