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1、不向前走，不知路遠；不向前走，不知路遠；不努力學(xué)習(xí)，不明白真理。不努力學(xué)習(xí)，不明白真理。 主備人：張正勇主備人：張正勇 向玉萍向玉萍瞻前顧后：瞻前顧后：2.兩向量的夾角公式兩向量的夾角公式:cos|a ba b3.向量b 在在向量a 方向上的投影方向上的投影:cosb4.數(shù)量積的幾何意義：數(shù)量積的幾何意義：ba 等于等于a的長度的長度|a方向上的投影方向上的投影在在ab與與 cos|b的乘積。的乘積。ab= |a|b|cos1.向量a與b的數(shù)量積（或內(nèi)積)記作ab 為三個任意向量為三個任意向量、已知已知cba有有，對對于于R abba) 1 ()()()(2(bababacbcacba )(3

2、( 課堂練習(xí)課堂練習(xí)判斷下列各題是否正確(1)若a=0,則對任意向量b,有ab=0-(2)若a0,則對任意非零向量b,有ab0-(3)若a0,且ab=0,則b=0 -(4)若ab=0,則a=0或b=0 -(5)對任意向量a有a2=a2 -(6)若a0且ab=ac,則b=c -()( )( )( )( )( )1.下列命題是真命題的是（下列命題是真命題的是（ ）. 0|,|,.; 0, 0.; 0, 0.; 0, 0, 0.; 0, 0.22babababaEbabaDbabaCbbaaBbabaA則若與非零向量則若中至少有一個為、則若則若有則對任一非零向量若D E練習(xí)練習(xí)222225.1 ()

3、 ()(2)2ababababaa bb 例 證明（）（）相互垂直？與何值時，為不共線，當(dāng)且僅當(dāng)與：例bkabkakbaba,4, 36向量數(shù)量積的運算和實數(shù)的運算是類似的。P105例3:a ba b 題型 利用=cos 求角.0 | | 5,| 4,| | 6,120 ,()abcabbcacbc練習(xí)題：已知與 的夾角是求（）7.5,|2 |,|3abababab例與 的夾角為求8.,232mnamnbnm 例與 是夾角為的單位向量 求與的夾角的余弦:22題型 利用a = a 求模.216027abababtabatbt. 設(shè)兩向量 ， 滿足， 與 的夾角為，若向量與的夾角為鈍角，求實數(shù) 的取值范圍1414221(-7,-)(-,-)22.ABCOAMOBOC() 在中， 為中線上的一個動點，若AM=2,則OA的最小值.ABCMO-201075abcabcbc,.已知且試求 與 夾角余弦值1335

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