相似三角形一位似

1、27. 3 位似教學(xué)目標(biāo)：（一）知識與技能1進(jìn)一步理解圖形的位似概念，掌握位似圖形的性質(zhì)。2 .會利用作位似圖形的方法把一個圖形進(jìn)行放大或縮小。3掌握直角坐標(biāo)系中圖形的位似變化與對應(yīng)點坐標(biāo)變化的規(guī)律。（二）過程與方法1、經(jīng)歷位似圖形性質(zhì)的探索過程，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的探究、交流能力、以及動手、動腦、手腦和諧一 致的習(xí)慣。2、 利用圖形的位似解決一些簡單的實際問題，并在此過程中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生動手操作的良好習(xí)慣。（三）情感態(tài)度與價值觀通過動手操作、探究與交流，發(fā)展學(xué)生的合情推理能力和初步的邏輯推理能力。教學(xué)重點和難點：本節(jié)教學(xué)的重點是圖形的位似概念、位似圖形的性質(zhì)及利用位似把一

2、個圖形放大或縮小。教學(xué)過程：創(chuàng)設(shè)情景，構(gòu)建新知1位似圖形的概念下列兩幅圖有什么共同特點？如果兩個圖形不僅形狀相同，而且每組對應(yīng)點所在的直線都經(jīng)過同一點，那么這樣的兩個圖形叫做位似圖形 這個點叫做位似中心.2、引導(dǎo)學(xué)生觀察位似圖形下列圖形中，每個圖中的四邊形 ABCC 和四邊形AB C D都是相似圖形.分別觀察這五個圖，你發(fā)現(xiàn) 每個圖中的兩個四邊形各對應(yīng)點的連線有什么特征？B(I)(1)五邊形 ABCDEf 五邊形AB C D E說出位似中心和位似比.適當(dāng)提高，應(yīng)用新知位似圖形的性質(zhì)一般地，位似圖形有以下性質(zhì)：位似圖形上任意一對對應(yīng)點到位似中心的距離之比等于位似比.作位似圖形例：如圖，請以坐標(biāo)原

3、點 0 為位似中心，作的位似圖形，并把的邊長放大 倍.分析：根據(jù)位似圖形上任意一對對應(yīng) 點到位似中心的距離之比等于位似比，正方形 ABCD 與正方形 A B CD.(4)等邊三角形 ABC 與等邊三角形 A B C(5)反比例函數(shù) y =6(x0)的圖像與X曲邊三角形 ABC 與曲邊三角形扇形 ABC 與扇形AB C, (B、A、B在一條直線上，(6)(7)C、B6尸X(x0)的圖像BCB我們只要連結(jié)位似中心 0 和的各頂點, 并把線段延長 （或反向延長） 到原來 的3 倍，就得到所求作圖形的各個頂點直角坐標(biāo)系中圖形的位似變化與對應(yīng)點坐標(biāo)變化的規(guī)律想一想：1.四邊形 GCEF 與四邊形G C

4、EF具有怎樣的對稱性？2 怎樣運(yùn)用像與原像對應(yīng)點的坐標(biāo)關(guān)系，畫岀以原點為位似中心的 位似圖形？以坐標(biāo)原點為位似中心的位似變換有一下性質(zhì)：若原圖形上點的坐標(biāo)為（x, y）,像與原圖形的位似比為 k,則像上的對應(yīng)點的坐標(biāo)為（kx, ky）或（一 kx , ky）.練一練1.如圖，已知 ABC 和點 0以 0 為位似中心，求作 ABC 的位似圖形，并把 ABC 的邊長縮小到原來的一半.2.如圖，在直角坐標(biāo)系中， ABC 的各個 坐標(biāo)為 A （-1 , 1）, B （2, 3） ,C（ 0, 3） 現(xiàn)要以坐標(biāo)原點 0 為位似中心，位似比為，作厶 ABC 的位似圖形 A/B/C/，則它的頂 點AB、C 的坐標(biāo)各是多少？小結(jié)內(nèi)容