高二數(shù)學(xué)集體備課教案

1、第三章第1節(jié)直線(xiàn)的傾斜角與斜率（第1課時(shí)）命制：王露校對(duì)：高一數(shù)學(xué)組審核：劉金瓊Word文檔備課時(shí)間：8月15日上課時(shí)間：8月24日就1.1傾斜角與斜率一、教學(xué)目標(biāo)：（1）知識(shí)與技能：理解直線(xiàn)傾斜角和斜率的概，掌握過(guò)兩點(diǎn)的直線(xiàn)的斜率公式及其應(yīng)用（2）過(guò)程與方法：培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解應(yīng)用能力及轉(zhuǎn)化能力；使學(xué)生初步了解數(shù)形結(jié)合分類(lèi)討論思想.（3）情感態(tài)度與價(jià)值觀： 從學(xué)習(xí)中體會(huì)到用代數(shù)方法解決幾何問(wèn)題的優(yōu)點(diǎn)，能夠從不同角度去分析問(wèn)題，體會(huì)代數(shù)與幾何結(jié)合的數(shù)學(xué)魅力。二、教學(xué)重難點(diǎn)：（1）教學(xué)重點(diǎn)：直線(xiàn)的傾斜角和斜率的概念，過(guò)兩點(diǎn)的直線(xiàn)的斜率公式；（2）教學(xué)難點(diǎn)：斜率概念的學(xué)習(xí)，過(guò)兩點(diǎn)的直線(xiàn)的斜率

2、公式。三：課時(shí)計(jì)劃：1課時(shí)四、教學(xué)過(guò)程：學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、理解直線(xiàn)的傾斜角和斜率的概念，掌握它們之間的關(guān)系；2、掌握過(guò)兩點(diǎn)的直線(xiàn)的斜率計(jì)算公式及其簡(jiǎn)單的應(yīng)用。（一）課題導(dǎo)入前面，我們學(xué)習(xí)了兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn)。問(wèn)題1: 一點(diǎn)能夠確定一條直線(xiàn)？問(wèn)題2: 了加多一個(gè)點(diǎn)外，在已知一個(gè)點(diǎn)的基礎(chǔ)上能不能加上另外一個(gè)條件使到它能確定一條直線(xiàn)？【老師板書(shū)】畫(huà)坐標(biāo)平面以及一條直線(xiàn)，點(diǎn)出直線(xiàn)上一點(diǎn)，過(guò)此點(diǎn)畫(huà)多條直線(xiàn)。問(wèn)題3:這些直線(xiàn)有什么共同點(diǎn)（過(guò)同一點(diǎn)，傾斜程度不一樣）如何刻畫(huà)直線(xiàn)的傾斜程度呢？這就是本節(jié)課我們要學(xué)習(xí)的內(nèi)容（二）講授新課1、直線(xiàn)傾斜角的定義：當(dāng)直線(xiàn)l與x軸相交時(shí)，我們?nèi)?x軸作為基準(zhǔn)，x軸正向與直線(xiàn)l

3、向上方向之間所成的角叫 做直線(xiàn)l的傾斜角。例題：最后在黑板上用尺子依照定義說(shuō)法比畫(huà)出傾斜角將直線(xiàn)傾斜角的可能情況顯示出來(lái)（共四種情況：平行于軸，經(jīng)過(guò)一、三象限，垂直于 x軸，經(jīng)過(guò)二、四象限）注意：（1）直線(xiàn)的向上方向；（2） x軸的正方向；（3）傾斜角范圍是0 ,180 ）。練習(xí)：下列三個(gè)圖中所指的角是不是直線(xiàn)的傾斜角？AEC過(guò)渡：平面直角坐標(biāo)系內(nèi)每一條直線(xiàn)都有一個(gè)確定的傾斜角，且傾斜程度相同的直線(xiàn)，其傾斜角相等；傾斜程度不同的直線(xiàn)，其傾斜角不相等。因此，我們可用傾斜來(lái)刻畫(huà)直線(xiàn)的傾斜程度。2 .斜率的概念：一條直線(xiàn)的傾斜角的正切值叫做這條直線(xiàn)的斜率。斜率的定義：k tan說(shuō)明：(1)當(dāng)傾斜角是

4、90。時(shí)，斜率不存在，并不是直線(xiàn)不存在；(2)所有直線(xiàn)都有傾斜角，但不是所有直線(xiàn)都有斜率；例：傾斜角 45 ,求直線(xiàn)斜率。解：k tan45 1變式練習(xí)：書(shū)P86,練習(xí)第1題過(guò)渡：我們知道兩點(diǎn)也可用確定一條直線(xiàn)，任何用兩點(diǎn)坐標(biāo)表示直線(xiàn)斜率了 ？3 .用兩點(diǎn)的坐標(biāo)表示斜率：經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)Pi(Xx,y) p2(X2,y2)的直線(xiàn)斜率為k -又2 Xi思考：當(dāng)直線(xiàn)與坐標(biāo)軸平行或重合時(shí)，上述結(jié)論還成立嗎？(如圖12)說(shuō)明：(1)兩點(diǎn)式斜率公式中 x1 x2,當(dāng)x1x2時(shí)，直線(xiàn)與X軸垂直，斜率不存在(2)當(dāng)y1 y2時(shí)，直線(xiàn)與x軸平行，斜率為0.例：知A(3, 2),B(-4 , 1),C (0, -1),

5、求直線(xiàn)AB, BC, CA的斜率，并判斷這些直線(xiàn)的傾斜角是銳角還是鈍角。變式練習(xí)：書(shū)P86,練習(xí)第2, 3題芭 3虱例：直線(xiàn)的斜率為 k,傾斜角為“，若& v “V 4，則k的范圍()D. (-8, -1 U1()+ 8)A. (-1 ,1)B. (-8, -1 ) U ( 1, +8)c.-1 , 1變式練習(xí)：設(shè)直線(xiàn)的斜率為 k,傾斜角為 若-1<k<1 ,則“的取值范圍是£工 k-L£ 王紅A. (- 4,4 )b.I_ 4I 4 ， C. (0, 4 ) U ( 2 , 4)例3.在平面直角坐標(biāo)系中，畫(huà)出經(jīng)過(guò)原點(diǎn)且斜率分別為1, -1 ,和2的直線(xiàn)

6、。變式練習(xí)：書(shū)P86,練習(xí)第4題4 .課堂小結(jié)：(1)確定直線(xiàn)的條件：兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn)或一點(diǎn)加斜率確定一條直線(xiàn)；(2)直線(xiàn)的傾斜角(定義，范圍)；(3)直線(xiàn)的斜率(傾斜角與斜率，兩點(diǎn)坐標(biāo)表示斜率)。5 .課堂檢測(cè)：繞A點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)1 .畫(huà)出過(guò)點(diǎn)A(1,0)傾斜角為30的直線(xiàn)L,將其繞A點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)80所得直線(xiàn)m的傾斜角 40所得直線(xiàn)n的傾斜角 A點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)160所得直線(xiàn)a的傾斜角32 .已知直線(xiàn)的傾斜角為a ,若sin a =；,求此直線(xiàn)的斜率。3 .在x軸上有一點(diǎn)P與Q(2,右)傾斜角為150o，求點(diǎn)P坐標(biāo)。4 .已知直線(xiàn)y=xsin 0 -1 ,求該直線(xiàn)傾斜角范圍。6 .課后作業(yè)：必做題

7、：書(shū)P89, A組第1,2,3,4題選做題：書(shū)P90, B組第5,6題第三章第1節(jié)直線(xiàn)的傾斜角與斜率(第2課時(shí))命制：嚴(yán)春香 校對(duì)：高一數(shù)學(xué)組 審核：劉金瓊備課時(shí)間：8月16日上課時(shí)間：8月25日就1.2兩條直線(xiàn)平行與垂直的判定一、教學(xué)目標(biāo)：(1)知識(shí)與技能：掌握兩條直線(xiàn)平行與垂直的條件，會(huì)運(yùn)用條件判斷兩直線(xiàn)是否平行或垂直，能運(yùn)用條件確定兩平行或垂直直線(xiàn)的方程；(2)過(guò)程與方法：通過(guò)對(duì)兩直線(xiàn)平行或垂直的條件的討論，培養(yǎng)學(xué)生探索能力和概括能力，讓學(xué)生了解分類(lèi)討論數(shù)形結(jié)合等數(shù)學(xué)思想；(3)情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過(guò)對(duì)兩直線(xiàn)平行與垂直位置關(guān)系的研究，培養(yǎng)學(xué)生的成功意識(shí)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣二、教學(xué)重難點(diǎn)：(

8、1)教學(xué)重點(diǎn)：理解與掌握兩條之直線(xiàn)平行和垂直的判定條件(2)教學(xué)難點(diǎn)：兩直線(xiàn)中有一條直線(xiàn)斜率不存在時(shí)，兩直線(xiàn)平行與垂直情況的討論三：課時(shí)計(jì)劃：1課時(shí)四、教學(xué)過(guò)程：學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、能根據(jù)兩條直線(xiàn)的斜率判定兩條直線(xiàn)是否平行或垂直；2、能根據(jù)兩條直線(xiàn)的平行或垂直關(guān)系確定兩條直線(xiàn)斜率的關(guān)系(一) 課題導(dǎo)入：己知直線(xiàn) 11 過(guò)點(diǎn) A(0,0)、B(2,-1)，直線(xiàn) 12 過(guò)點(diǎn) C(4,2)、D(2,-2)，直線(xiàn) I3 過(guò)點(diǎn) M(3,-5) 、N(-5,-1),你能在同一個(gè)坐標(biāo)系內(nèi)畫(huà)出這三條直線(xiàn)，并根據(jù)圖形判斷三直線(xiàn)之間的位置關(guān)系嗎？它們的斜率之間又有什么關(guān)系(1 ) l1 l3 , 1 2 l1 , l2

9、 l3 ,ki(3) ki k3, ki ?k2 ki?k31(二)講授新課1.兩條直線(xiàn)平行：(1)當(dāng)兩直線(xiàn)的斜率都存在時(shí)：k1 k2l1 /l2I1與I2重合(2)當(dāng)兩直線(xiàn)的斜率都不存在時(shí):書(shū)P87 ,例3 (直線(xiàn)平行的判定) 變式練習(xí)：判斷下列直線(xiàn)11與12是否平行：12 90k/Dk2都不存在l1/l2I1與I2重合(1) I 經(jīng)過(guò)點(diǎn) A (-1 , -2), B (2,1), I2 經(jīng)過(guò)點(diǎn) M (3,4), N (-1 , -1 );(2) I1 的斜率為 1, I2 經(jīng)過(guò)點(diǎn) A (1,1), B (2,2);(3) I1 經(jīng)過(guò)點(diǎn) A (0,1), B (1,0), I2 經(jīng)過(guò)點(diǎn) M

10、(-1,3), N (2,0);(4) I經(jīng)過(guò)點(diǎn) A (-3,2), B (-3,10), I2 經(jīng)過(guò)點(diǎn) M (5,-2), N (5,5)。例4 (直線(xiàn)平行的應(yīng)用) .1變式練習(xí)：若 A (-2,3 ) , B (3, -2 ), C( 一，m)二點(diǎn)共線(xiàn)，求 m的值。22.兩條直線(xiàn)垂直：(1)當(dāng)兩直線(xiàn)的斜率都存在時(shí)：k1 k2 I1 I2(2)當(dāng)兩直線(xiàn)中一條直線(xiàn)斜率不存在時(shí)：k1不存在，k2 0或k2不存在，k10 I1 I2書(shū)P88,例5 (直線(xiàn)垂直的判定)變式練習(xí)：1 .判斷下列直線(xiàn)I1與I2是否垂直：(1) I1 經(jīng)過(guò)點(diǎn) A (-1 , -2), B (2,1), I2 經(jīng)過(guò)點(diǎn) M (

11、-2, -1 ), N (2,1);(2) I1的斜率為-10, I2 經(jīng)過(guò)點(diǎn) A (10,2), B (20,3);(3) I經(jīng)過(guò)點(diǎn) A (3, 4), B (3,10), I2經(jīng)過(guò)點(diǎn) M (-10,40), N (10,40)。變式練習(xí)2: P89練習(xí)第1題，3.平行垂直的綜合應(yīng)用：例題：已知 A (1, a), B (0,(1)平行？ ( 2)垂直？1，一 一-),C (2-2a) ,D(-a,0),當(dāng)a為何值時(shí)，直線(xiàn) AB和直線(xiàn)CD3變式練習(xí)：書(shū)P89練習(xí)第2題例題：書(shū)P88,例6 (直線(xiàn)垂直的應(yīng)用)變式練習(xí)：已知四邊形 ABCD的頂點(diǎn)為A (2, 2+2 "2 ) ,B(-

12、2,2),C(0, 2-2 五)，D (4,2),求證四邊形 ABCD是矩形。方法1:兩組平行，一組垂直；方法2:三組垂直4 .課堂小結(jié)：(1)兩直線(xiàn)平行垂直的判定(注意斜率不存在的情況)(2)兩直線(xiàn)平行垂直的應(yīng)用。5 .課堂檢測(cè)：書(shū)P89: B組第1,2, 5題。6 .課后作業(yè)：第三章第2節(jié)直線(xiàn)的方程命制：文亞妮 校對(duì)：高一數(shù)學(xué)組 審核：劉金瓊必做題：書(shū)P89,A組7,8,9題, 選做題：書(shū)P89, B組8題(第1課時(shí))備課時(shí)間：8月17日上課時(shí)間：8月26日521直線(xiàn)的點(diǎn)斜式方程一、教學(xué)目標(biāo)：(1)知識(shí)與技能：根據(jù)確定直線(xiàn)的幾何要素，探索并掌握直線(xiàn)方程的幾種形式(點(diǎn)斜式和斜截式)，體會(huì)斜截

13、式與一次函數(shù)的關(guān)系；(2)過(guò)程與方法：初步了解代數(shù)方程研究幾何問(wèn)題的思路，通過(guò)對(duì)二元一次方程與直線(xiàn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系的認(rèn)識(shí)和理解，在教學(xué)中充分揭示“數(shù)”與“形”的內(nèi)在聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形轉(zhuǎn)化的能力；(3)情感態(tài)度與價(jià)值觀： 體會(huì)數(shù)與形的統(tǒng)一美，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生勇于探索、勇于創(chuàng)新的精神二、教學(xué)重難點(diǎn)：(1)教學(xué)重點(diǎn)：直線(xiàn)方程的點(diǎn)斜式的推導(dǎo)及運(yùn)用；(2)教學(xué)難點(diǎn)：直線(xiàn)與方程對(duì)應(yīng)關(guān)系的說(shuō)明.三：課時(shí)計(jì)劃：1課時(shí)四、教學(xué)過(guò)程：學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、掌握直線(xiàn)方程的點(diǎn)斜式和斜截式及其應(yīng)用條件；2、了解直線(xiàn)方程的斜截式與一次函數(shù)的關(guān)系(一)課題導(dǎo)入：當(dāng)給定斜率時(shí)，我們能得到一組互相平行的直線(xiàn)；當(dāng)給定一點(diǎn)時(shí)，能得到一

14、簇有公共點(diǎn)的直線(xiàn)。如果給定直線(xiàn)是 點(diǎn)和直線(xiàn)的斜率，那么直線(xiàn)是確定的，也是唯一的，怎樣把這條確定的直線(xiàn)用方程刻畫(huà)出來(lái)呢？(二)講授新課1 .直線(xiàn)的點(diǎn)斜式方程：已知直線(xiàn)l經(jīng)過(guò)點(diǎn)Po(Xo,yo),且斜率為k的直線(xiàn)l的方程：y yo k(x x°)公式推導(dǎo)：設(shè)點(diǎn) P(x,y)是直線(xiàn)l上的任意一點(diǎn)，, y y0. ,X x0可以得到，當(dāng) x x0時(shí)，k ,即y y0 k(x x0)Po問(wèn)題：當(dāng)x xo時(shí)，斜率k不存在，任何表達(dá)其直線(xiàn)方程呢?Po說(shuō)明:(1)經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(xo,yo)且平行于x軸(即平行于y軸)的直線(xiàn)方程：x x0； y軸所在直線(xiàn)方程x 0;(2)經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(xo,yo)且平行于y軸

15、(即平行于x軸)的直線(xiàn)方程：y y0； x軸所在直線(xiàn)方程 y 0。例題：書(shū)P93例1變式練習(xí)：書(shū)P95,練習(xí)第1題2 .直線(xiàn)的斜截式方程：(1)已知直線(xiàn)l經(jīng)過(guò)點(diǎn)P0(0,b),且斜率為k的直線(xiàn)l的方程：y b k(x 0)即y kx b說(shuō)明：(1)斜截式是點(diǎn)斜式的特殊情況；(2)縱截距的定義：直線(xiàn)l與y軸的交點(diǎn)(0,b)的縱坐標(biāo)b叫做直線(xiàn)l在y軸上的截距；說(shuō)明：截距與距離不一樣，截距可正、可負(fù)、可為零，而距離不能為負(fù)。(3)直線(xiàn)斜截式方程與一次函數(shù)的關(guān)系：-次函數(shù)中卜和b的幾何意義是什么？你能說(shuō)出一次函數(shù)V 2x 1,y 3x,y x 3圖象的特點(diǎn)嗎?k 0k 0小結(jié)：(1) 時(shí)，直線(xiàn)過(guò)一、二

16、、三象限； (2) 時(shí)，直線(xiàn)過(guò)一、三、四象限;b 0b 0k 0k 0(3) 時(shí)，直線(xiàn)過(guò)一、二、四象限； (4) 時(shí)，直線(xiàn)過(guò)一、三、四象限;b 0b 0例題：寫(xiě)出斜率為 2,在y軸上截距為 m的直線(xiàn)方程，當(dāng) m為何值時(shí)，直線(xiàn)通過(guò)點(diǎn)(1,1) ? 變式練習(xí)：書(shū)P95,練習(xí)第2,3題3 .平行、垂直條件與直線(xiàn)方程：書(shū)P94例2lj/lzk1k2,且 口b2；l1 l2k1k21變式練習(xí)：書(shū)P95練習(xí)第4題例題：已知直線(xiàn)l過(guò)點(diǎn)A (2,-3)。(1)若1與直線(xiàn)y 2x5平行,求其方程；(2)若1與直線(xiàn)y 2x 5垂直，求其方程;4 .課堂小結(jié)：(1)直線(xiàn)的點(diǎn)斜式方程：y y k(x x°)

17、(2)直線(xiàn)的斜截式方程：y kx b(3)注意直線(xiàn)與坐標(biāo)軸垂直度特殊情況，截距與距離的區(qū)別。5 .課堂檢測(cè)：1、求過(guò)點(diǎn)P (3, 0),斜率為2的直線(xiàn)方程。2、求經(jīng)過(guò)點(diǎn)(-3,2),傾斜角為60的直線(xiàn)方程3、求過(guò)點(diǎn)(-1,3)且垂直于直線(xiàn) x 2y 3 0的直線(xiàn)方程6 .課后作業(yè):書(shū) P100,A 組 1 (1) (2) (3),第 5, 10 題。第三章第2節(jié)直線(xiàn)的方程(第2課時(shí))命制：鄭浩然 校對(duì)：高一數(shù)學(xué)組審核：劉金瓊備課時(shí)間：8月18日上課時(shí)間：8月27日迷.2.2直線(xiàn)的兩點(diǎn)式方程一、教學(xué)目標(biāo)：(1)知識(shí)與技能： 掌握直線(xiàn)方程的兩點(diǎn)式、截距式以及它們之間的聯(lián)系和轉(zhuǎn)化，并能根據(jù)條件熟練地

18、求出滿(mǎn)足已知條件的直線(xiàn)方程；(2)過(guò)程與方法：讓學(xué)生經(jīng)歷直線(xiàn)的兩點(diǎn)式方程的發(fā)現(xiàn)過(guò)程，提高學(xué)生分析、比較、概括、化歸的數(shù)學(xué)能力；(3)情感態(tài)度與價(jià)值觀：在教學(xué)中充分揭示“數(shù)”與“形”的內(nèi)在聯(lián)系，體會(huì)數(shù)、形的統(tǒng)一美，并且繼續(xù)滲透數(shù)形結(jié)合與分類(lèi)討論的數(shù)學(xué)思想.二、教學(xué)重難點(diǎn)：(1)教學(xué)重點(diǎn)：兩點(diǎn)式直線(xiàn)方程；(2)教學(xué)難點(diǎn)：兩點(diǎn)式推導(dǎo)過(guò)程的理解.三：課時(shí)計(jì)劃：1課時(shí)四、教學(xué)過(guò)程：學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、掌握直線(xiàn)方程的點(diǎn)斜式和斜截式及其應(yīng)用條件；2、了解直線(xiàn)方程的斜截式與一次函數(shù)的關(guān)系.(一)課題導(dǎo)入：復(fù)習(xí)回顧(1)直線(xiàn)的點(diǎn)斜式方程：y yo k(x Xo)(2)直線(xiàn)的斜截式方程：y kx b練習(xí)：已知直線(xiàn)經(jīng)過(guò)

19、P(1,3), P2(2,4)兩點(diǎn)，求直線(xiàn)方程。方法一：待定系數(shù)設(shè) y kx b,解方程組解得k, b；方法二：兩點(diǎn)求得斜率 k,帶入點(diǎn)斜式方程；過(guò)渡：已知P1(X1,y。P2(X2,y2)(其中X1 X2,y1 y),求過(guò)這兩點(diǎn)的直線(xiàn)方程。y2 y1y2 y1 / y yx X1 /、k-yV1-(xXj上-(x1X2,y1y2)X2 X1X2 X1V2 V1 X2 x(二)講授新課1.直線(xiàn)的兩點(diǎn)式方程yyix X1(xi x2,yi y2)V2 ViX2Xi說(shuō)明：(i)當(dāng)Xi X2時(shí)，直線(xiàn)與X軸垂直，所以直線(xiàn)方程為：X "；當(dāng)Vi 丫2時(shí)，直線(xiàn)與丫軸垂直，直線(xiàn)方程為：VVi例題：書(shū)P96,例4變式練習(xí)：書(shū)Pi00, A組第3, 4題2 .直線(xiàn)的截距式方程：(引例書(shū)P96,