第12講較難地比例解行程

1、例題精講【例1】一列火車出發(fā)1小時(shí)后因故停車0.5小時(shí),然后以原速的9前進(jìn),最終到達(dá)目的 4地晚1.5小時(shí).假設(shè)出發(fā)1小時(shí)后又前進(jìn)90公里再因故停車0.5小時(shí),然后同樣以原速的自前進(jìn),那么到達(dá)目的地僅晚1小時(shí),那么整個(gè)路程為多少公里？4【穩(wěn)固】王叔叔開(kāi)車從到,從開(kāi)始出發(fā),車速即比原方案的速度提升了1/9,結(jié)果提前一個(gè)半小時(shí)到達(dá)；返回時(shí),按原方案的速度行駛 280千米后,將車速提升1/6,于是 提前1小時(shí)40分到達(dá).、兩市間的路程是多少千米？【穩(wěn)固】一輛貨車從甲地開(kāi)往乙地,如果按原速行駛,將不能準(zhǔn)時(shí)到達(dá),如果速度提升 1/5, 可以比原定時(shí)間早1小時(shí)到達(dá)；如果以原速度行駛 120km以后,再將速

2、度提升1/4,那么可以 提前40分鐘到達(dá).那么甲,乙兩地間的距離是多少千米？【例2】甲、乙兩人分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā),相向而行.出發(fā)時(shí)他們的速度之比是 3: 2, 相遇后,甲的速度提升20%乙的速度提升1 ,這樣當(dāng)甲到達(dá)B地時(shí),乙離A地還有41千米, 3那么A、B兩地相遇千米.【穩(wěn)固】甲、乙兩車分別從 A、 B兩地同時(shí)出發(fā),相向而行.出發(fā)時(shí),甲、乙的速度之比是5 : 4 ,相遇后甲的速度減少20%,乙的速度增加20%.這樣當(dāng)甲到達(dá) B地時(shí),乙離A地還 有10千米.那么A、B兩地相距多少千米？【穩(wěn)固】甲乙兩人分別從 A,B兩地相向出發(fā),其速度比為3: 2,他們第一次相遇后,甲的速 度提升了 2

3、0%乙的速度提升了 30%這樣當(dāng)甲到達(dá)B地時(shí),乙離A地還有42km,那么A,B兩地的距離是km.【穩(wěn)固】甲乙兩人同時(shí)從兩地相向而行,乙的速度是甲的1.5倍,相遇后甲的速度提升了 2倍.假設(shè)兩人同時(shí)到達(dá)目的地,那么相遇后,乙的速度為其原來(lái)的速度的多少倍？【例3】甲、乙兩人同時(shí)從 A、 B兩點(diǎn)出發(fā),甲每分鐘行80米,乙每分鐘行60米,出發(fā) 一段時(shí)間后,兩人在距中點(diǎn)的 C處相遇；如果甲出發(fā)后在途中某地停留了 7分鐘,兩人將 在距中點(diǎn)的D處相遇,且中點(diǎn)距 C、 D距離相等,問(wèn) A B兩點(diǎn)相距多少米？【穩(wěn)固】如圖3,甲、乙二人分別在 A B兩地同時(shí)相向而行,于E處相遇后,甲繼續(xù)向B地 行走,乙那么休息了

4、 14分鐘,再繼續(xù)向A地行走.甲和乙到達(dá)B和A后立即折返,仍在E處相遇,甲分鐘行走60米,乙每分鐘行走80米,那么A和B兩地相米AEB【例4】A B兩個(gè)連隊(duì)同時(shí)分別從兩個(gè)營(yíng)地出發(fā)前往一個(gè)目的地進(jìn)行演習(xí),A連有卡車可以裝載正好一個(gè)連的人員,為了讓兩個(gè)連隊(duì)的士兵同時(shí)盡快到達(dá)目的地,A連士兵坐車出發(fā)一定時(shí)間后下車讓卡車回去接 B連的士兵,兩營(yíng)的士兵恰好同時(shí)到達(dá)目的地,營(yíng)地與目的 地之間的距離為32千米,士兵行軍速度為8千米/小時(shí),卡車行駛速度為40千米每小時(shí),求 兩營(yíng)士兵到達(dá)目的地一共要多少時(shí)間？【穩(wěn)固】甲班與乙班學(xué)生同時(shí)從學(xué)校出發(fā)去公園,兩班的步行速度相等都是4千米/小時(shí),學(xué)校有一輛汽車,它的速度

5、是每小時(shí) 48千米,這輛汽車恰好能坐一個(gè)班的學(xué)生.為了 使兩班學(xué)生在最短時(shí)間到達(dá)公園,設(shè)兩地相距 150千米,那么各個(gè)班的步行距離是多少？【穩(wěn)固】甲班與乙班學(xué)生同時(shí)從學(xué)校出發(fā)去公園,甲班步行的速度是每小時(shí)4千米,乙班步行的速度是每小時(shí)3千米.學(xué)校有一輛汽車,它的速度是每小時(shí) 48千米,這輛汽車恰好能坐 一個(gè)班的學(xué)生.為了使兩班學(xué)生在最短時(shí)間到達(dá)公園,那么甲班學(xué)生與乙班學(xué)生需要步行的 距離之比是多少千米？【例5】有兩個(gè)班的小學(xué)生要到少年宮參加活動(dòng),但只有一輛車接送,第一班的學(xué)生坐車從 學(xué)校出發(fā)的同時(shí),第二班學(xué)生開(kāi)始步行；車到途中某處,讓第一班學(xué)生下車步行,車馬上返 回接第二班學(xué)生上車并直接開(kāi)往少

6、年宮,學(xué)生步行速度為每小時(shí)4公里,載學(xué)生時(shí)車速每小時(shí)40公里,空車時(shí)車速為每小時(shí) 50公里.問(wèn)：要使兩班學(xué)生同時(shí)到達(dá)少年宮,第一班學(xué)生 要步行全程的幾分之幾？【穩(wěn)固】甲、乙兩班同學(xué)到42千米外的少年宮參加活動(dòng),但只有一輛汽車,且一次只能坐一 個(gè)班的同學(xué),學(xué)生步行速度相同為 5千米/小時(shí),汽車載人速度是45千米/小時(shí),空車 速度是75千米/小時(shí).如果要使兩班同學(xué)同時(shí)到達(dá),且到達(dá)時(shí)間最短,那么這個(gè)最短時(shí)間是 多少？家庭作業(yè)【作業(yè)11 小學(xué)數(shù)學(xué)競(jìng)賽選拔賽決賽甲、乙二人由 A地同時(shí)出發(fā)朝向B地前進(jìn),A、B兩 地之距離為36千米.甲步行之速度為每小時(shí) 4千米,乙步行之速度為每小時(shí)5千米.現(xiàn)有一 輛自行車

7、,甲騎車速度為每小時(shí)10千米,乙騎車的速度為每小時(shí)8千米.出發(fā)時(shí)由甲先騎車, 乙步行,為了要使兩人都盡快抵達(dá)目的地,騎自行車在前面的人可以將自行車留置在途中供 后面的人繼續(xù)騎.請(qǐng)問(wèn)他們從出發(fā)到最后一人抵達(dá)目的地最少需要多少小時(shí)？【作業(yè)2】 經(jīng)理的司機(jī)每天早上7點(diǎn)30分到達(dá)經(jīng)理家接他去公司.有一天經(jīng)理 7點(diǎn)從家里 出發(fā)去公司,路上遇到從公司按時(shí)來(lái)接他的車,再乘車去公司,結(jié)果比平常早到5分鐘.那么經(jīng)理乘車的速度是步行速度的 倍.假設(shè)車速、步行速度保持不變,汽車掉頭與上 下車時(shí)間忽略不計(jì)【作業(yè)3】甲、乙兩班學(xué)生到離校24千米的飛機(jī)場(chǎng)參觀,但只有一輛汽車,一次只能乘坐一個(gè)班的學(xué)生.為了盡快到達(dá)飛機(jī)場(chǎng),

8、兩個(gè)班商定,由甲班先坐車,乙班先步行,同時(shí)出 發(fā),甲班學(xué)生在途中某地下車后步行去飛機(jī)場(chǎng),汽車那么從某地立即返回接在途中步行的乙班學(xué)生.如果甲、乙兩班學(xué)生步行速度相同,汽車速度是他們步行速度的7倍,那么汽車應(yīng)在距飛機(jī)場(chǎng)多少千米處返回接乙班學(xué)生,才能使兩班同時(shí)到達(dá)飛機(jī)場(chǎng)？【作業(yè)4】甲、乙兩班學(xué)生到離校39千米的博物館參觀,但只有一輛汽車,一次只能乘坐一 個(gè)班的學(xué)生.為了盡快到達(dá)博物館,兩個(gè)班商定,由甲班先坐車,乙班先步行,同時(shí)出發(fā), 甲班學(xué)生在途中某地下車后步行去博物館,汽車那么從某地立即返回去接在途中步行的乙班學(xué) 生.如果甲、乙兩班學(xué)生步行速度相同,汽車速度是他們步行速度的10倍,那么汽車應(yīng)在距博物館多少千米處返回接乙班學(xué)生,才能使兩班同時(shí)到達(dá)博物館？【作業(yè)5】甲火車4分行進(jìn)的路程等于乙火車 5分行進(jìn)的路程.乙火車上午 8: 00從B站開(kāi) 往A站,開(kāi)出假設(shè)干分后,甲火車從 A站出發(fā)開(kāi)往B站.上午9: 00兩列火車相遇,相遇的地 點(diǎn)離A, B兩站的距離的比是15： 16.甲火車從A站發(fā)車的時(shí)間是幾點(diǎn)幾分？【作業(yè)6】甲、乙兩列火車的速度比是5 : 4.乙車先從B站開(kāi)往A站,當(dāng)走到離B站72千米 的地方時(shí),甲車從A站發(fā)車開(kāi)往B站.如果兩列火車相遇的地方離 A, B兩站距離的比是3 : 4,那么A, B兩站之間的距離為多少千米？【作業(yè)7】大、小客車從甲、乙兩地同時(shí)相向開(kāi)出,大、小