高中物理 第一章電場(chǎng)章節(jié)復(fù)習(xí)練習(xí)題四 新人教版選修3-1

1、第一章 電場(chǎng)章節(jié)復(fù)習(xí)練習(xí)題四天津市武清區(qū)梅廠中學(xué) 謝自成1豎直放置的平行金屬板A、B帶有等量異種電荷，在兩板間用絕緣細(xì)線懸掛一個(gè)質(zhì)量m=4.0×10-5kg，帶電量q=3.0×10-7C的小球，平衡時(shí)懸線偏離豎直方向，夾角為，如圖所示（1）A、B之間的電場(chǎng)是什么電場(chǎng)？場(chǎng)強(qiáng)的大小多少，方向怎樣？（2）若剪斷細(xì)線，小球在到達(dá)金屬板之前將怎樣運(yùn)動(dòng)？2如圖所示，在場(chǎng)強(qiáng)為E的水平勻強(qiáng)電場(chǎng)中，一根長(zhǎng)為l的絕緣桿，兩端分別固定著帶有電量q和q的小球（大小不計(jì)）現(xiàn)讓緣絕桿繞中點(diǎn)O逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)角，則轉(zhuǎn)動(dòng)中帶電小球克服電場(chǎng)力做功是多少？3如圖所示，在正的點(diǎn)電荷Q的電場(chǎng)中有a、b兩點(diǎn)，它們到點(diǎn)電荷

2、Q的距離。（l）a、b兩點(diǎn)哪點(diǎn)電勢(shì)高？（2）將一負(fù)電荷放在a、b兩點(diǎn)，哪點(diǎn)電勢(shì)能較大？（3）若a、b兩點(diǎn)問的電勢(shì)差為100V，將二價(jià)負(fù)離子由a點(diǎn)移到b點(diǎn)是電場(chǎng)力對(duì)電荷做功還是電荷克服電場(chǎng)力做功？做功多少？ 4如圖所示，半徑為r的絕緣細(xì)圓環(huán)的環(huán)面固定在水平面上，場(chǎng)強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)與環(huán)面平行。一電量為+q、質(zhì)量為m的小球穿在環(huán)上，可沿環(huán)作無摩擦的圓周運(yùn)動(dòng)，若小球經(jīng)A點(diǎn)時(shí)，速度vA的方向恰與電場(chǎng)垂直，且圓環(huán)與小球間沿水平方向無力的作用，試計(jì)算：（1）速度vA的大??；（2）小球運(yùn)動(dòng)到與A點(diǎn)對(duì)稱的B點(diǎn)時(shí)，對(duì)環(huán)在水平方向的作用力。5如圖所示，一個(gè)質(zhì)量為m，電量為-q的小物體，可在水平軌道x上運(yùn)動(dòng)，O端有一

3、與軌道垂直的固定墻，軌道處在場(chǎng)強(qiáng)大小為E，方向沿Ox軸正向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，小物體以初速度v0從點(diǎn)x0沿Ox軌道運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)中受到大小不變的摩擦力f作用，且f<qE ，小物體與墻壁碰撞時(shí)不損失機(jī)械能，求它在停止前所通過的總路程？6充電后的平行板電容器水平放置，如圖所示，兩板間距離為5cm，在距下板2cm處有一質(zhì)量為的不帶電小球由靜止開始下落，小球與小板碰撞時(shí)獲得C的負(fù)電荷，并能反跳到離下板4cm的高處，設(shè)小球與下板的碰撞無機(jī)械能損失，已知上板的帶電量C，試求板間的場(chǎng)強(qiáng)E及電容器的電容C7如圖所示，水平放置的兩平行金屬板A、B相距為，電容為C，開始時(shí)兩極板均不帶電，A板接地且中央有一小孔，現(xiàn)將帶

4、電液一滴一滴地從小孔正上方高處無初速地滴下，設(shè)每滴液滴的質(zhì)量為，電荷量為，落到B板后把電荷全部傳給板（l）第幾滴液滴將在A、B間做勻速直線運(yùn)動(dòng)？（2）能夠到達(dá)B板的液滴不會(huì)超過多少滴？8水平放置的兩塊平行金屬板長(zhǎng)L=5.0cm，兩板間距d=1.0cm，兩板間電壓為90v，且上板為正，一個(gè)電子沿水平方向以速度v0=2.0×107m/s，從兩板中間射入，如圖，求：（1）電子偏離金屬板時(shí)的側(cè)位移是多少？（2）電子飛出電場(chǎng)時(shí)的速度是多少？（3）電子離開電場(chǎng)后，打在屏上的P點(diǎn)，若S=10cm，求OP的長(zhǎng)？9. 由AB、CD兩金屬板組成平行板電容器，電容為C，兩板與水平面夾角為，并充以電量Q如圖

5、8所示，有一油滴質(zhì)量為m，帶電量為q，由A點(diǎn)從靜止開始沿水平方向做直線運(yùn)動(dòng)，恰能到達(dá)D點(diǎn)（設(shè)兩板間為勻強(qiáng)電場(chǎng)）問： 電容器兩板間電勢(shì)差為多少？?jī)砂彘g的電場(chǎng)強(qiáng)度為多少？油滴從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)共用多少時(shí)間？ABCD10如圖所示，在真空中有一與x軸平行的勻強(qiáng)電場(chǎng)，一電子由坐標(biāo)原點(diǎn)O處以速度v0沿y軸正方向射入電場(chǎng)，在運(yùn)動(dòng)中該電子通過位于xoy平面內(nèi)的A點(diǎn)，A點(diǎn)與原點(diǎn)O相距L，OA與x軸方向的夾角為。已知電子電量e = 1.6×1019C，電子質(zhì)量m = 9.1×1031kg，初速度v0 = 1.0×107m/s，O與A間距L = 10cm、= 30º。求勻強(qiáng)電場(chǎng)

6、的場(chǎng)強(qiáng)大小和方向。ECBA11. 如圖所示，BC是半徑為R的四分之一圓弧形的光滑且絕緣的軌道，位于豎直平面內(nèi)，其下端與水平絕緣軌道平滑連接，整個(gè)軌道處在水平方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)中電場(chǎng)強(qiáng)度為E，今有一質(zhì)量為m，帶正電q的小滑塊（可視為質(zhì)點(diǎn)），從C點(diǎn)由靜止釋放，滑到水平軌道上A點(diǎn)時(shí)速度減為零，若已知滑塊與水平軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，求（1）滑塊通過B點(diǎn)時(shí)的速度大?。?）水平軌道上A、B兩點(diǎn)之間的距離12. 在空間有一正方向水平向右、大小按圖所示的圖線變化的電場(chǎng)，位于電場(chǎng)中A點(diǎn)的電子在時(shí)速度為零，在時(shí)，電子離開A點(diǎn)的距離大小為，那么在時(shí)，電子將在何處？13. 如圖（a）所示，平行正對(duì)金屬板之間有一質(zhì)量為m，

7、電量為q的電荷，現(xiàn)在兩板之間加上如圖（b）所示的電壓。（規(guī)定A>B時(shí)，UAB為正）（忽略電荷的重力）（1）若在t=0時(shí)將電荷由靜止釋放，它將做何運(yùn)動(dòng)？（2）若在t=T/8時(shí)將電荷由靜止釋放，它將做何運(yùn)動(dòng)？（3）若在t=T/4時(shí)將電荷由靜止釋放，它將做何運(yùn)動(dòng)？qAB(a)UABtT2TO(b)（4）若在t=T/2時(shí)將電荷由靜止釋放，它將做何運(yùn)動(dòng)參考答案：1（1）勻強(qiáng)電場(chǎng)；N/C；方向由A板垂直指向B板（2）做初速為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度a=1.25m/s，方向與豎直方向成37°角斜向右下方2. 3. （l）在點(diǎn)電荷Q的電場(chǎng)中，它的等勢(shì)面是以Q為球心的半徑不同的球面，如圖中虛線

8、所示，a、c在同一等勢(shì)面上，c、b兩點(diǎn)位于同一條電場(chǎng)線上沿著電場(chǎng)線的方向是電勢(shì)降低的方向，所以c點(diǎn)電勢(shì)高于b點(diǎn)電勢(shì)，a點(diǎn)又與c點(diǎn)等勢(shì)，則a點(diǎn)電勢(shì)高于b點(diǎn)電勢(shì) （2）比較電勢(shì)能的大小，可以利用電場(chǎng)力做功跟電勢(shì)能變化的關(guān)系作出判定一個(gè)負(fù)電荷由a點(diǎn)移到b點(diǎn)要克服電場(chǎng)力做功，根據(jù)功能關(guān)系，電荷電勢(shì)能要增加，此負(fù)電荷在b點(diǎn)電勢(shì)能較大 通過對(duì)正、負(fù)電荷的電勢(shì)能大小的分析，可以有以下結(jié)論：正電荷放在電勢(shì)越高的位置電勢(shì)能就越大，而負(fù)電荷放在電勢(shì)越低的位置電勢(shì)能就越大（3）負(fù)離子由a移到b是克服電場(chǎng)力做功：。答：（l）a點(diǎn)高；（2）在b點(diǎn)電勢(shì)能大；（3）是克服電場(chǎng)力做功，J4. 【點(diǎn)撥解疑】 （1）在A點(diǎn)，小球

9、在水平方向只受電場(chǎng)力作用，根據(jù)牛頓第二定律得： 所以小球在A點(diǎn)的速度。（2）在小球從A到B的過程中，根據(jù)動(dòng)能定理，電場(chǎng)力做的正功等于小球動(dòng)能的增加量，即 ，小球在B點(diǎn)時(shí)，根據(jù)牛頓第二定律，在水平方向有解以上兩式，小球在B點(diǎn)對(duì)環(huán)的水平作用力為：。5. 【點(diǎn)撥解疑】 首先要認(rèn)真分析小物體的運(yùn)動(dòng)過程，建立物理圖景。開始時(shí)，設(shè)物體從x0點(diǎn)，以速度v0向右運(yùn)動(dòng)，它在水平方向受電場(chǎng)力qE和摩擦力f，方向均向左，因此物體向右做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，直到速度為零；而后，物體受向左的電場(chǎng)力和向右的摩擦力作用，因?yàn)閝E>f，所以物體向左做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，直到以一定速度與墻壁碰撞，碰后物體的速度與碰前速

10、度大小相等，方向相反，然后物體將多次的往復(fù)運(yùn)動(dòng)。但由于摩擦力總是做負(fù)功，物體機(jī)械能不斷損失，所以物體通過同一位置時(shí)的速度將不斷減小，直到最后停止運(yùn)動(dòng)。物體停止時(shí)，所受合外力必定為零，因此物體只能停在O點(diǎn)。對(duì)于這樣幅度不斷減小的往復(fù)運(yùn)動(dòng)，研究其全過程。電場(chǎng)力的功只跟始末位置有關(guān)，而跟路徑無關(guān)，所以整個(gè)過程中電場(chǎng)力做功 根據(jù)動(dòng)能定理 ， 得： 。點(diǎn)評(píng)：該題也可用能量守恒列式：電勢(shì)能減少了，動(dòng)能減少了，內(nèi)能增加了， 同樣解得。6. 500V/m，方向向下；F7. 解析：（1）設(shè)第滴恰在A、B間做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則這時(shí)電容器的帶電量為，對(duì)第滴液滴，根據(jù)它的受力平衡得：，而：，解得：（2）設(shè)第滴恰能到達(dá)下

11、板，則對(duì)第滴，考慮它從開始自由下落至恰到達(dá)B板的過程，利用動(dòng)能定理得：，解得：，若以具體數(shù)據(jù)代入計(jì)算時(shí)不是整數(shù)，則應(yīng)取整丟零8. 分析與解答：電子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中受到電場(chǎng)力與重力作用，由于電場(chǎng)力F=，遠(yuǎn)大于重力（G=mg=9×10-30N），即重力作用對(duì)物體運(yùn)動(dòng)的影響可以忽略不計(jì)，只考慮電場(chǎng)力。又由于電場(chǎng)力方向于速度方向垂直，即在水平方向作勻速直線運(yùn)動(dòng)，豎直方向作初速度為零的勻加速運(yùn)動(dòng)，作類平拋運(yùn)動(dòng)。（1）電子在電場(chǎng)中的加速度a= 側(cè)位移即豎直方向的位移y=則：y=（2）電子飛出電場(chǎng)時(shí)，水平分速度Vx=V0，豎直分速度vy=at=則電子飛出電場(chǎng)時(shí)的速度V，由勾股定理可得：V=設(shè)v與v0的

12、夾角為，則tg=（3）電子飛出電場(chǎng)后作勻速直線運(yùn)動(dòng)，則OP=y+Stg=0.025m9. 1）設(shè)電容器兩極間電壓為U 由 C= 得 U=2)設(shè)勻強(qiáng)電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)為E，帶電粒子沿直線AD運(yùn)動(dòng) qEcos=mg E=3)設(shè)板間距離為d，粒子從A到D位移為S，S=粒子帶達(dá)C處速度為v qU= V= d= t10解：電子在y軸方向作勻速直線運(yùn)動(dòng)，位移方程為，電子在x軸方向作初速度為零得勻加速直線運(yùn)動(dòng)，位移方程為：，對(duì)電子應(yīng)用牛頓第二定律得：，解得：E = 3.9×104N/C，場(chǎng)強(qiáng)方向：沿x軸負(fù)方向。11. (1) (2)12. A點(diǎn)左方2處13. (1) 0T/2內(nèi)，電荷由靜止開始向上做初速為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，在T/2T內(nèi)，電荷繼續(xù)向上做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，t=T時(shí)速度恰好為零，之后不斷重復(fù)上述過程直到擊中A板。(2) T/8T/2內(nèi)，電荷由靜止開始向上做初速為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，在T/27T/8內(nèi)，電荷向下板做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，并且減速到零，在7T/8T內(nèi)，電荷向下板做初速為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，在T9T/8內(nèi)，電荷向下板做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，并且減速到零，之后不斷重復(fù)上述過程直到擊中A板。(3) T/4T/2內(nèi)，電荷由靜止開始