2011年高考數(shù)學(xué)一輪精品題集 立體幾何

1、2011屆高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)精品題集必修2 立體幾何初步§1.1.1 柱、錐、臺(tái)、球的結(jié)構(gòu)特征重難點(diǎn)：讓學(xué)生感受大量空間實(shí)物及模型、概括出柱、錐、臺(tái)、球的結(jié)構(gòu)特征；柱、錐、臺(tái)、球的結(jié)構(gòu)特征的概括考綱要求：認(rèn)識(shí)柱、錐、臺(tái)、球及其簡(jiǎn)單組合體的結(jié)構(gòu)特征，并能運(yùn)用這些特征描述現(xiàn)實(shí)生活中簡(jiǎn)單物體的結(jié)構(gòu)經(jīng)典例題：如圖,長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1的長(zhǎng)、寬、高分別是5cm、4cm、3cm，一只螞蟻從A到C1點(diǎn)，沿著表面爬行的最短距離是多少當(dāng)堂練習(xí)：1由平面六邊形沿某一方向平移形成的空間幾何體是（ ）A 六棱錐 B 六棱臺(tái) C 六棱柱 D 非棱柱、棱錐、棱臺(tái)的一個(gè)幾何體2下列說(shuō)法中，正確的是（ ）

2、 A 棱柱的側(cè)面可以是三角形 B 由六個(gè)大小一樣的正方形所組成的圖形是正方體的展開圖C 正方體的各條棱都相等 D棱柱的各條棱都相等3一個(gè)骰子由16六個(gè)數(shù)字組成,請(qǐng)你根據(jù)圖中三種狀態(tài)所顯示的數(shù)字,推出“？”處的數(shù)字是（ ）A 6 B 3 C 1 D 24有兩個(gè)面互相平行, 其余各面都是梯形的多面體是（ ）A棱柱 B 棱錐 C 棱臺(tái) D可能是棱臺(tái), 也可能不是棱臺(tái), 但一定不是棱柱或棱錐5構(gòu)成多面體的面最少是（ ）A三個(gè) B 四個(gè) C 五個(gè) D 六個(gè)6 用一個(gè)平面去截棱錐, 得到兩個(gè)幾何體, 下列說(shuō)法正確的是（ ）A 一個(gè)幾何體是棱錐, 另一個(gè)幾何體是棱臺(tái)B 一個(gè)幾何體是棱錐, 另一個(gè)幾何體不一定

3、是棱臺(tái)C 一個(gè)幾何體不一定是棱錐, 另一個(gè)幾何體是棱臺(tái)D 一個(gè)幾何體不一定是棱錐, 另一個(gè)幾何體不一定是棱臺(tái)7 甲：“用一個(gè)平面去截一個(gè)長(zhǎng)方體, 截面一定是長(zhǎng)方形”；乙：“有一個(gè)面是多邊形,其余各面都是三角形的幾何體是棱錐”.這兩種說(shuō)法（ ）A甲正確乙不正確 B甲不正確乙正確 C甲正確乙正確 D不正確乙不正確8圓錐的側(cè)面展開圖是（ ）A三角形 B 長(zhǎng)方形 C D形9將直角三角形繞它的一邊旋轉(zhuǎn)一周, 形成的幾何體一定是（ ）A圓錐 B圓柱 C圓臺(tái) D上均不正確10下列說(shuō)法中正確的是（ ）A半圓可以分割成若干個(gè)扇形 B面是八邊形的棱柱共有8個(gè)面C直角梯形繞它的一條腰旋轉(zhuǎn)一周形成的幾何體是圓臺(tái)D截面

4、是圓的幾何體，不是圓柱，就是圓錐11用一個(gè)平面去截一個(gè)幾何體，得到的截面是四邊形，這個(gè)幾何體可能是（ ）A圓錐 B圓柱 C 球體 D 以上都可能12A、B為球面上相異兩點(diǎn), 則通過(guò)A、B可作球的大圓有（ ）A一個(gè) B無(wú)窮多個(gè) C零個(gè) D一個(gè)或無(wú)窮多個(gè)13一個(gè)正方體內(nèi)接于一個(gè)球，過(guò)球心作一個(gè)截面，下面的幾個(gè)截面圖中，必定錯(cuò)誤的是（ ） A B C D14用一個(gè)平行于棱錐底面的平面去截棱錐, 得到兩個(gè)幾何體, 一個(gè)是_， 另一個(gè)是15. 如右圖, 四面體P-ABC中, PA=PB=PC=2, APB=BPC=APC=300. 一只螞蟻從A點(diǎn)出發(fā)沿四面體的表面繞一周, 再回到A點(diǎn), 問(wèn)螞蟻經(jīng)過(guò)的最短

5、路程是_16如右圖將直角梯形ABCD繞AB邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周，由此形成的幾何體是由簡(jiǎn)單幾何體是_17邊長(zhǎng)為5cm的正方形EFGH是圓柱的軸截面, 則從E點(diǎn)沿圓柱的側(cè)面到相對(duì)頂點(diǎn)G的最短距離是_18只有3個(gè)面的幾何體能構(gòu)成多面體嗎？4面體的棱臺(tái)嗎？棱臺(tái)至少幾個(gè)面19棱柱的特點(diǎn)是：(1)兩個(gè)底面是全等的多邊形，(2)多邊形的對(duì)應(yīng)邊互相平行，(3)棱柱的側(cè)面都是平行四邊形反過(guò)來(lái)，若一個(gè)幾何體，具備上面三條，能構(gòu)成棱柱嗎？或者說(shuō)，上面三條能作為棱柱的定義嗎？ 20如下圖幾何體是由哪些簡(jiǎn)單幾何體構(gòu)成的？21(1)圓柱、圓錐、圓臺(tái)可以看成以矩形的一邊、直角三角形的一直角邊、直角梯形中垂直于底邊的腰所在直

6、線為旋轉(zhuǎn)軸，將矩形、直角三角形、直角梯形旋轉(zhuǎn)一周而形成的曲面圍成的幾何體，三個(gè)圖形之間的什么聯(lián)系？(2)一個(gè)含有300的直角三角板繞其一條邊旋轉(zhuǎn)一周所得幾何體是圓錐嗎？如果以底邊上的高所在直線為軸旋轉(zhuǎn)1800得到什么幾何體？旋轉(zhuǎn)3600又如何？必修2 第1章 立體幾何初步§1.1.2 中心投影與平行投影以及直觀圖的畫法重難點(diǎn)：理解中心投影、平行投影的概念，掌握三視圖的畫法規(guī)則及能畫空間幾何體的三視圖并能根據(jù)三視圖判斷空間幾何體的形狀和結(jié)構(gòu)，了解球、棱柱、棱錐、臺(tái)的表面積和體積公式的推理過(guò)程考綱要求：能畫出簡(jiǎn)單空間圖形（長(zhǎng)方體、球、圓柱、圓錐、棱柱等的簡(jiǎn)易組合）的三視圖，能識(shí)別上述的三

7、視圖所表示的立體模型，會(huì)用斜二測(cè)法畫出它們的直觀圖；會(huì)用平行投影與中心投影兩種方法，畫出簡(jiǎn)單空間圖形的三視圖與直觀圖，了解空間圖形的不同表示形式；會(huì)畫某些建筑物的三視圖與直觀圖（在不影響圖形特征的基礎(chǔ)上，尺寸、線條等不作嚴(yán)格要求）；了解球、棱柱、棱錐、臺(tái)的表面積和體積的計(jì)算公式（不要求記憶公式）經(jīng)典例題：右圖是一個(gè)多面體的展開圖，每個(gè)面內(nèi)都標(biāo)注了字母，請(qǐng)根據(jù)要求回答問(wèn)題：（1）這個(gè)幾何體是什么體？（2）如果面A在幾何體的底部，那么哪一個(gè)面會(huì)在上面？（3）如果面F在前面，從左面看是面B，那么哪一個(gè)面會(huì)在上面？（4）從右邊看是面C，面D在后面，那么哪一個(gè)面會(huì)在上面？當(dāng)堂練習(xí)：1下列投影是中心投影的

8、是（ ）A 三視圖 B 人的視覺 C 斜二測(cè)畫法 D. 人在中午太陽(yáng)光下的投影2下列投影是平行投影的是（ ）A 俯視圖 B 路燈底下一個(gè)變長(zhǎng)的身影 C 將書法家的真跡用電燈光投影到墻壁上 D 以一只白熾燈為光源的皮影3若一個(gè)幾何體的主視圖和左視圖都是等腰三角形，俯視圖是圓，則該幾何體可能是（ ）A 圓柱 B. 三棱柱 C. 圓錐 D.球體4下列幾何體中，主視圖、左視圖、俯視圖相同的幾何體是（ ）A 球和圓柱 B 圓柱和圓錐 C 正方體的圓柱 D 球和正方體5一個(gè)含的圓柱、圓錐、圓臺(tái)和球的簡(jiǎn)單組合體的三視圖中，一定含有（ ）A 四邊形 B 三角形 C 圓 D橢圓6如果用表示一個(gè)立方體，用表示兩個(gè)

9、立方體疊加，用表示三個(gè)立方體疊加，那么右圖中有7個(gè)立方體疊成的幾何體，從主視圖是（ ）A B C D7在原來(lái)的圖形中，兩條線段平行且相等，則在直觀圖中對(duì)應(yīng)的兩條線段（ ）A平行且相等 B 平行但不相等 C. 相等但不平行 D 既不平行也不相等8下列說(shuō)法中正確的是（ ）A 互相垂直的兩條直線的直觀圖仍然是互相垂直的兩條直線B 梯形的直觀圖可能是平行四邊形 C 矩形的直觀圖可能是梯形 D 正方形的直觀圖可能是平行四邊形9如右圖中“斜二測(cè)”直觀圖所示的平面圖形是（ ）A 直角梯形 B等腰梯形 C 不可能是梯形 D平行四邊形10如右圖所示的直觀圖，其平面圖形的面積為（ ）A 3 B C 6 D. 31

10、1若一個(gè)三角形，采用斜二測(cè)畫法作出其直觀圖，若其直觀圖的面積是原三角形面積的（ ）A倍 B2倍 C倍 D倍12如右圖，直觀圖所表示的平面圖形是（ ）A 正三角形 B 銳角三角形 C 鈍角三角形 D 直角三角形13如右圖，用斜二測(cè)畫法作ABC水平放置的直觀圖形得A1B1C1，其中A1B1=B1C1，A1D1是B1C1邊上的中線，由圖形可知在ABC中，下列四個(gè)結(jié)論中正確的是（ ）AAB=BC=AC B ADBC C AC>AD>AB>BC D AC>AD>AB=BC14主視圖與左視圖的高要保持_，主視圖與俯視圖的長(zhǎng)應(yīng)_，俯視圖與左視圖的寬度應(yīng)_15如果一個(gè)幾何體的視圖

11、之一是三角形, 那么這個(gè)幾何體可能有_(寫出兩個(gè)幾何體即可)16一個(gè)水平放置的正方形的面積是4, 按斜二測(cè)畫法所得的直觀圖是一個(gè)四邊形, 這個(gè)四邊形的面積是_17斜二測(cè)畫法所得的直觀圖的多邊形面積為, 那么原圖多邊形面積是_18如圖是由小立方塊描成幾何體同的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示在該位置的小立方塊的個(gè)數(shù)，請(qǐng)畫出它的主視圖和左視圖19畫出如圖的三視圖(單位:mm)20已知斜二測(cè)畫法得得的直觀圖A/B/C/是正三角形,畫出原三角形的圖形21如下圖, 如果把直角坐標(biāo)系放在水平平面內(nèi), 用斜二測(cè)畫法, 如何可以找到坐標(biāo)為(的點(diǎn)P在直觀圖中的位置P/ ?必修2 第1章 立體幾何初步§1.

12、2點(diǎn)、線、面之間的位置關(guān)系考綱要求：理解空間直線、平面位置關(guān)系的定義，并了解如下可以作為推理依據(jù)的公理和定理公理1：如果一條直線上的兩點(diǎn)在一個(gè)平面內(nèi)，這條直線上所有的點(diǎn)在此平面內(nèi)公理2：過(guò)不在同一條直線上的三點(diǎn)，有且只有一個(gè)平面公理3：如果兩個(gè)不重合的平面有一個(gè)公共點(diǎn)，那么它們有且只有一條過(guò)該點(diǎn)的公共直線公理4：平行于同一條直線的兩條直線互相平行定理：空間中如果一個(gè)角的兩邊與另一個(gè)角的兩邊分別平行，那么這兩個(gè)角相等或互補(bǔ)以立體幾何的上述定義、公理和定理為出發(fā)點(diǎn)，認(rèn)識(shí)和理解空間中線面平行、垂直的有關(guān)性質(zhì)與判定理解以下判定定理如果平面外一條直線與此平面內(nèi)的一條直線平行，那么該直線與此平面平行如果一

13、個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線與另一個(gè)平面都平行，那么這兩個(gè)平面平行如果一條直線與一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直，那么該直線與此平面垂直如果一個(gè)平面經(jīng)過(guò)另一個(gè)平面的垂線，那么這兩個(gè)平面互相垂直理解以下性質(zhì)定理，并能夠證明如果一條直線與一個(gè)平面平行，經(jīng)過(guò)該直線的任一個(gè)平面與此平面相交，那么這條直線就和交線平行如果兩個(gè)平行平面同時(shí)和第三個(gè)平面相交，那么它們的交線相互平行垂直于同一個(gè)平面的兩條直線平行如果兩個(gè)平面垂直，那么一個(gè)平面內(nèi)垂直于它們交線的直線于另一個(gè)平面垂直能運(yùn)用公理、定理和已獲得的結(jié)論證明一些空間位置關(guān)系的簡(jiǎn)單命題§1.2.1 平面的基本性質(zhì)重難點(diǎn)：理解平面的概念及表示，掌握平面的基本

14、性質(zhì)并注意他們的條件、結(jié)論、作用、圖形語(yǔ)言及符號(hào)語(yǔ)言經(jīng)典例題： 如圖，設(shè)E，F(xiàn)，G，H，P，Q分別是正方體ABCD-A1B1C1D1所在棱上的中點(diǎn)，求證：E，F(xiàn)，G，H，P，Q共面.當(dāng)堂練習(xí)：1下面給出四個(gè)命題： 一個(gè)平面長(zhǎng)4m, 寬2m; 2個(gè)平面重疊在一起比一個(gè)平面厚; 一個(gè)平面的面積是25m2; 一條直線的長(zhǎng)度比一個(gè)平面的長(zhǎng)度大, 其中正確命題的個(gè)數(shù)是（ ）A 0 B1 C2 D32若點(diǎn)N在直線a上，直線a又在平面內(nèi)，則點(diǎn)N，直線a與平面之間的關(guān)系可記作（ ）ANBNCNDN3 空間不共線的四點(diǎn)，可以確定平面的個(gè)數(shù)為（ ）A0 B1 C1或4 D 無(wú)法確定4 空間 四點(diǎn)A，B，C，D共面

15、但不共線，則下面結(jié)論成立的是（ ）A 四點(diǎn)中必有三點(diǎn)共線 B 四點(diǎn)中必有三點(diǎn)不共線CAB，BC，CD，DA四條直線中總有兩條平行 D 直線AB與CD必相交5 空間不重合的三個(gè)平面可以把空間分成（ ）A 4或6或7個(gè)部分 B 4或6或7或8個(gè)部分 C 4或7或8個(gè)部分 D 6或7或8個(gè)部分6下列說(shuō)法正確的是（ ）一條直線上有一個(gè)點(diǎn)在平面內(nèi), 則這條直線上所有的點(diǎn)在這平面內(nèi); 一條直線上有兩點(diǎn)在一個(gè)平面內(nèi), 則這條直線在這個(gè)平面內(nèi); 若線段AB, 則線段AB延長(zhǎng)線上的任何一點(diǎn)一點(diǎn)必在平面內(nèi); 一條射線上有兩點(diǎn)在一個(gè)平面內(nèi), 則這條射線上所有的點(diǎn)都在這個(gè)平面內(nèi).A B C D 7空間三條直線交于同一

16、點(diǎn)，它們確定平面的個(gè)數(shù)為n，則n的可能取值為（ ）A 1 B1或3 C1或2或3 D1或 48如果那么下列關(guān)系成立的是（ ）A B C D9空間中交于一點(diǎn)的四條直線最多可確定平面的個(gè)數(shù)為（ ）A7個(gè) B6個(gè) C 5個(gè) D4個(gè)10兩個(gè)平面重合的條件是它們的公共部分有（ ）A兩個(gè)公共點(diǎn) B三個(gè)公共點(diǎn) C四個(gè)公共點(diǎn) D兩條平行直線11一條直線和直線外的三點(diǎn)所能確定的平面的個(gè)數(shù)是（ ）A 1或3個(gè) B1或4個(gè) C1個(gè)、3個(gè)或4個(gè) D 1個(gè)、2個(gè)或4個(gè)12三條直線兩兩相交，可以確定平面的個(gè)數(shù)是（ ）A1個(gè) B1個(gè)或2個(gè) C1個(gè)或3個(gè) D3個(gè)13空間四邊形ABCD各邊AB、BC、CD、DA上分別取E、F、

17、G、H四點(diǎn)，如果EFGH=P，則點(diǎn)P（ ）A一定在直線BD上 B一定在直線AC上 C在直線AC或BD上 D不在直線AC上也不在直線BD上14設(shè)平面與平面交于直線, 直線, 直線, 則M_15直線AB、AD，直線CB、CD，點(diǎn)EAB，點(diǎn)FBC，點(diǎn)GCD，點(diǎn)HDA，若直線HE直線FG=M，則點(diǎn)M必在直線_上16如圖,在棱長(zhǎng)為a的正方體ABCD-A1B1C1D1中，M、N分別為AA1、C1D1的中點(diǎn)，過(guò)D、M、N三點(diǎn)的平面與直線A1B1交于點(diǎn)P，則線段PB1的長(zhǎng)為_17如圖, 正方體ABCD-A1B1C1D1中，對(duì)角線BD1與過(guò)A1、D、C1的平面交于點(diǎn)M，則BM：MD1=_ (16題) (17題)

18、18如圖，E、F、G、H分別是空間四邊形AB、BC、CD、DA上的點(diǎn)，且EH與FG交于點(diǎn)O 求證：B、D、O三點(diǎn)共線19證明梯形是平面圖形20已知: 直線, 且直線與a, b, c都相交 求證: 直線共面21在正方體ABCD-A1B1C1D1中, 直線A1C交平面ABC1D1于點(diǎn)M , 試作出點(diǎn)M的位置必修2 第1章 立體幾何初步§1.2.2 空間兩直線的位置關(guān)系重難點(diǎn)：理解異面直線的概念，能計(jì)算異面直線所成角；掌握公理4及等角定理經(jīng)典例題：如圖，直線a,b是異面直線，A、B、C為直線a上三點(diǎn),D、E、F是直線b上三點(diǎn)，A 、B 、C、D 、E分別為AD、DB、BE、EC、CF的中點(diǎn)

19、求證：（1）=； （2）A 、B 、C、D 、E共面當(dāng)堂練習(xí)：1若a ,b是異面直線, b, c是異面直線, 則a ,c的位置關(guān)系是（ ） A相交、平行或異面 B 相交或平行 C異面 D平行或異面2分別和兩條異面直線都相交的兩條直線的位置關(guān)系是（ ） A異面 B 相交 C平行 D異面或相交3在正方體ABCD-A1B1C1D1中，與對(duì)角線AC1異面的棱有（ ） A3條 B 4條 C 6條 D 8條4已知a ，b是異面直線，直線c平行于直線a，那么c與b（） A 一定是異面直線 B一定是相交直線 C 不可能是平行直線 D不可能是相交直線5下面命題中，正確結(jié)論有（）如果一個(gè)角的兩邊與另一個(gè)角的兩邊分

20、別平行，那么這兩個(gè)角相等；如果兩條相交直線和另兩條相交直線分別平行，那么這兩組直線所成的銳角（或直角）相等；如果一個(gè)角的兩邊和另一個(gè)角的兩邊分別垂直，那么這兩個(gè)角相等或互補(bǔ)；如果兩條直線同平行于第三條直線，那么這兩條直線互相平行 A 1個(gè) B 2個(gè) C 3個(gè) D4個(gè)6下列命題中正確命題的個(gè)數(shù)是（ ）兩條直線和第三條直線等角，則這兩條直線平行；平行移動(dòng)兩條異面直線中的任何一條，它們所成的角不變；過(guò)空間四邊形ABCD的頂點(diǎn)A引CD的平行線段AE, 則BAE是異面直線AB與CD所成的角; 四邊相等, 且四個(gè)角也相等的四邊形是正方形. A 0 B 1 C 2 D37已知異面直線a,b分別在內(nèi)，面=c，

21、則直線c（ ） A一定與a,b中的兩條都相交 B至少與a,b中的一條都相交 C至多與a,b中的一條都相交 D至少與a,b中的一條都平行8兩條異面直線所成的角指的是（ ）兩條相交直線所成的角; 過(guò)空間中任一點(diǎn)與兩條異面直線分別平行的兩條相交直線所成的銳角或直角; 過(guò)其中一條上的一點(diǎn)作與另一條平行的直線, 這兩條相交直線所成的銳角或直角; 兩條直線既不平行又不相交, 無(wú)法成角 ABCD9空間四邊形ABCD中, AB、BC、CD的中點(diǎn)分別是P、Q、R , 且PQ=2 , QR=, PR=3 ,那么異面直線AC和BD所成的角是（ ） A 900 B 600 C 450 D30010直線a與直線b、c所

22、成的角都相等, 則b、c的位置關(guān)系是（ ） A平行 B相交 C 異面 D 以上都可能11空間四邊形ABCD的兩條對(duì)角線AC和BD的長(zhǎng)分別為6和4，它們所成的角為900，則四邊形兩組對(duì)邊中點(diǎn)的距離等于（ ） A B C 5 D 以上都不對(duì)12如圖，ABCDA1B1C1D1是正方體，E，F(xiàn)，G，H，M，N分別是所在棱的中點(diǎn)，則下列結(jié)論正確的是（ ）AGH和MN是平行直線；GH和EF是相交直線BGH和MN是平行直線；MN和EF是相交直線CGH和MN是相交直線；GH和EF是異面直線DGH和EF是異面直線；MN和EF也是異面直線13點(diǎn)A是等邊三角形BCD所在平面外一點(diǎn), AB=AC=AD=BC=a, E

23、、F分別在AB、CD上，且，設(shè)，表示EF與AC所成的角，表示EF與BD所成的角，則（ ）在上是增函數(shù) B 在上是增函數(shù)C 在上是增函數(shù)，在上是減函數(shù) D 在上是常數(shù)14直線a、b不在平面內(nèi)，a、b在平面內(nèi)的射影是兩條平行直線，則a、b的位置關(guān)系是_15正方體ABCD-A1B1C1D1中，E、F、G、H分別為AA1、CC1、C1D1、D1A1的中點(diǎn)，則四邊形EFGH的形狀是_16空間四邊形ABCD中, AD=1 , BC=, BD=, AC=, 且, 則異面直線AC和BD所成的角為_17已知a ,b是一對(duì)異面直線，且a ,b成700角, 則在過(guò)P點(diǎn)的直線中與a ,b所成的角都為700的直線有_條

24、18已知AC的長(zhǎng)為定值，D平面ABC，點(diǎn)M、N分別是DAB和DBC的重心求證: 無(wú)論B、D如何變換位置, 線段MN的長(zhǎng)必為定值19M、N分別是正方體ABCD-A1B1C1D1的棱BB1、B1C1的中點(diǎn)，(1)求MN與AD所成的角；(2)求MN與CD所成的角 20如圖，已知空間四邊形ABCD的對(duì)角線AC=14cm,BD=14cm，M，N分別是AB，CD的中點(diǎn)，MN=7cm，求異面直線AC與BD所成的角21在共點(diǎn)O的三條不共面直線a、b、c上，在點(diǎn)O的同側(cè)分別取點(diǎn)A的A1、B的B1、C和C1，使得.求證: A1B1C1 必修2 第1章 立體幾何初步§1.2.3 直線與平面的位置關(guān)系重難點(diǎn)

25、：了解直線與平面的位置關(guān)系，在判定和證明直線與平面的位置關(guān)系時(shí)，除了能熟練運(yùn)用判定定理和性質(zhì)定理外，還要充分利用定義；線面關(guān)系的判定和證明，要注意線線關(guān)系、線面關(guān)系的轉(zhuǎn)化經(jīng)典例題：直角ABC所在平面外一點(diǎn)S，且SA=SB=SC.求證：點(diǎn)S與斜邊中點(diǎn)D的 連線SD面ABC；若直角邊BA=BC，求證：BD面SAC當(dāng)堂練習(xí)：1下面命題正確的是 （） A若直線與平面不相交，則這條直線與這個(gè)平面沒(méi)有公共點(diǎn) B若直線與平面不相交，則這條直線與這個(gè)平面內(nèi)的任何一條直線沒(méi)有公共點(diǎn) C若一條直線與一個(gè)平面有公共點(diǎn)，直線與這相交 D直線在平面外，則直線與平面相交或平行2直線b是平面外的一條直線，下列條件中可得出b

26、|的是（ ）Ab與內(nèi)的一條直線不相交 Bb與內(nèi)的兩條直線不相交Cb與內(nèi)的無(wú)數(shù)條直線不相交 Db與內(nèi)的所有直線不相交3下列命題正確的個(gè)數(shù)是（） 若直線上有無(wú)數(shù)個(gè)點(diǎn)不在平面內(nèi), 則; 若直線與平面平行, 則 與平面內(nèi)有任意一條直線都平行; 如果兩條平行直線中的一條直線與一個(gè)平面平行, 那么另一條直線也與這個(gè)平面平行; 若直線與平面平行, 則與平面內(nèi)的任意一條直線都沒(méi)有公共點(diǎn).A0個(gè) B 1個(gè) C 2個(gè) D3個(gè)4下無(wú)命題中正確的是（）過(guò)一點(diǎn), 一定存在和兩條異面直線都平行的平面; 垂直于同一條直線的一條直線和一個(gè)平面平行; 若兩條直線沒(méi)有公共點(diǎn), 則過(guò)其中一條直線一定有一個(gè)平面與另一條直線平行. A

27、 B C D 5直線a,b是異面直線，A是不在a,b上的點(diǎn)，則下列結(jié)論成立的是（ ） A 過(guò)A有且只有一個(gè)平面平行于a，b B 過(guò)A至少有一個(gè)平面平行于a，b C 過(guò)A有無(wú)數(shù)個(gè)平面平行于a，b D 過(guò)A且平行于a，b的平面可能不存在6 直線a,b是異面直線，則下列結(jié)論成立的是（ ）A 過(guò)不在a，b上的任意一點(diǎn)，可作一個(gè)平面與a，b平行B 過(guò)不在a，b上的任意一點(diǎn)，可作一條直線與a，b相交C 過(guò)不在a，b上的任意一點(diǎn)，可作一條直線與a，b都平行D 過(guò)a可以并且只可以作一個(gè)平面與b平行7下面條件中, 能判定直線的一個(gè)是（） A 與平面內(nèi)的兩條直線垂直 B 與平面內(nèi)的無(wú)數(shù)條直線垂直 C 與平面內(nèi)的某

28、一條直線垂直 D 與平面內(nèi)的任意一條直線垂直8空間四邊形ABCD中, AC=AD, BC=BD, 則AB與CD所成的角為（） A 300 B 450 C 600 D 9009如果直線與平面不垂直, 那么在平面內(nèi)（） A 不存在與垂直的直線 B 存在一條與垂直的直線 C 存在無(wú)數(shù)條與垂直的直線 D 任意一條都與垂直10定點(diǎn)P不在ABC所在平面內(nèi), 過(guò)P作平面, 使ABC的三個(gè)頂點(diǎn)到平面的距離相等, 這樣的平面共有（） A 1個(gè) B 2個(gè) C 3個(gè) D 4個(gè)11ABC所在平面外一點(diǎn)P, 分別連結(jié)PA、PB、PC, 則這四個(gè)三角形中直角三角形最多有（） A 4個(gè) B 3個(gè) C 2個(gè) D 1個(gè)12下列

29、四個(gè)命題：過(guò)平面外一點(diǎn)存在無(wú)數(shù)條直線和這個(gè)平面垂直；若一條直線和平面內(nèi)的無(wú)數(shù)多條直線垂直，則這條直線和平面垂直；僅當(dāng)一條直線和平面內(nèi)兩條相交直線垂直且過(guò)交點(diǎn)時(shí)這條直線才和平面垂直；若一條直線平行于一個(gè)平面，則和這條直線垂直的直線必和這個(gè)平面垂直. 其中正確的個(gè)數(shù)是（）A0 B 1 C 2 D 313如圖，在正方形SG1G2G3中，E，F(xiàn)分別是G1G2，G2G3的中點(diǎn)，D是EF的中點(diǎn)，現(xiàn)沿SE，SF及EF把這個(gè)正方形折成一個(gè)幾何體，使G1，G2，G3三點(diǎn)重合于點(diǎn)G，這樣，下列五個(gè)結(jié)論：（1）SG平面EFG；（2）SD平面EFG；（3）GF平面SEF；（4）EF平面GSD；（5）GD平面SEF.

30、正確的是（ ）A（1）和（3） B（2）和（5） C（1）和（4） D（2）和（4）14若直線a與平面內(nèi)的無(wú)數(shù)條直線平行, 則a與的關(guān)系為_15在空間四邊形ABCD中, ,若, 則MN與平面BDC的位置關(guān)系是_16ABC的三個(gè)頂點(diǎn)A、B、C到平面的距離分別為2cm、3cm、4cm ,且它們?cè)谄矫娴耐粋?cè), 則ABC的重心到平面的距離為_17若空間一點(diǎn)P到兩兩垂直的射線OA、OB、OC的距離分別為a、b、c，則OP的值為_18已知四面體ABCD中，M，N分別是的重心，求證：（1）BD|平面CMN；（2）MN|平面ABD 19如圖，空間四邊形ABCD被一平面所截，截面EFGH是一個(gè)矩形，(1)求證

31、：CD|平面EFGH；(2)求異面直線AB，CD所成的角20M，N，P分別為空間四邊形ABCD的邊AB，BC，CD上的點(diǎn)，且AM：MB=CN：NB=CP：PD.求證：（1）AC|平面MNP，BD|平面MNP； （2）平面MNP與平面ACD的交線|AC21 如圖O是正方體下底面ABCD中心，B1HD1O，H為垂足求證：B1H 平面AD1C必修2 第1章 立體幾何初步§1.2.4 平面與平面的位置關(guān)系重難點(diǎn)：了解直線與平面的位置關(guān)系，在判定和證明直線與平面的位置關(guān)系時(shí)，除了能熟練運(yùn)用判定定理和性質(zhì)定理外，還要充分利用定義；線面關(guān)系的判定和證明，要注意線線關(guān)系、線面關(guān)系的轉(zhuǎn)化經(jīng)典例題：如圖

32、,在四面體S-ABC中, SA底面ABC,ABBCDE垂直平分SC, 且分別交AC、SC于D、E. 又SAAB,SBBC.求以BD為棱, 以BDE與BDC為面的二面角的度數(shù)當(dāng)堂練習(xí)：1下列命題中正確的命題是（） 平行于同一直線的兩平面平行; 平行于同一平面的兩平面平行; 垂直于同一直線的兩平面平行; 與同一直線成等角的兩平面平行.A和 B和 C和 D和和2 設(shè)直線,m,平面,下列條件能得出的是（）A,且 B ,且C ,且 D ,且3 命題：與三角形兩邊平行的平面平行于是三角形的第三邊; 與三角形兩邊垂直的直線垂直于第三邊；與三角形三頂點(diǎn)等距離的平面平行這三角形所在平面 其中假命題的個(gè)數(shù)為（）

33、A0 B1 C2 D34已知a,b是異面直線，且a平面，b平面，則與的關(guān)系是（）A 相交 B 重合 C 平行 D 不能確定5下列四個(gè)命題：分別在兩個(gè)平面內(nèi)的兩直線平行；若兩個(gè)平面平行，則其中一個(gè)平面內(nèi)的任何一條直線必平行于另一平面；如果一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線平行于另一個(gè)平面，則這兩個(gè)平面平行;如果一個(gè)平面內(nèi)的任何一條直線都平行另一個(gè)平面，則這兩個(gè)平面平行. 其中正確命題是（）A 、 B 、 C 、 D 、6 設(shè)平面，A，C是AB的中點(diǎn)，當(dāng)A、B分別在內(nèi)運(yùn)動(dòng)時(shí)，那么所有的動(dòng)點(diǎn)C （） A 不共面 B當(dāng)且僅當(dāng)A、B分別在兩條直線上移動(dòng)時(shí)才共面 C 當(dāng)且僅當(dāng)A、B分別在兩條給定的異面直線上移動(dòng)時(shí)才共面

34、 D 不論A、B如何移動(dòng)，都共面7是兩個(gè)相交平面，a,a與b之間的距離為d1，與之間的距離為d2，則（） Ad1=d2 Bd1>d2 Cd1<d2 Dd1d28下列命題正確的是（） A 過(guò)平面外一點(diǎn)作與這個(gè)平面垂直的平面是唯一的 B 過(guò)直線外一點(diǎn)作這條直線的垂線是唯一的 C 過(guò)平面外的一條斜線作與這個(gè)平面垂直的平面是唯一的 D 過(guò)直線外一點(diǎn)作與這條直線平行的平面是唯一的9對(duì)于直線m、n和平面、, 下列能判斷的一個(gè)條件是（） A B C D10已知直線l平面,直線m平面,有下面四個(gè)命題: 其中正確的兩個(gè)命題是（）A與 B與 C與 D與11設(shè)是直二面角，直線且a不與垂直，b不與垂直，則

35、（） A a與b可能垂直，但不可能平行 B a與b可能垂直也可能平行 C a與b不可能垂直，但可能平行 D a與b不可能垂直，也不可能平行12如果直線、m與平面、滿足：=, /,m和m那么必有（）A且m B且m C m且m D且13如圖,正方體ABCDA1B1C1D1中，點(diǎn)P在側(cè)面BCC1B1及其邊界上運(yùn)動(dòng)，并且總是保持APBD1，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡是（） A線段B1C B線段BC1CBB1中點(diǎn)與CC1中點(diǎn)連成的線段DBC中點(diǎn)與B1C1中點(diǎn)連成的線段14平面, ABC和A/B/C/分別在平面和平面內(nèi), 若對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的連線共點(diǎn),則這兩個(gè)三角形_15夾在兩個(gè)平行平面間的兩條線段AB、CD交于點(diǎn)O，已知A

36、O=4，BO=2，CD=9，則線段CO、DO的長(zhǎng)分別為_16把直角三角形ABC沿斜邊上的高CD折成直二面角A-CD-B后, 互相垂直的平面有_對(duì)17是兩兩垂直的三個(gè)平面, 它們交于點(diǎn)O, 空間一點(diǎn)P到平面的距離分別是2cm , 3cm , 6cm , 則點(diǎn)P到點(diǎn)O的距離為_18已知a和b是兩條異面直線，求證過(guò)a而平行于b的平面必與過(guò)b而平行于a的平面平行19 如圖，平面，線段AB分別交于M、N，線段AD分別交于C、D，線段BF分別交于F、E，若AM=9，MN=11，NB=15，S=78求END的面積20如圖,AB是圓O的直徑,PA垂直于圓O所在的平面,C是圓周上不同于A、B的任意一點(diǎn)求證:平面

37、PAC垂直于平面PBC 21如果兩個(gè)相交平面都和第三個(gè)平面垂直，那么它們的交線也和第三個(gè)平面垂直必修2 第1章 立體幾何初步§1.3柱、錐、臺(tái)、球的表面積和體積考綱要求：了解柱、錐、臺(tái)、球的表面積和體積的計(jì)算公式（不要求記憶公式）；會(huì)求一些簡(jiǎn)單幾何體的表面積和體積，體會(huì)積分思想在計(jì)算表面積和體積的運(yùn)用重難點(diǎn)：了解柱、錐、臺(tái)、球的表面積和體積的計(jì)算公式，會(huì)求一些簡(jiǎn)單幾何體的表面積和體積，體會(huì)積分思想在計(jì)算表面積和體積的運(yùn)用經(jīng)典例題：在三棱柱ABCDEF中，已知AD到面BCFE的距離為h，平行四邊形BCFE的面積為S求：三棱柱的體積V當(dāng)堂練習(xí)：1長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1的AB=3

38、，AD=2，CC1=1，一條繩子從A沿著表面拉到點(diǎn)C1，繩子的最短長(zhǎng)度是（） A+1 B C D2若球的半徑為R，則這個(gè)球的內(nèi)接正方體的全面積等于（）A8R2 B 9R2 C10R2 D12R23邊長(zhǎng)為5cm的正方形EFGH是圓柱的軸截面, 則從E點(diǎn)沿圓柱的側(cè)面到相對(duì)頂點(diǎn)G的最短距離是（） A 10cm B 5cm C 5cm Dcm4球的大圓面積擴(kuò)大為原大圓面積的4倍，則球的表面積擴(kuò)大成原球面積的（ ） A2倍 B 4倍 C 8倍 D16倍5三個(gè)球的半徑之比為1：2：3，那么最大球的表面積是其余兩個(gè)球的表面積之和的（ ） A1倍 B2倍 C1倍 D1倍6正方體的全面積是a2,它的頂點(diǎn)都在球面

39、上，這個(gè)球的表面積是（ ） A B C D 7兩個(gè)球的表面積之差為48,它們的大圓周長(zhǎng)之和為12,這兩個(gè)球的半徑之差為（ ）A4 B 3 C 2 D 18已知正方體的棱長(zhǎng)為a，過(guò)有公共頂點(diǎn)的三條棱的中點(diǎn)的截面分別截去8個(gè)角，則剩余部分的體積是（ ）Aa3 Ba3 Ca3 Da39.正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1，E、F分別為BC、CD的中點(diǎn)，沿AE，EF，AF折成一個(gè)三棱錐，使B，C，D三點(diǎn)重合，那么這個(gè)三棱錐的體積為（ ） A B C D10.棱錐V-ABC的中截面是A1B1C1，則三棱錐V-A1B1C1與三棱錐A-A1BC的體積之比是（ ） A1：2 B 1：4 C1：6 D1：811. 兩個(gè)球

40、的表面積之比是1：16，這兩個(gè)球的體積之比為（ ） A1：32 B1：24 C1：64 D 1：25612兩個(gè)球的體積之比為8：27，那么，這兩個(gè)球的表面積之比為（ ） A2：3 B4：9 C D13棱長(zhǎng)為a的正方體內(nèi)有一個(gè)球，與這個(gè)正方體的12條棱都相切，則這個(gè)球的體積應(yīng)為（ ）A 43 B C D14半徑為R的球的外切圓柱的表面積是_15E是邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD邊AD的中點(diǎn)，將圖形沿EB、EC折成三棱錐A-BCE（A，D重合）， 則此三棱錐的體積為_16.直三棱柱的體積是V，D、E分別在、上，線段DE經(jīng)過(guò)矩形的中心，則四棱錐C-ABED的體積是_17一個(gè)直角三角形的兩條直角邊的長(zhǎng)分別為

41、3cm和4cm, 將這個(gè)直角三角形以斜邊為軸旋轉(zhuǎn)一周,所得旋轉(zhuǎn)體的體積是_18圓錐的底面半徑為5cm, 高為12cm, 當(dāng)它的內(nèi)接圓柱的底面半徑為何值時(shí), 圓錐的內(nèi)接圓柱的全面積有最大值?最大值是多少?19A、B、C是球面上三點(diǎn)，已知弦AB=18cm，BC=24cm，AC=30cm，平面ABC與球心O的距離恰好為球半徑的一半，求球的面積20圓錐軸截面為頂角等于1200的等腰三角形, 且過(guò)頂點(diǎn)的最大截面面積為8, 求這圓錐的全面積S和體積V21已知ABCD-A1B1C1D1是棱長(zhǎng)為a的正方體， E、F分別為棱AA1與CC1的中點(diǎn)，求四棱錐A1-EBFD1的體積必修2 第1章 立體幾何初步單元測(cè)試

42、1，a，b與，都垂直，則a，b的關(guān)系是A平行 B相交 C異面 D平行、相交、異面都有可能2異面直線a，b，ab，c與a成300，則c與b成角范圍是A600，900 B300，900 C600，1200 D300，12003正方體AC1中，E、F分別是AB、BB1的中點(diǎn)，則A1E與C1F所成的角的余弦值是A B C D4在正ABC中，ADBC于D，沿AD折成二面角BADC后，BC=AB，這時(shí)二面角BADC大小為A600 B900 C450 D12005一個(gè)山坡面與水平面成600的二面角，坡腳的水平線（即二面角的棱）為AB，甲沿山坡自P朝垂直于AB的方向走30m，同時(shí)乙沿水平面自Q朝垂直于AB的方向走30m，P、Q都是AB上的點(diǎn)，若PQ=10m，這時(shí)甲、乙2個(gè)人之間的距離為A B C D6E、F分別是正方形ABCD的邊AB和CD的中點(diǎn)，EF交BD于O，以EF為棱將正方形折成直二面角如圖，則BOD=A1350 B1200 C1500 D9007三棱錐VABC中，VA=BC，VB=AC，VC=AB，側(cè)面與底面ABC所成的二面角分別為，（都是銳角），則cos+cos+cos等于A1 B2 C D8正n棱錐側(cè)棱與底面所成的角為，側(cè)面與底面所成的角為，tantan等