平面向量基本定理的教學(xué)設(shè)計(jì)

1、平面向量基本定理的教學(xué)設(shè)計(jì)一、教學(xué)目標(biāo)：1。知識(shí)目標(biāo)：了解平面向量基本定理，會(huì)作出由給定的一組基底所表示的向量。會(huì)把任一向量表示成一組基底的線形組合。2能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生獲取知識(shí)的能力。3德育目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的探索精神。二、教學(xué)重點(diǎn)：平面向量基本定理教學(xué)難點(diǎn)：對(duì)平面向量基本定理理解和應(yīng)用。解決難點(diǎn)的關(guān)鍵是充分理解平面向量加法的平行四邊形法則和向量共線的充要條件。三、教學(xué)方法：抓住學(xué)生直覺，調(diào)動(dòng)學(xué)生已有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生體驗(yàn)跳一跳，摸得著的樂趣，以教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體，培養(yǎng)學(xué)生探索能力。四、教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)：向量加法的平行四邊形法則和平面向量的共線的充要條件。練習(xí)：已知，求作二、新課導(dǎo)入：?jiǎn)栴}

2、情景：兩個(gè)纖夫拉小船的例子。學(xué)生活動(dòng)：1、讓學(xué)生畫出力的方向。2、 師生共同完成力F在兩個(gè)方向上的分量。3、 找分別與兩個(gè)方向上單位向量的關(guān)系。（黑板上畫出圖形，讓學(xué)生先判斷共線，再學(xué)生度量長(zhǎng)度，找出）4得出幾何畫板演示探究思考：1。，唯一嗎？幾何畫板演示2平面內(nèi)其他向量是否可以用表示。幾何畫板演示3給定的向量能否換成任意兩個(gè)其他向量，什么要求？幾何畫板演示數(shù)學(xué)理論：平面向量基本定理：如果，是同一平面內(nèi)的兩個(gè)不共線向量，那么對(duì)于這一平面內(nèi)的任一向量，有且只有一對(duì)實(shí)數(shù)1，2使=1+2.說明：1。我們把不共線向量、叫做表示這一平面內(nèi)所有向量的一組基底； 2底不惟一，關(guān)鍵是不共線；3由定理可將任一向

3、量a在給出基底、的條件下進(jìn)行分解；4基底給定時(shí)，分解形式惟一. 1，2是被，唯一確定的數(shù)量；5一個(gè)平面向量用一組基底e1、e2表示成a1e12e2的形式，我們稱它為向量的分解，當(dāng)e1、e2互相垂直時(shí)，就稱為向量的正交分解。例題分析：例：已知不共線，求證P,A.,B共線課堂小結(jié)：平面向量基本定理及注意點(diǎn)。1. 平面向量基本定理：如果，是同一平面內(nèi)的兩個(gè)不共線向量，那么對(duì)于這一平面內(nèi)的任一向量，有且只有一對(duì)實(shí)數(shù)1，2使=1+2.2.我們把不共線向量、叫做表示這一平面內(nèi)所有向量的一組基底；底不惟一，關(guān)鍵是不共線；由定理可將任一向量a在給出基底、的條件下進(jìn)行分解；基底給定時(shí)，分解形式惟一. 1，2是被，唯一確定的數(shù)量；一個(gè)平面向量用一組基底e1、e2表示成a1e12e2的形式，我們稱它