二次函數(shù)小練習(xí)

1、二次函數(shù)練習(xí)一一、 填空1、二次函數(shù)y=-x2+6x+3的圖象頂點為_對稱軸為_。2、二次函數(shù)y=(x-1)(x+2)的頂點為_,對稱軸為_。3、二次函數(shù)y=2(x+3)(x-1)的x軸的交點的個數(shù)有_個，交點坐標(biāo)為_。4、y=x2-3x-4與x軸的交點坐標(biāo)是_,與y軸交點坐標(biāo)是_5、由y=2x2和y=2x2+4x-5的頂點坐標(biāo)和二次項系數(shù)可以得出y=2x2+4x-5的圖象可由y=2x2的圖象向_平移_個單位，再向_平移_個單位得到。二、 解答：6、求y=2x2+x-1與x軸、y軸交點的坐標(biāo)。 7、求y=x的頂點坐標(biāo)。8、已知二次函數(shù)圖象頂點坐標(biāo)（-3，）且圖象過點（2，），求二次函數(shù)解析式及

2、圖象與y軸的交點坐標(biāo)。9、已知二次函數(shù)圖象與x軸交點（2,0）(-1,0)與y軸交點是（0，-1）求解析式及頂點坐標(biāo)10、分析若二次函數(shù)y=ax2+bx+c經(jīng)過（1，0）且圖象關(guān)于直線x=,對稱，那么圖象還必定經(jīng)過哪一點？二次函數(shù)練習(xí)二1、 二次函數(shù)y=-3x2-2x+1，a=_ 圖象開口向_2、 二次函數(shù)y=2x2-1 a=_函數(shù)有最_值。3、 二次函數(shù)y=x2+x+1 b2-4ac=_函數(shù)圖象與x軸_交點。4、 二次函數(shù)y=x2-2x-3的圖象是開口向_的拋物線，拋物線的對稱軸是直線_,拋物線的頂點坐標(biāo)是_。5、 已知y=ax2+bx+c的圖象如下，則：a+b+c_0，a-b+c_0。2a

3、+b_06、 填表指出下列函數(shù)的各個特征。函數(shù)解析式開口方向?qū)ΨQ軸頂點坐標(biāo)最大（?。┲蹬cx軸有無交點y=x2-1y=x2-x+1y= -2x2-3xy=S=1-2t-t2h=1005t2y=x (8-x)7、 描點畫函數(shù)y=3x2-4x+1圖象并根據(jù)圖象回答問題畫圖 當(dāng)x_時，y>0 當(dāng)_時，y<0 當(dāng)_時，y=0若x1=5,x2=7，x3= , 對應(yīng)的函數(shù)值是y1,y2,y3，用“<”連接y1,y2,y38、 求y=x2-5x+6與x軸交點的坐標(biāo)9、 求拋物線y=x2+x+2與直線x=1的交點坐標(biāo)。二次函數(shù)練習(xí)三一、 根據(jù)下列條件求關(guān)于x的二次函數(shù)的解析式（1） 當(dāng)x=3時

4、，y最小值=-1，且圖象過（0，7）（2） 圖象過點（0，-2）（1，2）且對稱軸為直線x=（3） 圖象經(jīng)過（0，1）（1，0）（3，0）（4） 當(dāng)x=1時，y=0;x=0時,y= -2，x=2 時，y=3（5） 拋物線頂點坐標(biāo)為（-1，-2）且通過點（1，10）二、 應(yīng)用題1、 用一個長充為6分米的鐵比絲做成一個一條邊長為x分米的矩形，設(shè)矩形面積是y平方分米,求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式 當(dāng)邊長為多少時這個矩表面積最大？2、 在一邊靠墻的空地上，用磚墻圍成三格的矩形場地（如下圖）已知磚墻在地面上占地總長度160m，問分隔墻在地面上的長度x為多少小時所圍場地總面積最大？并求這個最大面積。3、 將10

5、cm長的線段分成兩部分，一部分作為正方形的一邊，另一部分作為一個等腰直角三角的斜邊，求這個正方形和等腰直角三角形之和的最小值。二次函數(shù)練習(xí)四1、 y=ax2+bx+c中，a<0，拋物線與x軸有兩個交點A（2，0）B（-1，0），則ax2+bx+c>0的解是_; ax2+bx+c<0的解是_2、 當(dāng)二次函數(shù)圖象與x軸交點的橫坐標(biāo)分別是x1= -3，x2=1時，且與y軸交點為（0，-2），求這個二次函數(shù)的解析式3、 拋物線y=3x-x2+4與x軸交點為A，B，頂點為C，求ABC的面積。4、 一男生推鉛球，鉛球出手后運動的高度y（m），與水平距離x(m)之間的函數(shù)關(guān)系是y=, 求該

6、生能推幾米？5、 已知二次函數(shù)y=x2+mx+m-5，求證不論m取何值時，拋物線總與x軸有兩個交點；當(dāng)m取何值時，拋物線與x軸兩交點之間的距離最短。二次函數(shù)練習(xí)五一、 填空1、 y=ax2+bx+c (a0)，若b=0,c=0則y=ax2; b=0 , c=0 ，則y= _2、 矩形周長為16cm, 它的一邊長為xcm，面積為ycm2，則y與x之間函數(shù)關(guān)系為_。3、 y=x2向上平移2個單位后得到新拋物線的解析式為_。4、 一個二次函數(shù)的圖象頂點坐標(biāo)為（2，1），形狀與拋物線y= - 2x2相同，這個函數(shù)解析式為_。5、 拋物線y= -x2-2x-1的頂點坐標(biāo)是_。6、 二次函數(shù)y=2x2-x

7、 ,當(dāng)x_時y隨x增大而增大，當(dāng)x _時,y隨x增大而減小。二、 選擇7、與y=2(x-1)2+3形狀相同的拋物線解析式為（ ）A、y=1+x2 B、y=(2x+1)2C、y = (x-1)2D、y=2x28、y=mxm2+3m+2是二次函數(shù)，則m的值為（ ）A、0，-3B、0，3C、0D、-39、關(guān)于二次函數(shù)y=ax2+b，命題正確的是（ ）A、若a>0,則y隨x增大而增大B、x>0時y隨x增大而增大。C、若x>0時，y隨x增大而增大D、若a>0則y有最大值。三、解答10、已知二次函數(shù)的圖象頂點是（-1，2），且經(jīng)過（1，-3），求這個二次函數(shù)。11、求拋物線y=2x

8、2+4x+1的對稱軸方程和最大值（或最小值），然后畫出函數(shù)圖象。二次函數(shù)練習(xí)六1、 二次函數(shù)y=x2-5x+6，則圖象頂點坐標(biāo)為_，當(dāng)x_時，y>0。2、 拋物線y=ax2+bx+c的頂點在y軸上則a、b、c中_ _=03、 拋物線y=x2-kx+k-1，過（-1，-2），則k=_4、 二次函數(shù)y= -x2-3x-的圖象與x軸交點的坐標(biāo)是_。5、 當(dāng)m_時，y=x2-(m+2)x+m2與x軸有交點6、 如圖是y=ax2+bx+c的圖象，則a_0 b_0 c_0 a+b+c_0b2-4ac_0，b+c_0 ， 2a+b_0 7、y=x2-1可由下列（ ）的圖象向右平移1個單位，下平移2個單

9、位得到A、y=(x-1)2+1B、y=(x+1)2+1C、y=(x-1)2-3D、y=(x+1)2+38、對y=的敘述正確的是（ ）A、當(dāng)x=1時，y最大=2B、當(dāng)x=1時，y最大=8C、當(dāng)x= -1時，y最大=8D、當(dāng)x= -1時，y最大=29、y= -x2+2(k-1)x+2k-k2，它的圖象經(jīng)過原點，求解析式 與x軸交點O、A及頂點C組成的OAC面積。10、y= ax2+bx+c圖象與x軸交于A、B與y軸交于C，OA=2，OB=1 ，OC=1，求函數(shù)解析式（求出所有可能的情況）二次函數(shù)練習(xí)七一、 填空把y= -x2-2x-3配方成y=a (x+m)2+n的形式為y=_拋物線y=4x2-1

10、1x-3與y軸的交點坐標(biāo)是_拋物線y= -6x2-x+2與x軸的交點的坐標(biāo)是_拋物線y=(x-1)2+2的對稱軸是直線_頂點坐標(biāo)為_。二次函數(shù)y=ax2+bx+c，當(dāng)x= -1時y=10; x=1時 y=4 ,x=2 時 y=7則函數(shù)解析式為_.二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象是拋物線，其開口方向由_來確定。方程ax2+bx+c=0的兩根為-3，1則拋物線y=ax2+bx+c的對稱軸是直線_ 已知y=(k2-k) x2+kx 是二次函數(shù)，則k必須滿足的條件是_已知直線y=2x-1 與兩個坐標(biāo)軸的交點是A、B，把y=2x2平移后經(jīng)過A、B兩點，則平移后的二次函數(shù)解析式為_與拋物線y= -x2+

11、2x+3，關(guān)于x軸對稱的拋物線的解析式為_11線y= (k2-2)x2+m-4kx的對稱軸是直線x=2，且它的最低點在直線y= -+2上，求函數(shù)解析式。12次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象過點（1，0）（0，3），對稱軸x= -1。求函數(shù)解析式若圖象與x軸交于A、B（A在B左）與y軸交于C,頂點D，求四邊形ABCD的面積。二次函數(shù)練習(xí)八1、 當(dāng)x=1時，二次函數(shù)y=3x2-x+c的值是4，則C=_2、 二次函數(shù)y=x2+c經(jīng)過點（2，0），則當(dāng)x= -2時，y=_3、 拋物線y=(k-1)x2+(2-2k)x+1，那么此拋物線的對稱軸是直線_，它必定經(jīng)過_和_4、 一個正方形的面積為16cm2

12、，當(dāng)把邊長增加x cm時，正方形面積為y cm2，則y關(guān)于x的函數(shù)為_。5、 如果拋物線y=x2-mx+5m2與x軸有交點，則m_6、下列變量之間是二次函數(shù)關(guān)系的有（ ）個A、1B、2C、3D、47、函數(shù)y=2x2-x+3經(jīng)過的象限是（ ）A、一、二、三象限 B、一、二象限 C、三、四象限 D、一、二、四象限8、函數(shù)y=-x2+4x+1圖象頂點坐標(biāo)是（ ）A、（2，3）B、（-2，3）C、（2，1）D、（2，5）9、已知二次函數(shù)y=(k2-1)x2+2kx-4與x軸的一個交點A(-2,0)，則k值為（ ）A、2B、-1C、2或-1D、任何實數(shù)10、已知拋物線y=ax2+bx,當(dāng)a>0,b<0時,它的圖象經(jīng)過()、一二三象限 B、一二四象限 C、一三四象限 D、一三四象限11、已知y=ax2+bx+c中a<0，b>0，c<0 ， <0，畫出函數(shù)的大致圖象。12、已知y=x2+(m2+4)x-2