新北師大版七年級下冊完全平方公式和平方差練習題

1、精品文檔完全平方公式變形的應用練習題1、已知 mf+n2-6m+10n+34=0,求 m+n的值2、已知x2+y2+4x6y+13 = 0 , x、y都是有理數(shù)，求xy的值。1,111、x +3x+1 = 0,求（1） x + x + xx12、試說明不論x,y取何值，代數(shù)式x2 + y2+6x-4y+15的值總是正數(shù)。3.2. 22a b .2已知（a+b） =16,ab=4,求與（ab）的值。32224.已知（ab） =5,ab =3求（a+b）與3（a +b ）的值。5.已知 a+b =6,ab =4求 ab與 a2+b2的值。6、已知 a +b =4,a2 +b2 =4求 a2b2與（

2、a b）2 的值。7、已知（a+b）2=60, （ a-b） 2=80,求 a2+b2及 ab 的值8、已知 a +b =6,ab =4 ,求 a2b +3a2b2 +ab2的值。9、已知 x2 + y2 -2x -4y +5=0,求 1（x 1）2 xy 的值。2一 一，.12110、已知x 一一 二 6 ,求x2的值。xx13、已知三角形 ABC的三邊長分別為 a,b,c且a,b,c滿足 等式3（a2 +b2 +c2） = （a +b + c）2,請說明該三角形是什么 三角形？平方差公式習題精選一、選擇題1 .下列各式能用平方差公式計算的是：（）a. （2"坳勵-%） b. （-

3、2。+劭（-25劭C. （2" 姒-3"2口）D . （2aT煬+ 2切2.下列式子中，不成立的是：（）A ：一一二 一一、.B.丁 一一一-；C.LD,1.一一3 . （-3?-VX ） = 16/-9/，括號內(nèi)應填入下式 中的（）.A.3/-4/B 4/-3x2c -3xJ-4/ d.3/+4/4 .對于任意整數(shù)n,能整除代數(shù)式（用+3）（好3）-5+ 2總-2）的整數(shù)是（）.A. 4 B . 3 C. 5 D. 25,在（x+y + 4-b）（x-y + G+b）的計算中，第一步正確 的是（）.A. （x+b）2-（y-a）2 BC, G+行-（廠存D.6.計算（X*

4、 +1）0, +1）。+1）（1）的結(jié)果是（） . 。1歡迎下載精品文檔A.二:B. 丁 1C.丁 'D.二 17.(次+ 1)(-必+ 1)(/兔'+。的結(jié)果是().A. . ： 1 - 1B. -:：' ：'C. 丁二、D.二、填空題1. (04)(4 + 1)二(y-(尸.2. (g+3 + D(g+37) = () y.3. (8然+6方)(加-6M = .4 .("刖。-3) = J -/()5 .(2x-y)(-2x + y)=4x，-y1()6 .(k6)。+ 6) = - -6()7 .(5秒 +。(-5» + 1) = 1-

5、25。1(四、解答題1.用平方差公式計算:(1)(2n-卞)(-；b-2n)（3）+%）（加-%）-（加-2忒蘇+方）7歡迎下載5. (g+B)("6)(J+/) =（4）（/+翅小6. （x+y + 2）a+廠2） = .7. （彳+ 3或）=9/-.8. （ ）ST） = 1-J9. （-% +啾班+同=16演-9/ ,則然=一好.（5）88x92 ；（6）7710. LO0.99 =ii.（i）如圖（1），可以求出陰影部分的面積是 .（寫 成兩數(shù)平方差的形式）12.如圖（2）,若將陰影部分裁剪下來，重新拼成一個矩 形，它的寬是,長是,面積是.（寫成多項式乘法的形式）2.計算：（

6、1）廂-1997x1999 ；(”26+3歐g + Z-3c).(4)0" 2蚊助(Z-3瑣/ +13.比較兩個圖陰影部分的面積，可以得到乘法公式 .（用式子表達）三、判斷題1 O+的寄-硼49”-6v（、23+1）四-1）=血物7 .（）3. （3 + 2戲3-21）=9-2/ .（）(3) (ab _3x j_3x + ab)(4) (_m_njm + n)2、計算下列各式：(1) (4a+7b j4a + 7b)(2) (_2m _ n (2m + n )(6)(2 + 1 修+1)(2.+1)(2$+1)人+1)+1 .jj3.先化簡，再求值 佃+用(附r)(一加-n )-(

7、-2鋁+力(-加-用(4/ +儲)，其中加=1” = -2.(3) '-a+-bY-a-i(4) (5 + 2xg + 2x)3232一 .1 Y1、(5) (2-3a 03a 一2) -x+2 |x+2 i+(-3-xjj-x-3)4 .解方程：(-1)0=2) + (廣2乂1+2)=2上犯+3)-2.5 .計算:1嶺一99%如97%一 +-1五、新穎題1,你能求出嗎吟吟"管的值嗎?2.觀察下列各式：(廠1)(*+1)“ 7(x-l)(x2 + x + l) = i3 -1(x-l)(/ +x3 + x + l) = -1根據(jù)前面的規(guī)律，你能求出(1)(/+產(chǎn)】+X + 1

8、)的值嗎？平方公式基礎題訓練1、下列各式中哪些可以運用完全平方公式計算(1) (a+bKa+c)(2) (x + y'(y+x)3、填空：(1)(2x + 3yX2x + 3y ) =(2) (4a - U)=16a2 + 8a+1(3) (U ab + 3 )=工a2b2 + 9749(4) ( 1) 1022(2) 98222225、(1) (x+3) -x (2) y -(x + y)(3) (a +3)(a3)-(a-1)(a+4)(4) (xy +1)2 (xy 1)2(5) (2a+3)23(2a1)(a + 4)(6) (a+b + 3)(a+b3) (7) (x- y+

9、 2)(x+ y-2)6、若 x2+4x + k = (x + 2)2 ,則 k =若x2 +2x + k是完全平方式，則 k =完全平方公式提高題訓練一、提高練習：1、求（x + y 次 +y ）（x y 2 的值，其中 x =5, y = 22、若（x _ y）2 =12 , （x +y）2 =16 ,求xy的值。二、選擇題：221、右（x + y ） -M = （x y ）,則 M為（）A. 2xy B. _ 2xy C. 4xy D. _4xy2、如果25x2 -kxy+49y2是一個完全平方式，那么 k的值為（）A. ±35 B. ±70 C. 70 D. ±4xy三、已知：（a+b2 =11, （a-bf =7 求：（1） a2+b2（2） ab四、已知x+y = -6, xy = 2,試求代數(shù)式