高考物理一輪復(fù)習(xí)課時(shí)練習(xí) 第12章第2練　法拉第電磁感應(yīng)定律、自感和渦流（含詳解）

1．(2023·北京卷·5)如圖所示，L是自感系數(shù)很大、電阻很小的線圈，P、Q是兩個(gè)相同的小燈泡，開始時(shí)，開關(guān)S處于閉合狀態(tài)，P燈微亮，Q燈正常發(fā)光，斷開開關(guān)()A．P與Q同時(shí)熄滅 B．P比Q先熄滅C．Q閃亮后再熄滅 D．P閃亮后再熄滅2．(2023·江蘇卷·8)如圖所示，圓形區(qū)域內(nèi)有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，OC導(dǎo)體棒的O端位于圓心，棒的中點(diǎn)A位于磁場(chǎng)區(qū)域的邊緣。現(xiàn)使導(dǎo)體棒繞O點(diǎn)在紙面內(nèi)逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)。O、A、C點(diǎn)電勢(shì)分別為φO、φA、φC，則()A．φO>φC B．φC>φAC．φO＝φA D．φO－φA＝φA－φC3．(2023·山東德州市模擬)如圖甲所示，正方形虛線框?yàn)閯驈?qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域的邊界，取垂直紙面向里為正方向，磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t變化的規(guī)律如圖乙所示。匝數(shù)為n、半徑為r的導(dǎo)線圈恰好處于虛線框的外接圓上，導(dǎo)線圈與電阻箱R1、定值電阻R2組成回路，回路中的其他電阻不計(jì)。以下說(shuō)法正確的是()A．R2中的電流方向先向左，再向右B．回路中的電動(dòng)勢(shì)為eq\f(πnr2B0,t0)C．t＝t0時(shí)刻，回路中的電流為零D．R1＝R2時(shí)，R1消耗的電功率最大4．(2023·廣東廣州市一模)如圖甲所示為探究電磁驅(qū)動(dòng)的實(shí)驗(yàn)裝置。某個(gè)鋁籠置于U形磁體的兩個(gè)磁極間，鋁籠可以繞支點(diǎn)自由轉(zhuǎn)動(dòng)，其截面圖如圖乙所示。開始時(shí)，鋁籠和磁體均靜止，轉(zhuǎn)動(dòng)磁體，會(huì)發(fā)現(xiàn)鋁籠也會(huì)跟著發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng)，下列說(shuō)法正確的是()A．鋁籠是因?yàn)槭艿桨才嗔ΧD(zhuǎn)動(dòng)的B．鋁籠轉(zhuǎn)動(dòng)的速度的大小和方向與磁體相同C．磁體從圖乙位置開始轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，鋁籠截面abcd中的感應(yīng)電流的方向?yàn)閍→d→c→b→aD．當(dāng)磁體停止轉(zhuǎn)動(dòng)后，如果忽略空氣阻力和摩擦阻力，鋁籠將保持勻速轉(zhuǎn)動(dòng)5.(多選)(2023·遼寧沈陽(yáng)市模擬)電子感應(yīng)加速器基本原理如圖所示，圖甲的上、下兩個(gè)電磁鐵線圈中電流的大小、方向可以變化，產(chǎn)生的感生電場(chǎng)使真空室中的電子加速。如圖乙所示，從上向下看電子沿逆時(shí)針方向運(yùn)動(dòng)。下列說(shuō)法正確的是()A．磁場(chǎng)變化才能產(chǎn)生感生電場(chǎng)B．變化的磁場(chǎng)在真空室中激發(fā)出的電場(chǎng)與靜電場(chǎng)完全相同C．當(dāng)圖乙中感生電場(chǎng)沿逆時(shí)針方向時(shí)，電子沿逆時(shí)針方向加速運(yùn)動(dòng)D．圖甲線圈中的電流增大的過程中，圖乙中形成順時(shí)針方向的感生電場(chǎng)6．(2022·河北卷·5)將一根絕緣硬質(zhì)細(xì)導(dǎo)線順次繞成如圖所示的線圈，其中大圓面積為S1，小圓面積均為S2，垂直線圈平面方向有一隨時(shí)間t變化的磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B＝B0＋kt，B0和k均為常量，則線圈中總的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小為()A．kS1 B．5kS2C．k(S1－5S2) D．k(S1＋5S2)7.(2023·天津卷·11)如圖，有一正方形線框，質(zhì)量為m，電阻為R，邊長(zhǎng)為l，靜止懸掛著，一個(gè)三角形磁場(chǎng)垂直于線框所在平面，磁感線垂直紙面向里，且線框中磁區(qū)面積為線框面積一半，磁感應(yīng)強(qiáng)度變化B＝kt(k>0)，已知重力加速度g，求：(1)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E；(2)線框開始向上運(yùn)動(dòng)的時(shí)刻t0。8.(2023·北京市一模)汽車使用的電磁制動(dòng)原理示意圖如圖所示，當(dāng)導(dǎo)體在固定通電線圈產(chǎn)生的磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)，會(huì)產(chǎn)生渦流，使導(dǎo)體受到阻礙運(yùn)動(dòng)的制動(dòng)力。下列說(shuō)法正確的是()A．制動(dòng)過程中，導(dǎo)體不會(huì)發(fā)熱B．制動(dòng)力的大小與導(dǎo)體運(yùn)動(dòng)的速度無(wú)關(guān)C．改變線圈中的電流方向，導(dǎo)體就可獲得動(dòng)力D．制動(dòng)過程中導(dǎo)體獲得的制動(dòng)力逐漸減小9．(多選)如圖所示，用電流傳感器研究自感現(xiàn)象。電源內(nèi)阻不可忽略，線圈的自感系數(shù)較大，其直流電阻小于電阻R的阻值。t＝0時(shí)刻閉合開關(guān)S，電路穩(wěn)定后，t1時(shí)刻斷開S，電流傳感器連接計(jì)算機(jī)分別描繪了整個(gè)過程線圈中的電流IL和電阻中的電流IR隨時(shí)間t變化的圖像。下列圖像中可能正確的是()10.(多選)如圖所示，用兩根完全相同的帶有絕緣外皮的導(dǎo)線首尾相接，分別繞制成一個(gè)單匝閉合圓環(huán)和兩匝閉合圓環(huán)，把它們垂直放在隨時(shí)間均勻變化的同一磁場(chǎng)中，下列說(shuō)法正確的是()A．穿過兩環(huán)的磁通量之比為2∶1B．兩環(huán)的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)之比為2∶1C．兩環(huán)的感應(yīng)電流之比為2∶1D．相同時(shí)間內(nèi)通過兩環(huán)任一截面的電荷量之比為2∶111．如圖所示，在半徑為R的圓形區(qū)域內(nèi)存在垂直于平面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，圓外無(wú)磁場(chǎng)。一根長(zhǎng)為2R的導(dǎo)體桿ab水平放置，a端處在圓形磁場(chǎng)的下邊界，現(xiàn)使桿繞a端以角速度ω逆時(shí)針勻速旋轉(zhuǎn)180°，在旋轉(zhuǎn)過程中()A．b端的電勢(shì)始終高于a端B．a(chǎn)b桿的電動(dòng)勢(shì)最大值E＝BR2ωC．全過程中，ab桿平均電動(dòng)勢(shì)eq\x\to(E)＝BR2ωD．當(dāng)桿旋轉(zhuǎn)θ＝120°時(shí)，ab間電勢(shì)差Uab＝eq\f(1,2)BR2ω12．(2023·廣東卷·14)光滑絕緣的水平面上有垂直平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)被分成區(qū)域Ⅰ和Ⅱ，寬度均為h，其俯視圖如圖(a)所示，兩磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間t的變化如圖(b)所示，0～τ時(shí)間內(nèi)，兩區(qū)域磁場(chǎng)恒定，方向相反，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小分別為2B0和B0，一電阻為R，邊長(zhǎng)為h的剛性正方形金屬框abcd，平放在水平面上，ab、cd邊與磁場(chǎng)邊界平行。t＝0時(shí)，線框ab邊剛好跨過區(qū)域Ⅰ的左邊界以速度v向右運(yùn)動(dòng)。在τ時(shí)刻，ab邊運(yùn)動(dòng)到距區(qū)域Ⅰ的左邊界eq\f(h,2)處，線框的速度近似為零，此時(shí)線框被固定，如圖(a)中的虛線框所示。隨后在τ～2τ時(shí)間內(nèi)，Ⅰ區(qū)磁感應(yīng)強(qiáng)度線性減小到0，Ⅱ區(qū)磁場(chǎng)保持不變；2τ～3τ時(shí)間內(nèi)，Ⅱ區(qū)磁感應(yīng)強(qiáng)度也線性減小到0。求：(1)t＝0時(shí)線框所受的安培力F；(2)t＝1.2τ時(shí)穿過線框的磁通量Φ；(3)2τ～3τ時(shí)間內(nèi)，線框中產(chǎn)生的熱量Q。13．(多選)(2023·全國(guó)甲卷·21)一有機(jī)玻璃管豎直放在水平地面上，管上有漆包線繞成的線圈，線圈的兩端與電流傳感器相連，線圈在玻璃管上部的5匝均勻分布，下部的3匝也均勻分布，下部相鄰兩匝間的距離大于上部相鄰兩匝間的距離。如圖(a)所示?，F(xiàn)讓一個(gè)很小的強(qiáng)磁體在玻璃管內(nèi)沿軸線從上端口由靜止下落，電流傳感器測(cè)得線圈中電流I隨時(shí)間t的變化如圖(b)所示。則()A．小磁體在玻璃管內(nèi)下降速度越來(lái)越快B．下落過程中，小磁體的N極、S極上下顛倒了8次C．下落過程中，小磁體受到的電磁阻力始終保持不變D．與線圈上部相比，小磁體通過線圈下部的過程中，磁通量變化率的最大值更大第2練法拉第電磁感應(yīng)定律、自感和渦流1．D[由題知，開始時(shí)，開關(guān)S處于閉合狀態(tài)，由于L的電阻很小，Q燈正常發(fā)光，P燈微亮，通過L的電流大于通過P燈的電流，斷開開關(guān)，Q所在電路未閉合，立即熄滅，由于自感，L中產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，與P組成閉合回路，故P燈閃亮后再熄滅，故選D。]2．A[由題圖可看出導(dǎo)體棒OA段逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)切割磁感線，則根據(jù)右手定則可知φO>φA，其中導(dǎo)體棒AC段不在磁場(chǎng)中，不切割磁感線，電勢(shì)差為0，即φC＝φA，則φO>φC，A正確，B、C錯(cuò)誤；根據(jù)以上分析可知φO－φA>0，φA－φC＝0，則φO－φA>φA－φC，D錯(cuò)誤。]3．D[磁感應(yīng)強(qiáng)度B先正向減小后反向增大，根據(jù)楞次定律和安培定則可知R2中的電流方向一直向左，A錯(cuò)誤；根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律得E＝nSeq\f(ΔB,Δt)＝n(eq\r(2)r)2eq\f(B0,t0)＝eq\f(2nr2B0,t0)，B錯(cuò)誤；由題圖乙可知磁感應(yīng)強(qiáng)度B一直在發(fā)生變化，所以t＝t0時(shí)刻，回路中的電流不為零，C錯(cuò)誤；根據(jù)閉合電路歐姆定律可知，R1消耗的電功率為P＝(eq\f(E,R1＋R2))2R1＝eq\f(E2,\f(R1－R22,R1)＋4R2)，由此可知，當(dāng)R1＝R2時(shí)，R1消耗的電功率最大，D正確。]4．A[磁體從題圖乙位置開始轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，導(dǎo)致通過鋁籠截面的磁通量增加，從而產(chǎn)生感應(yīng)電流，方向?yàn)閍→b→c→d→a，因而受到安培力作用，導(dǎo)致鋁籠轉(zhuǎn)動(dòng)，所以鋁籠是因?yàn)槭艿桨才嗔ΧD(zhuǎn)動(dòng)的，A項(xiàng)正確，C項(xiàng)錯(cuò)誤；根據(jù)楞次定律可知，為阻礙磁通量增加，則導(dǎo)致鋁籠與磁體轉(zhuǎn)動(dòng)方向相同，但快慢不相同，鋁籠的轉(zhuǎn)速一定比磁體的轉(zhuǎn)速小，B項(xiàng)錯(cuò)誤；當(dāng)磁體停止轉(zhuǎn)動(dòng)后，如果忽略空氣阻力和摩擦阻力，由于鋁籠轉(zhuǎn)動(dòng)的過程中仍然能產(chǎn)生感應(yīng)電流，所以鋁籠會(huì)受到反方向安培力作用逐漸減速直到停止運(yùn)動(dòng)，D項(xiàng)錯(cuò)誤。]5．AD[由法拉第電磁感應(yīng)定律可知磁場(chǎng)變化時(shí)才會(huì)產(chǎn)生感生電場(chǎng)，故A正確；變化的磁場(chǎng)在真空室中激發(fā)出的電場(chǎng)為無(wú)源場(chǎng)，電場(chǎng)線為封閉曲線，與靜電場(chǎng)不同，故B錯(cuò)誤；當(dāng)題圖乙中感生電場(chǎng)沿逆時(shí)針方向時(shí)，電子沿順時(shí)針方向加速運(yùn)動(dòng)，故C錯(cuò)誤；題圖甲線圈中的電流增大的過程中，豎直向上的磁場(chǎng)增強(qiáng)，由楞次定律可知題圖乙中形成順時(shí)針方向的感生電場(chǎng)，故D正確。]6．D[由法拉第電磁感應(yīng)定律，可得大圓線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E1＝eq\f(ΔΦ1,Δt)＝eq\f(ΔB·S1,Δt)＝kS1，每個(gè)小圓線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E2＝eq\f(ΔΦ2,Δt)＝eq\f(ΔB·S2,Δt)＝kS2，由線圈的繞線方式和楞次定律可得大、小圓線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)方向相同，故線圈中總的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小為E＝E1＋5E2＝k(S1＋5S2)，故D正確，A、B、C錯(cuò)誤。]7．(1)eq\f(kl2,2)(2)eq\f(2mgR,k2l3)解析(1)根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律有E＝eq\f(l2,2)·eq\f(ΔB,Δt)＝eq\f(kl2,2)(2)由題圖可知線框受到的安培力大小為FA＝BIl＝eq\f(BEl,R)＝eq\f(kl3,2R)·kt當(dāng)線框開始向上運(yùn)動(dòng)時(shí)有FA＝mg解得t0＝eq\f(2mgR,k2l3)。8．D[由于導(dǎo)體中產(chǎn)生了渦流，根據(jù)Q＝I2Rt可知，制動(dòng)過程中，導(dǎo)體會(huì)發(fā)熱，A錯(cuò)誤；導(dǎo)體運(yùn)動(dòng)速度越大，穿過導(dǎo)體中回路的磁通量的變化率越大，產(chǎn)生的渦流越大，則所受安培力，即制動(dòng)力越大，即制動(dòng)力的大小與導(dǎo)體運(yùn)動(dòng)的速度有關(guān)，B錯(cuò)誤；根據(jù)楞次定律，可知，原磁場(chǎng)對(duì)渦流的安培力總是要阻礙導(dǎo)體的相對(duì)運(yùn)動(dòng)，即改變線圈中的電流方向，導(dǎo)體受到的安培力仍然為阻力，C錯(cuò)誤；制動(dòng)過程中，導(dǎo)體的速度逐漸減小，穿過導(dǎo)體中回路的磁通量的變化率變小，產(chǎn)生的渦流變小，則所受安培力，即制動(dòng)力變小，D正確。]9．AD[L為一個(gè)自感系數(shù)較大、直流電阻小于電阻R阻值的線圈，線圈自感阻礙電流變化，當(dāng)開關(guān)閉合后，自感電動(dòng)勢(shì)逐漸減小，即流過線圈L的電流增大，所以IL增大，最后穩(wěn)定時(shí)IL恒定，當(dāng)開關(guān)斷開后，線圈自感阻礙自身電流變化，產(chǎn)生的感應(yīng)電流仍沿著原來(lái)方向，不過大小在減小，最終減為0，B錯(cuò)誤，A正確；當(dāng)開關(guān)閉合時(shí)，線圈自感阻礙電流變化，L為一個(gè)自感系數(shù)較大、有直流電阻的線圈，導(dǎo)致通過電阻R的電流剛開始較大，當(dāng)自感電動(dòng)勢(shì)逐漸減小，即流過線圈L的電流增大，所以IR減小，最后穩(wěn)定，由于自感線圈L的直流電阻值小于電阻R的阻值，通過線圈L的電流大于通過電阻R的電流，當(dāng)斷開開關(guān)后，原來(lái)通過電阻R的電流立即消失，線圈自感阻礙自身電流變化，產(chǎn)生的感應(yīng)電流流過電阻R，其方向與原來(lái)流過電阻R的方向相反，最后減小為0，C錯(cuò)誤，D正確。]10．BCD[兩根導(dǎo)線長(zhǎng)度相同，有2πr1＝2πr2×2，即eq\f(r1,r2)＝eq\f(2,1)，則兩圓環(huán)面積之比為eq\f(S1,S2)＝eq\f(4,1)，可得eq\f(Φ1,Φ2)＝eq\f(BS1,BS2)＝eq\f(4,1)，故A錯(cuò)誤；根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律有E＝neq\f(ΔB,Δt)S，可得eq\f(E1,E2)＝eq\f(2,1)，故B正確；兩根導(dǎo)線完全相同有eq\f(I1,I2)＝eq\f(E1,E2)＝eq\f(2,1)，故C正確；通過的電荷量q＝neq\f(ΔB·S,R)，可得eq\f(q1,q2)＝eq\f(2,1)，故D正確。]11．C[根據(jù)右手定則，a端相當(dāng)于電源正極，b端為負(fù)極，a端電勢(shì)高于b端電勢(shì)，故A錯(cuò)誤；當(dāng)導(dǎo)體桿ab和直徑重合時(shí)，切割磁感線的有效長(zhǎng)度l＝2R，此時(shí)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大，ab桿切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為E＝eq\f(1,2)Bl2ω＝2BR2ω，故B錯(cuò)誤；根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律可知，全過程中，ab桿平均電動(dòng)勢(shì)為eq\x\to(E)＝eq\f(ΔΦ,Δt)＝BR2ω，故C正確；當(dāng)θ＝120°時(shí)，ab桿切割磁感線的有效長(zhǎng)度l′＝eq\r(3)R，ab桿切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為E′＝eq\f(1,2)Bl′2ω＝eq\f(3,2)BR2ω，故D錯(cuò)誤。]12．(1)eq\f(9B02h2v,R)，方向水平向左(2)eq\f(3B0h2,10)(3)eq\f(B02h4,4τR)解析(1)由題圖可知t＝0時(shí)線框切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為E＝2B0hv＋B0hv＝3B0hv，則感應(yīng)電流大小為I＝eq\f(E,R)＝eq\f(3B0hv,R)線框所受的安培力為F＝2B0eq\f(3B0hv,R)h＋B0eq\f(3B0hv,R)h＝eq\f(9B02h2v,R)，方向水平向左；(2)在τ時(shí)刻，ab邊運(yùn)動(dòng)到距區(qū)域Ⅰ的左邊界eq\f(h,2)處，線框的速度近似為零，此時(shí)線框被固定，則t＝1.2τ時(shí)穿過線框的磁通量為Φ＝1.6B0h·eq\f(1,2)h－B0h·eq\f(1,2)h＝eq\f(3B0h2,10)，方向垂直紙面向里；(3)2τ～3τ時(shí)間內(nèi)，Ⅱ區(qū)磁感應(yīng)強(qiáng)度也線性減小到0，則有E′＝eq\f(ΔΦ,Δt)＝eq\f(B0\f(1,2)h2,τ)＝eq\f(B0h2,2τ)感應(yīng)電流大小為I′＝eq\f(E′,R)＝eq\f(B0h2,2τR)，則2τ～3τ時(shí)間內(nèi)，線框中產(chǎn)生的熱量為Q＝I′2Rτ＝eq\f(B02h4,4τR)。13．