知識點087：負整數(shù)指數(shù)冪(解答題)

1、一、解答題（共30小題）1、（2010漳州）計算：（2）0+（1）2010（12）1考點：負整數(shù)指數(shù)冪；有理數(shù)的乘方；零指數(shù)冪。專題：計算題。分析：本題涉及零指數(shù)冪、乘方、負整數(shù)指數(shù)冪三個考點在計算時，需要針對每個考點分別進行計算，然后根據(jù)實數(shù)的運算法則求得計算結(jié)果解答：解：原式=1+12=0故答案為0點評：本題考查實數(shù)的綜合運算能力，是各地中考題中常見的計算題型解決此類題目的關(guān)鍵是熟練掌握負整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、乘方等考點的運算2、（2010西寧）計算：（12）1（3.14）0+0.254×44考點：負整數(shù)指數(shù)冪；有理數(shù)的乘方；零指數(shù)冪。專題：計算題。分析：此題涉及到負整數(shù)指數(shù)冪、

2、零指數(shù)冪、乘方三個知識點，在計算時，需要針對每個知識點分別進行計算，然后根據(jù)實數(shù)的運算法則求得結(jié)果解答：解：原式=21+（14×4）4（3分）=21+1（5分）=2（7分）點評：本題考查實數(shù)的綜合運算能力，解決此類題目的關(guān)鍵是熟練掌握負整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、乘方等考點的運算3、（2010邵陽）計算：（13）15×15+38考點：負整數(shù)指數(shù)冪。專題：計算題。分析：根據(jù)負整數(shù)指數(shù)冪、倒數(shù)、立方根的知識點進行解答，一個數(shù)的負指數(shù)次冪等于這個數(shù)的正指數(shù)次冪的倒數(shù)；互為倒數(shù)的兩個數(shù)的積為1；8的立方根是2解答：解：原式=31+2=4故答案為4點評：本題考查實數(shù)的綜合運算能力，是各地中

3、考題中常見的計算題型解決此類題目的關(guān)鍵是熟練掌握負整數(shù)指數(shù)冪、立方根、倒數(shù)的知識點4、（2009重慶）計算：|2|+（13）1×（2）09+（1）2考點：負整數(shù)指數(shù)冪；絕對值；有理數(shù)的乘方；算術(shù)平方根；零指數(shù)冪。專題：計算題。分析：根據(jù)絕對值、負整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、算術(shù)平方根、有理數(shù)的乘方等知識點進行解答解答：解：原式=2+3×13+1=3故答案為3點評：本題主要考查絕對值、負指數(shù)冪、零次冪、算術(shù)平方根、（1）的偶次方的計算與化簡，比較簡單5、（2009漳州）計算：2+（2）0（13）1考點：負整數(shù)指數(shù)冪；絕對值；零指數(shù)冪。專題：計算題。分析：本題要分清運算順序，先把絕對

4、值，乘方計算出來，再進行加減運算解答：解：原式=2+13=0故答案為0點評：本題考查實數(shù)的綜合運算能力，是各地中考題中常見的計算題型解決此類題目的關(guān)鍵是熟練掌握負整數(shù)指數(shù)冪、絕對值等考點的運算6、（2009西寧）計算：|3|+（21）02×（12）1考點：負整數(shù)指數(shù)冪；絕對值；零指數(shù)冪。分析：按照實數(shù)的運算法則依次計算：|3|=3，（21）0=1，（12）1=2將其代入原式易得答案解答：解：原式=|3|+（21）02×（12）1=3+12×2=0故答案為0點評：本題主要考查絕對值、零指數(shù)冪、負整數(shù)指數(shù)冪等知識點，比較簡單7、（2009貴港）（1）計算：（13）13

5、8+2×22+（1）2009（2）解方程組：&2xy=6（1）&x+2y=2（2）考點：負整數(shù)指數(shù)冪；有理數(shù)的乘方；立方根；實數(shù)的運算；解二元一次方程組。專題：計算題。分析：（1）根據(jù)負整數(shù)指數(shù)冪、立方根、有理數(shù)的乘方等知識點進行解答，（2）由于x，y的系數(shù)都有倍數(shù)關(guān)系，但y的系數(shù)的符號相反，所以可考慮消去y，用加法消元解答：解：（1）原式=32+11=1（2）（1）×2，得4x2y=12（3），（2）+（3），得5x=10，x=2把x=2代入（1），得y=2原方程組的解為&x=2&y=2故答案為1、&x=2&y=2點評：需要

6、注意的知識點是：ap=1ap；當(dāng)方程組中的兩個未知數(shù)都有倍數(shù)關(guān)系時，可選擇符號相反的未知數(shù)的系數(shù)消去8、（2009長沙）計算：（2）2+2×（3）+（13）1考點：負整數(shù)指數(shù)冪。專題：計算題。分析：按照實數(shù)的運算法則依次計算：先算乘方，后算乘除，然后算加減解答：解：（2）2=4，（13）1=3；（2）2+2×（3）+（13）1=46+3=1故答案為1點評：本題考查實數(shù)的綜合運算能力，是各地中考題中常見的計算題型冪的負整數(shù)指數(shù)運算，先把底數(shù)化成其倒數(shù)，然后將負整數(shù)指數(shù)冪當(dāng)成正的進行計算9、（2009濱州）計算：12+|32|+（12）15×（2009）0考點：負整數(shù)

7、指數(shù)冪；絕對值；有理數(shù)的乘方；零指數(shù)冪。專題：計算題。分析：按照實數(shù)的運算法則依次計算：12=1，|32|=23，（12）1=2，（2009）0=1，將其代入原式易得答案解答：解：原式=12+|32|+（12）15×（2009）0=1+23+25=23故答案為23點評：本題主要考查負整數(shù)指數(shù)冪、絕對值、乘方、零指數(shù)冪等知識點，基礎(chǔ)知識，需要熟練掌握10、（2008株洲）（1）計算：|1|+（3）0（12）1；（2）分解因式：x36x2+9x考點：負整數(shù)指數(shù)冪；提公因式法與公式法的綜合運用；零指數(shù)冪。專題：計算題。分析：（1）負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，任何數(shù)（0除外）的0次方是1，一個

8、數(shù)的1次方是等于它的倒數(shù)；（2）提取公因式x后運用完全平方公式分解解答：解：（1）原式=1+12=0；（2）原式=x（x26x+9）=x（x3）2故答案為0、x（x3）2點評：本題主要考查負整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、因式分解等知識點，基礎(chǔ)題需要掌握11、（2008肇慶）計算：（3）0|112|+21考點：負整數(shù)指數(shù)冪；絕對值；零指數(shù)冪。專題：計算題。分析：根據(jù)零指數(shù)冪、絕對值、負整數(shù)指數(shù)冪等知識點進行計算，任何不等于0的數(shù)的0次冪都等于1；一個數(shù)的負指數(shù)等于這個數(shù)的正指數(shù)的次冪的倒數(shù)；正數(shù)的絕對值是它本身，負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，0的絕對值是0解答：解：原式=112+12=1故答案為1點評：本題

9、主要考查負整數(shù)指數(shù)冪、絕對值、零指數(shù)冪的知識點，比較簡單12、（2008湘潭）計算：|1|+（3）0（12）1考點：負整數(shù)指數(shù)冪；絕對值；零指數(shù)冪。專題：計算題。分析：按照實數(shù)的運算法則依次計算，（3）0=1，（12）1=2、|1|=1解答：解：原式=1+12=0故答案為0點評：涉及知識：負指數(shù)為正指數(shù)的倒數(shù)，任何非0數(shù)的0次冪等于1，絕對值的化簡13、（2008蘇州）計算：（3）24+（12）1考點：負整數(shù)指數(shù)冪；有理數(shù)的乘方；算術(shù)平方根。專題：計算題。分析：本題根據(jù)有理數(shù)的乘方、算術(shù)平方根、負整數(shù)指數(shù)冪等知識點進行解答解答：解：原式=92+2=9點評：本題主要考查有理數(shù)乘方、算術(shù)平方根、負

10、整數(shù)指數(shù)冪等知識點，需注意的知識點是：ap=1ap14、（2008江漢區(qū)）計算：|3|+（12）0+8（12）2考點：負整數(shù)指數(shù)冪；絕對值；零指數(shù)冪；二次根式的性質(zhì)與化簡。專題：計算題。分析：本題涉及零指數(shù)冪、絕對值、二次根式的化簡、負整數(shù)指數(shù)冪四個考點在計算時，需要針對每個考點分別進行計算，然后根據(jù)實數(shù)的運算法則求得計算結(jié)果解答：解：原式=3+1+224=22點評：本題考查實數(shù)的綜合運算能力，是各地中考題中常見的計算題型解決此類題目的關(guān)鍵是熟練掌握負整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、二次根式、絕對值等考點的運算15、（2007肇慶）計算：9|1|+（13）0+11考點：負整數(shù)指數(shù)冪；絕對值；算術(shù)平方根；

11、零指數(shù)冪。專題：計算題。分析：根據(jù)算術(shù)平方根、絕對值、零指數(shù)冪等知識點進行解答，9即9的算術(shù)平方根是3；負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；任何不等于0的數(shù)的0次冪都等于1；11=1，1的任何次冪都等于1解答：解：原式=31+1+1=4點評：此題考查了算術(shù)平方根、絕對值的意義、0次冪的性質(zhì)、負指數(shù)轉(zhuǎn)換為正指數(shù)的方法16、（2007鹽城）計算：34+（2）0（13）1考點：負整數(shù)指數(shù)冪；絕對值；零指數(shù)冪。專題：計算題。分析：本題涉及負整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、算術(shù)平方根、絕對值等多個考點在計算時，需要針對每個考點分別進行計算，然后根據(jù)實數(shù)的運算法則求得計算結(jié)果解答：解：原式=32+13（四種運算每錯一個扣（2

12、分），扣完（6分）為止）（6分）=1（8分）故答案為1點評：本題考查實數(shù)的運算能力，解決此類題目的關(guān)鍵是熟練掌握負整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、絕對值等考點的運算注意：負指數(shù)為正指數(shù)的倒數(shù)；任何非0數(shù)的0次冪等于1，絕對值的化簡17、（2007徐州）計算：（1）3+20（12）1+9考點：負整數(shù)指數(shù)冪；有理數(shù)的乘方；算術(shù)平方根；零指數(shù)冪。專題：計算題。分析：根據(jù)有理數(shù)的乘方、令指數(shù)冪、負整數(shù)指數(shù)冪、算術(shù)平方根的知識點進行解答解答：解：原式=（1）3+20（12）1+9=1+12+3=1點評：本題考查實數(shù)的運算能力，解決此類題目的關(guān)鍵是熟練掌握負整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、算術(shù)平方根、絕對值等考點的運算注意：

13、負指數(shù)為正指數(shù)的倒數(shù)；任何非0數(shù)的0次冪等于118、（2007沈陽）計算：（3）0|53|+（13）25考點：負整數(shù)指數(shù)冪；零指數(shù)冪。專題：計算題。分析：本題涉及零指數(shù)冪、負整數(shù)指數(shù)冪、絕對值等考點在計算時，需要針對每個考點分別進行計算，然后根據(jù)實數(shù)的運算法則求得計算結(jié)果解答：解：原式=13+5+95=7點評：本題考查實數(shù)的綜合運算能力，是各地中考題中常見的計算題型解決此類題目的關(guān)鍵是熟練掌握負整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、絕對值等考點的運算19、（2007韶關(guān)）計算：|2|+9（12）1+（3）0考點：負整數(shù)指數(shù)冪；絕對值；算術(shù)平方根；零指數(shù)冪。專題：計算題。分析：按照實數(shù)的運算法則依次計算，注意：

14、（12）1=2，（3）0=1解答：解：原式=2+32+1=4故答案為4點評：本題需注意的知識點是：ap=1ap，任何不等于0的數(shù)的0次冪是120、（2007莆田）計算：2×21+|21|+（1）0考點：負整數(shù)指數(shù)冪；零指數(shù)冪。專題：計算題。分析：本題涉及零指數(shù)冪、負整數(shù)指數(shù)冪、絕對值等考點在計算時，需要針對每個考點分別進行計算，然后根據(jù)實數(shù)的運算法則求得計算結(jié)果解答：解：原式=2×12+21+1=1+21+1=1+2點評：本題考查實數(shù)的運算能力，解決此類題目的關(guān)鍵是熟練掌握負整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、絕對值等考點的運算注意：負指數(shù)為正指數(shù)的倒數(shù)；任何非0數(shù)的0次冪等于1；絕對值

15、的化簡21、（2007寧夏）計算：（9）0364+5（12）2考點：負整數(shù)指數(shù)冪；絕對值；立方根；零指數(shù)冪。專題：計算題。分析：本題涉及零指數(shù)冪、負整數(shù)指數(shù)冪、絕對值、開立方四個考點在計算時，需要針對每個考點分別進行計算，然后根據(jù)實數(shù)的運算法則求得計算結(jié)果解答：解：原式=14+54（4分）=2（6分）點評：本題考查實數(shù)的綜合運算能力，是各地中考題中常見的計算題型解決此類題目的關(guān)鍵是熟練掌握負整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、開立方、絕對值等考點的運算22、（2007梅州）計算：42×（12）1+3+（21）0考點：負整數(shù)指數(shù)冪；絕對值；算術(shù)平方根；零指數(shù)冪。專題：計算題。分析：本題根據(jù)算術(shù)平方根

16、、負整數(shù)指數(shù)冪、絕對值、零指數(shù)冪等知識點進行解答，需注意：（12）1=2，（21）0=1解答：解：原式=22×2+3+1=2點評：本題需注意的知識點是：ap=1ap任何不等于0的數(shù)的0次冪是123、（2007江蘇）計算：（19）1+（2）3+|3|（32）0考點：負整數(shù)指數(shù)冪；絕對值；有理數(shù)的乘方；零指數(shù)冪。專題：計算題。分析：按照實數(shù)的運算法則依次計算，注意：（19）1=9，（32）0=1解答：解：原式=98+31=3點評：本題需注意的知識點是：ap=1ap，任何不等于0的數(shù)的0次冪是124、（2007呼和浩特）計算：（12）3+|3|+（cos60°+1）0考點：負整數(shù)

17、指數(shù)冪；零指數(shù)冪；特殊角的三角函數(shù)值。專題：計算題。分析：按照實數(shù)的運算法則依次計算，注意（12）3=22，|3|=3，（cos60°+1）0=1解答：解：原式=1（12）3+3+1=22+3+1=22+2點評：本題需注意的知識點是：ap=1ap，負數(shù)的絕對值是正數(shù)；任何不等于0的數(shù)的0次冪是125、（2007衡陽）計算：12+（13）1（3）0|3|考點：負整數(shù)指數(shù)冪；零指數(shù)冪；二次根式的性質(zhì)與化簡。專題：計算題。分析：本題涉及零指數(shù)冪、負整數(shù)指數(shù)冪、絕對值、二次根式化簡四個考點在計算時，需要針對每個考點分別進行計算，然后根據(jù)實數(shù)的運算法則求得計算結(jié)果解答：解：原式=23+313=

18、3+2點評：本題考查實數(shù)的綜合運算能力，是各地中考題中常見的計算題型解決此類題目的關(guān)鍵是熟練掌握負整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、二次根式、絕對值等考點的運算26、（2007河池）計算：（1）2007+（12）2×（3）0|2|考點：負整數(shù)指數(shù)冪；絕對值；有理數(shù)的乘方；零指數(shù)冪。專題：計算題。分析：依次計算各部分算式結(jié)果：（1）2007=1，（12）2×=4，（3）0=1，|2|=2代入原式可得答案解答：解：原式=1+4×12=1+42=1點評：本題考查實數(shù)的運算能力，解決此類題目的關(guān)鍵是熟練掌握負整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、乘方、絕對值等考點的運算注意：負指數(shù)為正指數(shù)的倒數(shù)；任

19、何非0數(shù)的0次冪等于1；絕對值的化簡27、（2007桂林）計算：4+（3）2（12）1考點：負整數(shù)指數(shù)冪；有理數(shù)的乘方；算術(shù)平方根。專題：計算題。分析：按照實數(shù)的運算法則依次計算，注意（3）2=9（12）1=2解答：解：原式=2+92=9點評：本題主要考查算術(shù)平方根、有理數(shù)的乘方、負整數(shù)指數(shù)冪等知識點，比較簡單28、（2007德陽）計算：（2+1）0+1422考點：負整數(shù)指數(shù)冪；絕對值；零指數(shù)冪。專題：計算題。分析：本題涉及零指數(shù)冪、負整數(shù)指數(shù)冪、絕對值的性質(zhì)在計算時，需要針對每個考點分別進行計算，然后根據(jù)實數(shù)的運算法則求得計算結(jié)果解答：解：（2+1）0+1422=1+1414=1點評：本題考

20、查實數(shù)的運算能力，解決此類題目的關(guān)鍵是熟練掌握負整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、絕對值等考點的運算注意：負指數(shù)為正指數(shù)的倒數(shù)；任何非0數(shù)的0次冪等于129、（2007常州）化簡：（1）20+229；（2）4x241x2考點：負整數(shù)指數(shù)冪；分式的加減法；零指數(shù)冪。專題：計算題。分析：（1）根據(jù)零指數(shù)冪、負整數(shù)指數(shù)冪、算術(shù)平方根等知識點進行解答（2）要先進行通分，再讓分子相加減解答：解：（1）原式=1+143=74；（2）原式=4（x2）（x+2）x+2（x2）（x+2）=4x2（x2）（x+2）=（x2）（x2）（x+2）=1x+2點評：本題主要考查實數(shù)的運算和分式的加減法，分式的加減運算中，如果是同分母

21、分式，那么分母不變，把分子直接相加減即可；如果是異分母分式，則必須先通分，把異分母分式化為同分母分式，然后再相加減30、（2006蕪湖）（1）計算：12+（14）1（2+1）0；（3）計算：2aa291a3考點：負整數(shù)指數(shù)冪；分式的加減法；零指數(shù)冪；二次根式的性質(zhì)與化簡。分析：（1）根據(jù)負指數(shù)為正指數(shù)的倒數(shù)，任何非0數(shù)的0次冪等于1，二次根式的化簡是根號下不能含有分母和能開方的因數(shù)計算即可；（2）根據(jù)分式的運算法則計算即可解答：解：（1）原式=23+41=23+3；（2）原式=2a（a+3）（a3）1a3=2a（a+3）（a3）a+3（a+3）（a3）=a3（a+3）（a3）=1a+3點評：本

22、題考查實數(shù)的運算能力，注意：負指數(shù)為正指數(shù)的倒數(shù)；任何非0數(shù)的0次冪等于1；絕對值的化簡；二次根式的化簡是根號下不能含有分母和能開方的因數(shù)分式的加減運算中，如果是同分母分式，那么分母不變，把分子直接相加減即可；如果是異分母分式，則必須先通分，把異分母分式化為同分母分式，然后再相加減1、（2006寧德）計算：|5|（1）0+（12）1考點：負整數(shù)指數(shù)冪；零指數(shù)冪。分析：本題涉及零指數(shù)冪、負指數(shù)冪、絕對值性質(zhì)3個考點在計算時，需要針對每個考點分別進行計算，然后根據(jù)實數(shù)的運算法則解答：解：|5|（1）0+（12）1=51+112，=4+2，=6點評：此題主要考查了實數(shù)的綜合運算能力，是各地中考題中常

23、見的計算題型解決此類題目的關(guān)鍵是熟練掌握負整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、絕對值等考點的運算2、（2006寧德）計算：22+|2|（2）0考點：負整數(shù)指數(shù)冪；絕對值；零指數(shù)冪。分析：根據(jù)負整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪以及絕對值的知識解答即可解答：解：原式=14+21=54點評：本題考查了負整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪以及絕對值的知識，解題時牢記法則是關(guān)鍵3、（2006南寧）計算：|13|+（12）1（2sin30°）0考點：負整數(shù)指數(shù)冪；絕對值；零指數(shù)冪；特殊角的三角函數(shù)值。專題：計算題。分析：|13|=2；（12）1=2；（2sin30°）0=1解答：解：原式=2+21=3點評：本題考查的知識點是

24、：負數(shù)的絕對值是正數(shù)；ap=1ap任何不等于0的數(shù)的0次冪是14、（2006婁底）計算：（3+1）0+（14）11考點：負整數(shù)指數(shù)冪；絕對值；零指數(shù)冪。專題：計算題。分析：任何不等于0的數(shù)的0次冪都等于1；一個數(shù)的負指數(shù)等于這個數(shù)的正指數(shù)次冪的倒數(shù)；負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)解答：解：原式=1+（4）1=4故答案為4點評：此題考查了0次冪的性質(zhì)、負指數(shù)的轉(zhuǎn)換方法、絕對值的意義5、（2006北京）計算：12+3（2006）0+（12）1考點：負整數(shù)指數(shù)冪；絕對值；零指數(shù)冪；二次根式的性質(zhì)與化簡。專題：計算題。分析：注意：12=23；負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；任何不等于0的數(shù)的0次冪都等于1；一個數(shù)

25、的負指數(shù)等于這個數(shù)的正指數(shù)次冪的倒數(shù)解答：解：12+3（2006）0+（12）1=23+31+2=1+33點評：此題考查了二次根式的化簡、絕對值的概念、0次冪和負指數(shù)次冪的性質(zhì)6、（2005舟山）計算：（4）2×41+2|52|考點：負整數(shù)指數(shù)冪；有理數(shù)的乘方。專題：計算題。分析：根據(jù)有理數(shù)的乘方、絕對值和負整數(shù)指數(shù)冪的知識點進行解答，注意：41=14，|52|=52解答：解：原式=16×14+2×（52）=4+254=25故答案為25點評：本題主要考查有理數(shù)乘方、負整數(shù)指數(shù)冪和絕對值知識點，是道基礎(chǔ)題比較簡單7、（2005徐州）計算：（2）220+（12）1+3

26、89考點：負整數(shù)指數(shù)冪；有理數(shù)的乘方；算術(shù)平方根；立方根；零指數(shù)冪。專題：計算題。分析：根據(jù)有理數(shù)的乘方、零指數(shù)冪、負整數(shù)指數(shù)冪、立方根和算術(shù)平方根等知識點進行解答，注意20=1，（12）1=2解答：解：原式=41+2+（2）3=0點評：本題主要考查負整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、開方、乘方等知識點，需注意的知識點是：任何不等于0的數(shù)的0次冪是1，ap=1ap8、（2005紹興）求下列各數(shù)的和：12（12）1，12（12）0，12考點：負整數(shù)指數(shù)冪；零指數(shù)冪；二次根式的性質(zhì)與化簡。專題：計算題。分析：根據(jù)負整數(shù)指數(shù)冪、絕對值、零指數(shù)冪、二次根式等知識點進行解答解答：解：由題意得：12（12）1+12（

27、12）0+12=12×2+12×1+22=1+12+22=12+22點評：非0數(shù)的負指數(shù)次冪是正指數(shù)次冪的倒數(shù)，它的0次冪是19、（2005寧夏）計算：（31）0+|3|（12）1考點：負整數(shù)指數(shù)冪；絕對值；零指數(shù)冪。專題：計算題。分析：任何不等于0的數(shù)的0次冪都等于1；負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；一個數(shù)的負指數(shù)等于這個數(shù)的正指數(shù)次冪的倒數(shù)解答：解：原式=1+32=2故答案為2點評：此題考查了0次冪的性質(zhì)、絕對值的意義、負指數(shù)轉(zhuǎn)換為正指數(shù)的方法10、（2005寧波）計算：（22）2+（32）0（23）2考點：負整數(shù)指數(shù)冪；零指數(shù)冪。專題：計算題。分析：根據(jù)有理數(shù)的乘方、零指數(shù)

28、冪和負整數(shù)指數(shù)冪的知識點進行解答，在計算時，需要針對每個考點分別進行計算，然后根據(jù)實數(shù)的運算法則求得計算結(jié)果解答：解：原式=12+194（3分）=34（5分）點評：本題考查實數(shù)的運算能力，解決此類題目的關(guān)鍵是熟練掌握負整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、乘方等考點的運算注意：負指數(shù)為正指數(shù)的倒數(shù)；任何非0數(shù)的0次冪等于111、（2005淮安）計算：28（2）0（12）1考點：負整數(shù)指數(shù)冪；零指數(shù)冪；二次根式的性質(zhì)與化簡。分析：本題涉及實數(shù)運算、二次根式化簡等多個考點在計算時，需要針對每個考點分別進行計算，然后根據(jù)實數(shù)的運算法則求得計算結(jié)果解答：解：原式=412=1點評：本題考查實數(shù)的運算能力，解決此類題目的

29、關(guān)鍵是熟練掌握負整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、二次根式等考點的運算注意：負指數(shù)為正指數(shù)的倒數(shù)；任何非0數(shù)的0次冪等于112、（2005長沙）計算：（123）021+|3|考點：負整數(shù)指數(shù)冪；絕對值；零指數(shù)冪。專題：計算題。分析：本題涉及零指數(shù)冪、負整數(shù)指數(shù)冪、絕對值三個考點在計算時，需要針對每個考點分別進行計算，然后根據(jù)實數(shù)的運算法則求得計算結(jié)果解答：解：原式=112+3=312點評：解決此類題目的關(guān)鍵是熟練掌握負整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、絕對值等考點的運算13、（2004玉溪）計算：42004（12）2004+82÷4×41+（175）0+（1）2n（n為自然數(shù)）考點：負整數(shù)指數(shù)冪；

30、有理數(shù)的乘方；零指數(shù)冪。專題：計算題。分析：本題涉及零指數(shù)冪、乘方、負整數(shù)指數(shù)冪等考點在計算時，需要針對每個考點分別進行計算，然后根據(jù)實數(shù)的運算法則求得計算結(jié)果解答：解：原式=（412）2004+64×14×14+1+1=22004+6點評：本題考查實數(shù)的綜合運算能力，是各地中考題中常見的計算題型解決此類題目的關(guān)鍵是熟練掌握負整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、乘方運算等考點的運算14、（2003紹興）計算：（12）1（21）0+3考點：負整數(shù)指數(shù)冪；絕對值；零指數(shù)冪。專題：計算題。分析：根據(jù)負整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪和絕對值的知識點進行解答解答：解：（12）1=2；（21）0=1；|3|=

31、3；原式=21+3=4故答案為4點評：本題需注意的知識點是：ap=1ap任何不等于0的數(shù)的0次冪是1，負數(shù)的絕對值是正數(shù)15、（2002浙江）計算：（2）0+（12）1（2）2考點：負整數(shù)指數(shù)冪；有理數(shù)的乘方；零指數(shù)冪。專題：計算題。分析：題涉及零指數(shù)冪、乘方、負整數(shù)指數(shù)冪三個考點在計算時，需要針對每個考點分別進行計算，然后根據(jù)實數(shù)的運算法則求得計算結(jié)果解答：解：原式=124=5點評：本題考查實數(shù)的綜合運算能力，解決此類題目的關(guān)鍵是熟練掌握負整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、乘方等考點的運算16、（2002蘇州）計算：（2）3+6×21（3.5）0考點：負整數(shù)指數(shù)冪；有理數(shù)的乘方；零指數(shù)冪。專題

32、：計算題。分析：根據(jù)零指數(shù)冪、負指數(shù)冪和乘方的運算法則計算即可解答：解：原式=8+6×121=8+31=6故答案為：6點評：本題考查實數(shù)的綜合運算能力，是各地中考題中常見的計算題型涉及知識點：負指數(shù)冪為正指冪數(shù)的倒數(shù)；任何非0數(shù)的0次冪等于1；乘方的運算17、（2001青海）計算：15+5（5）1+（2001）0125考點：負整數(shù)指數(shù)冪；零指數(shù)冪；二次根式的性質(zhì)與化簡。專題：計算題。分析：本題涉及零指數(shù)冪、負整數(shù)指數(shù)冪、絕對值、二次根式化簡四個考點在計算時，需要針對每個考點分別進行計算，然后根據(jù)實數(shù)的運算法則求得計算結(jié)果解答：解：原式=51+555+155=35點評：本題考查實數(shù)的綜

33、合運算能力，是各地中考題中常見的計算題型解決此類題目的關(guān)鍵是熟練掌握負整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、二次根式、絕對值等考點的運算18、（2001北京）計算：（23）2+（3.14）0（2+3）1考點：負整數(shù)指數(shù)冪；零指數(shù)冪；分母有理化。專題：計算題。分析：本題涉及零指數(shù)冪、負整數(shù)指數(shù)冪、乘方、二次根式化簡四個考點在計算時，需要針對每個考點分別進行計算，然后根據(jù)實數(shù)的運算法則求得計算結(jié)果解答：解：原式=723+12+3=63點評：本題考查實數(shù)的綜合運算能力，是各地中考題中常見的計算題型解決此類題目的關(guān)鍵是熟練掌握乘方、零指數(shù)冪、二次根式等考點的運算19、（1）計算（12）3+20070+（3）2；（2）

34、化簡3x424x216考點：負整數(shù)指數(shù)冪；分式的加減法；零指數(shù)冪。專題：計算題。分析：（1）根據(jù)負整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、有理數(shù)的乘方等知識點進行解答，（2）要先通分，再進行減法運算通分后，分母不變分子相減解答：解：（1）原式=8+1+9=18；（2）原式=3（x+4）（x4）（x+4）24（x4）（x+4）=3x12（x4）（x+4）=3x+4故答案為18、3x+4點評：本題考查了分式的加減運算解決本題首先應(yīng)通分，最后要注意將結(jié)果化為最簡分式20、計算：（1）0.3756×（43）6；（2）（3）0+（12）2÷2；（3）（a2b+1）（a+2b1）；（4）（13x+y）（

35、19x2+y2）（13xy）考點：負整數(shù)指數(shù)冪；多項式乘多項式；整式的混合運算；零指數(shù)冪。分析：根據(jù)實數(shù)的運算方法，依次計算即可；注意順序，一般為先根式、絕對值、開方運算，再乘除，最后加減；注意括號運算最優(yōu)先解答：解：（1）原式=（38）6×（43）6=126=164；（2）原式=1+4×12=3；（3）原式=a（2b1）a+（2b1）=a24b2+4b1；（4）原式=（13x+y）（13xy）（19x2+y2）=181故答案為164、3、a24b2+4b1、181x4+y4點評：涉及知識：負指數(shù)為正指數(shù)的倒數(shù)；任何非0數(shù)的0次冪等于1；絕對值的化簡；多項式的乘法運算等21

36、、計算或化簡：（1）23（12）0（12）2；（2）（3x1）（2x+3）（x+3）（x3）考點：負整數(shù)指數(shù)冪；整式的混合運算；零指數(shù)冪。分析：此題考查的內(nèi)容是整式的運算與有理數(shù)的運算的綜合題，對于整式的混合運算，利用多項式的乘法與平方差公式計算解答：解：（1）23（12）0（12）2，=814，=3；（2）（3x1）（2x+3）（x+3）（x3），=6x2+7x3（x29），=6x2+7x3x2+9，=5x2+7x+6點評：注意：非0數(shù)的0次冪是1，負指數(shù)次冪等于正指數(shù)的倒數(shù)多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一項乘另一個多項式的每一項，再把所得的積相加即可22、計算：9（32009）0+

37、（13）12（2）3考點：負整數(shù)指數(shù)冪；絕對值；有理數(shù)的乘方；零指數(shù)冪。專題：計算題。分析：本題涉及零指數(shù)冪、負整數(shù)指數(shù)冪、算術(shù)平方根、乘方等考點在計算時，需要針對每個考點分別進行計算，然后根據(jù)實數(shù)的運算法則求得計算結(jié)果解答：解：原式=3132+8=5故答案為5點評：本題考查實數(shù)的綜合運算能力，是各地中考題中常見的計算題型解決此類題目的關(guān)鍵是熟練掌握負整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、乘方、絕對值等考點的運算23、（1）計算：（12）223×0.125+20040+1（2）化簡：m22m+3mm2m+12m考點：負整數(shù)指數(shù)冪；分式的加減法；零指數(shù)冪。專題：計算題。分析：（1）根據(jù)負整數(shù)指數(shù)冪、乘

38、方、零指數(shù)冪和絕對值的知識點進行解答，（2）把分母經(jīng)過符號處理，變?yōu)橥帜阜质较嗉訙p解答：解：（1）原式=48×0.125+1+1=41+2=5；（2）原式=m2+m3m12m=（m+2）（m2）2m=m2故答案為5、m2點評：此題考查了實數(shù)的運算和分式的加減運算，關(guān)鍵是掌握好運算法則和運算順序，還要注意符號的處理24、計算：3023+（3）2（14）1考點：負整數(shù)指數(shù)冪；零指數(shù)冪。專題：計算題。分析：本題考查0指數(shù)冪和負整數(shù)指數(shù)冪的概念解答解答：解：原式=118+94=478故答案為478點評：涉及知識：一個數(shù)負指數(shù)次冪為這個數(shù)正指數(shù)次冪的倒數(shù)；任何非0數(shù)的0次冪等于125、計算：

39、（1）2（a4）3+（a3）2（a2）3+a2a10；（2）（110）2+102×104×100；（3）4x（x1）2+x（2x+5）（52x）；（4）（a+3b2c）（a3b2c）考點：負整數(shù)指數(shù)冪；整式的混合運算；零指數(shù)冪。專題：計算題。分析：（1）（2）按有理數(shù)的運算法則來解，先算乘方開方，再算乘除，最后算加減；（3）（4）可以用公式法，運算簡便解答：解：（1）原式=2a3×4+a6a6+a2+10=2a12+a12+a12=4a12；（2）原式=（101）2+102+4+0=102+102=200；（3）原式=4x（x22x+1）x（4x225）=4x38

40、x2+4x4x3+25x=8x2+29x；（4）原式=（a2c）+3b（a2c）3b=（a2c）2（3b）2=a24ac+4c29b2故答案為4a12、200、8x2+29x、a24ac+4c29b2點評：（1）（2）主要考查冪的運算，要牢記2個公式：（am）n=amn，aman=am+n（m、n都為正整數(shù)）；（3）用公式時，要注意52x=（2x5）的符號處理；（4）的難點在于把符號相同的項結(jié)合，作為一整體26、計算：（13）1×（10）012+23+（1）2考點：負整數(shù)指數(shù)冪；零指數(shù)冪；二次根式的性質(zhì)與化簡。專題：計算題。分析：根據(jù)負整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、二次根式、絕對值和有理數(shù)的

41、乘方等知識點進行解答解答：解：原式=3×123+23+1=4點評：本題考查實數(shù)的綜合運算能力，是各地中考題中常見的計算題型解決此類題目的關(guān)鍵是熟練掌握負整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、二次根式、絕對值等考點的運算27、若|y2x|+（x+y3）2=0，求yx的值考點：負整數(shù)指數(shù)冪；非負數(shù)的性質(zhì)：絕對值；非負數(shù)的性質(zhì)：偶次方；解二元一次方程組。專題：計算題。分析：根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)列出方程組求出x，y的值，再求代數(shù)式的值即可解答：解：|y2x|+（x+y3）2=0，&y2x=0&x+y3=0，解得&x=1&y=2，yx=21=12故答案為12點評：本題考查了初中范圍

42、內(nèi)的兩個非負數(shù)，轉(zhuǎn)化為解方程的問題，這是考試中經(jīng)常出現(xiàn)的題目類型解題的關(guān)鍵是要知道：非負數(shù)之和等于零，各項都等于028、計算：（1）（5）×（13）1；（2）（x1）（2x+3）+（x2）2考點：負整數(shù)指數(shù)冪；整式的混合運算。專題：計算題。分析：根據(jù)有理數(shù)運算法則，整式的混合運算法則計算解答：解：（1）原式=（5）×3=15；（2）原式=2x2+3x2x3+x24x+4=3x23x+1故答案為15、3x23x+1點評：根據(jù)整式的混合運算法則：先算乘方開方，再算乘除，后算加減，有括號的先算括號里面的29、計算：（32）0（12）2+22（1）3考點：負整數(shù)指數(shù)冪；零指數(shù)冪。專

43、題：計算題。分析：根據(jù)零指數(shù)冪、有理數(shù)的乘方、負整數(shù)指數(shù)冪等知識點進行解答解答：解：原式=114+14+1=2故答案為2點評：本題主要考查指數(shù)冪的運算，按照實數(shù)運算法則計算30、計算：13+213考點：負整數(shù)指數(shù)冪。專題：計算題。分析：本題涉及絕對值、負整數(shù)指數(shù)冪等知識點在計算時，需要針對每個考點分別進行計算，然后根據(jù)實數(shù)的運算法則求得計算結(jié)果解答：解：原式=31+123=12故答案為12點評：本題考查實數(shù)的綜合運算能力，是各地中考題中常見的計算題型解決此類題目的關(guān)鍵是熟練掌握負整數(shù)指數(shù)冪、絕對值等考點的運算1、（1）計算：（13）2+（3）0+（5）3÷（5）2（2）分解因式：（x

44、2+y2）24x2y2（3）先化簡再求值：8x2（x2）（3x+1）2（x+1）（x1），其中x=2考點：負整數(shù)指數(shù)冪；整式的混合運算化簡求值；因式分解-運用公式法；零指數(shù)冪。專題：計算題。分析：（1）冪指數(shù)的運算，其中要注意（3）0=1，（13）2=9，再進行加減法運算（2）先用平方差公式，再運用完全平方公式進行因式分解（3）先把整式展開，再合并同類項，化簡后再把x的值代入，求得原式等于6解答：解：（1）（13）2+（3）0+（5）3÷（5）2=9+15=5（2）（x2+y2）24x2y2=（x2+y2+2xy）（x2+y22xy）=（x+y）2（xy）2（3）8x2（x2）（3x

45、+1）2（x+1）（x1）=8x23x2+5x+22x2+2=3x2+5x+4當(dāng)x=2時，原式=6故答案為5、（x+y）2（xy）2、6點評：解答本題要掌握因式分解的方法和整式化簡的方法，同時要注意a0=1（a0），以及an=1an（a0）2、填寫下表，并觀察下列兩個代數(shù)式值的變化情況：（1）隨著n的值逐漸變大，兩個代數(shù)式的值如何變化？（2）估計一下，隨著n的值逐漸變大，哪個代數(shù)式的值先小于1010？考點：負整數(shù)指數(shù)冪。專題：規(guī)律型。分析：把表中的數(shù)所填好后可以發(fā)現(xiàn)，兩個代數(shù)式的值都是變小的，且第二個代數(shù)式先小于1010解答：解：如表：（1）從表中知，隨著n的值逐漸變大，兩個代數(shù)式的值都是變小

46、的，且趨向于0；（2）第二個代數(shù)式變小的快，先小于1010點評：負整數(shù)指數(shù)運算法則：先把底數(shù)化成其倒數(shù)，然后將負整數(shù)指數(shù)冪當(dāng)成正的進行計算3、計算：23+13（2005+3）0（13）2考點：負整數(shù)指數(shù)冪；有理數(shù)的乘方；零指數(shù)冪。專題：計算題。分析：先按照0指數(shù)冪、乘方和負數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)化簡，再按照實數(shù)的運算方法運算可得答案解答：解：原式=8+139=17+13=1623故答案為1623點評：本題考查0指數(shù)冪，負數(shù)指數(shù)冪的運算，要熟練掌握其運算法則，準確計算4、計算：（2）3+（13）2+13考點：負整數(shù)指數(shù)冪；有理數(shù)的乘方。專題：計算題。分析：本題涉及乘方、負整數(shù)指數(shù)冪、絕對值、等考點在計算

47、時，需要針對每個考點分別進行計算，然后根據(jù)實數(shù)的運算法則求得計算結(jié)果解答：解：原式=8+9+31=3故答案為3點評：本題考查實數(shù)的綜合運算能力，是各地中考題中常見的計算題型解決此類題目的關(guān)鍵是熟練掌握負整數(shù)指數(shù)冪、乘方、絕對值等考點的運算5、計算題：（1）（1）1+（13）2×22（12）2×（3.14）0；（2）2x5（x）2（2x2）3（12x）；（3）x（2x+1）（12x）4x（x1）（1x）；（4）（2ab+3）（2a+b3）考點：負整數(shù)指數(shù)冪；整式的混合運算；零指數(shù)冪。專題：計算題。分析：本題涉及零指數(shù)冪、負整數(shù)指數(shù)冪、多項式乘法等考點在計算時，需要針對每個考點

48、分別進行計算，然后根據(jù)實數(shù)的運算法則求得計算結(jié)果解答：解：（1）原式=1+9×1414×1=1+9414=1；（2）原式=2x78x612x=2x74x7=2x7；（3）原式=x1（2x）2+4x（1x）（1x），=x1（2x）2+4x（1x）2=x4x3+4x8x2+4x3=8x2+5x；（4）原式=2a（b3）2a+（b3），=（2a）2（b3）2=4a2b2+6b9故答案為1、2x7、8x2+5x、4a2b2+6b9點評：本題考查實數(shù)的綜合運算能力，是各地中考題中常見的計算題型解答（3）（4）時要注意完全平方公式和平方差公式的應(yīng)用6、算一算！千萬別出錯?。?）（a）（

49、a）2（a）3（a2）；（2）（15）2+（15）0+（15）2；（3）（a+3b2c）（a3b2c）；（4）（2x+y）（2xy）（2xy）2考點：負整數(shù)指數(shù)冪；整式的混合運算；零指數(shù)冪。分析：（1）可根據(jù)負數(shù)的偶次冪為正數(shù)，負數(shù)的奇次冪為負數(shù)進行化簡合并（2）根據(jù)負整數(shù)指數(shù)冪法則和零指數(shù)冪法則進行化簡即可；（3）可用平方差公式進行化簡；（3）用平方差和完全平方公式將式子展開后進行合并即可解答：（1）解：原式=（a）a2（a3）（a2）=a1+2+3+2=a8；（2）解：原式=152+1+52=26.04；（3）解：原式=（a2c）29b2=a24ac+4c29b2；（4）解：原式=4x2y

50、2（4x24xy+y2）=4xy2y2點評：本題考查整式的綜合運算能力，熟練掌握負整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、因式分解等考點的運算7、計算：（13）1（2001+2）0+（2）2×1考點：負整數(shù)指數(shù)冪；絕對值；有理數(shù)的乘方；零指數(shù)冪。專題：計算題。分析：本題涉及零指數(shù)冪、負整數(shù)指數(shù)冪、平方、絕對值在計算時，需要針對每個考點分別進行計算，然后根據(jù)實數(shù)的運算法則求得計算結(jié)果解答：解：原式=31+4=6故答案為6點評：本題考查實數(shù)的運算能力，解決此類題目的關(guān)鍵是熟練掌握負整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、絕對值等考點的運算注意：負指數(shù)為正指數(shù)的倒數(shù)；任何非0數(shù)的0次冪等于1；利用絕對值的性質(zhì)化簡8、計算（1

51、2）3+（51）04考點：負整數(shù)指數(shù)冪；絕對值；零指數(shù)冪。專題：計算題。分析：本題涉及零指數(shù)冪、負整數(shù)指數(shù)冪、絕對值三個考點在計算時，需要針對每個考點分別進行計算，然后根據(jù)實數(shù)的運算法則求得計算結(jié)果解答：解：原式=8+14=11故答案為11點評：本題考查實數(shù)的綜合運算能力，是各地中考題中常見的計算題型解決此類題目的關(guān)鍵是熟練掌握負整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、絕對值等考點的運算9、計算：（1）（5）×（13）1；（2）（x1）（2x+3）+（x2）2考點：負整數(shù)指數(shù)冪；整式的混合運算。專題：計算題。分析：根據(jù)有理數(shù)運算法則，整式的混合運算法則計算解答：解：（1）原式=（5）×3=1

52、5；（2）原式=2x2+3x2x3+x24x+4=3x23x+1故答案為15、3x23x+1點評：根據(jù)整式的混合運算法則：先算乘方開方，再算乘除，后算加減，有括號的先算括號里面的10、計算：13+213考點：負整數(shù)指數(shù)冪。專題：計算題。分析：本題涉及絕對值、負整數(shù)指數(shù)冪等知識點在計算時，需要針對每個考點分別進行計算，然后根據(jù)實數(shù)的運算法則求得計算結(jié)果解答：解：原式=31+123=12故答案為12點評：本題考查實數(shù)的綜合運算能力，是各地中考題中常見的計算題型解決此類題目的關(guān)鍵是熟練掌握負整數(shù)指數(shù)冪、絕對值等考點的運算11、計算：（13）1×（10）012+23+（1）2考點：負整數(shù)指數(shù)

53、冪；零指數(shù)冪；二次根式的性質(zhì)與化簡。專題：計算題。分析：根據(jù)負整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、二次根式、絕對值和有理數(shù)的乘方等知識點進行解答解答：解：原式=3×123+23+1=4點評：本題考查實數(shù)的綜合運算能力，是各地中考題中常見的計算題型解決此類題目的關(guān)鍵是熟練掌握負整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、二次根式、絕對值等考點的運算12、計算（1）（3）0（12）1+（23）2008×（1.5）2009；（2）aa2a3+（2a3）2a8÷a2；（3）若xm+2n=16，xn=2，（x0），求xm+n的值考點：負整數(shù)指數(shù)冪；整式的混合運算；零指數(shù)冪。專題：計算題。分析：（1）（2）小題主要利用有理數(shù)的混合運算法則計算；（3）首先利用同底數(shù)的冪的運算法則化簡，然后利用整體代入的思想即可求出結(jié)果解答：解：（1）原式=12+（32）=52；（2）原式=a6+4a6a6=4a6；（3）xm+2n÷