22 函數(shù)的定義域與值域高考總復(fù)習(xí)

1、第二節(jié)函數(shù)的定義域與值域時間：45分鐘分值：75分一、選擇題(本大題共6小題，每小題5分，共30分)1(2013·江西卷)函數(shù)yln(1x)的定義域?yàn)?)A(0,1) B0,1)C(0,1 D0,1解析由yln(1x)，知解得0x<1，故選B.答案B2(2013·長沙模擬)下列函數(shù)中，值域是(0，)的是()AyBy(x(0，)Cy(xN)Dy解析選項(xiàng)A中y可等于零；選項(xiàng)B中y顯然大于1；選項(xiàng)C中xN，值域不是(0，)；選項(xiàng)D中|x1|>0，故y>0.答案D3函數(shù)y2的值域是()A2,2 B1,2C0,2 D，解析x24x(x2)244,02，20,022，

2、所以0y2.答案C4若函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是()A.B.C.D.解析若m0，則f(x)的定義域?yàn)镽；若m0，則16m212m0，得0m，綜上可知，所求的實(shí)數(shù)m的取值范圍為.選D.答案D5若函數(shù)yf(x)的定義域是0,2，則函數(shù)g(x)的定義域是()A0,1 B0,1)C0,1)(1,4 D(0,1)解析由題意，得0x1，選B.答案B6(2014·三明檢測)函數(shù)y的值域?yàn)?)A.B(，0)C.D(2,0解析若x2，則x11,02x12，22x120.若x2，則1x1,021x，221x2.綜上，函數(shù)的值域?yàn)?2,0，選D.答案D二、填空題(本大題共3小題，每小題

3、5分，共15分)7(2013·安陽模擬)函數(shù)y的定義域是_解析由得則所以定義域是x|1x<1，或1<x<2答案x|1x<1，或1<x<28已知函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?,1，值域?yàn)?,2，則函數(shù)f(x2)的定義域?yàn)開，值域?yàn)開解析由已知可得x20,1，故x2，1，所以函數(shù)f(x2)的定義域?yàn)?，1函數(shù)f(x)的圖象向左平移2個單位得到函數(shù)f(x2)的圖象，所以值域不發(fā)生變化，所以函數(shù)f(x2)的值域仍為1,2答案2，11,29函數(shù)y的定義域是(，1)2,5)，則其值域是_解析x(，1)2,5)，故x1(，0)1,4)，(，0).答案(，0)三、解答題

4、(本大題共3小題，每小題10分，共30分)10求下列函數(shù)的值域(1)y；(2)y2x1.解(1)y，因?yàn)?，所以y.所以函數(shù)y的值域?yàn)?(2)解法1：(換元法)設(shè)t，則t0，x，于是yg(t)2·1tt2t(t1)26，顯然函數(shù)g(t)在0，)上是單調(diào)遞減函數(shù)，所以g(t)g(0)，因此函數(shù)的值域是.解法2：(單調(diào)性法)函數(shù)定義域是，當(dāng)自變量x增大時，2x1增大，減小，所以2x1增大，因此函數(shù)f(x)2x1在其定義域上是單調(diào)遞增函數(shù)，所以當(dāng)x時，函數(shù)取得最大值f，故函數(shù)的值域是.11求下列函數(shù)的定義域和值域(1)y；(2)ylog2(x22x)；(3)ye.解(1)要使函數(shù)y有意義，則0x1.即函數(shù)的定義域?yàn)?,1函數(shù)y為減函數(shù)，函數(shù)的值域?yàn)?,1(2)要使函數(shù)ylog2(x22x)有意義，則x22x0，0x2.函數(shù)的定義域?yàn)?0,2)又當(dāng)x(0,2)時，x22x(0,1，log2(x22x)0.即函數(shù)ylog2(x22x)的值域?yàn)?，0(3)函數(shù)的定義域?yàn)閤|x0，函數(shù)的值域?yàn)閥|0y1或y112設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，給定一個定點(diǎn)A(4,3)，而點(diǎn)B(