相似三角形的應(yīng)用舉例（1）導(dǎo)學(xué)案

1、相似三角形的應(yīng)用（一）導(dǎo)學(xué)案姓名_學(xué)號_學(xué)習(xí)目標(biāo)：能夠靈活運(yùn)用三角形相似的判定與性質(zhì)并結(jié)合影長來解決不能直接測量物體的長度和高度（如測量金字塔高度問題、）的一些實(shí)際問題活動一.溫故知新 1、 如圖所示，已知OA=5，OC=10，OB=3，那么OD=時(shí)，OABOCD，此時(shí)它相似的條件是什么？ 2、如圖所示，ABCDEF，則圖中相似的三角形有對，分別是哪幾對？它們相似的條件是什么？ABEDF3. 操作：在旗桿影子的頂部立一根標(biāo)桿，旗桿AB的影長米，標(biāo)桿高米， 其影長米，求AB：（說一說你的想法）活動二.嘗試題據(jù)史料記載，古希臘數(shù)學(xué)家、天文學(xué)家泰勒斯曾利用相似三角形原理，在金字塔影子的頂部立一根木桿

2、，借助太陽光線構(gòu)成兩個(gè)相似三角形，來測量金字塔的高度如圖，如果木桿EF長2m，它的影長FD為3m，測得OA為201m，求金字塔的高度BO活動三.運(yùn)用新知如圖，為了測量一棟大樓的高度，王青同學(xué)在她的腳下放了一面鏡子，然后向后退，直到她剛好在鏡子中看到大樓的頂部.這時(shí)LMK等于SMT嗎?如果王青身高1.55m，她估計(jì)自己眼睛離地面1.50m，同時(shí)量得LM30cm，MS25m，這棟大樓有多高?活動四.拓展延伸在ABC中，C90°，BC8厘米，AC:BC3:4，點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿BC向點(diǎn)C以2厘米/秒的速度移動，點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，沿CA向點(diǎn)A以1厘米/秒的速度移動. 如果P、Q分別從B、C同時(shí)

3、出發(fā)：（1）經(jīng)過多少秒時(shí)CPQ CBA?（2）經(jīng)過多少秒時(shí)以C、P、Q為頂點(diǎn)的三角形恰好與ABC相似？ 活動五.課外測試1、高4米的旗桿在水平地面上的影長為6米，此時(shí)附近的一建筑物的影長為24米，那么建筑物的高是米。2、小剛身高1.7米，測得他站在陽光下的影子長0.85米，緊接著他把手臂豎直舉起，測得影子長為1.1米，那么小剛舉起的手臂超出頭頂米。3. 如果小亮身高CD為1.6米，此時(shí)他的影長DF為2米，若量得旗桿的影長BE為6米，那么旗桿AB的高為米。4. 在同一時(shí)刻的陽光下，小明的影子比小強(qiáng)的影子長，那么在同一路燈下（ ） A.小明的影子比小強(qiáng)的影子長 B.小明的影子比小強(qiáng)的影子短 C.小明的影子和小強(qiáng)的影子一樣長 D.無法判斷誰的影子長5. 九年級某班數(shù)學(xué)課外活動小組利用標(biāo)桿測量學(xué)校旗桿的高度（如圖），已知標(biāo)桿的高度CD=3米，標(biāo)桿與旗桿的水平距離BD=15米，人的眼睛距離地面的高度EF=1.6米，人與標(biāo)桿CD的水平距離DF=2米，求旗桿AB的高度。ABCD6. 如圖，學(xué)校旗桿附近有一斜坡小明準(zhǔn)備測量學(xué)校旗桿AB的高度，他發(fā)現(xiàn)當(dāng)斜坡正對著太陽時(shí)，旗桿AB的影子恰好落在水平地面和斜坡的坡面上，此時(shí)小明測得水平地面上的影長BC16米，斜坡坡面上的影長CD10米，