2018廣東省深圳市中考數(shù)學(xué)試卷(解析版)

1、2018年廣東省深圳市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個 選項中，只有一項是符合題目要求的.1. （3.00分）（2018?深圳）6的相反數(shù)是（）A. - 6 BC. - D. 6662. （3.00分）（2018?深圳）260000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（A. 0.26X 109B, 2.6X108C. 2.6X 109D. 26X1073. （3.00分）（2018?深圳）圖中立體圖形的主視圖是（A.D.第5頁（共30頁）4. （3.00分）（2018?深圳）觀察下列圖形，是中心對稱圖形的是（A. /1=/ 2 B. /3=/4 C. /

2、2+/4=180° D. / 1+/ 4=180°9. （3.00分）（2018?深圳）某方g店一共70個房間，大房間每問住8個人，小房 間每間住6個人，一共480個學(xué)生剛好住滿，設(shè)大房間有x個，小房間有y個.下 列方程正確的是（）A.> + y = 70= 4SJ（% + y = 48Cn 產(chǎn)+ k = 4B。C一D.一10. （3.00分）（2018?深圳）如圖，一把直尺，60°的直角三角板和光盤如圖擺放,A為60°角與直尺交點，AB=3,則光盤的直徑是（）A BA. 3 B 35 C. 6 D11. （3.00分）（2018?采圳）二次函數(shù)y

3、=a*+bx+c （aw0）的圖象如圖所示，下列結(jié)論正確是（）A. abc> 0B. 2a+b<0C. 3a+c< 0D. ax2+bx+c- 3=0有兩個不相等的實數(shù)根. 一，12 _、， 一12. （3.00分）（2018?采圳）如圖，A、B是函數(shù) y上兩點，P為一動點，作 xPB/ y軸，PA/ x軸，下列說法正確的是（）AOPZXBOP;S"of=&bop;若 OA=OR 則 OP平分/ AOB;若 &bop=4,則 Skabp=16121XA. B. C. D.二、填空題（每題3分，滿分12分，將答案填在答題紙上）13. （3.00分）（2

4、018?湘西州）分解因式：a2-9=.14. （3.00分）（2018?深圳）一個正六面體的骰子投擲一次得到正面向上的數(shù)字 為奇數(shù)的概率：.15. （3.00分）（2018?深圳）如圖，四邊形 ACDF是正方形，/ CEA?口/ ABF都是 直角且點E, A, B三點共線，AB=4,則陰影部分的面積是.E A B16. （3.00 分）（2018?深圳）在 RtA ABC 中，/ C=90°, AD 平分/CAB, BE 平分/ABC AD、BE 相交于點 F,且 AF=4, EF=2 ,貝 U AC=三、解答題（本大題共7小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算 步驟.）

5、17. （5.00分）（2018?采圳）計算：（：）1-2sin45+| -%0+ （2018-兀）0.18. （6.00分）（2018?深圳）先化簡，再求值：（言-D +個畢，其中x=2.19. （7.00分）（2018?深圳）某學(xué)校為調(diào)查學(xué)生的興趣愛好，抽查了部分學(xué)生，并制作了如下表格與條形統(tǒng)計圖：頻數(shù)頻率體育400.4科技25a藝術(shù)b0.15其它200.2請根據(jù)上圖完成下面題目：（1）總?cè)藬?shù)為 人，a=, b=.（2）請你補全條形統(tǒng)計圖.（3）若全校有600人，請你估算一下全校喜歡藝術(shù)類學(xué)生的人數(shù)有多少?44025Q 怵育科技藝術(shù)其它 口谷20. （8.00分）（2018?深圳）已知菱形

6、的一個角與三角形的一個角重合，然后它 的對角頂點在這個重合角的對邊上，這個菱形稱為這個三角形的親密菱形，如圖, 在4CFE中，CF=6 CE=12 / FCE=45,以點C為圓心，以任意長為半徑作 AD,再分別以點A和點D為圓心，大于AD長為半徑作弧，交EF于點B, AB / CD.（1）求證：四邊形ACDB為zFEC的親密菱形;(2)求四邊形ACDB的面積.21. (8.00分)(2018?采圳)某超市預(yù)測某飲料有發(fā)展前途，用1600元購進一批飲料，面市后果然供不應(yīng)求，又用 6000元購進這批飲料，第二批飲料的數(shù)量是 第一批的3倍，但單價比第一批貴2元.(1)第一批飲料進貨單價多少元？(2)

7、若二次購進飲料按同一價格銷售，兩批全部售完后，獲利不少于1200元,那么銷售單價至少為多少元？22. (9.00分)(2018?采圳)如圖在。中，BC=2 AB=AC點D為AC上的動點，且 cosB=10(1)求AB的長度;(2)求AD?AE的值;(3)過A點作AH，BD,求證:BH=CD0H.23. (9.00分)(2018?深圳)已知頂點為 A拋物線產(chǎn)=4> 一：/一2經(jīng)過點2),點C& 2).(1)求拋物線的解析式；(2)如圖1,直線AB與x軸相交于點M, y軸相交于點E,拋物線與y軸相交 于點F,在直線AB上有一點P,若/ OPM=/ MAF,求 POE的面積；(3)如圖

8、2,點Q是折線A- B- C上一點，過點Q作QN/y軸，過點E作EN/x軸，直線QN與直線EN相交于點N,連接QE,將4QEN沿QE翻折得到4 QEN,若點Ni落在x軸上，請直接寫出 Q點的坐標(biāo).圖1圖2第14頁（共30頁）2018年廣東省深圳市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個 選項中，只有一項是符合題目要求的.1. （3.00分）（2018?深圳）6的相反數(shù)是（）A.工 c 1 C CA. - 6 B. C. - D. 6【考點】14:相反數(shù).【專題】1 :常規(guī)題型.【分析】直接利用相反數(shù)的定義進而分析得出答案.【解答】解

9、：6的相反數(shù)是：-6.故選：A.【點評】此題主要考查了相反數(shù)的定義，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵.3. （3.00分）（2018?深圳）圖中立體圖形的主視圖是（A.B.C.D.【考點】U2:簡單組合體的三視圖.【專題】55:幾何圖形.【分析】根據(jù)主視圖是從正面看的圖形解答.【解答】解：從正面看，共有兩層，下面三個小正方體，上面有兩個小正方體， 在右邊兩個.故選：B.【點評】本題考查了三視圖，關(guān)鍵是根據(jù)學(xué)生的思考能力和對幾何體三種視圖的 空間想象能力進行解答.4. （3.00分）（2018?深圳）觀察下列圖形，是中心對稱圖形的是（【考點】R5:中心對稱圖形.【專題】27 :圖表型.【分析】根據(jù)中心

10、對稱圖形的概念對各選項分析判斷即可得解【解答】解：A、不是中心對稱圖形，故本選項錯誤；B、不是中心對稱圖形，故本選項錯誤；C、不是中心對稱圖形，故本選項正確；D、是中心對稱圖形，故本選項錯誤.故選：D.【點評】本題考查了中心對稱圖形的概念， 中心對稱圖形是要尋找對稱中心， 旋 轉(zhuǎn)180度后兩部分重合.5. （3.00分）（2018?深圳）下列數(shù)據(jù)：75, 80, 85, 85, 85,則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和極差是（A. 85, 10 B. 85, 5 C. 80, 85 D. 80, 10【考點】W5:眾數(shù)；W6:極差.【專題】1 :常規(guī)題型.【分析】根據(jù)一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)，極差

11、是指一組數(shù)據(jù)中最大數(shù)據(jù)與最小數(shù)據(jù)的差進行計算即可.【解答】解：眾數(shù)為85,極差：85-75=10,故選：A.【點評】此題主要考查了眾數(shù)和極差，關(guān)鍵是掌握眾數(shù)定義，掌握極差的算法.6. （3.00分）（2018?深圳）下列運算正確的是（）A. a2?a3=a6 B. 3a - a=2a C, a （3.00分）（2018?深圳）把函數(shù)y=x向上平移3個單位，下列在該平移后的直 線上的點是（）+a4=a2D.比 + 高=>15【考點】35:合并同類項；46:同底數(shù)幕的乘法；48:同底數(shù)幕的除法；78:二 次根式的加減法.【專題】1 :常規(guī)題型.【分析】直接利用二次根式加減運算法則以及同底數(shù)幕

12、的乘除運算法則、合并同類項法則分別計算得出答案.【解答】解：A、a2?a3=a5,故此選項錯誤；B、3a- a=2a,正確；C、a8+a4=a4,故此選項錯誤；D、伍+*力無法計算，故此選項錯誤.故選：B.【點評】此題主要考查了二次根式加減運算以及同底數(shù)幕的乘除運算、合并同類項，正確掌握運算法則是解題關(guān)鍵.A. （2, 2） B. （2, 3） C. （2, 4） D. （2, 5）【考點】F8: 一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征；F9: 一次函數(shù)圖象與幾何變換.【專題】53:函數(shù)及其圖象.【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)得出解析式，進而解答即可.【解答】解：二.該直線向上平移3的單位，平移后所得直線的解析式

13、為：y=x+3;把x=2代入解析式y(tǒng)=x+3=5,故選：D.【點評】本題考查的是一次函數(shù)的圖象與幾何變換，熟知一次函數(shù)圖象平移的法 則是解答此題的關(guān)鍵.8. （3.00分）（2018?深圳）如圖，直線a, b被c, d所截，且a/ b,則下列結(jié)論中正確的是（）A. /1=/ 2 B. /3=/4 C. Z 2+74=180° D. / 1+/ 4=180°【考點】JA平行線的性質(zhì).【專題】551:線段、角、相交線與平行線.【分析】依據(jù)兩直線平行，同位角相等，即可得到正確結(jié)論.【解答】解：:直線a, b被c, d所截，且a/b,/ 3=/ 4,故選：B.【點評】本題主要考查了

14、平行線的性質(zhì)，解題時注意：兩直線平行，同位角相等.9. （3.00分）（2018?深圳）某方g店一共70個房間，大房間每問住8個人，小房 間每間住6個人，一共480個學(xué)生剛好住滿，設(shè)大房間有x個，小房間有y個.下 列方程正確的是（）AA D.x + y = 480毗-+ 6y = 70【考點】99:由實際問題抽象出二元一次方程組.【專題】1 :常規(guī)題型.【分析】根據(jù)題意可得等量關(guān)系：大房間數(shù)+小房間數(shù)=70;大房間住的學(xué)生 數(shù)十小房間住白學(xué)生數(shù)=480,根據(jù)等量關(guān)系列出方程組即可.【解答】解：設(shè)大房間有x個，小房間有y個，由題意得：卜上 + 6y = 480?故選：A.關(guān)鍵是正確理解題【點評】

15、此題主要考查了由實際問題抽象出二元二一方程組, 意，找出題目中的等量關(guān)系.10. （3.00分）（2018?深圳）如圖，一把直尺，60°的直角三角板和光盤如圖擺放,A為60°角與直尺交點，AB=3,則光盤的直徑是（）A BA. 3 B 3宓 c. 6 D 函£-3【考點】MC:切線的性質(zhì).【專題】1 :常規(guī)題型；55A:與圓有關(guān)的位置關(guān)系.【分析】設(shè)三角板與圓的切點為C,連接OA、OB,由切線長定理得出AB=AC=3/OAB=60,根據(jù) OB=ABtan OAB可得答案.【解答】解：設(shè)三角板與圓的切點為 C,連接OA、OB,由切線長定理知 AB=AC=3 OA平分

16、/ BAC丁. / OAB=60 ,在 RtAABO 中，OB=ABtan OAB=3/3 ,光盤的直徑為6舊，故選：D.【點評】本題主要考查切線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握切線長定理和解直角三角 形的應(yīng)用.11. （3.00分）（2018?采圳）二次函數(shù)y=a*+bx+c （aw0）的圖象如圖所示，下列結(jié)論正確是（）A. abc> 0B. 2a+b<0C. 3a+c< 0D. ax2+bx+c- 3=0有兩個不相等的實數(shù)根【考點】H4:二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系；HA:拋物線與x軸的交點.【專題】53:函數(shù)及其圖象.【分析】根據(jù)拋物線開口方向得a<0,由拋物線對稱軸為直線x

17、=-,得到b Za>0,由拋物線與y軸的交點位置得到c>0,進而解答即可.h【解答】解：二.拋物線開口方向得a<0,由拋物線對稱軸為直線x=-無，得至I b>0,由拋物線與y軸的交點位置得到c>0,A、abc< 0,錯誤；B、2a+b>0,錯誤；C、3a+c< 0,正確；D、ax2+bx+c- 3=0無實數(shù)根，錯誤；故選：C.【點評】本題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系：二次函數(shù)y=a$+bx+c （aw0）,二次項系數(shù)a決定拋物線的開口方向和大小：當(dāng) a>0時，拋物線開口向上；當(dāng) a<0時，拋物線開口向下；一次項系數(shù) b和二次項系數(shù)a

18、共同決定對稱軸的位 置，當(dāng)a與b同號時（即ab> 0）,對稱軸在y軸左側(cè)；當(dāng)a與b異號時（即ab < 0）,對稱軸在y軸右側(cè)；常數(shù)項c決定拋物線與y軸交點.拋物線與y軸交于（0, c）;拋物線與x軸交點個數(shù)由決定， =b2-4ac>0時，拋物線與x軸有 2個交點；-b2-4ac=0時，拋物線與x軸有1個交點；=b2-4ac<0時，拋 物線與x軸沒有交點.1212. （3.00分）（2018?采圳）如圖，A、B是函數(shù)yq上兩點，P為一動點，作PB/ y軸，PA/ x軸，下列說法正確的是（）AOPZXBOP;S"of=&bop;若 OA=OR 則 OP平分

19、/ AOB;若 &bop=4,則 Sabp=16A. B.C.D.【考點】GB:反比例函數(shù)綜合題.【專題】15 :綜合題.【分析】由點P是動點，進而判斷出錯誤，設(shè)出點 P的坐標(biāo)，進而得出AP, BP,利用三角形面積公式計算即可判斷出正確，利用角平分線定理的逆定理判 斷出正確，先求出矩形 0MPN=4,進而得出mn=4,最后用三角形的面積公式 即可得出結(jié)論.【解答】解：二點P是動點，BP與AP不一定相等，.BOP與AAOP不一定全等，故不正確；設(shè) P (m, n),，BP/y 軸,1 12Sxbop=j| -n|121x m匚| 12- mn| - PA/ x軸,12A (, n), 7

20、112，APT-m| ,1 12SLaopyI - - m|1x n芋 12- mn| ,SiAOF=SxBOP,故正確；如圖，過點P作PF，OA于F, PELOB于E,1 1 SLaoYOAX PF, &bok;OBX PE, it®S1AOF=S1BOP,OBX PE=OA< PE, v OA=OB PE=PFPn OB, PF，OA, .OP是/ AOB的平分線，故正確；如圖1,延長BP交x軸于N,延長AP交y軸于M, ；AM，y 軸，BN± x 軸， 四邊形OMPN是矩形，丁點A, B在雙曲線yJ上，xSAMO=Sbnc=6,: S bof=4,S p

21、mo=S pno=2, 二 S矩形 ompn=4,mn=4,4m=-,n一卡.一 ._ 12, 8 . BP= n| =| 3n n| =2| n| , AP=| m| =-, m7i n|故錯誤;lie .SAAPBhAPX BP=X2| n| X=8, 221 1m|正確的有, 故選：B.【點評】此題是反比例函數(shù)綜合題，主要考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)， 三角形面積 公式，角平分線定理逆定理，矩形的判定和性質(zhì)，正確作出輔助線是解本題的關(guān) 鍵.二、填空題（每題3分，滿分12分，將答案填在答題紙上）13. （3.00分）（2018?湘西州）分解因式：a2-9= （a+3） （a-3）.【考點】54:

22、因式分解-運用公式法.【分析】直接利用平方差公式分解因式進而得出答案.【解答】解：a2-9= （a+3） （a-3）.故答案為：（a+3） （a-3）.【點評】此題主要考查了公式法分解因式，熟練應(yīng)用平方差公式是解題關(guān)鍵.14. （3.00分）（2018?深圳）一個正六面體的骰子投擲一次得到正面向上的數(shù)字為奇數(shù)的概率：.【考點】X4:概率公式.【專題】17 :推理填空題.【分析】根據(jù)題意可知正六面體的骰子六個面三個奇數(shù)、三個偶數(shù)，從而可以求 得相應(yīng)的概率.【解答】解：個正六面體的骰子投擲一次得到正面向上的數(shù)字為奇數(shù)的概率為：31故答案為：；【點評】本題考查概率公式，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，求出

23、相應(yīng)的概率.15. （3.00分）（2018?深圳）如圖，四邊形 ACDF是正方形，/ CE所口/ ABF都是 直角且點E, A, B三點共線，AB=4,則陰影部分的面積是8 .E A B【考點】KD:全等三角形的判定與性質(zhì)；LE:正方形的性質(zhì).【專題】11 :計算題.【分析】根據(jù)正方形的性質(zhì)得到 AC=AF /CAF=90,證明4CA/zAFB,根據(jù) 全等三角形的性質(zhì)得到EC=AB=4根據(jù)三角形的面積公式計算即可.【解答】解：二四邊形ACDF是正方形，AC=AF /CAF=90,/ EAG/FAB=90,/ABF=90, /AFBf/FAB=90, ./ EAC=/ AFB,在 CAE和AA

24、FB中，上 CXE = £AF5jLAEC = FBA,AC - AF .CA/ AAFB,EC=AB=41 陰影部分的面積=一 XABX CE=8故答案為：8.【點評】本題考查的是正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)，掌握全等三角 形的判定定理和性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵.16. （3.00 分）（2018?深圳）在 RtA ABC 中，/ C=90°, AD 平分/CAB, BE 平分一 一 一一一 雷同/ABC AD、BE相父于點 F,且 AF=4, EF鉉，則 AC=【考點】IJ:角平分線的定義;KQ:勾股定理；T5:特殊角的三角函數(shù)值.第21頁（共30頁）【專題】11

25、:計算題.【分析】先求出/ EFG=45,進而利用勾股定理即可得出 FG=EG=1進而求出AE,最后判斷出 AEMAAFC；即可得出結(jié)論.【解答】解：如圖，V AD, BE是分另I是/ BAC和/ABC的平分線,/ 1=/2, / 3=/4, /ACB=90, .2 （/ 2+/ 4） =90°,2+7 4=45°, ./ EFGW2+/ 4=45°, 過點E作EG± AD于G,在 RtA EFG中，EF=2, . FG=EG=1AF=4.AG=AF FG=3根據(jù)勾股定理得,AE=月6, 4 EG?=面，連接CF,. AD平分/CAB, BE平分/ AB

26、C .CF是/ ACB的平分線， ./ACF=45=/AFE, vZ CAF4 FAE .AE% AAFC；AF AC一萩2 16 8回 AC 1 ,AE <10£s<io故答案為一.【點評】此題主要考查了角平分線定義，勾股定理，相似三角形的判定和性質(zhì), 求出AE是解本題的關(guān)鍵.三、解答題（本大題共7小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算 步驟.）17. （5.00分）（2018?采圳）計算：（g） 1-2sin45+| -反|+ （2018-兀）0.【考點】2C:實數(shù)的運算；6E:零指數(shù)幕；6F:負整數(shù)指數(shù)幕；T5:特殊角的三 角函數(shù)值.【專題】1 :常規(guī)題

27、型.【分析】直接利用特殊角的三角函數(shù)值以及零指數(shù)幕的性質(zhì)和負指數(shù)幕的性質(zhì)分別化簡得出答案.【解答】解：原式-2- 2xy-+2+13.【點評】此題主要考查了實數(shù)運算，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵.非黨？+2支4118. （6.00分）（2018?深圳）先化簡，再求值：（口一如十其中x2.【考點】6D:分式的化簡求值.【專題】11 :計算題.【分析】根據(jù)分式的運算法則即可求出答案, 一 , x-x+1解：原式二X 1把x=2代入得：原式4【點評】本題考查分式的運算，解題的關(guān)鍵是熟練運用分式的運算法則，本題屬 于基礎(chǔ)題型.19. （7.00分）（2018?深圳）某學(xué)校為調(diào)查學(xué)生的興趣愛好，抽查了部分學(xué)生

28、, 并制作了如下表格與條形統(tǒng)計圖：頻數(shù)頻率體育400.4科技25a藝術(shù)b0.15其它200.2請根據(jù)上圖完成下面題目：（1）總?cè)藬?shù)為 100 人,a= 0.25 , b= 15（2）請你補全條形統(tǒng)計圖.（3）若全校有600人，請你估算一下全校喜歡藝術(shù)類學(xué)生的人數(shù)有多少?4025丸超最藝術(shù)鼠分組【考點】V5:用樣本估計總體；V7:頻數(shù)（率）分布表；VC:條形統(tǒng)計圖.【專題】1 :常規(guī)題型；542:統(tǒng)計的應(yīng)用.【分析】（1）根據(jù) 頻率=頻數(shù)+總數(shù)”求解可得；(2)根據(jù)頻數(shù)分布表即可補全條形圖；(3)用總?cè)藬?shù)乘以樣本中 藝術(shù)”類頻率即可得.【解答】解：(1)總?cè)藬?shù)為40+ 0.4=100人，a=25

29、+100=0.25、b=100X 0.15=15,故答案為：100、0.25、15;(3)估算全校喜歡藝術(shù)類學(xué)生的人數(shù)有 600X0.15=90人.【點評】此題主要考查了條形統(tǒng)計圖的應(yīng)用以及利用樣本估計總體，根據(jù)題意求出樣本總?cè)藬?shù)是解題關(guān)鍵.20. (8.00分)(2018?深圳)已知菱形的一個角與三角形的一個角重合，然后它 的對角頂點在這個重合角的對邊上，這個菱形稱為這個三角形的親密菱形，如圖, 在4CFE中，CF=6 CE=12 / FCE=45,以點C為圓心，以任意長為半徑作 AD,1再分別以點A和點D為圓心，大于mAD長為半徑作弧，交EF于點B, AB / CD.(1)求證：四邊形AC

30、DB為zFEC的親密菱形;(2)求四邊形ACDB的面積.【考點】N3:作圖一復(fù)雜作圖；S9:相似三角形的判定與性質(zhì)；T5:特殊角的三 角函數(shù)值.【專題】1 :常規(guī)題型.【分析】（1）根據(jù)折疊和已知得出 AC=CD AB=DB, /ACB之DCB,求出AC=AB 根據(jù)菱形的判定得出即可；（2）根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得出比例式，求出菱形的邊長和高，根據(jù)菱形的面 積公式求出即可.【解答】（1）證明：二.由已知得：AC=CD AB=DR由已知尺規(guī)作圖痕跡得：BC是/ FCE的角平分線， /ACB玄 DCB又AB/ CD, /ABC玄 DCB, /ACB玄 ABC, AC=AB又. AC=CD AB=DB

31、 . AC=CD=DB=BA四邊形ACDB是菱形，/ACD與AFCE中白FCEM合，它白對角/ ABD頂點在EF上，一四邊形ACDB為4FEC的親密菱形；（2）解：設(shè)菱形ACDB的邊長為x,二.四邊形ABCD菱形，AB/ CE,丁. / FAB=/ FCE / FBA=/ E, EAB AFCEFA AB則：二=二T,FC CE '解得：x=4,過A點作AHLCD于H點， .在 RtA ACH中，/ ACH=45,.AH =- = 22,四邊形ACDB的面積為：4X2應(yīng)二By號.【點評】本題考查了菱形的性質(zhì)和判定， 解直角三角形，相似三角形的性質(zhì)和判 定等知識點，能求出四邊形 ABCD

32、是菱形是解此題的關(guān)鍵.21. （8.00分）（2018?采圳）某超市預(yù)測某飲料有發(fā)展前途，用1600元購進一批 飲料，面市后果然供不應(yīng)求，又用 6000元購進這批飲料，第二批飲料的數(shù)量是 第一批的3倍，但單價比第一批貴2元.（1）第一批飲料進貨單價多少元？（2）若二次購進飲料按同一價格銷售，兩批全部售完后，獲利不少于1200元,那么銷售單價至少為多少元？【考點】B7:分式方程的應(yīng)用；C9: 一元一次不等式的應(yīng)用.【專題】34 :方程思想；522:分式方程及應(yīng)用；524: 一元一次不等式（組）及 應(yīng)用.【分析】（1）設(shè)第一批飲料進貨單價為x元，則第二批飲料進貨單價為（x+2） 元，根據(jù)單價=總價

33、+單價結(jié)合第二批飲料的數(shù)量是第一批的 3倍，即可得出關(guān) 于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗后即可得出結(jié)論；（2）設(shè)銷售單價為m元，根據(jù)獲利不少于1200元，即可得出關(guān)于m的一元一 次不等式，解之取其最小值即可得出結(jié)論.根據(jù)題意得:3L【解答】解：（1）設(shè)第一批飲料進貨單價為x元，則第二批飲料進貨單價為（x+2） 元，第24頁（共30頁）解得：x=8,經(jīng)檢驗，x=8是分式方程的解.答：第一批飲料進貨單價為8元.(2)設(shè)銷售單價為m元，根據(jù)題意得：200 (m- 8) +600 (m-10) >1200,解得：m> 11.答：銷售單價至少為11元.【點評】本題考查了分式方程的應(yīng)用以及一元一次不

34、等式的應(yīng)用， 解題的關(guān)鍵是: (1)找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出分式方程；(2)根據(jù)各數(shù)量間的關(guān)系，列出關(guān)于m的一元一次不等式.22. (9.00分)(2018?采圳)如圖在。中，BC=2 AB=AC點D為AC上的動點,1Io且 cosB= 10第27頁(共30頁)(1)求AB的長度；(2)求AD?AE的值;(3)過 A 點作 AH, BD,求證：BH=CD0H.【考點】MR:圓的綜合題.【專題】15 :綜合題；559:圓的有關(guān)概念及性質(zhì).【分析】(1)作AM垂直于BC,由AB=AC利用三線合一得到CM等于BC的一 半，求出CM的長，再由cosB的值，利用銳角三角函數(shù)定義求出 AB的長即可；(2)連

35、接DC,由等邊對等角得到一對角相等，再由圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)得到一 對角相等，根據(jù)一對公共角，得到三角形 EAC與三角形CAD相似，由相似得比 例求出所求即可；(3)在BD上取一點N,使得BN=CD利用SAS馬至IJ三角形ACD與三角形ABN第24頁(共30頁)全等，由全等三角形對應(yīng)邊相等及等量代換即可得證.【解答】解：(1)作AMLBC,. AB=AC AM ± BC, BC=2BM,一1一 . CM=BC=1,2 cosB= =,AB 10在 RtAMB 中，BM=1,BM ,一AB=-=J10； cosB(2)連接DC,v AB=AC /ACB玄 ABC,二.四邊形ABCD內(nèi)接于

36、圓O, ./ADC+/ABC=180,/ACE+/ACB=180, ./ADC=Z ACE /CAE公共角，. .EA8 ACAD,AC AE=AD=ACJAD?AE=AO10;(3)在BD上取一點N,使得BN=CD在AABN和AACD中AB = AC上 3 = Z1 , .ABNAACD (SAS ,AN=AD,. AN=AD, AH± BD,NH=HD,. BN=CD NH=HD,BN+NH=CD+HD=BH第29頁（共30頁）【點評】此題屬于圓的綜合題，涉及的知識有：圓周角定理，圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì),以及相似三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握各自的性質(zhì)是解本題的

37、關(guān)鍵.23. （9.00分）（2018?深圳）已知頂點為A拋物線y =應(yīng)（ 一/產(chǎn)-2經(jīng)過點 網(wǎng)-m , 2),點2).（1）求拋物線的解析式；（2）如圖1,直線AB與x軸相交于點M, y軸相交于點E,拋物線與y軸相交 于點F,在直線AB上有一點P,若/ OPM=/ MAF,求 POE的面積；（3）如圖2,點Q是折線A- B- C上一點，過點Q作QN/y軸，過點E作EN /x軸，直線QN與直線EN相交于點N,連接QE,將4QEN沿QE翻折得到4QENi,若點Ni落在x軸上，請直接寫出 Q點的坐標(biāo).珠圖1即【考點】HF:二次函數(shù)綜合題.【專題】15 :綜合題；537:函數(shù)的綜合應(yīng)用.【分析】（1

38、）將點B坐標(biāo)代入解析式求得a的值即可得；QP 0E14（2）由 / OPM=/ MAF知 OP/ AF,據(jù)此證 OP% FAE#二一二寸二一,FA FE-34即OpMa,設(shè)點P （t, -2t-1）,列出關(guān)于t的方程解之可得； 3（3）分點Q在AB上運動、點Q在BC上運動且Q在y軸左側(cè)、點Q在BC上運 動且點Q在y軸右側(cè)這三種情況分類討論即可得.【解答】解：（1）把點見一會2）代入產(chǎn)=上一獷一2,解得：a=1,拋物線的解析式為：y = （x - 2 ；（2）由 V =（常一獷 一2知 A （：, 2）,設(shè)直線AB解析式為：y=kx+b,代入點A, B的坐標(biāo)，2 = 5 fc + i得：，解得:仁；直線AB的解析式為：y=- 2x- 1,易求 E （0, 1）,廣 5，忖（一號 1 0）,若/ OPM=/ MAF,OP/ AF, .OPa AFAE第30頁(共30頁)設(shè)點P (t, 2t1),則： 卜十(21)3 =當(dāng)解得ti=訪， =一父，由對稱性知；當(dāng)白=一|時，也滿足/ OPM=Z MAF,T上工=一正，*=w者E滿足條件， 1 _ .POE的面積 1 1.P