2016希望杯六年級考前培訓100題

1、2016年第十四屆小學“希望杯”全國數(shù)學邀請賽培訓題（六年級）4. 觀察下面的一列數(shù)，找出規(guī)律，求，a, b1,2,6,15,31,56,141,a,286 ,b%.11. 若一個分數(shù)的分子減少10%，分母增加20%，則新分數(shù)比原來分數(shù)減少了12. 一個分數(shù)，若分母減1，化簡后得1 ；若分子加4，化簡后得1 ，求這個分數(shù).3213. 將一個三位數(shù)的百位數(shù)字減1，十位數(shù)字減2，個位數(shù)字減3，得到了一個新的三位數(shù)，如2果新的三位數(shù)是原來的2 ，那么原來的三位數(shù)是.314. 某校學生報名參加“希望杯”全國數(shù)學邀請賽的人數(shù)是未報名的人數(shù)的 1 ，后來又有18051名同學報名1 ，此時報名的人數(shù)是未報名

2、人數(shù)的. 這個學校有學生人 .315. 若 x，y ， z 是彼此不同的非零數(shù)字，且xyz zyx 396，求兩位數(shù)xz的最小值.16. a ， b ， c ， d ， e ， f ， g ， h 是按順序排列的8 個數(shù)，它們的和是72. 若其中任意 4個相鄰的數(shù)和都相等. 求 a +b+c+d 的值 .211 147A17. 從 1 2,1.2,11 ,14,80%, 7,1.216，這七個數(shù)中選出三個數(shù)，分別記為A 、 B 、 C . 使得 A58 156B C最小，這時，A = ， B+C = .18. 如果 a 是 19 這九個數(shù)字中的某一個，那a aa aaa aaaa aaaaaa

3、aaa是 a 的 倍 .19. 已知 a 是質數(shù)，b 是偶數(shù)，且a2 b2 788，則a× b =20. 已知 a， b ， c都是質數(shù)，并且a +b+c +ab+bc +ac =133 ，則 abc = .21. 有一列數(shù)1， 1， 2， 3， 5，從第2 個數(shù)起，后一個數(shù)是它前面兩個數(shù)的和，求第101個數(shù)被 3 除的余數(shù) .22. 若 35 個不同的自然數(shù)（不含0）的平均數(shù)是20，求這35 個自然數(shù)中最大的數(shù).23. 三個數(shù)79， 95， 107分別除以一個大于2 的自然數(shù) M ，得到相同的余數(shù)N . 求 M× N 的值 .24. 甲乙兩班共76 人，兩班男女人數(shù)之比分

4、別為2:3和 5: 7 ，若甲班男生比乙班多1 人，則乙班有女生多少人？25. 有一個三位數(shù)，它分別除以1， 2， 3， 4， 5 這 5 個自然數(shù)的余數(shù)互不相同，求滿足題意的最大的三位數(shù).26. A 、 B 、 C 、 D是 2 到 16 中的四個不同的奇數(shù)，A 和 C 都是最簡真分數(shù)并且彼此不等，BDAC若 A+B=C+D，則A和 C 的值有幾組？BD27. 有一次數(shù)學競賽中，小紅的準考證號是一個四位數(shù). 其中，十位數(shù)字是個位數(shù)字的3 倍，1百位數(shù)字是十位數(shù)字的1 ，百位數(shù)字和千位數(shù)字之和等于個位數(shù)字和十位數(shù)字之和，這四個2數(shù)字的平均數(shù)是4，則小紅的準考證號是.28. 分母是 2016 的

5、所有最簡真分數(shù)的和是多少？29. 從 1 開始的 n 個連續(xù)的自然數(shù)，從中去掉最大的3 個數(shù)，若剩下的自然數(shù)的平均數(shù)是30，求 n 的值 .30. 從 1， 2， 3，2016 中取出 n 個數(shù)相乘，若乘積的個位數(shù)字是1，求n 的最大值.31. 圖 1 是由 16 根火柴和 2 張卡片組成的算式，請你移動火柴，使式子成立. （給出一種方法即可）32. 將 1 到 16 這 16個數(shù)填入4× 4的網(wǎng)格中，將一個數(shù)與相鄰（相鄰，指前、后、左、右，角上的數(shù)只有2 個相鄰的數(shù)）的數(shù)進行比較，如果最多只有1 個數(shù)比它大，那么就稱這個數(shù)是“希望數(shù)”. 求 1 到 16 這 16 個數(shù)中最多有幾個

6、“希望數(shù)”.33. 某班 30 人參加跳繩比賽，記錄員在記錄成績時漏寫一個空（記錄成績如下表）. 每人跳繩的個數(shù) 12 、 15 、 20、 25 ，人數(shù) 10 、 8 、 5、 4 、 3已知該班平均每人跳繩16 個，則記錄員漏寫的這個空的值為.34. 某項工程計劃在80 天內完成. 開始由 6 人用 35 天完成了全部工程的1 ，隨后再增加6 人3一起完成這項工程，那么，這項工程提前天完成 .35. 一本故事書，小光 5 天讀完， 小羽 3 天讀完； 一本英語書，小羽 5 天讀完， 小飛 4 天讀完 .小光每天的讀書量比小飛每天的讀書量少百分之幾？36. 一本故事書的頁碼中，數(shù)字3 一共出

7、現(xiàn)了333 次，則這本書共有多少頁？37. 現(xiàn)在的時刻是上午8 點 30 分，從這個時刻開始，經過12956 分鐘后，是幾點幾分？38. 求四點到五點之間，時針與分針成90度角的時刻.39. 某書店規(guī)定：會員買書可打八五折，但辦理會員卡需交15 元 . 某單位現(xiàn)需購買若干本原價是 14 元的書，已知辦理會員卡劃算，則該單位至少要買多少本書？40. 有 50 張數(shù)字卡片，在每張上面寫一個3 的倍數(shù)，或5 的倍數(shù)，其中，是3 的倍數(shù)的卡片張數(shù)占60%，是5 的倍數(shù)的卡片張數(shù)占80%，那么，是15 的倍數(shù)的卡片有張 .41. 假設水結成冰后體積會增加1 ，則一塊 176 立方分米的冰塊融化75%后，

8、剩下的冰水混合10物的體積是多少？42. 兩杯相同重量的糖水，若糖與水的重量比分別是1: 4 和 3: 7 ，則將兩杯糖水混合后，糖與糖水的重量之比是多少？（答案寫成百分比的形式）43. 某商品在進價240 元的基礎上提價a%后，再打八五折出售，可獲利 72 元， 求 a的值.（保留兩位小數(shù)）44. 買 3 支鉛筆和 4 支碳素筆共用10.80 元錢，若買4 支鉛筆和3 支碳素筆可少付0.60 元，求鉛筆和碳素筆各多少元一支？45. 如圖 2 是由兩個半徑為2 的直角扇形和兩個腰長為2 的等腰直角三角形組成，求圖中陰影部分的面積.46. 某自行車前輪的周長是1 3米，后輪的周長是1 4米，則當

9、前輪轉的圈數(shù)比后輪轉的圈數(shù)多5510 圏時，自行車行走了多少米？47. 要制造甲、乙兩批零件，張師傅單獨制造甲零件要9 小時，單獨制造乙零件要12 小時 .王師傅單獨制造甲零件要3 小時， 單獨制造乙零件要15 小時 . 如果兩人合作制造這兩批零件，最少需要 小時 .48. 有黑白混合但數(shù)量相同的三堆棋子，第一堆的黑棋子和第二堆的白棋子數(shù)量相同，第三堆白棋子數(shù)是黑棋子數(shù)的2 倍，求第三堆中的黑棋子占全部黑棋子的百分比.49. 某養(yǎng)殖場養(yǎng)了雞、鴨、豬、羊四種動物，數(shù)頭共有300 個，數(shù)腳共有840 只，結合圖3中只雞 .150. 甲、 乙兩商店以同一價格購進一種商品，乙購進的件教比甲少1 ， 而

10、甲、 乙分別按獲利75%8和 80%的定價出售. 兩商店全部售完后，甲比乙多獲得一部分利潤，這部分利潤又恰好夠他再購進這種商品4 件，那么甲兩次共購進這種商品件 .51. 某建筑工地，有4 的工人做任務A ，余下的工人中，5 的人做任務B ，其余做任務C . 兩76小時后，調走做任務A 和做任務 C 的工人總數(shù)的1 做任務D，此時做任務A 和做任務C的人共18有 51 人，求這個工地的工人總人數(shù).52. 數(shù)一數(shù)圖 4 中共有多少個長方形（不包括正方形）53. 如圖5，由若干個小等邊三角形構成，其中每個三角形的頂點都被稱為格點，則以圖中的格點為頂點的等邊三角形有多少個？54. 如圖 6 ，由 1

11、8 個 1× 1× 1的小正方體組成，在圖中能找到多少個1× 2× 2的長方體？55. 如圖 7 所示，在圓上有8 個點，把其中任意兩點連接起來，求過A 點的線段與其他線段相交在圓的內部最多有多少個交點.56. 如圖 8 ，在5× 5的網(wǎng)格中，每一個小正方形的面積為1 ，點 P可以是每個小正方形的頂點，求滿足 S PAB 2 的點 P 的個數(shù) .57. 蓄水池有甲、乙、丙三個進水管，如果想灌滿整池水，單獨打開甲管需6 小時，單獨打開乙管需 8 小時，單獨打開丙管需10 小時 . 上午 8 點三個管同時打開，中間甲管因故關閉，結果到中午12 點水

12、池被灌滿. 求甲管被關閉的時間.58. 設邊長為整數(shù)、面積為2016 的不同長方形有n1 個，邊長為整數(shù)、面積為n1 的不同長方形有 n2個，求2016÷（n1+n2）59. 如圖 9 所示，一個大長方形被分成9 個小長方形. 小長方形內的數(shù)字表示它的面積，小長方形外面的數(shù)字表示那個小長方形的那一條邊的長. 求大長方形的面積.60. 有甲、乙、丙三人，已知甲和乙的平均年齡是26 歲，乙和丙的平均年齡是21 歲，甲和丙的平均年齡是19 歲，求三人的平均年齡.51561. 如圖10，小正方形的5 被陰影部分覆蓋，大正方形的15 被陰影部分覆蓋，求小正方形的916陰影部分與大正方形陰影部分

13、面積比.62. 有人問畢達哥拉斯，他的學校中有多少學生，他回答說：“現(xiàn)在，有一半的學生學數(shù)學，四分之一的學生學音樂，七分之一的學生在休息，還剩三個女同學. ”那么畢達哥拉斯的學校中有 名學生 .63. 如果一個圓的面積與它的周長的數(shù)值相等，求圓的半徑64. 如圖 11 ，在正方形ABCD中，AB =2，以C為圓心，CD長為半徑畫弧，再以B為圓心，BA為半徑畫弧，與前一條弧交于E ，求扇形BAE 的面積. （圓周率 取 3）65. 如圖 12 ， AB =BC= 2，且AB BC，AOD與 DOC都是半徑為1 的半圓弧，求這個圖形的面積.66. 天天、Cindy、 Kimi 、石頭、Angela

14、 五人按順序依次取出21 個小球 .Kimi：“我取了剩下的小球的個數(shù)的三分之二”，Cindy：“我取了剩下的小球的個數(shù)的一半”，天天：“我取了剩下的小球的個數(shù)的一半”，石頭：“我取了剩下的全部小球”，Angela：“大家取小球的個數(shù)都不同哎！”請問： Kimi 是第 個取小球的，取了 個 .67. 在分子為 7 的最簡分數(shù)中，與0.2016 最接近的分數(shù)的分母是.68. 把一個圓柱體沿高的方向截短3 厘米， 它的體積減少84.78 立方厘米，求這個圓柱體的底面半徑 . （圓周率 取 3.14）1169. 規(guī)定 a*b= a b , 若（ 4*3） *a=1, 則 a=？3470. 現(xiàn)有一塊邊

15、長為20cm 的正方形鐵皮，若在四個角處各鋸掉一個邊長為自然數(shù)acm 0< a< 10 的小正方形鐵皮，將其折成一個無蓋的正方體，求長方體的最大體積.71. 一個圓錐形容器，若水面高度是圓錐高度的一半時裝水的體積是201.6 立方厘米，求這個容器的體積.72. 為計算一個底部是圓柱形瓶子的容積，將瓶子裝一定體積的水放在桌面上，然后把瓶子倒置，測得部分數(shù)據(jù)如圖13，則瓶子的容積是多少？（結果保留 ，不考慮瓶身的厚度）73. 8 個相同的小長方體可拼成如圖14 所示的大長方體，若小長方體的表面積是10.8，求大長方體的體積.11 ， 第 2 小組的人數(shù)是其余小31 ， 第三天賣掉余下部

16、分的1 ，4374. 某班有 3 個教學小組，第 1 小組的人數(shù)是其余小組總人數(shù)的組總人數(shù)的1 ，第 3 小組有 22 人，求該班共有多少人.475. 超市運來一批大米，第一天賣掉1 ， 第二天賣掉余下部分的5這時還剩下600 千克，求超市在前三天共賣掉了多少千克大米？76. 某商場銷售一種商品，由于進價降低5%， 售價保持不變，使獲利提高6%， 則原利潤率是77. 甲乙兩個容器中共有水810 毫升，先將甲容器中10%的水倒入乙容器，再將乙容器中10%的水倒入甲容器，這時甲乙兩個容器中的水量相等，問：原來乙容器中有多少水？78. 將 2016 個紅球、 201 個白球排成一條直線，至少會有多少

17、個紅球連在一起？79. 有 5 角， 1 元的兩種硬幣若干枚，把它們分成錢數(shù)相等的兩堆，其中，第堆中5 角硬幣與 1 元硬幣的個數(shù)比為5:3 ，第二堆中5 角硬幣與1 元硬幣的錢數(shù)比為1: 2，則這袋硬幣總共至少有 枚 .80. 不透明的袋中裝有外形完全相同的紅球6 個，黑球 5 個，白球 4 個，從中任取兩球，求這兩球都不是白球的概率.81. A 、 B 、 C 三人單獨制作一個零件的時間分別為：20 分鐘， 30 分鐘， 35 分鐘，單獨維護一臺機器的時間分別為：32 分鐘， 28 分鐘， 24 分鐘 . 現(xiàn)需制作 20 個零件，維護25 臺機器，問三人合作至少需要多少時間才能完成？（要求

18、：每個零件及每臺機器必須由同一人負責）82. 某校四、五、六三個年級的總人數(shù)在200 到 300 之間，若四、五年級的人數(shù)比是4:3，五、六年級的人數(shù)比為7 :11 ，求三個年級的總人數(shù).83. 小明、小雷、小樂三人參加“希望杯”全國數(shù)學邀請賽，其中小明、小雷的平均成績比他們三個人的平均成績少5 分 . 小雷、小樂的平均成績比他們三個人的平均成績多3 分 . 已知小雷的成績是84 分，求他們三個人的平均成績.84. 六年級 3 班有 40 名學生，學號分別是140. 除小明之外，將其余39 名學生分成5 組，可使每個小組的學生學號之和都相等；若將這 39 名學生分成8 組， 也可使每個小組的學

19、生學號之和相等. 問小明的學號是多少？85. 王明、李華兩人玩射擊游戲，箭靶如圖15 所示，規(guī)定：王明射中甲部分才算成功，李華射中乙部分才算成功. 若AOB=90°， C為弧AB的中點. 問：王明、李華兩人誰的成功率大些？86. A 、 B 、 C 、 D四人中有一個人手里有巧克力. 四人的敘述如下：A ：巧克力不在我這里；B ：巧克力在D那里；C ：巧克力在B 那里；D：巧克力不在我這里.若其中只有一人說了假話，那么誰的手里有巧克力.87. 條繩子第一次剪掉1 米，第二次剪掉剩余部分的1 ，第三次剪掉1 米，第四次剪掉剩余4部分的 1 ，第五次剪掉1 米，第六次剪掉剩余部分的2 ，

20、這根繩子還剩下1 米，則這根繩子23原來有 米 .88. A 、 B 、 C 、 D 四人排成一排照相. 其中 A 與 C 必須相鄰，B 不排在第一個，D 不排在最后一個，則有幾種排列方法？89. 六年級 1 到 4 班的四間教室排成一排，如圖16 所示 . 甲、乙、丙、丁四人分別走進四間教室，且每間教室恰好走進一人. 已知乙未進2 班教室，求乙、丙兩人走進相鄰兩班教室的方法有多少種？90. 現(xiàn)要將 35 顆糖果分給6 人，若每個人分得的糖果數(shù)各不相同，則分得糖果最多的那個人至少分得幾顆？91. 將放有乒乓球的2016 個盒子從左到右排成一行. 如果最左邊的盒子里放了8 個乒乓球，且每相鄰的

21、5 個盒子里球的總個數(shù)都是42，那么最右邊的盒子里的乒乓球的個數(shù)為.92. 有分別標有1， 2， 3， 4， 5， 6 的 6 個小球和 6 個盒子，現(xiàn)將小球全部放進盒子里，要求：盒子的編號不能比盒子里的小球的編號大，且編號為 3 的盒子至少裝1 個球 . 求共有多少種不同的方案？93. 如果兩個人每天工作2 小時， 2 天生產 2 件商品 . 那么， 6 個人每天工作6 小時， 6 天生產商品 件 .94. 列車 A 通過 180 米的隧道需15 秒，通過150 米的隧道需13 秒 . 列車 B 的車長為120 米，它的行駛速度是36 千米 / 小時 . 則兩輛車從相遇到錯車而過需多少秒.95. 甲、 乙兩人分別從不同的兩地A 、 B 同時同向朝C 地出發(fā)， 且 A 、 B 兩地在 C 地的同一側.行駛了 20 分鐘，甲從A 到達 B , 此