章末檢測卷1：第二章統(tǒng)計

1、章末檢測卷（二）一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分)1下列各選項中的兩個變量具有相關(guān)關(guān)系的是 ()A長方體的體積與邊長B大氣壓強與水的沸點C人們著裝越鮮艷，經(jīng)濟越景氣D球的半徑與表面積答案C解析A、B、D均為函數(shù)關(guān)系，C是相關(guān)關(guān)系2已知總體容量為106，若用隨機數(shù)表法抽取一個容量為10的樣本下面對總體的編號最方便的是()A1,2，106 B0,1,2，105C00,01，105 D000,001，105答案D解析由隨機數(shù)抽取原則可知選D.3對變量x，y有觀測數(shù)據(jù)(xi，yi)(i1,2，10)，得散點圖1；對變量u，v有觀測數(shù)據(jù)(ui，vi)(i1,2，10)，得散點圖2.由這

2、兩個散點圖可以判斷()A變量x與y正相關(guān)，u與v正相關(guān)B變量x與y正相關(guān)，u與v負相關(guān)C變量x與y負相關(guān)，u與v正相關(guān)D變量x與y負相關(guān)，u與v負相關(guān)答案C解析由點的分布知x與y負相關(guān)，u與v正相關(guān)4我市對上下班交通情況作抽樣調(diào)查，作出上下班時間各抽取12輛機動車行駛時速(單位：km/h)的莖葉圖(如圖)：則上下班時間行駛時速的中位數(shù)分別為()A28與28.5 B29與28.5C28與27.5 D29與27.5答案D5某籃球隊甲、乙兩名運動員練習(xí)罰球，每人練習(xí)10組，每組罰球40個命中個數(shù)的莖葉圖如下圖，則下面結(jié)論中錯誤的一個是()A甲的極差是29B乙的眾數(shù)是21C甲罰球命中率比乙高D甲的中位

3、數(shù)是24答案D解析甲的極差是37829；乙的眾數(shù)顯然是21；甲的平均數(shù)顯然高于乙，即C成立；甲的中位數(shù)應(yīng)該是23.6現(xiàn)要完成下列3項抽樣調(diào)查：從10盒酸奶中抽取3盒進行食品衛(wèi)生檢查科技報告廳有32排，每排有40個座位，有一次報告會恰好坐滿了聽眾，報告會結(jié)束后，為了聽取意見，需要請32名聽眾進行座談東方中學(xué)共有160名教職工，其中一般教師120名，行政人員16名，后勤人員24名為了了解教職工對學(xué)校在校務(wù)公開方面的意見，擬抽取一個容量為20的樣本較為合理的抽樣方法是()A簡單隨機抽樣，系統(tǒng)抽樣，分層抽樣B簡單隨機抽樣，分層抽樣，系統(tǒng)抽樣C系統(tǒng)抽樣，簡單隨機抽樣，分層抽樣D分層抽樣，系統(tǒng)抽樣，簡單隨

4、機抽樣答案A解析總體較少，宜用簡單隨機抽樣；已分段，宜用系統(tǒng)抽樣；各層間差距較大，宜用分層抽樣，故選A.7某班的全體學(xué)生參加英語測試，成績的頻率分布直方圖如圖，數(shù)據(jù)的分組依次為：20,40)，40,60)，60,80)，80,100若低于60分的人數(shù)是15，則該班的學(xué)生人數(shù)是()A45 B50 C55 D60答案B解析由頻率分布直方圖，得低于60分的頻率為(0.010.005)×200.3.該班學(xué)生人數(shù)n50.8一個樣本a,3,5,7的平均數(shù)是b，且a、b是方程x25x40的兩根，則這個樣本的方差是 ()A3 B4 C5 D6答案C解析x25x40的兩根是1,4.當(dāng)a1時，a,3,5

5、,7的平均數(shù)是4，當(dāng)a4時，a,3,5,7的平均數(shù)不是1.a1，b4.則方差s2×(14)2(34)2(54)2(74)25，故選C.9從存放號碼分別為1,2，10的卡片的盒子中，有放回地取100次，每次取一張卡片并記下號碼，統(tǒng)計結(jié)果如下：卡片號碼12345678910取到的次數(shù)138576131810119則取到號碼為奇數(shù)的頻率是()A0.53 B0.5C0.47 D0.37答案A解析頻率為(13561811)0.53.10某班級有50名學(xué)生，其中有30名男生和20名女生，隨機詢問了該班五名男生和五名女生在某次數(shù)學(xué)測驗中的成績，五名男生的成績分別為86,94,88,92,90，五名

6、女生的成績分別為88,93,93,88,93.下列說法一定正確的是()A這種抽樣方法是一種分層抽樣B這種抽樣方法是一種系統(tǒng)抽樣C這五名男生成績的方差大于這五名女生成績的方差D該班男生成績的平均數(shù)大于該班女生成績的平均數(shù)答案C解析男(8694889290)90，女(8893938893)91，s(8690)2(9490)2(8890)2(9290)2(9090)28，s(8891)2(9391)2(9391)2(8891)2(9391)26.11從一堆蘋果中任取了20個，并得到它們的質(zhì)量(單位：克)數(shù)據(jù)分布表如下：分組90,100)100,110)110,120)120,130)130,140)

7、140,150頻數(shù)1231031則這堆蘋果中，質(zhì)量不小于120克的蘋果數(shù)約占蘋果總數(shù)的()A30% B70% C60% D50%答案B解析由數(shù)據(jù)分布表可知，質(zhì)量不小于120克的蘋果有103114(個)，占蘋果總數(shù)的×100%70%.12對一組數(shù)據(jù)xi(i1,2,3，n)，如果將它們改變?yōu)閤ic(i1,2,3，n)，其中c0，則下面結(jié)論中正確的是()A平均數(shù)與方差均不變B平均數(shù)變了，而方差保持不變C平均數(shù)不變，而方差變了D平均數(shù)與方差均發(fā)生了變化答案B解析設(shè)原來數(shù)據(jù)的平均數(shù)為，將它們改變?yōu)閤ic后平均數(shù)為，則c，而方差s2(x1cc)2(xncc)2s2.二、填空題(本大題共4小題，每

8、小題4分，共16分)13甲、乙、丙、丁四名射擊手在選拔賽中的平均環(huán)數(shù)及其標準差s如下表所示，則選送決賽的最佳人選應(yīng)是_.甲乙丙丁7887s2.52.52.83答案乙解析平均數(shù)反映平均水平大小，標準差表明穩(wěn)定性標準差越小，穩(wěn)定性越好14已知一個回歸直線方程為1.5x45(xi1,5,7,13,19)，則_.答案58.5解析因為xi1,5,7,13,19，所以(1571319)9，又因回歸直線方程1.5x45經(jīng)過點(，)，所以1.5×94558.5.15從某小學(xué)隨機抽取100名學(xué)生，將他們的身高(單位：厘米)數(shù)據(jù)繪制成頻率分布直方圖(如圖)由圖中數(shù)據(jù)可知a_.若要從身高在120,130)

9、，130,140)，140,150三組內(nèi)的學(xué)生中，用分層抽樣的方法選取18人參加一項活動，則從身高在140,150內(nèi)的學(xué)生中選取的人數(shù)應(yīng)為_答案0.0303解析5個矩形面積之和為1，即(0.0050.0100.020a0.035)×101，0.070×1010a1，a0.030.由于三組內(nèi)學(xué)生數(shù)的頻率分別為：0.3,0.2,0.1，所以三組內(nèi)學(xué)生的人數(shù)分別為30,20,10.因此從140,150內(nèi)選取的人數(shù)為×183.16某單位為了了解用電量y度與氣溫x之間的關(guān)系，隨機統(tǒng)計了某4天的用電量與當(dāng)天氣溫.氣溫()141286用電量(度)22263438由表中數(shù)據(jù)得回歸

10、方程 x 中 2，據(jù)此預(yù)測當(dāng)氣溫為5時，用電量的度數(shù)約為_答案40解析(141286)10，(22263438)30， 302×1050.當(dāng)x5時， 2×55040.三、解答題(本大題共6個小題，滿分74分)17(12分)為了了解參加某種知識競賽的1 000名學(xué)生的成績，采用什么抽樣方法比較恰當(dāng)？簡述抽樣過程解適宜選用系統(tǒng)抽樣，抽樣過程如下：(1)隨機地將這1 000名學(xué)生編號為1,2,3，1 000.(2)將總體按編號順序均分成50部分，每部分包括20個個體(3)在第一部分的個體編號1,2,3，20中，利用簡單隨機抽樣抽取一個號碼，比如是18.(4)以18為起始號碼，每間

11、隔20抽取一個號碼，這樣得到一個容量為50的樣本：18,38,58，978,998.18(12分)為了分析某個高三學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)，對其下一階段的學(xué)習(xí)提供指導(dǎo)性建議現(xiàn)對他前7次考試的數(shù)學(xué)成績x、物理成績y進行分析下面是該生7次考試的成績.數(shù)學(xué)888311792108100112物理949110896104101106(1)他的數(shù)學(xué)成績與物理成績哪個更穩(wěn)定？請給出你的證明(2)已知該生的物理成績y與數(shù)學(xué)成績x是線性相關(guān)的，若該生的物理成績達到115分，請你估計他的數(shù)學(xué)成績大約是多少？并請你根據(jù)物理成績與數(shù)學(xué)成績的相關(guān)性，給出該生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、物理上的合理建議解(1)100100；100100；s14

12、2，s，從而s>s，所以物理成績更穩(wěn)定(2)由于x與y之間具有線性相關(guān)關(guān)系， 0.5， 1000.5×10050.線性回歸方程為y0.5x50.當(dāng)y115時，x130.估計他的數(shù)學(xué)成績大約是130分建議：進一步加強對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，提高數(shù)學(xué)成績的穩(wěn)定性，將有助于物理成績的進一步提高19(12分)某工廠甲、乙兩個車間包裝同一種產(chǎn)品，在自動包裝傳送帶上，每隔30分鐘抽一包產(chǎn)品，稱其重量是否合格，分別記錄抽查數(shù)據(jù)如下(單位：千克)：甲車間：102,101,99,98,103,98,99.乙車間：110,115,90,85,75,115,110.(1)這種抽樣方法是何種抽樣方法；(2)試根

13、據(jù)這組數(shù)據(jù)說明哪個車間產(chǎn)品較穩(wěn)定？解(1)這種方法是系統(tǒng)抽樣方法(2)甲(10210199981039899)100；乙100(10151015251510)100.s(102100)2(101100)2(99100)23.428 6；s(110100)2(115100)2(110100)2228.571 4.s<s，甲車間產(chǎn)品較穩(wěn)定20(12分)某中學(xué)高一女生共有450人，為了了解高一女生的身高情況，隨機抽取部分高一女生測量身高，所得數(shù)據(jù)整理后列出頻率分布表如下：組別頻數(shù)頻率145.5149.580.16149.5153.560.12153.5157.5140.28157.5161.5

14、100.20161.5165.580.16165.5169.5mn合計MN(1)求出表中字母m、n、M、N所對應(yīng)的數(shù)值；(2)畫出頻率分布直方圖；(3)估計該校高一女生身高在149.5165.5 cm范圍內(nèi)的有多少人？解(1)由題意得M50，落在區(qū)間165.5169.5內(nèi)的數(shù)據(jù)頻數(shù)m50(8614108)4，頻率為n0.08，總頻率N1.00.(2)頻率分布直方圖如圖(3)該所學(xué)校高一女生身高在149.5165.5 cm之間的比例為0.120.280.200.160.76，則該校高一女生在此范圍內(nèi)的人數(shù)為450×0.7634221(13分)為了估計一次性木質(zhì)筷子的用量，2011年從某

15、縣共600家高、中、低檔飯店中抽取10家進行調(diào)查，得到這些飯店每天消耗的一次性筷子盒數(shù)分別為0.6,3.7,2.2,1.5,2.8,1.7,2.1,1.2,3.2,1.0.(1)通過對樣本的計算，估計該市2011年共消耗了多少盒一次性筷子(每年按350個營業(yè)日計算)(2)2013年又對該縣一次性木質(zhì)筷子的用量以同樣的方式做了抽樣調(diào)查，調(diào)查結(jié)果是10家飯店平均每家每天使用一次性筷子2.42盒，求該縣2012年、2013年這兩年一次性木質(zhì)筷子用量平均每年增長的百分率(3)假如讓你統(tǒng)計你所在省一年使用一次性木質(zhì)筷子所消耗的木材量，如何利用統(tǒng)計知識去做？簡單地說明你的做法解(1)樣本平均數(shù)為(0.63

16、.72.21.52.81.72.11.23.21.0)2.由樣本平均數(shù)為2估計總體平均數(shù)也是2，故2011年該縣600家飯店共消耗一次性筷子為2×350×600420 000(盒)(2)由于2011年一次性筷子用量是平均每天2盒，而2013年用量是平均每天2.42盒，設(shè)平均每年增長的百分率為x，依題意有2.422×(1x)2，解得x0.110%(x2.1舍去)，所以該縣2012年、2013年這兩年一次性木質(zhì)筷子的用量平均每年增長10%.(3)先采用簡單隨機抽樣的方法抽取若干縣(市)(作樣本)，再從這些縣(市)中采用分層抽樣的方法抽取若干家飯店，統(tǒng)計一次性木質(zhì)筷子用量的平均數(shù)，從而估計總體平均數(shù)，再進一步計算所消耗的木材總量22(13分)為了研究三月下旬的平均氣溫(x)與四月棉花害蟲化蛹高峰日(y)的關(guān)系，某地區(qū)觀察了2003年至2008