二次根式培優(yōu)專題

1、一、選擇題1下列各式中，不是二次根式的是（ ）A B C D2、現(xiàn)有邊長AB10，BC5的矩形紙片ABCD，對角線BD。在AB上取一點G，以DG為折痕，使DA落在DB上，則AG的長是：（ ） A、 B、 C、 D、3下列說法正確的是（ ）A若，則a<0 B C D5的平方根是4下列式子一定是二次根式的是（ ） A B C D5下列各式中，一定能成立的是（ ）A B C D6下列說法錯誤的是 ( ） A是最簡二次根式 B.是二次根式C是一個非負(fù)數(shù) D.的最小值是47若有意義，則m能取的最小整數(shù)值是（ ） Am=0 Bm=1 Cm=2 Dm=38二次根式的值是（ ） A B C D09化簡的

2、結(jié)果是（ ） A B C D10.已知，則等于（ ） A4 B±2 C2 D±411若，則a與b的關(guān)系是（ ） A互為相反數(shù)；B互為倒數(shù)；C互為負(fù)倒數(shù)；D以上均不對。12已知：a=，b=，則a與b的關(guān)系是（） Aab=1 Ba+b=0 Cab=0 Da2=b213若1x2，則的值為（） A2x4 B2 C42x D214已知，ab0，化簡二次根式a的正確結(jié)果是（） A B C D15把中根號外面的因式移到根號內(nèi)的結(jié)果是（） A B C D16化簡二次根式的結(jié)果是 A B C D17若x<0，則的結(jié)果是（ ） A0 B2 C0或2 D218已知a<0，那么2a可化

3、簡為（ ） Aa Ba C3a D3a19若，則xy的值為（ ） A1 B1 C2 D320已知：是整數(shù)，則滿足條件的最小正整數(shù)為（ ） A2 B3 C30 D120二、填空圖11實數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖1所示，化簡。2二次根式有意義時的的取值范圍是 。3若，則m的取值范圍是 4使代數(shù)式有意義的x的取值范圍是 5已知：，則x+y2017= 。6代數(shù)式的最大值是 代數(shù)式的最小值是_7當(dāng)時， 當(dāng)時， 當(dāng)0<x<2時，化簡2的結(jié)果是； 當(dāng)a時，有意義。8已知1a2 ,則a的值為9若，則的值 。10若，則 11若的整數(shù)部分是a，小數(shù)部分是b，則 12x，y分別為8的整數(shù)部分和小數(shù)部分，則2x

4、yy2_13化簡： 14若0x1，則化簡 15.若a+|a|=0，則等于 。三解答題1已知一個正數(shù)的兩個平方根分別是2a+1和53a，求a和這個正數(shù)2已知和互為相反數(shù)，且y+4的平方根是它本身，求xy的立方根3求值問題.當(dāng)x=+,y=,求x2-xy+y2的值已知a=3+2，b=3-2，求a2b-ab2的值. 已知，求的值。已知，且x為偶數(shù)， 求（1+x）的值已知：已知：為實數(shù)，且滿足，求的值。4若的三邊a,b,c滿足，判斷三角形的形狀5形如的化簡，只要我們找到兩個數(shù)a、b，使a+b=m，ab=n，使得+=m，=，那么便有：=±（ab）例如：化簡解：這里m=3，n=2，由于1+2=3，

5、1×2=2即+=3，×=由上述例題的方法化簡： 6閱讀下例題：； 試化簡：的值；（為正整數(shù)）的值。 +7讀取表格中的信息，解決問題n=1a1=b1=c1=n=2a2=b1+2c1b2=c1+2a1c2=a1+2b1n=3a3=b2+2c2b3=c2+2a2c3=a2+2b2計算，并猜想的值；求滿足的n可以取得的最小正整數(shù)值.四計算或化簡（a2） （ab） 一選擇和填空題1下列二次根式中屬于最簡二次根式的是（）ABCD2式子有意義的x的取值范圍是（）Ax且x1Bx1CD3下列計算錯誤的是（）ABCD4估計的運算結(jié)果應(yīng)在（）A6到7之間B7到8之間C8到9之間D9到10之間5如

6、果=12a，則（） AaBaCaDa6化簡的結(jié)果是（） ABCD7k、m、n為三整數(shù)，若=k，=15，=6，則下列有關(guān)于k、m、n的大小關(guān)系，何者正確？（）Akm=nBm=nkCmnkDmkn8實數(shù)a在數(shù)軸上的位置如圖所示，則 化簡后為（） A7 B7C2a15 D無法確定9已知是正整數(shù)，則實數(shù)n的最大值為（）A12B11C8D310若式子有意義，則點P（a，b）在（）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限11已知m=1+，n=1，則代數(shù)式的值為（）A9B±3C3 D512已知a、b為有理數(shù)，m、n分別表示的整數(shù)部分和小數(shù)部分，且amn+bn2=1，則2a+b= 13立方根等于本身的數(shù)的個數(shù)為a，平方根等于本身的數(shù)的個數(shù)是b，算術(shù)平方根等于本身的數(shù)的個數(shù)為c，倒數(shù)等于本身的數(shù)的個數(shù)是d，則abcd_ 14如果最簡二次根式與可以合并，那么使有意義的x的取值范圍是15觀察下列等式：第1個等式：a1=1，第2個等式：a2=