2009年山西省中考數(shù)學(xué)試卷(word版含答案)

1、2009年山西省初中畢業(yè)學(xué)業(yè)考試試卷數(shù) 學(xué)一、填空題（每小題2分，共20分）1比較大小： （填“”、“=”或“）ABCD1（第5題）2山西有著豐富的旅游資源，如五臺(tái)山、平遙古城、喬家大院等著名景點(diǎn)，吸引了眾多的海內(nèi)外游客，2008年全省旅游總收入739.3億元，這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為 3請(qǐng)你寫出一個(gè)有一根為1的一元二次方程： 4計(jì)算：= 5如圖所示，、是圓上的點(diǎn)，則 度6李師傅隨機(jī)抽查了本單位今年四月份里6天的日用水量（單位：噸）結(jié)果如下：7，8，8，7，6，6，根據(jù)這些數(shù)據(jù)，估計(jì)四月份本單位用水總量為 噸 7如圖，與是位似圖形，且頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，則位似中心的坐標(biāo)是 xOABC12345

2、67891011121234567891011（第7題）ACDBEO（第8題）8如圖，的對(duì)角線、相交于點(diǎn)，點(diǎn)是的中點(diǎn)，的周長(zhǎng)為16cm，則的周長(zhǎng)是 cm9若反比例函數(shù)的表達(dá)式為，則當(dāng)時(shí)，的取值范圍是 10下列圖案是晉商大院窗格的一部分，其中“”代表窗紙上所貼的剪紙，則第個(gè)圖中所貼剪紙“”的個(gè)數(shù)為 （1）（2）（3）（第10題）二、選擇題（在下列各小題中，均給出四個(gè)備選答案，其中只有一個(gè)正確答案，請(qǐng)將正確答案的字母號(hào)填入下表相應(yīng)的空格內(nèi)，每小題3分，共24分）11下列計(jì)算正確的是（ ）A BC D 12反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，那么的值是（ ）A B C D6 012340123413不等式組的解

3、集在數(shù)軸上可表示為（ ） A B0123401234 C D14解分式方程，可知方程（ ）A解為 B解為 C解為 D無解 15如圖是由幾個(gè)相同的小正方體搭成的幾何體的三視圖，則搭成這個(gè)幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)是（ ）主視圖左視圖俯視圖俯視圖（第15題）A5B6 C7D816如圖，是的直徑，是的切線，點(diǎn)在上，則的長(zhǎng)為（ ）ABC（第16題）mnnn（2）（1）（第17題）A BC D17如圖（1），把一個(gè)長(zhǎng)為、寬為的長(zhǎng)方形（）沿虛線剪開，拼接成圖（2），成為在一角去掉一個(gè)小正方形后的一個(gè)大正方形，則去掉的小正方形的邊長(zhǎng)為（ ）AB CDADBEC（第18題）18如圖，在中，的垂直平分線交的延長(zhǎng)線于

4、點(diǎn)，則的長(zhǎng)為（ ）A B CD2三、解答題（本題共76分）19（每小題4分，共12分）（1）計(jì)算：（2）化簡(jiǎn)：（3）解方程：（第20題 圖1）20（本題6分）已知每個(gè)網(wǎng)格中小正方形的邊長(zhǎng)都是1，圖1中的陰影圖案是由三段以格點(diǎn)為圓心，半徑分別為1和2的圓弧圍成（1）填空：圖1中陰影部分的面積是 （結(jié)果保留）；（2）請(qǐng)你在圖2中以圖1為基本圖案，借助軸對(duì)稱、平移或旋轉(zhuǎn)設(shè)計(jì)一個(gè)完整的花邊圖案（要求至少含有兩種圖形變換）（第20題 圖2）21（本題8分）根據(jù)山西省統(tǒng)計(jì)信息網(wǎng)公布的數(shù)據(jù)，繪制了山西省20042008固定電話和移動(dòng)電話年末用戶條形統(tǒng)計(jì)圖如下：020040060080010001200140

5、016001800年份萬戶固定電話年末用戶移動(dòng)電話年末用戶20042005200620072008721.3753.8897.8906.2885.4989.6859.01420.41689.5803.0（第21題）（1）填空：20042008移動(dòng)電話年末用戶的極差是 萬戶，固定電話年末用戶的中位數(shù)是 萬戶；（2）你還能從圖中獲取哪些信息？請(qǐng)寫出兩條22（本題8分）某商場(chǎng)為了吸引顧客，設(shè)計(jì)了一種促銷活動(dòng)：在一個(gè)不透明的箱子里放有4個(gè)相同的小球，球上分別標(biāo)有“0元”、“10元”、“20元”和“30元”的字樣規(guī)定：顧客在本商場(chǎng)同一日內(nèi)，每消費(fèi)滿200元，就可以在箱子里先后摸出兩個(gè)球（第一次摸出后不放

6、回）商場(chǎng)根據(jù)兩小球所標(biāo)金額的和返還相應(yīng)價(jià)格的購(gòu)物券，可以重新在本商場(chǎng)消費(fèi)某顧客剛好消費(fèi)200元（1）該顧客至少可得到 元購(gòu)物券，至多可得到 元購(gòu)物券；（2）請(qǐng)你用畫樹狀圖或列表的方法，求出該顧客所獲得購(gòu)物券的金額不低于30元的概率（第23題）ABCDEF水深23（本題8分）有一水庫(kù)大壩的橫截面是梯形，為水庫(kù)的水面，點(diǎn)在上，某課題小組在老師的帶領(lǐng)下想測(cè)量水的深度，他們測(cè)得背水坡的長(zhǎng)為12米，迎水坡上的長(zhǎng)為2米，求水深（精確到0.1米，）24（本題8分）某批發(fā)市場(chǎng)批發(fā)甲、乙兩種水果，根據(jù)以往經(jīng)驗(yàn)和市場(chǎng)行情，預(yù)計(jì)夏季某一段時(shí)間內(nèi)，甲種水果的銷售利潤(rùn)（萬元）與進(jìn)貨量（噸）近似滿足函數(shù)關(guān)系；乙種水果的銷

7、售利潤(rùn)（萬元）與進(jìn)貨量（噸）近似滿足函數(shù)關(guān)系（其中為常數(shù)），且進(jìn)貨量為1噸時(shí)，銷售利潤(rùn)為1.4萬元；進(jìn)貨量為2噸時(shí)，銷售利潤(rùn)為2.6萬元（1）求（萬元）與（噸）之間的函數(shù)關(guān)系式（2）如果市場(chǎng)準(zhǔn)備進(jìn)甲、乙兩種水果共10噸，設(shè)乙種水果的進(jìn)貨量為噸，請(qǐng)你寫出這兩種水果所獲得的銷售利潤(rùn)之和（萬元）與（噸）之間的函數(shù)關(guān)系式并求出這兩種水果各進(jìn)多少噸時(shí)獲得的銷售利潤(rùn)之和最大，最大利潤(rùn)是多少？25（本題12分）在中，將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)角得交于點(diǎn)，分別交于兩點(diǎn)ADBECFADBECF（第25題 圖1）（第25題 圖2）（1）如圖1，觀察并猜想，在旋轉(zhuǎn)過程中，線段與有怎樣的數(shù)量關(guān)系？并證明你的結(jié)論；（2）如圖2，

8、當(dāng)時(shí)，試判斷四邊形的形狀，并說明理由；（3）在（2）的情況下，求的長(zhǎng)26（本題14分）如圖，已知直線與直線相交于點(diǎn)分別交軸于兩點(diǎn)矩形的頂點(diǎn)分別在直線上，頂點(diǎn)都在軸上，且點(diǎn)與點(diǎn)重合 （1）求的面積；（2）求矩形的邊與的長(zhǎng)；ADBEOCFxyy（G）（第26題）（3）若矩形從原點(diǎn)出發(fā)，沿軸的反方向以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度平移，設(shè)移動(dòng)時(shí)間為秒，矩形與重疊部分的面積為，求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并寫出相應(yīng)的的取值范圍2009年山西省初中畢業(yè)學(xué)業(yè)考試試卷數(shù) 學(xué)一、填空題（每小題2分，共20分）1 2 3答案不唯一，如 4 5306210 7（9，0） 88 9 10二、選擇題（在下列各小題中，均給出四個(gè)備選答

9、案，其中只有一個(gè)正確答案，請(qǐng)將正確答案的字母號(hào)填入下表相應(yīng)的空格內(nèi)，每小題3分，共24分）題 號(hào)1112131415161718答 案DCDDBAAB三、解答題（本題共76分）19（1）解：原式=（2分） =（3分） =（4分）（2）解：原式=（2分） =（3分） =1（4分）（3）解：移項(xiàng)，得配方，得（2分） （4分） （注：此題還可用公式法，分解因式法求解，請(qǐng)參照給分）20解：（1）；（2分）（2）答案不唯一，以下提供三種圖案（第20題 圖2）（6分）（注：如果花邊圖案中四個(gè)圖案均與基本圖案相同，則本小題只給2分；未畫滿四個(gè)“田”字格的，每缺1個(gè)扣1分）21（1）935.7，859.0；（

10、4分） （2）解：20042008移動(dòng)電話年末用戶逐年遞增 2008年末固定電話用戶達(dá)803.0萬戶（8分） （注：答案不唯一，只要符合數(shù)據(jù)特征即可得分）22解：（1）10，50；（2分） （2）解：解法一（樹狀圖）：0102030102030100203010304001030202030502030010503040第一次第二次和（6分）從上圖可以看出，共有12種可能結(jié)果，其中大于或等于30元共有8種可能結(jié)果，因此（不低于30元）=（8分）解法二（列表法）：第一次第二次01020300102030101030402020305030304050（6分）（以下過程同“解法一”）（8分）（第2

11、3題）ABCDEFMGH水深23解：分別過作于于過作于則四邊形為矩形在中，（3分）在中，（6分）（7分）答：水深約為6.7米（8分）（其它解法可參照給分）24解：（1）由題意，得：解得（2分） （3分）（2） （5分） 時(shí)，有最大值為6.6. （7分）（噸）.答：甲、乙兩種水果的進(jìn)貨量分別為4噸和6噸時(shí)，獲得的銷售利潤(rùn)之和最大，最大利潤(rùn)是6.6萬元. （8分）25解：（1）（1分）證明：（證法一）由旋轉(zhuǎn)可知，（3分）又即（4分）（證法二）由旋轉(zhuǎn)可知，而（3分）即（4分） （2）四邊形是菱形. （5分）證明：同理四邊形是平行四邊形. （7分）ADBECFG又四邊形是菱形. （8分） （3）（解法一）過點(diǎn)作于點(diǎn)，則在中，（10分）由（2）知四邊形是菱形，（12分）（解法二）在中， （10分）（12分）（其它解法可參