浙江省寧波市2012-2013學年高二數(shù)學上學期期末試題 理

1、浙江省寧波市2012-2013學年高二數(shù)學上學期期末試題 理說明：本試卷分第卷(選擇題)和第卷(非選擇題)兩部分，共100分請在答題卷內(nèi)按要求作答第卷（選擇題共30分）一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分在每小題給出的四個選項中只有一項是符合題目要求的1、 已知直線與平行，則的值是 （ ）（A）或 （B）或 （C）或 （D）或2、圓，圓，則這兩圓公切線的條數(shù)為 （ ）（A）1 （B）2 （C）3 （D）43、拋物線的準線方程為，則實數(shù) （ ）（A） 4 （B） （C）2 （D）4、若為不等式組表示的平面區(qū)域，當從連續(xù)變化到時，動直線掃過中的那部分區(qū)域的面積為 （ ）（A） （B）

2、 （C） （D）5、已知點，直線，在直線上找一點使得最小，則這個最小值為 （ ）（A） （B）8 （C）9 （D）106、以橢圓1內(nèi)的點M(1,1)為中點的弦所在直線的方程為 （ ）（A）4xy30 （B）x4y30 （C）4xy50 （D）x4y507、如圖所示，已知橢圓的方程為1(ab0)，A為橢圓的左頂點，B，C在橢圓上，若四邊形OABC為平行四邊形，且OAB45°，則橢圓的離心率等于 （ ）（A） （B） （C） （D）8、已知，則的最大值與最小值的差為 （ ）（A）8 （B）2 （C）10 （D）59、若雙曲線的一條漸近線與圓有公共點，則雙曲線的離心率的取值范圍是 （ ）（

3、A） （B） （C） （D）10、如圖，面，為的中點，為面內(nèi)的動點，且到直線的距離為，則的最大值為 （ ）（A） （B） （C） （D）第卷（非選擇題共70分）二、填空題：本大題共7小題，每小題3分，共21分11、以橢圓的中心為頂點，右焦點為焦點的拋物線方程是 .12、已知曲線恰有三個點到直線距離為，則 .13、已知點F(1,0)，直線l：x1，P為平面上的動點，過P作直線l的垂線，垂足為點Q，且··，則動點P的軌跡C的方程是 .14、已知直線平分圓的面積，且直線與圓相切，則 .15、設橢圓和雙曲線的公共焦點為，是兩曲線的一個交點，則= .16、設實數(shù)滿足不等式，若的最大值

4、為1，則直線的傾斜角的取值范圍是 .17、拋物線的焦點為，點在拋物線上，且，過弦中點作準線的垂線，垂足為，則的最大值為_.三解答題（共49分）18、已知圓截直線的弦長為；（1）求的值；（2）求過點的圓的切線所在的直線方程.19、已知雙曲線，為上任意一點；（1）求證：點到雙曲線的兩條漸近線的距離的乘積是一個常數(shù)；（2）設點，求的最小值.20、已知是橢圓上一點，且點到橢圓的兩個焦點距離之和為；（1）求橢圓方程；（2）設為橢圓的左頂點，直線交軸于點，過作斜率為的直線交橢圓于兩點，若，求實數(shù)的值. 21、已知拋物線，為拋物線的焦點，橢圓；（1）若是與在第一象限的交點，且，求實數(shù)的值；（2）設直線與拋物

5、線交于兩個不同的點，與橢圓交于兩個不同點，中點為，中點為，若在以為直徑的圓上，且，求實數(shù)的取值范圍. 22、已知拋物線，過點作直線交拋物線于（點在第一象限）；（1）設點關(guān)于軸的對稱點為，直線交軸于點，求證：為定點；（2）若，為拋物線上的三點，且的重心為，求線段所在直線的斜率的取值范圍.2012學年第一學期期末高二數(shù)學（理）參考答案一 選擇題：1-10：CBBADDCCAB二 填空題：11、 12、 13、 14、15、 16、 17、18、（1），圓心到直線距離， ，（2）若切線斜率不存在，符合 若切線斜率存在，設， 切線：或19、（1）漸近線：，設，到兩條漸近線的距離乘積（2），又當時，20、（1），令，橢圓：（2），設，若斜率不存在，若斜率存在，設，聯(lián)立，得到，21、（1