第四章_余角和補(bǔ)角教學(xué)設(shè)計

1、 4.3 余角和補(bǔ)角 一、教案背景1、面向?qū)W生：初中一年級 2、學(xué)科：數(shù)學(xué)3、課時： 1 4、班額：57人5、教師課前準(zhǔn)備：利用百度搜索的課件等， 實物投影儀。6、學(xué)生課前準(zhǔn)備：自制學(xué)具、三角尺、直尺等工具。二、教材分析1.本節(jié)課是人教版初中數(shù)學(xué)七年級第四章的第三節(jié)內(nèi)容，是初中數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容之一。余角和補(bǔ)角是在學(xué)習(xí)了角的度量及角的比較與運算的基礎(chǔ)上，對角的數(shù)量關(guān)系做進(jìn)一步的討論，而且補(bǔ)角和余角的性質(zhì)也是以后學(xué)習(xí)對頂角相等的重要依據(jù)，還是證明角相等的重要途徑，使學(xué)生掌握推理論證的方法，有利于培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力。2.教學(xué)任務(wù)教學(xué)目標(biāo)知識技能1、在具體的圖形中認(rèn)識一個角的余角和補(bǔ)角，會

2、求一個角的余角和補(bǔ)角。2、掌握余角和補(bǔ)角的性質(zhì)，并能應(yīng)用于簡單計算及說理。數(shù)學(xué)思考1.通過識圖及實際操作,發(fā)展學(xué)生空間理念、培養(yǎng)識圖能力。2.學(xué)生經(jīng)歷觀察、操作、探究、歸納、總結(jié)等過程，體會解決問題的方法。解決問題1、通過簡單的說理，發(fā)展學(xué)生邏輯推理能力。2、運用幾何語言表述問題的能力。情感態(tài)度體會觀察，猜想，論證，歸納對獲取數(shù)學(xué)知識的重要性；通過合作交流增強(qiáng)學(xué)生團(tuán)隊意識，體驗成功的喜悅。重點余角和補(bǔ)角的概念以及余角和補(bǔ)角的性質(zhì)，利用性質(zhì)進(jìn)行簡單的說理和計算。難點余角和補(bǔ)角的性質(zhì)的探索和歸納關(guān)鍵發(fā)揮自主學(xué)習(xí)的優(yōu)越性，讓學(xué)生在探索過程中體會解決問題的方法。三、教法分析 根據(jù)現(xiàn)代教學(xué)理論，結(jié)合本節(jié)

3、課的教學(xué)特點和初一學(xué)生的年齡特征，采用以探索學(xué)習(xí)方法為主，輔之以其它教學(xué)方法。讓學(xué)生動手動腦，充分調(diào)動學(xué)生的積極性和主動性。為了適應(yīng)學(xué)生的認(rèn)識思維發(fā)展水平，有序的引導(dǎo)學(xué)生觀察、猜想、 驗證、交流等教學(xué)活動。使學(xué)生在自主探索的過程中形成自己的認(rèn)知體系。并根據(jù)學(xué)習(xí)情況設(shè)疑引導(dǎo)，展開學(xué)生思維。重視幾何語言的教學(xué)。另外在教學(xué)過程中，采用多媒體輔助教學(xué)，從而更好的激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、提高教學(xué)效率。 四、學(xué)法分析基于學(xué)生認(rèn)知水平，結(jié)合本節(jié)課特點， 將教法與指導(dǎo)學(xué)生的學(xué)法有機(jī)統(tǒng)一，通過多媒體演示、學(xué)生動手操作、小組合作交流等形式，讓學(xué)生在觀察、操作、探究、歸納、交流，總結(jié)等活動中認(rèn)識圖形，發(fā)展空間觀念，體會

4、解決問題的方法。五、教學(xué)程序分析教 學(xué) 流 程 安 排 活動流程圖活動內(nèi)容和目的活動1 動手畫圖，直觀發(fā)現(xiàn)活動2 預(yù)習(xí)展示， 感悟概念活動3 提問質(zhì)疑，加深理解活動4 應(yīng)用拓展， 強(qiáng)化訓(xùn)練活動5 小組合作，探究新知活動6 小結(jié)歸納 體驗收獲活動6 布置作業(yè) 提高升華學(xué)生動手畫圖，在操作實踐過程中建立對應(yīng)概念，掌握數(shù)學(xué)語言的表達(dá)方式及余角和補(bǔ)角的概念當(dāng)學(xué)生學(xué)習(xí)一門嶄新的課程、一章新的知識、乃至一個學(xué)生去探索、猜想和發(fā)現(xiàn)，培養(yǎng)學(xué)生的問題意識，經(jīng)常地啟發(fā)學(xué)生去思考，提出問題。新的定理和公式時，對學(xué)生來說，就是面臨一個新的問題。在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)加強(qiáng)解題的教學(xué)，教給學(xué)生學(xué)習(xí)方法和解題方法的同時，進(jìn)行有意識

5、的強(qiáng)化訓(xùn)練；自學(xué)例題、圖解分析、推理方法、理解數(shù)學(xué)符號、溫故知新、歸類鑒別等等，學(xué)生在應(yīng)用這些方法求知的過程中，掌握相應(yīng)的數(shù)學(xué)能力，形成創(chuàng)新能力。小組合作，通過觀察，思考，探究歸納出圖形的概念和性質(zhì)，還要簡單的說理，把它作為通過實驗探究得到結(jié)論的自然延續(xù)回顧全節(jié)內(nèi)容，優(yōu)化認(rèn)知結(jié)構(gòu)、完善知識體系。為每一位學(xué)生創(chuàng)造在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動中獲得成功的體驗機(jī)會，并為程度不同的學(xué)生提供充分展示自己的機(jī)會，滿足多樣化的學(xué)習(xí)需要，既能數(shù)學(xué)知識體系化又能從能力，情感態(tài)度等方面關(guān)注學(xué)生對課堂的整體感受。教具學(xué)具補(bǔ)充材料課件、尺、自制圖形、多媒體、實物投影儀直尺、學(xué)生自制圖形教 學(xué) 過 程 設(shè) 計問題與情境師生行為設(shè)計意

6、圖活動1探究：1畫出一個直角ADB，然后過這個角的頂點在角的內(nèi)部任意畫一條射線DN，并標(biāo)記ADN=1，BDN=2，觀察這個圖形中的兩個角的數(shù)量有什么關(guān)系。BDAN122、給出互為余角的概念180°M4···33、畫出一個平角AOB，然后過這個角的頂點在角的內(nèi)部任意畫一條射線OM，并標(biāo)記AOM=3，BOM=4，BAO觀察這個圖形中的兩個角的數(shù)量有什么關(guān)系4、給出互為補(bǔ)角的概念學(xué)生根據(jù)要求動手畫圖，觀察。教師提出問題學(xué)生歸納，教師完善從學(xué)生已有的知識出發(fā)，通過直觀操作，觀察，對學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)起到積極的作用。數(shù)學(xué)語言是在數(shù)學(xué)思維中產(chǎn)生和發(fā)展的是在數(shù)學(xué)思維中不可缺

7、少的重要工具，培養(yǎng)思維能力?；顒?動手實踐 1、(1) 動手畫一畫： 已知(如圖)，請利用三角板畫的的余角2112(2)圖中的余角1，2的大小有什么關(guān)系？為什么？(3) 這一結(jié)論用文字怎么敘述？2、(1) 動手畫一畫 : 已知(如圖)，請利用三角板畫的的補(bǔ)角1212BAOCD(2)圖中的補(bǔ)角1，2的大小有什么關(guān)系？為什么？(3) 這一結(jié)論用文字怎么敘述？3、性質(zhì)推導(dǎo)已知1與2互補(bǔ)，3 與4互補(bǔ)。若1=3，說說2和4有什么關(guān)系？ 1234。教師以合作者的身份深入到小組中，與學(xué)生交流，了解學(xué)生的探究過程并給予點撥。小組派代表利用投影儀展示所畫圖形。學(xué)生自主探索，小組交流，派代表展示結(jié)論并進(jìn)行說理，

8、其它學(xué)生互相補(bǔ)充，教師強(qiáng)調(diào)規(guī)范書寫格式。讓學(xué)生通過動手操作、自主探索，合作交流的過程，親身體驗數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的過程，增強(qiáng)動手操作和合作交流的能力。培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)結(jié)合作精神，擴(kuò)充知識范疇，將學(xué)生的認(rèn)識由感性上升到理性。中學(xué)生是極富想象力的一代，他們思想活躍，有進(jìn)取精神.數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)讓學(xué)生親身體驗研究問題的過程，學(xué)習(xí)科學(xué)的研究方法，并從中真正體會到，發(fā)展勇于探索、勇于創(chuàng)新的科學(xué)精神?；顒? 應(yīng)用拓展 強(qiáng)化訓(xùn)練1、搶答題 的余角 的補(bǔ)角30°45°62°23x從上表中你可以得到銳角的補(bǔ)角比它的余角大_°2、看圖回答： （1）圖中互余的角是_與_.(2)圖中互補(bǔ)的角是 _

9、與_.(3)圖中相等的角是_與_.3、口答題1）若1與2互余， 2與3互余，則 _，根據(jù)_.2）若1與2互補(bǔ)， 2與3互補(bǔ)，則_，根據(jù)_.3） 如圖 BOC=DOE=90°，BOE=30°，則DOC=_°4、比一比 : 看誰快AOBDC1. 如圖A、O、B在同一直線上,AOC= DOE= 90°找出圖中互余的角、相等的角、互補(bǔ)的角AOBDE24135、解答題：（1）、已知：一個角的補(bǔ)角加上 20°后等于這個角的三倍求：這個角的度數(shù)？（2）、已知：一個角的補(bǔ)角加上 20°后等于這個角的余角三倍求：這個角的度數(shù)？6、大顯身手：已知1與2互

10、余，2與3互補(bǔ)， 3=155°，求1的度數(shù)？活動5 小結(jié)歸納通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)會了那些知識？通過本次活動，你有那些收獲和體會？活動6 布置作業(yè)1 必做題教材114頁練習(xí)第1,2,3題2 選做題教材153頁復(fù)習(xí)題4第8.9題。教師多媒體展示問題第1、2題學(xué)生搶答 學(xué)生糾正教師補(bǔ)充學(xué)生認(rèn)識復(fù)雜圖形學(xué)生黑板演算，小組長面批面改。教師應(yīng)重點關(guān)注：學(xué)生對知識的掌握情況。幾何語言的表達(dá)是否準(zhǔn)確。教師布置作業(yè)學(xué)生課后完成鞏固余角，補(bǔ)角概念及對其性質(zhì)的理解，靈活運用本節(jié)課的知識解決問題。進(jìn)一步了解學(xué)生學(xué)習(xí)效果，給學(xué)生以獲得成功體驗的空間，激發(fā)他們學(xué)習(xí)的積極性。學(xué)生在獨立思考的基礎(chǔ)上，積極的參與到

11、數(shù)學(xué)問題的討論中來，敢于發(fā)表自己的觀點，尊重理解他人的見解，在交流中獲益。 通過回顧和反思，讓學(xué)生看到自己的進(jìn)步，使學(xué)生相信自己在今后的學(xué)習(xí)中會不斷進(jìn)步，促進(jìn)學(xué)生形成良好的心理品質(zhì)。學(xué)生鞏固，提高，發(fā)展。板書設(shè)計4.3 余角和補(bǔ)角1 余角： 3 余角性質(zhì)：2 補(bǔ)角： 4 補(bǔ)角性質(zhì)：六、評價反思            數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)建議教師“讓學(xué)生在現(xiàn)實情景中體驗和理解數(shù)學(xué)”，可見在體驗中感悟數(shù)學(xué)知識是學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識和技能的重要途徑，而只有真正對數(shù)學(xué)知識的理解和掌握才能對知識的創(chuàng)新。 新課標(biāo)下的數(shù)學(xué)教學(xué)需要教師組織大量的數(shù)學(xué)活動，讓學(xué)生體會知識的產(chǎn)生發(fā)展過程。結(jié)合學(xué)生特點，發(fā)揮學(xué)生的主動性和創(chuàng)造性，使學(xué)生擴(kuò)大視野，動手動腦，增長才干，發(fā)揮志趣和特長，豐富精神生活，增進(jìn)身心健康。新課標(biāo)下的數(shù)學(xué)教學(xué)只靠傳統(tǒng)的粉筆加黑板是無法達(dá)到要求的。有許多圖片、圖象需要多媒體展示，許多知識的發(fā)生發(fā)展需要電腦演示。在教學(xué)中我借助多媒體輔助教學(xué)，特別直觀、形象，從中不需要教師多語言學(xué)生就可以自己感悟到數(shù)學(xué)知識。教師必須掌握現(xiàn)代化教學(xué)手段，才能為學(xué)生提供豐富的知識和素材。數(shù)學(xué)課堂是常被人認(rèn)為比較枯燥、乏味和缺乏激情的，因此，只有充分發(fā)揮學(xué)生的主