2017年遼寧省大連市中考數(shù)學(xué)試卷(共35頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上2017年遼寧省大連市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每小題3分，共24分）1（3分）在實(shí)數(shù)1，0，3，12中，最大的數(shù)是（）A1B0C3D122（3分）一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則這個(gè)幾何體是（）A圓錐B長方體C圓柱D球3（3分）計(jì)算3x(x-1)23(x-1)2的結(jié)果是（）Ax(x-1)2B1x-1C3x-1D3x+14（3分）計(jì)算（2a3）2的結(jié)果是（）A4a5B4a5C4a6D4a65（3分）如圖，直線a，b被直線c所截，若直線ab，1=108°，則2的度數(shù)為（）A108°B82°C72°D62°6（3分）同時(shí)拋擲兩

2、枚質(zhì)地均勻的硬幣，兩枚硬幣全部正面向上的概率為（）A14B13C12D347（3分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，線段AB的兩個(gè)端點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（1，1），B（1，2），平移線段AB，得到線段AB，已知A的坐標(biāo)為（3，1），則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（）A（4，2）B（5，2）C（6，2）D（5，3）8（3分）如圖，在ABC中，ACB=90°，CDAB，垂足為D，點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，CD=DE=a，則AB的長為（）A2aB22aC3aD433a二、填空題（每小題3分，共24分）9（3分）計(jì)算：12÷3= 10（3分）下表是某校女子排球隊(duì)隊(duì)員的年齡分布：年齡/歲13141516人數(shù)1452則該

3、校女子排球隊(duì)隊(duì)員年齡的眾數(shù)是 歲11（3分）五邊形的內(nèi)角和為 12（3分）如圖，在O中，弦AB=8cm，OCAB，垂足為C，OC=3cm，則O的半徑為 cm13（3分）關(guān)于x的方程x2+2x+c=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則c的取值范圍為 14（3分）某班學(xué)生去看演出，甲種票每張30元，乙種票每張20元，如果36名學(xué)生購票恰好用去860元，設(shè)甲種票買了x張，乙種票買了y張，依據(jù)題意，可列方程組為 15（3分）如圖，一艘海輪位于燈塔P的北偏東60°方向，距離燈塔86n mile的A處，它沿正南方向航行一段時(shí)間后，到達(dá)位于燈塔P的南偏東45°方向上的B處，此時(shí)，B處與燈塔P的距離

4、約為 n mile（結(jié)果取整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：31.7，21.4）16（3分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（3，m）、（3，m+2），直線y=2x+b與線段AB有公共點(diǎn)，則b的取值范圍為 （用含m的代數(shù)式表示）三、解答題（17-19題各9分，20題12分，共39分）17（9分）計(jì)算：（2+1）28+（2）218（9分）解不等式組：&2x-31&2-x3x3-219（9分）如圖，在ABCD中，BEAC，垂足E在CA的延長線上，DFAC，垂足F在AC的延長線上，求證：AE=CF20（12分）某校為了解全校學(xué)生對新聞、體育、動(dòng)畫、娛樂、戲曲五類電視節(jié)目的喜愛情況，隨機(jī)選

5、取該校部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，要求每名學(xué)生從中只選出一類最喜愛的電視節(jié)目，以下是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的統(tǒng)計(jì)圖表的一部分類別ABCDE節(jié)目類型新聞體育動(dòng)畫娛樂戲曲人數(shù)1230m549請你根據(jù)以上的信息，回答下列問題：（1）被調(diào)查學(xué)生中，最喜愛體育節(jié)目的有 人，這些學(xué)生數(shù)占被調(diào)查總?cè)藬?shù)的百分比為 %（2）被調(diào)查學(xué)生的總數(shù)為 人，統(tǒng)計(jì)表中m的值為 ，統(tǒng)計(jì)圖中n的值為 （3）在統(tǒng)計(jì)圖中，E類所對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)為 （4）該校共有2000名學(xué)生，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，估計(jì)該校最喜愛新聞節(jié)目的學(xué)生數(shù)四、解答題（21、22小題各9分，23題10分，共28分）21（9分）某工廠現(xiàn)在平均每天比原計(jì)劃多生產(chǎn)25個(gè)零件，現(xiàn)在生產(chǎn)

6、600個(gè)零件所需時(shí)間與原計(jì)劃生產(chǎn)450個(gè)零件所需時(shí)間相同，原計(jì)劃平均每天生產(chǎn)多少個(gè)零件？22（9分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，雙曲線y=kx經(jīng)過ABCD的頂點(diǎn)B，D點(diǎn)D的坐標(biāo)為（2，1），點(diǎn)A在y軸上，且ADx軸，SABCD=5（1）填空：點(diǎn)A的坐標(biāo)為 ；（2）求雙曲線和AB所在直線的解析式23（10分）如圖，AB是O直徑，點(diǎn)C在O上，AD平分CAB，BD是O的切線，AD與BC相交于點(diǎn)E（1）求證：BD=BE；（2）若DE=2，BD=5，求CE的長五、解答題（24題11分，25、26題各12分，共35分）24（11分）如圖，在ABC中，C=90°，AC=3，BC=4，點(diǎn)D，E分

7、別在AC，BC上（點(diǎn)D與點(diǎn)A，C不重合），且DEC=A，將DCE繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到DCE當(dāng)DCE的斜邊、直角邊與AB分別相交于點(diǎn)P，Q（點(diǎn)P與點(diǎn)Q不重合）時(shí)，設(shè)CD=x，PQ=y（1）求證：ADP=DEC；（2）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并直接寫出自變量x的取值范圍25（12分）如圖1，四邊形ABCD的對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，OB=OD，OC=OA+AB，AD=m，BC=n，ABD+ADB=ACB（1）填空：BAD與ACB的數(shù)量關(guān)系為 ；（2）求mn的值；（3）將ACD沿CD翻折，得到ACD（如圖2），連接BA，與CD相交于點(diǎn)P若CD=5+12，求PC的長26（12分）在平

8、面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=ax2+bx+c的開口向上，且經(jīng)過點(diǎn)A（0，32）（1）若此拋物線經(jīng)過點(diǎn)B（2，12），且與x軸相交于點(diǎn)E，F(xiàn)填空：b= （用含a的代數(shù)式表示）；當(dāng)EF2的值最小時(shí)，求拋物線的解析式；（2）若a=12，當(dāng)0x1，拋物線上的點(diǎn)到x軸距離的最大值為3時(shí)，求b的值2017年遼寧省大連市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（每小題3分，共24分）1（3分）（2017大連）在實(shí)數(shù)1，0，3，12中，最大的數(shù)是（）A1B0C3D12【考點(diǎn)】2A：實(shí)數(shù)大小比較菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】根據(jù)正實(shí)數(shù)都大于0，負(fù)實(shí)數(shù)都小于0，正實(shí)數(shù)大于一切負(fù)實(shí)數(shù)進(jìn)行比較即可【解答】解：在實(shí)數(shù)1，0

9、，3，12中，最大的數(shù)是3，故選：C【點(diǎn)評】此題主要考查了實(shí)數(shù)的比較大小，關(guān)鍵是掌握任意兩個(gè)實(shí)數(shù)都可以比較大小正實(shí)數(shù)都大于0，負(fù)實(shí)數(shù)都小于0，正實(shí)數(shù)大于一切負(fù)實(shí)數(shù)，兩個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)絕對值大的反而小2（3分）（2017大連）一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則這個(gè)幾何體是（）A圓錐B長方體C圓柱D球【考點(diǎn)】U3：由三視圖判斷幾何體菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】根據(jù)主視圖與左視圖，主視圖與俯視圖的關(guān)系，可得答案【解答】解：由主視圖與左視圖都是高平齊的矩形，主視圖與俯視圖都是長對正的矩形，得幾何體是矩形，故選：B【點(diǎn)評】本題考查了由三視圖判斷幾何體，利用主視圖與左視圖，主視圖與俯視圖的關(guān)系是解題關(guān)鍵3（3分）（2017

10、大連）計(jì)算3x(x-1)23(x-1)2的結(jié)果是（）Ax(x-1)2B1x-1C3x-1D3x+1【考點(diǎn)】6B：分式的加減法菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】根據(jù)分式的運(yùn)算法則即可求出答案【解答】解：原式=3(x-1)(x-1)2=3x-1故選（C）【點(diǎn)評】本題考查分式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用分式的運(yùn)算，本題屬于基礎(chǔ)題型4（3分）（2017大連）計(jì)算（2a3）2的結(jié)果是（）A4a5B4a5C4a6D4a6【考點(diǎn)】47：冪的乘方與積的乘方菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】根據(jù)冪的乘方和積的乘方進(jìn)行計(jì)算即可【解答】解：原式=4a6，故選D【點(diǎn)評】本題考查了積的乘方和冪的乘方，掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵5（3分）（201

11、7大連）如圖，直線a，b被直線c所截，若直線ab，1=108°，則2的度數(shù)為（）A108°B82°C72°D62°【考點(diǎn)】JA：平行線的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】兩直線平行，同位角相等再根據(jù)鄰補(bǔ)角的性質(zhì)，即可求出2的度數(shù)【解答】解：ab，1=3=108°，2+3=180°，2=72°，即2的度數(shù)等于72°故選：C【點(diǎn)評】本題主要考查了平行線的性質(zhì)以及鄰補(bǔ)角，解題時(shí)注意：兩直線平行，同位角相等6（3分）（2017大連）同時(shí)拋擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣，兩枚硬幣全部正面向上的概率為（）A14B13C12D34【考點(diǎn)

12、】X6：列表法與樹狀圖法菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】畫樹狀圖展示所有4種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出兩枚硬幣全部正面向上的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解【解答】解：畫樹狀圖為：共有4種等可能的結(jié)果數(shù)，其中兩枚硬幣全部正面向上的結(jié)果數(shù)為1，所以兩枚硬幣全部正面向上的概率=14故答案為14【點(diǎn)評】本題考查了列表法與樹狀圖法：通過列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果求出n，再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后根據(jù)概率公式求出事件A或B的概率7（3分）（2017大連）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，線段AB的兩個(gè)端點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（1，1），B（1，2），平移線段AB，得到線段AB，已知A的坐標(biāo)為（3，1），則點(diǎn)B的

13、坐標(biāo)為（）A（4，2）B（5，2）C（6，2）D（5，3）【考點(diǎn)】Q3：坐標(biāo)與圖形變化平移菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】根據(jù)A點(diǎn)的坐標(biāo)及對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)可得線段AB向右平移4個(gè)單位，然后可得B點(diǎn)的坐標(biāo)【解答】解：A（1，1）平移后得到點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，1），向右平移4個(gè)單位，B（1，2）的對應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)為（1+4，2），即（5，2）故選：B【點(diǎn)評】此題主要考查了坐標(biāo)與圖形的變化平移，關(guān)鍵是掌握橫坐標(biāo)，右移加，左移減；縱坐標(biāo)，上移加，下移減8（3分）（2017大連）如圖，在ABC中，ACB=90°，CDAB，垂足為D，點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，CD=DE=a，則AB的長為（）A2aB22aC3aD433a【考

14、點(diǎn)】KP：直角三角形斜邊上的中線菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】根據(jù)勾股定理得到CE=2a，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論【解答】解：CDAB，CD=DE=a，CE=2a，在ABC中，ACB=90°，點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，AB=2CE=22a，故選B【點(diǎn)評】本題考查了直角三角形斜邊上的中線，三角形內(nèi)角和定理的應(yīng)用，能求出AE=CE是解此題的關(guān)鍵，注意：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半二、填空題（每小題3分，共24分）9（3分）（2017大連）計(jì)算：12÷3=4【考點(diǎn)】1D：有理數(shù)的除法菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】11 ：計(jì)算題【分析】原式利用異號(hào)兩數(shù)相除的法則計(jì)算即可得到結(jié)果【解答】解：

15、原式=4故答案為：4【點(diǎn)評】此題考查了有理數(shù)的除法，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵10（3分）（2017大連）下表是某校女子排球隊(duì)隊(duì)員的年齡分布：年齡/歲13141516人數(shù)1452則該校女子排球隊(duì)隊(duì)員年齡的眾數(shù)是15歲【考點(diǎn)】W5：眾數(shù)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】11 ：計(jì)算題；541：數(shù)據(jù)的收集與整理【分析】根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)確定出人數(shù)最多的隊(duì)員年齡確定出眾數(shù)即可【解答】解：根據(jù)表格得：該校女子排球隊(duì)隊(duì)員年齡的眾數(shù)是15歲，故答案為：15【點(diǎn)評】此題考查了眾數(shù)，弄清眾數(shù)的定義是解本題的關(guān)鍵11（3分）（2017大連）五邊形的內(nèi)角和為540°【考點(diǎn)】L3：多邊形內(nèi)角與外角菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專

16、題】1 ：常規(guī)題型【分析】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式（n2）180°計(jì)算即可【解答】解：（52）180°=540°故答案為：540°【點(diǎn)評】本題主要考查了多邊形的內(nèi)角和公式，熟記公式是解題的關(guān)鍵，是基礎(chǔ)題12（3分）（2017大連）如圖，在O中，弦AB=8cm，OCAB，垂足為C，OC=3cm，則O的半徑為5cm【考點(diǎn)】M2：垂徑定理；KQ：勾股定理菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】先根據(jù)垂徑定理得出AC的長，再由勾股定理即可得出結(jié)論【解答】解：連接OA，OCAB，AB=8，AC=4，OC=3，OA=OC2+AC2=32+42=5故答案為：5【點(diǎn)評】本題考查的是垂徑定理

17、，熟知垂直與弦的直徑平分弦是解答此題的關(guān)鍵13（3分）（2017大連）關(guān)于x的方程x2+2x+c=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則c的取值范圍為c1【考點(diǎn)】AA：根的判別式菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】根據(jù)方程的系數(shù)結(jié)合根的判別式，即可得出關(guān)于c的一元一次不等式，解之即可得出結(jié)論【解答】解：關(guān)于x的方程x2+2x+c=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，=224c=44c0，解得：c1故答案為：c1【點(diǎn)評】本題考查了根的判別式，牢記“當(dāng)0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根”是解題的關(guān)鍵14（3分）（2017大連）某班學(xué)生去看演出，甲種票每張30元，乙種票每張20元，如果36名學(xué)生購票恰好用去860元，設(shè)甲種票買了x張，乙種票

18、買了y張，依據(jù)題意，可列方程組為&x+y=36&30x+20y=860【考點(diǎn)】99：由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】設(shè)甲種票買了x張，乙種票買了y張，根據(jù)“36名學(xué)生購票恰好用去860元”作為相等關(guān)系列方程組【解答】解：設(shè)甲種票買了x張，乙種票買了y張，根據(jù)題意，得：&x+y=36&30x+20y=860，故答案為&x+y=36&30x+20y=860【點(diǎn)評】本題主要考查了由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程組15（3分）（2017大連）如圖，一艘海輪位于

19、燈塔P的北偏東60°方向，距離燈塔86n mile的A處，它沿正南方向航行一段時(shí)間后，到達(dá)位于燈塔P的南偏東45°方向上的B處，此時(shí)，B處與燈塔P的距離約為102n mile（結(jié)果取整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：31.7，21.4）【考點(diǎn)】TB：解直角三角形的應(yīng)用方向角問題；KU：勾股定理的應(yīng)用菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】根據(jù)題意得出MPA=PAD=60°，從而知PD=APsinPAD=433，由BPD=PBD=45°根據(jù)BP=PDsinB，即可求出即可【解答】解：過P作PDAB，垂足為D，一艘海輪位于燈塔P的北偏東60°方向，距離燈塔86n mile的A處，MP

20、A=PAD=60°，PD=APsinPAD=86×32=433，BPD=45°，B=45°在RtBDP中，由勾股定理，得BP=PDsinB=43322=433×2102（n mile）故答案為：102【點(diǎn)評】此題主要考查了方向角含義，勾股定理的運(yùn)用，正確記憶三角函數(shù)的定義得出相關(guān)角度是解決本題的關(guān)鍵16（3分）（2017大連）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（3，m）、（3，m+2），直線y=2x+b與線段AB有公共點(diǎn)，則b的取值范圍為m6bm4（用含m的代數(shù)式表示）【考點(diǎn)】FF：兩條直線相交或平行問題菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】由點(diǎn)的

21、坐標(biāo)特征得出線段ABy軸，當(dāng)直線y=2x+b經(jīng)過點(diǎn)A時(shí)，得出b=m6；當(dāng)直線y=2x+b經(jīng)過點(diǎn)B時(shí)，得出b=m4；即可得出答案【解答】解：點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（3，m）、（3，m+2），線段ABy軸，當(dāng)直線y=2x+b經(jīng)過點(diǎn)A時(shí)，6+b=m，則b=m6；當(dāng)直線y=2x+b經(jīng)過點(diǎn)B時(shí)，6+b=m+2，則b=m4；直線y=2x+b與線段AB有公共點(diǎn)，則b的取值范圍為m6bm4；故答案為：m6bm4【點(diǎn)評】本題考查了兩直線相交或平行問題：兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)，就是由這兩條直線相對應(yīng)的一次函數(shù)表達(dá)式所組成的二元一次方程組的解；若兩條直線是平行的關(guān)系，那么他們的自變量系數(shù)相同，即k值相同三、解答題（17-

22、19題各9分，20題12分，共39分）17（9分）（2017大連）計(jì)算：（2+1）28+（2）2【考點(diǎn)】79：二次根式的混合運(yùn)算菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】首先利用完全平方公式計(jì)算乘方，化簡二次根式，乘方，然后合并同類二次根式即可【解答】解：原式=3+2222+4=7【點(diǎn)評】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算，正確理解完全平方公式的結(jié)構(gòu)是關(guān)鍵18（9分）（2017大連）解不等式組：&2x-31&2-x3x3-2【考點(diǎn)】CB：解一元一次不等式組菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無解了確定不等式組的解集【解答】解：解不等式2

23、x31，得：x2，解不等式2-x3x32，得：x4，不等式組的解集為2x4【點(diǎn)評】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個(gè)不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵19（9分）（2017大連）如圖，在ABCD中，BEAC，垂足E在CA的延長線上，DFAC，垂足F在AC的延長線上，求證：AE=CF【考點(diǎn)】L5：平行四邊形的性質(zhì)；KD：全等三角形的判定與性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】由平行四邊形的性質(zhì)得出ABCD，AB=CD，由平行線的性質(zhì)得出得出BAC=DCA，證出EAB=FAD，BEA=DFC=90°，由AAS證明BEADFC

24、，即可得出結(jié)論【解答】證明：四邊形ABCD是平行四邊形，ABCD，AB=CD，BAC=DCA，180°BAC=180°DCA，EAB=FAD，BEAC，DFAC，BEA=DFC=90°，在BEA和DFC中，BEA=DFCEAB=FCDAB=CD，BEADFC（AAS），AE=CF【點(diǎn)評】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)；熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)，證明三角形全等是解決問題的關(guān)鍵20（12分）（2017大連）某校為了解全校學(xué)生對新聞、體育、動(dòng)畫、娛樂、戲曲五類電視節(jié)目的喜愛情況，隨機(jī)選取該校部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，要求每名學(xué)生從中只選出一類最喜愛的電視節(jié)目

25、，以下是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的統(tǒng)計(jì)圖表的一部分類別ABCDE節(jié)目類型新聞體育動(dòng)畫娛樂戲曲人數(shù)1230m549請你根據(jù)以上的信息，回答下列問題：（1）被調(diào)查學(xué)生中，最喜愛體育節(jié)目的有30人，這些學(xué)生數(shù)占被調(diào)查總?cè)藬?shù)的百分比為20%（2）被調(diào)查學(xué)生的總數(shù)為150人，統(tǒng)計(jì)表中m的值為45，統(tǒng)計(jì)圖中n的值為36（3）在統(tǒng)計(jì)圖中，E類所對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)為21.6°（4）該校共有2000名學(xué)生，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，估計(jì)該校最喜愛新聞節(jié)目的學(xué)生數(shù)【考點(diǎn)】VB：扇形統(tǒng)計(jì)圖；V5：用樣本估計(jì)總體；VA：統(tǒng)計(jì)表菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】（1）觀察圖表休息即可解決問題；（2）根據(jù)百分比=所占人數(shù)總?cè)藬?shù)，計(jì)算即可；

26、（3）根據(jù)圓心角=360°×百分比，計(jì)算即可；（4）用樣本估計(jì)總體的思想解決問題即可；【解答】解：（1）最喜愛體育節(jié)目的有 30人，這些學(xué)生數(shù)占被調(diào)查總?cè)藬?shù)的百分比為 20%故答案為30，20（2）總?cè)藬?shù)=30÷20%=150人，m=1501230549=45，n%=54150×100%=36%，即n=36，故答案為150，45，36（3）E類所對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)=360°×9150=21.6°故答案為21.6°（4）估計(jì)該校最喜愛新聞節(jié)目的學(xué)生數(shù)為2000×12150=160人答：估計(jì)該校最喜愛新聞

27、節(jié)目的學(xué)生數(shù)為160人【點(diǎn)評】本題考查統(tǒng)計(jì)表、扇形統(tǒng)計(jì)圖、樣本估計(jì)總體等知識(shí)沒解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題，屬于中考?？碱}型四、解答題（21、22小題各9分，23題10分，共28分）21（9分）（2017大連）某工廠現(xiàn)在平均每天比原計(jì)劃多生產(chǎn)25個(gè)零件，現(xiàn)在生產(chǎn)600個(gè)零件所需時(shí)間與原計(jì)劃生產(chǎn)450個(gè)零件所需時(shí)間相同，原計(jì)劃平均每天生產(chǎn)多少個(gè)零件？【考點(diǎn)】B7：分式方程的應(yīng)用菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】設(shè)原計(jì)劃平均每天生產(chǎn)x個(gè)零件，現(xiàn)在平均每天生產(chǎn)（x+25）個(gè)零件，根據(jù)現(xiàn)在生產(chǎn)600個(gè)零件所需時(shí)間與原計(jì)劃生產(chǎn)450個(gè)零件所需時(shí)間相同，即可得出關(guān)于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗(yàn)后即可得出結(jié)論【解答

28、】解：設(shè)原計(jì)劃平均每天生產(chǎn)x個(gè)零件，現(xiàn)在平均每天生產(chǎn)（x+25）個(gè)零件，根據(jù)題意得：600x+25=450x，解得：x=75，經(jīng)檢驗(yàn)，x=75是原方程的解答：原計(jì)劃平均每天生產(chǎn)75個(gè)零件【點(diǎn)評】本題考查了分式方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，列出分式方程是解題的關(guān)鍵22（9分）（2017大連）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，雙曲線y=kx經(jīng)過ABCD的頂點(diǎn)B，D點(diǎn)D的坐標(biāo)為（2，1），點(diǎn)A在y軸上，且ADx軸，SABCD=5（1）填空：點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，1）；（2）求雙曲線和AB所在直線的解析式【考點(diǎn)】G7：待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式；FA：待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式；G5：反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意

29、義；L5：平行四邊形的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】（1）由D得坐標(biāo)以及點(diǎn)A在y軸上，且ADx軸即可求得；（2）由平行四邊形得面積求得AE得長，即可求得OE得長，得到B得縱坐標(biāo)，代入反比例函數(shù)得解析式求得B得坐標(biāo)，然后根據(jù)待定系數(shù)法即可求得AB所在直線的解析式【解答】解：（1）點(diǎn)D的坐標(biāo)為（2，1），點(diǎn)A在y軸上，且ADx軸，A（0，1）；故答案為（0，1）；（2）雙曲線y=kx經(jīng)過點(diǎn)D（2，1），k=2×1=2，雙曲線為y=2x，D（2，1），ADx軸，AD=2，SABCD=5，AE=52，OE=32，B點(diǎn)縱坐標(biāo)為32，把y=32代入y=2x得，32=2x，解得x=43，B（43，32

30、），設(shè)直線AB得解析式為y=ax+b，代入A（0，1），B（43，32）得：&b=1&-43a+b=-32，解得&k=158&b=1，AB所在直線的解析式為y=158x+1【點(diǎn)評】本題主要考查了平行四邊形的面積、待定系數(shù)法求反比例函數(shù)和一次函數(shù)解析式，根據(jù)平行四邊形得面積求出點(diǎn)B的坐標(biāo)，是解答本題的關(guān)鍵23（10分）（2017大連）如圖，AB是O直徑，點(diǎn)C在O上，AD平分CAB，BD是O的切線，AD與BC相交于點(diǎn)E（1）求證：BD=BE；（2）若DE=2，BD=5，求CE的長【考點(diǎn)】MC：切線的性質(zhì)；KQ：勾股定理；T7：解直角三角形菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】（1）

31、設(shè)BAD=，由于AD平分BAC，所以CAD=BAD=，進(jìn)而求出D=BED=90°，從而可知BD=BE；（2）設(shè)CE=x，由于AB是O的直徑，AFB=90°，又因?yàn)锽D=BE，DE=2，F(xiàn)E=FD=1，由于BD=5，所以tan=12，從而可求出AB=BFsin=25，利用勾股定理列出方程即可求出x的值【解答】解：（1）設(shè)BAD=，AD平分BACCAD=BAD=，AB是O的直徑，ACB=90°，ABC=90°2，BD是O的切線，BDAB，DBE=2，BED=BAD+ABC=90°，D=180°DBEBED=90°，D=BED，B

32、D=BE（2）設(shè)AD交O于點(diǎn)F，CE=x，則AC=2x，連接BF，AB是O的直徑，AFB=90°，BD=BE，DE=2，F(xiàn)E=FD=1，BD=5，tan=12，AB=BFsin=25在RtABC中，由勾股定理可知：（2x）2+（x+5）2=（25）2，解得：x=5或x=355，CE=355；【點(diǎn)評】本題考查圓的綜合問題，涉及切線的性質(zhì)，圓周角定理，勾股定理，解方程等知識(shí)，綜合程度較高，屬于中等題型五、解答題（24題11分，25、26題各12分，共35分）24（11分）（2017大連）如圖，在ABC中，C=90°，AC=3，BC=4，點(diǎn)D，E分別在AC，BC上（點(diǎn)D與點(diǎn)A，C

33、不重合），且DEC=A，將DCE繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到DCE當(dāng)DCE的斜邊、直角邊與AB分別相交于點(diǎn)P，Q（點(diǎn)P與點(diǎn)Q不重合）時(shí)，設(shè)CD=x，PQ=y（1）求證：ADP=DEC；（2）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并直接寫出自變量x的取值范圍【考點(diǎn)】R2：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；E3：函數(shù)關(guān)系式；LD：矩形的判定與性質(zhì)；T7：解直角三角形菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】（1）根據(jù)等角的余角相等即可證明；（2）分兩種情形如圖1中，當(dāng)CE與AB相交于Q時(shí)，即65x127時(shí)，過P作MNDC，設(shè)B=當(dāng)DC交AB于Q時(shí)，即127x3時(shí)，如圖2中，作PMAC于M，PNDQ于N，則四邊形PMDN是矩形，分別求解即可；【解

34、答】（1）證明：如圖1中，EDE=C=90°，ADP+CDE=90°，CDE+DEC=90°，ADP=DEC（2）解：如圖1中，當(dāng)CE與AB相交于Q時(shí)，即65x127時(shí)，過P作MNDC，設(shè)B=MNAC，四邊形DCMN是矩形，PM=PQcos=45y，PN=43×12（3x），23（3x）+45y=x，y=2512x52，當(dāng)DC交AB于Q時(shí)，即127x3時(shí)，如圖2中，作PMAC于M，PNDQ于N，則四邊形PMDN是矩形，PN=DM，DM=12（3x），PN=PQsin=35y，12（3x）=35y，y=56x+52綜上所述，y=-56x+52(127x3)

35、2512x-52(65x127)【點(diǎn)評】本題考查旋轉(zhuǎn)變換、直角三角形的性質(zhì)、矩形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線，構(gòu)造特殊四邊形解決問題，屬于中考?？碱}型25（12分）（2017大連）如圖1，四邊形ABCD的對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，OB=OD，OC=OA+AB，AD=m，BC=n，ABD+ADB=ACB（1）填空：BAD與ACB的數(shù)量關(guān)系為BAD+ACB=180°；（2）求mn的值；（3）將ACD沿CD翻折，得到ACD（如圖2），連接BA，與CD相交于點(diǎn)P若CD=5+12，求PC的長【考點(diǎn)】RB：幾何變換綜合題菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】（1）在ABD中，根據(jù)三角形的

36、內(nèi)角和定理即可得出結(jié)論：BAD+ACB=180°；（2）如圖1中，作DEAB交AC于E由OABOED，可得AB=DE，OA=OE，設(shè)AB=DE=CE=CE=x，OA=OE=y，由EADABC，推出EDAC=AEAB=DACB=mn，可得xx+2y=2yx，可得4y2+2xyx2=0，即（2yx）2+2yx1=0，求出2yx的值即可解決問題；（3）如圖2中，作DEAB交AC于E想辦法證明PADPBC，可得A'DBC=PDPC=5-12，可得PD+PCPC=5+12，即PDPC=5+12，由此即可解決問題；【解答】解：（1）如圖1中，在ABD中，BAD+ABD+ADB=180&#

37、176;，又ABD+ADB=ACB，BAD+ACB=180°，故答案為BAD+ACB=180°（2）如圖1中，作DEAB交AC于EDEA=BAE，OBA=ODE，OB=OD，OABOED，AB=DE，OA=OE，設(shè)AB=DE=CE=CE=x，OA=OE=y，EDA+DAB=180°，BAD+ACB=180°，EDA=ACB，DEA=CAB，EADABC，EDAC=AEAB=DACB=mn，xx+2y=2yx，4y2+2xyx2=0，（2yx）2+2yx1=0，2yx=-1+52（負(fù)根已經(jīng)舍棄），mn=5-12（3）如圖2中，作DEAB交AC于E由（1）可知，DE=CE，DCA=DCA，EDC=ECD=DCA，DECAAB，ABC+ACB=180°，EADACB，DAE=ABC=DAC，DAC+ACB=180°，ADBC，PADPBC，A'DBC=PDPC=5-12，PD+PCPC=5+