單軸壓縮煤巖變形破裂電磁輻射與應力耦合規(guī)律的研究

1、第23卷第23期巖石力學與工程學報23(23:39483953 2004年12月Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering Dec.,2004單軸壓縮煤巖變形破裂電磁輻射與應力耦合規(guī)律的研究*肖紅飛1何學秋2馮濤1王恩元2朱川曲1鄭百生2(1湖南科技大學能源與安全工程學院湘潭 411201 (2中國礦業(yè)大學能源科學與技術學院徐州 221008摘要利用實驗研究、理論分析和數(shù)值模擬相結合的方法,研究了單軸壓縮條件下煤巖變形破裂過程中產(chǎn)生的電磁輻射(EME強度與煤巖內(nèi)部應力之間的耦合規(guī)律。在煤巖材料損傷特性和強度統(tǒng)計理論的基礎上,研究了受載煤巖

2、變形破裂的三維力-電耦合本構關系,從理論上分析了煤巖變形破裂過程中電磁輻射強度和脈沖數(shù)與加載應力之間的關系,認為它們之間的關系可以用多項式來表征。煤巖變形破裂過程中的力-電耦合計算結果表明:EME 先是逐漸增加,達到一個峰值后快速降低,這與實驗測定結果的趨勢是一致的;加載速度越大,EME信號也越強;隨著煤巖樣品強度的增加,EME也是逐漸增大的,其中強度最高的砂巖產(chǎn)生的EME強度也最大,以下依次是泥巖、硬煤和中硬煤。這些都說明采用的模型和計算方法是合理的,可以有效地模擬煤巖單軸壓縮過程電磁輻射信號的變化規(guī)律。關鍵詞巖石力學,單軸壓縮,煤巖變形破裂,電磁輻射(EME,力-電耦合,數(shù)值模擬,FLAC

3、分類號TD 313 文獻標識碼 A 文章編號 1000-6915(200423-3948-06RESEARCH ON COUPLING LAWS BETWEEN EME AND STRESS FIELDS DURING DEFORMATION AND FRACTURE OF COAL AND ROCK INUNIAXIAL COMPRESSIONXiao Hongfei1,He Xueqiu2,Feng Tao1,Wang Enyuan2,Zhu Chuanqu1,Zheng Baisheng2 (1College of Energy and Safety Engineering,Hunan

4、University of Science and Technology,Xiangtan 411201 China (2College of Energy Science and Engineering,China University of Mining and Technology,Xuzhou 221008 ChinaAbstract Based on the laboratory experiment,theoretical analysis and numerical simulation,the coupling laws between electromagnetic emis

5、sion (EME intensity and stress fields during the deformation and fracture of coal and rock in uniaxial compression are researched in this paper. On the basis of damage characteristics and statistical strength theory of the brittle material like coal and rock,the three dimensional coupling relationsh

6、ip between EME intensity and stress is researched. The relations among the EME intensity,pulse numbers and stress are analyzed theoretically. The theoretical analysis shows that the coupling relationship can be expressed by multinomial approximately. The testing results show that the EME signal incr

7、eases with stress approximately with the relation of cubic multinomial,the signal of EME emitted in the course of deformation and fracture of coal or rock in compression is relevant to the stress basically,and the intensity and pulse of EME increase with the stress, deformation and fracture. The res

8、ults of coupling calculation show that the EME signal first increases to a summit2003年9月4日收到初稿,2003年11月3日收到修改稿。* 湖南省自然科學基金(02JJY2076與國家自然科學基金(50204010資助課題。作者肖紅飛簡介:男,1971年生,2003年于中國礦業(yè)大學獲安全技術及工程博士學位,現(xiàn)任副教授,主要從事安全監(jiān)測理論及技術和相關方面的研究工作。E-mail:xhfdyl。第23卷第23期肖紅飛等. 單軸壓縮煤巖變形破裂電磁輻射與應力耦合規(guī)律的研究 3949 value,then decr

9、eases suddenly,and it increases also with loading rate and strength of coal and rock,which is consistent with the experimental results.Key words rock mechanics,uniaxial compression,deformation and fracture of coal and rock,electromagnetic emission(EME,coupling between EME and stress, numerical simul

10、ation,fast Lagrangian analysis of continua (FLAC1 引言煤巖體在外力的作用下均會產(chǎn)生變形破裂,并產(chǎn)生電磁輻射和聲發(fā)射等一系列的能量釋放現(xiàn)象。電磁輻射和聲發(fā)射信號的變化反映的就是煤巖內(nèi)部微裂紋或微缺陷變形發(fā)展的結果,而變形發(fā)展的快慢與內(nèi)部微元體所受的應力大小及變化速率有關。因此,通過電磁輻射或聲發(fā)射信號監(jiān)測,可以有效預測預報煤巖破裂后引起的煤巖動力災害現(xiàn)象。許多學者利用統(tǒng)計理論、損傷力學和數(shù)值模擬等方法對此進行了損傷模式、聲發(fā)射規(guī)律以及材料斷裂失穩(wěn)預測預報等諸多方面的卓有成效的研究111。文1217對煤巖體破壞過程中電磁輻射產(chǎn)生的機理及電磁波變化的

11、監(jiān)測進行了研究,發(fā)現(xiàn)電磁輻射技術可以有效地預測預報這些動力災害現(xiàn)象,并且可以實現(xiàn)非接觸式預測。因此,為了更好地了解受載煤巖體電磁輻射分布規(guī)律及其與應力和變形破裂間的關系,本文對單軸壓縮煤巖變形破裂過程中產(chǎn)生的電磁輻射與煤巖體內(nèi)部單元應力變化之間的耦合規(guī)律進行了研究,為現(xiàn)場應用電磁輻射方法和技術,準確預測預報動力災害現(xiàn)象提供可靠的理論基礎,這對于進一步揭示煤巖動力災害過程及災害發(fā)生機理,對于巖石和混凝土結構穩(wěn)定性評估以及對促進相關學科的發(fā)展均具有重要的理論和現(xiàn)實意義。2 力-電耦合模型2.1力-電耦合模型的理論推導由于電磁輻射與煤巖變形破裂和煤巖受壓下內(nèi)部損傷過程有關,因此可以引入損傷理論來研究

12、應力場與電磁場的耦合關系。如圖1所示,在煤巖材料中任選一個有代表性的微元體。這個微元體具有兩個特點:一是從宏觀上可以把它看作足夠小,小到其內(nèi)部的力學性質(zhì)可以看作是均勻的;二是從細觀上看其尺寸大到包含了足夠多的細觀結構信息,可以充分體現(xiàn)材料的統(tǒng)計平均性質(zhì)。假設人為地把煤巖分成若干個含有不同缺陷的微元體,微元體劃分小至可以作出如下假設的程度:(1 假設微元體符合廣義的Hooke定律;(2 假定微元體破壞符合Mises屈服準則;(3 微元體強度服從統(tǒng)計規(guī)律,這里假設為Weibull分布。 圖1 微元示意圖Fig.1 Sketch of microvolume unit根據(jù)廣義Hooke定律14,有+

13、=+=+=2133312232112(2(2(GGG(1式中:321321,分別為微元體的3個主應力和主應變;G,均為Lame常數(shù)。假定所有微元體的彈性模量E相等,取泊松比為0.25,則可以得到EE2311=(2 和Mises屈服準則18:2c2132322212(=+ (3式中:c為煤巖微元體的單軸抗壓強度(MPa。另外根據(jù)文19,煤巖細觀單元的強度可以假設符合Weibull分布:=mmm1exp( (4式中:,m分別為Weibull分布的分布標度和以應變形式表征的形態(tài)參數(shù);為煤巖微元體的應變; 3950 巖石力學與工程學報 2004年(為應變?yōu)闀r微元體破壞的破壞概率,是對煤巖體在加載過程中

14、微元體損壞率的一種量度,它從宏觀上反映了試樣的損傷程度。當32=時,根據(jù)式(2和(3可以得到下面的關系式:EE23c1+=(5當微元體所受的最大主應力和圍壓符合式(3時,就發(fā)生破裂。本文假定微元體一旦破裂就會產(chǎn)生一定數(shù)量的電磁輻射脈沖數(shù),對總的電磁輻射脈沖數(shù)記錄做出一份貢獻。由于電磁輻射的活動規(guī)律是一種統(tǒng)計規(guī)律,聯(lián)合式(4和(5,則煤巖在變形破壞過程中產(chǎn)生電磁輻射脈沖數(shù)的概率為=mm E E m 03113102exp 2( (6 式中:(為煤巖在圍壓為3時,當軸向應變?yōu)?時產(chǎn)生電磁輻射信號脈沖數(shù)的概率。假設微元體一旦破裂就不能恢復其強度,也就是說煤巖在變形過程中損傷是不可逆的,隨著變形的增加

15、,破裂的微元體數(shù)目也在不斷增加。設煤巖變形從增加到d +時產(chǎn)生的電磁輻射脈沖數(shù)為N ,則N 可以用下式計算:+=d 0d (x x N N (7式中:N 0為煤巖體中所有微元體完全破裂時產(chǎn)生的電磁輻射脈沖總數(shù);(x 為煤巖強度概率分布函數(shù),可由式(6求得。于是,煤巖變形為時的累計電磁輻射脈沖數(shù)為x x N N d (00= (8設煤巖體變形從增加到d +時對應的最大主應力1從變化到d +,可得到煤巖體破裂過程產(chǎn)生的電磁輻射脈沖數(shù)與加載主應力之間的關系為=+d 0d (x x N N+d 031103100d exp m m E E m N (9 將式(9代入式(8中,可以得到電磁輻射累計脈沖數(shù)

16、與加載主應力之間的關系為=00d (x x N N0031103100d exp m m E E m N (10 以上2式即為煤巖體變形破裂過程產(chǎn)生的電磁輻射脈沖數(shù)、累計脈沖數(shù)與煤巖體所受主應力之間的關系。為簡單計,令m = 1,圍壓32= C ,則得=00d (x x N N=00310310d exp E E CN 1exp 0310E CN (11 然后將上式按照泰勒級數(shù)展開,則得到煤巖體在最大主應力為1時累計脈沖數(shù)與應力之間的關系式:+=(1!2131200E CN N +3316023140(1!41(1!31E E (12取n 次多項式,得到+=L 131131(n n n na

17、aN 0311(a a + (13由此可見,煤巖體變形破裂過程產(chǎn)生的電磁輻射累計脈沖數(shù)與最大主應力與最小主應力差(31之間是非線性的關系,可以看作n 次多項式關系。在單軸壓縮時,圍壓=320,則當最大主應力1從1(1變化到2(1時,所對應的電磁輻射脈沖數(shù)為+=111101111111(1(2(2(2(n n nn n n n n a a a a a a N 1(011a a + (14第23卷 第23期 肖紅飛等. 單軸壓縮煤巖變形破裂電磁輻射與應力耦合規(guī)律的研究 3951 在應力變化1(2(11=很小時,式(14可以近似用下式代替:0111a a a a N n n n n += (15受載

18、條件下的煤巖微元體在變形破裂過程中,每發(fā)出一個電磁輻射脈沖,就相當于向外輻射出一份能量,在單位時間內(nèi)產(chǎn)生的電磁輻射脈沖數(shù)越多,則表明向外輻射的電磁能量也越大。設每一個電磁輻射脈沖的能量相同,計為0W ,則在加載應力為(或應力變化為時,電磁輻射脈沖數(shù)的總能量為0NW W = (16由電磁理論可以得到瞬時電磁輻射能量W e 與電磁輻射強度E m 存在以下關系:V E V ED V w W VV2m e e 21d 21d = (17 式中:E m 為電磁輻射平均電場強度,D 為電位移,V 為煤巖的體積。令W = W e ,則可得到用加載應力或應力變化的n 次多項式表示的電磁輻射強度關系式:0111

19、m (b b b b f E n n nn +=(18由上述理論分析可知,煤巖變形破裂過程產(chǎn)生的電磁輻射脈沖數(shù)和瞬時強度與加載應力或應力變化之間呈現(xiàn)非線性的關系,它同樣可以用多項式來表征。2.2 力-電耦合實驗擬合方程 本文的實驗研究是在采煤工作面和掘進巷道提取煤巖樣品,在中國礦業(yè)大學巖層控制中心實驗室加工成50 mm ×100 mm 的原煤和型煤2種標準試件。然后,利用能控制加載速度及調(diào)節(jié)油壓的高精度伺服機和聲發(fā)射、電磁輻射測定系統(tǒng),對不同礦區(qū)(徐州權臺礦、兗州東灘礦、淮南潘三礦等、不同類型(原煤、型煤的煤巖樣品在單軸壓縮變形破裂過程中產(chǎn)生的電磁輻射信號進行了測定。表1所列為實驗樣

20、品在單軸壓縮時煤巖破裂前,即達到應力峰值前電磁輻射幅值與軸向應力之間的實驗回歸方程。從表1中可以看出,電磁輻射的幅值(mV與軸向應力(MPa之間為三次多項式關系,其相關系數(shù)均在0.9以上,說明它們之間的相關性非常好,這與前面的理論分析結果是相吻合的。表1 電磁輻射幅值( y 和軸向應力(x 關系的擬合方程 Table 1 Fitting equations of EME strength vs axial stress樣品 來源 擬合方程式相關系數(shù)R 權臺1#y = -0.009 3x 3+ 0.427 3x 2-1.886 9x + 33.556 00.954 6權臺2#y = -0.002

21、 9x 3 + 0.037 9x 2 + 2.178 7x + 18.565 00.967 0權臺3#y = 0.004 5x 3- 0.135 8x 2 + 2.444 2x + 18.848 0 0.960 6東灘1#y = 0.006 3x 3 + 0.024 6x 2 + 0.249 4x + 9.473 7 0.947 2東灘2#y = 0.016 7x 3-0.283 6x 2 + 1.975 8x + 11.384 0 0.915 3義馬1#y = 0.001 2x 3 + 0.031 3x 2 + 0.540 0x + 8.544 90.955 73 力-電耦合計算與結果分析根

22、據(jù)上述理論分析,在力-電耦合計算時,首先是對不同強度、不同加載速率煤、泥巖和砂巖進行了三維FLAC 分析與應力場數(shù)值模擬計算,提取出煤巖內(nèi)部各單元的應力值;然后利用力-電耦合方程對電磁輻射信號強度進行了計算?，F(xiàn)對計算結果進行分析如下:(1 圖2,3為利用三維FLAC 軟件對單軸壓縮煤巖體進行應力場數(shù)值模擬的結果。由圖可見,煤巖體各單元的應力均隨著加載時間的延長而發(fā)生變化,其變化規(guī)律與實驗室研究結果呈現(xiàn)出一致性,即在達到極限強度前是逐漸增加的,當達到應力峰值后急劇降低。這與實驗測定結果是一致的,如圖4所示。圖2 中硬煤單元應力隨時間的變化 Fig.2 Variation of stress wi

23、th time for mid-hard coal(2 圖57分別為軟煤、中硬煤和硬煤在單軸壓縮過程中產(chǎn)生的電磁輻射信號強度模擬值與加載時間的關系。從圖中可以看出,EME 均先是逐漸增加,達到一個峰值后快速降低,這與實驗測定結果的趨勢是一致的(如圖8。 3952 巖石力學與工程學報 2004年 圖3 軟煤單元應力隨時間的變化 Fig.3Variation of stress with time for soft coal 圖4 單軸壓縮煤軸向應力與加載時間的關系 Fig.4Variation of axial stress with loading time 圖5 軟煤EME 隨加載時間的關系

24、 Fig.5EME strength vs loading time for soft coal 圖6 中硬煤EME 隨加載時間的關系Fig.6Value of EME vs loading time for mid-hard coal 圖7 硬煤EME 隨加載時間的關系 Fig.7Value of EME vs loading time for hard coal圖8 EME 強度與加載時間的關系(實驗結果 Fig.8 Experimental result of EME intensity vs loading time(3 圖9,10為單軸壓縮中硬煤在不同加載速率過程中產(chǎn)生的電磁輻射信號

25、強度模擬值與加載時間之間的關系。從圖中可以看出,加載速率越大,EME 信號也越強,這與實驗測定結果的趨勢是一致的8。圖9 不同加載速率中硬煤的EME 值( f = 300 kHz Fig.9 EME vs loading rate for mid-hard coal with f = 300kHz圖10 不同加載速率硬煤的EME 值( f = 300 kHz Fig.10 EME vs loading rate for hard coal with f = 300 kHz(4 實驗研究發(fā)現(xiàn),強度越高,電磁輻射信號就越強。圖11所示為不同強度煤巖樣品單軸壓縮時的力-電耦合計算結果。從圖中可以看出

26、,隨著煤巖樣品強度的增加,EME 強度也是逐漸增大的,其中強度最高的砂巖產(chǎn)生的EME 強度也最大,以下依次是泥巖、硬煤和中硬煤。這說明本文采用的模型和計算方法是比較合理的,它可以有效地模擬實際不同強度煤巖單軸壓縮過程中電磁輻射信號的變化過程。4 結 論(1 利用損傷力學和統(tǒng)計強度理論,對煤巖單v = 8 ·s -1v = 10 ·s -1v = 12 ·s -1v = 8 ·s -v = 10 ·s -1 v = 12 ·s -1第 23 卷 第 23 期 肖紅飛等. 單軸壓縮煤巖變形破裂電磁輻射與應力耦合規(guī)律的研究 耦合模式J. 中

27、國礦業(yè)，2001，10(2：5154 6 3953 紀洪廣，賈立宏. 混凝土損傷的聲發(fā)射模式研究J. 聲學學報， 1996，21(增 4：601608 7 靳鐘銘，弓培林，靳文學. 煤體壓裂特性研究J. 巖石力學與工程 學報，2002，21(1：7072 圖 11 Fig.11 EME 強度與煤巖強度的關系 8 劉善軍，吳立新，吳煥萍等. 多暗色礦物類巖石單軸加載過程中紅 外線輻射定量研究J. 巖石力學與工程學報， 2002， 21(11： 585 1 1 589 EME intensity vs. coal and rock strength 軸壓縮過程中應力場和電磁場進行了耦合研究，得 到

28、電磁輻射強度、脈沖數(shù)與加載應力或應力變化呈 現(xiàn)非線性的關系，這種非線性的關系可以用多項式 來表示。 (2 基于實驗研究結果，探討了電磁輻射強度、 9 朱萬成，唐春安，楊天鴻等. 巖石破裂過程分析(RFPA2D系統(tǒng)的細 觀單元本構關系及驗證J. 巖石力學與工程學報，2003，22(1： 2429 10 紀洪廣，蔡美峰. 混凝土材料聲發(fā)射與應力-應變參量耦合關系及 應用J. 巖石力學與工程學報，2003，22(2：227231 脈沖數(shù)與加載應力的實驗擬合關系，發(fā)現(xiàn)電磁輻射 強度、脈沖數(shù)與加載應力之間的關系可以用三次多 項式來表示。 (3 在對不同強度、不同加載速率煤進行三維 FLAC 分析與應力場

29、數(shù)值模擬計算的基礎上，運用 11 錢書清，郝錦綺，鄧明德等. 混凝土樣品受壓破裂過程中的電磁信 號J. 巖石力學與工程學報，2001，20(6：797800 12 劉明舉，何學秋. 突出煤的電磁響應特征研究J. 遼寧工程技術大 學學報，2000，19(5：470473 13 王恩元，何學秋. 煤巖變形破裂電磁輻射的實驗研究J. 地球物理 學報，2000，43(1：131137 正演理論對單軸壓縮煤巖變形破裂過程中應力場與 產(chǎn)生的電磁輻射信號進行了耦合研究。研究結果表 明：力-電耦合計算結果與理論分析結果是一致的； 本文采用的模型和計算方法是合理的，可以有效地 模擬實際不同強度煤巖單軸壓縮過程中電磁輻射信 號的變化過程。 參 考 文 獻 16 1 唐春安，傅宇方，趙 文. 震源孕育模式的數(shù)值模擬研究J. 地震 學報，1997，19(4：337346 2 陳忠輝，譚國煥，楊文柱等. 不同圍壓作用下巖石損傷破壞的數(shù)值 模擬J. 巖土工程學報，2001，23(5：577580 3 紀洪廣，張?zhí)焐?，蔡?/p>